HAMILTON BRITO DA SILVA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE ESTUDOS COSTEIROS FACULDADE DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE BRAGANÇA HAMILTON BRITO DA SILVA CÁLCULO DO RAIO DE INFLUÊNCIA DO MÉTODO KERNEL PARA A REPRESENTAÇÃO E ANÁLISE ESPACIAL EM SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS: O EXEMPLO DO CARANGUEJO-UÇÁ Ucides cordatus (Linnaeus, 1763), NO FURO GRANDE, BRAGANÇA-PA BRAGANÇA-PARÁ 2011

2 HAMILTON BRITO DA SILVA CÁLCULO DO RAIO DE INFLUÊNCIA DO MÉTODO KERNEL PARA A REPRESENTAÇÃO E ANÁLISE ESPACIAL EM SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS: O EXEMPLO DO CARANGUEJO-UÇÁ Ucides cordatus (Linnaeus, 1763), NO FURO GRANDE, BRAGANÇA-PA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Colegiado do Curso de Licenciatura Plena e Ciências Biológicas, da Universidade Federal do Pará, campus de Bragança, como requisito final para a obtenção do Grau de Licenciado Pleno em Ciências Biológicas. Orientador: Prof. Dr. Marcus E. B. Fernandes. BRAGANÇA-PARÁ 2011

3 HAMILTON BRITO DA SILVA CÁLCULO DO RAIO DE INFLUÊNCIA DO MÉTODO KERNEL PARA A REPRESENTAÇÃO E ANÁLISE ESPACIAL EM SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS: O EXEMPLO DO CARANGUEJO-UÇÁ Ucides cordatus (Linnaeus, 1763), NO FURO GRANDE, BRAGANÇA-PA BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. Marcus E. B. Fernandes. (Orientador) Campus de Bragança, UFPA. Prof. Dr. Edson Jorge de Matos (Titular) Campus de Bragança, UFPA. M.Sc. Ádria de Carvalho Freitas Campus de Bragança, UFPA. BRAGANÇA-PARÁ 2011

4 i A vida não é medida em minutos, mas sim em momentos. (Autor desconhecido) Se queres ter um bom futuro, preserve o teu presente. (Hamilton Brito)

5 ii AGRADECIMENTOS *Agradeço, primeiramente, aos meus pais, Maria Zuleide Brito da Silva e José Maria da Silva, pelo apoio, tanto na área financeira, quanto por terem acreditado em minha capacidade de seguir em frente com meu curso, assim como toda minha família, que também me deu muita força. *Ao meu orientador Prof. Dr. Marcus Emanuel Barroncas Fernandes, pelo apoio e ajuda incomensurável na realização deste trabalho. *Ao meu melhor amigo, Thiago Ezequiel Nasaré do Nascimento, que mesmo distante sempre acreditou em mim, assim como pela sua amizade que foi, sem dúvida alguma, fundamental na minha caminhada ao longo destes quatro anos de curso. *À minha grande amiga, Renata Valéria Santana Raiol, pelo apoio e amizade, a qual muitas vezes foi marcante em minha vida. *Ao meu amigo Francisco Rodrigues da Conceição, pela ajuda na coleta das informações no campo. Muito obrigado a todos!!!.

6 iii SUMÁRIO EPÍGRAFE...i AGRADECIMENTOS...ii SUMÁRIO...iii RESUMO...iv ABSTRACT...v I-INTRODUÇÃO...1 II-MATERIAIS E MÉTODOS...4 III-RESULTADOS E DISCUSSÕES...6 IV-CONCLUSÃO...14 V-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...14

7 RESUMO iv Entende-se por densidade, a quantidade de organismos (plantas, animais, etc.) por unidade de área. Podemos calcular a densidade de inúmeras formas. Um método muito usado para tal finalidade é o método Kernel, que procura calcular a quantidade de organismos dentro de uma área, levando-se em consideração um determinado raio. Este raio é denominado raio de influência e representa até onde uma planta ou animal, por exemplo, consegue ter sua influência medida. Dependendo do raio de influência, a representação espacial da densidade pode ser uma superfície muito descontínua (raio pequeno) ou uma superfície muito amaciada (raio grande). Assim, este trabalho tem por finalidade o desenvolvimento de um modelo matemático para o cálculo do raio de influência. No cálculo, foram levados em consideração o tamanho da área amostral, e depois foi definido um ângulo inerente à área de coleta. De posse do valor do raio calculado pelo modelo, ouve a transformação do mesmo em valores de graus, e usado o programa ArcGis 9.0, através do qual foram feitos os mapas de distribuição espacial da densidade. É necessário observar que foram medidos alguns parâmetros importantes, como a quantidade de tocas de caranguejos nas áreas amostrais, assim como alguns atributos da vegetação (frequência relativa, densidade relativa, dominância relativa e Valor de Importância). O modelo desenvolvido se mostrou bem próximo da situação real, sendo este o motivo pelo qual ele foi usado no presente trabalho. Palavras-chave: densidade, método Kernel, raio de influência.

8 1 I-INTRODUÇÃO Densidade é a estimativa da quantidade de um organismo (planta, animal, etc.) por unidade de área, Você pode calcular a densidade de coisas contáveis: objetos discretos ou eventos (e.g., árvores, animais, epicentros de terremoto) e seus atributos (e.g., tipos de árvores, quantidade de animais na área, magnitude dos terremotos) (UFES, [200-?]). Existem variados métodos de se calcular a densidade de um organismo em uma área, sendo o método mais sofisticado o método Kernel. Esse método usa uma função bidimensional sobre os eventos considerados, compondo uma superfície cujo valor será proporcional à intensidade de amostras por unidade de área. Esta função realiza uma contagem de todos os pontos dentro de uma região de influência, ponderando-os pela distância de cada um à localização de interesse, como mostrado na Figura 1(CAMARA & CARVAHO, 2002). Fig. 1: Estimados de intensidade de distribuição de pontos. Fonte: CAMARA & CARVALHO (2002). Câmara & Carvalho (2002), afirmam que se u 1,...,u m são localizações de n eventos observados em uma região A e que u represente uma localização genérica cujo valor queremos estimar, então o estimador de intensidade é computado a partir dos m eventos {u i,...u i+m-1 } contidos num raio de tamanho em torno de u e da distância d entre a posição e a i-ésima amostra, a partir de funções cuja forma geral é: Eq. (1) Este estimador é chamado estimador Kernel ( Kernel estimator ) e seus parâmetros básicos são: (a) um raio de influência (τ ) que define a vizinhança do ponto a ser interpolado; (b) uma função de estimação com propriedades de suavização do fenômeno. O raio de influência define a área centrada no ponto de estimação u que

9 2 indica quantos eventos u i contribuem para a estimativa da função intensidade λ. Em outras palavras, esse raio indica até onde um evento biológico, no nosso caso, irá ter a sua influência observada (CAMARA & CARVALHO, 2002). Quando afirmamos, por exemplo, que uma parcela de 5x5 m tem um raio de influência de 12,5 m, isso significa que até 12,5 m do ponto central da parcela um determinado evento, por exemplo, o comportamento do caranguejo-uçá, pode ser observado. Na prática, isso pode ser confirmado com medidas ecológicas, como a contagem de caranguejos dentro do raio determinado (r=12,5 m). O valor do raio de influência (em medida de comprimento) deve ser transformado em medida de grau (1 106,67 km), valor que será usado pelo programa ArcGis 9.0. Este programa calcula a densidade de duas formas: cálculo de densidades simples e cálculo de densidades Kernel. O método simples para criar uma superfície de densidade usa uma área de pesquisa circular, ou vizinhança, para calcular valores de célula. Em uma superfície de densidade, valores de célula individuais são calculados dividindo o número de feições que caem dentro da área de pesquisa (observações) pelo tamanho da área. O valor resultante é então atribuído à célula. Cada célula na superfície é processada da mesma maneira. O método Kernel é uma maneira mais sofisticada para calcular a densidade. Ao contrário do primeiro método, este último desenha a vizinhança circular ao redor de cada ponto da amostra e não de cada célula (Figura 2). Fig. 2. Diferença entre o cálculo da densidade através dos métodos: a)simples e b)kernel, para determinado ponto. Fonte: UFES, [200-?]. Esse estimador de intensidade é muito útil para fornecer uma visão geral da distribuição de eventos. A Figura 3 representa um exemplo gráfico da aplicação desse estimador de intensidade para a distribuição espacial de caranguejos machos na Reserva Extrativista (RESEX) de Maracanã, no município de Maracanã, Pará.

10 3 Fig.3: Distribuição espacial de caranguejos machos na RESEX de Maracanã, Pará. Fonte: FREITAS (2011). O método de Kernel é muito eficaz como estimador de densidade. No entanto, é preciso que se tenha um raio de influência para que o mesmo calcule as densidades. A intensidade da densidade também depende da intensidade dos eventos. Em relação a este trabalho, mediram-se a densidade de caranguejo e sua associação com a vegetação de mangue, no Furo Grande, Bragança-Pará. Como afirma Câmara & Carvalho (2002), o resultado gráfico do Kernel depende muito do raio de influência. Um raio muito pequeno irá gerar uma superfície muito descontínua; se for grande demais, a superfície poderá ficar muito amaciada. Na realidade, para que se tenha uma boa visualização, é necessário que se tenha um raio característico para uma determinada área. No entanto, calcular esse raio não é tão fácil assim. Diante da importância do método Kernel como estimador de densidade, este trabalho apresenta o desenvolvimento de um novo algoritmo matemático, através do qual poderemos calcular o valor do raio de influência do método de Kernel, valor este que é usado pelo programa ArcGis 9.0 para desenvolver uma visualização espacial da variação da densidade em uma determinada área. Calcular este raio é muito importante, pois ele descreve a extrapolação da área. Biologicamente falando, poderíamos pensar nesse raio como sendo a maior distância em relação a um ponto que um organismo (planta, animal, etc.) pode influenciar.

11 4 Além do desenvolvimento desse algoritmo, este trabalho também aborda a associação entre vegetação do manguezal, no Furo Grande, Bragança Pará com caranguejo-uçá, Ucides cordatus, através da contagem de tocas dos caranguejos em determinadas parcelas. II-MATERIAL E MÉTODOS II.1-ÁREA DE ESTUDO A planície costeira bragantina, Nordeste do Pará, abrange a faixa costeira do município de Bragança, região que se estende da ponta do Maiaú até a foz do rio Caeté, perfazendo uma área de aproximadamente km² (SOUZA FILHO, 1995). Esta região possui uma linha costeira de aproximadamente 40 km, caracterizada pela presença de rios, manguezais e planaltos rebaixados. O presente trabalho foi realizado no Furo Grande, na península de Ajuruteua, próximo à cidade de Bragança (Figura 4). O manguezal estudado localiza-se ao lado esquerdo da rodovia PA-458, que liga a cidade de Bragança à vila de Ajuruteua (SEIXAS, 2006). Fig. 4: Mapa mostrando a área de estudo na Península de Ajuruteua, Bragança-Pa. Fonte: FERNANDES et al.(2007).

12 5 II.2-VEGETAÇÃO CARACTERÍSTICA A flora típica dos manguezais nas Américas é composta por apenas 8 espécies de árvores, isto se considerarmos o mangue-de-botão (Conocarpus erectus L.) como uma das espécies típicas do manguezal. Na zona costeira da Amazônia brasileira, três gêneros formam a paisagem dos manguezais (Rhizophora, Avicennia e Laguncularia). Essas plantas apresentam alta adaptabilidade e ampla distribuição regional, além de um consórcio com mais de 100 espécies de plantas típicas de ecossistemas adjacentes (ex. terra-firme, várzea-de-maré, igapó, campo etc.), principalmente por serem comuns às chamadas zonas de contato entre esses ambientes (FERNANDES & OLIVEIRA, 2008). As espécies características de mangue que ocorrem na área de estudo do Furo Grande são Rhizophora mangle (L.) (Rhizophoraceae)(mangue vermelho) e Avicennia germinans (L.) Stearn 1958 (Avicenniaceae) (mangue preto ou siriúba), que ocupam a maior parte da área de estudo. Há ocorrência de Laguncularia racemosa (L.) Gaertn f. (Combretaceae)(mangue branco ou tinteira), observada apenas na borda da floresta(seixas, 2006), sendo que não foram encontrados exemplares deste tipo vegetal nas parcelas estudadas. II.3- PROCEDIMENTOS Na área de estudo, foi aberta uma parcela maior de 115 x 115 m. Dentro desta, distribuíram-se 5subparcelas, cada uma de 5 x 5 m, entre os pontos de localização 00 50'19,4" S e 46 38'24,5"W. Para a coleta, essas parcelas foram abertas em intervalos, levando-se em consideração três raios de influência diferentes: 6 m, 12,5 m) e 25 m (Figura 5).

13 6 Fig. 5:Desenho amostral utilizado para caranguejo e vegetação.(a) Raio de influência r=6 m; (b)raio de influência r=12,5 m; (c) Raio de influência r=25 m Dentro de cada parcela, contou-se o número de tocas de caranguejo-uçá, bem como tomou-se as medidas da altura total e do CAP (circunferência à altura do peito, 1,30 m do chão), das árvores encontradas nas respectivas parcelas. As árvores foram identificadas em nível de espécie. Posteriormente, estimou-se alguns parâmetros estruturais, como: DAP (diâmetro à altura do peito), densidade relativa (De=número de indivíduos por parcela), frequência relativa (Fe=presença/ausência de cada espécie nas parcelas), dominância relativa (Do=área basal de cada espécie por parcela=7, (DAP) 2 ) e Valor de Importância (VI=De+Fe+Do). II.4- ANÁLISE DE DADOS Os dados brutos foram testados quanto à normalidade através do teste de Lilliefors. Os dados com distribuição normal foram testados através da análise de

14 7 variância (ANOVA-dois fatores), no intuito de avaliar a variação dos parâmetros estruturais da vegetação (altura total, DAP e VI).As análises foram realizadas usando o pacote estatístico BioEstat 5.0. III-RESULTADOS E DISCUSSÕES III.1- CÁLCULO DO RAIO DE INFLUÊNCIA DE UMA ÁREA O retângulo abaixo tem uma área dada por A=a.b (a e b em metros).considerando um ângulo γ= (média geométrica entre ), é possível calcular um índice r (chamado raio de influência da área), tal que r está diretamente relacionado à área A e ao ângulo γ, gerando-se a equação (2): Eq.(2) Onde: *A= área do retângulo. *1m -1 = índice de correção. Este índice de correção foi acrescentado à fórmula em virtude da expressão ser adimensional. Com base nesse modelo matemático, podemos calcular o raio de influência de uma área, sendo que este valor é usado para se calcular a intensidade da densidade de um evento. Vejamos o exemplo abaixo: 5 m 5 m

15 8 Solução: Como se trata de um quadrado (a=b) sabe-se que =45º. Assim, γ= = 45º. O índice de área é dado por: r= m -1 r= 25..1m -1 r=25. =12,5 m O valor obtido (r=12,5 m) é então considerado o raio de influência ideal para uma parcela de 5x5 m. Isto representa a maior extensão até onde o evento ainda pode ser observado, considerando o fato de que a intensidade deve diminuir à medida que os registros se afastam do centro da parcela, onde o evento foi originalmente registrado. No caso de utilização do programa ArcGis 9.0, transforma-se o valor do raio estimado em graus, utilizando-se uma regra de três simples. Os graus obtidos (0,00012 ) tem a função de representar pelo programa ArcGis 9.0 a intensidade do evento até o limite do valor do raio de influência. Este modelo também pode ser utilizado para diferentes tipos de áreas, como aquelas em forma de retângulos. No caso de um retângulo, o cálculo é realizado de forma semelhante, como mostra o exemplo abaixo. Solução: A=3.4=12 m 2 =arc sen =36,87º =90- =90-36,87 =53,13º γ= = 44,26º r= A.. 1m -1 r= m -1

16 9 r= r 6 m. III.2-CARANGUEJO-UÇÁ (Ucides cordatus) A Tabela 1 mostra a quantidade de tocas em cada parcela, de acordo com o raio de influência pré-estabelecidos (r=6 m, r=12,5 m e r=25 m), no intuito de mostrar as diferenças de resultados de densidade entre o raio ideal (estimado através do algoritmo gerado no presente estudo) e raios de menor e maior valores. A distribuição que apresentou a maior quantidade de tocas foi aquela gerada pelo raio de influência ideal de r=12,5 m, com exceção da parcela 2, cujo valor ficou abaixo dos valores encontrados no mesmo raio. Isso ocorreu porque esta parcela se encontrava em um ambiente de córrego. As parcelas de raio 25 m, apresentaram os menores valores. As parcelas de raio 6 m, mostraram resultados inferiores aos da parcela do raio ideal, excetuando-se a parcela 2, que mostrou resultado acima da parcela correspondente no raio ideal. Tabela 1: Quantidade de tocas por parcela, de acordo com raio de influência r. Parcela r= 6 m r=12,5 m r=25 m III.3- VEGETAÇÃO ARBÓREA DE MANGUEZAL Para cada parcela também foram medidos alguns parâmetros estruturais das espécies arbóreas de mangue (RH=Rhizophora mangle e AV=Avicennia germinans) encontradas nas parcelas (Tabelas 2, 3 e 4) de acordo com o raio de influência r. A Tabela 2 mostra que A. germinans teve maior VI em todas as parcelas, considerando-se o raio de influência de 6 m. Ela também apresentou a maior densidade relativa.

17 10 Tabela 2: Parâmetros estruturais das árvores encontradas nas parcelas, tendo um raio de influência r=6 m. RH= Rhizophora mangle e AV=Avicennia germinans. Parcela Tipo de vegetação Altura (m) DAP (cm) Fe (%) De (%) Do (%) VI 1 RH 16,5 2,1 19,108 4, ,4 47,5 130,9 AV 15,75 4,3 20, ,6 52,5 169,1 2 RH 11,15 0,7 15,924 2, ,6 127,6 AV 13,5 5,2 15, ,4 172,4 3 RH ,013 1, AV 7 1,7 16, RH 8,3 3,7 12,930 6, ,5 23,6 111,1 AV 11,4 2,8 23,121 5, ,5 76,4 188,9 5 RH 5 0 7, , ,7 AV 10,6 2,5 18,471 6, , ,3 Considerando-se o raio de influência de 12,5 m, A. germinans também teve o maior VI, exceto na parcela 5, onde R. mangle teve maior VI. Nas parcelas 3 e 5, tanto A. germinans quanto R. mangle tiveram a mesma densidade (Tabela 3). Tabela 3: Parâmetros estruturais das árvores encontradas nas parcelas, tendo um raio de influência r=12,5 m. RH= Rhizophora mangle e AV=Avicennia germinans. Parcela Tipo de vegetação Altura (m) DAP (cm) Fe(%) De (%) Do (%) VI 1 RH 22 2,8 18, ,3 48,2 120,5 AV 21,4 4,4 18, ,7 51,8 179,5 2 RH 13,5 2,1 14,650 1, ,6 32,7 111,3 AV 11,8 6 21,019 9, ,4 63,3 187,7 3 RH , ,3 132,3 AV 11 3,6 16, ,7 167,7 4 RH 11,5 0,7 30,255 2, ,4 54,1 137,5 AV 9 2,5 27, ,6 45,9 163,5 5 RH 9,75 1,7 19,108 3, ,7 161,7 AV 15,75 1,5 15,287 3, ,3 138,3

18 11 A Tabela 4 mostra que, na maioria das parcelas, R. mangle teve o maior valor de VI, exceto na parcela 5 onde A. germinans apresentou o maior valor de VI. Mesmo assim, a diferença não foi grande entre os dois gêneros em função do raio de 25 m ter alcançado o bosque quase monoespecífico de R. mangle, o que ocasionou essa inversão dos valores de VI. Tabela 4: Parâmetros estruturais das árvores encontradas nas parcelas, tendo um raio de influência r=25 m. RH= Rhizophora mangle e AV=Avicennia germinans. Parcela Tipo de vegetação Altura (m) DAP (cm) Fe (%) De (%) Do (%) VI 1 RH 14,8 5,1 16,624 5, , ,7 AV 17,6 2,5 17,930 3, , ,3 2 RH ,701 1, ,7 152,7 AV 12,3 2,3 14,841 3, ,3 147,3 3 RH 17,5 3,5 19,745 1, ,3 156,3 AV 15 4,2 17,516 11, ,7 143,7 4 RH 11,5 4,2 12,341 2, ,7 38,7 155,4 AV 20 5,6 15,605 7, ,3 61,3 144,6 5 RH 14,5 4,9 16,561 3, ,6 149,6 AV 10,6 2,3 13,885 3, ,5 150,4 A Tabela 5 mostra que atributos estruturais altura total, DAP e VI das espécies vegetais não apresentaram diferenças significativas quando os valores dos raios foram comparados entre si, ou seja, não houve variação desses atributos em relação aos raios utilizados, exceto quando comparados os raios em relação à altura total da vegetação, cujo valor foi significativo (p<0,05).

19 12 Tabela 5: Valores estatísticos da ANOVA, em relação à altura das árvores, o DAP e o VI, em relação ao raio de influência (n.s.=não significativo; *=p<0,05). DAP=Diâmetro à Altura do Peito; VI= Valor de Importância; F=valor do teste F; QM = Quadrado Médio e P=nível de significância. F QM P. Altura DAP VI Espécies vegetais 8,78 2,24 0,09 n.s. Raios (6 12,5 e 25 m) 22,98 5,87 0,04 * Espécies vegetais 1,64 5,61 0,32 n.s. Raios (6 12,5 e 25 m) 2,08 7,09 0,32 n.s. Espécies vegetais 1, ,26 0,30 n.s. Raios (6 12,5 e 25 m) 0 0 0,99 n.s. A representação espacial do número de tocas do caranguejo-uçá encontrado através do método de Kernel, em função dos três raios de influência considerados, mostrou maior densidade na parcela 1, do raio de influência r=12,5m e a menor densidade foi encontrada na parcela, do raio r=25m (Figura 6). Fig. 6. Representação espacial da densidade de tocas do caranguejo-uçá através do método Kernel utilizando os raios: a)r=6m; b)r=12,5 m; c)r=25m.

20 13 A maior dominância de A. germinans foi encontrada na parcela 4, do raio de 12,5 m e a menor foi na parcela 5, do raio de 25 m (Figura 7). Em geral, o maior raio (25 m) apresentou a menor densidade. Fig.7. Dominância espacial de A. germinans nos raios: a)r=6m; b)r=12,5m; c)r=25m. Em relação à vegetação representada pelo gênero R. mangle, a maior densidade foi registrada na parcela 4, do raio r=12,5 m e a menor foi na parcela 5, do raio r=6 m (Figura 8). Fig.8. Dominância de Rhizophora mangle nos raios: a)r=6m; b)r=12,5m; c)r=25m.

21 14 Quando o raio de influência de 12,5 m (considerado o raio ideal para uma parcela de 5 x 5 m) foi usado, os valores de densidades encontrados foram os maiores tanto para os caranguejos quanto para a vegetação, representada por A. germinans. Dessa forma, o raio ideal parece melhor representar a distribuição espacial do evento analisado. De acordo com Seixas et al. (2006), A. germinans apresenta o maior Valor de Importância (VI) para o Furo Grande, sendo este resultado corroborado pelo presente estudo, principalmente pelos resultados obtidos através das parcelas dos raios de 6 m e de 12,5 m (Tabelas 2 e 3). Embora apresentem uma paisagem relativamente homogênea, as florestas de mangue formam manchas de vegetação bastante diferenciadas entre si (FERNANDES &OLIVEIRA, 2008). Dessa forma, é importante ressaltar que os resultados do experimento do presente estudo mostraram que os diversos tamanhos de raios podem detectar uma ampla distribuição espacial das espécies, cuja variação é responsável pela formação dessas manchas na paisagem, sendo o raio ideal estimado pelo algoritmo aqui apresentado, a distância mais representativa do evento a ser estudado. IV-CONCLUSÃO O presente estudo mostrou que os diversos tamanhos de raios podem detectar uma ampla distribuição espacial das espécies. O raio considerado ideal (r=12,5 m) parece melhor representar a distribuição espacial do evento analisado, sendo que quando ele foi usado, foram registradas as maiores densidades, tanto para a distribuição das tocas dos caranguejos, quanto para o Valor de Importância de cada espécie botânica. Em geral, Avicennia germinans apresentou o maior VI em quase todas as parcelas, havendo uma associação entre a distribuição espacial da vegetação e a do caranguejo-uçá. V-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. CÂMARA, G. & CARVALHO, Marília Sá. Análise Espacial de Eventos. INPE, São José dos Campos, FERNANDES, M.E.B.F, NASCIMENTO, Antônia Aparecida M. do & CARVALHO, Muzenilha Lira. Estimativa da Produção Anual de Serapilheira dos Bosques de Mangue no Furo Grande, Bragança-Pará. R. Árvore, v.31, n.5, p , Viçosa-MG, 2007.

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