Raciocínio Lógico

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1 Raciocínio Lógico 01. Um senhor de idade deixou o seguinte testamento: Deixo 1/3 da minha fortuna para minha única filha e o restante para a criança que ela está esperando, se for homem; deixo 1/2 da minha fortuna para minha única filha e o restante para a criança que ela está esperando, se for mulher. Após sua morte, nascem gêmeos: um casal. Que parte coube à mãe das crianças? a) 10% b) 20% c) 25% d) 33,33% e) 50% 02. Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: Tânia é quem está sentada no meio. A que está sentada no meio diz: Eu sou Janete. Finalmente, a que está sentada à direita diz: Angélica é quem está sentada no meio. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) Janete, Tânia e Angélica b) Janete, Angélica e Tânia c) Angélica, Janete e Tânia d) Angélica, Tânia e Janete e) Tânia, Angélica e Janete. 03. São dadas três caixas como segue: A caixa I tem 10 lâmpadas, das quais 4 são defeituosas A caixa II tem 6 lâmpadas, das quais 1 é defeituosa A caixa III tem 8 lâmpadas, das quais 3 são defeituosas Selecionamos uma caixa aleatoriamente e então retiramos uma lâmpada, também aleatoriamente. Qual é a probabilidade de a lâmpada ser defeituosa? a) 112 b) 113 c) 117 d) 119 e) Uma pesquisa entre 800 consumidores sendo 400 homens e 400 mulheres mostrou os seguintes resultados: Do total de pessoas entrevistadas: 500 assinam o jornal X 350 têm curso superior 250 assinam o jornal X e têm curso superior do total de mulheres entrevistadas 200 assinam o jornal X 150 têm nível superior 50 assinam o jornal X e têm nível superior O número de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não têm curso superior é, portanto, igual a: a) 100 b) 200 c) 0 d) 50 e) 25

2 05. A negação da proposição hoje está sol e amanhã vai chover é: a) Hoje está sol ou amanhã vai chover. b) hoje não está sol e amanhã vai chover. c) Hoje não está sol e nem amanhã vai chover. d) Hoje não está sol ou amanhã não vai chover. e) Hoje está sol ou amanhã não vai chover. 06. A sentença ($x / x ³ y) é a negação de: a) $ x / x y. b) $ x / x < y. c) x ; x y. d) x ; x > y. e) x ; x < y. 07. Machado reuniu-se com 12 pessoas do seu grupo de trabalho, para prepararem a lista do homenageado do mês, que será composta por todo aniversariante de cada mês do ano. Das afirmações a seguir, a única necessariamente verdadeira é: a) Pelo menos uma das pessoas do grupo em questão, nasceu em abril ou maio; b) Pelo menos quatro das pessoas deste grupo são do sexo masculino; c) Nenhuma delas nasceu em janeiro; d) Das pessoas do grupo, pelo menos duas serão homenageadas num mesmo mês do ano; e) Nenhuma das conclusões acima estão certas. 08. Sejam as matrizes e seja x ij o elemento genérico de uma matriz X tal que X =(A.B) t, isto é, a matriz X é a matriz transposta do produto entre as matrizes A e B. Assim, a razão entre x 31 e x 12 é igual a: a) 2. b) 1/2. c) 3. d) 1/3. e) A matriz S = s ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a ij ) e B=(b ij ). Sabendo-se que (a ij ) = i 2 +j 2 e que b ij = i j, então a razão entre os elementos s 22 e s 12 determinante da matriz S é igual a: a) 1. b) 3. c) 4. d) 2. e) 6.

3 10. Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução; é chamado de determinado quando a solução for única, e é chamado de indeterminado quando houver infinitas soluções. Assim, sobre o sistema formado pelas equações em que a e b são as incógnitas, é correto afirmar que: a) se m¹ 0 e a = 2, qualquer valor de b satisfaz o sistema. b) se m = 0, o sistema é impossível. c) se m = 6, o sistema é indeterminado. d) se m ¹ 0 e a ¹ 2, qualquer valor de b satisfaz o sistema. e) se m ¹ 0 e m ¹ 6, o sistema é possível e determinado. 01. C Caso a mulher tenha um filho, teremos: mãe: 1/3 filho: 2/3 ou seja, o filho recebe o dobro da mãe. Caso a mulher tenha uma filha, teremos: Mãe: 1/2 Filha: 1/2 Ou seja, a filha recebe igual à mãe: Então, respeitando a idade do senhor: Mãe: x Filha: x Filho = 2x x + x + 2x = 100% x= 25% Gabarito 02. B Janete, Angélica e Tânia. Tânia não pode estar à esquerda, pois neste caso não diria: Tânia é quem está sentada no meio. Tânia também não pode estar no meio, pois neste caso não diria: Eu sou Janete. Logo, por exclusão, Tânia está à direita. Assim, a declaração: Angélica está no meio é verdadeira. À esquerda está Janete.

4 03. B 04. A 05. D p - hoje está sol. q - amanhã vai chover. Hoje está sol e amanhã vai chover: 06. E 07. D Como o ano tem 12 meses, e no grupo temos 13 pessoas, é de se esperar que das pessoas do grupo, pelo menos duas serão homenageadas num mesmo mês do ano.

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