Extensômetros Elétricos

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1 Extensômetros Elétrcos Extensômetro elétrco de resstênca colável (bonded stran gage) O extensômetro elétrco é um dspostvo utlzado para medr deformação a partr da varação da resstênca elétrca. A resstênca elétrca de um condutor de comprmento L, área de seção transversal A e resstvdade ρ pode ser calculada pela expressão: Dervando-se a equação (1) e dvdndo o resultado por, resulta: d L ρ (1) A dρ dl da + (2) ρ L A Se consderarmos que na elongação de um fo, de seção transversal A muto pequena em comparação com seu comprmento L, e que a resstvdade do materal seja nsensível à deformação, então a equação (2) reduz-se a: d dl (3) Mas, dl L ε é a deformação, de modo que a equação (3) pode ser re-escrta como: Para mnmzar a razão entre a área de seção transversal e o comprmento do condutor, o extensômetro elétrco é construído na forma mostrada na Fg. 1. ε Fg. 1. Arranjo básco de um extensômetro elétrco de resstênca. A razão entre / e a deformação ε é chamada de fator de sensbldade do stran gage ou Gage Factor. e é smbolzada por K G : Extensômetros Elétrcos 1

2 / K G (4) ε Os materas que apresentam baxa varação da resstvdade com a deformação e também que apresentem um pequeno coefcente de temperatura, além de establdade com a temperatura são canddatos a materas para confecção de extensômetros elétrcos. A Tabela I lsta algumas lgas metálcas empregadas na fabrcação de stran gages, juntamente com os valores de fator de sensbldade K G. Os stran gages mas comuns utlzam prncpalmente as lgas Constantan, Isoelastc e Karma. TABELA I Composção e fator de sensbldade K G para os materas utlzados na confecção de extensômetros elétrcos. Materal Composção (%) K G Constantan (Advance) 45 N, 55 Cu 2,1 Nchrome 80 N, 20 Cr 2,2 Isoelastc 36 N, 8 Cr, 0,5 Mo, 55,5 3,6 Fe Karma 74 N, 20 Cr, 3 Al, 3 Fe 2,0 Armour D 70 Fe, 20 Cr, 10 Al 2,0 Lga Pt, 8 W 4,1 Fg. 2. aração percentual da resstênca como função da deformação para a lga Constantan. Ponte de Wheatstone A ponte de Wheatstone (Fg. 3), consttuída por quatro resstêncas conectadas em forma de um quadrado e exctadas por uma fonte de almentação, produz um snal de tensão que é função dos valores das resstêncas da ponte a partr da relação: Extensômetros Elétrcos 2

3 o ( )( ) (5) Quando os valores das resstêncas obedecem a segunte relação: ou quando os valores das resstêncas forem todos guas, sto é, , o valor de 0 e dz-se que a ponte está equlbrada ou em balanço _ 4 3 Fg. 3. Crcuto ponte de Wheatstone Se as resstêncas da ponte sofrem uma varação cada, a ponte estará desbalanceada e uma tensão dferente de zero aparecerá. Se a varação for muto menor do que o valor da resstênca, a segunte relação é válda: o (6) Substtundo a equação (4) na expressão (6) acma, resulta: o K G 4 ( ε ε + ε ε ) (7) Extensômetros Elétrcos 3

4 TABELA II - Tpos de montagem de extensômetros em ponte de Wheatstone N o Confguração S.G. atvos Confguração da ponte Snal de saída 1 1 o K G ε o ( + ν) 1 K G ε o K G ε o ( 1+ ν) 2 K G ε 4 45 o T T 45 o 4 o K G ε 4 3 C C Extensômetros Elétrcos 4

5 Fg. 4. Deformação aparente nduzda termcamente para as três lgas mas comuns. Geometras de extensômetros Fg. 5. Confgurações geométrcas de extensômetros elétrcos: (a), (b) e (c) elemento smples, (d) roseta de dos elementos 45 o, (e) roseta de dos elementos 90 o, (f) roseta de dos elementos emplhados 90 o, (g) roseta de três elementos 45 o, (h) roseta de três elementos 120 o, () roseta de três elementos emplhados 45 o, (j) extensômetro de csalhamento, (k) extensômetro dafragma, (m) extensômetro de tensão e (n) extensômetros de um elemento para concreto. Extensômetros Elétrcos 5

6 Fg. 6. Extensômetro elétrco de folha consttuído por grelha metálca depostada sobre substrato polmérco, para facltar o manuseo. Compensação de temperatura Os extensômetros elétrcos são afetados tanto pela sua deformação como pela varação de temperatura. A varação da resstênca devdo à dependênca da resstvdade do materal com a temperatura acarreta numa "deformação aparente nduzda termcamente" que produz erro no valor da verdadera deformação que estamos nteressados em medr. Fg. 7. aração na sensbldade do extensômetro K G para város materas contra a temperatura. Para mnmzar o problema da deformação aparente termcamente nduzda exstem os extensômetros com autocompensação de temperatura (STC self-temperature compensated). Com os extensômetros STC, o coefcente de temperatura da resstvdade dos elementos resstvos do extensômetro é ajustado para o coefcente de expansão térmca do materal que consttu o objeto a ser meddo. Quando o extensômetro elétrco é colado no materal com coefcente ajustado, a deformação aparente nduzda termcamente é reduzda para valores tão baxos quanto +1,8 µε/ o C. Extensômetros Elétrcos 6

7 T ( β α) K T + γ T G (8) na qual α é o coefcente de expansão térmca do materal do extensômetro, β o coefcente de expansão térmca do materal testado e γ o coefcente de temperatura da resstvdade. TABELA III Coefcentes de expansão térmca para materas com extensômetros com auto-compensação de temperatura dsponível. Materal do ensao Coefcente de expansão térmca N o de auto-compensação de temperatura 10-6 / o C Constantan Karma Quartzo 0, Alumna 5, Zrcôno 5,6 dro 9, Ttâno 9,4 Ferro funddo 10, Aço carbono 11,9 Aço nox 16, Cobre 17,6 Bronze 18,2 Latão 20, Alumíno 22,5 Magnéso 25, Polestreno Epóx esna acrílca 180 Fg. 8. Deformação aparente como função da temperatura para extensômetros elétrcos com auto-compensação de temperatura montados sobre materas com coefcente de expansão térmca correspondente ao ajuste. Lneardade, hsterese e deslocamento do zero Extensômetros Elétrcos 7

8 Fg. 9. Cclo de deformação típco exbndo não-lneardade, hsterese e deslocamento do zero. Observar que as grandezas não estão em escala. Fg. 10. Deslocamento do zero cumulatvo como função do número de cclos de deformação para extensômetros de Constantan. Conexões elétrcas Conexão a dos fos A montagem de um únco extensômetro em uma ponte ¼ só deve ser utlzada para medções em temperaturas estáves, por causa do efeto da temperatura sobre a resstênca da fação. Consdere o esquema da Fg. 11, na qual um únco extensômetro é nstalado a uma grande dstânca do crcuto da ponte e do sstema eletrônco de regstro de dados. Se o comprmento da fação for grande três efetos nocvos ocorrem: atenuação do snal, perda da capacdade balanceamento da ponte e perda da compensação de temperatura. Extensômetros Elétrcos 8

9 g Fg. 11. Esquema de lgação de extensômetro a dos fos com ponte ¼. Para calcular a atenuação de snal, escrevemos: 1 G + 2 (9) Observando que a varação da resstênca 1 pode ser calculada como: 1 1 G G + 2L G / G 1+ 2L / G (10) A equação (10) pode ser expressa em termos do fator de perda de snal L S : 1 G ( 1 LS ) (11) 1 G A partr das equações (10) e (11) podemos escrever a expressão para o cálculo de L S para o sstema de dos fos: LS 2L / G 2 L, se 2 / G 1 (12) 1+ 2L / G G A Fg. 12 apresenta o gráfco do fator de perda de snal L S versus a razão / G. 0,7 0,6 Fator de perda, L S 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 / G Fg. 12. Fator perda de snal L S versus / G. Extensômetros Elétrcos 9

10 Conexão a três fos A Fg. 13 mostra o esquema elétrco de lgação de extensômetro a três fos em ¼. ponte. No sstema de três fos, as resstêncas de fação entram em dos braços adjacentes da ponte, de modo que os efetos de temperatura sobre a resstênca da fação são cancelados. A resstênca do tercero fo está lgado em sére com a fonte de almentação, reduzndo a tensão efetva de exctação da ponte. g 2 g Fg. 13. Esquema de lgação de extensômetro a três fos em ¼ ponte. ½ Ponte No esquema de montagem em mea ponte, em sstemas comercas a ponte é completada com resstores de 2,5 kω e tolerânca de 0,02%, de acordo com a Fg. 13. g1 2 g2 L 3 Fg. 14. Esquema de lgação de extensômetros em mea ponte utlzando dos extensômetros completados com resstêncas 2 e 3. No esquema de mea ponte, geralmente o segundo extensômetro é nstalado sem colar na superfíce do materal sob ensao, para que ele faça a compensação de temperatura ou de qualquer outro fator que nterfra no snal de saída da ponte. Extensômetros Elétrcos 10

11 g1 EXC+ g2 IN+ EXC- IN- + _ Condconador de Snal Fg. 15. Esquema de conexão elétrca dos extensômetros em mea ponte a um sstema condconador de snal, com resstêncas 2 e 3 para completar a ponte. Dsspação de calor Como a varação de temperatura afeta a medda da deformação, cudado deve ser tomado na escolha da tensão ou da corrente para exctação dos extensômetros por causa da dsspação de calor por efeto Joule. A potênca P dsspada dependerá da tensão ou da corrente aplcada sobre o extensômetro pela relação: 2 2 I (13) P Os fatores que nfluencam a dsspação de calor ncluem: 1. Tamanho do extensômetro; 2. Confguração da grelha; 3. Substrato: tpo de polímero e espessura; 4. Tpo de adesvo; 5. Materal sob teste; 6. Tpo e espessura da proteção; 7. entlação da montagem. TABELA I Dsspação de calor em extensômetros elétrcos. Tensão de exctação Potênca dsspada no gage (mw) da ponte () 120 Ω 350 Ω 500 Ω 1000 Ω 0,1 0,021 0,007 0,005 0,0025 0,2 0,083 0,029 0,020 0,010 0,5 0,521 0,179 0,125 0,0625 1,0 2,083 0,714 0,500 0,250 2,0 8,333 2,857 2,000 1,000 3,0 18,750 6,429 4,500 2,250 4,0 33,333 11,429 8,000 4,000 5,0 52,083 17,857 12,500 6,250 10,0 208,300 71,400 50,000 25,000 Aspectos ambentas 1. Umdade; Extensômetros Elétrcos 11

12 2. Pressão hdrostátca; 3. Alta temperatura; 4. Cclagem térmca. Para proteger o extensômetro das condções ambentas é necessáro protegê-lo com um materal aproprado, conforme descrto adante. Materal para preparação da superfíce (para colagem) 1. Álcool sopropílco Desengraxante e solvente orgânco. Totalmente mscível em água. Alta velocdade de evaporação. Não causa reações na superfíce da peça. ecomendado na remoção fnal de gorduras de uma superfíce de peça já pré-lmpa e lxada. ecomendado também para lmpeza e remoção de gorduras de objetos utlzados no processo de colagem do extensômetro (pnças, tesouras, etc.), bem como de locas de trabalho (bancadas, etc.) 2. Condconador Líqudo volátl lgeramente ácdo. ecomendado para a remoção de pequena oxdação superfcal. Melhora as condções de adesão do extensômetro. 3. Neutralzador Líqudo volátl lgeramente básco, a ser usado em conjunto com o condconador. Neutralza a acdez ntroduzda pelo condconador. Tpos de adesvos TABELA Tpos de adesvos utlzados na colagem de extensômetros elétrcos. 1. Adesvo Materal Faxa de temp. ( o C) Canoacrlato -196 to +120 Epóx -55 to +200 Fenólca -269 to +250 Polmda -269 to +350 Poléster -196 to +250 Cerâmca -50 to +500 Borracha sntétca -10 to +60 Poluretano -196 to +70 Adesvo epóx formado por dos componentes, que devem ser prevamente msturados, antes da aplcação. Mantdo em refrgerador, sua vda útl é prolongada. Após a sua aplcação é necessára uma cura a aproxmadamente 120 a 175 º C, por duas horas, com o extensômetro sob pressão de grampos de 1 a 5 kgf/mm². Extensômetros Elétrcos 12

13 Após a colagem, o adesvo resste a temperaturas ambentes entre -200 º C a º C. ecomendado para a utlzação em transdutores e em ensaos de grande precsão e de longa duração. 2. Fta Adesva Para auxlar na manpulação, transferênca e posconamento dos extensômetros, quando da sua colagem. Própra para ser submetda às temperaturas e pressões das curas dos adesvos, sem apresentar alterações nem nterferêncas, tanto no materal da base da fta quanto no adesvo da fta. Não reage nem danfca o extensômetro. Fácl remoção após a cura do extensômetro. 3. Almofadas de borracha de slcone Permte uma unformzação na dstrbução da pressão aplcada sobre o extensômetro, durante o processo de colagem, sem danfcá-lo. 4. Película de Teflon Colocada sobre o extensômetro em processo de colagem, serve para solar o contato do adesvo com o que não deve ser colado, quando o adesvo se espalhar pela pressão exercda. Suporta, sem alteração, as temperaturas de cura dos adesvos. Agentes de proteção Agentes de proteção são aplcados sobre os stran gauges e termnas para protegêlos da umdade e das condções ambentas para ensaos de longo tempo. TABELA I Materal de proteção de extensômetros elétrcos Materal Faxa de temp. ( o C) Cera amarela (pasta) -50 a +60 Borracha butílca -269 a +60 esna em pasta -196 a +170 Borracha butílca (fta) -30 a +80 Epóx (Araldte-T) -50 a +100 Borracha negra -20 a +70 Slcone -50 a Cera de proteção Excelente proteção contra água e umdade. Protege em ambentes até 60 º C. Baxa proteção mecânca: não recomendado para locas onde possa haver alguma manpulação após a aplcação da cera. Baxa proteção contra solventes. Baxa acomodação: não recomendado para ensaos dnâmcos ou de alto alongamento. Para uso em geral: no laboratóro, no campo, e em transdutores. Extensômetros Elétrcos 13

14 2. Borracha de slcone Produto, na forma de pasta, que se polmerza em contato com a umdade do ar, transformando-se numa camada de borracha protetora, que adere ao local aplcado. A cura completa se dá em 24 horas, à temperatura ambente. Deve ser aplcado em camada de espessura bem pequena, sendo normal a vsbldade, através desta camada, do contorno dos elementos mas altos do crcuto, como pontos de solda. Espessuras maores podem acarretar rachaduras, o que exgrá o seu re-preenchmento. Excelente proteção mecânca. Se aplcado sobre a Cera de Proteção, a área de aplcação deve se sobrepor à da cera, para que suas bordas entrem em contato dreto com o metal, proporconando uma selagem. Neste caso tem-se uma excelente proteção dupla. 3. esna de slcone Líqudo vscoso, que se polmerza rapdamente, em contato com o ar, transformando-se numa camada de borracha de slcone. Fácl aplcação, por pequeno pncel. Ótma proteção contra umdade. Boa proteção mecânca. ecomendado para utlzação em extensometra. eferêncas bblográfcas 1. J. W. Dally, W. F. ley. Expermental Stress Analyss. New York: McGraw-Hll, J. W. Dally, W. F. ley, K. G. McConnell. Instrumentaton for Engneerng Measurements. New York: John Wley, Hgdon, Ohlsen, Stles, Weese, ley. Mechancs of Materals. New York: John Wley, Extensômetros Elétrcos 14