SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
|
|
- Martim Lemos Faro
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Ângulos Matemática Ensino fundamental e ensino médio 5min44seg. Habilidades: Ensino fundamental H25. Classificar um ângulo a partir de sua medida. Ensino médio H13. Aplicar conhecimentos da Geometria Plana (ângulo, triângulo, área, teorema de Pitágoras e de Teorema de Tales) na resolução de situações-problema. Tempo Estimado: 30 minutos Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Ângulos. Conteúdos: Ângulos Desenvolvimento: Antes de desenvolver essa atividade, é imprescindível que você ouça atentamente o podcast Ângulos. O áudio desse podcast está disponível no Portal Ej@, caso você não o tenha escutado. Se surgirem dúvidas, procure o orientador de aprendizagem para que ele o auxilie com a ferramenta. Se julgar conveniente, ouça novamente o áudio para sanar dúvidas que porventura apareceram enquanto o ouvia. Depois disso, você estará em condições de iniciar as atividades aqui propostas. Iniciando a atividade É comentado, no podcast, que o relógio de ponteiros é um ótimo exemplo para iniciarmos nosso estudo sobre ângulos. Nos relógios mostrados na figura abaixo, destacamos os ponteiros das horas e dos minutos. Conforme o tempo passa, podemos observar a variação na abertura entre os ponteiros. Portanto, um ângulo pode ser entendido justamente como essa abertura. Na sequência, o locutor do podcast identifica quatro tipos de ângulos:
2 Reto Agudo Obtuso Raso Exercício 1 Na figura anterior, indique para cada relógio, o tipo de ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos. Além dos tipos de ângulos identificados no exercício anterior, é importante observarmos as situações em que o ângulo raso aparece. Duas possibilidades dele aparecer em um relógio são mostradas na ilustração. Atente que, nessas situações, os dois ponteiros formam, entre si, um ângulo. Exercício 2
3 As ilustrações abaixo representam relógios. Para cada relógio, registre a hora indicada e informe o tipo de ângulo que se forma entre os ponteiros das horas e dos minutos. 3 h 2 h 20 h 6h 17 h 13 h Depois da reflexão sobre os tipos de ângulos, o locutor nos leva a refletir sobre como determinar a medida de um ângulo. Ele afirma que: Agora que aprendemos a classificar os ângulos em relação à sua abertura, a próxima etapa é determinar a medida de um ângulo. Existem alguns valores de ângulos que podem ser identificados através de símbolos. Por exemplo, o valor da medida é informado ao utilizar-se o símbolo indicado abaixo: O símbolo é utilizado para indicar um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 o (noventa graus).
4 Uma das unidades de medidas mais conhecidas para informar o valor do ângulo é o grau( o ). O grau é obtido pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se, assim, um ângulo de um grau (1 o ). 1 grau (1 o ) Exercício 3 Novamente, utilizamos os ponteiros dos relógios, para reproduzirmos o ângulo raso. Nas duas situações apresentadas você já é capaz de identificar o valor da medida. Quanto ele vale?
5 Av. Esteves Setor de Educação de Jovens e Adultos Vamos utilizar a ideia de ângulo raso e ângulo reto para resolver a situação proposta abaixo. Exercício 4 A figura indica a localização de algumas ruas de um bairro. 120 o Rua Erika a) A rua Erika é perpendicular à avenida Esteves. Qual o valor do ângulo formado pelas direções das duas ruas? b) Observando a figura, indique o valor do ângulo formado entre as direções da avenida Esteves e a rua Estela. Exercício 5 A soma dos ângulos internos de um triângulo possui valor de 180 o. Utilizando essa informação e a medida do ângulo raso, determine o valor dos ângulos α e β que aparecem na figura abaixo. α 115 o
6 Exercício 6 Na ilustração a seguir, um engenheiro utiliza um medidor digital de ângulos. Disponível em: < Acesso em: 22 out h15min. Observando a ilustração, é correto afirmar que o medidor indicará um ângulo a) agudo, de valor maior que 90 o. b) reto, de valor entre 60 e 90 o. c) obtuso, de valor superior 90 o. d) reto, de valor 180 o. e) raso, de valor 90 o. Indicações: Coletânea de atividades interdisciplinares. Qual é o melhor ângulo? Disponível em: <Portal Ej@>
7 Anexo Gabarito comentado ângulo obtuso ângulo reto ângulo agudo 3 h 2 h 20 h ângulo reto ângulo agudo ângulo obtuso 6h 17 h 13 h ângulo raso ângulo obtuso ângulo agudo
8 3. O ângulo raso possui valor 180 o (cento e oitenta graus). 180 o 180 o 4. a) As direções das duas ruas formam um ângulo reto (90 o ). b) A soma do valor 120 o com o valor do ângulo formado entre as direções da avenida Esteves e a rua Estela fornece um ângulo raso. Chamando de α o ângulo a ser determinado teremos: α = 180 α = α = 60 o O ângulo formado entre as direções das duas ruas vale 60 o. 5. A soma do ângulo β com a medida 115 o fornece como resultado o valor 180 o. Com essas informações, determinamos o valor do ângulo β. β = 180 β = β = 65 o Dentro do triângulo, temos que a soma dos três ângulos fornece como resultado 180 o. Portanto, a soma do ângulo reto (90 o ) mais o valor do ângulo β e mais o valor do ângulo α, a ser determinado, é igual a 180 o. Teremos 90 o + β + α = α = α = 180 α = α = 25 o 6. Alternativa C.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Razões e proporções Ciências da Natureza I Matemática Ensino
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Relações matemáticas entre grandezas físicas Ciências da Natureza Física e Matemática
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Geometria do Cotidiano Ciências da Natureza I Matemática Ensino
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA
Título do Podcast Área Segmento Duração SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Geometria: características de figuras planas presentes em objetos Matemática Ensino Fundamental Programa de Alfabetização
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:
Leia mais1 PONTOS NOTÁVEIS. 1.1 Baricentro. 1.3 Circuncentro. 1.2 Incentro. Matemática 2 Pedro Paulo
Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA VIII 1 PONTOS NOTÁVEIS 1.1 Baricentro O baricentro é o encontro das medianas de um triângulo. Na figura abaixo, é o ponto médio do lado, é o ponto médio do lado
Leia maisPLANEJAMENTO ANUAL 2014
PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: GEOMETRIA Período: Anual Professor: JOÃO MARTINS Série e segmento: 9º ANO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE vários campos da matemática**r - Reconhecer que razão
Leia maisAula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP
Aula de Matemática Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa do curso CURSINHO TRIU Conteúdo de Matemática (
Leia maisCentro Educacional Juscelino Kubitschek
Prezado (a) aluno(a): Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: N.º: DATA: / / ENSINO: ( x ) Fundamental ( ) Médio SÉRIE: 8ª TURMA: TURNO: DISCIPLINA: MATEMEMÁTICA PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
Leia maisMedida de ângulos. Há muitas situações em que uma pequena
A UUL AL A Medida de ângulos Há muitas situações em que uma pequena mudança de ângulo causa grandes modificações no resultado final. Veja alguns casos nos quais a precisão dos ângulos é fundamental: Introdução
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CÓDIGOS E LINGUAGENS
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CÓDIGOS E LINGUAGENS Título do Podcast Área Segmento Duração Discurso direto e discurso indireto Português Ensino Fundamental e Ensino Médio 4min55seg Habilidades: Ensino
Leia mais2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.
Matemática Básica 09 Trigonometria 1. Introdução A palavra Trigonometria tem por significado do grego trigonon- triângulo e metron medida, associada diretamente ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos,
Leia maisUnidade 11 Geometria Plana I. Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer
Unidade 11 Geometria Plana I Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer Congruência e Semelhança de Figuras Planas TRIÂNGULOS SEMELHANTES Dois
Leia maisMÓDULO XVI MEDIDAS DE ÂNGULOS. Um ângulo é classificado como agudo quando sua medida é maior que 0º e menor que 90º. 1. Definição de ângulo
MÓDUL XVI 1. Definição de ângulo MEDIDS DE ÂNGULS Um ângulo é classificado como agudo quando sua medida é maior que 0º e menor que 90º. Ângulo é a união de duas semi-retas e de mesma origem e não colineares.
Leia maisMatriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens
Matriz de Referência de Matemática da ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens TEMA I ESPAÇO E FORMA Os conceitos geométricos constituem parte importante
Leia maisAula 2 - Revisão. Claudemir Claudino 2014 1 Semestre
Aula 2 - Revisão I Parte Revisão de Conceitos Básicos da Matemática aplicada à Resistência dos Materiais I: Relações Trigonométricas, Áreas, Volumes, Limite, Derivada, Integral, Vetores. II Parte Revisão
Leia maisPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO Provas 2º Bimestre 2012 MATEMÁTICA DESCRITORES DESCRITORES DO 2º BIMESTRE DE 2012
Leia maisO que é hipotenusa? Série O que é?
O que é hipotenusa? Série O que é? Objetivos 1. Discutir os significados da palavra hipotenusa no contexto da Matemática; 2. Apresentar o teorema dos cossenos. O que é hipotenusa? Série O que é? Conteúdos
Leia maisUma abordagem geométrica da cinemática da partícula
Uma abordagem geométrica da cinemática da partícula André da Silva Ramos de Faria MPEF Orientador: Professor Vitorvani Soares Objetivos Objetivos Discussão geométrica dos conceitos físicos relevantes para
Leia mais1 SOMA DOS ÂNGULOS 2 QUADRILÀTEROS NOTÀVEIS. 2.2 Paralelogramo. 2.1 Trapézio. Matemática 2 Pedro Paulo
Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IX 1 SOMA DOS ÂNGULOS A primeira (e talvez mais importante) relação válida para todo quadrilátero é a seguinte: A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero
Leia maisConsideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos:
Lei dos Cossenos Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Triângulo Obtusângulo Tomemos um triângulo Obtusângulo qualquer,
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE
CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Aula 01 Introdução a Geometria Plana Ângulos Potenciação Radiciação Introdução a Geometria Plana Introdução: No estudo da Geometria Plana, consideraremos três conceitos primitivos:
Leia maisAMEI Escolar Matemática 9º Ano Trigonometria do triângulo rectângulo
AMEI Escolar Matemática 9º Ano Trigonometria do triângulo rectângulo Conteúdos desta unidade: Razões trigonométricas de um ângulo agudo. Resolução de triângulos rectângulos; Relações entre as razões trigonométricas
Leia maisAno: 8 Turmas: 8.1 e 8.2
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação 2ª Etapa 2013 Disciplina: Matemática Professora: Valeria Ano: 8 Turmas: 8.1 e 8.2 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça
Leia maisGABARITO DA PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS REVISÃO DE TRIGONOMETRIA. Portanto, podemos usar a seguinte relação trigonométrica:
GABARITO DA PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS REVISÃO DE TRIGONOMETRIA 1) Observando a figura, verificamos que: A altura (160 m) em que se encontra o atleta corresponde ao cateto adjacente do triângulo retângulo;
Leia maisOrientações gerais. Apresentação
Apresentação O professor no Ensino Fundamental anos iniciais é um profissional polivalente e portanto seu campo de atuação é amplo. Seu dever é aproximar o aluno das quatro áreas do conhecimento: Linguagem
Leia maisConstruções Geométricas
Desenho Técnico e CAD Técnico Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 2º Semestre Ângulo - é a região plana limitada por duas semirretas de mesma origem. Classificação dos ângulos: Tipos
Leia maisTC DE GEOMETRIA 8 a SÉRIE OLÍMPICA ENSINO FUNDAMENTAL
TC DE GEOMETRIA 8 a SÉRIE OLÍMPICA ENSINO FUNDAMENTAL Professores: Júnior ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: 1. A medida de um dos ângulos externos de um triângulo é 125º. Sabendo-se que os
Leia maisDescobrindo medidas desconhecidas (I)
Descobrindo medidas desconhecidas (I) V ocê é torneiro em uma empresa mecânica. Na rotina de seu trabalho, você recebe ordens de serviço acompanhadas dos desenhos das peças que você tem de tornear. Vamos
Leia maisLista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L.
Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Mas antes de começar, atente para as seguintes dicas:
Leia maisa) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
Geometria Plana I Exercícios TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos que constituam um elemento decorativo
Leia maisUNICAMP - 2005. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
UNICAMP - 2005 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite,
Leia maisGeometria I Aula 3.3
Curso Turno Disciplina Carga Horária Licenciatura Plena em Noturno Geometria I 90h Matemática Aula Período Data Planejamento 3.1 2. 0 28/11/2006 3ª. feira Andréa Tempo Estratégia Descrição (Produção) 18:10
Leia maisA recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de aprendizagem.
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSORES: MÁRIO, ADRIANA E GRAYSON DATA: / 1 / 014 VALOR: 0,0 NOTA: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 9º ANO TURMA: NOME COMPLETO: Nº: Prezado(a) aluno(a), A recuperação foi
Leia maisORIENTAÇÕES CURRICULARES 7º ANO MATEMÁTICA
ORIENTAÇÕES CURRICULARES 7º ANO MATEMÁTICA Objetivos Conteúdos Habilidades Reconhecer números inteiros, e as diferentes formas de representá-los e relacioná-los, apropriando-se deles. Números inteiros:
Leia maisRevisão de Trigonometria
Revisão de Trigonometria Curso: Engenharia Disciplina: Mecânica Geral Unidade de Conteúdo: Conceitos básicos Autor: Alexandre Aparecido Neves 1 Um pouco de história A trigonometria, vem do grego e significa:
Leia maisPrograma Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Projeto Matemática 1 Coordenadora Professora Drª Elisangela Campos. Teorema de Pitágoras
Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência Projeto Matemática 1 Coordenadora Professora Drª Elisangela Campos Teorema de Pitágoras Curitiba 2014 CONTEÚDO: Teorema de Pitágoras DURAÇAO: 1
Leia maisDesenho Técnico e Geometria Descritiva Construções Geométricas. Construções Geométricas
Desenho Técnico e Geometria Descritiva Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 2º Semestre Bissetriz - é a reta que divide um ângulo qualquer em dois ângulos iguais, partindo do vértice deste
Leia maisSeja a função: y = x 2 2x 3. O vértice V e o conjunto imagem da função são dados, respectivamente, por: d) V = (1, 4), Im = {y y 4}.
MATEMÁTICA b Seja a função: y = x 2 2x. O vértice V e o conjunto imagem da função são dados, respectivamente, por: a) V = (, 4), Im = {y y 4}. b) V = (, 4), Im = {y y 4}. c) V = (, 4), Im = {y y 4}. d)
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA LINGUAGENS
Título do Podcast Área Segmento Duração Elementos do texto dissertativo-argumentativo Linguagens Ensino Médio 5min17seg SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA LINGUAGENS Habilidades: Ensino Médio: H1, H2, H3,
Leia maisAula de Matemática. Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP
Aula de Matemática Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa Geometria plana Congruência de figuras
Leia maisMatemática Básica II - Trigonometria Nota 01 - Ângulo e a Unidade de medida Grau
Matemática Básica II - Trigonometria Nota 01 - Ângulo e a Unidade de medida Grau Márcio Nascimento da Silva Universidade Estadual Vale do caraú - UV Curso de Licenciatura em Matemática marcio@matematicauva.org
Leia maisTRIGONOMETRIA. AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora
1 TRIGONOMETRIA AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora 2 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Vamos relembrar como classificam-se os triângulos: Quanto aos lados: 3 lados iguais Triângulo
Leia maisLista de exercícios do teorema de Tales
Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /2014 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 8ª (81) (82) Sucesso! Lista de Exercícios Lista de exercícios do teorema de
Leia maisTeste de Avaliação Escrita
Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos 19 de fevereiro de 014 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 013/014 Matemática 9.º B Nome: N.º Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente
Leia maisElaborado por Undime Goiás http://go.undime.org.br
http://basenacionalcomum.mec.gov.br Neste portal, você pode conhecer a proposta de BNC que foi elaborada por 116 especialistas de 35 IES de nosso país Pode também interagir com o documento preliminar da
Leia maisMETODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
Unidade II METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO DA MATEMÁTICA E CIÊNCIAS Prof. Me. Guilherme Santinho Jacobik Recursos para o planejamento das aulas Resolução de problemas. Portadores numéricos. Lúdico: Jogos,
Leia maisRESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Matemática da prova de Escrevente do Tribunal de Justiça de São Paulo. Em
Leia maisPropriedade: Num trapézio isósceles os ângulos de uma mesma base são iguais e as diagonais são também iguais.
125 19 QUADRILÁTEROS Propriedades 1) Num quadrilátero qualquer ABCD a soma dos ângulos internos é 1800. 2) Um quadrilátero ABCD é inscritível quando seus vértices pertence a uma mesma circunferência. 3)
Leia mais38 a OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁ TICA
38 a OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁ TICA Primeira Fase Nível 2 (8 o ou 9 o ano) Sexta-feira, 17 de junho de 2016. Caro(a) aluno(a): A duração da prova é de 3 horas. Você poderá, se necessário, solicitar
Leia maisTecnologias no Ensino de Matemática
Tecnologias no Ensino de Matemática Profa. Andréa Cardoso ROTEIRO DA ATIVIDADE PRÁTICA 2 Data da realização: 10 de março de 2015 Objetivo da atividade: Explorar funcionalidades do GeoGebra. ATIVIDADE 01:
Leia maisTrigonometria. MA092 Geometria plana e analítica. Resumo do problema. Um problema prático de distância
Trigonometria MA092 Geometria plana e analítica do triângulo retângulo. Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Setembro de 205 O que é trigonometria A trigonometria é um ramo da matemática no qual se estuda
Leia maisA primeira coisa ao ensinar o teorema de Pitágoras é estudar o triângulo retângulo e suas partes. Desta forma:
As atividades propostas nas aulas a seguir visam proporcionar ao aluno condições de compreender de forma prática o teorema de Pitágoras em sua estrutura geométrica, através do uso de quadrados proporcionais
Leia maisResolução da Prova de Raciocínio Lógico do STJ de 2015, aplicada em 27/09/2015.
de Raciocínio Lógico do STJ de 20, aplicada em 27/09/20. Raciocínio Lógico p/ STJ Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que
Leia maisEMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio
EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio Datas 11/fevereiro 17/fevereiro 18/fevereiro Conteúdos Apresentação da ementa da
Leia maisTriângulos e suas medidas Trigonometria
Resumos Matematik Triângulos e suas medidas Trigonometria Não é um manual escolar. Não dispensa a consulta de um manual escolar. Recomendamos a presença nas aulas e o aconselhamento com um professor. Setembro
Leia maisSISTEMA DE ENSINO. Sobre a Interasoft
SISTEMA DE ENSINO Sobre a Interasoft Como nasceu a Interasoft? Trabalhando ao longo de anos na área de educação notamos a necessidade de um novo sistema que facilitasse o trabalho em nossas escolas e começamos
Leia maisOs ângulos estão sempre presentes em nossa vida e quase não nos damos conta disso. Quer ver?
Se você observar um ângulo de 20 (20 graus) por uma lente que aumenta quatro vezes um objeto, qual será a amplitude (ou abertura) do ângulo visto por você através da lente? Um avião parte de uma cidade
Leia maisPotenciação e radiciação
Sequência didática para a sala de aula 6 MATEMÁTICA Unidade 1 Capítulo 6: (páginas 55 a 58 do livro) 1 Objetivos Associar a potenciação às situações que representam multiplicações de fatores iguais. Perceber
Leia maisLados de um triângulo retângulo. MA092 Geometria plana e analítica. Mudando o ângulo. Trabalhando no plano Cartesiano
Lados de um triângulo retângulo MA092 Geometria plana e analítica. Catetos de um triângulo retângulo em função da hipotenusa e do ângulo θ: sen(θ) = y z y = z sen(θ) Francisco A. M. Gomes cos(θ) = x z
Leia mais10 FGV. Na figura, a medida x do ângulo associado é
urso de linguagem matemática Professor Renato Tião 6. Sabendo que ângulos geométricos têm medidas entre 0º e 180º, ângulos adjacentes têm um lado em comum, ângulos complementares têm a soma de suas medidas
Leia maisTriangular é preciso. Série Matemática na Escola
Triangular é preciso Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir o conceito de geometria plana 2. Aplicar o conceito de áreas de figuras planas Triangular é preciso Série Matemática na Escola Conteúdos
Leia maisCapítulo 7. 1. Bissetrizes de duas retas concorrentes. Proposição 1
Capítulo 7 Na aula anterior definimos o produto interno entre dois vetores e vimos como determinar a equação de uma reta no plano de diversas formas. Nesta aula, vamos determinar as bissetrizes de duas
Leia maisAs TICs como aliadas na compreensão das relações entre a Química e a Matemática
As TICs como aliadas na compreensão das relações entre a Química e a Matemática Fernanda Hart Garcia 1* ; Denis da Silva Garcia 2 1* Professora Mestra de Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência
Leia maisAula 8 Segmentos Proporcionais
MODULO 1 - UL 8 ula 8 Segmentos Proporcionais Nas aulas anteriores, aprendemos uma formação geométrica básica, através da Geometria Plana de Posição. prendemos que: 1. soma das medidas dos ângulos internos
Leia maisM A N U A L D O ADMINISTRADOR DO PORTAL
M A N U A L D O ADMINISTRADOR DO PORTAL Versão 1.1 Sumário Introdução 1 Sobre o Administrador do Portal 1 Categorias de informação 2 Link adicional 3 Lista de arquivos 5 Anexos da licitação 9 Anexos do
Leia maisCaracterísticas das Figuras Geométricas Espaciais
Características das Figuras Geométricas Espaciais Introdução A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais,
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 98 / 99 MÚLTIPLA ESCOLHA
1 MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Sabendo que A = Conjunto dos números no triângulo equilátero B = Conjunto dos números no triângulo
Leia maisGabarito Caderno do Aluno Matemática 5 a série/6 o ano Volume 3
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 DEFINIR E CLASSIFICAR EXPERIMENTANDO Páginas 4-7 1. Seguem abaixo cinco características que podem ser listadas, com a respectiva correspondência nas figuras. Note que explicitamos
Leia maisAula 6 Propagação de erros
Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se
Leia mais= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos.
VTB 008 ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Matemática 0 Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos Dentre estes, 30% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação Dentre
Leia maisXXXII Olimpíada Brasileira de Matemática. GABARITO Segunda Fase
XXXII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase Soluções Nível 1 Segunda Fase Parte A CRITÉRIO DE CORREÇÃO: PARTE A Na parte A serão atribuídos 5 pontos para cada resposta correta e a pontuação
Leia maisO PENSAMENTO ALGÉBRICO
NOME: ANO: 8º ENSINO: FUNDAMENTAL TURMA: DATA: / / PROF(ª): GREGORIO TOMAS GONZAGA LÓGICA E MATEMÁTICA - APOSTILA (2º BIMESTRE) IMPORTANTE 1 Organize-se, guardando cada lista de exercícios que receber
Leia maisTRABALHANDO AS RELAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS NO SOFTWARE GEOGEBRA. Palavras-chave: Teorema de Pitágoras; Matemática; Geogebra.
TRABALHANDO AS RELAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS NO SOFTWARE GEOGEBRA Josislei de Passos Vieira josisleipassos@gmail.com Liliane Martinez Antonow Liliane.martinez@ifsudestemg.edu.br Instituto Federal de
Leia maisVocê disse Cristalografia? Série Matemática na Escola. Objetivos. Você disse Cristalografia? 1/21
Você disse Cristalografia? Série Matemática na Escola Objetivos 1. Mostrar a forma geométrica de alguns cristais. 2. Analisar eixos de simetrias de alguns cristais. Você disse Cristalografia? 1/21 Você
Leia mais2. (G1 - cps 2015) Página 1 de 6
1. (Ufsc 2015) Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios físicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma caminhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875m
Leia maisMatemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues
Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Índice Geometria Resumo Teórico...1 Exercícios...4 Dicas...5 Resoluções...7 Geometria Resumo Teórico 1. O volume de um prisma eodeumcilindro (retos ou
Leia maisNOME: CURSO: MATEMÁTICA DATA: / /2013
1. (Upe 013) Dois retângulos foram superpostos, e a intersecção formou um paralelogramo, como mostra a figura abaixo: Sabendo-se que um dos lados do paralelogramo mede,5 cm, quanto mede a área desse paralelogramo?
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Geometria Analítica Circunferência Lista 3 Professor Marco Costa
1 1. (Fgv 97) Uma empresa produz apenas dois produtos A e B, cujas quantidades anuais (em toneladas) são respectivamente x e y. Sabe-se que x e y satisfazem a relação: x + y + 2x + 2y - 23 = 0 a) esboçar
Leia mais1 - RECORDANDO 2 - CENTRO NA ORIGEM 3 - EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA. Exercício Resolvido 2: Exercício Resolvido 1: Frente I
Matemática Frente I CAPÍTULO 22 EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA 1 - RECORDANDO Até agora, o nosso foco principal foi as retas: calculamos as equações geral e reduzida de uma reta, a interseção entre duas retas,
Leia maisMATEMÁTICA 32,2 30. 0 2 4 5 6 8 10 x
MATEMÁTICA 01. O preço pago por uma corrida de táxi normal consiste de uma quantia fixa de R$ 3,50, a bandeirada, adicionada de R$ 0,25 por cada 100 m percorridos, enquanto o preço pago por uma corrida
Leia maisROTEIRO DE RECUPERAÇÃO DO 2º BIMESTRE MATEMÁTICA
ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO DO 2º BIMESTRE MATEMÁTICA Nome: Nº 6º Ano Data: / / Professores: Leandro e Décio Nota: (Valor 2,0) 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do
Leia maisXXXI OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º. ou 9º. anos) GABARITO
XXXI OLIMPÍ RSILEIR E MTEMÁTI PRIMEIR FSE NÍVEL (º ou 9º anos) GRITO GRITO NÍVEL ) 6) ) 6) ) E ) 7) ) 7) ) ) ) ) E ) ) 4) 9) 4) E 9) 4) ) 0) ) 0) ) ada questão da Primeira Fase vale ponto (Total de pontos
Leia maisREVISITANDO A GEOMETRIA PLANA
REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a
Leia maisII - Teorema da bissetriz
I - Teorema linear de Tales Se três ou mais paralelas são cortadas por duas transversais, então os segmentos determinados numa transversal têm medidas que são diretamente proporcionais às dos segmentos
Leia maisCalculando distâncias sem medir
cesse: http://fuvestibular.com.br/ alculando distâncias sem medir UUL L No campo ocorrem freqüentemente problemas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma
Leia maisCompetências e Habilidades - Concurso de Bolsas 2015/2016. Ensino Médio e Fundamental. Ensino Médio (1º Ano) Língua Portuguesa
Ensino Médio (1º Ano) Língua Portuguesa Em Língua Portuguesa (com foco em leitura) serão avaliadas habilidades e competências, agrupadas em 8 tópicos que compõem a Matriz de Referência dessa disciplina,
Leia maisAnexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula
Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DO EXÉRCITO DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PREPARATÓRIA E ASSISTENCIAL RELAÇÃO
Leia maisAVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12
Leia mais01. (UECE-1996) Um menino, parado em relação ao solo, vê sua imagem em um espelho plano E colocado à parede traseira de um ônibus.
Óptica Geométrica 3 o Ano - Lista exercícios sobre espelhos planos 01. (UECE-1996) Um menino, parado em relação ao solo, vê sua imagem em um espelho plano E colocado à parede traseira de um ônibus. Se
Leia maisLista de Exercícios Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 3ª Série do Ensino Médio Prof. Lucas Factor
Lista de Exercícios Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 3ª Série do Ensino Médio Prof. Lucas Factor 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro
Leia maisRELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
REAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS As relações trigonométricas, são estudadas no triângulo retângulo que você já viu é um triângulo que tem um ângulo reto e seus lados indicados por hipotenusa e dois catetos. No
Leia maisDe razão a relação: da sala de TV a sala de aula.
Reforço escolar M ate mática De razão a relação: da sala de TV a sala de aula. Dinâmica 7 2ª Série 4º Bimestre Aluno DISCIPLINA Série CAMPO CONCEITO Matemática 2a do Ensino Médio Geométrico Teorema de
Leia maisQUESTÃO 3 ALTERNATIVA E 24 é o maior número que aparece na figura. Indicamos abaixo a sequência de operações e seu resultado. 24 2 12 6 144.
OBMEP 009 Nível 1 1 QUESTÃO 1 Na imagem que aparece no espelho do Benjamim, o ponteiro dos minutos aponta para o algarismo, enquanto que o ponteiro das horas está entre o algarismo 6 e o traço correspondente
Leia maisRELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO E O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA APRENDIZAGEM ATRAVÉS DE QUEBRA-CABEÇAS
1 RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO E O TEOREMA DE PITÁGORAS: UMA APRENDIZAGEM ATRAVÉS DE QUEBRA-CABEÇAS Alex Almeida de Souza- UEFS (alexalmeida2012@live.com) Andréa de Jesus Santos- UFES (andrea20santos@hotmail.com)
Leia maisRecomendada com Ressalvas
MATEMÁTICA Coleção Vitória- Régia - Matemática Maria de Lourdes A. da Cruz Beatriz Alpendre da Silva Editora IBEP Recomendada com Ressalvas Por quê? A coleção apresenta os eixos temáticos habitualmente
Leia maisSISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU Os sistemas a seguir envolverão equações do 2º grau, lembrando de que suas soluções constituem na determinação do par ordenado { (x, y )(x, y ) }. Resolver um sistema envolvendo
Leia maisDisciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série: 8º Turma: 81,82,83 e 84
COLÉGIO LA SALLE BRASÍLIA SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série:
Leia maisMATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 01 PONTO, RETA E PLANO
MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 01 PONTO, RETA E PLANO r s A E B D C F α G H A B r r s r s α r P s s r α A α B C α P B r A α r α P α r P P α r A B r α A B r r r P α A B α A B F F α α=β α β = α = β α β α β
Leia maisPolígonos e mosaicos
A UUL AL A Polígonos e mosaicos A regularidade de formas encontradas na natureza tem chamado a atenção do ser humano há muitos séculos. Ao observar e estudar essas formas, o homem tem aprendido muitas
Leia mais