ISSN Trabalhos para Discussão

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1 ISSN Trabalhos para Discussão Diferenças e Semelhanças enre Países da América Laina: Uma Análise de Markov Swiching para os Ciclos Econômicos de Brasil e Argenina Arnildo da Silva Correa Ouubro/2003

2 ISSN CGC / Trabalhos para Discussão Brasília nº 80 ou 2003 P. 1-36

3 Trabalhos para Discussão Ediado por: Deparameno de Esudos e Pesquisas (Depep) ( workingpaper@bcb.gov.br) Reprodução permiida somene se a fone for ciada como: Trabalhos para Discussão nº 80. Auorizado por Afonso San Anna Bevilaqua (Direor de Políica Econômica). Conrole Geral de Assinauras Banco Cenral do Brasil Demap/Disud/Subip SBS Quadra 3 Bloco B Edifício-Sede 2º ss Brasília DF Telefone: (61) Fax: (61) As opiniões expressas nese rabalho são exclusivamene do(s) auor(es) e não refleem a visão do Banco Cenral do Brasil. Ainda que ese arigo represene rabalho preliminar, ciação da fone é requerida mesmo quando reproduzido parcialmene. The views expressed in his work are hose of he auhors and do no reflec hose of he Banco Cenral or is members. Alhough hese Working Papers ofen represen preliminary work, ciaion of source is required when used or reproduced. Cenral de Informações do Banco Cenral do Brasil Endereço: Secre/Surel/Diae Edifício-Sede 2º ss SBS Quadra 3 Zona Cenral Brasília DF Telefones: (61) 414 (...) 2401, 2402, 2403, 2404, 2405, 2406 DDG: Fax: (61) Inerne: hp:// cap.secre@bcb.gov.br dinfo.secre@bcb.gov.br

4 Diferenças e Semelhanças enre Países da América Laina: Uma Análise de Markov Swiching para os Ciclos Econômicos de Brasil e Argenina Arnildo da Silva Correa * Resumo Ese rabalho em por objeivo promover uma análise dos ciclos de negócios de Brasil e Argenina, dando ênfase às diferenças exisenes no processo econômico dos dois países. Argumena-se que a performance diversa de cada economia é resulado das diferenças em seus fundamenos econômicos e suas caracerísicas esruurais. Para ano, faz-se uso da meodologia MS VAR - Markov swiching vecor auoregression, esimando-se modelos univariados para os dados de PIB real no período de 1900 a O resulados indicam que os ciclos econômicos de Brasil e Argenina são, individualmene, muio diferenes. Em primeiro lugar, a economia brasileira apresenou, em média, elevadas axas de crescimeno nos regimes de expansão, em paricular, no regime de crescimeno acelerado. Ao conrário diso, as axas experimenadas pela economia argenina foram reduzidas. Em segundo lugar, os períodos recessivos foram, em média, mais severos na Argenina do que no Brasil. Enquano a axa média esimada no regime de recessão foi de -5,8% para a Argenina, para o Brasil esse valor foi zero. Porano, os resulados mosram que os dois países possuem economias diferenes. Além disso, exise evidência de que apenas dois regimes são insuficienes para capar as diferenes inensidades no crescimeno econômico dos países. Palavras-chave: Ciclos de Negócios, Modelo de Mudança de Regime, Cadeia de Markov, Probabilidades de Transição, Duração de Regime. Classificação JEL: C22, E32, F29. * Deparameno de Esudos e Pesquisas, Banco Cenral do Brasil. arnildo.correa@bcb.gov.br 3

5 1. Inrodução Invariavelmene, quando se observa algum comenário de invesidores e/ou analisas inernacionais sobre a América Laina, em-se a impressão de que odos os países laino-americanos êm as mesmas caracerísicas quano aos diversos aspecos de suas economias. Não raras são as análises que os raam igualmene, como se não houvesse peculiaridades no processo de desenvolvimeno de cada país viso como caracerísicas de longo prazo - nem diferenças nos seus fundamenos macroeconômicos visão de curo prazo. De forma objeiva, essa é uma visão simplisa dos faos: cada país possui caracerísicas esruurais próprias e são essas diferenças que deerminam o comporameno disino observado no seu desempenho econômico. Uma forma de perceber isso é aravés da análise dos ciclos de negócios de cada país. Desde o rabalho pioneiro de Hamilon (1989), que usa um modelo com cadeia de Markov para esudar as fluuações econômicas dos Esados Unidos, em-se percebido um ineresse crescene (ano eórico quano práico) pela naureza de mudança de regime das séries macroeconômicas. A lieraura recene sobre ciclos de negócios em apresenado imporanes rabalhos usando essa meodologia, embora pouco enha sido esudado com relação à América Laina. Denre esses rabalhos podemos ciar Lam (1990), Goodwin (1993), Diebold e Rudebusch (1996), Krolzig (1997a), Aris, Krolzig e Toro (1998) e muios ouros. Nesse conexo, o presene rabalho em como objeivo aplicar a meodologia MS VAR (Markov swiching vecor auoregression) ao esudo dos ciclos de negócios de Brasil e Argenina, promovendo uma análise das caracerísicas específicas de suas fluuações e enfaizando as diferenças exisenes no processo econômico dos dois países. Além da inrodução, ese arigo possui rês seções. A seção 2 apresena a meodologia MS VAR, enfaizando as diversas especificações do modelo e os procedimenos esaísicos de esimação. A seção 3 aplica os modelos aos dados de PIB de Brasil e Argenina. Finalmene, a seção 4 apresena as conclusões. 4

6 2. Meodologia MS VAR Esa seção apresena as quesões relaivas aos modelos auo-regressivos com mudança markoviana de regime meodologia MS VAR, conforme os rabalhos de Hamilon (1989) e Krolzig (1997a, 1997b e 1998). Os modelos de auo-regressão veorial com mudança markoviana de regime podem ser considerados uma generalização de um modelo básico VAR(p). Eles são, na verdade, uma combinação da meodologia VAR(p), popularizada na pesquisa macroeconômica práica a parir do rabalho de Sims (1980), com a naureza de mudança de regime baseada nas cadeias de Markov. Considere, por exemplo, o modelo auo-regressivo gaussiano de ordem p para o veor de séries de empo de dimensão K, y = (y 1, y 2,..., y K ), com =1, 2,...,T, reparamerizado para um formao ajusado à média: p µ = A j y j µ ) + j= 1 y ( u, (1) onde u ~ IID (0,Σ), A j são os parâmeros do componene auo-regressivo e p 1 K A j) j= 1 µ = ( I v é um veor de dimensão (Kx1) que coném as médias de y. No enano, se as séries de empo forem sujeias a mudanças de regime, o modelo VAR(p) esável, como definido na equação (1) não deve ser apropriado, já que possui parâmeros invarianes no empo. Nese caso, um modelo com mudança de regime deve ser uma melhor represenação. A idéia básica por rás dessa classe de modelos é que os parâmeros (a média e possivelmene ouros parâmeros) do processo gerador dos dados do veor de séries de empo observado y dependem de uma variável regime s, não observável, que represena a probabilidade dos diferenes esados do mundo. Observe que as mudanças da variável s são desconhecidas e deerminadas endogenamene. Porano, quando o sisema é sujeio à mudança de regime, os parâmeros θ do processo VAR ornam-se varianes no empo 1, mas invarianes no empo condicionado à variável não observada s, que indica o regime prevalecene em. Assim, supondo-se 1 θ é um veor com odos os parâmeros do modelo VAR. 5

7 que o número de regimes possíveis seja N, al que s {1,2,..., N}, a densidade de probabilidade condicionada do veor de séries de empo observado y é dada por: f ( y / ψ 1, θ1) se s = 1 p( y / ψ 1, s ) = M (2) f ( y / ψ 1, θn ) se s = N onde θ n é o veor de parâmeros do VAR no regime n=1, 2,..., N e 1 ψ são as observações das séries de empo{y. j} j= 1 Nese caso, o modelo da equação (1) pode ser escrio na forma MS VAR ajusada à média como 2 : p y = µ ( s ) + A ( s )[ y µ ( )] u, (3) j= 1 j j s j + 1 onde u ~ IND(0, Σ(s )) e o veor com médias é agora µ (s ) = ( IK A j(s )] v(s ). Esa é uma especificação geral do modelo, pois noe que aqui µ s ), A j (s ) e Σ(s ) são parâmeros condicionados ao regime não observado s. Por exemplo, ( p j= 1 µ 1 se s = 1 µ (s ) = M. (4) µ N se s = N Como se pode noar, o modelo MS VAR permie uma grande variedade de especificações. Em princípio seria possível (i) fazer odos os parâmeros dependenes do regime e (ii) inroduzir regimes diferenes para cada parâmero. No enano, devido a dificuldades práicas 3, em pesquisas empíricas é preferível fazer apenas uma pare dos parâmeros dependene do regime e adoar formulações em que odos os parâmeros enham o mesmo pono de inflexão (urning poins). 2 Observe que esa é uma especificação mulivariada. Modelos univariados são apenas simplificações da equação (3). 3 As dificuldades surgem pelo fao de que o número de parâmeros da cadeia de Markov cresce de forma quadráica com relação ao número de regimes e, ao mesmo empo, reduz-se o número de observações que podem ser usadas para a esimação dos parâmeros que dependem do regime. 6

8 Mas o processo gerador ainda não esá compleo. Desde que os parâmeros da equação (3) dependem do regime, que é assumido ser esocásico e não observado, para que seja possível derivar a densidade marginal de y, e, conseqüenemene, a função logverossimilhança para a esimação dos parâmeros, alguma hipóese deve ser feia sobre o comporameno esocásico de s. Nos modelos MS VAR é assumido que a variável esado não observável s {1, 2,..., N} segue uma cadeia de Markov ergódica irreduível a empo e espaços discreos, cujas probabilidades de ransição são dadas por: Pr {s = = j/s 1 = i, s-2 = k,...} = Pr{s = j/s 1 = i} pij. (5) A probabilidade p ij represena a probabilidade de que no insane +1 a cadeia mude para o esado j, dado que ela enconra-se no esado i no empo. Observe ainda que: N j= 1 p ij = 1 i,j {1,2,..., N}. (6) É conveniene colear as probabilidades de ransição da cadeia em uma mariz P de dimensão (NxN) conhecida como mariz de ransição: p11 p21 L pn1 = p12 p22 L pn 2 P. (7) M M K M p1n p2n K pnn O elemeno da j-ésima linha e i-ésima coluna da mariz P é a probabilidade de ransição p ij. Nese caso a mariz de ransição é dia ser coluna-esocásica; a soma dos elemenos de cada coluna é igual a um. Como dio anes, a equação (3) é uma formulação basane geral do modelo. É possivel formular casos específicos com diversas combinações de parâmeros que dependam da mudança de regime. Assim, pode-se er um modelo no qual apenas a média seja dependene do regime, ou com um ermo de inercepo (que é diferene da média) conhecido como MSI - e odas as combinações possíveis com os ermos auoregressivos e variância dependenes ou não do regime, conforme colocados no quadro abaixo. 7

9 Quadro 1: Especificações especiais do modelo MS VAR MSM Especificações MSI µ variane µ invariane v variane v invariane A j Σ invariane MSM-VAR Linear MVAR MSI-VAR Linear VAR invariane Σ variane MSMH-VAR MSH-MVAR MSIH-VAR MSH-VAR A j Σ invariane MSMA-VAR MSA-MVAR MSIA-VAR MSA-VAR variane Σ variane MSMAH-VAR MSAH-MVAR MSIAH-VAR MSAH-VAR M A I H Mudança markoviana na média Mudança markoviana nos parâmeros auo-regressivos Mudança markoviana no ermo de inercepo Mudança markoviana para a heeroscedasicidade 2.1. Procedimenos esaísicos de esimação Seja ξ um deerminado regime e as variáveis endógenas ψ uilizadas na análise, ou seja, uma mariz com as séries ' ' ' ' ' 1 = ( y 1, y 2,..., y0,..., y1 p) de empo. Considerando-se que o ermo de erro u do modelo possui disribuição normal e o processo eseja no regime s =j na daa, enão a densidade condicional de y é dada por: f ( y / ξ ' 1 = ι, ψ ; λ) = ln(2π ) ln Σ 2 exp{( y y ) Σ ( y y )}, (8) j 1 j j j onde j ι represena a j-ésima coluna da mariz idenidade I N, = E[ y / ξ ψ ] y é a j, esperança condicionada de y dado o fao de que o processo enconra-se em j e λ é um veor que coném os parâmeros da população, que incluem os parâmeros da auoregressão, θ, e as probabilidades de ransição que governam a cadeia de Markov dos esados não observados. Como se pode observar, a informação a respeio da realização dos esados da cadeia de Markov são coleadas no veor ξ, o qual consise em variáveis binárias definidas a parir de uma função indicadora, que assume valores zero ou um. Assim, 1 ξ I( s = 1) 1 se s = m = M, I( s = m) =. (9) 0 em caso conrário I( s = M ) 8

10 Igualmene, é conveniene colear as densidades condicionadas, para os N possíveis regimes, em um veor η, al como: η f ( y / ξ = f ( y / ξ = ι1, ψ 1 M. (10) = ι m, ψ 1 Para derivar a função densidade marginal de y uiliza-se sempre a função densidade conjuna de y e ξ, inegrando-a com relação a odos os regimes. Como demonsração, faremos aqui um paralelo com o caso mais simples, o de uma misura de disribuições i.i.d.. Nese caso, os seguines passos devem ser seguidos 4 : Passo 1: Densidade conjuna de y e s : f y,s = j; λ ) = f (y /s = j; λ). Pr(s = j; λ) (11) ( Passo 2: Para ober a densidade marginal de y, inegra-se com relação a s, somando-se as densidades conjunas para odos os esados possíveis: N N ; λ) = f (y,s = j; λ) = f (y / s = j; λ). Pr(s = j; ) j= 1 j= 1 f ( y λ (12) Para derivar a densidade marginal de y e, consequenemene, a função verossimilhança, é necessário calcular os ermos de peso Pr( s = j; λ). Porano, alguma inferência sobre o regime não observado deve ser feia. Uma vez que se enha obido uma esimaiva de λ, é possível fazer uma inferência sobre qual regime mais provavelmene foi o responsável por gerar a observação y. Isso pode ser feio usando-se a definição de probabilidade condicional, al como: Pr{s (y,s j; λ) Pr(s j; λ) (y /s j; λ) j/ y; λ} f = = f = = = =. (13) f (y ; λ) f (y ; λ) A equação (13) acima represena a inferência para o caso i.i.d. apenas. Conudo, o mesmo raciocínio pode ser feio para o caso mais geral. Nese caso específico, a 4 Observe que para o caso i.i.d. o veor de parâmeros da populaçao λ é diferene do anerior, já que ese caso não possui parâmeros auo-regressivos. 9

11 inferência sobre o valor de s depende somene do valor de y. No caso mais geral, a inferência sobre o esado depende de odas as observações disponíveis. Assim, uma generalização da equação (13) é necessária, a qual é feia pelo filro e suavizador BLHK (Baum-Lindgren-Hamilon-Kim), que possibilia fazer inferências sobre os esados do processo aravés das probabilidades filradas e suavizadas. Anes de explicar o processo, porém, deve-se expliciar as seguines definições: ˆ / ξ, τ probabilidades do regime predias (prediced), τ ˆ / ξ, τ = probabilidades do regime filradas (filered), τ ˆ / ξ, τ T probabilidades do regime suavizadas (smoohed). τ Usando a noação maricial e como uma generalização da equação (13), a inferência óima e a previsão para cada daa na amosra pode ser enconrada pela ieração do seguine par de equações: ξˆ / (ˆ ξ = ' 1 (ˆ ξ / 1 η ) (14) η ) / 1 ξ ˆ = + 1 / P ξ / (15).ˆ onde η represena o veor com as densidades condicionais como em (10), P é a mariz de ransição dada em (7), 1 é um veor de dimensão (Nx1) com números uns e o símbolo denoa a muliplicação de elemeno por elemeno. As equações (14) e (15) são usadas da seguine forma para calcular as probabilidades filradas. Dado o valor inicial ˆξ 1 / 0 e um valor para o veor de parâmeros da população λ, pode-se ierar as equações para =1, 2,..., T e calcular os valores ˆξ e ˆ / + 1 / ξ para cada daa da amosra. A inferência sobre os regimes ambém pode ser feia aravés das probabilidades suavizadas. Para ver isso, façamos uma generalização da noação anerior deixando denoar o veor de dimensão (Nx1) cujo j-ésimo elemeno é Pr{ s = j/ ψ τ ; λ}. Para >τ, ˆξ / τ 10

12 isso represena a previsão (probabilidade predia) a respeio do regime para algum período fuuro. No caso em que <τ, emos enão a inferência suavizada do regime em que o processo esava no empo, baseada nos dados obidos aé alguma daa poserior τ. Como vemos, esa inferência pode ser feia usando-se oda a informação da amosra. A previsão óima m-passos à frene de ξ + m pode ser calculada de: ξ ˆ = P.ˆ ξ m + m / / (16) onde ˆξ é calculado de (14). / Para se ober as inferências suavizadas é usado o algorímo de Kim (que faz pare do filro e suavizador BLHK). Na forma veorial, ese algorímo pode ser escrio como: ξˆ ˆ ' = ξ { P.[ˆ ξ ( ) ξˆ / T / + 1 / T + 1 / ]}, (17) onde os símbolos e ( ) denoam, respecivamene, a muliplicação e a divisão de elemeno por elemeno. As probabilidades suavizadas ˆξ são enconradas ieragindo / T (17) para rás, para =T-1, T-2,...,1. Esa ieração é iniciada com ˆξ T / T, que é obida de (14), fazendo-se =T. Porano, dado um valor inicial de ˆξ e assumindo-se um valor para o veor de / parâmeros da população λ, é possível fazer inferências do esado da cadeia para cada pono da amosa. Com esas informações, a função log-verossimilhança L (λ), para os dados observados calculada como: ψ T e o valor de λ que foi usado para realizar as ierações, pode ser T L ( λ) = log f ( y λ, (18) = 1 / ψ 1; ) onde, de acordo com (10) e (12), emos: ' f y / ψ ; λ) = 1 (ˆ ξ η ). (19) ( 1 / 11

13 Na ieração de (14) e (15) o veor de parâmeros da população λ foi assumido como fixo e conhecido. Uma vez que a inferência dos esados da cadeia enha sido complea para =1,2,..., T para um dado λ fixo, o valor da log-verossimilhança pode ser calculado de (18). Por causa da não linearidade das derivadas de (18), o valor de λˆ que maximiza a log-verossimilhança não pode ser enconrado analiicamene. Isso sugere um apelo a algum algorimo ieraivo para enconrar a esimaiva de máxima verossimilhança de λ. A esimação de máxima verossimilhança do modelo é baseada na implemenação do algorimo de expecaiva-maximização (expecaion-maximizaion EM algorihm). Cada ieração do algorimo EM consise em dois passos: um passo de expecaiva e ouro de maximização. No passo de expecaiva os esados não observados j-1 s são esimados pelas probabilidades suavizadas Pr(s / ψ ; λ ), onde odas as j 1 probabilidades condicionais Pr( S / ψ; λ ) são calculadas com as recursões filradas e j 1 suavizadas usando o veor de parâmeros λ esimado no úlimo passo de maximização anerior no lugar do verdadeiro veor de parâmero λ, que é desconhecido. No passo de maximização, uma esimaiva do veor de parâmeros λ é derivada como uma solução λˆ das condições de primeira ordem associadas com a função de verossimilhança, onde as probabilidades condicionais dos regimes desconhecidas Pr( S / ψ; λ) são subsiuídas pelas probabilidades suavizadas ( j 1) Pr( S / ψ ; λ ) derivadas no úlimo passo de expecaiva. Equipado com o novo veor T (j) de parâmeros λˆ, as probabilidades filradas Pr(s / ψ ; λ ) e probabilidades (j) suavizadas Pr(s / ψ ; λ ) são novamene incorporadas e assim sucessivamene. T T denoado por Porano, começando de uma esimaiva inicial arbirária para o valor de λ, (0) (0) λ, é calculado o valor de Pr{s j/ y ; λ } =, usando-se o filro e suavizador BLHK. Das condições de maximização da função log-verossimilhança, usando Esa esimaiva de parâmeros (0) λ no lugar de λˆ, uma nova esimaiva do veor de parâmeros (1) (1) λ é usada para reavaliar Pr{s j/ y ; λ } (1) λ é gerada. = e recalcular um novo veor (2) λ. Ese processo ieraivo é realizado aé que a variação enre ( m+ 1) λ e (m) λ seja menor que algum criério de convergência aneriormene esabelecido. Assim, cada ieração do algorimo EM envolve uma passagem pela filragem e suavizameno, 12

14 seguida da resolução das condições de primeira ordem para a esimação do veor de parâmeros, o que garane um acréscimo no valor da função de verossimilhança. 3. Resulados empíricos sobre os ciclos de Brasil e Argenina Nesa seção faremos uma análise dos ciclos de Brasil e Argenina aravés de modelos univariados, semelhanes àqueles empregados por Hamilon (1989) e Krolzig (1997a), ou seja, aqueles perencenes à classe MS(M)-AR(p) modelos ajusados à média, usando dados de PIB anual para o período de 1900 a O pacoe uilizado para ober as esimações dos modelos é o Ox versão 3.0, em conjuno com a roina escria por Krolzig e Toro (1998b) para esa linguagem, ambos disponíveis grauiamene na inerne Brasil O primeiro passo foi examinar o problema de esacionariedade da série. Visando verificar a presença de raiz uniária nos dados, um ese ADF (Augmened Dickey- Fuller) foi implemenado para a série em nível (vale ressalar que esamos usando os dados em logarimo). Assim, a hipóese nula de que H 0 : δ = 0 na regressão 6 z p φi z i + = 1 = α + α + δz u (20) 1 2 foi esada, fazendo p=4, escolhido pelo criério de Akaike (AIC). A esaísica de ese esimada de 1,3549 mosrou que a hipóese nula não poderia ser rejeiada mesmo em um nível de significância de 10%, cujo valor abelado é 3,1539, indicando que a série é não esacionária no nível. Os valores a 5% e 1%, respecivamene, de 3,4566 e 4,0560, indicam o mesmo resulado. Para a série diferenciada z, usando novamene p=4, o ese ADF rejeiou a hipóese de raiz uniária com uma esaísica de 3,6436, para os valores abelados a 1%, 5% e 10% de significância, os quais são -3,5000, - 2,8918 e 2,5827, respecivamene. Assim, a modelagem a seguir é feia com os dados 5 Ver endereço hp:// 6 Na equação (20) z significa o logarimo do PIB. 13

15 em primeira diferença e, porano, o que eremos é uma série de axa de crescimeno do PIB, já que os valores esão em logarimo. Tendo como base os rabalhos de Hamilon (1989) e Krolzig (1997a), é naural considerar inicialmene um modelo com dois regimes, onde s =1 indica um regime de recessão ou esagnação (crescimeno nulo) e s =2 um regime de expansão econômica. A escolha da ordem do componene auo-regressivo foi feia com base nos criérios de informação de Akaike (AIC) e de Schwarz (SC) e aravés de eses de razão de verossimilhança (LR). Começando-se com um modelo MS(2)-AR(5) e reduzindo-se um a um o número de defasagens em cada passo, o ese LR foi uilizado para verificar a significância das resrições imposa no modelo. Com base nos criérios de Akaike e de Schwarz, a ordem óima do componene AR enconrada foi igual a 1, com AIC e SC iguais a 5,6988 e 5,8601, respecivamene. Quano ao ese LR, em cada passo foi enconrado que as resrições não eram significaivas, confirmando o resulado dos criérios de informação em favor do modelo MS(2)-AR(1). Porano, o modelo esimado possui a seguine forma: y )] + u, u ~ IIN(0,σ 2 ), (21) = µ (s ) + a1[y 1 µ (s 1 onde y é a axa de crescimeno do PIB anual, que foi obida pela diferenciação para ornar a série esacionária, i. e., y PIB = log PIB (22) Observe ainda que nese modelo a variância não depende do regime. Anes, porém, a dependência da variância quano aos esados da cadeia de Markov foi esada aravés de um ese de razão de verossimilhança (LR), cuja esaísica de ese é ~ ~ LR = [ln L( λ ) ln L( λ )]. O resulado de LR = 2 [ 272, ,50] = 1,21, 2 0 comparado ao valor abelado de 3,84, num nível de significância de 5%, indicou não ser possível rejeiar a hipóese nula de variância independene do regime. Os resulados do modelo (21) esão na abela 1 abaixo: 14

16 Tabela 1: Parâmeros esimados do modelo MS(2)-AR(1) para o PIB do Brasil Parâmero µˆ (s = 1) =0,9104 µˆ (s = 2) =7,2947 â 1 =-0,0476 Desvio-padrão (0,6929) (0,7111) (0,0982) Esaísica 1, ,2584-0, σ =7,6170 Veja que a axa média de crescimeno no regime de recessão (regime 1) é de 0,91%. Observe, odavia, que o parâmero não é esaisicamene diferene de zero. Isso pode ser inerpreado como uma indicação de que a economia brasileira não possui em média períodos fores de conração (crescimeno econômico negaivo). Claro que ao longo de sua hisória o país experimenou diversos momenos de crise, como foi o caso da reração provocada pela crise da dívida exerna no início dos anos oiena, onde houve realmene queda no PIB. Todavia, esses períodos foram curos e aparenemene não suficienemene significaivos para produzir uma axa média de crescimeno negaivo no regime de recessão. Enão, o valor do parâmero parece indicar que no Brasil há muio mais períodos de esagnação (crescimeno nulo) do que propriamene depressões (crescimeno negaivo). O ouro parâmero apresena uma axa de 7,29% para o regime de expansão. É um valor relaivamene elevado, considerando que represena uma axa média. O parâmero pode esar sendo influenciado por períodos de fore crescimeno, como aquele alcançado no milagre econômico dos anos 70, por exemplo. Ese fao pode ser um indicaivo de que apenas dois regimes são insuficienes para capar odos os faos imporanes do processo econômico brasileiro. Volaremos a ese pono mais à frene. A mariz de probabilidades de ransição esimada foi a seguine: pˆ 11 pˆ 12 0,6844 0,3156 ˆP = = pˆ 21 pˆ. 22 0,2084 0,7916 Observe que, dado que a economia eseja num regime de expansão ou num regime de recessão, a probabilidade de que ela permaneça neses mesmos regimes, respecivamene, é maior do que a probabilidade de que ela mude para ouro. Todavia, a probabilidade de permanecer numa fase de expansão é maior, ilusrando bem o comporameno da economia brasileira nese século, cujo desempenho é marcado por fases de grande crescimeno, como no final dos anos 50 e nos anos

17 O mesmo resulado é mosrado pelo quadro abaixo, onde a probabilidade esacionária de a economia esar num período de crescimeno é maior que a de esar numa recessão. Além disso, as fases de crescimeno foram, em média, mais longas. Quadro 2: Probabilidades esacionárias e duração dos regimes para o modelo MS(2)-AR(1) para o PIB do Brasil Nº de Observações Probabilidade Duração Regime 1 (recessão) 39 0,3977 3,17 Regime 2 (expansão) 60 0,6023 4,80 Vejamos as probabilidades suavizadas, filradas e previsas para os regimes, esimadas pelo modelo, comparando os resulados aos faos esilizados e à periodização que comumene se faz sobre a hisória econômica do Brasil. Aqui devemos volar à quesão colocada aneriormene quano ao número de regimes necessários para capar odas as caracerísicas do ciclo da economia brasileira. Os resulados apresenados no gráfico 1 abaixo demonsram que, embora o modelo idenifique algumas fases imporanes dos ciclos econômicos brasileiros, parece haver alguns faos não capados com exaidão 7. Um desses momenos é o período pós-plano Real, classificado pelo modelo como recessão 8. Esse é um período no qual a economia ceramene não cresceu a axas elevadas e, em alguns momenos, foi caracerizado pela exisência de crises, como foi o caso das Crises Asiáica e Russa. No enano, o período esá longe de poder ser encarado efeivamene como um período de recessão. A explicação para esse fao pode vir de um viés causado pela fase de grande crescimeno ocorrida nos anos 70, quando o país cresceu, em alguns anos, a axas superiores a 13%. Assim, o simples fao de o país crescer a axas mais modesas (e ese foi o caso do período pós Plano Real), já é suficiene para o modelo idenificá-lo como um período de recessão. Esse fao é um fore indício de que apenas dois regimes são insuficienes para capar o processo 7 Esamos usando aqui uma regra de classificação objeiva, onde os períodos de expansão econômica são daados a parir da seguine regra: P(s = 2 / ψ ) 0, 50. O mesmo vale para o regime de recessão, T onde 1 s =. 8 Recessão aqui visa como axa de crescimeno zero ou muio próxima dese valor. 16

18 gerador da série de PIB para o Brasil 9. Gráfico 1: Probabilidades suavizadas, filradas e previsas para os regimes do modelo MS(2)-AR(1) para o PIB do Brasil Baseado neses resulados um modelo de rês regimes para o Brasil foi esimado. Sua forma pode ser represenada como MSM (3)-AR (1), onde agora s =1 represena um regime de recessão, s =2 indica crescimeno moderado e s =3 crescimeno acelerado. Os resulados dese modelo podem ser visos na abela abaixo. Tabela 2: Parâmeros esimados do modelo MS(3)-AR(1) para o PIB do Brasil Parâmero µˆ (s = 1) =0,461 µˆ (s = 2) =6,387 µˆ (s = 3) =10,081 2 â 1 =-0,26 σ =5,57 Desvio-padrão (0,497) (0,586) (1,046) 0,086 Esaísica 0,927 10,895 9,632-3,087 De forma ineressane, os resulados não são muio diferenes daqueles enconrados pelo modelo anerior. Novamene o parâmero para o primeiro regime (de recessão) não é significaivo. Isso reforça a indicação de que em média emos no Brasil mais esagnação (crescimeno nulo) do que propriamene depressão (axa de crescimeno negaivo). 9 Na verdade, isso deveria ser esado formalmene. No enano, para se esar o número de regimes da cadeia de Markov a eoria da disribuição assinóica padrão não pode em geral ser uilizada. Devido a parâmeros não idenificados sob a hipóese nula, as condições de regularidade são violadas. Assim, um ese de razão de verossimilhança não pode ser implemenado sem problemas. Alguns eses êm sido proposos, mas devido à dificuldade de implemena-los, a lieraura práica sobre esses modelos em uilizado faos esilizados, na forma como esamos fazendo aqui, para definir o número de regimes. Porano, esamos uilizando a mesma esraégia adoada na lieraura inernacional sobre o assuno. Para ano, ver as referências colocadas na bibliografia uilizada. 17

19 Apesar das semelhanças, ese modelo com rês regimes parece dar cona da realidade brasileira de forma mais apropriada, já que o processo de desenvolvimeno do Brasil alerna momenos de crescimeno basane acelerado, como no caso do milagre econômico da década de 1970, com períodos de crescimeno mais modesos, mas que ambém não podem ser classificados como recessão. Para o regime 2 (crescimeno médio), emos uma axa de 6,38% - valor próximo àquele esimado inicialmene. Mas no regime 3 (crescimeno acelerado), a axa média é de 10,08%, que é mais represenaiva do que aconeceu nos anos 70 e no período do governo JK. A mariz de probabilidades de ransição (linha esocásica) e a disribuição esacionária obidas no modelo de rês regimes são as seguines: pˆ 11 pˆ 12 pˆ ˆP 13 = pˆ 21 pˆ 22 pˆ 23 = pˆ 31 pˆ 32 pˆ 33 0,6593 0,1778 0,2045 0,3406 0,7301 0,2048 0,0001 0,0921 0,5907 ˆ e P = [ p p p ] =[,3490 0,5314 0,1196] Veja que as probabilidades pˆ 11,pˆ 12,pˆ 21 e pˆ 22 dese modelo são muio próximas das esimadas no modelo de dois regimes. Um pono imporane é que a probabilidade de que a economia mude direamene de um período de recessão para uma fase de crescimeno acelerado é muio baixa. O mais provável é que essa ransição seja inermediada pelo regime de crescimeno moderado. O inverso, odavia, é mais provável. Choques adversos podem ocorrer e a economia pode passar direamene de uma fase de crescimeno para uma recessão. A diferença maior dese modelo quando comparado ao de dois regimes é quano à idenificação das fases de crescimeno e de recessão. Seus resulados se adapam melhor aos faos esilizados da economia brasileira e à classificação que normalmene se dá aos seus períodos. Abaixo são apresenadas as probabilidades esimadas. O gráfico 2 apresena com clareza a classificação dos regimes. À exceção dos períodos perencenes às primeiras décadas do século XX, onde exise uma grande fluuação nas probabilidades, as demais fases são claramene idenificadas pelo modelo. Essa fluuação inicial advém das próprias caracerísicas esruurais da economia brasileira do início do século, cujo modelo vigene (modelo agrário-exporador) arelava 18

20 a dinâmica inerna da economia às variáveis exernas (principalmene a demanda inernacional de café), o que ornava a economia alamene dependene do seor exporador e, por isso mesmo, mais sujeia a crises. Por esse moivo emos uma grande fluuação do PIB no período inicial, alernando períodos curos de grande crescimeno, como após a Caixa de Conversão de 1906, o início da década de 1920 e o período imediaamene anerior à crise de 1929 (ambos capados pelo modelo como Regime 3), seguidos de períodos de recessão, invariavelmene causados por crises inernacionais, e o conseqüene esrangulameno do balanço de pagameno, como foi o caso do crash da Bolsa de Nova Iorque em Gráfico 2: Probabilidades suavizadas, filradas e previsas para os regimes do modelo MS (3)-AR (1) para o PIB do Brasil Além disso, o modelo capa com disinção a crise de 1930; o período recessivo imediaamene anerior ao golpe miliar de 1964; a crise dos anos oiena e a desaceleração verificada no governo Collor, no início dos anos 90. Esses períodos são classificados claramene como regime de recessão. Como períodos de crescimeno acelerado são idenificados apenas os anos imediaamene anes do crash de 1929, o Plano de Meas ( ) e o milagre econômico dos anos 70. A parir das probabilidades do gráfico 2, em conjuno com a regra objeiva para a classificação dos regimes 10, o quadro 3 abaixo pode ser obido. Nele podem ser visos os ponos críicos dos ciclos econômicos brasileiros idenificados pelo modelo. Poderia 10 * Como agora emos rês regimes, a regra uilizada aqui é: m = arg maxm Pr(s = m / ψt). 19

21 ser argumenado que esses ponos já são devidamene conhecidos pela hisória econômica. No enano, a diferença aqui é que para cada pono emos uma probabilidade associada. Observe que os períodos mosrados no quadro realmene coincidem com aquilo que se conhece sobre a hisória econômica brasileira. Um pono imporane do modelo é a separação enre as fases de crescimeno acelerado e as de crescimeno moderado. Um exemplo disso é o período mais recene da hisória do Brasil. Os anos que se seguem ao Plano Real não são mais idenificados como anos de crise, mas sim como de crescimeno moderado. Além disso, o modelo capa melhor as Crises Russa e Asiáica, bem como a grande inquieação do mercado que anecedeu e sucedeu o momeno da desvalorização do câmbio, em janeiro de Após a liberalização do câmbio, e a conseqüene desvalorização ocorrida, seguiu-se um período de aumeno das exporações e uma relaiva calmaria, que possibiliou ao modelo idenificar o ano do 2000 como um ano de crescimeno moderado. Quadro 3: Classificação dos períodos para os ciclos econômicos no Brasil Períodos de recessão econômica Ajuse Murinho I Guerra Mundial Ciclo econ. cafeeira Crash Bolsa de N.Y II Guerra Mundial Crise anes do golpe miliar Crise da dívida exerna Governo Collor Crise Russa, Asiáica e desvaloriz Períodos de crescimeno acelerado Anes da Crise de 1929 Plano de Meas Milagre econômico Argenina O processo de modelagem para o caso argenino foi similar àquele usado no caso brasileiro. O primeiro passo foi esar a hipóese de esacionariedade do processo gerador da série. Um ese ADF foi implemenado para a série em nível, usando-se um número de defasagens igual a 1 (p=1), cuja escolha baseou-se no criério de Akaike. Os 20

22 resulados indicaram não ser possível rejeiar a hipóese nula de raiz uniária, com uma esaísica de ese igual a 2,7761, conra os valores abelados de 3,4581 e 4,0591, para os níveis de significância de 5% e 1%, respecivamene. Para a série em primeira diferença, usando-se p=1, o ese ADF indicou ser possível rejeiar a hipóese nula de não esacionariedade em qualquer dos níveis de significância usuais (esaísica τ = 6,8485, conra os valores abelados de 2,8928 e 3,5023, nos níveis de 5% e 1% de significância, respecivamene). Tendo por base esses resulados, a série modelada é a axa de crescimeno do PIB, que surge do processo de diferenciação. A idéia de começar com um modelo de dois regimes foi manida para a Argenina. Como anes, a escolha do componene auo-regressivo foi baseada nos criérios de Akaike (AIC) e de Schwarz (SC) e no ese de razão de verossimilhança (LR). O modelo vencedor possui p=2. Anes disso, a possibilidade da dependência da variância com relação aos esados da cadeia de Markov foi esada aravés de um ese LR. O resulado indicou que não seria possível rejeiar a hipóese nula de independência da variância em qualquer dos níveis de significância usuais, com uma esaísica de ese igual a LR = 2( 294, ,5766) =0,235. Seguindo essa indicação, um modelo MSM(2)-AR(2) foi esimado e os resulados aparecem na abela 3 abaixo. Tabela 3: Parâmeros esimados do modelo MS(2)-AR(2) para o PIB da Argenina Parâmero µˆ (s = 1) =-5,217 µˆ (s = 2) =2,774 2 â 1 =-0,147 â 2 =-0,172 σ =14,98 Desvio-padrão (1,662) (0,648) (0,103) 0,099 Esaísica -3,137 4,280-1,127-1,733 Os resulados são basane ilusraivos e reraam com clareza as grandes fluuações que foram caracerísicas da economia argenina ao longo do século XX 11. O valor da axa de crescimeno no primeiro regime (regime de recessão) de mais de 5% negaivo demonsra que suas crises foram em média de gravidade acenuada. Além disso, diferenemene do caso brasileiro, o parâmero é esaisicamene significaivo, indicando que exisem no ciclo argenino efeivamene períodos de fore recessão (e não apenas esagnação econômica, como foi indicado para o Brasil). Ese mesmo resulado é 11 Para uma revisão da hisória econômica argenina nese século ver, por exemplo, Corés Conde (1997). 21

23 evidenciado nas análises de hisória econômica. É assim que afirma Corés Conde (1997, p. 9): (...) rupuras e a reierada desaceleração do crescimeno são uma das peculiaridades da evolução da economia argenina no século XX. Elas explicam ambém o seu pobre comporameno na segunda meade (do século). Ouro pono imporane é o valor da axa de crescimeno no segundo regime (regime de expansão). O valor de pouco mais de 2,7% nos dá uma pisa de por que a Argenina enra no século XX figurando enre as economias com maior renda per capia do mundo e, por isso mesmo, com um generalizado convencimeno de êxio logrado, segundo Corés Conde (1997, p.15) e ermina o século como exemplo, alvez o único conhecido, de país que, após er ido grande desenvolvimeno, conseguiu regredir em relação aos demais países. Na verdade, o crescimeno argenino nese século foi pequeno quando comparado a ouros países da América Laina, como o Brasil, por exemplo. Ao longo de um século, uma axa média de crescimeno do PIB de 2,7% deve ser baixa para maner a renda per capia em expansão, principalmene se aenarmos para o fao de que, na Argenina, esses períodos de crescimeno foram curos e alernados por crises econômicas severas. As mesmas conclusões podem ser iradas aravés da leiura dos demais resulados. Vejamos a mariz de ransição esimada e um quadro com a duração dos regimes e probabilidades esacionárias, colocados abaixo. pˆ 11 pˆ 12 0,4871 0,5129 ˆP = = pˆ 21 pˆ 22 0,1201 0,8799 Quadro 4: Probabilidades esacionárias e duração dos regimes para o modelo MS(2)-AR(2) para o PIB da Argenina Nº de Observações Probabilidade Duração Regime 1 (recessão) 19 0,1897 1,95 Regime 2 (expansão) 79 0,8103 8,33 22

24 A despeio da duração do regime de expansão ser bem mais ala que a do regime de recessão, ese crescimeno, como já comenado, foi levado a cabo a uma axa média ba0sane reduzida. Ademais, chega a ser surpreendene o valor elevado da duração desse regime, já que uma caracerísica imporane da economia argenina nesse século foi a grande volailidade no crescimeno econômico. Na verdade, as fases de expansão ficariam mais bem descrias, em alguns momenos, se fossem chamadas de soluços de crescimeno" ao invés de ciclos propriamene dios. É por isso que afirma Corés Conde (1997, p. 16): Não se raa de dizer que a Argenina não enha passado por períodos de crescimeno de variada duração, às vezes fores e susenados. O peculiar é sua incapacidade de maner axas razoáveis durane longos períodos. (...) os episódios de crescimeno se inerromperam e deram lugar a declínios de duração variáveis mas imporanes (e a demora em recuperar níveis aneriores), o que confere uma caracerísica especial ao caso argenino. Esse resulado sobre a duração dos regimes pode advir, como no caso brasileiro, de uma dificuldade do modelo em idenificar a inensidade do crescimeno nas fases de expansão. Assim, enando desagregar essas fases de expansão em sub-períodos de crescimeno acelerado e de crescimeno moderado 12, uma especificação com rês regimes ambém foi proposa para a Argenina. Um modelo MSM(3)-AR(2) foi esimado e os resulados enconram-se de forma sucina na abela 4 a seguir. Os valores esimados raificam as conclusões verificadas no modelo anerior. Em primeiro lugar, novamene a axa de crescimeno no regime de recessão é significaiva e foremene negaiva. Um segundo pono imporane é que a axa de expansão do regime de crescimeno moderado é muio próxima da esimada no modelo de dois regimes. Além disso, sua duração, de aproximadamene 6,3 anos, junamene com o número de observações demonsram que na maior pare do empo a economia permaneceu nesse regime. Como a axa é basane reduzida (2,2%), emos um indicaivo da fala de crescimeno da economia Argenina. Finalmene, o modelo nos indica que em alguns momenos a economia apresenou um crescimeno acelerado e não desprezível em 12 Vale lembrar que a axa de 2,7% é um valor médio. Porano, mesmo no regime de crescimeno, em alguns anos a economia cresceu mais e em ouros, menos. O que buscamos fazer aqui é essa separação de períodos. 23

25 ermos percenuais, com uma axa de 7,2%. Conudo, ese crescimeno foi esporádico e com uma duração de apenas 1,7 ano, em média. Tabela 4: Valores esimados para o modelo MS(3)-AR(2) para o PIB da Argenina Parâmero µˆ (s = 1) =-5,884 µˆ (s 2) = =2,236 µˆ (s = 3) =7,191 â 1 =-0,189 â 2 =-0,196 Desvio-padrão (0,999) (0,6131) (2,094) (0,126) (0,110) Esa. -5,887 3,648 3,433-1,501-1,777 Probabilidades esacionárias e duração dos regimes Variância No. De Observ. Probabilidade Duração 2 σ =10,179 Regime ,1977 1,82 Regime ,6837 6,29 Regime3 12 0,1185 1,66 Vejamos as probabilidades suavizadas, filradas e previsas esimadas pelo modelo, mosradas no gráfico abaixo. Como pode ser observado, o regime de crescimeno moderado foi predominane no período. Durane a maior pare do empo a economia eseve nese regime, embora, como já comenado, sua axa de crescimeno seja basane reduzida e, porano, insuficiene para promover um crescimeno expressivo da renda per capia. Por ouro lado, as fases de crescimeno acelerado foram poucas e de duração reduzida. Desaque-se, odavia, que odas essas fases idenificadas pelo modelo coincidem com os faos esilizados sobre a economia Argenina. Vejamos isso mais de pero, analisando os períodos de expansão. 24

26 Gráfico 3: Probabilidades suavizadas, filradas e previsas para os regimes do modelo MS(3)-AR(2) para o PIB da Argenina Nos anos iniciais do século XX a Argenina experimenou uma fase de grande crescimeno econômico, numa fase que havia iniciado em 1885 e durou aé Nesses anos o crescimeno do PIB foi de 3,9% ao ano, dando ao povo argenino uma grande sensação de prosperidade, aponando para um fuuro promissor e uma nação com projeção mundial. Ese desempenho eve como causa a exploração dos recursos naurais aé enão não uilizados e a melhora daqueles já em uso, o que proporcionou um significaivo aumeno de produividade (Corés Conde, 1997, p. 30 e 31). Ouro período de crescimeno se deu após a Primeira Guerra Mundial, embora a axas mais modesas que as observadas no período anerior, quando a renda per capia cresceu a uma axa de 3,4%. Após a II Guerra Mundial, houve uma sucessão de fases de crescimeno, sucedidas por recessões. A parir de 1946, início do governo Perón, houve mudança na políica econômica, com o objeivo de ornar a Argenina auo-suficiene, aravés da coninuação e aé aprofundameno do processo de subsiuição de imporações. No enano, a exigência de uma crescene demanda por insumos imporados para dar supore a esse processo de imporações, combinada com a incapacidade da indúsria inerna para subsiuir a agriculura como fone de divisas, levou a uma série de crises de balanço de pagameno durane os anos 50 e 60. Esses anos são caracerizados por bruscas crises exernas e pelos famosos sop and go no processo de crescimeno. Por isso, o modelo idenifica vários períodos curos de crescimeno acelerado neses anos. Por úlimo, vale desacar o começo dos anos 90, quando se inaugura uma nova fase no processo econômico argenino. A políica de subsiuição de imporações foi 25

27 abandonada e em seu lugar pôs-se em curso um processo de liberalização da economia. Como resposa à hiperinflação e à esagnação econômica, a Argenina esabeleceu em 1991 o chamado Plano de Conversibilidade. O peso argenino foi arelado ao dólar e a esabilidade adquirida proporcionou um clima de prosperidade, e grandes crescimenos nos anos iniciais do governo, com grande enrada de recursos no país aravés de um abrangene processo de privaizações. Esse crescimeno ambém pode ser viso pelas probabilidades do regime 3 esimadas pelo modelo, no gráfico 3 acima. A mesma análise se pode fazer com relação às fases de recessão. Observe que o modelo idenifica claramene os anos da Primeira Guerra Mundial, a Crise de 1929, o início dos anos 80 e o período imediaamene anerior ao governo Menem como sendo fases de recessão, algo que esá de acordo com o que se conhece sobre a hisória econômica do país. A diferença aqui, como já comenado, é que para cada pono dessa classificação exise uma probabilidade associada. Um resumo dessa classificação é dado pelo quadro 5 abaixo, da mesma forma que feio aneriormene para o Brasil: Quadro 5: Classificação dos períodos para os ciclos econômicos na Argenina Períodos de recessão econômica I Guerra Mundial Crash Bolsa de N.Y Período dos sop and go Vários anos enre1950 e 1963 Períodos de crescimeno acelerado Crise do peróleo e dos anos 80 Vários anos enre 1974 e 1990 Expansão do início do séc. XX Pós I Guerra Mundial Pós II Guerra Mundial Sop and go e início do cresc. dos anos 60 e Alguns anos enre 1950 e 1964 Início do Gov. Menem Conclusões Os resulados enconrados pelos modelos nos fornecem algumas indicações imporanes sobre os ciclos econômicos de Brasil e Argenina e mosram significaivas diferenças em seus processos de desenvolvimeno. Em primeiro lugar, a economia brasileira apresena axas de crescimeno basane elevadas nos regimes de expansão, 26

28 em especial no regime de crescimeno acelerado. Ese resulado reflee principalmene o desempenho da economia nos anos 70, quando o país cresceu a axas superiores a 12%, em alguns anos. Temos, porano, uma performance disina da economia Argenina, que embora enha crescido apresenou axas mais modesas. Há, além disso, uma indicação de que no Brasil ocorram, em média, mais períodos de esagnação econômica do que propriamene depressões fores. Isso não significa, no enano, que em alguns momenos o país não enha experimenado reração no seu produo; mas apenas que esses foram fenômenos isolados e que não podem ser omados como uma caracerísica marcane do processo brasileiro. Conrariamene, as esimações mosram que os períodos recessivos são mais severos na Argenina. A axa de crescimeno esimada para o regime de recessão ficou abaixo de 5%, indicando que as recessões são marcadas por fore conração do produo inerno. Ademais, o país parece er dificuldades de maner períodos susenados de crescimeno econômico. Não obsane, quando há crescimeno, as axas médias alcançadas não podem ser consideradas elevadas. Mesmo no regime de crescimeno acelerado os valores são bem inferiores àqueles esimados para o Brasil. Isso explica, em pare, os moivos pelos quais a Argenina enra no século XX como um país imporane no conexo mundial, com elevada renda per capia, e ermina o século em profunda recessão e com imporância inernacionalmene menor do que já ivera ourora. Essas diferenças no comporameno econômico dos dois países demonsram que não se pode encará-los como economias iguais, como às vezes observamos em algumas análises sobre países da América Laina. Cada uma possui caracerísicas esruurais específicas, que acabam deerminando processos de desenvolvimeno disinos. Veja, por exemplo, que durane os anos 50 e 70, enquano o Brasil apresenou fore crescimeno, aproveiando-se da grande liquidez inernacional, a Argenina eve um desempenho bem mais modeso, alernando momenos de expansão com períodos de desaceleração abrupa os sop and go dos anos 50. Obviamene que a idenificação das condições que deerminaram esse comporameno requer uma análise mais aprofundada, e foge aos objeivos dese rabalho, mas a sua consaação serve como ilusração das diferenças de comporameno. 27

29 Ouro pono ineressane que surge dos resulados é que as fluuações não podem ser encaradas como movimenos dicoômicos, com apenas dois exremos recessão e crescimeno. Na realidade exisem diferenes inensidades ano nas recessões como nos períodos de expansão. Os países apresenam períodos de crescimeno basane acelerado em alguns momenos, e em ouros, apenas expansão moderada. Por isso mesmo, os resulados demonsraram que o uso de apenas dois regimes é insuficiene para caracerizar de forma adequada o processo econômico dos países. Os modelos com rês regimes capam melhor essas diferenças na inensidade do crescimeno ao longo do empo. 28

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