Resoluções de Exercícios
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- Simone Lisboa
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1 Rsluçõs d íis TÁTI III nhimnts métis pítul 0 tístis ds igus métis lns, Ânguls, nguênis, ndzs, Unidds d did sls; mpimnts Ás l véti d ângul t tçms um t pll, d md qu: ) = (ltns intns) ) + = (ltis intns) = 0 ) + = = 90 = 0 LOO 0 0 ) = + = + = 9 = + = 9 + = ) 0 LOO 0 0 z u igu 0 igu (tminçã d) u 0 ) = 0 (psts pl msm véti) ) + = (ltis intns) 0 + = = 0l ) + z = (ltis) 0 + z = z = 0l ) = = (ânguls spndnts) = 0 = 0 figu, t w fi tçd pl véti d w// w//s. t u fi plngd d md qu: ) d = 0 ' (ltns intns) ) + = (ltis) 0 + = = 0 ' ) = d + = = 0 I) + = 90 ( < ) * II) = " = $ ustituind n quçã. 0 $ + = 90 " $ = 90 " = = 9 ( ) - 9 Lg, = = =. ( ) - 9 d w s 0 ) = Â = = ) 0 + = 0 + = + = = ;Â = = 0 ) = + = = 0 ) = mdid d ld d tiângul = = ) θ = =. = T = T = pis =.. T = =. = = + = + = =.. + = + = 0 m é quilát nd, sã pnts médis.., sã isósls = = 0 = = θ. T 0 ( + ) + (+ 0 ) = = = 0 LOO 0 0 0º º 0º 0º 0º 0º 0º () tiângul isósls, Â = 0 =. () (Â) = 0 (ânguls spndnts), pis //. () Â = 0 Â = 0 tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0
2 () = 0 (ltns), pis // () ' =, ntã =. (= ppndiul.) Lg, 0 + =90 = 0. 0 Td qudd é lsng tângul. 0 0 LOO J O é isósls Ê = Â. Ê = + 0 = = ) O tnt é pnt d nnt ds ltus d tiângul; ptnt véti ptn à t O, ppndiul à t J. (tsu) ) Tnçnd s ts JO d md qu sj ppndiul JO, véti sá nntd n pnt d intsçã ds ts O. 0 ) ê = 0 ) ( ) = dignis.( ) ) d = = dignis n ) = = (s.: n é p) ) Á =. (Á d tiângul O) R = m  = 0 â R = m..sn Á =. < = =. = m Rspst: m 0 = (Ângul ntl) 0 O ll d pç fiá n nt d iunfêni qu pss pls pnts, J. tnt, p dtminá-l, dvms tç s mditizs d tiângul J. 0 0 é s médi d tpézi, ntã = =. é s médi d tpézi, ntã 0 + = = I J + 0 IJ = = 0 í pç d mdi tá qu t n mínim: ( ) m = + 90 = m. 0 = LOO ) Otógn Rgul (n = lds) 0 ê = = ) i = ( ). =. = 0 0 i = = = (mdin ltiv à hiptnus) ) é isósls = = Â. ) Lg, = (n )] = 0 0 θ s sã mditizs. O O (s tt-hiptnus) Lg O é isstiz d Ô d ângul. í: Âi = = 0 ê = 0, 0 ms ê = 0 0 = n = lds n n Ttl d dignis:!..! d =, = =!!.!. _ i d = = dignis u d = = 9 = dignis. 0 t d figu. Tiângul quilát Tiângul tângul isósls nhnd s ânguls intns ds figus qu mpõm figu, nntms: tiânguls quiláts tiânguls tânguls isósls. tmáti sus Tnlgis mtmáti Vlum 0 mtmáti iii
3 LOO 0 0 áluls ds ás: = m (fnt d s) 0,90 =,0 m (pt) = m (jnl) 0 0 snt d á d pd d fnt pt jnl.,0 =, m, m 0 = tijls Rsp.: tijls, sã pnts médis ntã s tiânguls,, sã ngunts; ntã á d lçd () sá igul tipl d á d tiângul. t: _ + i. Á (psss) = 0 m = 0 90 = 0 m t: Rg d tês simpls. m 0m psss í, = " =. psss _ i. Á h. g = = = LOO 0 0 t: Á d IJ. = = 0 m 0 = = = m = = m Á ds psss lnqu 0 m. = = m = =, I = IJ = t: Utiliznd ft d mdin d um tiângul dividi su á mi, ist é, m um iíni nálg, usd n pt, tms qu: O = tnt sm ds ás sá igul : = + = 0 0 t: Os tiânguls têm ás iguis, pis psntm ss iguis, = =, msm ltu ltiv sts ss. nlgmnt, pdms fim qu s tiânguls têm msm á, m m s tiânguls tmém sã quivlnts. nsid, s ás ds tiânguls,, sptivmnt. w w t: figu II, s tiânguls sã quivlnts, pis, tmnd = = m s, ls têm msm ltu. ntã: + + = + +. =. = msm md, nluíms qu s tiânguls têm msm á, ntã: + = + = nsguint, s tiânguls m qu fi dividid á d tiângul sã quivlnts. á d tiângul é m, pdms fim qu á d tiângul é igul m. tógn = ().. tógn = (). = 9 = qud = () = 9 í:. tó gn = 9 tógn =. qud. 9 qud. LOO 0 igu igu 0 =, ntã = = ( 00, ). 0 0 tnt, = +(0,0) = (,0). LOO 0 0 ) ls. pis + =. ) ls, pis > +. ) ls ) ls ) Vddi, pis < < +. w w tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0
4 LOO 0 0 t: l fómul d n Á = + áluls uilis = = = = Á = = = = 00, ,0 = =. pt: Á pl uçã ) ímt d qudilát = 0 0 ) Á = d n = (90) = 0 ntã, difnç nt s ás sá: ifnç.0. = nus Vist pá lém ã Luis Tsin tlz tl 9 lvd p d sil lgums pitis Ri d Jni ã ul uiti l iznt iâni uiá mp nd t Vlh Ri n 9 Rt d viã III (hgd lvd) Rt d viã II (hgu m l iznt) IQUIR,. sil Rgiõs. ispnívl m: < p.> ss m: jul. 09 (dptd). ls fz um nã m l iznt, m sguid, mu p lvd. I LOO 0 0 ) _ i + = (90 ) + = 0 = 90 = ) = (90 ) + = = ) 0 + = * + = " = = = = + 9 = 0 = lg, (0 ) = Y d vlts = 0 = =, vlts = vlts mi. Y 0 ) + 90 = = ) = 0 = ) + = + = = 0 lnd pç pós giá-l 90 n sntid nti-hái. 0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 X,0,,,,,0, 00 m 00 m 00 m 00 m 00 m 00 m 0 m 0 m O L ind d pnt X (, 0) sguind pus dsit n qustã, hliópt pusu n pnt d mp im, ll nd ltitud é d 0 m. 0 sç im s ts,, sã plls. l s ânguls: = = (ltns intns); = = 9 ; = 9 =. Lg: = = ptnt ângul mdiá: = + = í, núm pdid é 9 = jm s mdids ds ânguls: + = * 90 = $ _ i $ ntã, $ + = " = " = 0 = é ângul, ntã ( ) é su suplmnt (90 ) vl d mplmnt. ntã: _ i=. _ 90 i+ = 0 + = " = LOO 0 0 t s () = (ltns) () + = + = //s = = () j ângul tus, nd + = + = =. = =. = =. = =. ímt = = m tmáti sus Tnlgis mtmáti Vlum 0 mtmáti iii
5 0 0 θ 9 θ θ 9 jm  =, = = θ.. =  = (âng. spndnts) = =.. = = θ = = (âng. spndnts). // = θ =.. = (s ÂLÂ) = =. = (s ÂLÂ) = 9 Lg, pímt d é =. 0 nsidms qu tiângul é tn, tçnd mdin, tms dis tiânguls m msm s msm ltu. ntã s tiânguls tã msm á // 0 = ( + ) + 0 [ângul tn d ] 0 = º = 0 º º + º 0º 0 0 lngnd t, l intptá s ts, sptivmnt ns pnts. tiângul, tms qu Ê = 0. Ê = t = 0, pis sã quls ltns intns, ntã = = 0. 0 R + R = R = R = R R m m R R R O R R T R m 0 lngnd, tms s tiânguls, m mst figu ld. ntã, Ê = + 0 = 0 = = ) R R R = =.. " R = =. R R " = " = s 09 upnh qu s mdids d ms sjm unidds unidds qu l si d nt pl su isstiz. O tiângul é isósls, ist é, = = m = pis =. nlgmnt, tiângul é isóls, ntã, snd =, tms qu =. í, m tiângul tmém é isósls, pdms fim qu l iá n u d mi, llizd n pnt, pis = = =. nlusã: iá pós t ns tls tmnt vzs. ) Tnçnd, tms tês tiânguls ngunts: R = R = = = (L.Â.L). Osv qu =  =  =  =. ntã =. L tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0
6 V () ZÊY = = XY (ltns intns) () O tiângul ZY é isósls. tnt, ZY =, l dsiguldd tingul, tms: < < + < < < < + < < < < + < < Lg, < <. nd inti s vls pssívis sã:,,,, 9,,,,,,,. t qu d d m s dds d plm,. ntã, tms smnt vls stisfznd s ndiçõs impsts. LOO , tms: = =., tms qu: = 0 + = 0. 0 distâni pid é dd pl sm ds dimnsõs d pç d limntçã, u sj, + = m = 0 = 0 jm,, d s mdids ds ânguls intns d qudilát. Tms qu d k = = = =, snd k nstnt d ppinlidd. 0 lém diss, snd qu sm ds ânguls intns d um qudilát nv é 0, vm: k k k k d = = k+ k+ k+ k = 0 $ 0 0 $ 0 + k = = 00. tnt, =, = 0, = 0 d =. 0 jm h, sptivmnt, núm d zuljs utilizds num fili hizntl num fili vtil. nunid, tms qu = h. lém diss, núm d zuljs usds n ntn tn é tl qu $ _ + hi =. Lg, tms sistm: * = h + = h + =. $ _ + hi = ) + h = ) h = tnt, núm d zuljs mis ls usds n inti d pd fi d ( ). (h ) = ( ). ( ) = t: O sgd dst tip d qustã é m 0 0 tds s sgmnts ngunts (d mdids iguis). pós iss, p qu tiângul é isósls, m Ê =. ntã, snd Ê = θ, tm-s qu: 0 0 i+ i+ 0 =, i = t: dignl d qudd é isstiz =. nsguint, = 0, pis + 0 = = 0 nd i d d iunfêni d figu, tms qu pímt d lsng é. =. figu, tms iunfênis m i uts m i, ssim pímt d lsng é ( + ) =. Lg, umnt é d = 0, = 0% 0 ) ímt d qud = ( 0 + ) m = m 000. m ) d vlts = = vlts = tçms um isstiz. // = = é pllgm Ê =. Lg, é isósls, ist é, = =. í: = + = 9 LOO 0 0 W, 9,, Z 0 X, km Y i = = 0 I figu im, Y// WX. () XY = (Ângul pst d um pllgm) () W =,km " Z = 9,, =,km 0 0 tmáti sus Tnlgis mtmáti Vlum 0 mtmáti iii
7 0. é médi d é isstiz.. = 0 =.. tms =.. = (tm) = = é isósls = 0.., I = 0. = 0 í, n I tm-s qu: = =. 0 nmnd: vl V V I =. ([0, m 0,0 m] +. [0, + 0,0] ) V =. (, +,) V = () = 0 is 0 nmnd: vl V V =. ([0,0 ] +. [0,0 + ]. ) V =. ( + ) V =. () = 0 m m m m m I J R + () I = = m (s édi d Tpézi ). + + () = = mj = = m. () sm ds mpimnts ds tês mus sá igul : + + = m. 0. é int d =. = = + = 9.. R é s médi d R = =. é s médi d = = =. é médi d = =. í pímt d sá: = m. nsid s ânguls nsutivs:. + =. 0 () Rg d tês simpls: mu m lin$ tijls m $ = " =. tijls. () sntnd s tijls d li, ppitái iá pis d: =. tijls. Lg, l tá qu mp mis, n mínim tijls. tiângul, tângul m, tms qu: s0 = + = " + = " + "_ + i = " 9. _ + i = = = 90 + = + = 09 iunfêni d i R. 0 0 O 0 T l tm d itt, tms: + = + = 0 nd tês pnts n iunfêni, dtminms s vétis d um tiângul insit nst. O nt d md é iunnt d tiângul tid. () O pnt O é nt d iunfêni d i R int d tiângul quilát. () tiângul T, tângul m T. T sn0 = " T = =. () l ppidd d int, tms qu: O = $ T =, ptnt, R = O+ =. + _ + i R = $ tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0
8 figu i,, sã s pnts m qu s íuls d nts, tngnim t. 0 ê = 0 j O nt d íul iunsit tiângul. É fáil v qu + = $ =, m snd pnt médi d ld. Lg, pl ppidd d mdin, tms: O = $ = $, u sj, i d íul mi é igul d i ds íuls mns. LOO 0 0 n = lds ) (n ) = ( ) = 9 dignis 9 ) d = = dignis ) i = ( ) = 0 ) ê = ) i = = 0 ê = = 0 0 nn _ i = n(n ) = n(n ) = n = ( ). i = = 0 nn _ i d = n = n, n 0 n = n = 9 0 nsid s mdids ds ânguls gud tus, sptivmnt, d lsng. + = 0 + = 0 = 0 = 0 = = O 0 n. _ n i n = ; n n = n = 0 j nt d plígn fmd p hágns guls. d ângul intn d hágn md, pis tn é igul 0 = 0, ntã plign é invint p tçõs d m tn d. Q J R 09 s minçõs qu intssm sã quls ujs ânguls smm 0, s: s: Usnd tógns qudd d =,. = = d, = + + = = 0 0 d, 9 = d n + d n = = qudilát fmd pls us, tms: = 0 = 0 00 = 0 9 tmáti sus Tnlgis mtmáti Vlum 0 mtmáti iii
9 LOO 0 0 t: 0 pns s tns pssum m d mpimnt. lulnd á d d um dls, tms: = 0. 0 = 0 m = 0. = 0 m Lg, tn m mi á qu pssui m d pímt é tns d n. θ 0 R R = l 0 0 R 0 Á (Ldilhd) =. [. ] +. [. ] +. = + + = 0m 0 $ ( 00. 0) mm = mm 0 =.. mm = mm 0 ) (ç) Tiângul Isósls. ( ) = +. =. = ) tâng. =. tiâng.. h =. h = ) + = h + = =. < 0 d m s infmçõs, s dimnsõs d á d impssã sã ( )m ( )m. ssim, m mi á d impssã m d pnflt é m, vm ( ). ( ) = = 0 0! + = & = 0, m. 09 ) Á h. g =. t: l 0 l = = álul uili: 0 Â = = 0 Â i = 0 = ) Á =.. sn =.. = Tçnd sgmnt, tms tiânguls ngunts. á su é igul : smd =. Á d tângul. =. ( ) = = =, m ) igu iniil: Qudd d ld. á iniil: = 0 igu figu, s = =, ntã + =. t qu tiângul isósls pllgm d ld iã mp figu d tl st qu mtd d dignl d qudd é igul +. ) pós s ltçõs: tângul ntã, = l = = l = á d sinh (fig ) é igul à á d qudd (fig. ), lg: ig = ) = m ( %. ) 0 Á d figu I = d águ. _ 0 + i., =, m sj v vlidd 0 = v., v =, m/s _ 9 + i. Á d figu II = = 90 m v vzã = 90., =. m /s ( + %. ) tângul = %. = 99%.._ + p% i.._ p% i = 99%. ( ) Á tângul (p%) = 99% (p%) = 0,99 (p%) = 0,0 p% = = 0 p% = = % p = tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0 9
10 LOO 0 t: tind d m diçã s pnts qu stã s ld, tiângul sá dividid m tiânguls quivlnts. Lg: 0 = = = Q = = 0 m 0 = 0 m 0 = m =, m Q Á K =. d n. =. Á K =.. =. K 0 Á d tiângul = Á d qudd. = = = 0 I 0 L J. (giã ) = qudd L tiângul KL =.. (giã ) = pllgm LI tiângul KL =. () =. ntã (giã ) = (giã ) nlusã: K p pint giã igul gstu d tint, p pint giã, gsti tmém d tint ind si d tint. Ld d qudd =. Lds d flh:. Lds d tângul: + = + 9 =. = 0 = 0, m. tnt: ndé fiu m 0% d pç, pis ôni ul fim m: + =. = 0%. 0 = = m (ld d qudd). Á d s = = m. _ + i. Á ds tns: = 00 Rzã nt á d s á d tn: = _ + i. su = I + II = = = + = m 0 t: álul d á d d tógn. m 0,0 W 0.00 W = 0.00 = m 0 = 0 m. ntã á d tógn sá: 0 = m 9 t: t qu d tógn é mpst p qudds, ntã. qud. = qud. = m t: Á pud =. 0 = 0 = m 09 ) igu iniil: Qudd d ld. á iniil: = Lg, su á sá. =. 0,.. 0, = 0, m. 0 m pç tm msm spssu, pt d d um vi dpnd d á d s d d pdç. t: j vl d á d tiângul. tind d, dividims tiângul m tiânguls quivlnts. ntã: Á =. ) pós s ltçõs: tângul ( + %. ) ( %. ) tângul = %. = 99%. L._ + p% i.._ p% i = 99%. ( ) Á tângul (p%) = 99% (p%) = 0,99 (p%) = 0,0 p% = = 0 p% = = % p = tmáti sus Tnlgis 0 mtmáti Vlum 0 mtmáti iii
11 =, = =. 0 ) = 9 = m ) = = m ) = = m 0 0 Lg = = = m 0 = = = =. 0 ul 0 Lst () : 0 0 Rd squd Rd iit L 0 0 L t qu d gi n sntid nti-hái, d gi n sntid hái. ntã, ndi inz d d iá dsv um ângul d n sntid hái, find n psiçã psntd n itm. 0 uss háis sã viçõs d h nt s divss llidds d gl. s viçõs m m sntid lngitudinl sultm d mvimnt d tçã d T. T p 0 d hs, qu sult m um fus hái d d lngitud: slmnts p lst: dintm-s s hs; slmnts p st: tsm-s s hs; mp pdms infi qu istm fuss háis nt síli (sil) lun (ustáli); t s Áfi impli m dslmnt p lst pti d síli; Rduzind h pnt d hgd (lun), tms: ái m lun (qund d síd d síli). di hái d síd d síli é di às h00 tms qu dint h ( fuss), ntã + = h. Iss psnt di h. Lg m lun sã h d di 9. pti dí dvms snt h d duçã d vigm, ist é, + = h qu psnt di h. ntã viã hgá lun di às h. 0 dtmin nt d iunfêni insit, dvms tç s isstizs intns d tiângul. 0 dtmin nt d iunfêni qu pss p pnts distints,, dvms tç s mditizs d tiângul. O pnt d nnt dls sá nt d iunfêni pdid. 0 + = = m (s médi d tpézi JI) IJ = + O (s médi d tpézi ) + O = O = 09 O d iunfêni stá ntd n pnt d figu im. ntã su i R = L. 9, km T qudilát TO d figu im, T =. dignl OT é O isstiz TO = 0, T 0 (9, ) O ntã: tg0 = " = 9, 9, " 9,. = "._ + i = 9, " 9, 9,. _ i 9,._ i " = " = " km _ + i _ + i_ i 0 pt: Ângul ntl = = 0 i = m. pt: Li ds ssns: l 0 O (nt) = +... s 0 = + 0. = 0 =. ( ) =. tmáti sus Tnlgis mtmáti III mtmáti Vlum 0
Resoluções de Exercícios
sluçõs Ecícis MTEMÁTI IV LOO 0 nhcimnts lgébics pítul 0 Funçõs Tignmétics 0 p.( p-)( p-b).( p- c), n + b+ c 8+ + p 8 8.0...9..... LOO 0 0 D + D sn cs tg 0 + 0... sn +.,8.,8. sn 0. +,.,8. +, cm. sn 0 0
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Geometria Plana 04 Prof. Valdir
pé-vestiul e ensino médio QUILÁTS TÁVIS 1. efinição É o polígono que possui quto ldos. o nosso estudo, vmos onside pens os qudiláteos onveos. e i Sendo:,,, véties do qudiláteo; i 1, i, i 3, i 4 ângulos
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gupmn d cl d vlh L - Li 5/97 - é-cl cl ducd() cl Báic d Lió, Vil Nv d Gi LÇÃ U - 1L N 1 vi ilip Gnçlv 4 X X X X 21364 2 ini inh ilv 3 X X X X 21344 3 ncic nul 3 X X X X 21331 4 Guilhm ixi livi 3 X X X
TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE
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Chotes. Música na escola: exercício 12
Chts Músic n scl: xcíci 12 Chts Aut: Aut scnhci, cnçã flclóic Rgiã: Ri Gn Sul Fix: 12 Anj: Nil Azv Pvt Músics: Cls Rbt Olivi pin Nil Azv Pvt clints sx lt Cnts: lic Alid Pi Guilh Cnciçã Sntn Eily Ryn Buin
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O dipolo infinitesimal (Hertziano) é um elemento de corrente de comprimento l tal que l << λ (critério usual: l < λ/50).
Cpítuo : O dipoo infinitsim O dipoo infinitsim (tzino) é um mnto d cont d compimnto t qu
Boiadêro. Música na escola: exercício 13
Bidê Músic n scl: xcíci 13 Bidê Aut: Aut scnhcid, cnçã flclóic Ptitus Mi, hni lt Rgiã: Piçbuçu (Algs) Fnt: 500 Cnçõs Bsilis, Elind A. Pz Fix: 13 j: Nil Azvd Pvt Músics: Cls Rbt Olivi pin tôni Dis Csqui
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Pobls d logniso Ópi AN MA 7 Ópi P 7 (Pobl 3 do píulo do livo nodução à Físi d Dis d Dus l) O spo d opinos d ond p luz visívl vi n d 4x -9 (viol) 75x -9 (vlho) n qu vlos vi fquêni d luz visívl? n 75x 4
Í n d i c e. I n t r o d u ç ã o C o m o e u c o n f i g u r o o S P A 9 3 2? I n f o r m a ç
Í I t ç ã C m f g S P A 9 3 2? I f m ç õ s R l s Itçã Est tg é m m m sé p xl stlçã, tblshtg mtçã pts Cs Smll Bsss (tg Lksys Bsss Ss). Q. Cm fg SPA932? R. O SPA932 é m sl tmt 32-btt p SPA962. C SPA932 f
Lista 3 - Resolução. 1. Verifique se os produtos abaixo estão bem definidos e, em caso afirmativo, calcule-os.
GN7 Introução à Álgr Linr Prof n Mri Luz List - Rsolução Vrifiqu s os proutos ixo stão m finios, m so firmtivo, lul-os ) [ / ] / ) / [ / ] ) ) Solução ) orm primir mtriz é x sgun é x, logo o prouto stá
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sábado, 5 de março de 2016 Destaque Foto: Leandro Brito Sessão fofura Liz Muniz Casamento Sarah e Luis Henrique
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E v o lu ç ã o d o c o n c e i t o d e c i d a d a n i a. A n t o n i o P a i m
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L - Li 5/97 - é- ducd() Báic d vlh, Vil v d i - n igul n 5 X X X X 20998 2 ndi chd ld 5 X X X X 20594 3 Biz ilh ilvi 5 X X X X 2334 4 l nig 5 X X X X 20960 5 nil Biz ibi 4 X X X X 2283 6 uv igul ilvi 5
SALMO 103/104-ENVIAI O VOSSO ESPÍRITO - BANDA
SLMO 10/10-NVII O VOSSO SPÍRITO - N 1º Slm d Vigíli Pscl ssin Mirls Vic n vi i vs s's pí ri t S nhr d 1. 7 2. Tr r t d f c r n vi n vi vi 1.n 8 di z ó nh'l m S nhr ó mu 10 us mu S nhr c m sis gr n d m
TEMA 5 2º/3º ciclo. A LIndo de perguntas. saudável? Luísa, 15 anos
2º/3º cicl s O Ã Ç T N E M I d pguns u m mu um p z pdms f ps O qu sudávl? blnç d i c n c id p Sá d p d n cm p, ic mbém é g á s n v ic. Dsc ís f m f civ b id v m u i d lóics. c s impânc s g õs sb ç n s
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
FUDAÇÃ GETUL VARGA Ecl ntrricn d Adinitrçã úblic EA Rltóri d Atividd - Vl V 1 9 7 7-1 9 8 2 Dcnt dinívl n Biblitc Digitl d FGV: htt://biblitcdigitl.fgv.br 1977 hj 1 c j i í c á j -j Td f lí í G "! Í E
Exame de Proficiência de Pré-Cálculo
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Projeto por alocação de Pólos: Método Polinomial
UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Pjt lçã d Pól Métd Plinil Pjt ilifid Pbl d jt Ennt ntld di g d libdd it lin lintçã d íd j it qk qk nd q q ã linôi gnd d dlnt fnt q Cnid q g d q é n q d q q linôi dt últi t nlid
= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.
6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0
1) Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente: 1 1
) Dtrmin dmíni das funçõs abai rprsnt- graficamnt: z + z 4.ln( ) z ln z z arccs( ) f) z g) z ln + h) z ( ) ) Dtrmin dmíni, trac as curvas d nívl sbc gráfic das funçõs: f (, ) 9 + 4 f (, ) 6 f (, ) 6 f
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010 D A T A D E A B E R T U R A : 2 9 d e d e z e m b r o d e 2 0 1 0 H O R Á R I O : 9:0 0 h o r a s L O C A L D A S E S S Ã O P Ú B L I C A: S a l a d a C P L/
Messinki PUSERRUSLIITIN EM 10 MM PUSERRUSLIITIN EM 12 MM PUSERRUSLIITIN EM 15 MM PUSERRUSLIITIN EM 18 MM PUSERRUSLIITIN EM 22 MM
Messinki Tuote LVI-numero Pikakoodi PUSERRUSLIITIN EM 1551002 XV87 PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM 2 PUSERRUSLIITIN EM 35 MM
tese. meus tese. estudo. o trabalho na com exames e seu trabalho na sua privada (Med
1999 E Algr, 1999 m ts. sua na mus m trabalh na ts. stud. privada (Md su trabalh na cm xams AG v c m nrt u s ts. dst stud. as filhs pl m a a vi s XV 1 3 4-2 2 18 18 18 19 da tiróid........ 1-3- 5- vi
Material Teórico - Módulo Teorema de Pitágoras e Aplicações. Algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras. Nono Ano
teril Teório - ódulo Teorem de Pitágors e plições lgums demonstrções do Teorem de Pitágors Nono no utor: Prof. Ulisses im Prente Revisor: Prof. ntonio minh. Neto 30 de mrço de 2019 1 Teorem de Pitágors
NESS-A TOUCH SCREEN 7" C/ MODEM
6 7 8 9 0 QUIPMNTOS ONTROLOS OMPRSSOR LTRNTIVO // LTRÇÃO LYOUT-IM MUTI PR SOPOST OTÃO MRÊNI LLN9 0 07/0/ LTRÇÃO O MOM O LYOUT LOUV 7 0 06// INLUSÃO O ORINTTIVO O LÇO OMUNIÇÃO IO V. 00 8/0/ INIIL TOS R.
MATRIZES. Em uma matriz M de m linhas e n colunas podemos representar seus elementos da seguinte maneira:
MATRIZES Definiçã Chm-se mtriz d tip m x n (m IN* e n IN*) td tel M frmd pr númers reis distriuíds em m linhs e n cluns. Em um mtriz M de m linhs e n cluns pdems representr seus elements d seguinte mneir:
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1 3Mr P e re s, R e s e r h D i re t r I D C B rs i l Br 0 0metr Cis e Bn L rg n Brsil, 2005-201 0 R e s l t s P ri m e i r T ri m e s t re e 2 0 0 7 Prer r Prer r Met e Bn Lrg em 2 0 1 0 n Brs i l : 10
21/07/2015 13:36:51 ARTE MODA ARTE ARQUITETURA ARQUITETURA ENTRETENIMENTO MODA DESTINO GASTRONOMIA GASTRONOMIA MODA POLINÉSIA FRANCESA. CAPA 24.
R 3 R R D S VL L Ó S L U D K LÃ W -S / 3 SH FW -S Ã P UL F S SP / / : 8:3 3// 8/ 3/ : 6: SPCL - PRU C VCÊ UC VU.in 7 R Ú 8 9 - R$,,9 R$ CP.in S D PP R S G GS S - R$, 9 R D : : U Q R VG D R SÃ PU L FS H
Messinki PUSERRUSLIITIN EM 10 MM PUSERRUSLIITIN EM 12 MM PUSERRUSLIITIN EM 15 MM PUSERRUSLIITIN EM 18 MM PUSERRUSLIITIN EM 22 MM
Messinki Tuote LVI-numero Pikakoodi PUSERRUSLIITIN EM 1551002 XV87 PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM PUSERRUSLIITIN EM 35 MM 10X
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ATIVIDADE DE SALA (02)
COLÉGIO PLÍNIO LEITE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 2º Píd/2014 6º ANO ESCOLAR - ENSINO FUNDAMENTAL Nm: Pfss (): ATIVIDADE DE SALA (02) Tum: º: D: / / VALOR:... Mds ppss p suu d T Mus ds gs dés d suu d T bsvm-s m
ATIVIDADES PARA SALA PÁG. 75
esoluções 01 pítulo 4 studo de tângulos e polígonos TIVIS SL ÁG. 7 onsdendo s ets // s // //, tem-se os ângulos ltenos ntenos gus. 1 s III. eg de tês: Medd do co ompmento do (em gus) co (m) 360 40000 (qudo)
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S 1- Litt, Lit Rflxã 2- t O i bq Jé Ri Mi 1 Cpítl D pi q gt t, l té q é b lgl. Algé h q ã? Etã p: ã f l, é q vê ii h tt iç vz? E ã vl fl ft ivái, pi iç lá pi q bl b. Até vê, q tbé t q vlt p. T p big, é
M I N I S T É R I O P Ú B L I C O D O E S TA D O D E M I N A S G E R A I S
E X C E L E N T Í S S I M O ( A ) D O U T O R ( A ) J U I Z ( A ) D E D I R E I T O D A C O M A R C A D E PA R A C AT U R e q u e r e n t e : M i n i s t é r i o P ú b l i c o d o E s t a d o d e M i n
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências
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Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]
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Lista de Exercícios 4 Cálculo I
Lista d Ercícis 4 Cálcul I Ercíci 5 página : Dtrmin as assínttas vrticais hrizntais (s istirm) intrprt s rsultads ncntrads rlacinand-s cm cmprtamnt da funçã: + a) f ( ) = Ants d cmçar a calcular s its
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Missa Av Maris Stlla Para coro a calla a quatro vozs SATB Notas sobr a comosição A rsnt comosição constituis a artir d um ordinário da missa m latim ara coro a quatro vozs a calla, sm divisi Sorano, Alto,
Corrected. Exame de Proficiência de Pré-Cálculo (2018.2)
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Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA
Trigonometri é o estudo dos triângulos, que contêm ângulos, clro. Conheç lgums regrs especiis pr ângulos e váris outrs funções, definições e trnslções importntes. Senos e cossenos são dus funções trigonométrics
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gupmn d cl d vlh L - Li 5/97 - é-cl LÇÃ U cl ducd() cl Báic d xdinh, d, Vil v d i - 2 Âni Biz dinh 4 X X X X 2339 2 Biz un ilv 6 X X X X 2284 3 láudi fi 4 X X X X 2305 4 éb i ndd 3 X X X X 2302 5 bil i
s ul t1l j ~ I I :t ~ ~ S sssss ~... ",Z U~í 8 8 ~;::;ññn :;; ;; :;:;:;:;:;:; :; .g!: l!::; U 8 ul w a::,...
I I :t ; t1l j. ul ul a::,...> Z 0- "'.g!:2 0..1-.l!::; C( ",Z ::l( 0 s ul 1I 8 8 8 88888 Uí U 8 8 8 ;::;ññn :;; ;; :;:;:;:;:;:; :; 0000000 S sssss... " ------- ; ;; :; ; :;;.....1000
Um outro arquivo texto deve ser criado para usar as funções definidas acima, por exemplo com o nome "simulacao.sce":
List C Auls Prátics d cilb imulçã numéric Exmpl d rsrvtóri Objtiv: sluçã numéric d quçõs dirnciis rdináris usnd unçã ODE. Cnsidr nvmnt sistm d um rsrvtóri: srvtóri cm áu Prâmtrs: 0 m - ár d sçã trnsvrsl
Quem são? Um refugiado é toda pessoa que devido a temores de ser perseguida por motivos de raça,
g u f R d Qum ã? Um fugd é td p qu dvd tm d pgud p mtv d ç, lgã, ncnldd, p ptnc dtmnd gup cl p u pnõ plítc, ncnt f d pí d u ncnldd nã p u nã qu c à ptçã d tl pí. Ou qu, ccnd d ncnldd tnd f d pí nd tv u
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SÃO PAULO FUTEBOL CLUBE
TRICLR JG jogo! IMGNS D TDS S TIMS D SÃ PUL VL. SÃ PUL FUTBL CLUB SÃ PUL FUTBL CLUB proução michael 0-serra UM RSGT D QUS 0 NS D HISTÓRI SÃ-PULIN TRVÉS D FTS DS MIS D 5.600 JGS D CLUB TÇ MINISTR DS RL.
Cálculo Diferencial II Lista de Exercícios 1
Cálculo Difrncil II List d Ercícios 1 CONJUNTO ABERTO E PONTOS DE ACUMULAÇÃO 1 Vrifiqu quis dos conjuntos sguir são brtos m (, ) 1 (, ) 0 (, ) 0 (, ) 0 1 Dtrmin o conjunto d pontos d cumulção do conjunto
EM NOME DO PAI ====================== j ˆ«. ˆ««=======================
œ» EM NOME O PI Trnscçã Isbel rc Ver Snts Pe. Jãzinh Bm & # #6 8 j. j... Œ. ll { l l l l n me d Pi e d Fi lh ed_es & #. 2. #. _. _ j.. Œ. Œ l l l j {.. l. pí t Sn t_ mém Sn t_ mém LÓRI O PI Trnscçã Isbel
1 stebesenos tarybos darbo taryba reglament. e-:a I (S S 3 O
_ e-:a I & 0 > W,. - 8 a ff'g 3 (S S t ft PATV inta Lietuvs Respubliks svei ats apsaugs ministr 2014 m. lapkrici 24 d. sakymunr. V-1209 4- c.22 c8 w PH -P C w. S S3 Ph cd c * crt 11 S >«&
U N I V E R S I D A D E C A N D I D O M E N D E S P Ó S G R A D U A Ç Ã O L A T O S E N S U I N S T I T U T O A V E Z D O M E S T R E
U N I V E R S I D A D E C A N D I D O M E N D E S P Ó S G R A D U A Ç Ã O L A T O S E N S U I N S T I T U T O A V E Z D O M E S T R E E S T U D O D O S P R O B L E M A S D A E C O N O M I A B R A S I L
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR EIO DE DETERINANTES Dtrmt um mtrz su orm Sj mtrz: O trmt st mtrz é: Emlo: Vmos suor o sstm us quçõs om us óts y: y y Est sstm quçõs o sr srto orm mtrl: y Est qução r três mtrzs:.
DIAGRAMA DE INTERLIGAÇÃO DE AUTOMAÇÃO EXXA -SL
3 4 7 8 9 0 QUIPMNTOS ONTROLOS XX SL (L44) - RJ4- /SNSORS - IM SOPOR 30.400.83.7 XX SL (L44) - RJ4- /SNSORS - IM MUTIR 30.400.84. IRM INTRLIÇÃO UTOMÇÃO XX -SL 3 0// INTIIÇÃO OS SNSORS UMI PRSSÃO /03/4
A C T A N. º I V /
1 A C T A N. º I V / 2 0 0 9 - - - - - - A o s d e z a s s e t e d i a s d o m ê s d e F e v e r e i r o d o a n o d e d o i s m i l e n o v e, n e s t a V i l a d e M o n c h i q u e, n o e d i f í c
O atrito de rolamento.
engengens. Obseve-se que s foçs de tito de olmento epesentds n figu (F e f ) têm sentidos opostos. (Sugeimos que voê, ntes de possegui, poue i um modelo que pemit expli s foçs de tito de olmento). "Rffiniet
M a n h ã... p r e s e n t e! L u g a r... p r e s e n t e! Q u e m... p r e s e n t e! N e n h u m... p r e s e n t e! C u í c a... p r e s e n t e!
C a r o l i n a M a n h ã......................................................................... p r e s e n t e! L u g a r.......................................................................... p
Quem falou foi Henrieta, toda arrumada com a camisa de goleira. E tinha mais um monte de gente: Alice, Cecília, Martinha, Edilene, Luciana, Valdete,
Cpítul 3 N ã p! Abu! On já viu? Et qu é n! Cê minh mã? Qun mnin chgm p jg nqul ming, qu ncntm? Um gup mnin. D cmit, têni, clçã muit ipiçã. E g? Afinl, qum tinh ti qul ii mluc? D qun vcê gtm futl? pguntu
O sinal. Exemplos: impulso rectangular. Função exponencial. Aplica-se a sinais de energia finita. função sinc(λ) Transformada de Fourier 2/T 1/T T/2
rsrmd d Furir. d [ ]. d pli-s siis d ri ii [ ]. d < lmuiçõs EC Fuçã si λ si λ 3 si λ λ λ sd [ si ] r [ r ] si lmuiçõs EC 3 Exmpls: impuls rulr. r / / s / Fuçã six/x é mui mum. Csum usr-s pr iss uçã siλ
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4.21 EXERCÍCIOS pg. 176
78 EXERCÍCIOS pg 7 Nos rcícios d clculr s drivds sucssivs t ordm idicd, 5 7 IV V 7 c d c, 5, 8 IV V VI 8 8 ( 7) ( 8), ( ) ( ) '' ( ) ( ) ( ) ( ) 79 5, 5 8 IV, 8 7, IV 8 l, 9 s, 7 8 cos IV V VI VII 5 s
CAPÍTULO 3. Exercícios é contínua, decrescente e k 2 positiva no intervalo [ 3, [. De ln x 1 para x 3, temos. dx 3.
CAPÍTULO Exrcícios.. b) Sj séri. A fução f( x) é cotíu, dcrsct l x l x positiv o itrvlo [, [. D l x pr x, tmos dx dx. x l x x dx x covrgt Þ l x covrgt. l d) Sj séri 0 m [ 0, [. Tmos: x 4. A fução f( x)
PARANAENSE DA SEGUNDA DIVISÃO SÉRIE BRONZE PARANAENSE DA PRIMEIRA DIVISÃO SÉRIE PRATA INSCRIÇÕES ABERTAS INSCRIÇÕES ABERTAS
Federação Paranaense de Futebol de alão ====================================================================================== ua arechal Deodoro, 869-15º ndar - Conjs. 1505/06 - CP.: 80.060-010 Fone/Fax:
(Complemento aos acetatos da disciplina de Dinâmica de Estruturas, capítulos 3 e 4 disponiveis na web)
ENGENHARIA IVIL MEÂNIA II º ANO / º SEMESTRE /3 Pf. Jã Mind Gd (DE MOVIMENTO VIBRATÓRIO DE SISTEMAS DISRETOS DE G.L. (ln d diilin d Dinâi d E, íl 3 4 dinivi n b Indçã Ed d vin vibói d i di j i q vin izd
A T A N º 2 /
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c.c. É a função que associa a cada x X(S) um número f(x) que deve satisfazer as seguintes propriedades:
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