Daniel Barbosa Stein Douglas Alves Reis Marcio R. Santos Marcos Takechi Hirata Nelson M. Tsuboi Nobuyuki Tateoka Peter Ngugi Nyumu Ricardo de Cillo

Transcrição

1 Daniel Barbosa Stein Douglas Alves Reis Marcio R. Santos Marcos Takechi Hirata Nelson M. Tsuboi Nobuyuki Tateoka Peter Ngugi Nyumu Ricardo de Cillo

2 Física Quântica e a Natureza da Computação

3 Física Quântica

4 Física Quântica Panorama da Física até o final do século XIX

5 Física Quântica Panorama da Física até o final do século XIX Fim da Física?

6 Física Quântica Panorama da Física até o final do século XIX Fim da Física? Duas Nuvens Lorde Kelvin

7 Física Quântica Max Planck

8 Física Quântica Max Planck

9 Física Quântica Max Planck E= hf

10 Física Quântica Max Planck E= hf Pacotes de energia Nova teoria física

11 Física Quântica A energia não é contínua

12 Física Quântica A energia não é contínua As partículas elementares comportam-se como partículas E ondas

13 Física Quântica A energia não é contínua As partículas elementares comportam-se como partículas E ondas O movimentos das partículas é aleatório

14 Física Quântica A energia não é contínua As partículas elementares comportam-se como partículas E ondas O movimentos das partículas é aleatório Saber posição e momento ao mesmo tempo é fisicamente impossível

15 Física Quântica A energia não é contínua As partículas elementares comportam-se como partículas E ondas O movimentos das partículas é aleatório Saber posição e momento ao mesmo tempo é fisicamente impossível Mundo atômico não é nada parecido com o mundo em que vivemos

16 Física Quântica Dualidade onda-partícula

17 Física Quântica Dualidade onda-partícula

18 Física Quântica Novo experimento com partículas

19 Física Quântica Novo experimento com partículas O que se espera:

20 Física Quântica Experimento com partículas Resultado:

21 Física Quântica Novo experimento com uma partícula apenas

22 Física Quântica Novo experimento com uma partícula apenas

23 Física Quântica Novo experimento com uma partícula apenas Interferência

24 Física Quântica Princípio da Incerteza de Heisenberg Definir a posição com precisão x gera uma incerteza de mesmo grau no momento p xp >= h/π, onde h = Constante de Plank

25 Física Quântica Paper EPR Tentativa de Einsten, Poldolski e Rosen de tentar calcular ambos (posição e momento) Experimento baseado no Paper EPR

26 Física Quântica Impossível obter posição e momento de uma partícula ao mesmo tempo Alain Aspect realizou o Experimento EPR e concluiu a independência das partículas

27 Física Quântica O gato de Shroedinger

28 Física Quântica O gato de Shroedinger Superposição quântica

29 Física Quântica O gato de Shroedinger Superposição quântica

30 Computação Quântica

31 Computação Quântica Motivação: múltiplos cálculos em paralelo Atualmente, um cálculo por cada processador Um clock de um processador quântico poderia ser usado para executar vários cálculos em paralelo Exemplo: fatoração de um número em primos

32 Computação Quântica Bits Quânticos Modelo clássico do computador - bits 0 e 1 E na computação quântica?

33 Computação Quântica Resposta: Qubit (bit quântico) E qual a diferença?

34 Computação Quântica Resposta: Qubit (bit quântico) E qual a diferença? - É como se houvesse dois universos paralelos e ainda como se cada qubit assumisse um dos estados tradicionais.

35 Computação Quântica Representação do Qubit

36 Uma vez que já temos uma forma de representar a informação (qubit) no modelo quântico, o que falta para termos um computador com as funções que estamos habituados?

37 Registradores

38 Estendendo a notação usada para qubits: Superposição de estados X Superposição de qubits

39 Antes Agora para 2 qubits

40 Como saber o estado de um registrador dados dois qubts? Produto tensorial

41 E o contrário? Como saber os qubits dado um registrador? Projeções ex:

42 Já sabemos armazenar. Mas como processar algo útil? Portas quânticas Circuitos quânticos O PODER do computador quântico

43 Portas Quânticas

44 Exemplo

45 Circuitos Quânticos Note que ao medir destruimos informação

46 Paralelismo Quântico A idéia é operar sobre registradores A dimensão de U é 2^n Realizamos um número exponencial de contas em uma única operação!

47 Computação Quântica Quais são as dificuldades de se construir um computador quântico?

48 Computação Quântica Quais são as dificuldades de se construir um computador quântico? 1) Da Física Quântica

49 Computação Quântica Quais são as dificuldades de se construir um computador quântico? 1) Da Física Quântica 2) Barreira tecnológica

50 Computação Quântica Quais são as dificuldades de se construir um computador quântico? 1) Da Física Quântica 2) Barreira tecnológica 3) Custo elevado

51 Computação Quântica O que é Algoritmo Shor?

52 Computação Quântica Visão Geral do Algoritmo Shor O que é Algoritmo Shor? Algoritmo Shor consegue, utilizando a Transformada Discreta de Fourier Quântica e Teoria dos Números, fatorar um inteiro em tempo polinomial no tamanho da entrada

53 Computação Quântica Por exemplo uma chave RSA de 2048bits Demoraríamos anos para fatorar num computador clássico Quebraríamos em apenas 5 horas Um número com 193 dígitos Foi utilizado 80 processadores Opteron de 2.2Ghz Demorou 3 meses para fatorar esse número

54 Computação Quântica Teoria da Complexidade

55 Computação Quântica Teoria da Complexidade Grandes pesquisadores já demonstraram que: P BPP BQP PSPACE

56 Computação Quântica Teoria da Complexidade Grandes pesquisadores já demonstraram que: P BPP BQP PSPACE

57 Computação Quântica Teoria da Complexidade Grandes pesquisadores já demonstraram que: P BPP BQP PSPACE. Mas na verdade ainda não sabemos de fato se P é diferente de PSPACE.

58 Computação Quântica Teoria da Complexidade Shor levanta a possibilidade de que o modelo quântico seja mais adequado para resolver problemas ligados à teoria dos números

59 Computação Quântica Teoria da Complexidade Shor levanta a possibilidade de que o modelo quântico seja mais adequado para resolver problemas ligados à teoria dos números Fatoração de números primos

60 Computação Quântica Teoria da Complexidade Shor levanta a possibilidade de que o modelo quântico seja mais adequado para resolver problemas ligados à teoria dos números Fatoração de números primos Cálculo do logaritmo discreto

61 Computação Quântica Computador Quântico da IBM Issac Chuang e Constantino Yannomi Pesquisadores da IBM Demonstraram o primeiro computador quântico de 2 qubit em 1998

62 Computação Quântica Computador Quântico da IBM Histórico qubit qubit qubit qubit

63 Computação Quântica Computador Quântico da IBM 7 qubit Conseguiram fatorar o número 15 Construção de uma nova molécula com 7 spins nucleares quantum.html

64 Computação Quântica Orion Produzido pela D-Wave Chip quântico de 16 qubit Cada qubit é formado por uma porção de nióbio circundada por uma bobina

65 Computação Quântica Orion Bobina

66 Computação Quântica Orion Processador quântico

67 Computação Quântica Orion Cooler

68 Dúvidas?