SOLUÇÃO: A partir dos dados do enunciado: Eútil Rendimento = E

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2 . U canhã de assa M g e repus sbre u plan hrizntal se atrit é carregad c u prjétil de assa g, peranecend abs neste estad até prjétil ser disparad na direçã hrizntal. Sabe-se que este canhã pde ser cnsiderad ua áquina térica c % de rendient, prcentage essa utilizada n vient d prjétil, e que calr frnecid a esta áquina térica é igual a. J. Supnha que a velcidade d prjétil após dispar é cnstante n interir d canhã e que atrit e a resistência d ar pde ser desprezads. Deterine a velcidade de recu d canhã após dispar. (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA c) A trajetória d elétrn é a cpsiçã d MCU n plan perpendicular a B r c MU na direçã de B r, resultand e u vient helicidal. y x A partir ds dads d enunciad: Eútil endient E ttal E útil. J E % útil. C a energia útil é a energia cinética d prjétil n lançaent: E útil / V. ½ V p 4. V V /s Z B. U fi cndutr rígid Q, dbrad e ângul ret, está rtgnalente inserid e u cap agnétic unifre de intensidade B,4. O fi está cnectad a dis circuits, u resistiv e utr capacitiv. ara a velcidade d canhã, utilizand a cnservaçã da quantidade de vient: c V c p V V c V c /s. Cnsidere u elétrn de assa e carga e, que se ve c velcidade v r cnfre indicad na figura abaix. v θ N instante t é ligad u cap agnétic B r unifre e td espaç. Desprezand a açã da gravidade, deterine: a. trabalh realizad pela frça agnética após u interval de tep t. b. períd d vient n plan perpendicular a B r. c. a trajetória seguida pel elétrn, graficaente. a) C a frça agnética é sepre perpendicular à velcidade (prtant, perpendicular a deslcaent), seu trabalh é nul. b) A frça agnética é perpendicular a B r e a v r, de d que atua n plan perpendicular a B r, send respnsável pr u v senθ vient circular unifre de rai nesse plan. e B O períd pde ser deterinad pr: π π v senθ π senθ v v e B e B B Sabend que capacitr C está carregad c 4µC, deterine a intensidade da frça de rige agnética que atuará sbre fi Q n instante e que a chave K fr fechada. Dads: C µf, C µf e C 6µF Chave K aberta ara s capacitres C e C, c eles estã e paralel: U U Q 4.. Q 8-6 C Q C C Q. Lg, a carga ttal na assciaçã C //C é: 8-6 C C -6 C É pssível entã calcular as tensões elétricas entre as terinais ds capacitres: Q U U 4. U U 4V C. U Q. C 6. U V Chave K fechada O circuit resistiv pssui resistência equivalente de Ω e lg após fechaent da chave estará subetid à tensã de V. Lg:

3 i V A Ω N trech Q: F Q B i l Q senθ F Q 4, - 4,. F Q 6N N trech Q: F Q B i l Q senθ F Q 4, -,, F Q N Obtend pr itágras a resultante n fi: 6 + N 4. Ua crda é fixada a u suprte e tensinada pr ua esfera ttalente iersa e u recipiente c água, c stra a figura. (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA b. Deterine valr de x para ρ CL. g/. Dad: aceleraçã da gravidade (g) /s. rvável sluçã esperada pela banca: a) D gráfic dad tes: ρ 5 4 x Alé diss: /v ρ /v (ρ + ρ) ρ CL ρ CL ρ ρ CL ρ CL 5x 4 x (I) Fazend ρ CL bté-se: ρ C ρ L x x x x x (pis, neste cas pes d crp nã supera epux e crp nã atinge antepar A, assi a defraçã áxia, x, é nula). es ainda para ρ CL : ρ CL 5 4. x ρ CL 5 4 x (II) Desprezand vlue e a assa da crda e cparaçã c vlue e a assa da esfera, deterine a velcidade c que se prpaga ua nda na crda. Dads: aceleraçã da gravidade (g) /s ;; densidade linear da crda (µ),6 g/;; assa da esfera () 5 g; vlue da esfera (V), d ; assa específica da água (d). g/. Assi, de (I) e (II): ρ CL 5 4 x 5 4 x ρ CL 5 4 x x -5 ρ CL A partir da equaçã pdes ntar gráfic: D equilíbri de frças, tes: E g d V g,5, - 4N Aplicand a fórula de aylr, tes: 4 v v v 5 /s µ,6 5. U crp de assa e vlue v, iers e u líquid de assa específica ρ, é slt, inicia vient vertical, atinge antepar A e prvca ua defraçã áxia x na la de cnstante elástica. E seguida, prcedient é repetid, pré c líquids de assa específica ρ diferente de ρ. O gráfic abaix stra a relaçã entre a variaçã da assa específica d líquid ρ e a variaçã da defraçã áxia da la x. ρ (g/ ) A 5, x () b) Substituind ρ CL g/, na equaçã d ite a, tes: x, rvável sluçã d estudante be preparad: a) Valr áxi de x: g (h + x) ρl Vg(h + x) x áx Vg ( ρ c ρl )(h + x) x áx x ρ. Vg h + x ρ des tar entã: x ρ ρ Vg Vg h. x. + x h. x. Vg x h. x assíntta Vg a. Cnstrua gráfic da defraçã áxia da la x e funçã da diferença entre as assas específicas d crp e d líquid ρ CL.

4 ρ trech da hipérble (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA A: nt bjet real, p 4 c, f 6 c + + p - c f p p' 6 4 p' A : nt iage virtual i p' p i i c 4 x áx es entã a seguinte representaçã para feix laser: A' Lg: Vg x. ρ x áx + h assíntta rebatida c A c 4c d,4 c c,4 c c b) O gráfic dad n enunciad da questã trata-se de ua redefiniçã da rige d gráfic da hipérble strada n ite a para ua regiã nde trech da hipérble se cnfunde c a sua assíntta. ρ trech da hipérble 5 ρ α, x () ρ r seelhança de triânguls: +,4 d +,4 54 d +, 4 + d,5 c 7. U gás ideal encntra-se, inicialente, sb pressã de, atsfera e cupa u vlue de, litr e u cilindr de rai 5 / π, cuj êbl anté a placa de u capacitr afastada c da placa paralela. Nessa situaçã, existe ua energia de 7,5 µj arazenada n capacitr, havend entre suas placas a tensã de 5, V. x áx C ρ. g / e ceficiente angular da equaçã da assíntta é dad pr: 5 tg α 5. Vg, x x 5.., h + x h + x Observaçã: O valr h nã é frnecid. Cnsiderand h teres x,. 6. Deterine a rdenada d de u pnt, lcalizad sbre a lente cnvergente de distância fcal 6 c, n qual deve ser irad u feixe laser disparad d pnt A, c intuit de sensibilizar u sensr ótic lcalizad n pnt B. Cnsidere válidas as aprxiações de Gauss., c A 4, c d c B,4 c GÁS Deterine valr da capacitância quand êbl fr levantad, reduzind a pressã istericaente para,8 at. ª Sluçã: Dads:, at,8 at V, l 5 / π d c, - E 7,5 µj 7,5-6 J U 5, V ransfraçã istérica C: V V V V V V V V ( ) (I) V π V h h (II) e π

5 (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA εa C d εa C d d d h (III) ; dividind ebr a ebr C C d Cd C (IV) d d CV E E C (V) V Substituind as equações: de C C V ( ) V d V π E V ( ) πd Substituind s valres: C,7 µ F Acreditas que nã era a intençã da banca clcar rai d cilindr c u valr cparativaente grande e relaçã a vlue inicial d gás. alvez a unidade fsse centíetr a invés de etr. ª Sluçã: Dads: ressã inicial: at Vlue inicial: V l d - ai d ebl: 5/π Área d êbl: S π 5/π ressã final: f,8at rcess istéric: f Distância entre as placas d capacitr: d. - ransfraçã gassa: V f Vf V f V f n nf f -,8 V f V f,5 - Deslcaent d êbl x: V S x (V f V ) S x x (V f V )/S x (,5,) - π/5 x,4-5 Distância final entre as placas: d f d x d f ( -,4-5 ) d f (,) c d f 9,9968 c Capacitância inicial pela energia: E C U / C E/U C (7,5-6 /5 ) C,7 µf Da relaçã: C εa/d C d C f d f C f C d /d f C f (,7-6 F)(c)/(9,9968c) C f,7 µf 8. A Figura stra u cilindr de rai, e repus e u blc de assa, g, suspens pr ua la de cnstante elástica. Junt a blc existe u dispsitiv que perite registrar sua psiçã n cilindr. E u deterinad instante, blc é puxad para baix e slt. Nesse es instante, cilindr ceça a girar c aceleraçã angular cnstante γ,8 rad/s de tal aneira que a psiçã d blc é registrada n cilindr cnfre a Figura. y (etrs) y Figura x (centíetrs) Figura Deterine: a. períd de scilaçã d blc e segunds; b. valr da cnstante elástica da la e N/; c. a defraçã da la e etrs antes de blc ter sid puxad; d. a aplitude ttal e etrs d vient de scilaçã, apresentad n gráfic da Figura, sabend que a energia ptencial elástica áxia d cnjunt blc-la é de, J. Dads: aceleraçã da gravidade (g) /s ; π. ª Sluçã: Dads:, c ω blc, g γ,8 rad/s a) Vista superir d cilindr: x θ x θ x x γt ϖ + t Fazend: γt x ω x el gráfic:.,8. t x c t,5s Crrespndente a períd d sistea assa-la scilante. b) c), π,5 π,6π 6 N/ x F el x g 4

6 d) x, x,65 x 6,5c 6 E pel áx E 6 x, ecânica áx x áx x áx,5 Lg, a aplitude é: A x áx x A 5 6,5 A 4,75 c ª Sluçã: a) O cilindr executa u MCUV: θ (γ/) t x θ x (γ/) t x, (,8/) t x,8 t D gráfic na prieira scilaçã: x, e t :,,8,5s b) eríd d sistea assa-la: π 4π / 4,/,5 K 6 N/ c) A defraçã inicial crrespnde a cndiçã de equilíbri: F el g x x g/ x, /6 x /6 x 6,5 - d) Aplitude d vient A: E ax K(A+x ) E / A ax x K., A / 6 A 7/6 A 4,75 c. 6 Entende-se pr aplitude a áxia distância A da assa a equilíbri y. Aplitude ttal pde ser entendida c a distância de y -A a pnt y +A. Neste cas A, U bjet fi achad pr ua snda espacial durante a explraçã de u planeta distante. Esta snda pssui u braç ligad a ua la ideal presa a garras especiais. Ainda naquele planeta, bservu-se n equilíbri u deslcaent x p,8 - na la, c bjet ttalente suspens. etrnand à erra, repetiu-se experient bservand u deslcaent x, -. Abs s deslcaents estava na faixa linear da la. Esse bjet fi clcad e u recipiente tericaente islad a 78 K e estad sólid. Acrescentu-se g de gel a 4 ºF. Usand u terôetr especial, graduad e ua escala E de teperatura, bservu-se que equilíbri crreu a,5 ºE, sb pressã nral. Deterine: a. a razã entre rai d planeta de rige e rai da erra; b. calr especific d bjet na fase sólida. Dads: a assa d planeta é % da assa da erra; aceleraçã da gravidade na erra (g) /s ; teperatura de fusã da água sb pressã nral na escala E: - E; teperatura de ebuliçã da água sb pressã nral na escala E: 78 E calr específic d gel:,55 cal / g C; calr específic da água na fase liquida:, cal / g C; calr latente de fusã da água: 8 cal/g; assa especifica da água: g / c ; cnstante elástica da la () 5,5 N/. (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA Seja a assa d bjet, g a gravidade n planeta, g a gravidade na erra, rai d planeta, rai da erra, M a assa d planeta, M a assa da erra. ant na erra quand n planeta distante, equilíbri é caracterizad pela igualdade ds óduls ds respectivs pess d bjet e das frças elásticas. Assi: GM g x,8 (I) GM g x Dividind (II) pr (I):, (II) M M,5 D enunciad segue que M / M, u seja:,5, 5 (ite a) Utilizand a equaçã g K x e substituind valres:.g 5,5 -,5 / g Cnsiderand g /s : 5 g Cnversã da escala E para a escala Celsius: C E ( ) C E + 78 ( ) 9 ara E,5 E C 5 C (teperatura final d sistea) eperatura inicial d gel: 4 4º F 5. -ºC 9 eperatura inicial d bjet, aditind que huve tep suficiente para trca térica entre bjet e recipiente: 78 K 5º C O calr cedid pel bjet é absrvid pel gel (cnsiderand a capacidade térica d recipiente desprezível): c (5-5) g c g (-(-)) + g L g + g c l (5-) nde c é calr específic d bjet, g é a assa d gel, L g é calr latente de fusã d gel, c l é calr específic da água na fase líquida, c g é calr específic d gel. Assi, utilizand s dads d enunciad: 5 c 9, c, cal/g C. U feixe de luz ncrática incide perpendicularente as plans da fenda retangular e d antepar, c stra a figura. tub de tefln fenda baquelite i fnte de luz,5 V a L i S antepar 5

7 A fenda retangular de largura inicial a é frada pr duas lâinas paralelas de baquelite, fixadas e dis tubs de tefln, que sfre dilataçã linear na direçã de seus cprients. Estes tubs envlve dis filaents de tungstêni, que estã ligads, e paralel, a ua fnte de,5 V. Após fechaent da chave S, ua crrente i 5 A atravessa cada tub de tefln fazend c que a figura de difraçã, prjetada n antepar, cece a se cntrair. Cnsiderand que a energia dissipada n filaent de tungstêni seja ttalente transitida para tub de tefln, deterine tep necessári para que segund íni de difraçã cupe a psiçã nde se encntrava prieir íni. (9) 5- O ELIE ESOLVE O IME 5 - FÍSICA Dads: calr específic d tefln 5 J/g K; ceficiente de dilataçã linear d tefln 6-6 C - ; assa d tub de tefln g; cprient inicial da barra de tefln (L ) a, nde "a" é a largura inicial da fenda. Da cndiçã de íni na difraçã de fenda única de abertura a: a λ senθ n a º íni (n ): senθ λ a º íni (n ): senθ λ ara que º íni cupe a psiçã d º íni θ θ : asenθ λ a a a a a asenθ λ rtant: C: Entã: a a a α a a α a 6 C α 6 O calr necessári para aquecer tub de tefln é dad pr: Q c Q rtant: Q (5/6) 4 J tência dissipada e cada tub: i U 5 -,5 W Q t 5 4 t 6 5 t 6485s,5 6