ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

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1 ISSN ELETRÔNICA DE POTÊNCIA REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA SOBRAEP VOL. 6,Nº,DEZEMBRO DE 00 ÍNDICE Corpo de Revisores... Ediorial... Reiicadores de ala qualidade com comuação em ala ou em baixa reqüência um esudo comparaivo José Anenor Pomilio, Giorgio Spiazzi, Simone Buso... Reiicador riásico isolado com correção do aor de poência empregando o conversor CC-CC SEPIC em condução conínua Denizar Cruz Marins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi... Novo reaor elerônico com elevado aor de poência para múliplas lâmpadas luorescenes ubulares Fabio Toshiaki Wakabayashi, Carlos Albero Canesin... Análise e Modelagem do Filro Aivo de Poência PWM Monoásico Fabricio L. Lirio, Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues e Henrique A. C. Braga... Reiicador riásico isolado com alo aor de poência uilizando o conversor Zea no modo de condução conínua Denizar C. Marins, Márcio M. Casaro e Ivo Barbi... ii iii Normas para Publicação de Trabalhos na Revisa elerônica de poência... 4 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 i

2 Corpo de Revisores desa edição de Elerônica de Poência IvoBarbi UFSC Edison R. Cabral da Silva UFPb Wilson Aragão Filho UFES Fernando Anunes UFC Pedro Donoso Garcia UFMG Henrique Braga UFJF Hélio Leães Hey UFSM Valdeir José Farias UFU José Luiz F. Vieira UFES João Baisa Vieira Jr. - UFU Carlos Albero Canesin UNESP Waler Kaiser USP Fábio Wakabayashi UNESP Cláudio Duare UCPEL Giorgio Spiazzi Universidade de Pádua Alexandre Campos UFSM Domingos S. L. Simonei - UFES Waldir Pó USP ii Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

3 EDITORIAL O ano de 00 marcou o Brasil com a iminência da crise energéica. A maioria de nós colaborou aivamene com a adesão orçada ao racionameno de energia elérica. Também a revisa Elerônica de Poência, da nossa Sociedade, passou o ano de 00 em baixa. A submissão de arigos oi basane reduzida, e o processo revisório demorado. Por um momeno viveu-se a sensação de que a revisa não represenava mais, aos esudiosos de Elerônica de Poência do nosso país e de alguns países mais ains, um órum balizado e conceiuado na área. Chegou-se a avenar a possibilidade de exinção da revisa. As discussões (provocadas) no COBEP 00, em Florianópolis, e depois via correio elerônico mosraram que o pensameno dos ailiados da SOBRAEP é jusamene de valorização da revisa. A inalização das discussões ocorreu ao mesmo empo em que conseguíamos echar um número correspondene a 00. Esperamos em 00 que haja uma maior submissão de arigos pelos diversos grupos de pesquisa em elerônica de poência e aplicações. Paralelamene, começamos a azer chamadas especíicas para seções emáicas. O assuno de esréia é a Reiicação com Alo Faor de Poência, cujo Edior de Seção é o Pro. Carlos Canesin. Os dealhes esão na chamada inserida nesa revisa. Aproveio para agradecer aos auores que submeeram rabalhos. Agradeço ambém aos nossos revisores, que garanem o alo índice écnico da publicação. E um agradecimeno especial ao nosso Edior Associado, Pro. Marcelo Godoy Simões. Aos leiores, a cereza que o próximo enconro com a Elerônica de Poência será menos demorado. Domingos Sávio Lyrio Simonei Edior Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 iii

4 SOBRAEP Direoria (000-00) Presidene: José Anenor Pomílio - FEEC - UNICAMP Vice-Presidene: Domingos Sávio Lyrio Simonei - UFES. o Secreário: Carlos Albero Canesin - FEIS - UNESP. o Secreário: Enes Gonçalves Marra - EEE - UFG Tesoureiro: Carlos Rodrigues de Souza - FEEC UNICAMP Conselho Deliberaivo Alexandre F. de Souza ArnaldoJ.Perin Cícero Cruz Denizar C. Marins Edison R. C. da Silva Enio V. Kassick Falcondes J. Mendes de Seixas Fernando Anunes Ivo Barbi José Renes Pinheiro Wilson Aragão Filho Endereço aual SOBRAEP FEEC UNICAMP C. P Campinas SP Fone: Fax.: hp:// Elerônica de Poência Edior: Pro. Domingos Sávio Lyrio Simonei UFES - DEE C. P CEP Viória - ES Brasil Responsável pela edição:josé Anenor Pomilio Elerônica de Poência é disribuída grauiamene a odos os sócios da SOBRAEP iv Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

5 RETIFICADORES DE ALTA QUALIDADE COM COMUTAÇÃO EM ALTA OU EM BAIXA FREQÜÊNCIA UM ESTUDO COMPARATIVO José Anenor Pomilio Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação Universidade Esadual de Campinas C. P Campinas Brasil [email protected] Giorgio Spiazzi, Simone Buso Deparameno de Elerônica e Inormáica Universidade de Pádua Via Gradenigo 6A Padova - Iália [email protected] - [email protected] Resumo Reiicadores com alo aor de poência, em conormidade com normas inernacionais êm sido largamene esudados. São basane conhecidas as soluções que uilizam comuação em ala reqüência, enquano são mais recenes as opologias que uilizam comuação em baixa reqüência. Esas úlimas represenam uma alernaiva para aplicações de grande volume de produção nas quais não é necessária uma regulação precisa da ensão de saída, sendo possível aender às limiações da norma com valores de induância ineriores àqueles usados em soluções passivas. Além disso, devido à operação em baixa reqüência, as perdas de comuação se ornam desprezíveis e os valores de di/d e dv/d são ineriores aos dos circuios comuados em ala reqüência, minimizando a emissão de inererência eleromagnéica. Ese arigo revisa os princípios de uncionameno de alguns reiicadores dese ipo. São eias comparações com a solução de ala reqüência em ermos de complexidade circuial, volume dos induores e desempenho, permiindo esabelecer criérios de escolha denre as opologias. Absrac - High power acor reciiers, complying wih inernaional sandards have been deeply sudied. Two main approaches are usually used: high requency conrol o he inpu curren and line-requency commuaed reciiers. These las represen an alernaive or large volume applicaions ha do no need a precise oupu volage regulaion. They provide compliance wih he sandard using a smaller inducor as compared o a convenional reciier wih passive iler. Moreover, being he swich urned on and o only wice per line period, he associaed losses are very small and he di/d and dv/d are lower compared o high-requency commuaed reciiers, hus reducing he high-requency noise emission and EMI iler requiremens. This paper reviews he operaing principles o some line-requency commuaed reciier opologies. A comparison among low and high requency high power acor reciiers, in erms o circui complexiy, overall reacive componen size and perormance, is made, hus allowing selecion o he mos convenien opology or a given applicaion. I. INTRODUÇÃO Reiicadores de ala qualidade (em inglês Power Facor Correcors PFCs ) êm subsiuído reiicadores com ilro capaciivo devido aos limies para as componenes harmônicas imposos por normas inernacionais como a IEC []. Os PFCs com comuação em ala reqüência levam a um aor de poência praicamene uniário, além de permiirem regular a ensão de saída, às cusas de um aumeno no cuso e no volume oal do reiicador. O PFC baseado no conversor boos operando no modo de condução conínuo (MCC) com comuação em ala reqüência (AF boos), é a esruura aponada na lieraura como das mais indicadas para a implemenação de um reiicador de ala qualidade, devido à inerene baixa ondulação da correne de enrada, à excelene orma de onda e à acilidade de comando do ransisor. Não obsane, algumas aplicações de produção maciça, como elerodomésicos de maior poência, da chamada linha branca (aparelhos de ar condicionado, máquinas de lavar roupa, ec.) ainda uilizam opologias convencionais devido ao menor cuso e maior coniabilidade, com ilros passivos para se conormarem à norma, mesmo que iso signiique um signiicaivo aumeno no volume dos elemenos reaivos na medida em que aumena a poência []. Recenemene [3-7] oram proposas opologias que represenam uma solução de compromisso enre os reiicadores com comuação em ala reqüência (que normalmene comuam em dezenas de khz) e os com ilros passivos. Tais circuios azem uso de um inerrupor comuado no dobro da reqüência da rede, de modo que praicamene são eliminadas as perdas por comuação. O aendimeno às especiicações da norma é obido com imporane redução no valor dos elemenos reaivos, especialmene induâncias, quando comparado com a solução aiva. Além disso, os limiados valores de di/d e dv/d permiem a minimização de emissões de ala reqüência, possivelmene eliminando a necessidade de ilros de linha. Circuios dese ipo êm sido uilizados indusrialmene, como se veriica em [8] para o caso de aparelhos de ar condicionado. Algumas alernaivas para conversores riásicos ambém êm sido esudadas [9-] mas ogem do escopo dese arigo pois normalmene não ocorrem em aplicações domésicas. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

6 Nese arigo são revisas e analisadas quaro desas opologias. Uma comparação com o AF boos é realizada, observando aspecos como: disorção na correne de enrada, aor de poência, regulação da ensão de saída, complexidade do circuio, esorços de ensão e de correne nos inerrupores, amanho dos elemenos reaivos, ec. São esudados casos na aixa de poência enre 600 W e, kw. II. RETIFICADORES COM COMUTAÇÃO EM BAIXA FREQÜÊNCIA Além do AF boos, as demais opologias de reiicadores que serão consideradas nese arigo esão mosradas na igura. Cada uma possui um induor, L e um capacior, C, ambos dimensionados para operação em baixa reqüência. Além disso, as opologias T e T são comuadas em baixa reqüência e uilizam um circuio auxiliar que emprega um ransisor, S e um diodo, D. A opologia T ambém emprega induor e capacior auxiliares, L a ec a, respecivamene. Exceo pelo diodo D, odos os demais componenes são dimensionados para uma pequena ração da poência de saída. Eses conversores permiem aender aos limies imposos pelas normas de disorção harmônica da correne, azendo uso de componenes passivos (L e C) de valores ineriores aos uilizados em circuios que empregam apenas ilragem passiva para o mesmo im. Dado que a correne de enrada é desconínua, o posicionameno da induância pode ser eio anodoladocaquanodoladoccdoreiicador. Os princípios de uncionameno são brevemene descrios a seguir. Topologia T boos com comuação em baixa reqüência (BF boos): Ese circuio é opologicamene idênico ao conversor boos com comuação em ala reqüência, no enano o comando do ransisor se az no dobro da reqüência da rede, ou seja, apenas uma comuação em cada semiciclo. Quando o ransisor enra em condução, a ensão reiicada da rede, u g, é aplicada à induância e se em correne absorvida da rede com anecedência em relação ao que ocorreria sem a ação dese inerrupor. Quando o ransisor é desligado, ocorre uma ressonância enre L e C, aravés do diodo, aé que a correne se anule, assim permanecendo aé o próximo semiciclo. A orma de onda ípicaesámosradanaigura.a). Topologia T (BF - boos modiicado): Ese conversor opera de orma diversa do anerior. O inerrupor S é acionado nas proximidades do cruzameno da ensão da rede com o zero. Iso provoca uma descarga (parcial) do capacior C a aravés do induor L ª. Quando o ransisor é desligado o processo de descarga prossegue aravés de D a aé que a correne pelo induor auxiliar vá a zero. Ao inal dese inervalo o capacior esá carregado com uma ração da ensão de saída, levando a uma condução anecipada dos diodos da pone reiicadora. A correne de enrada varia de maneira ressonane, carregando C a, aé que o diodo D enre em condução. Enão se em a ressonância enre L e (C+C a ), que se maném aé que a correne se anule. Formas de onda ípicas esão mosradas na igura.b). b) c) a) u i i i + u i i i i i i + i g u g L i g L u g L S u g i g D C Circuio auxiliar i La D L a D a C R L R L U o U o + C C u a - - Ca S - Circuio auxiliar + U o Fig. Topologias de reiicados de alo aor de poência: a) Filro passivo; b) T: BF- boos; c)t:bf-boos modiicado. a) i i i i 0 T i / 0 T/ b) i Fig. Formas de onda ípicas da correne de enrada dos reiicadores com comuação em baixa reqüência: a) T; b) T. R L Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

7 III. COMPARAÇÕES ENTRE AS TOPOLOGIAS As abelas I e II mosram dados das quaro opologias selecionadas para a análise comparaiva, incluindo aquela com ilro passivo (LC com célula única). Todos os valores reerem-se a uma ensão de enrada de 30 V, como prescreve a norma. O valor da induância é o mínimo que permie a obediência aos limies da norma (classe A), endo sido obido por méodo numérico, seguindo procedimenos indicados em [4-7]. Para o conversor boos de ala reqüência, operando no MCC, o valor da induância oi calculado considerando os seguines valores: ondulação da correne de enrada (pico-apico) de,6 A, a 70 khz, com ensão de saída de 380 V. A. Conormidade às normas de disorção harmônica da correne Para o conversor com comuação em ala reqüência, supondo operação no modo de condução conínuo, com conrole pela correne média, a correne da rede reproduz a orma de onda da ensão de enrada, o que garane o aendimeno das resrições da norma. No modo de condução desconínuo, depois da ilragem da ala reqüência, em-se uma disorção harmônica mais elevada [], como mosra a igura 3, mas muio aquém dos limies da norma. 0 Fig. 3 Forma de onda ípica de reiicador boos no modo de condução desconínuo: ensão da rede e correne ilrada. A emenda 4, inroduziu alerações na norma IEC [3], deerminando que apenas aparelhos de TV e compuadores e moniores de uso pessoal, com poência aé 600 W são incluídos na classe D. Nesa classe os limies esabelecidos para cada harmônica são uma percenagem da componene undamenal. Foi abolida a deinição do envelope denro do qual a correne deveria se conormar, desa orma, não exise mais a possibilidade de se alerar ligeiramene a orma de onda de modoapassar-sedaclassedparaaclassea. Para os ouros aparelhos (exceo os de iluminação classe C, as erramenas poráeis classe B e os da classe D), o equipameno é considerado em classe A, exisindo valores absoluos a serem respeiados, independenemene da poência. Por exemplo, a erceira harmônica pode er um valor de pico de aé 3,5 A. Uilizando os valores indicados na Tabela I, oram veriicados os especros das correnes de enrada de um reiicador com ilro passivo e das opologias T e T, garanindo-se a mesma poência de saída (para 00 W). Os resulados esão mosrados na igura 4. Pode-se veriicar que para o circuio com ilro passivo o limie é dado pela componene de mais baixa ordem (3ª harmônica). A orma suave da onda limia oremene as componenes superiores. Na opologia T veriica-se que a redução nas componenes de baixa ordem vem acompanhada de uma elevação daquelas de ordem superior. Nese caso o limie oi dado pela 7ª harmônica. Na opologia T, por ambém apresenar um peril mais suave de variação da correne em relação a T, ese eeio de aumeno nas componenes de ordem elevada não se observa, e o limie de poência é dado pelas 5ª e 7ª harmônicas, que esão associadas à ondulação da orma de onda mosrada na igura. Observe-se que, de acordo com a Tabela I, a conormidade com a norma é obida com induância cada vez menor quando se passa do circuio passivo para as opologias T e T.,5 3,5,5, Limie Passivo T Ordem harmônica T Fig. 4 Comparação enre especros da correne de enrada de reiicadores com ilro passivo, opologias T e T e os limies da norma (valores de pico em [A]). P o = 00 W. B. Regulação da ensão de saída Para o AF boos é possível se ober uma excelene regulação da ensão de saída, ano para variações na carga quano para variações na enrada. A solução passiva não oerece nenhum ipo de regulação e, além disso, devido à queda de ensão sobre a induância, a ensão CC é signiicanemene menor do que o valor de pico da ensão de enrada. O eeio boos (elevação da ensão de saída em relação à de enrada) esá presene ambém nos conversores com comuação em baixa reqüência. A energia armazenada durane o inervalo de condução do inerrupor é ranserida subseqüenemene à saída, elevando a ensão CC. Esa elevação, por depender da energia acumulada na induância, esá direamene ligada à duração do inervalo de condução do ransisor, o qual é limiado pelo máximo esorço de correne admiido para ese disposiivo, como será discuido no próximo iem. Desa maneira, é possível se ober regulação da ensão de saída, numa aixa relaivamene ampla de variação da carga mas numa aixa limiada de variação da ensão da enrada. Uma vez que o criério de dimensionameno da induância é o de minimizar seu valor, manida a conormidade com a norma, o empo de condução do 0 0 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 3

8 inerrupor é relaivamene curo, uma vez que empos maiores exigiriam induâncias mais elevadas com a inalidade de limiar a correne que circularia pelo inerrupor. Sendo pequeno ese inervalo de empo, sua redução pode compensar um aumeno na ensão de enrada apenas numa pequena aixa. Não é possível azer compensação de sub-ensão, pois isso implicaria no aumeno do empo de condução, com o conseqüene aumeno no esorço de condução de correne. Em ermos da variação da carga, na medida em que a correne da carga se reduz, o empo de condução do ransisor deve ser reduzido de maneira a maner consane a ensão de saída. Para um dado valor mínimo de correne consumida, o inervalo on se anula e o reiicador passa a se comporar como um conversor com ilro passivo. Abaixo dese valor de correne da carga não é possível regular a ensão de saída, a qual ende a se elevar, chegando ao valor de pico da ensão de enrada. Quano maior o valor da induância do circuio, maior a queda de ensão sobre esa. Assim, na opologia T veriicase uma signiicaiva diminuição da ensão CC, enquano em T consegue-se aproximar do valor da ensão de pico da enrada em oda aixa de poência esudada. C. Esorços de ensão de correne Para os circuios com comuação em baixa reqüência, o esorço de correne do inerrupor depende ano do valor da induância quano do empo de condução do ransisor. Quano maior or ese inervalo de empo maior a aixa de regulação da ensão de saída. Mas iso implica em um maior valor de pico da correne pelo induor ou em uma maior induância, o que raz implicações no aumeno do volume do induor. A opologia T apresena um maior esorço de correne, uma vez que uiliza induância menor aravés da qual se az a descarga do capacior auxiliar. A igura 5 mosra ormas de onda de ensão e de correne no circuio auxiliar. Além do ransisor e do diodo, ambém o capacior ica submeido a um imporane esorço de correne, indicando a necessidade de uso de um componene com baixa resisência série equivalene a im de limiar as perdas nese componene. O esorço de correne para o AF - boos, no modo de condução conínuo, é igual ao valor de pico da correne pelo induor. O esorço de ensão ao qual esão submeidos os inerrupores é igual à ensão de saída para odos os rês conversores, mas normalmene será maior para o caso de ala reqüência devido à maior ensão de saída obida. D. Faor de Poência Considerando as ormas de onda mosradas na igura, é possível deerminar as respecivas disorções harmônicas oais (DTH), aores de deslocameno da componene undamenal (cos φ ) e os conseqüenes aores de poência (FP). Consulando a Tabela I, veriica-se que os resulados para o AF boos são os melhores, enquano a opologia com ilro passivo apresena o pior desempenho em ermos de aor de deslocameno e aor de poência. Devido à orma de onda suave, sua DHT é inerior às das opologias T e T. Fig. 5 Formas de onda no circuio auxiliar: {}: Tensão no ransisor (00 V/div.) {}: Tensão no capacior auxiliar (00 V/div.) {3}: Correne no induor auxiliar (0 A/div.) Horiz.: ms/div. Quano aos reiicadores com comuação em baixa reqüência, os resulados para T são melhores do que para T. Iso se explica considerando que a correne de enrada para a opologia T apresena-se com menores valores de pico e eicaz, o que implica numa redução da disorção e um aumenodofp. E. Tamanho do induor Uma esimaiva do amanho dos induores pode ser obida por meio do produo de áreas A e A w (sessão ransversal do núcleo x área da janela ocupada pelo enrolameno), basane uilizado nos procedimenos de dimensionameno dese ipo de elemeno. A abela I mosra os valores dese produo considerando os parâmeros e caracerísicas dados a seguir. Para os conversores com operação em baixa reqüência considera-se um núcleo de Ferro - Silício, uma densidade de campo magnéico B max =,5 T, uma densidade de correne J = 5 A/mm, e coeiciene de ocupação da janela pelo enrolameno k R = 0,4. Para o AF boos, considera-se o emprego de errie (Micromeals) com densidade de campo magnéico B max = 0,5 T, no caso de poência de saída de 600 W. Um núcleo de pó de erro, ipo kool-µ (Magneics) com B max = 0,6 T oi considerado para poências mais elevadas (900 e 00 W). A elevação de emperaura admiida é de 40 º C. Na abela II êm-se esimaivas dos volumes exernos do induor e apenas do núcleo, com base em valores ípicos de produos comerciais. Como esperado, o conversor com comuação em ala reqüência apresena os menores valores de volume do induor. A dierença se orna mais signiicaiva à medida que aumena a poência. Denre as soluções de baixa reqüência, T é a que apresena menores valores, mesmo adicionando-se no cômpuo o volume do induor auxiliar. 4 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

9 TABELA I. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS: ESFORÇOS DE TENSÃO E DE CORRENTE E FATOR DE POTÊNCIA P o [W] U o [V] U o /U Spk [V] L [mh] L a [mh] I gpeak [A] I grms [A] I gavg [A] I Speak [A] I Lapeak [A] I Larms [A] DHT cos(φ ) FP A e A w [cm 4 ] A e A w [cm 4 ] P 94,8 0,90 6,5 8,6 3,68,04 0,87 0,938 0,708 6, T 303,4 0,93 4,5 8,84 3,63,98,33 0,9 0,964 0,76 4,8 600 T 35, 0,97 3 0,8 8,6 3,48,9 7,74 7,74,0 0,88 0,994 0,747,87 0, AF 380,7 0,5 3,7,6,35 4,33 4,33,6 ~0 ~ ~, P 58,9 0,80 8,5 9,8 5, 3,47 0,5 0,86 0,763 30, T 90 0,89 9 0,0 4,8 3,,66 0,6 0,95 0,8 4,5 900 T 36, 0,97 5, 8,34 4,54,96 4,4 4,4 3,35 0,59 0,999 0,86 6,56, AF 380,7 0,5 5,53 3,9 3,5 5,53 5,53 3,9 ~0 ~ ~ 4, P 30,7 0,7 9, 6,97 5, 0,3 0,799 0,76 73, T 73,6 0,84 6, 6,6 4,4 3,53 0,43 0,93 0,846 36,8 00 T 30,6 0,95 6,8, 9,5 5,65 4,3 34,4 34,4 4,84 0,4 0,997 0,9, 6, AF 380,7 0,5 7,38 5, 4,7 7,38 7,38 5, ~0 ~ ~ 4,84 P = ilro passivo; T =BF-boos; T =BF boos modiicado, AF boos. P o : poência de saída; U o : ensão de saída; U Sp : valor de pico da ensão de enrada; I g : correne (eicaz e pico) de enrada; I S : correne no inerrupor (eicaz e pico); I La : correne no induor auxiliar (eicaz e pico); P o [W] TABELA II. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS: VOLUME E PERDAS V ex V e V ex V e P Cu * P Fe * P rec P swich ** P cap Área do [cm 3 ] [cm 3 ] aux aux [W] [W] [W] [W] [W] dissipador [cm 3 ] [cm 3 ] [cm ] Volume do ilro de IEM [cm 3 ] P 48 38,4 4,08 0,9 4, T 38,4 30,7 3, 0,73 3,96, T 6,,5 3,58,8,59 0,58 3,84,94 0, AF 6,84 5,3,47 4,70 0, P 4 3,6,67 6, T ,04,7 6, 3,4 7,6 900 T 48 38,4 6,,5 6,0,4 5,9 3,8 7,76 7, AF 0,5 3,35,84 7,04 3, P ,8 4,88 0, T ,8 3, 8,84 4,5 5,6 00 T ,4 0,5,33 8,6 4,64 5, 6, AF,3 3,76,8 9,40 43, * Inclui o induor auxiliar para T ** Inclui o ransisor e os diodos P o : poência de saída; V ex : volume exerno do induor; V e : volume do núcleo; P: perda de poência no enrolameno (P Cu ), no núcleo (P Fe ), no reiicador de enrada (P rec ), no inerrupor e no diodo auxiliar (P swich ) e no capacior auxiliar (P cap ). F. Perdas As perdas de poência associadas aos elemenos magnéicos e ao reiicador de enrada oram calculadas para odas as opologias e níveis de poência. Foi suposa uma queda de V por diodo e, sendo conhecida a correne média de enrada, deermina-se a poência. No reiicador de enrada não há perda de comuação signiicaiva em nenhuma das opologias. Para os induores oram consideradas as perdas no núcleo (com base em dados de caálogo que indicam as perdas em unção da reqüência, do valor de B e da massa do núcleo) e no enrolameno. Os valores não são signiicanemene dierenes enre si, exceo pelas perdas nos enrolamenos, que são muio maiores nos induores das opologias com comuação em baixa reqüência. A razão para al é que oi uilizado, para eeio comparaivo, o mesmo valor de densidade de correne (5 A/mm ) no dimensionameno de odos induores. Ese não é um bom valor para induores de baixa reqüência, uma vez que o número de espiras exigido implica em uma resisência elevada. As perdas no capacior auxiliar, associadas à sua resisência série equivalene, (opologia T) êm valor próximo às do induor, por causa do alo valor da correne eicaz que circula por C aux. Para os semiconduores (exceo a pone reiicadora) oram uilizados dois méodos diversos. Para os circuios de baixa reqüência as perdas oram esimadas considerando ensão e correne médias pelo ransisor e diodo, desprezando perdas de comuação. Para a opologia AF boos, oi omado como base um valor de rendimeno global de 95%, reqüenemene reporado na lieraura, válido para a aixa de poência esudada. Subraindo as ouras perdas esimadas aneriormene, aribui-se a dierença ao ransisor e ao diodo. Os valores obidos são cerca de dez vezes maiores do que aqueles dos circuios com comuação em baixa reqüência, Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 5

10 podendo-se aribuir ese aumeno essencialmene às perdas de comuação. G. Dissipador de calor Para odos os conversores oi suposo que o os inerrupores (diodo e ransisor) ivessem encapsulameno TO-47 (resisência érmica R θjc = 0,7 º C/W). A área do dissipador de calor oi calculada considerando a resisência érmica de uma placa de alumínio brilhane de mm de espessura, em posição verical [4]. Os valores elevados obidos para a opologia com comuação em ala reqüência êm um imporane impaco no volume oal deses conversores. U o Especro u g i i H. Filro de Inererência Eleromagnéica - IEM Devido à comuação em baixa reqüência, as opologias com ilro passivo, T e T não necessiam de ilros de IEM, o que já não ocorre com o AF boos. Uma vez que o projeo de ais ilros não é objeo dese arigo, a Tabela II indica o volume de ilros comerciais (aenuação enre 50 e 60 dbµv enre 50 khz e 30 MHz). Noe-se que o volume do ilro é muio maior do que o do induor, sendo similar ao volume do induor esipulado para o reiicador com ilro passivo. I. Circuios elerônicos O circuio elerônico usado ano em T quano em T é essencialmene um gerador de pulso sincronizado com a rede. Se or implemenada a regulação da ensão de saída, orna-se necessário um circuio adicional para ajusar a largura do pulso. Ese circuio poderia ser acilmene implemenado, por exemplo, com um TCA 785. Para o reiicador com comuação em ala reqüência, seria empregado um circuio inegrado comercial, que exige rês sinais de enrada: ensão reiicada, ensão de saída e correne pelo induor. Embora ese úlimo caso apresene uma complexidade um pouco maior, não há dierenças muio imporanes nese aspeco enre os reiicadores. Obviamene, o reiicador com ilro passivo não az uso de nenhum circuio elerônico. VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS As iguras 6 e 7 mosram ormas de onda para as opologias T e T. Em ambos os casos o coneúdo harmônico esá denro dos limies da norma. O valor de induância uilizado para T é aquele indicado na Tabela I. Os resulados experimenais são consisenes com os eóricos apresenados na mesma abela. Para a opologia T, por er sido esada em 60 Hz, o valor oi recalculado, obendo-se, como esperado, valores ineriores àqueles de 50 Hz. O esorço de correne é de 0A. O aor de poência medido oi 0,85, sendo deerminado pela disorção da correne, que equivale a uma DHT de 59%. O rendimenos da opologia T oi de 97%, enquano para T oi obido 96%, o que é coerene com os valores expressos na Tabela II. O menor rendimeno de T deve-se ao aumeno das perdas devido ao modo de uncionameno do circuio auxiliar. Fig. 6 Tensão de enrada reiicada (00 V/div), correne de enrada ( A/div) e seu especro (0,4 A rms /div) U i = 5 V rms,u o = 84 V, 50 Hz e P o = 600 W. Fig. 7 Tensão de enrada U i (00 V/div), correne de enrada i i (5 A/div) U i = 30 V rms,u o = 9 V, P o = 900 W, 60 Hz, L = 6 mh, L a =mh,c a =44µF. V. CONCLUSÕES Esa análise comparaiva enre reiicadores de ala qualidade empregando comuação em ala ou em baixa reqüência visou dar inormações para a escolha de uma solução que considere aspecos relacionados com o volume dos elemenos magnéicos empregados, o volume oal do reiicador, a possibilidade de regulação da ensão de saída, a geração de IEM e ouros aspecos, sempre garanindo a conormidade com normas de disorção da correne. As opologias que empregam comuação em baixa reqüência êm como principal vanagem a não necessidade de uso de ilro de IEM e a eliminação das perdas de comuação, o que implica numa drásica diminuição do volume dos dissipadores, resulando ainda num maior rendimeno. Para valores de poência mais elevados (acima de 900 W), os amanhos do dissipador e do ilro de IEM se ornam muio signiicaivos no conversor com comuação em ala reqüência, enquano o induor se orna muio grande na solução passiva. Por ouro lado, pode-se esperar uma redução do volume oal do conversor com o emprego das opologias T e, principalmene, T. A opologia T, mesmo uilizando dois induores, 6 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

11 minimiza o volume do conversor. Sua principal desvanagem é o esorço de correne presene nos componenes do circuio auxiliar, o que resula num menor rendimeno em comparação com T. Em ermos das perdas oais, a solução de ala reqüência apresena os piores resulados devido às perdas de comuação dos inerrupores. A grande vanagem do AF - boos é a regulação da ensão de saída, que permie compensar plenamene variações na ensão de enrada e na carga. Já as ouras opologias (exceo a passiva) conseguem compensar reduções da correne de carga aé cerca de 50% do valor nominal (valores obidos experimenalmene), enquano praicamene não êm auação rene a variações na ensão de enrada. Caso a aplicação não exija ese ipo de regulação (por exemplo, se os conversores alimenados pela saída CC puderem operar com variação nesa ensão) e aspecos de densidade volumérica de poência e simplicidade de operação do conversor orem mais relevanes, as opologias T ou T podem ser uma escolha conveniene. AGRADECIMENTOS Os auores desejam agradecer à Fundação de Amparo à Pesquisa do Esado de São Paulo (FAPESP) pelos inanciamenos das visias do Dr. Spiazzi e do Dr. Buso ao Brasil e do projeo 99/ REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] IEC , Inernaional Elecroechnical Commission, 3, Genève, Swizerland, 998. [] M. Jovanovic, D. E. Crow, "Meris and Limiaions o Full-Bridge Reciier wih LC Filer in Meeing IEC Harmonic-Limi Speciicaions," Proc. o he IEEE Applied Power Elecronics Con.. (APEC), pp , March 996. [3] I. Suga, M. Kimaa, Y. Ohnishi, R. Uchida. New Swiching Mehod or Single-Phase AC o DC Converer, Proc. o he Power Conversion Conerence (PCC), pp.93-98, 993. [4] L. Rosseo, G.Spiazzi, P. Teni, Boos PFC wih 00 Hz Swiching Frequency Providing Oupu Volage Sabilizaion and Compliance wih EMC Sandards, Proc. o he Indusry Applicaions Sociey Annual Meeing, S. Louis, USA, pp , 998. [5] G. Spiazzi, S. Buso, "A Line-Frequency Commuaed Reciier Complying wih IEC Sandards," Proc. o he IEEE Applied Power Elecronics Con., March 999. [6] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Double-Line-Frequency Commuaed Reciier Complying wih IEC Sandards" Proc. o he IEEE Applied Power Elecronics Con., March 999. [7] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Low-Inducance Line- Frequency Commuaed Reciier Complying wih IEC Sandards," CD record. o he IEEE Power Elecronics Specialiss Con. (PESC), June 999. [8] Y. Shimma and K. Iida: Inverer applicaions o air condiioning ield, Proc. O IPEC 000, May 000, pp [9] J. Salmon and D. Koval: Improving he operaion o 3- phase diode reciiers using an asymmerical hal-bridge dc-link acive iler, CD record o IAS Annual Meeing, Ocober 000. [0] E. L. M. Mehl and I. Barbi: An improved high-power acor and low-cos hree-phase reciier, IEEE Trans. on Indusry Applicaions, vol. 33, no., pp , March-April 997. [] S. Hansen, P. N. Enjei, J. Han and F. Blaabjerg: An inegraed single-swich approach o improve harmonic perormance a sandard PWM adjusable speed drives, Proc. o IAS Annual Meeing, pp , Oc [] B. Mammano, L. Dixon: Choose he Opimum Topology or High Power Facor Supplies, PCIM Magazine, pp. 8-8, March 99. [3] EN pra4, European Commiees or Elecroechnical Sandardizaion CENELEC, Brussels, Belgium, March 000. [4] D. S. Seinberg: Cooling Techniques or Elecronic Equipmen, John Wiley & Sons, Inc., 980. DADOS BIOGRÁFICOS José Anenor Pomilio nasceu em Jundiaí SP em 960. É engenheiro elericisa (983), Mesre (986) e Douor em Eng. Elérica (99) pela Universidade Esadual de Campinas. De 988 a 99 oi chee do grupo de elerônica de poência do Laboraório Nacional de Luz Síncroron. Em 993/994 realizou um eságio de pós-douorameno juno à Universidade de Pádua Iália. Foi edior da revisa Elerônica de Poência (999/000). Aualmene é presidene da Sociedade Brasileira de Elerônica de Poência e membro eleio do Comiê Adminisraivo da The IEEE Power Elecronics Sociey. É proessor da Faculdade de Engenharia Elérica e de Compuação da Unicamp dese 984. Suas principais áreas de ineresse são écnicas de elerônica de poência aplicadas à qualidade da energia elérica, condicionameno elérico aplicado a ones alernaivas de energia. Giorgio Spiazzi nasceu em Legnago (província de Verona, Iália) em 96. Graduou-se em Engenharia Elérica na Universidade de Padova em 988. Em 993 obeve seu douorado em Elerônica Indusrial e Inormáica no Deparameno de Elerônica e Inormáica da mesma Universidade, onde é proessor desde 993. Suas áreas de ineresse são écnicas de conrole avançadas para conversores de poência, pré-conversores de alo aor de poência e écnicas de comuação suave. Simone Buso nasceu em Pádua, Iália em 968. Recebeu os graus de mesre em Engenharia Elérica e de Douor em Elerônica Indusrial pela Universidade de Pádua, em 99 e 997, respecivamene. Desde 993 é pesquisador juno ao Deparameno de Elerônica e Inormáica da mesma universidade. Seus principais ineresses de pesquisa incluem conversores CC/CC, circuios inegrados smar power, conrole digial e conrole robuso de conversores de poência. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 7

12 RETIFICADOR TRIFÁSICO ISOLADO COM CORREÇÃO DOFATORDE POTÊNCIA EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC SEPIC EM CONDUÇÃO CONTÍNUA Denizar Cruz Marins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi Universidade Federal de Sana Caarina - INEP - Insiuo de Elerônica de Poência Fone:(048) Fax:(048) [email protected] Cx.Posal 59 CEP: Florianópolis SC Resumo - Nese arigo é proposo um reiicador riásico uilizando o conversor CC-CC SEPIC operando no modo de condução conínua para a correção do aor de poência. As principais caracerísicas desa esruura são: simplicidade e robusez do circuio de poência, possibilidade de operação como elevadora ou abaixadora de ensão, baixa disorção harmônica da correne de enrada, ser nauralmene isolada e processar oda a energia em um único eságio, uilizando apenas uma chave conrolada. O conversor opera à reqüência consane e a ranserência de energia para a carga é conrolada aravés da modulação PWM. É eio um esudo da esruura em regime permanene e apresenado um procedimeno de projeo. Os resulados eóricos são comprovados aravésdeumproóipo de laboraório. Absrac - This paper presens an analysis o a hreephase reciier wih high power acor using a SEPIC DC- DC converer operaing in coninuous conducion mode (CCM). The srucure is paricularly simple and robus. Is main eaures are: one power processing sage, which can operae as sep-down or sep-up converer, lower harmonic disorion in he line curren and naural isolaion. The converer works wih consan requency and PWM modulaion. A sudy or seady sae condiions, a design procedure, and experimenal resuls obained rom a laboraory prooype are presened. I. INTRODUÇÃO Os sisemas de alimenação riásico, disponíveis em aplicações indusriais, geralmene são mais indicados para sisemas de poências elevadas (acima de kw), onde a conversão CA/CC em sido dominada por reiicadores convencionais a diodos e irisores. A caracerísica não ideal da correne de enrada deses reiicadores cria problemas para a rede comercial de energia elérica, denre os quais podem ser desacadas: Disorção daensão de alimenação devido aos alos picos de correne requeridos pelo reiicador, podendo prejudicar o uncionameno de ouros equipamenos conecados ao mesmo pono; Inererência eleromagnéica nos sisemas de comunicação e conrole; Aumeno das perdas nos elemenos das redes de ransmissão e disribuição; Redução do aor de poência na enrada do eságio reiicador; Necessidade de geração de grandes quanidades de poência reaiva, elevando os cusos de odo o sisema; Diminuição do rendimeno da esruura devido ao elevado valor eicaz da correne de enrada do reiicador. Muios rabalhos êm sido apresenados pela comunidade cieníica a im de proporcionar a uilização de reiicadores riásicos com aor de poência uniário e baixo coneúdo harmônico na correne de linha [-7]. Uma das esruuras mais empregadas, como pré-regulador, é o conversor Boos [,]. Essa esruura não é nauralmene isolada, somene opera como elevador de ensão e rabalha no modo de condução desconinua. O conversor proposo em [] em um bom desempenho, mas sua esruura é composa de rês inerrupores sincronizados, rês induores Buck- Boos conecados em Y, e um inerrupor adicional para conrole da ensão conínua de saída. Além disso o conversor opera em condução desconínua com elevado valor eicaz de correne. Em [4] as principais vanagens são a simplicidade e o bom desempenho da esruura; conudo, o sisema opera em condução desconínua e apresena elevados esorços de correne nas chaves. Os rabalhos apresenados em [5,6] são muio ineressanes, e apresenam um luxo consane de energia. Enreano, os circuios de comando e conrole são excessivamene complexos, e paricularmene em [5] a ranserência de energia é processada em duas eapas. Os conversores não são independenes e, por essa razão, a coniabilidade do sisema ica compromeida. Na reerência [7] são obidos excelenes resulados em ermos do rendimeno do sisema, operando com luxo consane de energia, mas há grandes diiculdades em nível de implemenação dos circuios de comando, devido sua complexidade e ranserência de energia em dois eságios. Diane desses inconvenienes e procurando melhorar a perormance dos conversores CA-CC de ala poência, ese arigo apresena a análise e o desenvolvimeno de um reiicador riásico, com alo aor de poência, operando com reqüência consane, com um único eságio de processameno de energia, e empregando o conversor CC-CC Sepic em condução conínua. A esruura proposa é nauralmene isolada, e uiliza apenas uma chave para o conrole do luxo de poência, ornando o circuio de comando exremamene simples, e não necessia de ilros de linha enre a rede e o reiicador. Além disso, o sisema pode operar como elevador ou abaixador de ensão, e o reduzido número de componenes aumena a coniabilidade do sisema, ornando-o basane araene para aplicações indusriais de ala poência. 8 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

13 II. CIRCUITO PROPOSTO E PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO O circuio de poência do reiicador proposo é apresenado na Figura. A im de aciliar o esudo da esruura, serão consideradas as seguines simpliicações: A análise é eia para o circuio operando em regime permanene; Todos os componenes são considerados ideais; O ransormador é represenado pela sua induância magneizane reerida ao lado primário; As ondulações de ensão nos capaciores C e Co são consideradas nulas; As ensões de rede são consideradas consanes em um período de chaveameno do conversor. Reerindo os parâmeros secundários do conversor para o lado primário em-se o circuio equivalene da Figura, onde Vin =,34.V eicaz e: Np Ro = Ro Co Vo ;Co= Ns ;Vo= Np () Ns Np Ns Lin energia para a carga Ro. O circuio equivalene desa eapa é mosrado na Figura 3. Vin ie Lin is C ic ilm Lm Ds ids Figura 3: Primeira eapa. a eapa : inervalo (D.T < < T). Nesa eapa a chave S é bloqueada e o diodo Ds passa a conduzir, ranserindo a energia armazenada nos induores para a carga Ro. As correnes i e ei Lm decrescem linearmene com uma axa de variação igual a Vo/Lin e Vo/Lm respecivamene. Durane esa eapa o capacior C acumula energia. O circuio equivalene é mosrado na Figura 4. O modo de condução conínua é caracerizado pela habiliação da chave S a conduzir anes que a correne no diodo Ds se anule. As ormas de onda dese modo de operaçãosão mosradas na Figura 5. Co io ico Ro V D D D3 C Ds + Lin C Ds V V3 D4 D5 D6 S Np Ns Co Ro Vo - Vin ie is S ic ilm Lm id Co ico io Ro Figura : Diagrama básico do reiicador riásico uilizando o conversor CC/CC Sepic. Figura 4: Segunda eapa. D3 Lin C Ds + ie() Iepk Vin Ieo VLin() Vin S Lm Co Ro Vo - ILmpk ilm() -Ilmo Ispk -Vo Vin VLm() Figura : Diagrama básico do reiicador riásico uilizando o conversor CC/CC Sepic, com os parâmeros reerenciados ao lado primário do ransormador. is() Ieo+Ilmo -Vo (Vin+Vo) O conversor Sepic operando em condução conínua apresena duas eapas de operação, mosradas a seguir: a eapa : inervalo (0 < < D.T). Nesa eapa a chave S esá conduzindo. A energia proveniene da rede de alimenação é armazenada no induor de enrada Lin e o capacior C ransere energia para a induância magneizane Lm. A ensão no capacior C é considerada consane e igual a Vin, ela represena a ensão médiadeum reiicador riásico convencional. As correnes i e e i Lm crescem linearmene com uma axa de variação igual a Vin/Lin e Vin/Lm respecivamene. Durane esa eapa, o diodo Ds permanece bloqueado e o capacior Co ornece Iepk Ieo ic() ILmpk IDpk ids() D.T Vs() VDs() -Vin+Vo T D.T T Figura 5: Principais ormas de onda. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 9

14 III. ANÁLISE QUANTITATIVA As equações que regem o uncionameno do conversor Sepic em condução conínua e em regime permanene são dadas a seguir. Vin ie() = Ieo + para 0 < < D.T Lin Vin Vo ie() = D.T ( D.T) + Ieo () Lin Lin para D.T < < T onde: ie ie = Iemd Correnes médias na induância magneizane, I Lmmd,eno diodo Ds, I Dsmd : e() Iepk emd Ieo ie m() lmpk mmd ilm Vin ilm() = ILmo + Lm ilm() = Vin Lm D.T Vo ( Lm para 0 < < D.T D.T) + ILmo para D.T < < T (3) D.T (-D).T Ilmo D.T (-D).T Figura 6: Dealhe das correnes na enrada e na magneizane do ransormador do conversor Sepic. is() = is() = 0 Vin + Ieo + ILm Leq o Vin ic () = I Lm Vin ic () = D.T - Lin ids() = 0 ids() = para D.T < < T para 0 < Lm o Vo ( - D.T) Lin < D.T para 0 < < D.T para 0 < + Ie < D.T o para D.T < < T Vin Vo D.T - ( - D.T) + Ieo + ILm Leq Leq o vlin(), vlm() = Vin para0<<d.t vlin(), vlm() = Vo parad.t < < T vs() = 0 para 0 < < D.T vs() = Vin+ Vo parad.t < < T v Ds() = (Vin + Vo) para 0 < < D.T v Ds() = 0 parad.t< < T onde: para D.T < < T Lin. Lm Leq = ; Vin =,34 V eicaz ; Lin + Lm D.T é o inervalo de condução da chave S. Deinindo as ondulações de correne na enrada ( i e )ena magneizane do ransormador ( i Lm ), conorme Figura 6, é possível se calcular as correnes médias e eicazes nos componenes do conversor Sepic [8]. Obém-se enão: Correnes médias de enrada, Ie md, e na chave S, Is md : Vin. D. T Iemd = Ismd = (0). ie. Lin (4) (5) (6) (7) (8) (9) Vo.( D).T ILmmd = IDsmd = (). ilm.lm onde: ilm = ilm I Lmmd Correne média nos diodos reiicadores, I Drmd : Iemd IDrmd = () 3 Correne eicaz de enrada Ie e : 3 Vin. D. T Iee = 3+ ( ie) (3) 3. ie. Lin Correne eicaz na chave S, Is e : Is e 3 Vin. D. T = 3. ie. Lin ( ie. D ilm.( D) ) Correne eicaz no capacior C, Ic e : Vin. D.T Ic e =. ie.lin ( D) D (4) [ D.( ie) + ( D).( ilm) + 3) ] 3 (5) Correne eicaz no diodo Ds, I Dse : Vo. ( D).T ( ) IDse = D. ie + ( D). ilm + 3 (6). 3. ilm.lm Correne eicaz no capacior Co, Ic Oe : Vo.( D).T Icoe =. ilm.lm ( D. ie + ( D). ilm) ( D) Correne eicaz nos diodos reiicadores, IDr e : ( ie) md (7) 3 + IDre = Ie (8) 3 0 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

15 Correne eicaz em cada ase de enrada, I e : 3+ ( ie) Ie = Iemd (9) 3 Aravés da conservação de luxo magnéico do ransormador em regime permanene, em-se que: Vin. D. T = Vo.( D). T (0) Porano, a caracerísica de ranserência esáica do conversor Sepic em condução conínua, mosrada na Figura 7, é dada por: Vo/Vin Vo Vin Vo Vin = D ( D ) D = ( D) D () Figura 7: Caracerísicaderanserência esáica do conversor Sepic em condução conínua. A Figura 8 apresena o gráico das caracerísicas exernas do conversor Sepic em regime permanene [8]. A parir dese gráico pode-se calcular o valor da correne de carga críica que delimia as regiões de condução conínua/desconínua. IV. PROCEDIMENTO DE PROJETO Paramerizando-se as equações apresenadas no iem anerior, podem ser gerados ábacos que aciliam o projeo do conversor. Eses ábacos são apresenados junamene com o procedimeno de projeo. A. Dados iniciais Devem ser ornecidos os seguines dados para que seja eio o projeo do conversor: TensãodeasedaredeV ase : 0 [V] Tensãodesaída Vo: 0 [V] Poência de saída Po: [W] Freqüência de chaveameno s: 0 [khz] Razãocíclica nominal D: 0,4. Rendimeno η: 90% B. Ondulação da correne no induor de enrada A ondulação da correne no induor de enrada Lin aea direamene o aor de poência(fp)e a axa de disorção harmônica (THD) da correne de enrada do conversor. Porano, para se ober um aor de poência acima de 0,95 e uma axa de disorção harmônica próximo a 30% deve-se escolher a ondulação ie menor que 0%. Nese projeo Vo/Vin DCM LimieenreCCMeDCM CCM D = 06, D = 05, D = 04, D = 03, Leq Io Io =.. Vin. T Io Figura 8: Caracerísicas exernas do conversor Sepic em regime permanene. FP FP = 34,.( 3+ ie ) THD ie Figura 9: Faor de poência do reiicador riásico em unção da ondulação de correne de enrada. 0.4.( 3 + ie ) 0.38 THD = 55, ie Figura 0: Taxa de disorção harmônica (THD) em unção da ondulação de correne de enrada. adoou-se ie =,5% (Veja as Figuras 9 e 0). C. Relação de ransormação do ransormador Arelação de ransormação do ransormador é dada por: Vin. D N = () Vo.( D) Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

16 ,34.0.0,4 Logo: N = =, 86 0.( 0,4) D. Cálculo do induor de enrada Lin Para se calcular o valor do induor de enrada deve-se deerminar a correne média de enrada. Desse modo, em-se: Po Iemd = (3) η Vin 3000 Porano: Iemd = = 6, 5 [A] 0,9,34.0 O valor de Lin é obido aravés de (0), resulando em: Vin. D Lin = (4). ie. Iemd. s,34 0 0,4 Porano: Lin = = 3, 68 [mh] 0,05 6, E. Cálculo da induância magneizane do ransormador Para que seja calculado o valor da induância magneizane do ransormador (reerenciado ao primário), é necessário deinir o valor da resisência de carga máxima que garana o modo de condução conínua do conversor. Aravés do gráico da Figura 8 observa-se que o valor de correne de carga normalizada críica para D=0,4 é igual a aproximadamene 0,4. Adoando-se o valor de Io nominal igual a 6 vezes maior que Io críico, obém-se: Vase Vo N Io Leq = 34,.... (5). s. Po Porano:, ,86.6.0,4 Leq = =, [mh]. mas: Lin. Lm Leq = Lin + Lm (6) Porano: Lm =, 7 [mh] F. Cálculo dos capaciores C e Co Considerando-se a ondulação deensão nos erminais dos capaciores em orno de % de seu valor médio, obém-se: D. Po C = (7) 00,.( D). Vo. s. N 0, Porano: C = 33, 96 [µf] 0,0.( 0,4) ,86 D. Vin. Po Co = 3 00,. Vo.( D). s. N (8) 0,4., Porano: Co = 47 [µf] 3 0,0.0.( 0,4).0000.,86 Para aciliar a escolha dos capaciores, são apresenadas nas Figuras. e, as suas correnes eicazes paramerizadas. A parir dessas iguras, considerando D=0,4, obém-se: Ic e =,5.Iemd =,5.6,5 = 8,3 [A] Icoe = 0,83.Iomd = 0,83.5 = 0,75 [A] G. Escolha dos semiconduores Os ábacos das Figuras 3, 4 e 5 auxiliam na escolha da Ice/Iemd Figura : Correne eicaz no capacior C paramerizada, em unção ded. Icoe/Iomd D Figura : Correne eicaz no capacior Co paramerizada, em unção ded. chave S, diodo Ds e diodos reiicadores. Eles oram obidos a parir das equações (0), (), (), (4), (6) e (8). Assim, para D=0,4, os valores de pico e eicazes das correnes nos semiconduores podem ser deerminados. Porano: Ispk = 3,0.Iemd = 3,0.6,5 = 9,5 [A] Ise =,6.Iemd =,6.6,5 = 0,4 [A]. IDs pk =,88.Iomd =,88.5 = 47 [A] IDs e =,3.Iomd =,3.5 = 3,5 [A]. IDr pk = 3,.I Drmd = 3,.,7 = 6,73 [A] IDr e =,735.IDrmd =,735.,7 = 3,76 [A]. Com eses valores odos os componenes do circuio de poência podem ser dimensionados. As Figuras, 3, 4 e 5 podem ser consideradas aproximações aceiáveis rene à pequena variação devina cada período da rede. D Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

17 V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Correnes em S paramerizadas Ispk Iemd 3 Ise Iemd Figura 3: Correne eicaz e de pico na chave S, paramerizadas, em unção ded. Correnes em Ds paramerizadas D.4.3. Ide. Iomd D Id Io pk md Figura 4: Correne eicaz e de pico em Ds, paramerizadas, em unção ded. 4.4 Idrpico 4. Idrmd Idre Idr.78 md ie Figura 5: Correne eicaz e de pico em Dr, paramerizadas, em unção de ie. Para comprovar a validade do procedimeno de projeo apresenado no iem anerior, oi monado um proóipo de laboraório de 3,0 kw. As principais especiicações oram dadas no iem IV.A. Todos os resulados apresenados nese rabalho oram obidos para a condição de plena carga (exceo as Figuras 0,, ), e a ensão desaída oi manida consane igual a 0 V. A Figura 6 mosra a ensão ea correne na ase da rede elérica. A ensão e a correne na chave principal S esá mosrada na Figura 7. A Figura 8 apresena a ensão e a correne no diodo Ds. A correne no induor de enrada é apresenada na Figura 9. Ve = 9,5V V I Ie = 5,48 A Figura 6: Tensão e correne de ase na enrada do reiicador. Escala: 50V/div; 3A/div; ms/div. Ismd = 6,8 A Ise =0,34 A Is Vs Figura 7: Tensão e correne na chave S. Escala: 300V/div; 8A/div; 0µs/div. O aor de poência e a axa de disorção harmônica (THD) da correne de ase na rede elérica são mosrados nas Figuras 0 e, respecivamene. Para a condição de plena carga o aor de poência obido oi em orno de 0,96, e a THD oi de 6%. Para as mesmas condições de carga, o rendimeno obido oi em orno de 9% (Figura ). As principais causas das perdas no conversor esão praicamene Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 3

18 concenradas nos seguines elemenos: componenes magnéicos e ilro capaciivo, reiicador de saída, e o emprego da écnicadecomuação dissipaiva. IDse = 3,66 A IDsmd = 5,86 A Id Veriica-se que as iguras oriundas dos osciloscópios apresenam dierenças enre os valores de escala de ensão ou correne e as legendas; isso porque oram usados ransduo res, endo em visa que os equipamenos não permiiam, de orma direa, ober-se as medidas eias em bancada Vd THD % Figura 8: Tensão e correne no diodo Ds. Escala: 50V/div; 5A/div; 0µs/div. Iemd = 6,33 A Po [W] Figura : Taxa de disorçãoharmônica (THD) da correne de ase na enrada do reiicador η Iee = 6,35 A 30 0 FP Figura 9: Correne no induor de enrada. Escala:,5A/div; 0µs/div Po [W] Figura 0: Comporameno do aor de poência Po [W] Figura : Curva de rendimeno do proóipo de 3,0 kw. A ala TDH da correne de enrada presene nese circuio, é uma das caracerísicas inerenes desa opologia, o que represena uma cera desvanagem da mesma. Conudo, é imporane salienar que no nosso caso especíico a ensão ornecida pela rede é alamene poluída, apresenando uma TDH na ordem de,6% a 3,0%. Éóbvio que essa ala disorção conribui para uma maior degradação datdhda correne de enrada. A TDH da correne pode ser melhorada aravésdeumaécnica de modulaçãodacorrenenoladocc e realimenando-a no lado CA []. Todavia, esse procedimeno demanda algum cuso, que deve ser levado em cona, dependendo dos objeivos da aplicação dese circuio. VI. CONCLUSÕES O reiicador riásico baseado no conversor CC-CC Sepic mosrou-se basane robuso e de ácil monagem. O ao de possuir apenas uma chave para conrolar o luxo de energia az com que o circuio de comando seja basane simples. No proóipo implemenado uilizou-se apenas um inegrador para conrolar o ganho esáico de ensão. O número reduzido 4 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

19 de componenes da esruura aumena a sua coniabilidade, ornando-a exremamene araiva para aplicações indusriais. Além disso, não é necessário uilizar ilros enre a rede comercial e o reiicador riásico. Esa esruura é paricularmene empregada em aplicações onde a carga apresena um comporameno de one de ensão. De acordo com os resulados obidos, em-se um conversor CA-CC com as seguines caracerísicas: Topologia simples e robusa; Proporciona correção do aor de poência operando no modo de condução conínua, o que a orna araiva para aplicações em alas poências; Esruura nauralmene isolada; Apresena uma única chave conrolada; Pode operar como elevador ou abaixador de ensão, proporcionando uma maior lexibilidade, para um maior número de aplicações; Permie conrolar a ensão de saída com apenas um único eságio de processameno de energia. Finalmene, com essas caracerísicas, a esruura proposa pode ser empregada em poências elevadas, para uma aixa bem variada de aplicações indusriais, sem qualquer diiculdade. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] A. R. Prasad, P.D. Ziogas and S. Manias. An Acive Power Facor Correcion Technique or Three Phase Diode Reciiers. Proc. IEEE - PESC 89, pp [] O. Huang and F. Lee, Harmonic Reducion In a Single Swich Three-Phase Boos Reciier wih Order Harmonic Injeced PWM, in IEEE PESC 96, pp [3] C.T.Pan&T.C.Chen. Sep-up/down Three Phase AC o DC Converer wih Sinusoidal Inpu Curren and Uniy Power Facor. IEEE Proc. Elecron. Power Appl., Vol. 4, nº, pp. 5-77, March 994. [4] L. Malesani e al. Single-Swich Three-Phase AC/DC Converer wih High Power Facor and Wide Regulaion Capabiliy. Proc IEEE - PESC9, pp , June/99. [5] B. Ignazia, Uniy Power Facor Baery Charger Regulaed by LVI, in Power Qualiy Proc., Nov. 990, pp [6] D. Simoney, J. Sebasian, and J. Uceda, Single-Swich Three-Phase Power Pre-Regulaor Under Variable Swiching Frequency and Disconinuous Inpu Curren, in IEEE-PESC 93 Con. Rec., June 993, pp [7] J. Porr and L. Hobson, A Novel Power Facor Correced Single Ended Resonan Converer Wih Three Phase Supply, in IEEE-PESC 9 Con. Rec., in June 99, pp [8] A.H. Oliveira. Three-Phase Reciier wih High Power Facor Using a Coninuous Conducion Mode Sepic DC- DC Converer. Maser Thesis, INEP/EEL/UFSC, Florianópolis-SC-Brasil, 996. DADOS BIOGRÁFICOS Denizar Cruz Marins, nasceu em São Paulo, SP, em 4 de Abril de 955. Formou-se em Engenharia Elérica e obeve o íulo de Mesre em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina, Florianópolis SC em 978 e 98, respecivamene. Concluiu o Douorado no INPT, Toulouse França, em 986. Aualmene é proessor iular do Depo. de Engenharia Elérica da Universidade Federal de Sana Caarina, Florianópolis SC. O Pro. Denizar já publicou mais de 00 rabalhos cieníicos enre revisas e congressos nacionais e inernacionais, realizou mais de 30 consulorias écnicas e obeve 0 paenes de invenção e um regisro de soware. Sua área de auação compreende: desenvolvimeno de conversores para raameno de energia solar, com ala qualidade de energia, conversores de ala reqüência e simulação de Conversor Esáicos. É membro da SOBRAEP, da SBA e do IEEE. Anderson Hideki de Oliveira, nasceu em Campo Mourão, Paraná, em 9 de julho de 969. Formou-se em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina (UFSC), em 994. Recebeu o íulo de Mesre em Engenharia Elérica pela mesma Universidade em 996. Aualmene é proessor no CEFET do Paraná. Suas áreas de ineresse são: conversores de ala reqüência, correção de aor de poência e reiicadores riásicos para alas poências. Ivo Barbi, nasceu em Gaspar (SC), em 949. Formou-se em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina UFSC, em 973. Em 976 recebeu o íulo de Mesre pela mesma Universidade e em 979 recebeu o íulo de Douor pelo Insiu Naional Polyechnique de Toulouse, França. Desde 974 é proessor da UFSC e aualmene proessor iular do Deparameno de Engenharia Elérica. É membro undador da SOBRAEP endo sido seu primeiro presidene. Desde 99, é Edior Associado na área de Conversores de Poência da IEEE Transacions on Indusrial Elecronics. Suas áreas de auação compreendem modelagem, análise, projeo e aplicações de conversores esáicos operando em ala reqüência e correção de aor de poência de ones de alimenação. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 5

20 NOVO REATOR ELETRÔNICO COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA PARA MÚLTIPLAS LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES Fabio Toshiaki Wakabayashi Carlos Albero Canesin Universidade Esadual Paulisa UNESP FEIS DEE Cx. Posal Ilha Soleira (SP) Fax: (8) [email protected] Resumo Ese arigo apresena um novo reaor elerônico, com aor de poência e rendimeno elevados, para múliplas lâmpadas luorescenes ubulares. O eságio de enrada dese reaor é um novo reiicador Sepic com comuação em correne nula (ZCS) e modulação por largura de pulso (PWM). Uiliza-se a écnica de conrole por valores médios de correne para propiciar elevado aor de poência e aender às normas IEC Com relaçãoaoeságio de saída, ese é um clássico inversor ressonane Hal-Bridge com comuação em ensão nula (ZVS). Desenvolve-se um exemplo de projeo do novo reaor elerônico, projeado para alimenar 5 lâmpadas luorescenes 40W-T, com 0V de ensão eicazdealimenação, 5V de ensão média para o barrameno de correne conínua, com os eságios reiicador e inversor operando em 50kHz. Resulados experimenais são apresenados para validar aanálise desenvolvida. A axa de disorção harmônica (TDH) na correne de enrada é igual a 7,59% para uma TDH na ensão de alimenação igual a,56%, em condições nominais. O rendimeno global medido é de cerca de 9,% para carga nominal. Absrac This paper presens a novel elecronic ballas, eauring high power-acor and high eiciency, or muliple ubular luorescen lamps. The inpu sage o his ballas is a new Zero-Curren-Swiching (ZCS) Pulse-Widh-Modulaed (PWM) Sepic reciier. The average-curren conrol echnique is used in order o provide high power-acor and o i he inpu curren ino IEC sandards. Regarding o he oupu sage, i is a classical resonan Hal-Bridge inverer, perorming Zero-Volage-Swiching (ZVS). I is developed a design example or he new elecronic ballas, designed o eed ive 40W-T luorescen lamps, wih 0V rms inpu volage, 5V avg dc link volage, and reciying and invering sages operaing a 50kHz. Finally, experimenal resuls are presened in order o veriy he developed analysis. The Toal Harmonic Disorion (THD) a inpu curren is equal o 7.59% or an inpu volage THD equal o.56%, a ull load. The measured overall eiciency is abou 9.%, a raed load. I. INTRODUÇÃO Aualmene, a crescene demanda mundial de energia elérica ornou imprescindível a implemenação de projeos de racionalização do consumo. Denro dese conexo, sisemas de iluminação ariicial consiuem cargas basane imporanes a serem analisadas. No Brasil, esima-se que cerca de 7% do consumo de energia elérica em ambienes residenciais e comerciais sejam advindos dese ipo de carga. Em unção da crise no seor elérico brasileiro, em-se incenivado o uso de sisemas de iluminação luorescene, os quais apresenam elevada eicácia luminosa (lumens/wa). Apesar diso, ceros aspecos dos sisemas luorescenes podem ser aponados como desvanagens. De início, az-se necessário o uso de um disposiivo denominado reaor para iluminação, com a inalidade de conrolar o luxo de correne aravés das lâmpadas luorescenes, endo em visa que esas apresenam caracerísica de resisência negaiva []. Tal ao encarece o cuso de implemenação dese sisema, em relação ao sisema incandescene. Em sua concepção mais simples, o disposiivo é denominado de reaor eleromagnéico e é composo por um auoransormador e associação de elemenos reaivos. Por ser operado na mesma reqüência da rede de alimenação em correne alernada (CA), alguns problemas podem ser ideniicados, ais como: ruído audível, eeio esroboscópico, peso e volume elevados e reduzida eiciência. Para minimizar ais problemas, apereiçoamenos vêm sendo consanemene proposos. A operação em elevadas reqüências oi uma das grandes inovações incorporadas aos reaores, permiindo a supressão de ruídos audíveis e do eeio esroboscópico, além da redução de peso e volume da esruura. Uma oura vanagem da operação em elevadas reqüências é o aumeno do luxo luminoso da lâmpada luorescene [], em relação àquele advindo de uma lâmpada luorescene alimenada em reduzidas reqüências, para uma mesma poência processada. Para que as lâmpadas luorescenes pudessem ser operadas em elevadas reqüências, um novo disposiivo denominado de reaor elerônico oi desenvolvido. Ese, por sua vez, é geralmene composo por um eságio de enrada reiicador acoplado a um eságio inversor, o qual opera em elevadas reqüências. Enreano, elevadas reqüências de operação podem causar signiicaivas perdas durane o processo de comuação dos semiconduores. Em unção diso, eságios inversores que incorporam écnicas de comuação nãodissipaiva êm sido usados. Quano ao reiicador de enrada, ese é geralmene ormado por uma pone de diodos e um ilro capaciivo de elevado valor. Assim, a deasagem angular e a disorção harmônica imposas à correne de enrada do reaor são signiicaivas, implicando num aor de 6 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

21 poência basane reduzido. Porano, para que os reaores elerônicos ornem-se mais eicienes, é necessária a uilização de eságios reiicadores que incorporem écnicas de correção do aor de poência []. Por im, quando comparado ao sisema de iluminação incandescene, o cuso associado à implemenação do sisema luorescene é geralmene aponado como sendo sua maior desvanagem. Enreano, a elevada eiciência luminosa associada à maior durabilidade das lâmpadas luorescenes az com que os cusos iniciais sejam amorizados, em uma análise de médio a longo prazos, ornando vanajoso al invesimeno. Mesmo assim, com o inuio de aumenar a araividade deses sisemas de iluminação, o conceio de reaores elerônicos capazes de operar múliplas lâmpadas luorescenes oi proposo [3], visando a redução dos cusos de implemenação associados a ese sisema. Desa orma, ese arigo apresena um novo reaor elerônico com elevado aor de poência, desinado à operação de múliplas lâmpadas luorescenes ubulares. O eságio de enrada dese reaor é um novo reiicador Sepic com comuação em correne nula (ZCS) e modulação por largura de pulso (PWM), conrolado aravés da écnica de valores médios insanâneos de correne. Já oeságio de saída do reaor é composo por um clássico inversor Hal-Bridge ressonane, o qual incorpora comuação em ensão nula (ZVS) em seus disposiivos semiconduores, conrolado por um regulador de baixo cuso, o IR55, adapado para alimenaçãodecincolâmpadas luorescenes 40W-T. II. O NOVO REATOR ELETRÔNICO COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA A Figura mosra o novo reaor elerônico proposo. O eságio reiicador Sepic ZCS-PWM incorpora uma nova célula de comuação derivada de [4], na qual os inerrupores aivos S es são acionados de orma ZCS e bloqueados em correne e ensão nulas (ZCZVS), enquano que os diodos D ed apresenam enrada em condução do ipo ZVS. O eságio inversor é um conversor Hal-Bridge acoplado a ilros ressonanes (L s(n),c s(n) ec p(n) ). Inorma-se ainda que os inerrupores S 3 es 4 apresenam enrada em conduçãodoipozvs. A análise dese novo reaor elerônico pode ser realizada com a apresenação individual de seus dois eságios, uma vez que ambos são operados de orma independene. A. O Novo Reiicador Sepic ZCS-PWM com Elevado Faor de Poência A análise desa nova esruura é desenvolvida com base nas seguines considerações simpliicadoras: odos os componenes são ideais; a ensão de alimenação é considerada praicamene consane (V in (ωt i )) durane um período genérico de chaveameno (T i =T Sepic ), pois a reqüência de operação do conversor ( Sepic ) é muio maior do queareqüência da rede de CA ( CA ). O ilro de enrada (L in ) associado à pone de diodos (D r a D r4 ) é subsiuído por uma one de correne reiicada ( I in (ω) ), e seu valor é assumido consane ( I in (ωt i ) ) durane um período genérico de chaveameno (T i ); a induância de acumulação (L M ) é suicienemene elevada para ser assumida como uma one de correne consane (I M (ωt i )), cujo valor pode ser deinido a parir da equação (), durane um período genérico de chaveameno. π IM( ω T i) =.I o(nom).sen( ω Ti), () sendo: I o(nom) =valormédio nominal da correne de saída do eságio reiicador; a capaciância de acumulação (C e ) é elevada o basane para ser considerada uma one de ensão consane (V Ce (ωt i )= V in (ωt i ) = valor insanâneo da ensão de alimenação reiicada), durane um período genérico de chaveameno (T i ); a ensão de saída (V o ) do eságio reiicador é consane. ) Eapas de uncionameno A Figura mosra as principais ormas de ondas idealizadas em conjuno com as eapas de uncionameno do reiicador proposo, durane um período genérico de chaveameno. Pode-se noar, com base na Figura.a, que o inerrupor principal S é acionado em ZCS, em = 0, o mesmo ocorrendo com o inerrupor auxiliar S,em=.Além disso, ambos são bloqueados simulaneamene, no decorrer da sexa eapa de uncionameno ( 6 = 6-5 ), em ZCZVS. Inorma-se que os diodos D ed são levados à condução deormazvs,em = 3 e= 8, respecivamene. Adicionalmene, inorma-se que nesa célula de comuação proposa, o diodo D não conduz em conjuno como diodo D, deiciência apresenada nas concepções aneriores desa célula [4 e 5], permiindo o aumeno do rendimeno da esruura. ) Condições para obenção de comuaçãozcs Com o inuio de se garanir a obenção de comuação ZCS para os inerrupores aivos S es, conorme descrio aneriormene, é necessário que as resrições imposas pelas inequações () e (3) sejam conjunamene saiseias. Lr β = < () L r L in C e D I o Conjuno n... I in (ω ) D r D r L r L r S 3 Conjuno Conjuno V in (ω ) S S C r L m C o A S 4 L s C s L Â M P C p D r3 D r4 D V o V AB V lamp B Figura Novo reaor elerônico com elevado aor de poência para múliplas lâmpadas luorescenes. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 7

22 V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) + V o v Cr () I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o V Cr(mín) (ω T i ) D D V Ce (ω T i ) + V o i Lr () v S () ( a )[ 0, ] ( a )[, ] V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) D I in (ωt i ) + I M (ω Ti) I Lr(mín) (ω Ti) ZCZVS I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o I Lr(máx) (ω Ti) V Ce (ω T i ) + V o I Lr(mín) (ω Ti) i Lr () v S () ZCZVS D D (3 a )[, 3 ] (4 a )[ 3, 4 ] V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) D I in (ω T i ) L r L r I M (ω T i ) I in (ω T i ) L r L r I M (ω T i ) V Ce (ω T i ) + V o I D(máx) (ω Ti) v D () ZVS i D () S D S C r V o S D S C r V o I in (ωt i ) + I M (ω Ti) (5 a )[ 4, 5 ] (6 a )[ 5, 6 ] V D(máx) (ω Ti) v D () ZVS V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) D V Ce (ω T i ) + V o I in (ωt i ) + I M (ω Ti) i D () I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o I in (ω T i ) L r S L r S C r I M (ω T i ) V o D D v gs () v gs () (7 a )[ 6, 7 ] (8 a )[ 7, 8 ] V Ce (ω T i ) D L r L r I in (ω T i ) I M (ω T i ) S S C V r o D(ωT i ).T i 5 D 6 T i (9 a )[ 8, 9 ] (a) (b) Figura (a) Principais ormas de ondas idealizadas, e (b) Eapas de uncionameno do novo reiicador Sepic ZCS-PWM com elevado aor de poência, durane um período genérico de chaveameno (T i ). π I +.I L in(p) o r α máx =. <β Vin(p) + Vo Cr sendo: I in(p) = valor de pico da correne de enrada; V in(p) = valor de pico da ensão de alimenação. O inervalo de empo disponível para o bloqueio simulâneo dos inerrupores S es é obido aravésde(4). 6 +β π arccos( β) o = =. ω r ( +β) (4) sendo: ω r = (5) L r.cr O ganho esáico (q) do novo reiicador Sepic ZCS-PWM é deinido conorme [4], e é dado pela equação(6). q sendo: ( (e),,,d(e)) V ( α(e ), β,,d(e ) ) ( ) (3) o α β = = (6) Vin(e ) F α (e ), β,,d(e ) Iin(e ) + IM(e ) Lr α (e ) =. Vin(e ) + Vo Cr. π. Sepic = ωr D (e) =razãocíclica eicaz de S ; I in(e) = valor eicaz da correne de enrada; I M(e) = valor eicaz da correne aravésdel M ; F (7) (8) V in(e) = valor eicaz da ensão de alimenação. A Figura 3 mosra o ganho esáico do novo reiicador Sepic como uma unção de α (e), ou seja, em relação à variação de carga, para dierenes valores de β e, omandose D (e) como parâmero de conrole. q D (e) =0,60 0,50 0,40 0,30 0, ,04 0,08 0, 0,6 0,0 α (e) q,0,5,0 0,5 D (e) =0,60 0,50 0,40 0,30 0, ,0 0,03 0,05 0,07 0,90 α (e) (a) β=0, ; =0,30 (b) β=0,9 ; =0,05 Figura 3 Curvas de ganho esáico para o novo reiicador Sepic ZCS-PWM com elevado aor de poência. Noa-se que valores elevados de β associados a reduzidos valores de propiciam boa regulação da ensão de saída. Conudo, valores de β próximos à unidade podem implicar em induores ressonanes de volume signiicaivo. Além disso, valores reduzidos de podem conduzir a elevadas reqüências de ressonância, resulando em perdas mais acenuadas nos elemenos magnéicos, além de problemas de 8 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

23 inererência eleromagnéica. Assim, devem ser adoados valores para β e que proporcionem a obenção de reduzida inluência da ressonância sobre a regulação da ensão de saída e que eviem a ocorrência dos problemas ciados. B. O Inversor Ressonane Hal-Bridge A alimenação em elevadas reqüências (>5kHz) az com que as lâmpadas luorescenes apresenem uma caracerísica dinâmica similar à de uma carga resisiva [6]. Enão, pode-se uilizar uma resisência equivalene (R lamp ) no lugar da lâmpada para simpliicação daanálise do circuio, sem perda signiicaiva de precisão. Nesa opologia, os inerrupores aivos enrarão em condução de orma ZVS caso a reqüência de chaveameno do eságio inversor ( HB ) seja superior à reqüência de ressonância do ramo série ( rs ), sendo: rs = ; (9). π. L s.cs e: L s =L s =L s =... = L s(n) ; C s =C s =C s =... = C s(n). ) Eapas de uncionameno A análise dese inversor é desenvolvida considerando-se apenas uma lâmpada luorescene. Enreano, a exensão desa análise para um conjuno de lâmpadas é basane simples, uma vez que a seqüência de eapas de uncionameno é preservada. A Figura 4 mosra as principais ormas de onda idealizadas em conjuno com as quaro eapas de uncionameno do inversor, para um período de operação(t HB ) do inversor ressonane Hal-Bridge. Os inerrupores S 3 e S 4 são operados de orma complemenar. Com base na Figura 4, noa-se que S 3 é acionado em ZVS em = H0, endo em visa que a correne aravés del s (i Ls ()) lui aravés do diodo em aniparalelo de S 3, devido ao senido imposo pelo circuio ressonane. De orma análoga, no início da segunda meade do período de operação, em = H,S 4 é acionado em ZVS. ) Processo de igniçãodalâmpada luorescene Para a ignição da lâmpada luorescene, o reaor deve impor um elevado nível de ensão aravés da mesma para a ocorrência do primeiro arco aravés da coluna de gás [].No enano, para eviar danos signiicaivos nos elerodos da lâmpada, os mesmos deverão ser adequadamene aquecidos anes do início da ocorrência das descargas eléricas..) Tensão de igniçãodalâmpada luorescene Anes da ocorrência do primeiro arco, o circuio inversor ressonane pode ser represenado conorme a Figura 5. Nese circuio, elevados valores de ensão aravés da lâmpada podem ser obidos deinindo-se a reqüência de chaveameno do eságio inversor ( HB ) como sendo igual, ou próxima, à reqüência de ressonância do circuio ( rp ), sendo: rp = ; (0) C.C s p. π. L s. C + C e: C p =C p =C p =... = C p(n). L s s C s p v AB () S 3 V AB () C p V HB V Cp(máx) -V Cp(máx) I Ls(máx) -I Ls(máx) V HB I Ls(máx) I S(mín) V HB I Ls(máx) I S(mín) i S3 () v S4 () v gs3 () v Cp () i Ls () v S3 () i S4 () v gs4 () H0 H H H3 H4 T HB / T HB V HB V HB V HB V HB A B S 4 L s I Ls C s R lamp ( a )[ H0, H ] A B S 3 S 4 L s I Ls C s R lamp ( a )[ H, H ] A B S 3 S 4 L s I Ls C s R lamp (3 a )[ H, H3 ] (4 a )[ H3, H4 ] (a) (b) Figura 4 (a) Principais ormas de ondas idealizadas, e (b) Eapas de uncionameno do inversor Hal-Bridge, para um período de chaveameno. A B S 3 S 4 L s I Ls C s R lamp C p C p C p C p Figura 5 Circuio equivalene para análise do processo de ignição A Figura 6 mosra a orma de onda da ensão sobre a lâmpada quando as reqüências são iguais e quando as reqüências são ligeiramene dierenes. É imporane noar que para HB = rp, se por um moivo qualquer a descarga aravés da lâmpada não ocorrer, a ensão sobre a mesma pode assumir valores exremamene elevados, havendo enão a possibilidade de danos aos componenes do reaor. Por ouro lado, caso HB > rp, veriica-se que o valor máximo da ensão pode ser limiado em unção da ocorrência do enômeno conhecido como baimeno [3, 7 e 8], eviando-se possíveis danos ao reaor em caso de alha no processo de ignição..) Processo de preaquecimeno dos elerodos Da análise da Figura 6,é possível veriicar que quano maior or a dierença enre HB e rp, menor será o valor da ensão máxima sobre a lâmpada. Assim, aravés do conrole adequado da reqüência de chaveameno durane o processo de ignição, orna-se possível esabelecer um procedimeno de aumeno do empo necessário à evolução da ensão a níveis suicienes para a ignição da lâmpada, ornecendo condições para um adequado processo de preaquecimeno dos elerodos. Para prover a desejada variação de reqüência de operação, será uilizada a écnica de chaveameno de capaciores em paralelo [8 e 9]. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 9

24 ensão sobrea lâmpada [V] ensão sobrea lâmpada [V] ensão sobrea lâmpada [V] empo [µs] (a) HB = rp empo [µs] (b) HB =,065. rp empo [µs] (c) HB =,35. rp Figura 6 Formas de onda da ensão sobre a lâmpada durane o processo de ignição, para dierenes valores de reqüência de chaveameno ( HB ). O circuio inegrado IR55 é usado para acionar adequadamene os inerrupores S 3 es 4 do eságio inversor Hal-Bridge. A Figura 7 mosra um dealhe do diagrama esquemáico do circuio de conrole implemenado. De acordo com [0], enquano Q T ed T esão bloqueados, areqüência de chaveameno de S 3 es 4 ( HB(ph) )será deinida pela equação (). Nese caso, como uma imposição da meodologia de projeo, o valor de HB(ph) deverá ser basane superior ao valor de HB, permiindo a evolução do preaquecimeno em unção da limiação dos valores máximos de ensão sobre a lâmpada. HB(ph) = ; (),4. ( R T + 50 ).CT O empo de preaquecimeno é deinido pela consane de empo dada por R ec. Quando o ransisor Q T e o diodo D T enram em condução, os mesmos provêem, respecivamene, os caminhos para carga e descarga de C T, caracerizando uma associação em paralelo enre C T ec T.Areqüência de chaveameno passa enão a ser deinida pela equação (). HB = (), 4. ( R T + 50 ).( CT+ CT) Desa orma, de acordo com as equações () e (), pode-se veriicar que HB < HB(ph). 3) Deerminação dos elemenos ressonanes do eságio inversor Em unção das considerações realizadas acerca das condições necessárias para garanir a obenção de comuação ZVS e de ocorrência do baimeno, asresrições imposas pelas inequações (3) e (4) devem ser aendidas para que o circuio inversor seja adequadamene projeado. = > (3) HB ign rp.v HB ign AB(e ) zvs = > rs V AB(e ) + (ign ).Vlamp(e ) (4) sendo: V lamp(e) = valor eicaz da ensão sobre a lâmpada; V AB(e) = valor eicaz da componene undamenal da ensãov AB. Enão, de acordo com as deinições aneriores, a deerminação dos parâmeros do ilro ressonane é eia a C R Q T D T R C T V cc R T C T 3 4 I R 5 5 Figura 7 Dealhe do circuio de conrole projeado para propiciar o preaquecimeno. parir das equações (5), (6), (7) e (8). Plamp Cs = G. (5) V.V sendo: G = AB(e ) lamp(e ) zvs Ls = (. π. HB ).Cs ign C p =.C s zvs ign zvs ( ) (6) (7) ; (8)... zvs. ign. V lamp(e ) π HB V zvs ign AB(e ) e: P lamp = poência processada pela lâmpada luorescene. Desaca-se o ao de ais equações serem apresenadas de orma genérica, incorporando em sua ormulação aspecos ais como o baimeno e possibiliando maior precisão e lexibilidade ao cálculo dos parâmeros ressonanes, em relação a ouras meodologias aneriormene proposas [7]. III. EXEMPLO DE PROJETO Um exemplo de projeo do novo reaor elerônico é desenvolvido usando os dados de enrada e saída da Tabela I. A. Eságio Reiicador Sepic ZCS-PWM com Elevado Faor de Poência O projeo do novo reiicador Sepic ZCS-PWM é desenvolvido adoando-se os seguines parâmeros: β=0,45 ; =0,4 e α máx =0,385. Os elemenos ressonanes da célula de comuação proposa são enão deerminados uilizando-se as equações (), (3), (5) e (8), resulando em: C r =3,nF ; L r =33µH e L r =5µH. O ilro de enrada (L in ) é projeado de acordo com meodologia proposa em [5], resulando em: L in =5mH. 0 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

25 TABELA I Dados de Enrada e Saída do Novo Reaor Elerônico Tensão eicaz de alimenação (V in(e) ) 0V ± 5% Freqüência de chaveameno do reiicador Sepic ( Sepic ) 50kHz Valor médio da ensão nobarramenocc(v o ) 5V Freqüência de chaveameno do inversor Hal-Bridge, durane operação emregime( HB ) 50kHz Valor eicaz da ensão sobre a lâmpada (V lamp(e) ) 0V Freqüência de chaveameno do inversor Hal-Bridge, durane o processo de preaquecimeno ( HB(ph) ) 85kHz Inervalo de empo desinado ao preaquecimeno 50ms Valor pico-a-pico da ensão de ignição dalâmpada 500V Mínimo rendimeno do eságio reiicador (η%) 95% Poência nominal de saída (P o ) 00W A induância de acumulação (L M ) é obida para uma ondulação de correne inerior a 0% do valor nominal de correne processada. A deerminação da capaciância de acumulação (C e ) é um compromisso enre a necessidade de reduzida ondulação de ensão em elevada reqüência e reduzida TDH na correne de enrada. Porano, são especiicados: L M =mh e C e =330nF. O ilro de saída (C o ) é especiicado assumindo que a ondulação da ensão sobre o barrameno CC deve ser resringida a % do valor nominal de V o. Assim sendo: C o =360µF. Os semiconduores de poência uilizados no proóipo laboraorial oram: - Inerrupores: S : N60A4D (IGBT); S : 7N60A4D (IGBT). - diodos: D : MUR800E (diodo ulra-rápido); D : MUR800E (diodo ulra-rápido). Por im, o projeo do conrole por valores médios da correne de enrada é realizado de acordo com meodologia apresenada em []. B. Eságio Inversor Ressonane Hal-Bridge É assumido que o processo de preaquecimeno deverá ocorrer no mínimo durane 50ms, ao que implica na escolha dos seguines componenes: R =47kΩ ; R =,kω e C =0µF. Adoa-se ainda que a reqüência de chaveameno a ser imposa durane o preaquecimeno seja de 85kHz. Desaorma,paraaimposição das devidas reqüências de chaveameno, os seguines parâmeros são adoados: R T =635kΩ ; C T =4,7nF e C T =3,3nF. Em caso de alha no processo de ignição daslâmpadas, o valor máximo de ensãosobreasmesmasserá limiado a 500V, aravés daadoção de um valor adequado para ign. Além disso, a comuação ZVSemS 3 es 4 deve ser garanida aravés da adoção de zvs em um valor superior àquele deerminado aravés da equação (4). Porano adoa-se: ign =,075 e zvs =4. Em unção de ais valores, os elemenos ressonanes especiicados para o inversor Hal-Bridge são: C s =C s aé C s5 = 330nF; L s =L s aé L s5 = 500µF; e C p =C p aé C p5 = nf. Os semiconduores de poência uilizados oram: - Inerrupores: S 3 es 4 : IRF740 (MOSFET). IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS A oograia de um proóipo do novo reaor elerônico com elevado aor de poência é mosrada na Figura 8. Lr L in Lr L M C o C o Ls Ls Ls3 Ls4 Ls5 Novo Reaor Elerônico para Múliplas Lâmpadas Fluorescenes Figura 8 Proóipo do novo reaor elerônico implemenado. A Figura 9.a mosra a orma de onda da correne de enrada do reaor, para uma ensão de alimenação nominal e operação em plena carga. Com base nesa igura, é possível veriicar que a deasagem angular enre a correne de enrada e a ensão de alimenação é desprezível. Para carga nominal, o especro de reqüências da correne de enrada é mosrado na Figura 9.b e sua TDH é igual a 7,59%, para uma TDH na ensão de alimenação igual a,56%. O aor de poência da esruura nesa condição é de aproximadamene 0,986. Os valores das principais componenes harmônicas das correnes de enrada, obidos aravés de análise da orma de onda apresenada na Figura 9, são mosrados na Tabela II. Nesa abela, são ambém apresenados os valores máximos permiidos pela norma IEC para equipamenos classe C, reerenes a disposiivos desinados a iluminação. Com base na Tabela II, é possível veriicar que o novo reaor elerônico enquadra-se em odas as exigências da norma IEC para equipamenos classe C. A Figura 0 mosra os dealhes das comuações dos inerrupores usados no eságio reiicador Sepic. Esas ormas de onda oram obidas para a siuação em que o valor insanâneo da ensão de alimenação é próximo de zero (V in (ω) 0) e próximo ao valor de pico (V in (ω) V in(p) ). 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0%,5%,0%,5%,0% 0,5% 0,0% 4 I in : 500mA/div V in : 00V/div ms/div 5ms/div (a) TDH Iin =7,59% V in I in ordem harmônica (b) Figura 9 (a) Tensão de alimenação e correne de enrada, e (b) especro de reqüências de I in, para carga nominal. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

26 v S v S i Lr i Lr i Lr : v S : 5A/div 00V/div 5µs/div 5µs/div i Lr : v S : 5A/div 00V/div 5µs/div 5µs/div (a) V in () 0 (b) V in () V in(p) v S v S i Lr i Lr i Lr : v S : 5A/div 00V/div 5µs/div 5µs/div i Lr : v S : 5A/div 00V/div 5µs/div 5µs/div (c) V in () 0 (d) V in () V in(p) Figura 0 Dealhes de comuações de S, para carga nominal: (a) próximo a V in ()=0, e (b) próximo a V in ()=V in(p) ; Dealhes de comuações de S, para carga nominal: (c) próximo a V in ()=0, e (d) próximo a V in ()=V in(p). TABELA II Comparação enre a norma IEC para equipamenos classe C e componenes harmônicas da correne de enrada, medidas a plena carga Ordem Harmônica IEC Máxima Correne Harmônica Aceiável ([%] da componene undamenal da correne de enrada) Correne Harmônica Medida ([%] da componene undamenal da correne de enrada) 0, 3 30.λ (*) = 9,58 4,76 5 0, ,95 9 5,30 n 39 3 << 3 (*) λ é o aor de poência do circuio i S3 : v S3 : i S3 A/div 50V/div i S4 v S3 5µs/div 5µs/div (a) v S4 De acordo com a Figura 0, pode-se noar que S es apresenam enrada em condução do ipo ZCS e bloqueio do ipo ZCZVS. É imporane observar que esas comuações suaves são preservadas durane odo o período da rede de alimenação em CA, implicando na obenção de elevado rendimeno para ese eságio. Finalmene, é imporane inormar que nese novo arranjo para a célula de comuação suave, os esorços de ensão sobre os inerrupores S es são muio menores do que aqueles veriicados em [5]. Dealhes das comuações dos inerrupores S 3 e S 4, do eságio inversor Hal-Bridge, são mosrados na Figura. A parir desa igura, pode-se noar que a enrada em condução de ambos os inerrupores ocorre de orma ZVS. O rendimeno global medido para ese novo reaor elerônico é de aproximadamene 9,% para operação em plena carga. i S4 : v S4 : A/div 50V/div 5µs/div 5µs/div (b) Figure Dealhes de comuações no inversor Hal-Bridge, para carga nominal: (a) inerrupor S 3, e (b) inerrupor S 4. Aensão sobre uma das lâmpadas e a correne aravés do respecivo circuio oscilador para a operação em regime são mosradas na Figura.a, em conjuno com dealhes do processo de ignição mosrados na Figuras.b e.c. Foi veriicado que o aor de crisa desa esruura proposa é de aproximadamene,4. Com base na Figura.b, é possível veriicar que o preaquecimeno ocorre em um inervalo de empo de aproximadamene 00ms. Durane ese inervalo de empo, a ensão sobre a lâmpada luorescene evolui aravés de duas eapas aé aingir o valor requerido para proporcionar a ignição da lâmpada. Da Figura.c, pode-se noar que o máximo valor de ensão sobre a lâmpada é limiado pela ocorrência do baimeno, como Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

27 esperado. Desa orma, em caso de alha do processo de ignição de qualquer uma das lâmpadas, não ocorrerão danos aos componenes dese novo reaor elerônico em unção de esorços de ensão e correne demasiados. V. CONCLUSÕES Ese arigo apresenou um novo reaor elerônico para múliplas lâmpadas luorescenes ubulares. O eságio de enrada dese novo reaor elerônico é um reiicador Sepic ZCS-PWM com elevado aor de poência. Os inerrupores aivos S es desa opologia apresenam enrada em condução do ipo ZCS e bloqueio do ipo ZCZVS. Inorma-se que os diodos D e D apresenam enrada em condução do ipo ZVS e seus eeios de recuperação reversa sobre os inerrupores aivos são reduzidos. Ese novo arranjo da célula de comuação suave proporciona a obenção de reduzidos esorços de ensão sobre os inerrupores aivos, quando comparados àqueles obidos na célula de comuação original [5], além do que, D ed não se associam em série, melhorando o rendimeno do eságio de enrada. Uilizando-se o conrole por valores médios insanâneos de correne para o eságio reiicador, oi possível a obenção de reduzida TDH na correne de enrada, além de reduzida deasagem angular enre a correne de enrada e a ensão de alimenação, aos eses que implicam em um conseqüene elevado aor de poência. Os resulados obidos a parir do proóipo implemenado para ese novo reaor elerônico enconram-se em concordância com as normas IEC para equipamenos classe C. Com relação ao eságio de saída, pode-se concluir que os inerrupores aivos S 3 es 4 apresenam enrada em condução do ipo ZVS, conorme esperado. A eliminação das perdas associadas aos processos de comuação dos eságios reiicador e inversor assegura a obenção de elevada eiciência global (9,%, para carga nominal). Por im, com relação ao eságio de saída, oi desenvolvida uma meodologia adequada para o projeo do circuio inversor Hal-Bridge, incluindo-se a previsão de ocorrência do enômeno conhecido como baimeno, no procedimeno de cálculo dos elemenos ressonanes, possibiliando o uso de um inegrado de baixo cuso para alimenação de cinco lâmpadas luorescenes. AGRADECIMENTOS Os auores agradecem à FAPESP pelo apoio concedido ao desenvolvimeno dese rabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] M.S.Rea,The IESNA Lighing Handbook Reerence and Applicaion, Illuminaing Engineering Sociey o Norh America, 9 a Edição, em CD-ROM. [] J. Spangler, B. Hussain, e A. K. Behera, Elecronic Fluorescen Ballas using Power Facor Correcion Techniques or Loads greaer han 300Was, Anais do IEEE APEC Applied Power Elecronics Conerence, 99, pp [3] R. Gules, E. U. Simões, e I. Barbi, A.kW Elecronic Ballas or Muliple Lamps, wih Dimming Capabiliy and High Power-Facor, Anais do IEEE APEC Applied Power Elecronics Conerence, 999, pp [4] F.T.Wakabayashi,M.J.Bonao,eC.A.Canesin, Novel High-Power-Facor ZCS-PWM Preregulaors, IEEE Transacions on Indusrial Elecronics, vol. 48, n o, pp , Abril 00. [5] L. T. S. Sobrinho, R. A. Kiamura e C. A. Canesin, Novel Zero-Curren-Swiching PWM Sep-Down Sepic Converer, Anais do PEDES Conerence on Power Elecronics Drive and Energy Sysems or Indusrial Growh, 998, pp [6] E. E. Hammer, High Frequency Characerisics o Fluorescen Lamps up o 500kHz, Journal o IES, winer 987, pp.5-6. [7] A.S.André, M.V.A.Araújo, A. J. Perin, e I. Barbi, Reaor Elerônico Auo-Oscilane para Duas Lâmpadas Fluorescenes de 65W, Anais do CBA Congresso Brasileiro de Auomáica, 000, em CD- ROM. [8] A. S. 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Suas áreas de ineresse abrangem écnicas de comuação nãodissipaiva, ones de alimenação chaveadas, qualidade de energia elérica e reaores elerônicos para iluminação. Carlos Albero Canesin, nascido em Lavínia (SP), em 96, é engenheiro elericisa (985) pela Universidade Esadual Paulisa Faculdade de Engenharia de Ilha Soleira (UNESP-FEIS, Ilha Soleira (SP)), mesre (990) e douor (996) em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina Insiuo de Elerônica de Poência (UFSC- INEP), Florianópolis (SC). Aualmene é proessor adjuno eeivo do Deparameno de Engenharia Elérica (DEE) da UNESP-FEIS. Suas áreas de ineresse incluem écnicas de comuação não-dissipaiva, conversores CC/CC, ones de alimenação chaveadas, reaores para iluminação e écnicas de correção do aor de poência. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 3

28 eságio eságio operação em regime... v Cp v Cp v Cp i Ls i Ls : v Cp : A/div 00V/div 0µs/div 0µs/div v Cp : 00V/div 50ms/div v Cp : 00V/div 00µs/div (a) (b) (c) Figura (a) Tensão sobre uma das lâmpadas e correne aravés de um dos circuios osciladores; Dealhes de ignição deumadaslâmpadas: (b) empo de preaquecimeno, e (c) baimeno. 4 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

29 ANÁLISE E MODELAGEM DO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PWM MONOFÁSICO Fabricio L. Lirio, Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues e Henrique A. C. Braga Núcleo de Auomação e Elerônica de Poência, Faculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora UFJF Caixa Posal 4, Juiz de Fora, MG, BRAZIL [email protected] Resumo - Ese arigo descreve a aplicação do modelo da chave PWM (Modelo de Vorpérian) a um sisema básico de ilro aivo monoásico. As eapas de obenção do modelo são cuidadosamene descrias, seja para obenção de relações esáicas (ou grandes sinais), seja para a obenção de relações de pequenos sinais. As principais unções de ranserência obidas (enradasaída e conrole-saída) são apresenadas para aender a abordagens rigorosas, envolvendo elemenos parasias, ou para a obenção de relações simpliicadas. Esas unções são, enão, represenadas graicamene e comparadas com resulados experimenais e simulados via Pspice. Em unção da esreia concordância enre os resulados eóricos e simulados, acredia-se que as unções enconradas possam ser largamene empregadas para a descrição do comporameno do sisema, bem como possam servir como base para a proposição de esraégias de conrole diversas. Absrac - This paper describes he applicaion o he model o he PWM swich o a single-phase PWM acive power iler. Modeling deriving seps are explained careully (by means o equivalen circuis and respecive equaions), leading o DC, line-o-oupu and conrol-ooupu (small-signal) relaionships and ranser uncions. The proposed model includes, irsly, many parasiic eecs, resuling in a more sric procedure. However, he paper also presens simpliied equaions, which are very similar o oher ones derived in previous papers. I is imporan o noice ha many aspecs o he sysem are no well represened by hose simpliied relaionships. So, he complee model (including parasiic elemens) mus be considered in a more accurae approach. Theoreical model response is compared o Pspice simulaion waveorms revealing a very good agreemen. Thereore, i is possible o sae ha he obained model can be used o describe he sysem behavior a large, as well as i can be used o help designing a more appropriae closed-loop conrol sysem (adoping well-known conrol sraegies). I. INTRODUÇÃO O esudo de ilros aivos de poência monoásicos em sido moivado pelo uso crescene de equipamenos elerônicos em residências e esabelecimenos comerciais nos úlimos anos. A correne elérica consumida por esses equipamenos diere da consumida pelas cargas passivas, já que se consiui numa orma de onda não senoidal. Apresena, assim, componenes harmônicas múliplas da reqüência undamenal. Ese comporameno pode implicar em um baixo aor de poência, baixa eiciência, inererência em alguns insrumenos e equipamenos de comunicação, sobrecarga no sisema de disribuição, aquecimeno de ransormadores ec. Uma solução para eses problemas é o uso do ilro aivo de poência monoásico, que é conecado em paralelo com a carga (ou conjuno de cargas) não linear permiindo, assim, um melhor desempenho da rede elérica. O ilro aivo de poência consise no uso da elerônica de poência para produzir componenes harmônicas que cancelem as harmônicas correspondenes da carga não linear. Eles podem limiar as harmônicas a níveis aceiáveis, adapando-se às alerações das componenes harmônicas e mudanças no ipo de carga não linear. Duas opologias básicas êm sido apresenadas para a implemenação de ilros aivos monoásicos: uilizando o inversor de ensão (VSI) ou o inversor de correne (CSI) [] e []. A carga não linear ambém pode ser moniorada de dierenes maneiras: aravés de sensores na correne de carga [] e [3], ou na correne de linha [] e [4]. As écnicas de conrole podem envolver conroladores do ipo proporcionalinegral [], modos deslizanes [5], enre ouros. A opologia de ilros aivos monoásicos mais uilizada é composa por um inversor de ensão ull bridge conecado em paralelo com a carga não linear aravés de um induor de ilragem, enquano que o lado cc é ligado a um capacior de ilragem como mosrado na Figura. A correne no induor é do ipo condução conínua (CCM coninuous conducion mode), conorme ilusrado na Figura, para diversas siuações, em unção da naureza da carga não linear. Incluiu-se um caso riásico na lera (a), para ins de comparação. Nessa igura, não oi represenada a componene de ala reqüência, exisene no induor, que é unção da écnica de modulação empregada. Para o esudo em quesão, será considerado um inversor com esraégia de chaveameno PWM, ou seja, reqüência consane, S, e modulação da razão cíclica. Essa condição da correne no induor avorece a modelagem do sisema inversor uilizando écnicas de média no espaço de esados [6] e [7]. Em unção da acilidade de represenação por meio de circuios equivalenes lineares e da naureza didáica do méodo, ese rabalho demonsrará a aplicação da écnica de Vorpérian na modelagem do sisema em quesão [6]. É imporane lembrar que esse raameno de modelagem para o ilro aivo monoásico não em sido abordado com dealhes na lieraura écnica ciada. Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 5

30 II. O CONCEITO DE CÉLULA DE COMUTAÇÃO A célula de comuação (ou chave PWM) é um arranjo não linear de rês erminais, conorme ilusrado na Figura 3. Ela encerra oda a não linearidade do conversor. Admiindo-se a condição CCM da correne que enra no erminal comum, as chaves aiva (conrolável, ou auocomuada) e passiva (condução e bloqueio esponâneo) ormam um par complemenar. Uma vez que as propriedades invarianes na chave PWM são deerminadas, um modelo de circuio equivalene médio pode ser obido. O modelo da chave PWM conduz a simpliicações consideráveis na análise (linear e não linear) e concepção de conversores cccc. O esudo das propriedades invarianes da chave PWM conduz a dois modelos básicos: - Modelo do circuio médio equivalene da chave PWM para uma razão cíclica ixa mosrado na Figura 4. - Modelo de pequenos sinais equivalene da chave PWM mosrado na Figura 5. (a) (b) (c) Figura. Filro Aivo de Poência PWM Monoásico. Nessas iguras, D é a razão cíclica associada à chave aiva e D, a razão cíclica complemenar (ou seja, -D), esá associada aos diodos. A resisência r e é a resisência série do capacior de ilragem, r C.I C é a correne CC que enra (ou sai) do erminal comum, c, e é compuada para uma razão cíclica especíica no pono de rabalho, D, em orno do qual a análise de pequenos sinais é realizada. A ensão V D ambém é associada ao pono de rabalho e vale: V D =V ap +I c (D-D ) r e () Onde V ap é a ensão CC enre os erminais aivo e passivo da célula de comuação (vj. Figura 3). Deve-se observar que o ransormador da Figura 4 consiui-se num elemeno icício, já que é capaz de operar com níveis médios cc, obedecendo às leis básicas dos ransormadores ideais. Em alguns exos, esse elemeno é represenado de orma ligeiramene disina de um ransormador comum [8]. Para acilidade de represenação, esse procedimeno não é adoado aqui. Figura. Correnes Típicas no Induor de Filragem. (a) reiicador riásico a diodos com ilro induivo no lado cc; (b) reiicador em pone a diodos com ilro induivo no lado cc; (c) reiicador em pone a diodos com ilro capaciivo no lado cc. Figura 3. Célula de Comuação. III. MODELO DO INVERSOR DE TENSÃO PARA GRANDES SINAIS O ilro aivo PWM monoásico operando em modo de condução conínua unciona baseado no princípio de que se a correne no lado cc do inversor (correne no capacior) possui valor médio nulo, para um período da ensão senoidal de enrada, não exise luxo de poência aiva aravés do conversor (exceo para suprir as perdas devido às não idealidades do mesmo). Dessa orma, o ilro aivo compensa apenas as correnes reaiva e harmônica da carga não linear. Em regime permanene, o capacior de ilragem, C, apresena uma ensão média com baixa ondulação, V, como represenado na Figura. A modulação PWM uilizada é do ipo bipolar, e porano, devido à operação CCM, o acionameno das chaves S e S é complemenar ao acionameno das chaves S3 e S4. Será admiido que o acionameno de S e S esá associado à razão cíclica D e que a chave aiva é unidirecional, conduzindo correne no senido oposo ao de condução de seu diodo ani-paralelo. 6 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

31 r a =Dr S +D r D +DD re () Onde r S er D são as resisências de condução da chave aiva e do diodo, respecivamene. Figura 4. Modelo para Razão Cíclica Fixa ou Grandes Sinais. Figura 6. Circuio Equivalene para i >0. Figura 5. Modelo de Pequenos Sinais. Se as chaves S e S esiverem echadas, S3 e S4 esarão aberas e D3 e D4 bloqueados pela ensão V. As chaves S e S conduzem se i > 0 e os diodos D e D conduzem se i <0. Se as chaves S3 e S4 esiverem echadas, S e S esarão aberas e D e D bloqueados pela ensão V.Os diodos D3 e D4 conduzem se i > 0, enquano as chaves S3 e S4 conduzem se i <0. Essas siuações são resumidas na Tabela. A razão cíclica indicada na erceira coluna é aquela associada à chave aiva da célula de comuação em quesão. Figura 7. Circuio Equivalene para i <0. TABELA. Células de Comuação das Figs. 6 e 7. Senido da Correne V ap Células de Comuação Razão Cíclica i >0 S ed 4 D +V S ed 3 D -V i <0 3 S 3 ed D +V 4 S 4 ed D -V As iguras 6 e 7 mosram os circuios equivalenes para o inversor de ensão, conorme seja a correne no induor de enrada posiiva ou negaiva, respecivamene. As células de comuação são indicadas, como na Figura 3, pelos erminais a, p e c, agora acrescidos de um índice, que pode ser,, 3 ou 4, conorme o par de chaves perinene. O modelo de grandes sinais é obido pela subsiuição das células de comuação indicadas nas iguras 6 e 7 pelo modelo para razão cíclica consane da Figura 4. Para o circuio equivalene da Figura 6 essa subsiuição resula no modelo apresenado na Figura 8. A resisência r a indicada, inclui agora as resisências de condução associadas à chave passiva e aiva [6], ou seja: Figura 8. Modelo do Filro Aivo PWM Monoásico para Razão Cíclica Fixa e Grandes Sinais (inclui elemenos parasias). O modelo da chave PWM apresena a vanagem de permiir a ácil inclusão das resisências inerenes aos induores, capaciores, as quais ambém oram represenadas na Figura 8. Isso, é claro, orna a modelagem mais rigorosa, porém mais complexa. Caso o modelo da célula de comuação osse subsiuído no circuio equivalene da Figura 7, a opologia do circuio, apesar de ligeiramene dierene, resularia numa descrição de parâmeros essencialmene idênica à obida com o uso do circuio da Figura 8. O parâmero r a seria deinido como em (), porém, com a roca de D por D e vice-versa. É possível demonsrar que, para valores ípicos de r S er D o resulado (), para um caso ou ouro, não diere a pono de ornar a modelagem inválida. Iso será evidenciado nos resulados eóricos, simulados e experimenais que serão apresenados no decorrer dese exo. Além disso, quano mais próximo r S Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 7

32 or de r D e D de 0,5 (razão cíclica igual a 50%), menor a dierença veriicada no cômpuo do parâmero r a. Em unção dessas considerações, apenas a siuação da Figura 6 será usada para obenção da modelagem a que esse rabalho se propõe. A. O Ganho Esáico O ganho esáico de ensão do conversor pode ser obido da Figura 8 considerando o ramo capaciivo como uma ensão, V. Para uma ensão cc de enrada, V S, sabe-se que o induor se compora como um curo-circuio e o capacior como um circuio abero. Isso implica em que a correne no secundário (e a releida ao primário) dos ransormadores é nula. Essa siuação é represenada na Figura 9. Fica, enão, evidene que, para um valor qualquer da ensão de enrada, V S, em-se: V V S = D Essa equação esá represenada na Figura 0, para a aixa convencional de variação de D. Fica claro que D=0,5 é um pono de desconinuidade e máximo ganho. Nesa igura, ambém oram incluídos dados experimenais obidos de um proóipo de laboraório, cujos dealhes são apresenados no Apêndice. É possível aproveiar a relação (3) para enconrar a expressão da razão cíclica exigida para maner a ensão de saída, V, consane, caso a enrada variasse. Se, por exemplo, a ensão de enrada, V S, soresse lenas variações v S () = V p sen(ω L ), a razão cíclica precisaria obedecer à seguine equação: (3) V p D ( ) = sen ( ω ) +. (4) L V Ganho Esáico V/VS Razão Cíclica (%) Figura 0. Ganho Esáico em Função da Razão Cíclica. B. Ouras Relações de Grande Sinal A unção de ranserência ensão no capacior ensão de enrada, que pode ser obida da Figura 8, é: v ( s) = src C (D ) + (D ) (5) v ( s) s L C + sc + (D ) s [ r + r + (D ) r ] L a Se o eeio das resisências parasias r C e r L or desprezado, essa relação pode ser escria em sua orma simpliicada: v ( s) (D ) = (6) v ( s) s L C + sc r + (D ) s a C Figura 9. Circuio Equivalene Empregado para Obenção do Ganho Esáico do Inversor de Tensão. A Figura mosra a validade da equação (4) para um inversor com r S =r D = 0, Ω, L = 800 µh, C = 600 µf, V p = 80 V, ω L = 377 rd/s, S =40kHzeV = 400V. Fica claro, da simulação, que a ensão no capacior se maném no valor previso e que a correne no induor, na ausência de carga não linear, possui valor médio nulo. Figura. Formas de Onda Simuladas no Inversor do Filro Aivo. De cima para baixo: Tenão de Modulação; Tensão e Correne de Enrada; Tensão no Capacior de Saída. 8 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

33 As variações da correne no induor devido a perurbações na ensão de enrada são dadas por: i ( s) = sc (7) v ( s) s L C + sc + (D ) s [ r + r + (D ) r ] L A equação (7) ambém pode ser simpliicada se as resisências parasias r C er L orem desprezadas. Isso resula em: i ( s) v ( s) s a sc = s L C + sc ra + (D ) Pela observação do circuio da Figura 8 consaa-se que a correne que passa pelo capacior depende da razão cíclica evale(-d)i. Iso resula que a unção de ranserência ensão no capacior correne no induor é: v ( s ) D = i ( s ) sc C (8) (9) As unções de ranserência (6) e (8) oram veriicadas pela aplicação de um degrau de,7 V na ensão de linha em siuação de razão cíclica consane e igual a 0,604. O valor de r a empregado oi de 0,6 Ω. Os resulados eóricos e experimenais são apresenados na Figura e Figura 3, onde é ácil perceber uma grande semelhança enre as curvas eóricas e os resulados do proóipo, o que valida o modelo. IV. ANÁLISE DE PEQUENOS SINAIS A subsiuição das chaves PWM da Figura 6 pelo modelo para pequenos sinais da Figura 5 conduz ao circuio equivalene da Figura 4, que permie uma análise das variações da correne do ilro (correne no induor) e ensão no capacior, provenienes de perurbações na razão cíclica. Como é ípico das aplicações de ilro aivo monoásico PWM, a ensão de enrada v S () varia a uma axa muio inerior à da reqüência de chaveameno, S. Por esse moivo, a ensão de enrada oi considerada em repouso na Figura 4. (a) (b) Figura. Correne no Induor (a) Modelo e (b) Experimenal (5A/div; 0ms/div). (a) (b) Figura 3. Tensão no Capacior (a) Modelo e (b) Experimenal (0V/div; 0ms/div). Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 9

34 conrole de ensão, os erminais aivo e passivo do modelo das chaves PWM da Figura 4 correspondem ao mesmo pono. Porano, a relação enre a correne do ilro e a razão cíclica pode ser escria na orma: i ( s) d ( s) = sl V + r a () Se as resisências das chaves semiconduoras orem desprezadas, obém-se uma unção de ranserência mais simples e normalmene empregada na lieraura [4]: Figura 4. Modelo do Filro Aivo de Poência PWM Monoásico para Pequenos Sinais. i ( s) V = d ( s) sl (3) Admiindo-se que o conversor opera em regime, num deerminado pono de rabalho, com razão cíclica D e ensão no capacior igual a V, pode-se concluir que a correne I = 0. Essa conclusão é idênica à obida para obenção do ganho esáico, conorme a Figura 9. Dessa orma, pode-se escrever a unção de ranserência correne no induor razão cíclica: i ( s) C V. s = (0) d( s) s [ r + r + ( D) ] r + ( D ) L C + sc a L C Desprezando os elemenos parasias (r L e r C ) essa expressão reduz-se a: i ( s ) = V C s () d ( s ) s L C + s r C + ( D ) Esa expressão pode sorer simpliicações ainda mais ineressanes. Supondo que a ensão no capacior é consane no pono de rabalho, como resulado de uma elevada consane de empo e em unção da ação da malha de a A unção de ranserência dada por () pode ser veriicada pela observação da correne no induor mediane a aplicação de uma perurbação em degrau na razão cíclica de -,% (de D=0,769 para D=0,75, ou seja, D= -0,07). Os resulados para a correne no induor, eórica e experimenal, são apresenados na Figura 5. É ácil perceber que, do pono de visa dinâmico, há uma excelene concordância enre as curvas. É ineressane relaar que um degrau na razão cíclica, com as mesmas especiicações deinidas no parágrao anerior, aplicado à equação simpliicada (3) conduz a um resulado próximo do obido na Figura 5. A semelhança se limia, porém, aos primeiros insanes após a aplicação do degrau, já que (3) inegra o degrau e leva, porano, a uma rampa ininia. Desa orma, o modelo proposo concorda em pare com o modelo simpliicado. Represena, conudo, o sisema real com muio mais rigor. De maneira similar à conduzida para obenção de (0) pode-se chegar à unção de ranserência ensão no capacior razão cíclica: v ( s) V ( D)( + src C ) = (4) d( s) s L C + sc [r + r + ( D) r ] + ( D) a L C (a) (b) Figura 5. Correne no Induor (a) Modelo e (b) Experimenal ( A/div; 4ms/div). 30 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

35 Desprezando agora os elemenos parasias chega-se a: v ( s) V ( D) = (5) d( s) s L C + sc r + ( D) a exo. Consiui-se, ourossim, objeo de esudo e de ouras publicações dos auores. Uma oura orma para essa relação, consideravelmene mais simples, pode ser obida pela subsiuição de (3) em (9), o que leva a: v ( s) V ( D) = (6) d( s) s L C A unção de ranserência (5) ambém pode ser comparada com a simulação de um conversor empregando os mesmos parâmeros usados para obenção da Figura 5. Isso é mosrado na Figura 6. Na simulação oram empregados modelos Pspice dos elemenos reais usados no proóipo (ver Apêndice). Figura 7 Resposa em Freqüência da Correne no Induor. Teórico: Simulação: Figura 6. Tensão no Capacior para um degrau na Razão Cíclica. Oura orma de veriicar a validade do modelo aqui proposo, por exemplo por meio das equações () e (5) é pela obenção da resposa em reqüência do sisema. Iso oi realizado para a siuação eórica e experimenal, conorme ilusrado nas iguras Fig. 7 e Fig. 8, para a correne e ensão, respecivamene. É ácil perceber uma concordância muio saisaória enre os resulados eóricos e experimenais. Nesas iguras empregou-se V S =,5V; D=0,83 e r a =Ω. O diagrama da Figura 9 mosra uma represenação simpliicada do sisema do ilro aivo monoásico incluindo uma possível opção de conrole das variáveis do sisema. As principais unções de ranserência do sisema esão represenadas pelos blocos A e B. É ácil perceber a grande uilidade das unções deduzidas nesse rabalho, já que os blocos A e B mosrados na Figura 9 podem assumir alernaivas mais rigorosas ou mais simpliicadas, a criério do projeisa e das exigências da aplicação. Em ouras palavras, é possível empregar (0), (), () ou (3) no bloco A, ao passo que o bloco B pode ser represenado por (4), (5) ou (6). Em unção do limie de espaço e do escopo do rabalho, o projeo e implemenação do sisema de conrole não é abordado nesse Figura 8 Resposa em Freqüência da Tensão no Capacior. Figura 9. Diagrama Simpliicado do Sisema Incluindo Blocos Conroladores. V. CONCLUSÃO Ese rabalho apresenou a modelagem maemáica de um sisema de ilro aivo monoásico uilizando a écnica de modelo da chave PWM, ou modelo de Vorpérian. Foram ideniicados os pares de chaves PWM (comporameno complemenar) da esruura. Desa orma, os circuios equivalenes, para análise esáica e de pequenos sinais, oram aplicados ao inversor. A análise dos circuios, assim modelados, resulou na obenção de diversas relações relevanes, que oram comprovadas por simulação e por meio Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00 3

36 de resulados experimenais. Tais relações oram apresenadas em ormao mais rigoroso (incluindo eeios parasias dos elemenos) e em ormao simpliicado, podendo aender aos mais diversos propósios. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] F. P. Souza, I. Barbi, Single Phase Acive Power Filers Based on he Full-Bridge Curren Source and Volage Source Inverers Conrolled hrough he Sensor o he AC Mains Curren, COBEP 99, vol. I, pp. 6-66, 999. [] H. I Yunus, R. M. Bass, Comparison o VSI and CSI opologies or Single-Phase Acive Power Filers, IEEE PESC 96, vol. II, pp , 996. [3] H. L Jou, J. C.Wu, H. Y. Chu, New Single-Phase Acive Power Filer, IEE Proc. Elecr. Power Appl., vol. 4, nº 3, pp. 9-34, 994. [4] F. Pökker, I. Barbi, Power Facor Correcion o Non- Linear Loads Employing a Single Phase Acive Power Filer: Conrol Sraegy, Design Mehodology and Experimenaion, IEEE PESC 97, 997. [5] D. A. Torrey, A. M. A. M. Al-Zamel, Single-Phase Acive Power Filers or Muliple Nonlinear Loads, IEEE Transacions on Power Elecronics, vol. 0, nº 3, pp. 63-7, 995 [6] V. Vorpérian, Simpliied Analysis o PWM Converers Using he Model o he PWM Swich Par I: Coninuous Conducion Mode, VPEC newsleer CURRENT, 988. [7] S. C uk, R. D. Middlebrook, A General Uniied Approach o Modelling Swiching-Converer Power Sages, Proceedings o IEEE PESC 76, pp.8-34, 976. [8] R. W. Erickson, Fundamenals o Power Elecronics, Chapman & Hall (adquirida por Kluwer Academic Publishers em 998), Cap.3, May, 997. AGRADECIMENTOS Os auores gosariam de regisrar seu agradecimeno aos órgãos de omeno: CAPES e FAPEMIG respecivamene pelas bolsas de mesrado e iniciação cieníica concedidas aos alunos envolvidos no projeo. DADOS BIOGRÁFICOS Fabricio Lucas Lirio, nasceu no Rio de Janeiro, RJ, em de agoso de 973. É ormado em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) em 998. Concluiu o curso de mesrado em Engenharia Elérica na UFJF, na área de Elerônica de Poência em Dezembro de 000. Aualmene aua no CEPEL/ELETROBRÁS, RJ. Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues, nasceu em Caaguases, MG em 978. Aualmene é aluno de graduação de Engenharia Elérica na Universidade Federal de Juiz de Fora UFJF e conclui o curso no segundo semesre de 00. Foi classiicado em primeiro lugar e aceio para cursar o mesrado em Engenharia Elérica na área de Insrumenação e Conrole na UFJF a parir de 00. Henrique A. C. Braga nasceu em Aimorés, MG, em 0 de agoso de 959. Graduou-se em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) em 98. É proessor dessa mesma universidade desde 985. Obeve o íulo de Mesre em Engenharia Elérica, sub-área Elerônica de Poência, na COPPE/UFRJ em 988. Em 996 conclui o curso de douorameno, na mesma área do mesrado, pela Universidade Federal de Sana Caarina, INEP-UFSC. Auou como membro do Conselho Execuivo da SOBRAEP em 994. Aualmene é proessor nos cursos de Graduação e Pós Graduação (mesrado) em Engenharia Elérica da UFJF, lecionando disciplinas na área de Elerônica Básica e Elerônica de Poência. É Senior Member do IEEE e oi Direor da Seção MG do IEEE no biênio 000/00 e reeleio para o biênio 00/003. APÊNDICE O proóipo implemenado em laboraório em o esquema mosrado de orma simpliicada na Figura A. Os dados principais são mosrados na Tabela A.. Figura A Diagrama simpliicado do proóipo do ilro aivo. É imporane mencionar que a obenção dos resulados em laboraório oi, algumas vezes, prejudicada pela simplicidade dos equipamenos disponíveis. Quando se realiza um ensaio supondo a ensão de enrada (de linha) consane é de se esperar que seu valor permaneça o mais esável possível, seja ornecendo ou recebendo correne do circuio. Esa esabilidade não oi alcançada plenamene com as ones CC disponíveis em laboraório, endo se observado nos ensaios ransiórios que a one de ensão soria elevações ou quedas, conorme a direção da correne no induor. Ese comporameno prejudicou a obenção de alguns resulados experimenais e implicou num acréscimo do erro de medição durane ensaios. Todavia, conorme se observa dos resulados apresenados, ainda oi possível ober resulados de comprovação saisaórios. TABELA A. Dados do Proóipo Elemenos do Proóipo Experimenal MOSFET s IRF740 Diodos MUR840 Induor Núcleo EE 65/6, 64 espiras 3xAWG Capacior CC x 470µF/400V em paralelo Circuio Snubber Circuio de Pulsos Cs=3,3nF/400V; Rs=470Ω/5W; Ds= SK4F/04 LM354, x IR04 3 Elerônica de Poência Vol. 6, n, Dezembro de 00

37 RETIFICADOR TRIFÁSICO ISOLADO COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO O CONVERSOR ZETA NO MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA Denizar C. Marins, Márcio M. Casaro e Ivo Barbi Universidade Federal de Sana Caarina Deparameno de Engenharia Elérica - Insiuo de Elerônica de Poência Caixa Posal Florianópolis-SC-BRAZIL Tel.: (048) FAX: [email protected] Resumo - Ese rabalho apresena a análise de um reiicador riásico isolado para correção do aor poência, empregando o conversor Zea operando no modo de condução conínua. A esruura é paricularmene simples e robusa. Suas principais caracerísicas são: emprega um único eságio para processameno de energia, o qual pode operar como abaixador ou elevador de ensão, baixa disorção harmônica da correne de enrada, e isolação naural. O conversor rabalha com reqüência consane empregando écnica PWM. O princípio de operação, o procedimeno de projeo e os resulados obidos por simulação e experimenais são apresenados. Absrac - This paper presens he analysis o an Isolaed Three-Phase Reciier wih high power acor using a Zea converer operaing in coninuous conducion mode (CCM). The srucure is paricularly simple and robus. Is main eaures are: one power processing sage, which can operae as seep-down or seep-up volage, lower harmonic disorion o he inpu curren and naural isolaion. The converer works wih consan requency and PWM echnique. Principle o operaion, design procedure and experimenal resuls are presened. I. INTRODUÇÃO Nos úlimos vine anos o avanço da Elerônica de Poência em alcançado níveis surpreendenes, não somene em relação às variações opológicas, como ambém nas esraégias de comando e conrole dos conversores esáicos. Devido a esse enorme desenvolvimeno os conversores esáicos êm sido uilizados nas mais variadas aplicações indusriais para baixas e alas poências, consiuindo-se nos dias auais como um dos imporanes emas de esudo na área da Engenharia Elérica. Apesar desse exraordinário desempenho, o eságio de enrada da maioria dos conversores esáicos emprega uma pone reiicada acoplada a um ilro capaciivo de valor expressivo. A associação desses componenes gera uma carga não-linear que conecada ao sisema de energia elérica comercial causa disorção na correne de enrada. Nas aplicações indusriais de elevada poência (acima de kw), os sisemas riásicos de alimenação são geralmene os mais recomendados, onde a conversão CA/CC em sido dominada por reiicadores convencionais a diodos e reiicadores conrolados a irisor. A caracerísica não linear da correne de enrada deses reiicadores, conorme já mencionado, cria problemas para a rede comercial de energia elérica, enre os quais podem ser desacados: injeção de elevado coneúdo harmônico na correne de enrada; disorção da ensão de alimenação, devido aos alos picos da correne de enrada; aumeno das perdas nas linhas de energia; redução do aor de poência; necessidade de geração de grandes quanidades de poência reaiva; diminuição do rendimeno da esruura devido ao elevado valor eicaz da correne de enrada. Devido a esses inconvenienes, muios rabalhos êm sido apresenados pela comunidade cieníica de elerônica de poência, a im de proporcionar a uilização de conversores CA/CC com elevado aor de poência e baixo coneúdo harmônico da correne de enrada []-[]. Normalmene a correção do aor de poência é obida empregando-se conversores com caracerísica de enrada como one de correne. Para sisemas riásicos esse procedimeno é quase uma regra. Tomando como exemplo o conversor Boos [], que aualmene é um dos conversores mais cogiados para correção do aor de poência, pode-se observar as seguines caracerísicas: conversor elevador de ensão, não é nauralmene isolado e cada ase apresena um induor Boos. Tenando superar essas limiações básicas, o presene arigo esá propondo a aplicação de um reiicador riásico isolado empregando o conversor CC-CC Zea em condução conínua para a correção do aor de poência. As principais caracerísicas dessa opologia são: conversor abaixador ou elevador de ensão, isolação naural, apresena um único eságio de processameno de energia, saída com caracerísica de one de correne o que acilia a associação de vários módulos em paralelo, robusez e simplicidade na esruura de poência e no circuio de conrole. Além das caracerísicas já mencionadas é imporane salienar que a esruura proposa permie, sem muia diiculdade e com cusos relaivamene baixos, elevar o aor de poência de circuios convencionais, que esão sendo uilizados na indúsria, com a simples inclusão do módulo Zea enre o reiicador riásico convencional e a carga, conorme pode ser viso na Figura. Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 33

38 II. PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO +V S - - V C+ +V Lo - A. Circuio Proposo O circuio proposo é mosrado na Figura. Módulo ZETA ' ' + Vin - + V Lm - D RL + Vo - ' ' + V ' Figura : ª Eapa. - V C + - VLo + - Figura : Circuio proposo. - V Lm + D RL + Vo - As Figuras e 3 apresenam o circuio equivalene com odos os parâmeros reeridos ao lado primário do ransormador, onde: ( N / N ) Vo ';C o = ( N / N ) C o ';C = ( N / N ) C ' L = ( N / N ) L ';R = ( N / N ) R ' Vo = o o o o Figura 3: ª Eapa. As principais ormas de ondas esão apresenadas na Figura 4. i Lo(max) B. Eapas de Operação Com o objeivo de simpliicar a análise, as seguines considerações são eias: o circuio opera em regime permanene; os semiconduores são considerados ideais; o ransormador é represenado por sua induância de magneização reerida ao primário; a capaciância C o possui valor suicienemene elevado para maner a ensão de saída V o consane; a ensão da rede é considerada consane durane um período de chaveameno. O conversor Zea operando em condução conínua apresena duas eapas de uncionameno: i Lo i Lm i S i D i Lo(min) i Lm(max) i Lm(min) i Lm(max) + i Lo(max) i Lm(max)+ i Lo(max) Vin + Vo ª ETAPA ( 0, ) - Figura : No insane 0 a chave S é echada e conduz a correne i S, que cresce linearmene. A one de alimenação ransere energia para o induor magneizane L m e o capacior C ransere energia para a induância L o. Durane esa eapa o diodo D se maném bloqueado com ensão reversa igual a -(V in +V o ). As correnes i Lm e i Lo crescem linearmene. As ensões V Co e V C são consideradas consanes e igual a V o. ª ETAPA (, ) - Figura 3: Em =, a chave S é bloqueada e o diodo D enra em condução, permiindo que os induores L m e L o ransiram suas energias para os capaciores C ec o, respecivamene. As correnes i Lm ei Lo decrescem linearmene. A ensão sobre a chave S é igual a (V in +V o ). V D V S Vin + V o 0 Figura 4: Principais ormas de ondas. C. Análise Quaniaiva Deinindo: = 0 = = T aé π/3. a T =/ S S D = V in / T S S = 3V sen( ω) ; para ω variando de π/3 p 34 Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00

39 ) ª Eapa (0 ) Condições iniciais: i = i Lm(= 0) i = i Lo(= 0) Lm(min) Lo(min) V Lm( ) = VLo() = Vin A parir do circuio equivalene reerene a esa eapa chega-se às seguines equações: dilm() VLm () = L () m d V = V = 3V sen( ω) () Lm() in Trabalhando as equações () e () obém-se a expressão da correne no induor magneizane: Vp i Lm() = 3 sen( ω) + i () 3 Lm(min) Lm Para a induância de saída L o em-se: dilo() VLo () = L ( 4) o d V = V (5) Lo() Desse modo, seguindo o mesmo procedimeno anerior, obém-se: Vp i Lo() = 3 sen( ω) + i ( 6) Lo(min) L o A correne na chave S é dada pela soma das correnes nas induâncias L m el o, resulando em: i S() ilm() + ilo() = + 3 Vp sen( ω ) + ilm(min) + i Lm L o = ( 7) Deinindo: in p Lo(min) = + () 8 Leq Lm Lo Enão. i S() = Vp 3 sen( ω) + ilm(min) + ilo(min) Leq ( 9) ) ª Eapa (0 a ) Condições iniciais: i = i Lm(= 0) i = i Lo(= 0) Lm() Lm(max) Lo(max) V = V = V Lo() A exemplo da ª Eapa, a parir do circuio equivalene chega-se às seguines equações: dilm() VLm () = L ( 0) m d V = V () Lm() Aravés das equações (0) e () chega-se à expressão da correne no induor magneizane: o o onde: V i i o Lm() = Lm(max) ( ) Lm Vp i Lm(max) = 3 sen( ω) + i ( 3) Lm(min) L é obida a parir da equação (3), azendo =. Subsiuindo (3) em () resula: 3Vp V i o Lm() = sen( ω) + ilm(min) Lm Lm m ( 4) Para a induância de saída L o em-se: dilo() VLo () = L ( 5) o d V = V (6) Lo() Subsiuindo a equação (6) em (5) e resolvendo a equação dierencial resulane, obém-se: Vo i Lo() = i Lo(max) ( 7) Lo onde: 3Vp i Lo(max) = sen( ω) + ilo(min) ( 8) Lo é obida a parir da equação (6), azendo =. Assim, i Lo() resula em: 3Vp V i o Lo() = sen( ω) + ilo(min) Lo Lo o ( 9) A correne no diodo D é dada pela soma das correnes nos induores L m el o. Logo: 3Vp Vo i D() ilm() + ilo() = sen( ω) + ilm(min) + ilo(min) Leq L = ( 0) Reomando a equação (9), é possível airmar que para = a i Lo =i Lo(min). Dessa orma obém-se: a = 3Vp sen( ω) Vo Já que a é consane, subsiui-se pelo seu valor médio, dado por: resulando em: Deine-se: ( ) 3 Vp sen( ω ) = Vin 3 3 Vinmed = V () p π 3 3Vp a = πvo (3) Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 35

40 α = 3Vp Vo (4) subsiuindo (4) em (3), obém-se: 3α a = (5) π III. PROCEDIMENTO DE PROJETO E EXEMPLO[3] A. Especiicações de Enrada V = 7V (valor eicaz da ensão de enrada/ase) P o =,5kW (poência de saída) V o = 60V (ensão média na carga) R = 60Hz (reqüência da rede de alimenação) S = 0kHz (reqüência de chaveameno) B. Relação de Transormação (a) A relação de ransormação escolhida oi de: a=n /N = ; V o = 0V C. Ganho Esáico (G) e Razão Cíclica (D) O ganho esáico é deinido pela seguine expressão: Vo G = (6) 3 V sendo Vp = V = 80V, resula: G = 0, 385 Por deinição α = /G; conseqüenemene: α =,597 A parir da Eq. (5) em-se: D = 3 + π α ; D=0,3 D. Correne de Saída (I o ) e Resisência de Carga (R o ) Reeridas ao Lado Primário Po Io = =,5A ; Vo Ro = = 9, 6Ω Vo Io E. Induância Equivalene (L eq ) Deseja-se operação em condução conínua a parir de 0% da carga, porano: V 0 R = o = R o(max) o(max) =96Ω 0% Io 0.,5 A parir do equacionameno apresenado em [9], obém-se: Ro(max) ( D) Leq (7) S p Foi escolhido o valor de L eq =,0mH F. Induância de Saída (L o ) e Induância Magneizane (L m ) Admiindo uma ondulação de correne de,5a pico a pico (0%), na correne de saída, em-se: 3 Vp D Lo = L o =3,74mH i s Lo Aravés da relação apresenada na equação (8), obém-se a induância magneizane (L m ), ou seja: L eq = + L L m o L m =,77mH G. Capaciância de acoplameno (C ) e de saída (C o ) Para ambos os capaciores adoa-se uma ondulação de ensão de 0% (V). Desse modo, a parir do equacionameno desenvolvido na Re.[3] em-se: π I D,5 0.3 C o π = = 3 VC s 3 0k C = 6,4 µf Co Io ( 3),5 ( 3) = 7 R VCo 7 60 = C 0 = 64,6 µf Obs.: Para o projeo do ilro de enrada, oram empregadas as eorias convencionais [4], obendo-se os seguines valores: C F = 80 nf (coniguração em esrela) L F =7,7mH Embora as induâncias do ilro de enrada resulem num valor relaivamene alo, esas podem ser consruídas de chapas de erro silício dando origem a induores baraos e de baixo volume. IV. RESULTADOS OBTIDOS POR SIMULAÇÃO As Figuras a seguir mosram os principais resulados obidos aravés de simulação numérica, uilizando os dados calculados no iem anerior. A Figura 5 apresena as ormas de onda da ensão e da correne de enrada na siuação de carga nominal. Obeve-se nesa siuação, um pequeno deslocameno enre a ensão e a undamenal da correne, na ordem de 7,86 o. Esse deslocameno é devido à induância de ilragem. Ainda na siuação de carga nominal obeve-se: TDH = 7,7 % e FP = 0,984 Logo: L eq,8 mh 36 Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00

41 4.0A A A 0.5A.0A di = A ms ms 56.00ms 60.00ms 64.00ms Figura 5 Tensão e correne de ase * ms.0A 0.0ms 0.ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms 0.30ms Figura 9 - Correne de saída. V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS % Devido a problemas relaivos à aquisição de componenes para alas poências, oi implemenado um proóipo de laboraório de 500W, projeado para operar em CCM aé 0% da carga. Foi uilizado IGBT como chave principal. Ouras caracerísicas do proóipo oram: Figura 6 Análise harmônica da correne de ase. Vin = 7 senω ; s = 0kHz Vo = 60V ; N N = As principais especiicações dos componenes uilizados no proóipo, são dadas a seguir. 3V V V 0V 9V 8V 0.50KV 0.5KV 0.0KV 0.86ms 0.87ms 0.88ms 0.89ms 0.90ms 0.9ms 0.9ms 0.93ms Figura 7 Tensão na chave S raço cheio. Correne na chave S muliplicado por 0 ponilhado..8 di = V 00ms 05ms 0ms 5ms 0ms Figura 8 - ensão de saída. D D 6 MUR 3030 S IGBT: IRGBC 40U C F = 80ηF / 50V, polipropileno L F = 7,7mH, 49 espiras Transormador de errie: EE 65/39, N /N = 4/ C =µf D = APT 30D60 C o = 000µF L o = 3,mH; 48 espiras, errie EE-4/5 Os resulados experimenais apresenados nese arigo oram obidos para a condição de plena carga, e com ensão de saída consane igual a 60V. A Figura 0 apresena a ensão e a correne na ase A. O deslocameno inroduzido pela presença do ilro de enrada, é mosrado na Tabela I, para várias percenagens de carga. A análise harmônica é mosrada na Figura, onde oi obida uma disorção harmônica oal de 4% e 6% respecivamene. Nese caso o aor de poência oi de 0,984. Observa-se pela Figura que boa pare da 3 a,5 a e7 a harmônicas da correne são causadas pela ensão, ou já exisem na onda da ensão de ase. Pode-se dizer que se esas harmônicas esiverem em ase o aor de poência esará ainda mais próximo de. Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 37

42 40 0A,0V i rede VA TDH (%) % Figura 0 - Tensão e correne de ase. Escalas: 50V/div, 4A/div, ms/div. % Carga ( % ) Figura - TDH x Carga Harmônica de ensão ( n ) Harmônica de correne ( n ) Figura - Análise harmônica da ensão e correne de ase. Aravés de várias aquisições da ensão e correne de uma das ases, para dierenes valores de carga, e análise harmônica das mesmas, oi possível elaborar a Tabela I, que deu origem as Figuras e 3. As aquisições oram realizadas com a ensão de saída consane em 60V, com o conversor operando em malha echada. F. P Carga ( % ) Figura 3 - Faor de poência x Carga. TABELA I carga % TDH da ensão % TDH da correne % Fase da undamenal da correne Graus A parir das Figuras e 3, observa-se que para 0% da carga em-se uma disorção harmônica oal de 33%, correspondendo a um aor de poência de 0,947. A Figura 4 apresena a ensão e a correne no IGBT. A ensão e a correne de saída são mosradas nas Figuras 5 e 6 respecivamene, e a Figura 7 mosra o comporameno da ensão nos erminais do capacior C. Na Figura 8 em-se o rendimeno do conversor em unção da poência processada. 0V 0A V S i S Figura 4 - Tensão e correne na chave S. Escalas: 00V/div, 0A/div, 0µs/div. 38 Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00

43 Vo 80 60V Figura 8 Rendimeno. 0A 60V Figura 5 - Tensão de saída. Escalas: 500mV/div, ms/div. i Lo Figura 6 - Correne no induor de saída. Escalas: 5A/div, 0µs/div. V C Figura 7 - Tensão no capacior de acoplameno. Escalas: V/div, 0µs/div. VI. CONCLUSÕES Ese arigo apresenou a análise de um reiicador riásico empregando o conversor CC-CC Zea, operando no modo de condução conínua, para correção do Faor de Poência. A uilização do conversor Zea em condução conínua permie diminuir os picos da correne na chave principal e nos elemenos magnéicos, e conseqüenemene o valor eicaz da correne nos mesmos. Dessa orma, em-se uma diminuição das perdas por condução. De acordo com os resulados obidos, em-se um conversor CA-CC com as seguines caracerísicas: esruura simples e robusa; alo aor de poência com condução conínua; porano, mais adequado para aplicações em ala poência; nauralmene isolado; opera ano como elevador quano abaixador de ensão; permie a regulação da ensão de saída com um único eságio de processameno de energia, e empregando uma única chave conrolada; em caso de alha a chave pode ser acionada para abrir, proegendo o sisema; saída do ipo de one de correne, aciliando a associação de vários módulos em paralelo. Diane dessas caracerísicas os auores acrediam que esa esruura pode ser de muia uilidade para ceras aplicações indusriais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] A.C. Prasad, P.D. Ziogas, S. Manias, An Acive Power Facor Correcion Technique For Three-Phase Diode Reciiers, IEEE-PESC 89, pp [] J. He, N. Mohan, C. Wong, Uniy Power Facor Three- Phase Diode Bridge AC-DC Converer wih So Swichings, PCC-Yokohama, pp , 993. [3] L. Malasani e alli, Single-Swich Three-Phase AC-DC Converer wih High Power Facor and wide Regulaion Capabiliy, IEEE-PESC, pp , 99. [4] J. W. Kolar, H. Erl, and F. C. Zach, A Comprehensive Design Approach For a Three-Phase High-Frequency Single Swich Disconinuous-Mode Boos Power Facor Correcor Based on Analyically Derived Normalized Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 39

44 Converer Componen Raings, in IEEE/IAS 93 Con., pp [5] D. Simonei, J. Sebasian, and J. Uceda, Single-Swich Three-Phase Power Facor Preregulaor Under Variable Swiching Frequency And Disconinuous Inpu Curren, in IEEE Power Elecronics Specialiss Con., 993, pp [6] O. Huang and F. Lee, Harmonic Reducion In A Single Swich Three-Phase Boos Reciier Wih High Order Harmonic Injeced PWM, in IEEE Power Elecronics Specialiss Con., 996, pp [7] K. Schenk and S. Cuk, A Simple Three-Phase Power Facor Correcor Wih Improved Harmonic Disorion,in IEEE Power Elecronics Specialiss Con., 997, pp [8] E. Ismail and R. W. Erickson, A Single Transisor Three-Phase Resonan Swich For High Qualiy Reciicaion, in IEEE Power Elecronics Specialiss Con., 99, pp [9] C. T. Pan and T. C. Chen, Sep-up/down Three-Phase AC o DC Converer wih Sinusoidal Inpu Curren and Uni Power Facor, in IEE Proc. Power Elecronics Applicaions, 994, vol. 4, n o, pp [0]V. Vlakovic e alli, Analysis and Design o a Zero- Volage Swiched Three-Phase PWM Reciier wih Power Facor Correcion, IEEE-PESC, 99, pp []E. Ismail and R. W. Erickson, A New Class o Low Cos Three-Phase High Qualiy Reciier wih Zero- Volage Swiching, IEEE-APEC, 993, pp []J. C. Fagundes, C. M. T. Cruz and I. Barbi, Acive Power Facor Correcion in a Three-Phase Reciier by Swiching he AC Line Curren, COBEP 93, 993, pp [3]M.M. Casaro, Reiicador Triásico com Alo Faor de Poência Usando o Conversor CC-CC Zea no Modo de Condução Conínua, Disseração de Mesrado, INEP/ EEL/UFSC, Florianópolis, SC, 996. [4]A. F. de Souza, Reiicadores Monoásicos de Alo Faor de Poência com Reduzidas Perdas de Condução e Comuação Suave, Tese de Douorado, INEP/EEL/UFSC, Florianópolis, SC, 998. DADOS BIOGRÁFICOS Denizar Cruz Marins, nasceu em São Paulo São Paulo, em 4 de Abril de 955. Formou-se em Engenharia Elérica e obeve o íulo de Mesre em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina, Florianópolis SC em 978 e 98, respecivamene. Concluiu o Douorado no INPT, Toulouse França, em 986. Aualmene é proessor iular do Depo. de Engenharia Elérica da Universidade Federal de Sana Caarina, Florianópolis SC. O Pro. Denizar já realizou mais de 30 consulorias écnicas e obeve 0 paenes de invenção. Sua área de auação compreende: desenvolvimeno de conversores para raameno de energia solar e simulação de Conversor Esáicos. É membro da SOBRAEP, da SBA e do IEEE. Marcio Mendes Casaro, Nasceu em Assis, São Paulo, em 5 de maio de 97. Concluiu o curso de Engenharia Elérica pela Escola de Engenharia de Lins, Lins, São Paulo, em 994 e obeve o grau de Mesre em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina em 996. Aualmene aua como proessor no Curso Superior de Tecnologia em Elerônica na modalidade Auomação de Processos Indusriais, pelo Cenro Federal de Educação Tecnológica do Paraná, Pona Grossa, Paraná. Sua área de ineresse inclui aplicações em Elerônica de Poência, em especial, ones de alimenação com correção de aor de poência. Ivo Barbi, nasceu em Gaspar (SC), em 949. Formou-se em Engenharia Elérica pela Universidade Federal de Sana Caarina UFSC, em 973. Em 976 recebeu o íulo de Mesre pela mesma Universidade e em 979 recebeu o íulo de Douor pelo Insiu Naional Polyechnique de Toulouse, França. Desde 974 é proessor da UFSC e aualmene proessor iular do Deparameno de Engenharia Elérica. É membro undador da SOBRAEP endo sido seu primeiro presidene. Desde 99, é Edior Associado na área de Conversores de Poência da IEEE Transacions on Indusrial Elecronics. Suas áreas de auação compreendem modelagem, análise, projeo e aplicações de conversores esáicos operando em ala reqüência e correção de aor de poência de ones de alimenação. 40 Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00

45 NORMAS PARA PUBLICAÇÃO DE TRABALHOS EM DUAS COLUNAS NA REVISTA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA José Anenor Pomilio DSCE FEEC UNICAMP C.P Campinas - SP Brasil Resumo - O objeivo dese documeno é insruir os auores sobre a preparação dos rabalhos para publicação na revisa Elerônica de Poência. Solicia-se aos auores que uilizem esas normas quando da elaboração da versão inal de seus rabalhos. Sugesões são bem vindas e devem ser enviadas ao edior. Inormações adicionais sobre procedimenos e normas podem ser obidas ambém direamene com o edior. Ese exo oi redigido segundo as normas nele conidas. Absrac The objecive o his documen is o insruc he auhors abou he preparaion o he paper or is publicaion on he Elerônica de Poência journal. The auhors should use hese guidelines or preparing he inal version o heir aricle. Suggesions are welcome and can be send o he edior. Addiional inormaion abou procedures and guidelines can be obained direcly wih he edior. This ex was wrien according o hese guidelines. p v qd i qd NOMENCLATURA Número de par de pólos. Componenes da ensão de esaor. Componenes da correne de esaor. I. INTRODUÇÃO No processo inicial de submissão, os auores devem enviar ao edior 4 cópias do rabalho. O exo deve ser escrio em poruguês, e preerencialmene digiado em duas colunas por página, de acordo com as prescrições desa norma. No caso de auores esrangeiros, serão aceios rabalhos em inglês ou espanhol. Os exos submeidos em poruguês e espanhol devem coner ambém o absrac. Caso seja perinene, deve ser incluída imediaamene após o resumo uma nomenclaura das variáveis uilizadas no exo. Ese iem não deve levar numeração de reerência, assim como os iens agradecimenos, reerências bibliográicas e dados biográicos. Os auores que orem noiicados da aceiação de seu rabalho, devem enviar para o edior, denro de um prazo máximo de 40 dias, o seguine maerial: ) Uma cópia do rabalho original que oi submeido à revisa e uma cópia do rabalho revisado onde devem er sido incluídas as revisões indicadas pelos revisores. Obrigaoriamene, a cópia do rabalho revisado deverá obedecer às presenes normas. ) Caso o rabalho, ou pare dele, já enha sido apresenado e publicado em alguma revisa ou conerência, nacional ou inernacional, deve ser enviado ao edior da revisa uma declaração dos auores com esas inormações (quando e onde). Caso o rabalho nunca enha sido publicado na sua oalidade, deve ser enviada ao edior da revisa uma declaração com esa inormação. 3) Nome do auor que assumirá a responsabilidade de receber (e enviar) inormações do (para o) edior da revisa. 4) Endereço compleo do auor correspondene, incluindo ax, eleone e (se houver). Caso o auor correspondene roque de endereço, anes do rabalho er sido publicado na revisa, o edior deve ser comunicado o mais rápido possível. Toda roca de correspondência enre o auor e o edior da revisa, deve incluir o nome do rabalho e o código de reerência. Por segurança, o auor correspondene deve maner sob seus cuidados uma cópia dos manuscrios, revisões, correspondências e maeriais que permiam reazer o rabalho em caso de exravio. Após o manuscrio revisado esar prono para ser enviado à revisa, o auor correspondene deve maner em seu poder, uma cópia de excelene qualidade do mesmo. A. Apresenação do Texo Apenas excepcionalmene serão aceios rabalhos com o ulrapassando 8 (oio) páginas. Iso poderá ocorrer, a criério do edior, caso o rabalho enha um caráer uorial. Deve-se usar, obrigaoriamene, as unidades do Sisema Inernacional (SI ou MKS). Cabe ao(s) auor(es) do rabalho a preparação dos originais e, poseriormene, enviá-los ao edior, de acordo com esas normas. Os rabalhos que esiverem ora dos padrões esabelecidos nesa norma, serão devolvidos aos auores para as devidas correções. A comissão Ediorial não assumirá qualquer responsabilidade quano à correções, e possíveis erros da reprodução dos originais para publicação. Noa de rodapé na página inicial poderá ser uilizada apenas pelo edior para indicar o andameno do processo de revisão. Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 4

46 B. Edição do Texo A edioração dos rabalhos deve ser eia em olhas com ormao A4 (97 mm x 0 mm) que apresenem uma qualidade adequada para reprodução. Deve-se uilizar impressão a laser ou de qualidade equivalene. A numeração das páginas deverá ser eia a lápis na margem inerior do verso das olhas. O espaçameno enre linhas deve ser simples, e a cada íulo ou subíulo, deve-se deixar uma linha em branco. Como processador de exo, esimula-se o uso do processador word or windows. ) Tamanho das leras uilizadas no rabalho: Os amanhos das leras especiicadas nesa norma, seguem o padrão do processador word or windows eoipodelera uilizado é o Times New Roman. A Tabela I mosra os amanhos padrões de leras uilizadas nas diversas seções do rabalho. TABELA I Tamanhos e Tipos de Leras Uilizadas no Texo Esilo Tamanho Normal Cheia Iálica (ponos) 8 exo de abelas 9 legendas de iguras 0 insiuição dos exodoresumo íulo do resumo e auores, exo em íulos de abelas subíulos geral. nomes dos auores 4 íulo do rabalho ) Formaação das páginas: Na ormaação das páginas as margens superior e inerior deverão ser ixadas em 5 mm, a margem esquerda em 8 mm e a margem direia em mm. As colunas de exos deverão apresenar uma largura igual a 87 mm e um espaçameno enre si de 6 mm. A abulação a ser uilizada na primeira linha dos parágraos deverá ser ixada em 4 mm. II. ESTILO DO TRABALHO A. Organização Geral Os rabalhos a serem publicados na revisa devem coner 8 pares principais, a saber: ) Tíulo; ) Auores e Insiuições de origem; 3) Resumo e Absrac; 4) Inrodução; 5) Corpo do rabalho; 6) Conclusões; 7) Reerências Bibliográicas; 8) Dados Biográicos. Esa ordem deve ser respeiada, a menos que os auores usem alguns iens adicionais, a saber: 9) Nomenclaura; 0) Apêndices; ) Agradecimenos. Como regra geral, as conclusões devem vir logo após o corpo do rabalho e imediaamene anes das reerências bibliográicas. A seguir serão eios alguns comenários sobre cada um dos iens acima mencionados. ) Tíulo - O íulo do rabalho deve ser o mais sucino possível, indicando claramene o assuno de que se raa. Deve esar cenrado no opo da primeira página, sendo impresso em negrio, amanho 4 ponos, com odas as leras em maiúsculo. ) Auores e Insiuições de Origem - Abaixo do íulo do rabalho, ambém cenrados na página, devem ser inormados os nomes dos auores e da(s) insiuição(ões) a que perencem. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes inermediários e escrios na sua orma complea o primeiro nome e o úlimo sobrenome (leras do ipo ponos). Imediaamene abaixo do nome dos auores, inormar as insiuições a que perencem e os endereços compleos (leras do ipo 0 ponos). 3) Resumo - Esa pare é considerada como uma das mais imporanes do rabalho. É baseado nas inormações conidas nese resumo que os rabalhos écnicos são indexados e armazenados em bancos de dados. Ese resumo deve coner no máximo 00 palavras de orma a indicar as idéias principais apresenadas no exo, procedimenos e resulados obidos. O resumo não deve ser conundido com uma inrodução do rabalho e muio menos coner abreviações, reerências bibliográicas, iguras, ec. Na elaboração dese resumo, como ambém em odo o rabalho, deve ser uilizada a orma impessoal como, por exemplo,... Os resulados experimenais mosraram que... ao invés de...os resulados que nós obivemos mosraram que.... A palavra Resumo deve ser graada em esilo iálico e em negrio. Já o exo dese Resumo será em esilo normal e em negrio. 4) Nomenclaura - A nomenclaura consise na deinição das grandezas e símbolos uilizados ao longo do rabalho. Não é obrigaória a sua inclusão e ese iem não é numerado como subíulo. Caso os auores opem por não incluir ese iem, as deinições das grandezas e símbolos uilizados devem ser incluídas ao longo do exo, logo após o seu aparecimeno. No início desas normas é apresenado um exemplo para ese iem. 5) Inrodução - A inrodução deve preparar o leior para o rabalho propriamene dio, dando uma visão hisórica do assuno, e servir como um guia a respeio de como o rabalho esá organizado, enaizando quais são as reais conribuições do mesmo em relação aos já apresenados na lieraura. A inrodução não deve ser uma repeição do Resumo, e deve ser a primeira seção do rabalho a ser numerada como subíulo. 6) Corpo do Trabalho - Os auores devem organizar o corpo do rabalho em diversas seções, as quais devem coner de orma clara, as inormações a respeio do rabalho desenvolvido, aciliando a compreensão do mesmo por pare dos leiores. 7) Conclusões - As conclusões devem ser as mais claras possíveis, inormando aos leiores sobre a imporância do rabalho denro do conexo em que se siua. As vanagens e desvanagens dese rabalho em relação aos já exisenes na lieraura, assim como os resulados obidos, as possíveis aplicações práicas e recomendações de rabalhos uuros. 8) Agradecimenos - Os agradecimenos a evenuais colaboradores não recebem numeração e devem ser colocadas no exo, anes das reerências bibliográicas. 9) Reerências Bibliográicas - As ciações das reerências bibliográicas ao longo do exo, devem aparecer enre colchees, anes da ponuação das senenças nas quais esiverem inseridas. Devem ser uilizados somene os números das reerências bibliográicas, eviando-se uso de ciações do ipo...conorme reerência [].... Os rabalhos que oram aceios para publicação, porém ainda não oram publicados, devem ser colocados nas reerências bibliográicas, com a ciação no Prelo. Os arigos de periódicos e anais devem ser incluídos 4 Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00

47 iniciando-se pelos nomes dos auores (iniciais seguidas do úlimo sobrenome), seguido do íulo do rabalho, onde oi publicado (em iálico), número do volume, páginas, mês e ano da publicação. No caso de livros, após os auores (iniciais seguidas do úlimo sobrenome), o íulo deve ser em iálico, seguido da ediora, da edição e do local e ano de publicação. No inal desas normas, é mosrado um exemplo de como devem ser as reerências bibliográicas. 0) Dados Biográicos - Os dados biográicos dos auores, deverão esar na mesma ordem de auores colocados no início do rabalho, e deverão coner basicamene os seguines dados: Nome Compleo (em negrio e sublinhado); Local e ano de nascimeno; Local e ano de Graduação e Pós-Graduação; Experiência Proissional (Insiuições e empresas em que já rabalhou, número de paenes obidas, áreas de auação, aividades cieníicas relevanes, sociedades cieníicas a que perencem, ec.). Na úlima página do arigo os auores devem equalizar a alura das colunas. B. Organização das Seções do Trabalho A organização do rabalho em íulos e subíulos, serve para dividi-lo em seções, que ajudam o leior a enconrar deerminados assunos de ineresse denro do rabalho. Também auxiliam os auores a desenvolverem de orma ordenada seu rabalho. Os íulos devem ser organizados em seções primárias, secundárias e erciárias. As seções primárias são os íulos de seções propriamene dios. São graados em leras maiúsculas no cenro da coluna, separadas por uma linha em branco anerior e uma poserior, e uilizam numeração romana e seqüencial. As seções secundárias são os subíulos das seções. Apenas a primeira lera das palavras que a compõe, são graadas em lera maiúscula, na margem esquerda da coluna sendo separada do reso exo por uma linha em branco anerior. A designação das seções secundárias é eia com leras maiúsculas, seguidas de um pono. Uilizam graia em iálico. As seções erciárias são subdivisões das seções secundárias. Apenas a primeira lera da primeira palavra que a compõe é graada em lera maiúscula, seguindo o espaçameno dos parágraos. A designação das seções erciárias é eia com algarismos arábicos, seguidos de um parênese. Uilizam graia em iálico. III. OUTRAS NORMAS A. Figuras e Tabelas As abelas e iguras (desenhos ou reproduções oográicas) devem ser inercaladas no exo logo após serem ciadas pela primeira vez, desde que caibam denro dos limies da coluna; caso necessário, uilizar oda a área úil da página. A legenda deve ser siuada acima da abela, enquano que na igura deve ser colocado abaixo da mesma. As abelas devem possuir íulos e são designadas pela palavra Tabela, sendo numeradas em algarismos romanos, seqüencialmene. Já as iguras não necessiam de íulo e são designadas pela palavra Figura, numeradas em algarismos arábicos, seqüencialmene. A designação das pares de uma igura, é eia pelo acréscimo de leras minúsculas ao número da igura, separadas por pono, começando pela lera a, como por exemplo, Figura.a. Com o inuio de aciliar a compreensão das iguras, a deinição dos eixos das mesmas deve ser eia uilizando-se palavras e não leras, exceo no caso de ormas de onda e planos de ase. As unidades devem ser expressas enre parêneses. Por exemplo, uilize a denominação Magneização (A/m), ao invés de M (A/m). As iguras e abelas devem ser posicionadas no início ou no inal das colunas, eviando-as no meio das colunas. Devem ser eviadas abelas e iguras, cujas dimensões ulrapassem as dimensões das colunas. B. Abreviações e Siglas As abreviações a serem uilizadas no exo, devem ser deinidas na primeira vez em que aparecerem, como por exemplo,... Modulação por Largura de Pulso (PWM).... C. Equações A numeração das equações deve ser colocada enre parêneses, na margem direia, como no exemplo abaixo. As equações devem ser ediadas de orma compaca, e devem esar cenralizadas na coluna. Caso não seja usada no início do exo do rabalho uma nomenclaura, as grandezas que surgirem nas equações devem ser deinidas logo após as mesmas. A seguir é mosrado um exemplo. Vi IL = Io + 3. Z (4) Onde: I L - Correne de pico no induor ressonane. I o - Correne de carga. V i - Tensão de alimenação. Z - Impedância caracerísica do circuio ressonane. AGRADECIMENTOS Os auores agradecem a Fulano de Tal, pela colaboração na edioração dese rabalho. Ese projeo oi inanciado pelo CNPq (processo xxyyzz). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] C.T. Rim, D.Y. Hu, G.H. Cho, Transormers as Equivalen Circuis or Swiches: General Proo and D-Q Transormaion-Based Analysis, IEEE Transacions. on Indusry Applicaions, vol. 6, no. 4, pp , July/Augus 990. [] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Elecronics: converers, applicaions, and design, John Wiley & Sons, a Edição, Nova Iorque, 995. DADOS BIOGRÁFICOS José Anenor Pomilio, nascido em 960 em Jundiaí (SP) é engenheiro elericisa (983), mesre (986) e douor em Eng. Elérica (99) pela Universidade Esadual de Campinas, onde é docene desde 984. De 988 a 99 oi chee do grupo de elerônica de poência do Lab. Nacional de Luz Síncroron. Em 993/994 realizou um eságio de pósdouorameno juno à Universidade de Pádua Iália. Aualmene é presidene da SOBRAEP. Suas áreas de ineresse são ones de alimenação, qualidade de energia e acionameno de máquinas eléricas. Elerônica de Poência, vol. 6, nº, Dezembro de 00 43