Oi, pessoal!! Aqui quem vos fala é o professor Guilherme Neves. Vamos resolver a prova de Raciocínio Lógico do concurso para Investigador da PC-ES.

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Diogo Cesário
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Uma proposição condicional é falsa apenas quando ocorre, ou seja, quando o antecedente é e o

1 Oi, pessoal!! Aqui quem vos fala é o professor Guilherme eves. amos resolver a prova de Raciocínio Lógico do concurso para Investigador da PC-E. Para tirar dúvidas e ter acesso a dicas e conteúdos gratuitos, acesse minhas redes sociais: Instagram Canal do YouTube profguilhermeneves@gmail.com A afirmação III é uma afirmação condicional. Uma proposição condicional é falsa apenas quando ocorre, ou seja, quando o antecedente é e o consequente é. 𝑆𝑒 𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑝ú𝑏𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑛ã𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑎𝑟 𝑛ã𝑜 é 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 Assim, a afirmação I é falsa e a afirmação II é verdadeira. Gabarito: C 1

amos partir do pressuposto de que não sou policial. As três afirmações são verdadeiras. Comecemos pela sentença I.?@ @@A@ @@B 𝑜𝑢 𝑛ã𝑜 𝑠𝑜𝑢 𝑙𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑎.

2 amos partir do pressuposto de que não sou policial. As três afirmações são verdadeiras. Comecemos pela sentença 𝑜𝑢 𝑛ã𝑜 𝑠𝑜𝑢 𝑙𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑎. 𝑆𝑜𝑢 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Para que essa proposição composta seja verdadeira, pelo menos um de seus componentes precisa ser. Como o primeiro componente é, o segundo será (regra da 𝑆𝑜𝑢 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑢 𝑙𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑎 amos à sentença 𝑠𝑜𝑢 𝑀é𝑑𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑢 𝑠𝑜𝑢 𝐿𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑎 Para que essa proposição composta seja verdadeira, pelo menos um de seus componentes precisa ser. Como o segundo componente é, o primeiro será (regra da 𝑠𝑜𝑢 𝑀é𝑑𝑖𝑐𝑜 𝑠𝑜𝑢@@A@ 𝐿𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑎 amos à sentença III.?@@@@A@@@@B 𝑠𝑜𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑜𝑢 𝑛ã𝑜 𝑠𝑜𝑢 𝑀é𝑑𝑖𝑐𝑜 Para que essa proposição composta seja verdadeira, pelo menos um de seus componentes precisa ser. Como o segundo componente é, o primeiro será (regra da disjunção 𝑜𝑢?@@@@A@@@@B 𝑠𝑜𝑢@A@ 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑛ã𝑜 𝑠𝑜𝑢 𝑀é𝑑𝑖𝑐𝑜

A contrapositiva, que é equivalente à proposição dada, é dada por: e não é corrupto, então não é político.

3 Portanto, sou perito, sou médico e não sou legista. Gabarito: B Uma proposição do tipo "𝑇𝑜𝑑𝑜 𝑃 é 𝑄" pode ser reescrita como e é P, então é Q. Assim, a proposição dada pode ser reescrita como: e é político, então é corrupto. A contrapositiva, que é equivalente à proposição dada, é dada por: e não é corrupto, então não é político. Essa proposição, por sua vez, pode ser reescrita como: Todos que não são corruptos não são políticos. Gabarito: E As alternativas B e E são claramente contingências. A alternativa A é uma contradição famosa. O candidato poderia construir apenas as tabelas-verdade das alternativas B e C para ganhar tempo. 3

4 𝒑 𝒒 𝒑 𝒒 𝒑 𝒒 (𝒑 𝒒) (𝒑 𝒒) (𝒑 𝒒) (𝒑 𝒒) Gabarito: C ejam 𝑝 e 𝑞 as proposições: 𝑝: 𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎. 𝑞: 𝑂 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑟á 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟. A proposição dada é escrita simbolicamente por 𝑝 𝑞. O número de linhas da tabela-verdade é igual a 2W = 2Y = 4. Gabarito: B 4

5 Comecemos pela alternativa A. Todos os mamutes estão extintos. ão há elefantes extintos. Logo, podemos concluir que nenhum elefante é mamute. A alternativa A está correta. A alternativa B está errada, pois é possível que Jorge jogue vôlei mesmo sendo menino. A alternativa C está errada, pois não foi dito que todos os retirantes moram em ão Paulo. Assim, João pode ser um retirante que não mora em ão Paulo. A alternativa D está errada, pois é possível que uma pessoa não seja corrupta e não seja policial. A alternativa E está errada, pois como todo bolo é de chocolate, então o bolo feito por Maria obrigatoriamente tem que ser de chocolate. Gabarito: A 5

Queremos construir uma proposição equivalente à proposição dada. As alternativas C e E são conjunções.

Assim, basta construir a contrapositiva da proposição dada.

Gabarito: B amos construir uma tabela relacionando os nomes e os estados e vamos preencher as informações

6 Queremos construir uma proposição equivalente à proposição dada. As alternativas C e E são conjunções. Podemos descartá-las. As outras alternativas são condicionais. Assim, basta construir a contrapositiva da proposição dada. 𝑝 𝑞 ~𝑞 ~𝑝 e eu não descobri o assassino, então eu não investiguei. Gabarito: B amos construir uma tabela relacionando os nomes e os estados e vamos preencher as informações dadas no enunciado. Como ficou amigo do rapaz que mora no RJ, então não mora no RJ. Como torce para o mesmo time do rapaz que mora em P, então não mora em P. Ademais, não é carioca. Como o paulista e Davi jogaram damas, então Davi não mora em P. 6

7 RJ P C E PR Davi Elias amos preencher com a linha e a coluna do. RJ P C E Davi Elias PR Com isso, concluímos que mora em P. amos preencher um na célula correspondente e já vamos preencher com a linha do preenchido. RJ P C E Davi Elias PR 7

8 Podemos concluir que Davi mora no RJ. RJ P C E Davi Elias PR Gabarito: A amos construir uma tabela e preencher as informações. 8

9 ome Cargo Legista Transporte Bicicleta abemos que o médico possui um carro. não é médico. possui uma bicicleta. Portanto, a frase acima se refere a. ome Cargo Legista Médico Transporte Carro Bicicleta amos preencher as informações para completar a tabela. ome Cargo Transporte Legista Moto Médico Carro Perito Bicicleta Gabarito: E

10 amos utilizar a lei de DeMorgan para obter a negação pedida: devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo e pelo conectivo ou. Afirmação Ezequiel é perito criminal e Oscar é investigador de polícia. egação Ezequiel não é perito criminal ou Oscar não é investigador de polícia. A banca cometeu um abuso ao omitir os termos criminal e de polícia. A questão deve ser anulada, mas acho difícil que a banca aceite a anulação ou até mesmo acho difícil que algum candidato entre com recurso contra ela. Gabarito: D

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