SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO

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1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Razões e proporções Ciências da Natureza I Matemática Ensino fundamental e Ensino médio 5min23seg. Habilidades: Ensino Fundamental H36. Interpretar uma situação-problema em que há o envolvimento do conceito de razão (escalas, velocidade média, proporcionalidade). H37. Resolver situações-problemas apresentadas em diferentes contextos envolvendo a proporcionalidade direta ou inversa. Ensino Médio H3 Resolver situações-problema apresentadas em diferentes contextos envolvendo proporcionalidade direta e/ou inversa. Tempo Estimado: 30 minutos Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Razões e proporções. Conteúdos: Grandezas diretamente proporcionais Desenvolvimento: O áudio desse podcast está disponível no Portal Ej@. Para que você possa realizar todas as atividades aqui propostas e atingir seus objetivos é importante que você o ouça. Procure seu orientador de aprendizagem quando surgirem dúvidas. Iniciando a atividade No começo do podcast é introduzida a ideia de proporcionalidade direta. Que tal conversarmos sobre essa ideia? Em muitas situações do cotidiano observamos as relações existentes entre duas grandezas. Por exemplo: O tempo gasto para percorrer uma distância. O número de doces comprados e o valor a ser pago. O número de ligações telefônicas realizadas e o valor da conta.

2 Ou seja, em situações como essas, o tipo da relação existente entre as duas grandezas envolvidas varia de situação para situação. Um tipo especial de relação que ocorre entre duas grandezas, é chamada de relações proporcionais. Esse tipo de relação proporcional foi o utilizado no podcast quando o narrador forneceu o exemplo da feijoada. Naquele exemplo tínhamos uma situação de grandezas diretamente proporcionais ou proporcionalidade direta. Duas grandezas relacionadas são diretamente proporcionais quando, multiplicando, ou dividindo, o valor de uma delas por um número diferente de zero, então, o valor da outra fica multiplicado, ou dividido, por esse mesmo número. Para entender melhor essa relação vamos retornar, novamente, ao exemplo da feijoada, resolvendo o exercício 1 e na sequência o exercício 2. Exercício 1 Resgatando o exemplo da feijoada que foi comentado no podcast, complete o quadro abaixo incluindo as informações necessárias. Caso julgue necessário utilize a informação de que 1 kg = gramas Numero de pessoas 5 pessoas 10 pessoas 500 gramas 20 pessoas 30 pessoas 50 pessoas 60 pessoas 100 pessoas Isso significa que, dividindo o número de pessoas pela quantidade de feijão, o valor encontrado será sempre o mesmo, conforme podemos observar na tabela abaixo: 5 pessoas 250 gramas 5/250 = 0,02 10 pessoas 500 gramas 10/500 = 0,02 20 pessoas gramas = 1 kg 20/1.000 = 0,02 30 pessoas gramas = 1,5 kg 30/1.500 = 0,02 50 pessoas gramas = 2,5 kg 50/2.500 = 0,02 60 pessoas gramas = 3,0 kg 60/3.000 = 0, pessoas gramas = 5,0 kg 100/5.000 = 0,02

3 Exercício 2 Uma torneira foi aberta e regulou-se a saída da água de maneira que fossem liberados 3 litros de água por minuto. Complete os espaços em branco na tabela com o valor referente a grandeza indicada. Tempo (minutos) Volume de água (litros) Para as duas situações apresentadas nos exemplos, observe que as grandezas são diretamente proporcionais. Ou seja, aumentando o valor de uma grandeza, a outra também aumenta na mesma proporção. Mas pense um pouco e responda: Duas grandezas relacionadas são sempre diretamente proporcionais? Para respondermos essa questão observemos a situação a seguir: Em um estacionamento o valor cobrado por hora está indicado na tabela a seguir: Tempo 1 hora 2 horas 3 horas 4 horas 5 horas 6 horas Valor cobrado R$ 7,00 R$ 10,00 R$ 13,00 R$ 16,00 R$ 19,00 R$ 22,00 Observe que, dobrando a quantidade de horas não ocorre o mesmo com o valor cobrado. Observe também que, triplicando o número de horas, o valor cobrado não triplica. Atente que mesmo havendo uma relação entre as grandezas tempo e valor cobrado, elas não são diretamente proporcionais. Este exemplo nos mostra que existem grandezas que podem se relacionar mas que não são necessariamente grandezas diretamente proporcionais. Portanto, para verificar se duas grandezas são diretamente proporcionais, deve-se observar que, se uma grandeza é multiplicada por certo numero, então o valor correspondente da outra grandeza também fica multiplicado por esse mesmo número. Exercício 3 Indique em quais situações mostradas nas tabelas as grandezas tempo e distância são diretamente proporcionais Situação 1 Situação 2 Tempo (h) Distância (km) Tempo (h) Distância (km)

4 Situação 3 Situação 4 Tempo (h) Distância (km) Tempo (h) Distância (km) Exercício 4 Um automóvel, trafegando a certa velocidade constante, gasta 30 minutos para percorrer 50 quilômetros. Mantendo essa mesma velocidade, quanto tempo ele gasta para percorrer uma distância de 100 km, 300 km e 500 km? Elabore uma tabela, similar àquelas do exercício 3, indicando a colunas do tempo e da distância, suas unidades de medida e os respectivos valores numéricos associados. Indicações: Temas de estudo Matemática ensino fundamental. Assunto: Frações e proporcionalidade Disponível em: < Acesso em: 27 nov Anexo Gabarito comentado 1. 5 pessoas 250 gramas 10 pessoas 500 gramas 20 pessoas gramas = 1 kg 30 pessoas gramas = 1,5 kg 50 pessoas gramas = 2,5 kg 60 pessoas gramas = 3,0 kg 100 pessoas gramas = 5,0 kg

5 2. Tempo (minutos) Volume de água (litros) Nas situações 1 e 4 aumentando o valor da grandeza tempo, a grandeza velocidade também aumenta na mesma proporção. Nas situações 2 e 3 aumentando o valor da grandeza tempo, a grandeza velocidade não aumenta na mesma proporção. 4. Tempo (minutos) Distância (km)