Cascatas de Informação

Transcrição

1 Cascatas de Informação Redes Sociais e Econômicas Prof. André Vignatti

2 Seguindo a Multidão Em redes, pessoas são influenciadas por outros: opiniões que defendem, produtos que compram, posições políticas que apóiam, tecnologias que usam, atividades que praticam... Por que essa influência ocorre? Às vezes, é racional um indivíduo seguir a multidão, mesmo se a informação própria sugere uma outra alternativa Isso se chama Cascata de Informações

3 Seguindo a Multidão Exemplo: escolher dois restaurantes Escolher um restaurante em uma cidade desconhecida Com base em sua própria investigação, você escolheu o restaurante A Ao chegar, ninguém está comendo em A, mas o restaurante B ao lado está quase cheio O que você faz?

4 Seguindo a Multidão Pode fazer sentido (ser racional) ir para B se: Você acredita que os outros têm gosto semelhantes ao seu Os outros têm alguma informação sobre onde comer Como isso é possível? Cada cliente obteve informação independente, mas imperfeita sobre qual restaurante é melhor Então, se há muitos clientes em B, as informações inferidas a partir de suas escolhas dos outros pode ser mais forte que sua informação privada Neste caso, faz sentido você se juntar a eles, independentemente da sua informação privada

5 Seguindo a Multidão Cascatas de Informação podem ocorrer quando pessoas tomam decisões em seqüência, com pessoas observando as ações anteriores dos outros As pessoas imitam o comportamento dos outros, mas não é uma imitação sem sentido é inferência racional sobre informações limitadas A imitação pode ocorrer devido à pressão social, sem razão envolvida Não é fácil distinguir entre os dois casos!

6 Seguindo a Multidão Experimento - década de 60: pessoas olhando para o céu 1 pessoa olhando o céu: poucos paravam e olhavam 5 pessoas olhando o céu: alguns paravam, mas não olhavam o céu 15 pessoas olhando o céu: 45% paravam e olhavam o céu Interpretação na época: força de conformidade social à medida que a atividade torna-se maior Interpretação de Cascatas de Informação: no início: sem razão para olhar o céu (sem informação pública ou privada de que era necessário) depois: racionalmente decidiram olhar o céu (talvez porque os observadores sabiam algo que os outros não sabiam)

7 Efeitos de Informação vs Efeito de Benefício-Direto Há uma razão diferente de pessoas quererem imitar outras: efeito de benefício-direto Exemplo: aparelhos de fax (também sites de redes sociais, outras tecnologias, etc...) Efeito de benefício direto (Cap. 17) efeito de informação: as ações dos outros estão afetando seus payoffs diretamente, ao invés de indiretamente ao alterar suas informações

8 Um Experimento Simples de Cascata O experimento serve para capturar os seguintes pontos: A. Há uma decisão a ser tomada (por exemplo: adotar uma nova tecnologia, usar um um novo estilo de roupa, comer em um restaurante novo,...) B. As pessoas tomam decisões em seqüência, cada pessoa pode observar as escolhas anteriores C. Cada pessoa tem uma informação privada que ajuda a orientar a sua decisão D. Uma pessoa não pode observar diretamente a informação privada dos outros, mas podem inferir baseado no que eles fazem

9 Um Experimento Simples de Cascata Grande grupo de alunos participantes: Urna com 3 bolas: 50% da urna ser maioria-vermelha : 50% da urna ser maioria-azul : Um a um, cada aluno pega um bola da urna, sem mostrar aos outros Cada aluno adivinha a cor predominante da urna e anuncia seu palpite ao resto da classe Os alunos recebem dinheiro se acertarem

10 Um Experimento Simples de Cascata 1 o Aluno: Se vê ele chuta que a urna é maioria-vermelha Se vê ele chuta que a urna é maioria-azul usa informação perfeita sobre o que viu 2 o Aluno: Se vê a mesma cor que o 1 o aluno: chuta essa cor Se vê a cor oposta do 1 o aluno: chuta a cor oposta também usa informação perfeita sobre o que viu

11 Um Experimento Simples de Cascata 3 o Aluno: Se os dois primeiros chutaram cores opostas: chuta o que ele vê Se os dois primeiros chutaram a mesma cor: ignora o que vê e chuta a mesma cor vista pelos dois primeiros 4 o Aluno e assim por diante: A mesma situação do 3 o aluno: se os dois primeiros chutes foram iguais, ignora sua informação privada e escolhe a cor vista pelos dois primeiros (vamos ignorar, por enquanto, o que aconteceria nos outros casos)

12 Um Experimento Simples de Cascata Discussão: A cascata pode ocorrer de forma muito fácil: inicia-se se os dois primeiros chutes são iguais A cascata pode levar a resultados não-ótimos: 1/3 de chance de erro do 1 o aluno; 1/3 de chance de erro do 2 o aluno = chance de 1/9 de erro geral da população A cascata pode ser muito frágil: suponha que, no meio de uma cascata longa de erros, dois estudantes trapeceem mostrando a bola que tiraram - a cascata pode ser quebrada

13 Regra de Bayes: Um Modelo de Tomada de Decisão sob Incerteza Vamos construir um modelo matemático para cascatas de informação Precisamos calcular probabilidades de eventos Exemplo de possíveis eventos: a urna é maioria-azul ou o primeiro aluno pega uma bola azul Para o evento A: probabilidade Pr[A] Supomos um espaço amostral grande

14 Regra de Bayes: Um Modelo de Tomada de Decisão sob Incerteza Dois eventos A e B em um espaço amostral, e o evento conjunto A B A probabilidade de A corresponde à região A A região onde A e B se sobrepõem correspondem à situação em que ambos A e B ocorrem

15 Probabilidade Condicional A probabilidade de A dado que um outro evento B ocorreu - probabilidade condicional de A dado B: PP A B A fração da área de B região ocupada por A B: PP A B = PP [A B] PP [B] Da mesma forma: a probabilidade condicional de B dado A: PP B A = PP [B A] PP [A] = PP [A B] PP [A]

16 Regra de Bayes Juntando as duas probabilidade condicionais: Pr A B Pr [B] = Pr A B = Pr [B A] Pr [A] Regra de Bayes: PP A B = PP [B A] PP [A] PP [B] PP [A]: a probabilidade prévia de A PP A B :a probabilidade posterior de A dado que B ocorreu

17 Um Exemplo de Regra de Bayes: Taxi na Cidade 80% dos táxis são pretos e 20% são amarelos Acidente que o motorista do taxi fugiu Há uma testemunha ocular que, às vezes, identifica erroneamente as cores, 80% do que diz está correto Qual é a probabilidade do taxi ser amarelo, uma vez que a testemunha diz que era amarelo? Então, nós queremos saber Pr tttt = Y rrrrrr = Y

18 Um Exemplo de Regra de Bayes: Taxi na Cidade PP tttt = Y rrrrrr = Y = PP tttt = Y PP [rrrrrr = Y tttt = Y] PP [rrrrrr = Y] PP tttt = Y P r rrrrrr = Y tttt = Y = 0,2 0,8 = 0,16 PP tttt = B P r rrrrrr = Y tttt = B = 0,8 0,2 = 0,16 Pr rrrrrr = Y = PP tttt = Y P r rrrrrr = Y tttt = Y + PP tttt = B P r rrrrrr = Y tttt = B = 0,16 + 0,16 = 0,32 PP tttt = Y rrrrrr = Y = 0,2 0,8 0,32 = 0,5 A probabilidade da testemunha ocular estar certa é de apenas 0,5, mas há muito mais táxis pretos na cidade!

19 Um Exemplo de Regra de Bayes: Filtro de Spam Pr[mensagem é spam assunto contém check this out ] -? 40% de todas as mensagens são spam 1% de todas as mensagens de spam contêm a frase check this out 0,4% de todas as mensagens não-spam contém esta frase

20 Um Exemplo de Regra de Bayes: Filtro de Spam Pr "check this out" ssss] = 0,01 Pr "check this out" nnn ssss] = 0,004 Pr [ssss "ccccc tttt oooo] = Pr ssss Pr ["ccccc tttt oooo ssss] Pr [check this out] Pr["ccccc tttt oooo] = Pr ssss Pr check this out ssss + Pr nnn ssss Pr check this out nnn ssss = 0,4 0,01 + 0,6 0,004 = 0,0064 Dividindo o numerador pelo denominador, temos: Pr ssss check this out = 0,004 0,0064 = 5 8 = 0,625