RECURSO PARA AS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO CONCURSO SEEMG 2015 PROFESSOR DE MATEMÁTICA (COLÉGIO TIRADENTES)

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Rayssa Beretta da Silva
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1 RECURSO PARA AS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO CONCURSO SEEMG 2015 PROFESSOR DE MATEMÁTICA (COLÉGIO TIRADENTES) 11) Com relação a uma pirâmide de base eneagonal é correto afirmar que: a) O número de arestas é igual ao dobro do número de faces. b) O número de vértices é igual ao total de lados do polígono da base. c) É composta por nove triângulos congruentes. d) A soma das arestas é igual a 10 centímetros. Essa questão deverá ser anulada, pois não apresenta nenhuma alternativa correta. Senão vejamos: Pirâmide de base eneagonal V(nº de vértices) = 10 (9 na base + 1 no topo) F(nº de faces) = 10 (9 triangulares na lateral + 1 base eneagonal) A(nº de arestas) = 18 (9 na base + 9 na lateral) n(total de lados do polígono da base) = 9 Com relação a uma pirâmide de base eneagonal é correto afirmar que: I) O número de arestas (18) é igual 1,8 do número de faces (10). II) O número de vértices (10) é igual a uma unidade a mais que o total de lados do polígono da base (9). III) É composta por nove triângulos quaisquer, não necessariamente congruentes. IV) Não é possível determinar a soma das arestas, pois não foi informado o valor de nenhuma aresta da pirâmide. Desta forma a questão deverá ser anulada.

2 Analise o gráfico e responda as questões 32 e ) O estudo feito pelo Ministério da Saúde sobre os casos de dengue registrados no Brasil entre 2012 e 2013 coletou dados importantes, denotando o número de óbitos em determinado período de pesquisa. É correto afirmar que o número de óbitos nos dois anos e período de estudo de informações foi de: a) 74 óbitos, um mês e dezesseis dias de cada ano. b) 74 óbitos, um ano de pesquisa. c) 41 óbitos, Janeiro de 2012 à Fevereiro de d) 33 óbitos, um ano de pesquisa. Essa questão deverá ser anulada, pois apresenta interpretação dúbia = 74 óbitos. Podemos interpretar o período de estudo de informações como o intervalo de tempo que ocorreu a pesquisa. Desta forma a alternativa correta será a letra b. Por outro lado, podemos interpretar o período de estudo de informações como sendo o momento em que iniciou a pesquisa e também o momento que terminou a pesquisa. Desta forma a alternativa correta será a letra a. Desta forma por apresentar essa dupla interpretação, a questão deverá ser anulada.

3 36) O apótema de uma pirâmide mede 17 metros e o apótema da base mede 8 metros, determine a altura dessa pirâmide e assinale a alternativa correta. a) 13 metros b) 15 metros c) 12 metros d) 16 metros Essa questão deverá ser anulada, pois não informa se a pirâmide é reta ou obliqua. Caso a projeção ortogonal do vértice da pirâmide sobre o plano do polígono da base seja o seu circuncentro, o centro da circunferência circunscrita, classificamos a pirâmide como reta, caso contrário como oblíqua. Numa pirâmide oblíqua os triângulos das faces laterais não são congruentes, além disto a projeção do vértice sobre a base não coincide com o centro geométrico da face inferior. Desta forma a altura de uma pirâmide oblíqua varia em função da projeção de seu vértice em relação a base. Vejamos um exemplo de uma pirâmide obliqua de base quadrada com apótema da base medindo 8 metros e o apótema de uma das faces laterais medindo 17 metros conforme a questão. Utilizando o teorema de pitágoras no triângulo retângulo ABC conforme a figura abaixo, encontraremos para essa pirâmide uma altura igual a 33 m. Ressaltando que esse valor não é encontrado nas 4 alternativas da questão. 17 m A H B 8 m C Como temos mais de uma interpretação para a questão, a mesma deverá ser anulada.

4 37) Uma pirâmide quadrangular tem 12 centímetros de altura e 40 centímetros de perímetro da base. Calcule o valor de sua área lateral e assinale a alternativa correta. a) 360 cm² b) 482 cm² c) 260 cm² d) 120 cm² Essa questão deverá ser anulada, pois não informa o tipo da base da pirâmide. No dicionário da língua portuguesa: QUADRANGULAR significa: "Que tem quatro ângulos". Vejamos como é definido o termo QUADRANGULAR na obra: Fundamentos de Matemática Elementar, volume 10, Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeu, Atual editora, 7ª edição, São Paulo, 2013, pág 179. "Uma pirâmide será triangular, quadrangular, pentagonal, etc... conforme a base for um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc. Vamos considerar uma pirâmide de base quadrangular de 12 cm de altura e perímetro da base igual a 40 cm conforme a questão. A base é um retângulo de dimensões 12 cm e 8. A área lateral dessa pirâmide será dada por: x A 12 cm Y B 6 cm C 8 cm D 12 cm Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC temos: X 2 = X 2 = X 2 = 180 X = 180 X = 6 5 cm.

5 Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACD, encontraremos a outra apótema Y da pirâmide. Y 2 = Y 2 = Y 2 = 160 Y = 160 Y = 4 10 cm. Desta forma, a área lateral da pirâmide é: Alateral =2. 8.x y 2 Alateral = Alateral = Alateral = (1 + 2) cm 2 Desta forma a questão deverá ser anulada.

6 40) Assinale a alternativa que apresenta a área total que essa barraca de camping ocupará no terreno onde foi armada, em cm². a) cm² b) 800 cm² c) cm² d) cm² Essa questão deverá ser anulada pois não há alternativa para marcação dentre as 4 disponíveis. Cálculo da apótema da base: Pelo teorema de Pitágoras temos: A 2 = h 2 + a = ab = ab 2 ab 2 = 100 ab = 100 ab = 10 cm. Com isso a aresta da base é 20 cm. Sendo assim, a área total que essa barraca de camping ocupará no terreno onde foi armada é 20 cm x 20 cm = 400 cm 2. Vale ressaltar que a área total que essa barraca de camping ocupará no terreno onde foi armada é apenas a área da base da barraca, não existindo nenhuma relação com a área lateral, pois esta não interfere no terreno onde foi armada.

7 Desta forma a questão deverá ser anulada por não apresentar alternativa correta para marcação. 41) A soma das diferentes medidas mm² e cm², são equivalentes à: Assinale a alternativa correta. a) 40 dm² b) 29,3 dm² c) 39,1 dm² d) 90 dm² Essa questão deverá ser anulada pois não há alternativa correta para marcação dentre as 4 disponíveis mm² = dm2 = 0,89 dm cm² = dm2 = 30,2 dm 2 0,89 dm ,2 dm 2 = 31,09 dm 2 Desta forma a questão deverá ser anulada por não apresentar alternativa correta para marcação.

8 42) O novo brinquedo de Matheus vem com 4 cubos de diferentes cores. Se ele resolver separar os cubos em duplas, terá a seguinte quantidade de combinações diferentes: Assinale a alternativa correta. a) 4 b) 12 c) 8 d) 6 Essa questão deverá ser anulada pois não há alternativa correta para marcação dentre as 4 disponíveis. Trata-se de uma questão de partição. Sejam os 4 cubos de diferentes cores: C1, C2, C3, C4 Separando os cubos em duplas teremos apenas 3 combinações a saber: 1ª combinação { C1, C2 } / { C3, C4 } 2ª combinação { C1, C3 } / { C2, C4 } 2ª combinação { C1, C4 } / { C2, C3 } Portanto são 3 combinações possíveis ao separar os cubos em duplas. Desta forma a questão deverá ser anulada por não apresentar alternativa correta para marcação.

9 44) Calcule quantas combinações podemos fazer com dez pessoas, sendo que as duplas estarão vestindo diferentes camisas de time de futebol do campeonato brasileiro e assinale a alternativa correta. a) 35 b) 22 c) 63 d) 45 Essa questão deverá ser anulada pois não há objetividade na questão. Não esta claro o que realmente a questão está propondo. Não há também qualquer informação acerca da quantidade de camisas disponíveis, bem como a forma em que tais duplas mencionadas na questão irão se combinar.

10 50) Um tapete egípcio tem medidas especiais que tornam sua venda mais reservada. O tapete retangular tem 3 metros de comprimento por 1.5 metros de largura, assinale a alternativa que apresenta a sua área em centímetros. a) 450 cm b) 150 cm c) 300 cm d) 550 cm A referida questão apresenta 2 (dois) erros. O primeiro refere-se a solicitação da área em centímetros. A área é uma grandeza bidimensional e sua unidade deverá ser dada em centímetro quadrados. O segundo erro da referida questão é que não há alternativa correta para a sua marcação. Senão vejamos: As dimensões do tapete são 3 metros de comprimento por 1.5 metros de largura. 3 m = 300 cm 1,5 m = 150 cm Atapete = 300 cm x 150 cm = cm 2 Desta forma a questão deverá ser anulada por não apresentar alternativa correta para sua marcação.

11 59) A razão entre (n + 5) e 2 é igual a razão entre (n - 4) e 6. Determine o valor de n e assinale a alternativa correta. a) 9,5 b) 9 c) 8,3 d) 4 Essa questão deverá ser anulada pois não há alternativa correta para marcação dentre as 4 disponíveis. (n + 5) 2 = (n 4) 6 6.(n + 5) = 2.(n 4) 6n + 30 = 2n 8 4n = 38 n = 9,5 Desta forma a questão deverá ser anulada pois não apresentar alternativa correta para sua marcação.

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