lab Fótons Gêmeos, Emaranhamento, e Informação Quântica

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1 Fótons Gêmeos, Emaranhamento, e Informação Quântica Stephen Walborn Laboratório de Ótica e Informação Quântica Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro swalborn@if.ufrj.br lab 0 R Laboratory for Quantum Optics and Information Universidade Federal do Rio de Janeiro

2 Grupo de Óptica e Informação Quântica IF/UFRJ Professores Luiz Davidovich Ruynet L. Matos Filho Fabrício Toscano Stephen P. Walborn Nicim Zagury Malena Hor-Meyll Gabriel Aguilar 0 Quantum Optics and Information Universidade Federal do Rio de Janeiro Membro INCT-Info Quan R Técnicas experimentais Fótons Gêmeos Tópicos Informação Quântica Óptica Quântica Emaranhamento Comunicação Quântica Criptografia Quântica Caos Quântico Estados Não-clássicos da luz Não-localidade Óptica de Fourier Momento angular orbital da luz e outros...

3 Sumário Informação Clássica, Criptografia clássica: cifra de Vernam Física Quântica Informação Quântica (Qbits e polarização de um fóton) Fótons Gêmeos Emaranhamento Quântico Aplicações: Criptografia e Teletransporte Quântico

4 Informação Clássica: Bits Bits: Dois significados distintos:. Um dígito binário, que pode ser 0 ou (verdadeiro ou falso) 2. Uma quantidade básica de informação! Um símbolo binário, onde 0 e são equiprováveis traz um bit de informação

5 Informação Clássica: Bits Bits: Dois significados distintos:. Um dígito binário, que pode ser 0 ou (verdadeiro ou falso) 2. Uma quantidade básica de informação! Um símbolo binário, onde 0 e são equiprováveis traz um bit de informação Cada vez que jogamos uma moeda, e olhamos o resultado, ganhamos um bit de informação

6 Teoria de Informação Descreve como a informação é transimitida, manipulada Aplicações importantes em comunicação e computação ex: Compactação/compressão de arquivos (JPG, MPG, MP3,...) ex: Criptografia (compras online,...) Claude E. Shannon O pai da teoria de informação

7 Aplicação: criptografia Alice Bob Informação Secreta

8 Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Secreta Bob Espionagem!!

9 Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Secreta Bob Espionagem!! Como enviar mensagens secretas?

10 Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Secreta Bob Espionagem!! Como enviar mensagens secretas? Um problema desde o início da civilização, que hoje em de se torna cada dia mais importante!

11 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob

12 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem

13 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios

14 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios Soma modulo 2 0+0=0 0+= +0= +=0

15 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios Soma modulo 2 0+0=0 0+= +0= +=0

16 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios Enviar mensagem criptografada Soma modulo 2 0+0=0 0+= +0= +=0

17 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios Enviar mensagem criptografada Soma modulo 2 0+0=0 0+= +0= +=0

18 Cifra de Vernam (ou One-time pad ) Alice Bob Mensagem Chave Sequências iguais de bits aleatórios Enviar mensagem criptografada Soma modulo 2 0+0=0 0+= +0= +=0

19 Cifra de Vernam Com a sua teoria de Informação, Shannon que esta Cifra é completamente segura, se: os bits na chave são aleatórios. a chave é utilizada somente uma vez. Chaves são de fato secretas!

20 Cifra de Vernam Com a sua teoria de Informação, Shannon que esta Cifra é completamente segura, se: O problema os bits de comunicação na chave são segura aleatórios. se reduz ao problema de como distribuir chaves aleatórias! a chave é utilizada somente uma vez. Como distribuir chaves: encontrar pessoalmente, criptografia Chaves são de de chave fato pública secretas! (fatoração de números),... Vamos voltar para este ponto...

21 Nascimento da Física Quântica! Século XIX - 2 grandes teorias da física, a termodinâmica e o eletromagnetismo.! Início do século XX - Nasce a Física Quântica (Planck, Einstein, Bohr, Schrödinger, de Broglie, Pauli, Heisenberg, Born, Dirac, Jordan,...)! Até prêmios Nobel concedidos para cientistas que desenvolveram a teoria quântica. Efeitos contra-intuitivos: Dualidade onda-partícula, complementaridade, relação de incerteza, emaranhamento, etc A Informação Quântica reune as duas grandes teorias do século XX: A Teoria de Informação e a Física Quântica

22 Informação Quântica: Motivação Informação é física (R. Landauer, 96) Informação é codificada, necessariamente, em um sistema físico Informação é processada segundo as leis da física: processamento depende profundamente das propriedades físicas do dispositivo que o realiza.

23 Informação Quântica: Motivação Informação é física (R. Landauer, 96) Informação é codificada, necessariamente, em um sistema físico Informação é processada segundo as leis da física: processamento depende profundamente das propriedades físicas do dispositivo que o realiza. Informação Quântica é o estudo das tarefas de processamento de informação que podem ser realizadas por sistemas quânticos. As leis quânticas da física são fundamentalmente diferentes das leis clássicas. Processamento quântico de informação é possível?

24 Crescimento na densidade de transistores Lei de Moore Número de transistores por chip dobra a cada 2 anos! Em 2030 teremos transistores de um átomo! As leis da física quântica terão efeito!

25 Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança!

26 Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos)

27 Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos

28 Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos Fatoração de números - problema díficil, 0 0 anos para achar os fatores (primos) de um número de 400 dígitos (a idade do universo)

29 Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos Fatoração de números - problema díficil, 0 0 anos para achar os fatores (primos) de um número de 400 dígitos (a idade do universo) Fatoração com Computador Quântico - resolveria em um pouco menos de 3 anos!

30 Como realizar um bit quântico (Qbit)?

31 Polarização da Luz! Ondas Eletromagnéticas! Polarização - definida pela direção de oscilação do campo elétrico

32 Polarização da Luz! Ondas Eletromagnéticas! Polarização - definida pela direção de oscilação do campo elétrico

33 Polarização da Luz Direção de oscilação do campo elétrico linear circular elíptica

34 Fótons! Fótons - pacotes indivisíveis (quanta) de energia da luz

35 Fótons! Fótons - pacotes indivisíveis (quanta) de energia da luz

36 Polarização de um fóton fóton - quanta de energia da luz (partícula) Estado de polarização é uma superposição (onda): = a + b se a, b reais ex: = b a

37 Polarização e Qbits A polarização de um fóton: = a + b Rotações de polarização: placas de onda placa de /2 onda θ placa de /4 onda λ/2 λ/4 Um sistema quântico binário (Qbit): = a 0 + b ex: polarização de um fóton, spin-/2, átomo de 2 níveis,...

38 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!)

39 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!)

40 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!)

41 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = cos 2 p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!)

42 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado Embora têm um número infinito de estados possíveis, p = cos 2 medição de um Qbit: somente dois resultados possíveis! Destruimos o estado inicial do fóton! Em geral, impossível predeterminar o resultado da medida! p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!)

43 Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado Embora têm um número infinito de estados possíveis, p = cos 2 medição de um Qbit: somente dois resultados possíveis! Destruimos o estado inicial do fóton! Em geral, impossível predeterminar o resultado da medida! p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade Cubo polarizador p (Lembra no laboratório lei de Malus!)

44 Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=/2 p=/2 ou

45 Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=/2 p=/2 ou APPLICATIONS Cryptography Numerical Simulations Statistical Research Lotteries & Gaming PIN Number Generation Mobile Prepaid Systems

46 Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=/2 p=/2 Aleatoriedade Verdadeira, garantida pela Mecânica Quântica! ou APPLICATIONS Cryptography Numerical Simulations Statistical Research Lotteries & Gaming PIN Number Generation Mobile Prepaid Systems

47 Fótons Gêmeos

48 Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) Detector coincidence counter non-linear crystal Detector pump laser Video: P. H. Souto Ribeiro Contagem em coincidência para isolar eventos de 2 fótons

49 Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) Detector coincidence counter non-linear crystal Detector pump laser Video: P. H. Souto Ribeiro Contagem em coincidência para isolar eventos de 2 fótons

50 Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) 2 ω2 laser ω cristal ω Conservação de Energia: + 2 = Conservação de Momento: k + k 2 = k

51 Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) 2 ω2 laser ω cristal ω Conservação de Energia: + 2 = Conservação de Momento: k + k 2 = k Correlações Quânticas (emaranhamento)

52 Alguns Experimentos Importantes

53 Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (987) s 2 BS semi-espelho crystal i 4 possibilidades

54 Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (987) s 2 BS semi-espelho crystal i 4 possibilidades Interferência agrupamento de fótons

55 Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (987) s 2 BS semi-espelho crystal i 4 possibilidades Interferência agrupamento de fótons

56 Interferência de Bi-fótons mirror mirror fase detector laser beam splitter 2 beam splitter crystal mirror mirror detector contagens C. H. Monken Lab, 2003

57 Interferência de Bi-fótons mirror mirror fase detector laser beam splitter 2 beam splitter crystal mirror mirror detector contagens C. H. Monken Lab, 2003

58 Interferência de Bi-fótons mirror mirror fase detector 2 contagens laser beam splitter beam splitter de coincidência crystal depende da fase Φ mirror mirror detector contagens C. H. Monken Lab, 2003

59 Interferência de Bi-fótons mirror mirror fase detector 2 contagens laser beam splitter beam splitter de coincidência crystal depende da fase Φ mirror mirror detector contagens λ λ/ fase Φ vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) C. H. Monken Lab, 2003

60 Interferência de Bi-fótons mirror mirror fase detector 2 contagens laser beam splitter beam splitter de coincidência crystal depende da fase Φ mirror mirror detector comprimento de onda do λ bi-fótons contagens λ/ fase Φ vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) C. H. Monken Lab, 2003

61 Interferência de Bi-fótons laser crystal mirror beam splitter mirror mirror λ 2 mirror beam splitter fase Pacotes de N fótons teriam comprimento de onda N vezes detector menor do que cada fóton detector contagens de coincidência Aplicações para metrologia, microscopia, litografia, etc, onde a precisão depende do comp. de onda depende da fase Φ comprimento de onda do bi-fótons contagens λ/ fase Φ vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) C. H. Monken Lab, 2003

62 Conversão Paramétrica Descendente (CPD) Uma forma simples e barata de produzir estados quânticos da luz Correlações quânticas dos fótons podem ser utilizado para investigar aspectos fundamentais da Física Quântica, Informação Quântica Correlações em posição/momento, frequência, polarização

63 Emaranhamento em polarização laser 2 laser 45 cristais cristais = 2 ( ) { { cristal cristal 2 Um estado maximamente emaranhado

64 Emaranhamento Quântico Emaranhamento: Uma correlação entre sistemas quânticos Ex: processo de decaimento 2 2 = 2 Ex: i 2 = p 2 ( 0i 0i 2 + i i 2 )

65 Emaranhamento Quântico Emaranhamento: Uma correlação entre sistemas quânticos Ex: processo de decaimento = 2 Ex: i 2 = p 2 ( 0i 0i 2 + i i 2 )

66 Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser

67 Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser

68 Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser

69 Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser Os fótons sempre têm a mesma polarização, mas a polarização de cada fóton é completamente indeterminada (luz laser despolarizada)!

70 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos

71 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = cara = coroa moedas correlacionadas ou

72 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = cara = coroa moeda quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção moedas correlacionadas ou

73 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = cara = coroa moedas correlacionadas moeda quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou ou

74 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = cara = coroa moedas correlacionadas Um par de moedas quânticas podem ou estar correlacionadas em qualquer direção! moeda quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou

75 Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos Mais ainda, estas moedas quânticas poderiam estar moeda quântica moeda clássica muito distantes uma outra (sistema de 2 níveis) = cara = coroa moedas correlacionadas Um par de moedas quânticas podem ou estar correlacionadas em qualquer direção! seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou

76 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) As medidas de A não mostram o que B faz A B?

77 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) As medidas de A não mostram o que B faz A B? P = 50%

78 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) As medidas de A não mostram o que B faz A B? P = 50% P = 50%

79 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) As medidas de A não mostram o que B faz A B? P = 50% P = 50% Emaranhamento não transmite Informação!

80 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) As medidas de A não mostram o que B faz P = 50% Emaranhamento, em conjunto com communicação clássica (telefone, , etc), é capaz de realizar tarefas difíceis A (e.g. Teletransporte) B? P = 50% Emaranhamento não transmite Informação!

81 Comunicação Superluminal com Emaranhamento? Qualquer medida de A sempre tem resultados aleatórios (P=50%) Emaranhamento, em conjunto com As medidas de A não mostram o que B faz communicação clássica (telefone, , etc), é capaz de realizar tarefas difíceis A (e.g. Teletransporte) P = 50% Comunicação clássica = subluminal B? P = 50% Emaranhamento não transmite Informação!

82 Emaranhamento é uma correlação quântica que é mais forte do que qualquer correlação clássica um aspecto fundamental e contra-intuitiva da Física Quântica Um recurso físico, que pode ser empregado e consumido em tarefas de comunicação e computação Exemplos: criptografia quântica (99+) teletransporte (993+) computação quântica (985+)- algoritmos mais rápidos pode ser purificado e destilado (995+)

83 Criptografia Quântica Stephen Weisner, 970 s (durante a sua graduação) Bennett e Brassard, 984, protocolo BB84 (fótons únicos) Ekert (99), Bennett, Brassard, Mermin (992): protocolos com fótons emaranhados Com a cifra de Vernam (One Time Pad), precisamos somente distribuir chaves criptográficas idênticas entre Alice e Bob. Chave criptográfica: Seqüências de bits aleatórios e secretos. A aleatoriedade e complementaridade intrínseca da Mecânica Quântica pode fazer este serviço!!

84 Protótipo de criptografia quântica da Toshiba 2009: km em fibras ópticas 50 km no espaço livre

85 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados A B 0 0

86 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados A B 0 0

87 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados A B 0 0

88 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B

89 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B

90 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B 0

91 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B 0

92 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B 0

93 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B 0

94 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A 0 B 0 0

95 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A 0 B 0 0

96 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A 0 0 B 0 0 0

97 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B fonte resultados 0 0 A B

98 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados fonte Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas B 0 0 resultados A B

99 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados fonte Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas B 0 0 resultados A B

100 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados fonte Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas B 0 0 resultados A B

101 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados fonte Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas B 0 0 resultados A B

102 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados fonte Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas B 0 0 resultados A B

103 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A eliminam Um espião os escutando casos com medidas na linha diferentes, de transmissão sem divulgar perturba os o sistema e destrói resultados o emaranhamento, fonte provocando erros nas sequências, Eles ficam que com são seqüências detectáveis aleatórias por A e Bidênticas B 0 0 resultados A B

104 Primeiros Experimentos PRL (2000)

105 Primeiros Experimentos PRL (2000)

106 Teletransporte Quântico! Uma maneira de mandar informação quântica (Qbits)! Gostaríamos de enviar Qbits por distâncias grandes para utilização em criptografia e computação quântica! Manda o Qbit diretamente?! PROBLEMA: Qbits são muito frágeis e susceptíveis a ruído.! Medir e/ou enviar classicamente não funciona (medição = destruição), quantidade infinita de informação em princípio! SOLUÇÃO: Teletransporte Bennett et al. (993)

107 Teletransporte Quântico: o caso A B Par de Qbits emaranhados P Qbit P

108 Teletransporte Quântico: o caso A B Par de Qbits emaranhados Medida P Qbit P

109 Teletransporte Quântico: o caso A B Par de Qbits emaranhados PPP P Medida Qbit P Resultado P

110 Teletransporte Quântico: o caso A B Par de Qbits emaranhados P Medida Comunicação Qbit P Resultado P

111 Teletransporte Quântico: o caso A B Par de Qbits emaranhados P Medida Comunicação Qbit P Rotação R Resultado P

112 Teletransporte Quântico: 2 o caso A B Par emaranhado P Estado quântico

113 Teletransporte Quântico: 2 o caso A B Par emaranhado Medida P Estado quântico

114 Teletransporte Quântico: 2 o caso A B Par emaranhado PPP P Medida Estado quântico Resultado 2 P

115 Teletransporte Quântico: 2 o caso A B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico Resultado 2 P

116 Teletransporte Quântico: 2 o caso A B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico Rotação R 2 Resultado 2 P

117 Teletransporte Quântico: 3 o caso A B Par emaranhado P Estado quântico

118 Teletransporte Quântico: 3 o caso A B Par emaranhado Medida P Estado quântico

119 Teletransporte Quântico: 3 o caso A B Par emaranhado PPP P Medida Estado quântico Resultado 3 P

120 Teletransporte Quântico: 3 o caso A B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico Resultado 3 P

121 Teletransporte Quântico: 3 o caso A B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico Rotação R 3 Resultado 3 P

122 Teletransporte Quântico: 4 o caso A B Par emaranhado P Estado quântico

123 Teletransporte Quântico: 4 o caso A B Par emaranhado Medida P Estado quântico

124 Teletransporte Quântico: 4 o caso A B Par emaranhado PPP P Medida Estado quântico Resultado 4 P

125 Teletransporte Quântico: 4 o caso A B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico Resultado 4 P

126 O custo de teletransporte Quântico Para enviar um Qbit P, precisamos: par de sistemas emaranhado 2 bits de comunicação clássica O Qbit original é destruido, logo Não é um FAX!

127 LETTER doi:0.038/nature472 Quantum teleportation over 43 kilometres using active feed-forward Xiao-Song Ma,2 {, Thomas Herbst,2, Thomas Scheidl, Daqing Wang, Sebastian Kropatschek, William Naylor, Bernhard Wittmann,2, Alexandra Mech,2, Johannes Kofler,3, Elena Anisimova 4, Vadim Makarov 4, Thomas Jennewein,4, Rupert Ursin & Anton Zeilinger,2

128 a La Palma Tenerife 3 0 BSM Ψ 2 / Ψ Classical feed-forward channel Quantum channel 43 km I/π N HSP EPR Ψ 23 b Tx CCD 532 nm Tracking 532 nm GPS Bob EPR/Alice BBO 3 BBO2 808 nm 00 m t 0 Quantum channel Classical feedforward channel Rx f e TTU/Logic 404 nm fs pulsed 80 MHz 2 43 km CCD Ψ + BSM/Alice HSP/Charlie GPS d b c a Ψ + TTU/Logic Ψ,064 nm Pump Beam paths Mirror HWP QWP IF 8 nm IF 3 nm Beam dump c BBO PBS APD c EOM Fibre Coil Coupler FPC FBS Laser PD Cable DM 7 cm diam. lens 4 cm diam. lens

129 Resumo Informação Quântica - reune a Teoria de Informação e Mecânica Quântica, as duas grandes teorias do século XX Emaranhamento: (a) uma correlação entre sistemas quânticas, (b) o aspecto principal que distingue a física quântica da física clássica, (c) um recurso físico Aplicações interessantes: Computação Quântica, Comunicação Quântica, Teletransporte, Criptografia Quântica, Repeditores Quânticos

130 Obrigado! mais informação: Emaranhamento Clássico?