Capítulo -1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

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1 Capítulo - CONCEITOS FUNDAMENTAIS

2 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág - - CONCEITOS FUNDAMENTAIS. - Sista Trodinâico Sista trodinâico consist ua quantidad d atéria ou rgião para a qual nossa atnção stá voltada. Darcaos u sista trodinâico função daquilo qu dsjaos calcular. Tudo qu s situa fora do sista trodinâico é chaado MEIO ou VIZINHANÇA. O sista trodinâico a sr studado é darcado através d ua FRONTEIRA ou SUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pod sr óvl, fixa, ral ou iaginária. Sista Fchado - É o sista trodinâico no qual não há fluxo d assa através das frontiras qu dfin o sista. Volu d Control - Ao contrário do sista fchado, é o sista trodinâico no qual ocorr fluxo d assa através da suprfíci d control qu dfin o sista. Assi, dpndndo da intração ntr o sista trodinâico dfinido para studo, a vizinhança, chaaros a ssa rgião d Sista Fchado (darcado pla frontira) ou Volu d Control (darcado pla suprfíci d control) confor s vrifiqu as dfiniçõs acia citadas. Explos d Sista Fchado Volu d Control A figura.- é u sista trodinâico fchado, pois não há fluxo d assa através das frontiras do sista, bora haja fluxo d calor. A figura.-, por sua vz, constitui u volu d control pois tos fluxo d assa atravssando a suprfíci d control do sista. Fig..- - Sista fchado Fig..- - Volu d control Sista Isolado - Dizos qu u sista trodinâico é isolado quando não xist qualqur intração ntr o sista trodinâico a sua vizinhança. (ou sja, através das frontiras não ocorr fluxo d calor, assa, trabalho tc. )

3 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág Estado Propridads d ua Substância S considraros ua assa d água, rconhcos qu la pod xistir sob várias foras. S é inicialnt líquida pod-s tornar vapor após aqucida ou sólida quando rsfriada. Assi nos rfrios às difrnts fass d ua substância: ua fas é dfinida coo ua quantidad d atéria totalnt hoogêna; quando ais d ua fas stá prsnt, as fass s acha sparadas ntr si por io dos contornos das fass. E cada fas a substância pod xistir a várias prssõs tpraturas ou, usando a trinologia da trodinâica, vários stados. O stado pod sr idntificado ou dscrito por crtas propridads acroscópicas obsrvávis; alguas das ais failiars são: tpratura, prssão, volu, tc. Cada ua das propridads d ua substância nu dado stado t sont u valor dfinido ssa propridad t spr o so valor para u dado stado, indpndnt da fora pla qual a substância chgou a l. D fato, ua propridad pod sr dfinida coo ua quantidad qu dpnd do stado do sista é indpndnt do cainho (isto é, da história) plo qual o sista chgou ao stado considrado. Invrsant, o stado é spcificado ou dscrito plas propridads. Propridads Trodinâicas - As propridads trodinâicas pod sr divididas duas classs grais, as intnsivas as xtnsivas. Propridad Extnsiva - Chaaos d propridad xtnsiva àqula qu dpnd do taanho (xtnsão) do sista ou volu d control. Assi, s subdividiros u sista várias parts (rais ou iaginárias) s o valor d ua dada propridad for igual à soa das propridads das parts, sta é ua variávl xtnsiva. Por xplo: Volu, Massa, tc. Propridad Intnsiva - Ao contrário da propridad xtnsiva, a propridad intnsiva, indpnd do taanho do sista. Explo: Tpratura, Prssão tc. Propridad Espcífica - Ua propridad spcífica d ua dada substância é obtida dividindo-s ua propridad xtnsiva pla assa da rspctiva substância contida no sista. Ua propridad spcífica é tabé ua propridad intnsiva do sista. Explo d propridad spcífica: Volu spcífico, ν, ν V M Enrgia Intrna spcífica, u, ond: M é a assa do sista, V o rspctivo volu U é a nrgia intrna total do sista. u U M 3

4 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág Mudança d Estado d u Sista Trodinâico Quando qualqur propridad do sista é altrada, por xplo; Prssão, Tpratura, Massa, Volu, tc. dizos qu houv ua udança d stado no sista trodinâico. Procsso - O cainho dfinido pla sucssão d stados através dos quais o sista passa é chaado procsso. Explos d procssos: - Procsso Isobárico (prssão constant) - Procsso Isotérico (tpratura constant) - Procsso Isocórico (isoétrico) (volu constant) - Procsso Isontálpico (ntalpia constant) - Procsso Isontrópico (ntropia constant) - Procsso Adiabático (s transfrência d calor) Ciclo Trodinâico - Quando u sista (substância), u dado stado inicial, passa por crto núro d udança d stados ou procssos finalnt rtorna ao stado inicial, o sista xcuta u ciclo trodinâico. Dv sr fita ua distinção ntr ciclo trodinâico, dscrito acia, u ciclo cânico. U otor d cobustão intrna d quatro tpos xcuta u ciclo cânico a cada duas rotaçõs. Entrtanto o fluido d trabalho não prcorru u ciclo trodinâico dntro do otor, ua vz qu o ar o cobustívl são quiados transforados nos produtos d cobustão, qu são dscarrgados para a atosfra..4 - Li Zro da Trodinâica Quando dois corpos t a sa tpratura dizos qu stão quilíbrio térico ntr si. Podos dfinir a li zro da trodinâica coo: " S dois corpos stão quilíbrio térico co u trciro ls stão quilibrio térico ntr si ". A li zro da trodinâica dfin os didors d tpratura, os TERMÔMETROS. 4

5 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág Escalas d Tpratura Para a aior part das pssoas a tpratura é u concito intuitivo basado nas snsaçõs d "qunt" "frio" provnint do tato. D acordo co a sgunda li da trodinâica, a tpratura stá rlacionada co o calor ficando stablcido qu st, na ausência d outros fitos, flui do corpo d tpratura ais alta para o d tpratura ais baixa spontanant. O funcionanto dos trôtros stá basada na li zro da trodinâica pois são colocados contato co u corpo ou fluido do qual s dsja conhcr a tpratura até qu st ntr quilíbrio térico co o rspctivo corpo. A scala do aparlho foi construída coparando-a co u trôtro padrão ou co pontos físicos fixos d dtrinadas substâncias. Quatro scalas d tpratura são hoj usadas para s rfrir à tpratura, duas scalas absolutas duas scalas rlativas; são las rspctivant: Escala KELVIN (K) RANKINE ( R) scala Clsius ( C) Fahrnhit ( F). A Fig..5- ostra as quatro scalas d tpratura a rlação ntr las. Figura.5- - As scalas d tpratura sua intr-rlação Tipos d Trôtros - Trôtro d Mrcúrio vidro (xpansão voluétrica) - Trôtro d Alcool vidro (xpansão voluétrica) - Trôtro d Par Bitálico (dilatação linar difrnciada) - Trôtro d Tristors (variação da rsistividad) - Trôtro d Gás Prfito (xpansão voluétrica) - Trôtro d Tropar (força ltrootriz) - Pirôtro Ótico (cor da chaa) - tc. 5

6 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág - 6 Explo.5- Escrva a rlação ntr graus Clsius ( o C) Fahrnhit ( o F) Solução - Considr-s a scala dos dois Trôtros, Clsius Fahrnhit coo ostrado na figura Intrpolando linarnt as scalas ntr a rfrência d glo fundnt a rfrência d vaporização da água tos: O C O F 3 3 O 5 O C ( F 3) Prssão Prssão, ua propridad trodinâica, é dfinida coo sndo a rlação ntr ua força a ára noral ond stá sndo aplicada a força. A Fig..6- ilustra a dfinição dada pla quação.6 - P δa li δa i δ F N δ A (.6 -) Figura.6- - Dfinição d Prssão 6

7 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág - 7 Unidads d Prssão Pascal, Pa N, Quilograa - força por tro quadrado, kgf Psig lbf in, (anoétrica) Psia bar 0 5 Pascal lbf in (absoluta) As prssõs abaixo da prssão atosférica ligirant acia as difrnças d prssão (coo por xplo, ao longo d u tubo, didas através d u orifício calibrado) são obtidas frqüntnt co u anôtro U qu conté coo fluido anoétrico: água, rcúrio, Alcool, tc. coo ostra a Fig..6- Figura.6- anôtro U usado junto co u orifício calibrado Plos princípios da hidrostática podos concluir qu, para ua difrnça d nívl, L tros, u anôtro U, a difrnça d prssão Pascal é dada pla rlação : P ρ gl ond g é a aclração da gravidad, /s, ρ é a dnsidad do fluido anoétrico, kg/ 3 L é a altura da coluna d líquido, (tros). OBS. A prssão atosférica padrão é dfinida coo a prssão produzida por ua coluna d rcúrio xatant igual a 760 sndo a dnsidad do rcúrio d 3,595 g / c 3 sob a aclração da gravidad padrão d 9,80665 / s ua atosfra padrão 760 Hg 035 Pascal 4,6959 lbf / in 7

8 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág - 8 Explo.6- E ua anális para s obtr o balanço térico d u otor disl é ncssário dir-s a vazão d ar aditido plo otor. U orifício calibrado é ontado ua caixa d ntrada junto co u anôtro U na adissão do otor, coo ostrado, squaticant na figura. A vazão ássica do fluido scoando,, kg/ 3 stá rlacionada, u orifício calibrado, pla sguint xprssão, A C ρ P, ond P é a difrnça d prssão no anôtro U, Pascal, A é a ára do orifício calibrado, tros quadrados, C D é o coficint d dscarga do orifício, cujo valor particular, para st caso é 0,59, ρ é a dnsidad do fluido scoanto. Dtrinar a vazão d ar para os dados ostrados na figura. (Considr a aclração gravitacional local igual a 9,8 /s, a dnsidad do ar coo sndo, ρ, kg/ 3 a dnsidad da água do anôtro igual a 000 kg/ 3 ) D Solução - Cálculo da difrnça d Prssão indicada no anôtro U: P ρ g L 000 9, 8 0, , 6 Pa - Calculo da ára do orifício calibrado. Dos dados da figura tos π d 3, 459 ( 0, 045) A 0, A vazão assa d ar aditida plo otor disl, pla xprssão srá AR 0, , 59,. 550, 6 0, 0734 kg s 8

9 Capítulo - Trodinâica Aplicada - pág - 9 Exrcícios -) U anôtro ontado u rcipint indica ua prssão d,5mpa u barôtro local indica 96kPa. Dtrinar a prssão intrna absoluta do rcipint : a) MPa, b) kgf/c, c) Psia d) ilítros d coluna d rcúrio. OBS.: Adot para o rcúrio a dnsidad d 3,6g/c 3 -) U trôtro, d liquido vidro, indica ua tpratura d 30 o C. Dtrin a rspctiva tpratura nas sguints scalas: a) graus Fahrnhit ( o F), b) graus Rankin ( o R) c) Klvin (K). -3) U anôtro conté u fluido co dnsidad d 86 kg/ 3. A difrnça d altura ntr as duas colunas é 50 c. Qu difrnça d prssão é indicada kgf/c? Qual sria a difrnça d altura s a sa difrnça d prssão foss dida por u anôtro contndo rcúrio (adot dnsidad do rcúrio d 3,60 g/c 3 ) -4) U anôtro d rcúrio, usado para dir u vácuo, rgistra 73 Hg o barôtro local rgistra 750 Hg. Dtrinar a prssão kgf/c icrons. 9

10 Capítulo - PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS 0

11 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA. - Substância Pura Substância pura é aqula qu t coposição quíica invariávl hoogêna. Pod xistir ais d ua fas, as a sua coposição quíica é a sa todas as fass. Assi água líquida vapor d'água ou ua istura d glo água líquida são todas substância puras, pois cada fas t a sa coposição quíica. Por outro lado ua istura d ar líquido gasoso não é ua substância pura, pois a coposição quíica da fas líquida é difrnt daqula da fas gasosa. Nst trabalho daros ênfas àqulas substâncias qu pod sr chaadas d substância sipls coprssívis. Por isso ntndos qu fitos d suprfíci, agnéticos létricos, não são significativos quando s trata co ssas substâncias. Equilíbrio d Fas Líquido - Vapor - Considr-s coo sista kg d água contida no conjunto êbolo-cilindro coo ostra a figura.-. Suponha qu o pso do êbolo a prssão atosférica local antnha a prssão do sista,04 bar qu a tpratura inicial da água sja d 5 O C. À dida qu s transfr calor para a água a tpratura aunta considravlnt o volu spcífico aunta ligirant (Fig..-b) nquanto a prssão pranc constant. Figura.- - Rprsntação da trinologia usada para ua substância pura à prssão P tpratura T, ond Tsat é a tpratura d saturação na prssão d saturação P. Quando a água ating 00 O C ua transfrência adicional d calor iplica ua udança d fas coo ostrado na Fig..-b para a Fig..-c, isto é,

12 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 3 ua part do líquido torna-s vapor, durant st procsso, a prssão prancndo constant, a tpratura tabé prancrá constant as a quantidad d vapor grada aunta considravlnt (auntado o volu spcífico), coo ostra a Fig..-c. Quando a últia porção d líquido tivr vaporizado (Fig..-d) ua adicional transfrência d calor rsulta u aunto da tpratura do volu spcífico coo ostrado na Fig..- Fig..-f Tpratura d saturação - O tro dsigna a tpratura na qual s dá a vaporização d ua substância pura a ua dada prssão. Essa prssão é chaada prssão d saturação para a tpratura dada. Assi, para a água (staos usando coo xplo a água para facilitar o ntndinto da dfinição dada acia) a 00 o C, a prssão d saturação é d,04 bar, para a água a,04 bar d prssão, a tpratura d saturação é d 00 o C. Para ua substância pura há ua rlação dfinida ntr a prssão d saturação a tpratura d saturação corrspondnt. Líquido Saturado - S ua substância s ncontra coo líquido à tpratura prssão d saturação diz-s qu la stá no stado d líquido saturado, Fig..-b. Líquido Subrsfriado - S a tpratura do líquido é nor qu a tpratura d saturação para a prssão xistnt, o líquido é chaado d líquido sub-rsfriado (significa qu a tpratura é ais baixa qu a tpratura d saturação para a prssão dada), ou líquido copriido, Fig..-a, (significando sr a prssão aior qu a prssão d saturação para a tpratura dada). Título (x) - Quando ua substância s ncontra part líquida part vapor, vapor úido, Fig..-c, a rlação ntr a assa d vapor pla assa total, isto é, assa d líquido ais a assa d vapor, é chaada título. Mataticant: v x l v v (.-) t Vapor Saturado - S ua substância s ncontra copltant coo vapor na tpratura d saturação, é chaada vapor saturado, Fig..-d, nst caso o título é igual a ou 00% pois a assa total ( t ) é igual à assa d vapor ( v), (frqüntnt usa-s o tro vapor saturado sco ) Vapor Supraqucido - Quando o vapor stá a ua tpratura aior qu a tpratura d saturação é chaado vapor supraqucido Fig..-. A prssão a tpratura do vapor supraqucido são propridads indpndnts, nst caso, a tpratura pod sr auntada para ua prssão constant. E vrdad, as substâncias qu chaaos d gass são vapors altant supraqucidos. A Fig..- rtrata a trinologia qu acabaos d dfinir para os divrsos stados trodinâicos qu s pod ncontrar ua substância pura.

13 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 4 Considraçõs iportants ) Durant a udança d fas d líquido-vapor à prssão constant, a tpratura s anté constant; obsrvaos assi a foração d pataars d udança d fas u diagraa d propridads no plano T x v ou P x v, coo ostrado na Fig..-. Quanto aior a prssão na qual ocorr a udança d Fas líquido-vapor aior srá a tpratura. ) Auntando-s a prssão obsrva-s no diagraa qu as linhas d líquido saturado vapor saturado s ncontra. O ponto d ncontro dssas duas linhas dfin o chaado "Ponto Crítico". Prssõs ais lvadas qu a prssão do ponto crítico rsulta udança d fas d líquido para vapor supraqucido s a foração d vapor úido. Figura.- diagraa T x v diagraa P x v 3) A linha d líquido saturado é lvnt inclinada rlação à vrtical plo fito da dilatação voluétrica (quanto aior a tpratura aior o volu ocupado plo líquido), nquanto a linha d vapor saturado é fortnt inclinada sntido contrário dvido à coprssibilidad do vapor. A Fig..-b ostra o diagraa P -V no qual é fácil visualizar as linhas d tpratura constant o ponto d inflxão da isotra crítica Coo xplo, o ponto crítico para a água, é: P crítica,09 MPa T crítica 374,4 O C V critico 0, / kg Ponto Triplo - Corrspond ao stado no qual as três fass (sólido, líquido gasosa) s ncontra quilíbrio. A Fig..3- ostra u diagraa d fass (P x T). Para qualqur outra substância o forato do diagraa é o so. 3

14 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 5 Ua substância na fas vapor co prssão acia da prssão do ponto triplo uda d fas (torna-s líquido) ao sr rsfriada até a tpratura corrspondnt na curva d prssão d vapor. Rsfriando o sista ainda ais srá atingida ua tpratura na qual o líquido irá s solidificar. Est procsso stá indicado pla linha horizontal 3 na Fig..3-. Figura.3- Diagraa d fass para a água (s scala) Para ua substância na fas sólida co prssão abaixo da prssão do ponto triplo ao sr aqucida obsrv qu, antndo a prssão constant, srá atingida ua tpratura na qual la passa da fas sólida dirtant para a fas vapor, s passar pla fas líquida, coo ostrado na Fig..3- no procsso 4 5. Coo xplo a prssão a tpratura do ponto triplo para a água corrspond a 0,63 kpa 0,0 O C rspctivant.. - Propridads Indpndnts das Substâncias Puras Ua propridad d ua substância é qualqur caractrística obsrvávl dssa substância. U núro suficint d propridads trodinâicas indpndnts constitu ua dfinição coplta do stado da substância. As propridads trodinâicas ais couns são: tpratura (T), prssão (P), volu spcífico (v) ou assa spcífica (ρ). Alé dstas propridads trodinâicas ais failiars, qu são dirtant nsurávis, xist outras propridads trodinâicas fundantais usadas na anális d transfrência d nrgia (calor trabalho), não nsurávis dirtant, qu são: nrgia intrna spcífica (u), ntalpia spcífica (h) ntropia spcífica (s). Enrgia Intrna (U) - é a nrgia possuída pla atéria dvido ao ovinto /ou forças introlculars. Esta fora d nrgia pod sr dcoposta duas parts: a - Enrgia cinética intrna, a qual é dvida à vlocidad das oléculas, b - Enrgia potncial intrna, a qual é dvida às forças d atração qu xist ntr as oléculas. As udanças na vlocidad das oléculas são idntificadas acroscopicant pla altração da tpratura da substância (sista), nquanto qu as variaçõs na posição são idntificadas pla udança d fas da substância (sólido, liquido ou vapor) Entalpia (H) - na anális térica d alguns procssos spcíficos, frqüntnt ncontraos crtas cobinaçõs d propridads trodinâicas. Ua dssas cobinaçõs ocorr quando tos u procsso a 4

15 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 6 prssão constant, rsultando spr ua cobinação (U PV). Assi considrou-s convnint dfinir ua nova propridad trodinâica chaada ENTALPIA, rprsntada pla ltra H, dtrinada ataticant pla rlação: ou a ntalpia spcífica, H U P V (.-) h u P ν (.-) Entropia (S) - Esta propridad trodinâica rprsnta, sgundo alguns autors, ua dida da dsord olcular da substância ou, sgundo outros, a dida da probabilidad d ocorrência d u dado stado da substância. Mataticant a dfinição d ntropia é Q ds δ T rvrsivl (.-3).3 - Equaçõs d Estado Equação d stado d ua substância pura é ua rlação atática qu corrlaciona prssão tpratura volu spcífico para u sista quilíbrio trodinâico. D ua anira gral podos xprssar d fora gnérica ssa rlação na fora da Eq. (.3-) f(p, v, T) 0 (.3 -) Exist inúras quaçõs d stado, uitas dlas dsnvolvidas para rlacionar as propridads trodinâicas para ua única substância, outras ais gnéricas, por vzs bastant coplxas, co objtivo d rlacionar as propridads trodinâicas d várias substâncias. Ua das quaçõs d stado ais conhcida ais sipls é aqula qu rlaciona as propridads trodinâicas d prssão, volu spcífico tpratura absoluta do gás idal, qu é; P ν _ R T (.3-) ond P, é a prssão absoluta (anoétrica baroétrica), Pascal, ν _, o volu olar spcífico, 3 /kol, a constant univrsal do gás, qu val, R 8,34 kj/kol-k, T a tpratura absoluta, Klvin. A Eq. (.3-) pod sr scrita d várias outras foras. Ua fora intrssant é scrv-la usando o volu spcífico a constant particular do gás, coo na Eq. (.3-3) Pν RT (.3-3) ond ν, é o volu spcífico do gás, 3 /kg R é a constant particular do gás. O valor d R stá rlacionado à constant univrsal dos gass pla assa olcular da substância (M). Isto é: 5

16 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 7 R R M (.3-4) Coo sabos, a Eq. (.3-) ou (.3-3) só rprsnta satisfatoriant gass rais a baixas prssõs. Para gass rais a prssõs u pouco ais lvadas gass poliatôicos os rsultados obtidos co a quação do gás idal não é satisfatório, sndo ncssário, para gás ral, lançar ão d quaçõs ais laboradas. Explo.3- Considr o ar atosférico coo u gás idal dtrin o volu spcífico a dnsidad para a prssão atosférica padrão na tpratura d 0 o C. (adot a assa olcular do ar 8,97 kg/kol, R 8 34 J/ kol-k) Solução Para a hipóts d gás idal tos: P v RT v A constant particular do gás é dada por: RT P R R 834 R M 8, 97 logo, o volu spcífico srá R a r 87 J kg K a) v 87. ( 73, 5 0) 035 0, kg A dnsidad é o invrso do volu spcífico, assi; b) ρ v 0, 8303 kg, 04 3 A quação d stado para gás ral ais antiga é a quação d van dr Waals (873) foi aprsntada coo ua lhoria si-tórica da quação d gass idais, qu na fora olar é; T a P R _ _ ν b (.3-5) ν 6

17 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 8 O objtivo da constant "b" na quação é corrigir o volu ocupado plas oléculas o tro " a / ν _ " é ua corrlação qu lva conta as forças introlculars d atração das oléculas. As constants "a " "b " são calculadas a partir do coportanto do gás. Estas constants são obtidas obsrvando-s qu a isotra crítica (Fig..b) t u ponto d inflxão no ponto crítico portanto nss ponto a inclinação é nula [] Os valors das constants " a " " b " são dtrinados função das propridads do ponto crítico, prssão crítica, P C, tpratura crítica, T C, para cada gás. a 7 64 R P T C C T, b R 8 P C C (.3-6) Ua outra quação, considrada ais prcisa qu a quação d van dr Waals co o so nívl d dificuldad é a quação d Rdlich - kwong (949), qu para propridads olars é: T a P R _ ν b ν( ν b) T (.3-7) Esta quação é d naturza pírica, as constants "a " " b " val; a 5 T C 0, 478, b P RTC 0, (.3-8) P C Constants para as quaçõs d stado d van dr Waals d Rdlich- Kwong para alguas substâncias são dadas na tabla.3 -. As constants dadas na tabla (.3-) são para prssão, P, bar, volu spcífico olar, ν _, 3 / kol tpratura, T, Klvin 7

18 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 9 Tabla (.3-) van dr Waals Rdlich - Kwong Substâncias a bar 3 3, ( ) b, a bar 3 0, 5, ( ) K b, kol kol kol 3 kol Ar,368 0,0367 5,989 0,054 Butano (C 4 H 0 ) 3,860 0,6 89,55 0,08060 Dióxido d carbono (CO ) 3,647 0,048 64,43 0,0963 Monóxido d carbono (CO),474 0,0395 7, 0,0737 Mtano (CH 4 ),93 0,048 3, 0,0965 Nitrogênio (N ),366 0,0386 5,53 0,0677 Oxigênio (O ),369 0,037 7, 0,097 Propano (C 3 H 8 ) 9,349 0,090 8,3 0,0634 Rfrigrant 0,490 0,097 08,59 0,0673 Dióxido Sulfúrico (SO ) 6,883 0, ,80 0,03945 Vapor Água (H O) 5,53 0,0305 4,59 0,0 Explo.3- U tanqu cilíndrico vrtical conté 4,0 kg d onóxido d carbono gás à tpratura d -50 O C. O diâtro intrno do tanqu é, D0, o coprinto, L,0. Dtrinar a prssão, bar, xrcida plo gás usando: a) O odlo d gás idal, b) O odlo d van dr Waals c) O odlo d Rdlich - Kwong Solução Conhcos: Tanqu cilíndrico d dinsõs conhcidas contndo 4,0 kg d onóxido d carbono, CO, a - 50 O C Dtrinar: A prssão xrcida plo gás usando três odlos difrnts. Hipótss: ) Coo ostrado na figura ao lado o gás é adotado coo sista fchado ) O sista stá quilíbrio trodinâico Anális: O volu olar spcífico do gás é ncssário nos três odlos rquridos, assi d L 3, 459.( 0, ). V 0, o volu olar spcífico srá: π 3 8

19 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 0 _, ν Mν M( V kg ) 8( kol )( )( kg ) 0, 98 4, 0 A quação d stado para o gás idal rsulta 3 3 kol _ T ( )(, ) bar P ν RT P R _ ( 5 ) 84, 4 0, 98 ν 0 Pa Para a Equação d stado d van dr Waals as constants " a " " b " pod sr lidas dirtant da tabla.3-, ntão; bar 3 a bar, 474 ( kol ) b 0, 0395( kol ) substituindo, 3 T a bar P R ( 834)( , ), 474 _ _ ( 5 ) 7, 3 ( 0, 98 0, 0395) 0 ν Pa ( 0, 98) b ν bar Tabé, para a quação d stado d Rdlich-Kwong da tabla.3- obtos; a bar 6 7 K, ( ) b kol substituindo na rspctiva quação tos; 0, kol T a P R _ ν b ν( ν b) T ( 834)( , ) bar (,, ) ( Pa ) 7, ( 0, 980)( 0, 477)( 35, ) P 75, bar Obsrvação: Coparando os valors calculados d Prssão, a quação do odlo d gás idal rsulta % aior qu a quação d van dr Waals. Coparando o valor d Prssão obtido pla quação d van dr Waals co dados obtidos do diagraa d coprssibilidad (Shapiro []) st valor é 5% nor. O valor obtido pla odlo d Rdlich-Kwong é % nor qu o valor obtido no diagraa d coprssibilidad. U outro xplo d quaçõs d stado são as d Eq. (.3-9) até (.3-8) qu são usada para rlacionar as propridads trodinâicas dos rfrigrants hidrocarbonos fluorados (R-, R-,... tc.) [5] P R T 5 v b [ Ai BiT Ci EXP( kt / Tc ) i ] ( v b) i A6 B6T C6 EXP( kt / Tc ) ( c EXP( αv)) EXP( αv) (.3-9) 9

20 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Gi i i Ai ( kt / TC ) Ci EXP( kt / Tc ) u u0 ( T T0 ) G5 ( ) i T T [ i ] ( i )( v b) i 0 i ( ) A6 ( kt / Tc ) C6 EXP( kt / Tc ) α EXP( αv) (.3-0) s s G ln( T / T ) 0 0 h u Pv (.3-) 4 i Gi i G i 5 T T0 ( i ) ( ( ) ( ) ) ( T T ) 0 5 Bi ( k / TC ) Ci EXP( kt / Tc ) B6 ( k / Tc ) C6EXP( kt / Tc ) R ln( v b) [ ( i ) ] ( i )( v b) α EXP( αv) i ln P F F γ T sat F3 ln T F4 T F5 ( ) ln( γ T) T T (.3-) (.3-3) dp F F4 dt sat F T F T 3 5 F5 γ ln( γ T) P T sat (.3-4) H dp T v ( ) (.3-5); s dt lv lv sat lv Hlv (.3-6) T ρ l c i 5 T 3 T T D i D D i T 6 7 (.3-7) T T c c vlv vv vl (.3-8) ond A i, B i,c i,d i, F i, G i,c, k, b, γ, α T c,são constants qu dpnd da substância. Muitos outros xplos d Eqs. d stado, alguas ais sipls outras ais coplxas podria s aprsntadas. Entrtanto, dado a coplxidad das quaçõs d stado para corrlacionar as propridads trodinâicas das substâncias rais sria intrssant qu tivéssos u io ais rápido para obtr tais rlaçõs. As tablas d propridads trodinâicas, obtidas através das quaçõs d stado, são as frrantas qu substitu as quaçõs. 0

21 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - Exrcícios -) - Dtrin o Volu olar d u gás idal nas condiçõs norais d tpratura prssão (as condiçõs norais d tpratura prssão, CNTP, são 0 O C 035 Pascal, rspctivant) -) - Calcul a constant particular dos gass para o Oxigênio, Nitrogênio para o ar sco. -3) - U balão sférico t raio d 3. A prssão atosférica local é d,0 kgf/c a tpratura é d 5 O C. a) Calcular a assa o núro d ols (ou kols) d ar qu o balão dsloca b) S o balão stivr chio co Hélio (H) co prssão d,0 kgf/c a tpratura for d 5 O C, qual o núro d ols (ou kols) a assa d hélio? -4) - Ua quantidad d ar stá contida nu cilindro vrtical quipado co u êbolo s atrito, coo ostrado na figura. A ára sccional intrna do cilindro é d 450 c o ar stá inicialnt a,0 kgf/c d prssão tpratura d 430 O C. O ar é ntão rsfriado coo rsultado da transfrência d calor para o io abint. (adot o ar coo gás idal) a) Qual a tpratura do ar no intrior do cilindro quando o êbolo ating os liitadors, O C b) S o rsfrianto prossguir até a tpratura atingir O C qual srá a prssão no intrior do cilindro. -5) - Considr 0 kg d vapor d água à tpratura d 400 O C no intrior d u vaso d prssão cujo volu é d,5 3. Dtrin a prssão xrcida plo vapor nstas condiçõs. a) através da quação d gás idal b) através da quação d van dr Waals c) através da quação d Rdlich-kwong d) Copar os rsultados co dados da tabla d propridads supraqucidas para o vapor d água.

22 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Tablas d Propridads Trodinâicas Exist tablas d propridads trodinâicas para todos as substâncias d intrss ngnharia. Essas tablas são obtidas através das quaçõs d stado, do tipo ostrado antriornt. As tablas d propridads trodinâicas stão divididas três catgorias d tablas, ua qu rlaciona as propridads do líquido copriido (ou líquido subrsfriado), outra qu rlaciona as propridads d saturação (líquido saturado vapor saturado) as tablas d vapor supraqucido. E todas as tablas as propridads stão tabladas função da tpratura ou prssão função d abas coo pod sr visto nas tablas a sguir. Para a rgião d liquidovapor, (vapor úido) conhcido o título, x, as propridads dv sr dtrinadas através das sguints quaçõs: u u L x(u v - u L) (.4-) h h L x(h v - h L) (.4-) v v L x(v v - v L) (.4-3) s s L x(s v - s L ) (.4-4) As tablas d (.4-) até (.4-) são xplos d tablas d propridads trodinâicas d líquido copriido, saturadas supraqucidas d qualqur substância. Obsrv nssas tablas qu para condiçõs d saturação basta conhcr apnas ua propridad para obtr as dais, qu pod sr tpratura ou prssão, propridads dirtant nsurávis. Para as condiçõs d vapor supraqucido líquido copriido é ncssário conhcr duas propridads para sr obtr as dais. Nas tablas d propridads saturadas, aqui aprsntadas, pod-s obsrvar qu para tpratura d 0,0 o C líquido saturado (x 0), o valor nuérico d ntalpia (h) é igual a 00,00 kcal/kg para os rfrigrants R-, R-, R-77, sndo igual a 00,00 kj/kg para o R- 34a, a ntropia (S), val,000 para todas as tablas dadas indpndnt das unidads usadas. Ests valors são adotados arbitrariant coo valors d rfrência os dais valors d ntalpia (h) ntropia (S), são calculados rlação a sss valors d rfrência. Outros autors pod construir tablas dos sos rfrigrants co rfrências difrnts. Quando as rfrências são difrnts, coo dissos, as propridads tê outros valors nssas tablas, ntrtanto, a difrnça ntr sos stados é igual para qualqur rfrência adotada. Assi, o valor nuérico da ntalpia (h), ntropia (S) difrnts tablas pod aprsntar valors copltant difrnts para o so stado trodinâico, s contudo, odificar os rsultados d nossas análiss téricas, bastando para tanto qu s utiliz dados d ntalpia ntropia d ua sa tabla, ou d tablas qu tnha a sa rfrência. Para dados rtirados d duas ou ais tablas co rfrências difrnts sts dv sr dvidant corrigidos para ua única rfrência.

23 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 6 Explo.4- a) Dtrin o volu spcífico, a nrgia intrna spcífica, a ntalpia spcífica, a ntropia spcífica para líquido vapor saturado da água na prssão d saturação d,5 MPa. b) Dtrin o volu spcífico, a ntalpia spcífica a ntropia spcífica para a água co prssão d 0 bar tpratura d 300 O C. a) Água Saturada Solução Da tabla d propridads da água saturada para P 5 bar tos a corrspondnt tpratura d saturação, T 4 O C As dais propridads são: V l 0, /kg, V V 0, /kg h l 96, kj/kg, h V 803, kj/kg U l 959, kj/kg U V 603, kj/kg S l,5547 kj/kg-k S V 6,575 kj/kg-k] b) Água na prssão d 0 bar Tpratura d 300 O C Da tabla d propridads saturadas para P 0 bar tos T 79,9 O C. Logo, a água a 300 O C stá supraqucida. Da tabla d propridads da água supraqucida (.4-) tos V V 0,579 3 /kg h V 305, kj/kg S V 7,9 kj/kg-k Explo.4- Considr u sista coposto d kg d água no stado líquido à tpratura d 80 O C prssão d 50 bar. Dtrin o volu spcífico a ntalpia para o sista. a) através da tabla d propridads copriidas da água b) através da tabla d propridads saturadas da água c) cont os dsvios dos valors obtidos plas duas foras. Solução a) Da tabla (.4-3) d líquido copriido para a água a 50 bar 3

24 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 7 tpratura d 80 O C tos; (obsrv qu a tpratura d saturação corrspondnt à prssão d 50 bar é d 63,99 O C) V 0, /kg h 338,85 kj/kg b) Coo podos obsrvar, a tabla disponívl para propridads saturadas, não t a tpratura d 80 O C sndo ncssário fazros intrpolaçõs linars, qu rsulta : V 0, / kg h 334,9 kj /kg C) Os dsvios da tabla d líquido copriido rlação à d saturação são: δν 0, , , x 00 0, % Contários: δh 338, , 9 x 00 6%, 338, 85 Plos rsultados, obsrvaos sr insignificants os dsvios dos valors das propridads obtidas pla tabla corrta (liquido copriido) na fora aproxiada, coo líquido saturado na tpratura qu s ncontra a substância s lvar conta a prssão.(a prssão d saturação a 80 O C é d 0,4739 bar, b infrior aos 50 bar do líquido copriido) Concluíos assi qu, as propridads d líquido copriido são aproxiadant iguais às d líquido saturado na sa tpratura para substâncias qu pod sr aditidas coo incoprssívis.(para qualqur substância incoprssívl) Explo.4-3 Considr u cilindro d volu intrno igual a 0,4 3, contndo 0 kg d rfrigrant R-34a. O cilindro é usado para fins d rposição d rfrigrant sistas d rfrigração. E u dado dia a tpratura abint é d 6 O C. Adita qu o rfrigrant dntro do cilindro stá quilíbrio térico co o io abint dtrin a assa d rfrigrant no stado líquido no stado vapor no intrior do cilindro. Solução: Conhcos: tanqu cilíndrico d dinsõs conhcidas contndo 0 kg d rfrigrant R-34a quilíbrio térico a 6 O C dtrinar: assa no stado líquido assa no stado vapor Hipóts: ) O gás no intrior do cilindro é o sista trodinâico fchado ) O sista stá quilíbrio trodinâico 4

25 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 8 Anális: S no intrior do cilindro tivros d fato as duas fass: líquidovapor, ntão o sista stá na condição d vapor úido podos dtrinar o título, x, da istura. O volu spcífico da istura, pla dfinição d volu spcífico é: V 040, ν 0, 04 0, 0 kg kg 3 3 da quação (.4-3), qu rlaciona volu spcífico co título tos; ( ν νl ) ν νl x ( νv νl ) x ( ν v νl ) da tabla d propridads saturadas para o rfrigrant R-34a obtos os valors d volu spcífico do líquido do valor, qu val: substituindo na quação do título, obtos; ν l 3 3 0, 0008 kg ν v 0, 0300 kg 0, 040 0, 0008 x x 0, 45 0, , 0008 v da dfinição d título, qu, x, obtos 0, 45 x 0, 0 kg v 4, 5 kg d vapor v pla consrvação d assa t v l l t v l.5 - Diagraas d Propridads Trodinâicas t 0, 0 4, 5 l 5, 48 kg As propridads trodinâicas d ua substância, alé d sr aprsntadas através d tablas, são tabé aprsntadas na fora gráfica, chaados d diagraas d propridads trodinâicas. Ests diagraas pod tr por ordnada abcissa rspctivant T x ν (tpratura vrsus volu spcífico), P x h (prssão vrsus ntalpia spcífica), T x s (tpratura vrsus ntropia spcífica) ou ainda h x s (ntalpia spcífica vrsus ntropia spcífica). O ais conhcido dsss diagraas é o diagraa h x s conhcido coo diagraa d Mollir. Ua das vantag do uso dsts diagraas d propridads é qu ls aprsnta nua só figura as propridads d líquido copriido, do vapor úido do vapor supraqucido coo stá ostrado squaticant nas figuras.5-,

26 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 9 Figura Diagraa Tpratura vrsus Entropia Espcífica Esss diagraas são útis tanto coo io d aprsntar a rlação ntr as propridads trodinâicas coo porqu possibilita a visualização dos procssos qu ocorr part do quipanto sob anális ou no todo. As três rgiõs caractrísticas dos diagraas stão assi divididas: a) A rgião à squrda da linha d liquido saturado (x0) é a rgião d líquido copriido ou líquido sub-rsfriado (aqui stão os dados rfrnts às tablas d líquido copriido) b) A rgião coprndida ntr a linha d vapor saturado (x) a linha d líquido saturado (x 0) é a rgião d vapor úido. Nsta rgião, gral os diagraas aprsnta linhas d título constant coo squatizadas nas figuras. c) A rgião à dirita da linha d vapor saturado sco (x ) é a rgião d vapor supraqucido. (nsta rgião stão os dados contidos nas tablas d vapor supraqucido) Dado o fito d visualização, é aconslhávl, na anális dos problas trodinâicos, rprsntar squaticant os procssos u diagraa, pois a solução torna-s clara. Assi, o coplto doínio dsts diagraas é ssncial para o studo dos procssos téricos. Figura Diagraa Entalpia Espcífica vrsus Entropia Espcífica 6

27 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Figura Diagraa Prssão vrsus Entalpia Espcífica As figuras a sguir, são diagraas d Mollir para a água. Diagraas ais copltos diagraas T x s para a água pod sr ncontrados na bibliografia citada. Para o studo d sistas d rfrigração é ais convnint aprsntar as propridads diagraas qu tnha coo ordnada a prssão absoluta coo abcissa a ntalpia spcífica. A figura.5-6 é o diagraa para o rfrigrant R-, a Figura.5-7 é o diagraa para o rfrigrant R-, a figura.5-8 é o diagraa para o rfrigrant R-34a a figura.5-9 é o diagraa P x h para a aônia, qu pla classificação da ASHRAE (Arican Socity of Hating, Rfrigrating, and Air-Conditioning Enginrs.) é o rfrigrant R-77. 7

28 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 3 Figura Diagraa d Mollir (h x s) para a água 8

29 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 3 Figura.5-5 Part do diagraa d Mollir para a água 9

30 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Figura Diagraa P x h para o rfrigrant R- 30

31 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Figura Diagraa P x h para o rfrigrant R- 3

32 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Figura Diagraa P x h para o rfrigrant R-34a 3

33 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Figura.5-9 Diagraa P x h (s a part cntral) para o rfrigrant R-77 (Aônia) 33

34 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Explo.5- Vapor d água inicialnt a 4,0 MPa 300 o C (stado ) stá contido u conjunto êbolo - cilindro. A água é ntão rsfriada a volu constant até sua tpratura alcançar 00 o C (stado ). A sguir a água é copriida isotricant até u stado ond a prssão é d,5 MPa (stado 3). a) Dtrin o volu spcífico nos stados, 3, 3 / kg o título no stado s o stado for d vapor úido. b) Localiz os stados, 3 squatiz os procssos u diagraa T- v P- v. Solução: - Hipótss: - O vapor d água é o nosso sista trodinâico - E cada stado o sista stá quilíbrio trodinâico Conhcido: O stado inicial P 40 bar T 300 o C os procssos subsqünts a-) da tabla d vapor saturado para a água na prssão d 40 bar a corrspondnt tpratura d saturação é 50,4 o C. Assi a água a 40 bar 300 o C stá supraqucida. Da tabla d vapor supraqucido tos v 0, /kg a-) Para dtrinaros o stado tos o volu spcífico qu é igual ao volu spcífico do stado, v 0, /kg a tpratura d 00 o C da tabla d vapor saturado, para a tpratura d 00 o C, a rspctiva prssão d saturação é 5,54 bar. O volu spcífico do líquido saturado val; v L 0, /kg do vapor saturado sco, v v 0,74 3 /kg. Coo o volu spcífico do stado stá ntr o volu spcífico do líquido do vapor saturado, ntão infrios qu o stado é d vapor úido. Nos dois diagraas, o procsso d é indicado através d ua linha vrtical dsd o stado até o stado cuja tpratura é d 00 o C a prssão é d 5,54 bar, na rgião d vapor úido. a-3) O stado 3 cuja prssão é d 5 bar a tpratura é a sa do stado, 00 o C. Coo a prssão, 5 bar é aior qu a prssão d saturação corrspondnt podos facilnt infrir do diagraa T x v qu o stado é d líquido copriido. O procsso d 3 stá indicado nas figuras do it b). a-4) O volu do stado são iguais, su valor lido da tabla d vapor supraqucido, é 0, /kg. O volu spcífico do stado 3 dv sr obtido ua tabla d líquido copriido, cujo valor é, v 3 0, /kg ou d fora aproxiada, d ua tabla d saturação na tpratura d 00 o C, indpndntnt da prssão d saturação corrspondnt, qu é v 3 0, /kg. a-5) O título no stado é obtido usando as rlaçõs atáticas ntr título volu spcífico, coo já ostrado antriornt, assi: v v L 0, , x 0, 457 ou 45, 7 % v v 0, 74 0, v L b) Rprsntação dos stados dos procssos nos planos T x v P x v 34

35 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Explo.5- E u quipanto d rfrigração industrial, cujo fluido d trabalho é a aônia, (R-77) o dispositivo d xpansão (válvula d xpansão trostática) rduz a prssão do rfrigrant d 5,850 kgf/c líquido saturado (stado) para a prssão d,940 kgf/c título, X 0, (stado ). Dtrinar: a) O volu spcífico, a tpratura a ntalpia spcífica nos stados b) Rprsntar o procsso d xpansão na válvula nos diagraas h-s P-h c) A qu procsso idal ais s aproxia o procsso d xpansão na válvula d xpansão trostática (isocórico, isotérico, isntrópico, isntálpico, isobárico) Solução: a-) da tabla d saturação para a aônia obtos as propridads do líquido saturado na prssão d 5,850 kgf/c (stado ) T 40 0 C, V 0, /kg, h 45,53 kcal/kg, S,539 kcal/kg-k a-) As propridads do stado dv sr dtrinadas utilizando-s a dfinição d título. Assi, para a prssão d,940 kgf/c as propridads d líquido vapor saturado são: T - 0 o C V V L X (V V - V L ); V L 0, /kg, V V 0,637 3 /kg V 0, , (0,637-0,005037) V 0,334 3 /kg h h L X (h V - h L ); h L 78,7 kcal/kg, h V 395,67 kcal/kg h 78,7 0, (395,67-78,7) h 45,48 kcal/kg S S L X (S V - S L ); S L 0,973 kcal/kg-k, S V,77 kcal/kg-k S 0,973 0, (,77-0,973) S,83 kcal/kg-k b) Rprsntação do procsso dos stados trodinâicos c) O procsso idal ais próxio é o procsso ISENTÁLPICO. ( qualqur procsso d strangulanto o procsso idal é o procsso a ntalpia constat, o fluido nst caso é aclrado, d fora qu, o tpo d contato ntr o fluido a suprfíci nvolvnt é xtrant pquno não havndo tpo suficint para a troca d calor, ntão, h h ). 35

36 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Explo.5-3 Ua turbina a vapor pod sr oprada condiçõs d carga parcial strangulando-s o vapor qu ntra na turbina através d ua válvula. (o procsso d strangulanto é u procsso isntálpico). As condiçõs do vapor d água na linha d alintação são P 0 bar T 300 O C. O vapor dixa a turbina co prssão, P 3 0, bar. Coo hipóts siplificadora adotos qu a turbina é ua áquina adiabática rvrsívl. (procsso d xpansão isntrópico). Pd-s indicar os procssos u diagraa h x S obtr os dados d h, s, x, T, para: a) Turbina oprando a plna carga b) Turbina oprando carga parcial co prssão saindo da válvula d strangulanto (V.R.P), P 5,0 bar SOLUÇÃO - Valors lidos do próprio diagraa d MOLLIER, portanto, valors aproxiados. 36

37 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág Continuação do Explo Solução através das tablas d propridads. caso a) - Nst caso, turbina oprando a plna carga, significa qu a válvula controladora na ntrada da turbina não opra (é o so qu não xistir) stado, P 0 bar T 300 o C coo já sabos, da solução antrior, st é u stado d vapor supraqucido, assi da tabla d vapor supraqucido, obtos; Estado 3 h 305, kj / kg v 0,579 3 /kg S 7,9 kj /kg-k Procsso isntrópico do stado ao stado 3, ntão, S 3 S 7,9 kj/kg-k (da solução antrior, tabé sabos qu o stado 3 é d vapor úido (s não tivéssos a solução gráfica dirta no diagraa d Mollir, tríaos qu vrificar sta condição!) prssão d P 3 0, bar. Assi obtos das tablas d saturação os valors para vapor saturado para líquido saturado, co a quação qu rlaciona título co as dais propridads na rgião d vapor úido podos calcular o título pois sabos o valor da ntropia. Assi; h ls 9,83 kj/kg, h vs 584,7 kj/kg, v ls 0, /kg, v vs 4,674 3 /kg S ls 0,6493 kj/kg-k, S vs 8,50 kj/kg-k S3 Sls 7,9 0,6493 S 3 S ls X 3 (S vs - S ls ) X 3 0,863 S vs Sls 8,50 0,6494 ou 86,3% logo: h 3 9,83 0,863 (584,7-9,83) 56,9 kj/kg v 3 0,0000 0,863 (4,674-0,0000), /kg caso b) Aqui, ants d ocorrr a xpansão na turbina, ocorr o strangulanto na válvula controladora da prssão d 0 bar para 5 bar. Coo o procsso é isntálpico, a ntalpia do stado é igual à ntalpia do stado, coo sabos, o stado é d vapor supraqucido. da tabla d vapor supraqucido para P 5,0 bar h 3 05, kj/kg, intrpolando na tabla, obtos: T 93,6 o C, v 0,564 3 /kg, S 7,4344 kj/kg-k O stado 3, coo sabos da solução antrior, é d vapor úido, o procdinto para s obtr os dados é o so do it a) rsultando: para P 3 0, bar S 3 S Obs. X 3 90,46 %, h 3 356,35 kj/kg, v 3 3,738 3 /kg Assi, concluíos qu a solução gráfica é b ais rápida significativa 37

38 Capítulo - - Trodinâica Aplicada - pág. - 4 Exrcícios -6) E qu fas s ncontra a água, contida u rcipint d pards rígidas, qu a tpratura é d 00 o C a prssão é d a) 0 MPa, b) 0 kpa. Obs.: Us a tabla d propridads saturadas para infrir a rsposta. -7) E u grador d vapor industrial a água ntra co prssão d 0 bar tpratura d 50 o C (stado ). A água sai dss grador após rcbr calor u procsso isobárico à tpratura d 50 o C, (stado ). Pd-s: a) qu fas s ncontra os stados? b) Rprsnt squaticant o procsso d aqucinto da água nos sguints diagraas d propridads: b-) Coordnadas h x s (Entalpia vrsus Entropia) b-) Coordnadas T x s (Tpratura vrsus Entropia) b-3) Coordnadas P x h (Prssão vrsus Entalpia -8) U tanqu, cujo volu é d 0,053 3, conté fron, (R-) a 40 o C. O volu inicial d líquido no tanqu é igual ao volu d vapor. Ua quantidad adicional d Fron - é forçada para dntro do tanqu até qu a assa total dntro do tanqu atinja 45 kg. Pd-s; a) Qual o volu final d líquido no tanqu aditindo-s qu a tpratura sja d 40 o C? b) Qu quantidad d assa foi adicionada ao tanqu? -9) E ua gladira dostica, o condnsador, qu é u trocador d calor d convcção natural, (fica atrás da gladira) é projtado para qu o rfrigrant saia dst no stado d líquido saturado. E particular, ua gladira dostica cujo rfrigrant é o R-34a, o condnsador aprsnta problas o rfrigrant sai co prssão d 68,76 kpa título d 0,5. Dtrinar; a) A tpratura o volu spcífico do rfrigrant nst stado. b) Esquatizar o procsso d rsfrianto do rfrigrant s st foi rsfriado isobaricant da tpratura d 90 o C até o stado final, u diagraa P-h (Prssão - Entalpia) -0) O coprssor d u sista frigorífico dv spr aspirar vapor supraqucido. Dtrinar as propridads trodinâicas do R- quando a prssão d sucção for d,0 kgf/c stivr supraqucido d 5 o C -) Dtrin as propridads trodinâicas do R- à prssão d 0 kgf/c tpratura d 34 o C. E qu rgião s ncontra a substância 38

39 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4. PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Sistas fchados A strutura da trodinâica assnta duas lis fundantais. Estas lis não s pod donstrar; são axioas. A sua validad é stablcida co bas no facto d a xpriência não a contradizr, n contradizr as consquências qu dla s pod dduzir. A ª li da trodinâica é rlativa ao princípio d consrvação d nrgia aplicado a sistas fchados ond opra udanças d stado dvido à transfrência d trabalho d calor através da frontira. Prit calcular os fluxos d calor d trabalho quando são spcificadas difrnts variaçõs d propridads. Explos:Trabalho ncssário para copriir ua dado fluido nu coprssor. Ciclo ncssário para produzir vapor a ua dada prssão tpratura nua caldira A ª li da trodinâica indica qu quantidad d calor, gralnt produzida por ua turbina, pod sr convrtida trabalho (otor térico, áquina térica) ou indica qu quantidad d trabalho dvrá sr forncida para s xtrair ua dada quantidad d calor (áquina frigorífica) 39

40 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4. Prit concluir qu é ipossívl convrtr todo o calor forncido a ua áquina térica trabalho; algu calor trá d sr rjitado. Propridads prssão (p) volu spcífico (v) tpratura (t) nrgia intrna (u) ntalpia (h) ntropia (s) Duas propridads são slccionadas para dfinir o stado do sista quilíbrio. As rstants quatro são consquência idiata stão fixas. Nota: cuidado co a scolha das propridads indpndnts. Explo : a assa volu spcíficos não são propridads indpndnts; ua é o invrso da outra. Explo : a prssão a tpratura não são variávis indpndnts. Dv utilizar-s outro par d propridads para dfinir o stado, por xplo, p v. 40

41 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.3 S s conhcr duas propridads d u stado as rstants pod sr dtrinadas através d xprssõs analíticas ou d rsultados xprintais. Conhcndo, por xplo, p v, a trcira propridad x, tal qu xf(p,v). Nalguns casos f é sipls conhc-s analiticant (pvrt). Noutros casos conhc-s tablas xprintais. ª Li da Trodinâica ou Princípio d Consrvação d Enrgia. A nrgia não pod sr criada ou dstruída. A nrgia pod sr: Araznada Transforada d ua fora para outra Transfrida d u sista par outro (ou para a vizinhança) A nrgia pod atravssar a frontira sob duas foras Calor ou Trabalho 4

42 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.4 Calor trabalho Só o trabalho o calor pod udar o stado. O trabalho atravssa a frontira do sista; transfr-s. Trabalho é algo qu surg nas frontiras quando o sista uda o su stado dvido ao ovinto d part da frontira por acção d ua força. Não s pod afirar qu o sista t u dado trabalho. Foras cânicas d trabalho Força F constant. W F s Força F qualqur W F ds Raliza-s trabalho plo sista na vizinhança s o único fito sob algo xtrno ao sista podr sr considrado coo lvação d u pso. W > 0 trabalho ralizado plo sista W < 0 trabalho ralizado sobr sista Cálculo d W sabr coo F varia ao longo d s O valor do intgral dpnd do procsso. O trabalho W não é ua propridad do sista 4

43 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.5 Potência trabalho. W & W taxa d transfrência d nrgia na fora d Unidads: J/s W, kw, MW t t r r Wdt & F Vdt, Trabalho d xpansão ou d coprssão Força: F pa, ond p é a prssão na intrfac Trabalho ralizado plo sista δw Fdx padx pdv δw p dv dv > 0 δw> 0(Expansão) dv < 0 δw < 0 (Coprssão) W δw pdv, ond δw não é u difrncial xacto 43

44 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.6 Trabalho d xpansão ou d coprssão - procsso quasistático Procsso d quasi-quilíbrio sucssão d stados d quilíbrio. O valor das propridads intnsivas é unifor Expansão: >0 W>0 Coprssão: <0 W<0 W ond p é a prssão unifor pdv, A rlação ntr p-v pod sr dada analiticant Procsso politrópico pv n constant n 0 p constant procsso procsso isobárico n v constant procsso procsso isócoro 44

45 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.7 Trabalho d aclração nrgia cinética F F n Fs ª Li d Nwton: Fa dv dv ds F s V dt ds dt dv ds F sds VdV Fs ds VdV O F s ds - trabalho da força - é igual à variação d nrgia cinética. E c W FS. A nrgia cinética é ua propridad. V V Trabalho gravitacional nrgia potncial r r Fdz Fdz r E c ( V ) V z z Rdz gdz Ec z z Rdz E Conhcido z z pod calcular a nrgia potncial E p E p A nrgia potncial é ua propridad xtnsiva. O trabalho d todas as forças (xcpto o pso) é igual à variação d nrgia potncial nrgia cinética c E p R F g 45

46 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.8 W E E R c p F r aunta z ou aclra o corpo o W ralizado é transfrido coo nrgia para o corpo R 0 WR 0 Ec Ep 0 A nrgia total antê-s constant. Rfrncial d Enrgia cinética Potncial: E c 0 s v 0 rlação à trra. E p 0 s o corpo s ncontra nu dtrinado nívl d rfrência. Sont intrssa difrnças d nrgia ntr dois stados Trabalho d xtnsão d ua barra sólida B Fr F B r 46

47 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.9 Trabalho potência nu vio vlocidad angular ω B Fr F B r Espaço prcorrido n rvoluçõs s ( πr)n Potência transitida B W Fs π r ( n r) πnb ω W π B n W& n & π t n n& ωb Trabalho d ua força lástica F x kx W kxdx x k ( x x ) Ond x x são a posição inicial final da ola 47

48 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Capítulo 4 - Priira Li 4.0 Transfrência d calor Calor - Modo d transfrência d nrgia rsultant da difrnça d tpratura ntr dois sistas (ou u sista a vizinhança). O calor, tal coo o trabalho, é ua quantidad transint qu aparc na frontira do sista. Não xist calor no sista ants ou dpois d u stado. O calor atravssa a frontira a nrgia é transfrida sob a fora d calor do sista para a vizinhança ou vic-vrsa. Sntido da transfrência do corpo d aior tpratura para o d nor tpratura dvido a u gradint d tpraturas. Convnção d sinais: Q > 0 calor transfrido para o sista Q < 0 calor transfrido do sista para a vizinhança Procsso Adiabático: quando não ocorr transfrência d nrgia sob a fora d calor ntr o sista a vizinhança. Sista adiabático Q0 Sista isolado tricant do xtrior. Sista vizinhança à sa tpratura. 48

49 Trodinâica Capítulo 4 - Priira Li 4. Transfrência d nrgia sob a fora d calor ntr dois stados Q não é ua propridad do sista. Q dpnd do procsso Potência calorífica,. Q constant Fluxo d calor Q& q& da Unidad d q& W A é a ára da frontira Q δq nunca Q Q t. Q Q Q& dt A t. q - Q Unidad d Q& W t t Q Q& dt Q t & Modos d transfrência d calor Condução Convcção Radiação térica 49

50 Trodinâica Eng. Abint (Nocturno) º Ano Condução Capítulo 4 - Priira Li 4. Pod ocorrr gass, líquidos ou sólidos Taxa d transfrência d nrgia ou potência calorífica Q & x dt ka dx. x k condutibilidad térica W/ ºC Bons condutors: cobr, prata, aluínio Maus condutors ou isolants: cortiça, lã, polistirno, tc. k sólido >k líquido >k gass gral Q & Li d Fourir Radiação Enrgia itida por ondas lctroagnéticas ou fotõs. Não ncssita d atéria para s propagar. Todas as suprfícis sólidas, gass ou líquidos it, absorv ou transit radiação térica Taxa d transfrência d nrgia ou potência calorífica Q & εaσ T b. 4 Li d Stfan- Boltzann ε issividad 0<ε< ; A - ára da suprfíci( ) T b tpratura da suprfíci (K); σ constant d Boltzann 5,669x0-8 W/ K 4 50