Raciocínio Lógico. Matemático. Lógica Proposicional

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Igor Vasques
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1 Raciocínio Lógico Matemático Lógica Proposicional

2 Leis De Morgan As leis de De Morgan (Augustos De Morgan- Século 19) são um conjunto de operações para simplificar expressões lógicas de tal forma que possam produzir o mesmo resultado lógico. São regras aplicadas principalmente em negações de proposições compostas.

3 Leis De Morgan 1ª lei de De Morgan: negação de uma disjunção ~(p V q ) = ~p Λ ~q 2ª lei de De Morgan : negação de uma conjunção ~(p Λ q ) = ~p V ~q

4 Leis De Morgan Exemplos: 1 - Qual a negação da proposição João está cansado ou desatento? 2 - Qual a negação da proposição Mato a cobra e mostro o pau?

5 Exercício Aplique a lei de De Morgan em cada caso abaixo: a) ~( a V b) = e) ~( a Λ b) = b) ~( a V ~b) = f) ~( a Λ ~b) = c) ~( ~a V b) = g) ~(~a Λ b) = d) ~(~a V ~b) = h) ~( ~a Λ ~b) =

6 Exercício Qual é a negativa da condicional: Se pratico exercícios físicos com frequência então gozo de boa saúde.

7 Tautologia - Contradição Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro. Exemplo: Verifique se as proposições abaixo representam uma tautologia: a) p V ~p b) (p Λ q) (p q)

8 Tautologia - Contradição Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso. Exemplo: Verifique se as proposições abaixo representam uma contradição: a) p Λ ~p b) ~(p ~(p q))

9 Tautologia - Contradição Contingência é uma proposição cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso. Exemplo: Verifique se a proposição (p Λ~q) ~p representam uma contingência: Importante: também chamada de proposição indeterminada.

10 Proposições Categóricas São proposições do tipo: 1 - Todo A é B. 2 - Algum A é B. 3 - Algum A não é B. 4 - Nenhum A é B. As proposições categóricas podem ser representadas através de diagramas lógicos.

11 Proposições Categóricas 1 - Todo A é B Exemplo: todo mamífero é um animal. Mamífero Animal

12 Proposições Categóricas 2 - Algum A é B. Exemplo: algum número par é primo. Par Primo

13 Proposições Categóricas 3 - Algum A não é B. Exemplo: algum pesquisador não é professor. Pesquisador Professor

14 Proposições Categóricas 4 - Nenhum A é B. Exemplo: nenhum número par é impar. Par Ímpar

15 Proposições Categóricas (FCC, 2016) Considere que todo técnico sabe digitar. Alguns desses técnicos sabem atender ao público externo e outros desses técnicos não sabem atender ao público externo. A partir dessas afirmações é correto concluir que:

16 Proposições Categóricas a) os técnicos que sabem atender ao público externo não sabem digitar. b) os técnicos que não sabem atender ao público externo não sabem digitar. c) qualquer pessoa que sabe digitar também sabe atender ao público externo.

17 Proposições Categóricas d) os técnicos que não sabem atender ao público externo sabem digitar. e) os técnicos que sabem digitar não atendem ao público externo.

18 Proposições Categóricas (MS Concurso, 2016) Considere como verdadeiras as duas premissas seguintes: I Nenhum professor é veterinário; II Alguns agrônomos são veterinários. A partir dessas premissas, é correto afirmar que, necessariamente:

19 Proposições Categóricas a) Nenhum professor é agrônomo. b) Alguns agrônomos não são professores. c) Alguns professores são agrônomos. d) Alguns agrônomos são professores.

20 Proposições Categóricas (FCC, 2016) Se todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico, conclui-se corretamente que a) todo físico é bom em matemática. b) certos bons em matemática não são físicos. c) existem bons em matemática que são físicos.

21 Proposições Categóricas d) certos físicos não são bons em matemática. e) não há engenheiros que sejam físicos.

22 Analogias A analogia (raciocínio analógico) é o raciocínio que se desenvolve a partir da semelhança entre casos particulares. Através dele não se chega a uma conclusão geral, mas só a outra proposição particular. Além disso, assemelha-se à indução, mas considera somente um caso particular como ponto de partida.

23 Questão 1 O Trem está para a Terra assim como o Navio está para: a) Terra b) Ar c) Gelo d) Vapor e) Água

24 Questão 1 O Trem está para a Terra assim como o Navio está para: a) Terra b) Ar c) Gelo d) Vapor e) Água

25 Questão 2 O Livro está para Escritor assim como o Quadro está para: a) Tela b) Tinta c) Pincel d) Pintor e) Parede

26 Questão 2 O Livro está para Escritor assim como o Quadro está para: a) Tela b) Tinta c) Pincel d) Pintor e) Parede

27 Questão 3 A Alegria está para Tristeza assim como o Contínuo está para: a) Frequente b) Ininterrupto c) Regular d) Permanente e) Intermitente

28 Questão 3 A Alegria está para Tristeza assim como o Contínuo está para: a) Frequente b) Ininterrupto c) Regular d) Permanente e) Intermitente

29 Questão 4 O Grafite está para o Lápis assim como a Água está para: a) A Praia b) O Cano c) A Barragem d) O Chuveiro e) A Nuvem

30 Questão 4 O Grafite está para o Lápis assim como a Água está para: a) A Praia b) O Cano c) A Barragem d) O Chuveiro e) A Nuvem

31 Questão 5 O Automóvel está para o Combustível assim como a Lâmpada esta para: a) Eletricidade b) Fio c) Interruptor d) Claridade e) Noite

32 Questão 5 O Automóvel está para o Combustível assim como a Lâmpada esta para: a) Eletricidade b) Fio c) Interruptor d) Claridade e) Noite

33 Questão 6 A Música está para o Ouvido assim como o Perfume está para: a) O Corpo b) A Axila c) O Nariz d) As Mãos e) O Frasco

34 Questão 6 A Música está para o Ouvido assim como o Perfume está para: a) O Corpo b) A Axila c) O Nariz d) As Mãos e) O Frasco

35 Questão 7 O Peixe está para o Ar Puro assim como a Barata está para: a) O Lixo b) A Umidade c) O Inseticida d) O Escuro e) A Alergia

36 Questão 7 O Peixe está para o Ar Puro assim como a Barata está para: a) O Lixo b) A Umidade c) O Inseticida d) O Escuro e) A Alergia

37 Questão 8 A Mentira está para a Falsidade assim como a Verdade está para: a) Ambição b) Hipocrisia c) Avidez d) Franqueza e) Virtude

38 Questão 8 A Mentira está para a Falsidade assim como a Verdade está para: a) Ambição b) Hipocrisia c) Avidez d) Franqueza e) Virtude

39 Questão 9 As Roupas estão para o Cesto assim como o Pé está para: a) A Perna b) A Unha c) A Mão d) Os Dedos e) O Sapato

40 Questão 9 As Roupas estão para o Cesto assim como o Pé está para: a) A Perna b) A Unha c) A Mão d) Os Dedos e) O Sapato

41 Questão 10 AMOR está para ROMA assim como 5232 está para: a) 3225 b) 2325 c) 2523 d) 5223 e) 3252

42 Questão 10 AMOR está para ROMA assim como 5232 está para: a) 3225 b) 2325 c) 2523 d) 5223 e) 3252

43 Questão 11 O número está para AEEBCD assim como BCDEEA está para: a) b) c) d) e)

44 Questão 11 O número está para AEEBCD assim como BCDEEA está para: a) b) c) d) e)

45 Raciocínio Lógico Matemático Lógica Proposicional

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