Controle de Processos Aula: Ações de Controle

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1 Aula 7484 Controle de Processos Aula: Prof. Eduardo Stockler Tognetti Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de Brasília UnB o Semestre 26 E. S. Tognetti UnB) Controle de processos /

2 Ação proporcional Controlador Proporcional ut)=u+k c et) ) Erro de regime estacionário sistemas sem pólos na origem: et) = somente se K c para entrada degrau) K c controle liga-desliga possível instabilidade) Banda proporcional: BP =/K c faixa de erro tal que ação de controle está no intervalo [, ]% Em termos da variável de desvio: ũt) ut) u ũt)=k c et) G c s)= Ũs) Es) =K c E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 2/

3 Ação proporcional Resposta ao degrau Kp=,p2=.5+.8) Resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada com controlador P e sistema de 2a ordem Gs)= s 2 +s+ 2) yt) K c = 2.5 Aplicação típica: controle de nível t sec) E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 3/

4 Ação integral Controlador Proporcional-Integral PI) t ut)=u+k c et)+k c eτ)dτ 3) T i T i : constante de tempo integral ou tempo de reset [seg., min.] Características: Erro de regime permanente nulo para entradas do tipo degrau Se a saída ut) saturar e et) crescimento do termo integral integral windup) Função de transferência: G c s)=ũs)/es)=k c + ) T i s Observe que para erro constante: et)=e ũt i )=K c e+k c e =2K c e O ganho integral repete a ação proporcional a cada T i s. E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 4/

5 Ação integral Resposta ao degrau unitário Kc=2,Ti=.5) 6 PI P e Resposta ut) ao degrau unitário de et): controlador P e PI com K c =2 e T i =.5. Aplicação típica: controle de vazão, nível e pressão Amplitude Time sec) E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 5/

6 Ação derivativa Controlador Proporcional-Derivativo PD) det) ut)=u+k c et)+k c T d dt T d : constante de tempo derivativa [seg., min.] Ação antecipatória antecipa a ação proporcional em T d s.) Função de transferência ũt) ut) u): 4) G c s)= Ũs) Es) =K c+t d s) Sensível a ruídos de alta frequência. Opção com filtro na ação derivativa: Ũs) Es) =K c + T ) ) ds α+)td s+ =K c, /αt αt d s+ αt d s+ d ) 5) controlador avanço-atraso cujo termo avanço é a parte derivativa Filtro de a ordem com ganho unitário e τ = αt d αt d pequeno, α [,5,,2] Filtro não afeta o desempenho E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 6/

7 Ação derivativa Ação PD Td=.2, Kc=2).4 Resposta ut) a rampa unitária de et): controlador P e PD e D com K c =2 e T d =.2. Aplicação típica: PD sistemas com inércia PID controle de temperatura Amplitude PD P e D Time seconds) E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 7/

8 Ações de controle Ação proporcional ũt)=k c et), Ação integral ũt)=k c T i t eτ)dτ Ação derivativa ũt)=k c T d det) dt Forma padrão do controlador PID: ut)=u+k c et)+ t T i eτ)dτ+t d det) dt ũt) ut) u = Ũs) Es) =K c + ) +st d st i 6) E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 8/

9 Algoritmos PID Paralela clássica ideal, ISA, padrão) G c s)=k c + ) +st st d i 7) Série interativa,real) G c s)=k c + ) +T st i d s) 8) ou G c s)=k c + ) +st ) d st i +αst d 9) Implementável fisicamente controladores analógicos ou pneumáticos) Todos os parâmetros interagem; zeros reais; valores típicos α [.5.2] Expandida paralela alternativa, não interativa) G c s)=k c + K i s +K ds ) Maior flexibilidade; pouca interpretação física dos parâmetros E. S. Tognetti UnB) Controle de processos 9/

10 Uso na indústria Controladores Proporcional-Integral-Derivativo PID) Largo uso industrial 9% [Yamamoto & Hasimoto, 99]). Ações de controle e sintonia de fácil entendimento. Bom compromisso simplicidade-desempenho. Malhas mal ajustadas 8% [Bialkowski, 99]) oportunidades. E. S. Tognetti UnB) Controle de processos /