n t V T ONDAS PERÍODICAS Classificação S V t v M PERÍODO (T): tempo de uma oscilação completa [s];

Transcrição

1 ONDAS PERÍODICAS PERÍODO (T): tempo de uma osciação competa [s]; FREQUÊNCIA (): úmero de osciações competas por segudo [Hz]; T Vaéria Mattar Vias Boas t T VEOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA Depede das codições do meio ode a Oda se propaga! S V t V T Veocidade de odas em cordas T T = tração a corda (N) µ = desidade iear (kg/m) Veocidade de odas para o som B RT M B= móduo de easticidade oumétrico compressibiidade ρ= pressão [N/m =Pa] γ costate depedete do tipo de gás (ar=,4) R= costate uiersa = 8,4J/mo.K M massa moar do gás (M(ar) = 9x0 - kg/mo) T= temperatura [Kei] Natureza: Cassiicação Mecâicas ecessitam de meio materia para propagação. (som, odas em cordas, odas do mar) Odas Mecâicas Som Oda em corda Oda em moa Odas a água Eetromagéticas propagam-se em quaquer meio, icusie o ácuo. (radiações eetromagéticas) Odas eetromagéticas uz Raio x Micro-odas Odas de rádio Utra-ioeta outras Vibração: ogitudia a ibração coicide com a propagação. Trasersa a ibração é perpedicuar a propagação 4

2 Fução da oda harmôica y Ase( Kx t) A=Ampitude X= posição a direção de propagação K= úmero de oda [m - ] ω= requêcia aguar [rad/s] y Ase( Kx t) y Ase( Kx t) K. Número de oda K Oda aaça para a direita Oda aaça para a esquerda Odas Sooras Equação do moimeto oduatório das odas sooras, cos Y x t A kx t Veocidade de propagação Para o som B RT M 5 6 Espectro sooro Odas audíeis, ira-sôicas e utra-sôicas. Frequêcia 7 8

3 VEOCIDADE DO SOM A eocidade do som depede das codições do meio em que ee se propaga. Aiões supersôicos: possuem eocidade maior que o som o ar. Meio Temperatura V (m/s) Ar 0º C 40 Água 0º C 500 Ferro 0º C 4480 V sóidos > V íquidos > V gases O som Atura (reacioada a requêcia) Som ato ata requêcia Som baixo baixa requêcia Itesidade (reacioada ao oume) Som orte ata ampitude Som raco baixa ampitude Timbre (característico de cada som) Dierecia sos de mesma atura, mesma itesidade tocados em istrumetos dieretes. 9 0 Exempo 0 A oda mostrada a igura a seguir é gerada por um ibrador cuja reqüêcia é igua a 00 cicos/segudo. A ampitude, o comprimeto de oda e o período dessa oda são, respectiamete: a) mm; cm; 0² s b) mm; 4 cm; 0 - s c) mm; 4 cm; 0² s d) 4 mm; cm; 0² s e) 4 mm; 4 cm; 0 - s Exempo 0 O ouido humao é capaz de ouir sos etre 0 Hz e Hz aproximadamete. A eocidade do som o ar é de aproximadamete 40 m/s. O som mais grae que o ouido humao é capaz de ouir tem comprimeto de oda: a),7 cm b) 58,8 cm c) 7 m d) 6800 m e) 6800 km

4 Exempo 0 A Rádio Uiersitária FM da UNESP deerá operar a reqüêcia de 05,9 megahertz (mega=0 6 ). Admitido,0.0 8 m/s como eocidade de propagação das odas de rádio, ache o comprimeto de oda da trasmissão. Eergia trasmitida por uma oda Exempo 04 Uma oda trasersa seoida propaga-se em um io de desidade d = 0 g/m. O io está submetido a uma tração F=6 N. Veriica-se que o período da oda é 0,4 s. Cacue o comprimeto de oda, em metros. A eergia trasportada por uma oda é proporcioa ao quadrado da ampitude (A) e ao quadrado da requêcia (). 4 Quato maior é a requêcia maior é a eergia que trasporta a oda O espectro eetromagético 5 6 4

5 Qua dos dois sistemas A ou B trasporta maior eergia? ONDAS ESTACIONÁRIAS FENÔMENOS ONDUATÓRIOS Vaéria Mattar Vias Boas 7 8 Odas Estacioárias Ode: N = ó e V = etre ou atió Odas Estacioárias Numa corda presa por ambas as extremidades para certas requêcias (de ressoâcia) ormam-se odas estacioárias. A cada uma correspode um modo de ibração com os odos (NÓS) situados as extremidades. Geericamete um harmôico de ordem ocorre para: Fórmua Gera: com =,,, 9 0 5

6 6 Modo udameta ou primeiro harmôico Segudo harmôico Terceiro harmôico Odas Estacioárias Harmôicos as cordas Primeiro Harmôico ou Freqüêcia Fudameta ormam-se, a corda, um uso com ós. Harmôicos as cordas Segudo Harmôico ormam-se, a corda, dois usos com ós. 4 Harmôicos as cordas Terceiro Harmôico orma-se, a corda, três usos com 4 ós.

7 Odas Estacioárias Numa corda presa por uma das extremidades também se ormam odas estacioárias para certas requêcias. A cada uma correspode um modo de ibração com os odos situados a extremidade presa e o atiodo a extremidade ire. Geericamete um harmôico de ordem ocorre para: 4 4 com =,, 5, 5 Numa corda presa por uma das extremidades também se ormam odas estacioárias para certas requêcias. A cada uma correspode um modo de ibração com os odos (ó) situados a extremidade presa e o atiodo a extremidade ire. Modo udameta ou primeiro harmôico 4 4 Terceiro harmôico Odas Estacioárias 4 4 Quito harmôico Exercícios Uma corda (de aço) de piao tem comprimeto de,0 m. Sua tesão é ajustada até que a eocidade das odas trasersais seja de 500 m/s. Qua a reqüêcia udameta desta corda? FENÔMENOS ONDUATÓRIOS ) REFEXÃO DE ONDAS Vamos itroduzir a idéia de retes de oda e raios de oda

8 Na reexão as odas retoram para o mesmo meio de ode partiram após atigirem um obstácuo. Vejamos as iguras que represetam a reexão de odas retas e circuares. 9 0 Reexão de um puso uma corda Quado um puso, propagado-se uma corda, atige sua extremidade, pode retorar para o meio em que estaa se propagado. Esse eômeo é deomiado reexão. Essa reexão pode ocorrer de duas ormas: - Extremidade ixa Se a extremidade é ixa, o puso sore reexão com iersão de ase, matedo todas as outras características. ) REFRAÇÃO DE ONDAS Na reração, as odas atigem uma superície de separação etre meios e muda sua eocidade de propagação. Sua requêcia permaece iaterada. - Extremidade ire Se a extremidade é ire, o puso sore reexão e ota ao mesmo semipao, isto é, ocorre sem iersão de ase. 8

9 Reração de um puso uma corda Chamamos de reração à passagem da oda de uma corda para a outra, que pode ser da meos desapara a mais desa, ou ice-ersa. a) Se o puso sorer reração da corda meos desa para a mais desa, ocorre reexão com iersão de ase. Reração de um puso uma corda b) Se o puso sorer reração da corda mais desa para a meos desa, a reexão ocorre sem iersão de ase. A experiêcia mostra que a reqüêcia ão se modiica quado um puso passa de um meio para outro uma reração quaquer. Essa órmua é áida também para a reração de odas bidimesioais e tridimesioais. Obsere que o comprimeto de oda e a eocidade de propagação ariam com a mudaça do meio de propagação. 4 ) DIFRAÇÃO Propriedade da oda cotorar obstácuos Codição: abertura ~ comprimeto de oda 5 6 9

10 7 4) EFEITO DOPPER Feda Simpes: Feda Dupa: Quado uma ote se aproxima ou se aasta de um obserador a requêcia recebida ão será igua a requêcia rea da ote. Fote(VF) Obserador(V O ) Diração da uz:.( o F ) 7 ` reqüêcia aparete (percebida peo ouite) reqüêcia rea da ote eocidadedo som eocidadedo obserador o eocidadeda ote F 8 Eeito Dopper: Exercício ) Um automóe, moedo-se a 0m/s passa próximo a uma pessoa parada juto ao meio io. A buzia do carro está emitido uma requêcia de,0khz. O ar está parado e a eocidade do som em reação a ee é 40m/s. Que requêcia o obserador ouirá: A) quado o carro estier se aproximado? B) quado o carro estier se aastado? wre