Análise de prioridade - 7

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1 7.1 Objetivo. Análise de prioridade - 7 Estudar a prioridade das atividades de um projeto tem por objetivo ordená-las, visando estabelecer a ordem de importância, ou seja, de prioridade, a ser observada quando do seu cumprimento. Quanto maior for o grau de prioridade, maior a atenção o gestor deve prestar ao cumprimento dessa atividade. As atividades que apresentam o maior grau de prioridade são aquelas integrantes do caminho crítico, pois, ocorrendo atraso na execução de qualquer delas, há expressão direta no tempo de execução do empreendimento e nos custos incorridos. Atividade atrasada pode ser reprogramada e o seu prazo de execução previsto pode ser recuperado havendo o aporte de recursos suplementares. Porém, os custos serão sempre maiores, havendo ou não aporte de recursos suplementares, já que continuarão sendo incorridos dispêndios com as despesas com pessoal direto, despesas administrativas e financeiras. Quanto menor for o grau de prioridade, maior a folga disponível para a execução da atividade, em especial quanto à denominada folga total, já que esta folga correlaciona o tempo mais cedo de início com o tempo mais tarde de fim de qualquer atividade. Havendo a constatação de folga em atividades, é possível diminuir os recursos a ela previstos, fato que permite ao gestor reduzir os custos previstos. Nesse contexto, é possível reduzir a quantidade de equipes e, também, de equipamentos previstos tendo por conseqüência o aumento do tempo de execução até o limite da folga calculada, em especial a folga denominada de folga total. Ou, então, retardar o início de execução, fazendo com que recursos disponíveis depois de conclusas outras atividades sejam destinados à execução d atividade que foi postergada. Sob o aspecto metodológico, o grau de prioridade pode ser medido através do estudo da existência de folgas existentes entre os respectivos tempos de início e de fim de cada atividade. 7.2 Grau de Prioridade e Folgas. O Grau de Prioridade pode ser definido como: a medida da importância relativa entre atividades, baseada na relação entre as respectivas folgas. Considerando que a duração da execução de qualquer atividade é limitada por um evento de início e outro de fim. E, a cada evento, são associadas duas datas, ou seja, um tempo mais cedo e um tempo mais tarde, então, é possível, para toda e

2 qualquer atividade, correlacionar quatro tipos de folgas, quais sejam: Folga Total; Folga Livre; Folga Dependente; Folga Independente. 7.3 Folgas de atividades Definição das Folgas. Por definição e de modo genérico, folga de atividade, corresponde à disponibilidade de tempo que a atividade pode utilizar, além de sua duração prevista, sem afetar a duração préestabelecida para o projeto. Matematicamente: TCI TTI TCF TTF F(j) F(i) FOLGA TOTAL FOLGA LIVRE FOLGA DEPENDENTE FOLGA INDEPENDENTE Folga = Disponibilidade de Tempo Duração F ATIVIDADE = T FIM T INICIO - d FI - Negativa TCI Atividade TCF Fig. 7.2 Visualização das folgas Evento inicio TTI Duração - d TTF Fig: Especificações dos Tempos Evento De fim Adotando como nomenclatura: TCI = tempo mais cedo de início; TCF = tempo mais cedo de fim; TTI = tempo mais tarde de início; TTF = tempo mais tarde de fim, correlacionando-se esses tempos, pode-se definir os quatro tipos de folga, conforme pode ser visualizado na Fig. 6.2, quais sejam: a) Folga Total, corresponde ao espaço de tempo, além da duração prevista, medido entre a data de término da

3 atividade e o respectivo tempo mais tarde de fim, TTF, supondo que a atividade seja iniciada no tempo mais cedo de início. Em expressão matematicamente: FT = TTF TCI d ou, FT = TTF ( TCI + d ) b) Folga Livre corresponde à disponibilidade de tempo, além da duração prevista, que uma atividade pode dispor, supondo que comece na data mais cedo de seu evento início e termine no tempo mais cedo de seu evento final. FL = TCF TCI d ou, FL = TCF ( TCI + d ) c) Folga Dependente: corresponde à disponibilidade de tempo que uma atividade pode utilizar supondo que, iniciada na data mais tarde de seu evento início, seja concluída na data mais tarde de seu evento final. FD = TTF TT d ou FD = TTF (TTI + d) d) Folga Independente: corresponde à disponibilidade de tempo que a atividade pode utilizar supondo que, iniciada na data mais tarde de seu evento início, seja concluída na data mais cedo de seu evento final. FI = TCF TTI d ou, FI = TCF ( TTI + d ) Resumo: Análise das Folgas Folga Total. Folga Total = TTF TCI - d Folga Livre = TCF TCI - d Folga Dependente = TTF TTI - d Folga Independente = TCF TTI - d Como definido, a expressão matemática da folga total é: FT = TTF TCI - d Sendo a Folga Total igual a zero, isto quer dizer que a atividade iniciando em sua data mais cedo de início e sendo conclusa na data mais tarde de fim, ela ocupa todo o tempo disponível. Então, as demais folgas inexistem. Matematicamente falando, também são zero. Nas condições acima, caso de ocorrer a FT=0, a respectiva atividade é integrante do Caminho Crítico. Caso contrário, não Folga Livre. A Folga Livre indica o espaço de tempo existente entre o final de uma atividade iniciada em sua data mais cedo de início e

4 o tempo mais cedo de fim. Isto significa dizer, que a atividade esteja concluída em data anterior à de seu tempo mais cedo de fim. FL = TCF TCI - d Tal fato permite estender a duração da atividade até alcançar o Tempo mais Cedo de Fim, isto é, aumentar o tempo de execução de uma atividade em valor equivalente ao da folga, sem que ocorra comprometimento do início de qualquer atividade subseqüente. Como efeito de tal procedimento, devido ao aumento do tempo de duração de execução da atividade, pode decorrer uma redução da quantidade de recursos necessários a sua realização, especialmente quanto à quantidade de pessoal e equipamentos a serem mobilizados Folga Dependente. FD = TTF - TTI - d A Folga Dependente indica a possibilidade de atrasar a execução de uma atividade até que sua conclusão coincida com a ultima data de final previsto, a TTF. Neste caso, a atividade subseqüente deve ser iniciada em sua data mais tarde de início Folga Independente. Recomenda-se cuidado na análise da Folga Independente, pois ela acusa possível existência de erro na montagem de uma rede caso seja zero ou negativa. A Folga Independente negativa indica que a duração da atividade ultrapassou a data estabelecida para a data mais cedo de final, o TCF. O tempo mais cedo de fim de qualquer atividade corresponde ao Tempo Mais Cedo de Início da atividade subseqüente. Conseqüentemente, ao ocorrer a ultrapassagem do Tempo Mais Cedo De Fim devido à duração estabelecida para a atividade antecessora, fica comprometido o inicio da atividade subseqüente, especialmente quando a atividade em julgamento for iniciada em sua data mais tarde de início, TTI. Partindo da expressão que define o valor da Folga Independente: FI = TCF TTI d I - Sendo FI < 0 podem ocorrer duas situações: a) Se, TCF TTI 0: Há indicação de que TTI é um tempo maior ou, quando muito, igual a TCF. Nessa fica demonstrada uma impropriedade ao se determinar os tempos da rede de planejamento, dada a impossibilidade temporal de ocorrer o início de uma atividade após a data da respectiva finalização. Assim deve ser constatado o ponto onde ocorreu erro na determinação dos tempos.

5 b) Sendo, d > TCF TTI: Há a indicação da necessidade de acelerar a atividade, pois a previsão de sua duração foi maior que o esperado. Neste caso, alguns procedimentos de aceleração de atividade podem ser adotados: Sejam as atividades Alfa e Beta que apresentam, respectivamente, quatro e sete tempos de duração, cujos tempos de seus eventos de início e de fim estão definidos no desenho acima. TCI TTI TCF TTF iniciar a atividade subseqüente em sua ultima data de início, TTI. - acelerar a duração da atividade, reduzindo o seu tempo de duração no montante do valor da folga; Alfa = 4 FI (+) - não havendo interesse em reduzir os tempos da atividade em questão, é possível acelerar o tempo de duração de atividades que lhes sejam antecedentes ou subseqüentes, em valor igual ao da folga, desde que integrantes do mesmo ramo. II - Sendo FI > 0. zero. Neste caso, a Folga Independente é positiva ou maior que Nessa situação é factível aumentar a duração da mesma até ser alcançado o TCF e, em decorrência, ser reduzida a quantidade de recursos, especialmente mão de obras e equipamentos, destinados à sua realização. 7.4 Exemplo. Beta = 7 FI (-) Fig. 6.3 Exercício sobre folgas Como pode ser verificado, a atividade ALFA dispõe de uma Folga Independente igual a: FI= = 2 tempos. Esta atividade pode ter seu tempo de duração aumentado de dois tempos, chegando a coincidir com o TCF. Os recursos destinados a esta atividade poderão ser reduzidos, seu tempo de duração ampliado sem ocorrer atraso no programa. A Atividade Beta apresenta uma Folga Independente igual à FI= = - 1. Como 7> = 6, a duração desta atividade Beta deve ser conclusa no TCF= 28, sendo seu atributo tempo reduzido em uma unidade.

6 Em decorrência da redução no tempo de execução, mais recursos devem ser destinados à consecução da atividade, aumentando o custo final da mesma. 7.5 Critérios de Determinação de Prioridades. O processo de estabelecer a prioridade das atividades é realizado efetuando a hierarquização das mesmas, utilizando como parâmetro de julgamento a análise das folgas. A hierarquização e priorização das folgas são efetuadas adotando os seguintes critérios de julgamento: 1º - Critério: Quanto Menor a Folga, Maior a sua prioridade. 2º Critério - O procedimento recomendado para definir o Grau de Prioridade analisa, em primeiro lugar as Folgas Totais, a seguir as folgas Dependentes e as folgas Independentes, nesta ordem. E, por ultimo, as Folgas Livres. 1º - FOLGAS TOTAIS 2º - FOLGAS DEPENDENTES 3º - FOLGAS INDEPENDENTES 4º - FOLGAS LIVRES 3º Critério - Efetuado o cálculo das Folgas Totais, as atividades que apresentarem esta folga com valor igual a zero ou o menor valor, recebem a prioridade 1. São as mais prioritárias. Aquelas cujo valor das Folgas Totais for diferente de zero, serão hierarquizadas em ordem crescente de valor, atendendo o disposto no Critério nº 1. 4º Critério - Havendo atividades cujas Folgas Totais apresentem igual valor, porém diferente de zero, há necessidade de desempate. O desempate é efetuado após o cálculo das Folgas Dependentes. As atividades que dispuserem de menores Folgas Dependentes serão consideradas como as mais prioritárias. 5º Critério - Ocorrendo atividades que apresentarem iguais Folgas Dependentes, o desempate será realizado utilizando as demais folgas, isto é, as Folgas Independente e Livre, nesta ordem e obedecendo aos critérios já enumerados. A adoção desta ordem na análise das folgas é justificada porque as duas primeiras estão relacionadas às datas mais tarde do evento fim. E, havendo ultrapassagem desta, a conclusão do empreendimento ocorrerá a posterior da data prevista. Tal situação, em muitos casos, poderá causar aborrecimentos ao contratado com a eventual obrigação de pagar multas contratuais por atraso de serviços ou perda de imagem de sua empresa. E, também, ao contratante, por não dispor de seu empreendimento concluído na data prevista para utilização. Além disso, havendo imposição quanto ao cumprimento do prazo contratual, inexoravelmente ocorrerá a necessidade de aporte de recursos extraordinários, com reflexos diretos no fluxo de caixa.

7 7.6 Exemplo de Aplicação. Considerando um projeto representado pelas suas folgas, seja definir o grau de prioridade das atividades. Ver Fig. 6.4 Folgas e Grau de Prioridade. As atividades A-G-J, dado o valor da Folga Total ser igual a zero, integram o caminho crítico. Assim, tem como grau de prioridade 1º. Neste caso de folga total igual a zero, as demais folgas dessa atividade também são zero. Atividade Folga Folga Folga Grau de Total Dependente Independente Prioridade A* º B 5 3-3º C 5 2-2º D 5 4-4º E º F º G* º H º I º J* º Fig. 6.4 Folgas e Grau de Prioridade Ocorrendo atividades que apresentem Folgas Totais com idêntico valor, porém distinto de zero, o procedimento recomendado é efetuar a hierarquização das atividades utilizando as respectivas Folgas Dependentes. Analisando a Fig. 6.4, as atividades B-C-D apresentam Folga Total igual a 5. Considerando que, quanto menor for a Folga Dependente maior será o seu grau de prioridade, estas atividades serão hierarquizadas na seguinte ordem: 3º; 2º e 4º lugares. As atividades E & F serão classificadas em 5º e 6º lugares, em segmento das atividades anteriormente citadas. Como as atividades H e I apresentam idênticos valores quanto as Folgas Totais e Dependentes, o desempate será efetuado após a análise das Folgas Independentes, o que as classificará em 8º e 7º lugares, respectivamente. Finalizando, se as atividades H e I dispusessem de Folgas Independentes iguais, o desempate ocorreria após a análise das Folgas Livres. 7.7 Folgas nas Redes Roy, Precedência ou Blocos. Neste tipo de rede, as folgas não podem ser calculadas utilizando o mesmo modelo adotado para o método americano ou de flechas. d Duração TCI Tempo mais Cedo de Início TTI Tempo mais Tarde de Início Nome da Atividade FT Folga Total TCF Tempo mais Cedo de FIM TTF Tempo mais Tarde de FIM O modelo de cálculo torna-se mais complexo, a exceção da Folga Total cujo valor pode ser calculado, diretamente, com os dados disponíveis na rede.

8 O valor das demais folgas devem ser calculados considerando a atividade em análise (x) e as Atividades antecedentes (x -1) e subseqüentes (x+1). a) Folga Total FT. A folga total é obtida de dois modos, ou seja, diminuindo os tempos mais cedo ( de início ou fim) dos tempos mais tarde ( respectivamente, de início ou fim). b) Folga Livre - FL. FT = TCF (TCI + d) = TTF (TTI + d) FT = TTI - TCI = TTF TCF A Folga Livre é obtida diminuindo do menor Tempo mais Cedo de Início das Atividades subsequentes (X + 1) MENOR, o Tempo Mais Cedo de Fim da própria atividade em consideração ( X ). d) Folga Independente FI. A Folga Independente é obtida diminuindo do menor valor dos Tempos Mais Cedo de Início das atividades subsequentes, o maior valor dos Tempos Mais Tarde de Fim das atividades antecedentes e a duração da atividade em consideração. FI = TCI (X + 1 ) MENOR TTF ( X - 1) MAIOR - d É possível ocorrer Folga Independente positiva ou negativa. Sendo FI (+), há a indicação de que é possível efetuar um atraso no projeto. Sendo FI (-), há a indicação de que há necessidade de acelerar o processo. FL = TCI ( X + 1 ) MENOR TCF (X) A seguir, é apresentado um exemplo de aplicação do modelo acima, para o calculo da Folga Livre. c) Folga Dependente FD A Folga Dependente é obtida diminuindo do Tempo mais Tarde de Início da atividade, TTI ( X ), o maior valor dos Tempos Mais Tarde de Fim das atividades subsequentes ( X + 1 ) MAIOR. FD = TTI (X) TTF (X + 1 ) MAIOR

9 Data de Início Data de Fim Data de Início Data de Fim Alfa Beta Gama Fantasma O Santo Mandrake Tarzan Delta Epsilon TCI = 0 TTI = TCF = 21 TTF = 22 TCI = 0 TTI = 2 TCF = 10 TTF = 12 Fig Cálculo de Folga Dependente Fig Calculo de Folga Livre

10 7.8 Problema Considerando o projeto discriminado pela respectiva EAP, determinar: A configuração da rede PERT; A configuração da rede Roy; O caminho crítico. As folgas associadas a cada atividade; Efetuar a reprogramação dos tempos caso ocorra folga independente negativa; Hierarquizar as atividades; Duração Atividade Dependência semanas A B C A 5 D B 4 E B 3 F B 2 G F 1 H G,E 2 I F 3 J L,K 5 K H,I 2 L C,D 3 TCI TTI TCF TTF Folga Total Folga Dependente Folga Independente Folga Livre Hierarquia