CONTEÚDOS ABORDADOS EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

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2 º BIMESTRE / 0 EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA VANIA FONSECA MAIA ELABORAÇÃO FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA LEILA CUNHA DE OLIVEIRA SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO CONTEÚDOS ABORDADOS Divisão de frações Porcentagem Divisão e multiplicação de números decimais Grandezas e medidas de comprimento, de massa, de capacidade e de temperatura Polígonos Perímetro, área e volume Simetria, ampliação e redução Tratamento da informação DALVA MARIA MOREIRA PINTO FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA. EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO

3 º BIMESTRE / 0 DIVISÃO DE FRAÇÕES Quantos litros de suco serão necessários para a nossa festa? Devemos verificar quantos copos cabem em cada litro de suco. Dividir um inteiro por uma fração, eu entendi. Mas, para dividir uma fração por um inteiro, como calcular? - A mãe de Clara comprou meio bolo para reparti-lo, igualmente, pelos seus três filhos. - Responda: a) Quantos copos de meio litro cabem em litro? a) Pinte do bolo b) Quantos copos de litro cabem em litro? b) Divida em partes iguais e pinte uma delas de outra cor. - Observe e calcule: a) Em litro, cabem copos de de litro. c) A divisão que representa a situação é litro copos. b) Em litros, cabem copos de de litro. E se a metade do bolo fosse dividida por? Veja como calcular: Dividir por é o mesmo que multiplicar por? copos. DIVISÃO DE FRAÇÕES

4 º BIMESTRE / 0 Observe e responda: - Quantas vezes de pizza cabe em de pizza? Então, da pizza cabe duas vezes em da pizza. Conclusão: O quociente de duas frações é o produto da primeira pelo inverso da segunda. - João tem 5 de um bolo e quer reparti-lo em 6 partes iguais. Que fração do bolo representará cada uma dessas partes? Observe este exemplo envolvendo moedas de Real. real de real de real 0 de real R$,00 R$ 0,50 R$ 0,5 R$ 0,0 - Observe as moedas e as frações de Real, apresentadas acima. O que elas representam? Responda: a) a moeda de R$ 0,50 representa de real. Quantas moedas de R$ 0,50 há em R$,00?, porque. b) Uma moeda de R$ 0,5 representa de real. Quantas moedas de R$ 0,5 há em R$,00?, porque. - Efetue as operações e simplifique o resultado. a) b) DIVISÃO DE FRAÇÕES

5 º BIMESTRE / Resolva os problemas: a) Quatro meninos repartiram de uma torta igualmente. Que fração da torta cada menino recebeu? c) quilograma de carne custa R$,00. Qual o preço de de quilograma dessa carne? kg = 000 g de Resposta: Você pode simplificar antes de efetuar a operação: Resposta: b) Joana reservou da sua mesada para comprar 5 camisetas iguais. A que fração da quantia total corresponde o preço de cada camiseta? 6 d) Mariana tem 5 de um bolo para repartir com crianças. Que fração do total do bolo cada criança receberá? 5 Resposta: Resposta: DIVISÃO DE FRAÇÕES

6 º BIMESTRE / 0 TRABALHANDO PORCENTAGEM... - Na loja do Sr. Moisés, de cada 00 artigos escolares vendidos, 5 são lápis, 5 são cadernos, são borrachas e 8 são caixas de lápis de cor. - Represente a parte colorida na forma de fração e na forma de porcentagem. a) b) Complete a tabela com a fração e a porcentagem que representa essa situação. Artigo Fração Forma decimal Lápis 5 00 Cadernos 0,5 Borrachas Forma de porcentagem % Represente as frações na forma de porcentagem. a) 5 b) Lápis de cor - Escreva a porcentagem que corresponde a cada parte pintada das figuras. a) b) Represente as porcentagens na forma de fração irredutível. a) 5% = b) 0% = 6- Calcule o valor das porcentagens: a) 50% de R$ 0,00 = b) 5% de 00 = c) 0% de R$ 50,00 = PORCENTAGEM

7 º BIMESTRE / A loja Que Barato fez uma promoção de 0% em todos os produtos da loja. Qual foi o desconto em um produto que custa R$ 00,00? 8 - Resolva com atenção: Primeiro, calculamos % do valor. O desconto é a quantia que diminuímos do preço total. a) 5 9 x ou 00% corresponde a R$ 00,00 ou % = 00 : 00 = R$,00 ou 0% = x 0 = R$ 0,00 ou 0% = x 0 = 60,00 b) 6 a) Se o valor da compra for R$ 500,00, o valor do desconto será de. 8 00% % 0% 0% 500 b) Se o valor da compra for R$ 5,00, o valor do desconto será de. 00% % 0% 0% 5 PORCENTAGEM 6

8 º BIMESTRE / 0 DIVISÃO COM DECIMAIS - Joana dividiu R$ 9,00 entre seus sobrinhos. Quanto recebeu cada um? A divisão do 9 por não é exata. O que fazer? Continuamos a divisão, trocando o real que sobrou em centavos. Observe! Para dividir por 0, 00 ou 000, basta deslocar a vírgula, ou casas decimais para a esquerda. - Complete as tabelas de acordo com a indicação das setas. 0,,56 00,5 0, 50 Vamos usar o QUADRO VALOR DE LUGAR: 00,56 00,5 0, 50 0, U U d c U , U d c U , 5 U d c - Rafael comprou uma TV por R$.50,00 para pagar em 0 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? SOLUÇÃO Valor de cada prestação: CÁLCULO 0 décimos é igual a inteiro. 7 décimos é igual a 0 centésimos. Então, 9 : = Resposta: Cada sobrinho recebeu. Resposta: DIVISÃO COM DECIMAIS

9 º BIMESTRE / 0 - Clara comprou lápis por R$,00. Qual o preço de cada lápis? 5 Calcule, mentalmente, e confira com a calculadora. O dividendo é menor que o divisor. O que fazer? Sim. Observe como dividiremos reais por. a) A quarta parte de R$ 0,00 é. b) A metade de R$ 5,00 é. c) A quinta parte de R$ 7,00 é. ATENÇÃO! unidades divididas por não resulta em uma unidade inteira. 6 - Joana pagou R$ 8,00 por metros de tecido. Quanto custou um metro desse tecido? U 0, U d c U,0-8 0, 7 U d c U, , U d c 00 Resposta: 7 - Resolva as operações. a) 8 =. - Colocamos o zero e a vírgula no quociente.. - Dividimos os 0 décimos por, encontramos 7 décimos. b) 5 =. - décimos é igual a 0 centésimos, que divididos por, são 5 centésimos. c) 5 = Então, = Cada lápis custou R$. DIVISÃO COM DECIMAIS 8

10 º BIMESTRE / Rodrigo comprou bombons por R$ 6,75. Quanto custou cada bombom? Quando o dividendo é um número decimal e o divisor é inteiro, como fazer? Continuamos usando o QVL. Veja: 9 - João pagou R$ 0,50 por 7 carrinhos. Sabendo que os carrinhos são iguais, qual o preço de carrinho? Solução Cálculo Preço de um carrinho Resposta: unidade U décimo d centésimo c Divide-se a parte inteira. 6, 7 5-6, 0 U d c unidade U décimo d centésimo 6, U d c, Dividem-se os décimos. c 0 - Igor comprou os quatro pneus para seu carro por R$ 95,56. Quanto Igor pagou por cada pneu? SOLUÇÃO Preço de um pneu: CÁLCULO Resposta: 9 unidade U décimo d centésimo c Dividem-se os centésimos. 6, , 5-6 U d c Cada bombom custou 6,75 = Resposta: - Calcule: a), 5 = b) 0,6 = c) 7 6 = d) 5,5 9 = DIVISÃO COM DECIMAIS

11 º BIMESTRE / 0 A necessidade de medir é quase tão antiga quanto a de contar. GRANDEZAS E MEDIDAS O homem primitivo, ao construir suas habitações e ao desenvolver a agricultura, sentiu a necessidade de medir. O que é Sistema Legal de Medidas? Com o intercâmbio comercial entre os países, foi necessário adotar um sistema único, o Sistema Internacional de Unidades, o SI. Quais são esses sistemas padrão? Os sistemas decimais, como o sistema métrico, de medidas de massa, de capacidade e de temperatura, fazem parte do SI. Por isso, usava partes de seu corpo como padrão de medida. MEDIDAS DE COMPRIMENTO MEDIDAS DE MASSA MEDIDAS DE TEMPERATURA MEDIDAS DE CAPACIDADE Nos dias de hoje, utilizamos instrumentos de medida padronizados. 0 GRANDEZAS E MEDIDAS

12 º BIMESTRE / 0 MEDIDAS DE TEMPERATURA - No termômetro abaixo, a temperatura marcada é ºC. Temperatura é a medida, em graus, do calor de um ambiente ou corpo. O instrumento para medir temperatura é o termômetro. Termômetros que medem a temperatura do ambiente - Numere de a 5, do mais frio para o mais quente, as seguintes situações: ( ) Um dia de verão. ( ) Cubo de gelo. ( ) Água fervendo numa panela. ( ) Água da torneira. - Marque cada temperatura com a letra respectiva: a) 6,5 C (X) b) 5,7 C (Z) Termômetros que medem a temperatura do nosso corpo c) 9,8 C (W) d) C (Y) TERMÔMETRO ANALÓGICO fotosearc.com TERMÔMETRO DIGITAL A unidade de medida de temperatura é o Grau Celsius. Seu símbolo é ºC. GRANDEZAS E MEDIDAS

13 Matemática - 5º Ano º BIMESTRE / 0 MEDIDAS DE COMPRIMENTO A unidade desse sistema é o metro. O metro é adequado para medir a nossa altura. O Sistema Métrico é utilizado em todo o mundo e, por ser decimal, e se basear nos números 0, 00 e 000, é mais fácil de utilizar. - Complete: a) Em metro, há centímetros. b) Em decímetro, há centímetros. c) Em centímetro, há milímetros. Observe as medidas usadas para pequenos comprimentos. São os submúltiplos do metro. O metro está dividido em 00 partes iguais, cada uma das partes é um centímetro, e vale do metro. 00 centímetro UNIDADE SÍMBOLO FRAÇÃO DO METRO REPRESENTAÇÃO DECIMAL metro m ( um inteiro) 0 00 decímetro dm 0, ( um décimo) centímetro cm 0,0 (um centésimo) 000 milímetro mm 0,00 (um milésimo) milímetro Cada centímetro está dividido em 0 partes iguais. cm = 0 milímetros Um decímetro tem 0 cm e corresponde a 0 do metro. mm cm decímetro dm GRANDEZAS E MEDIDAS

14 º BIMESTRE / 0,5 km, km AGORA, É COM VOCÊ!!! - Complete com as medidas, utilizando a tabela: - No esquema abaixo, está indicada a distância entre as casas de Clara e de seus amigos. Observe e responda. IGOR CLARA a) m = cm b) 0,5 m = cm c), dm = cm d) cm = mm e) 6 dm = mm a b c d e m dm cm mm 0, 5 0,,7 km 5, km NAIRA EDUARDA Para medir grandes comprimentos, usamos os múltiplos do metro. decâmetro = 0 metros hectômetro = 00 metros quilômetro = 000 metros a) Clara foi à casa de Igor e depois à casa de Naira, usando sempre o menor caminho. Quantos km ela andou? b) Eduarda foi à casa de Naira e depois à casa de Clara, usando sempre o menor caminho. Quantos km ela percorreu? c) Quem percorreu a maior distância? d) A diferença da distância percorrida por Eduarda e Clara, em metros, é de. Cálculos MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS Símbolo km hm dam m dm cm mm Valor 000 m 00 m 0 m m 0,m 0,0 m 0,00 m GRANDEZAS E MEDIDAS

15 º BIMESTRE / 0 As unidades decâmetro e hectômetro são pouco utilizadas, mas fazem parte do Sistema Métrico. MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS Símbolo km hm dam m dm cm mm Valor 000 m 00 m 0 m m 0,m 0,0 m 0,00 m Para converter uma medida em quilômetros para metros, basta multiplicá-la por 000.,5 km = 500 m E para converter uma medida em metros para quilômetros, basta dividi-la por Paulo corre, todos os dias, 0 hm. Porém, hoje, só conseguiu correr dessa distância. Quantos metros Paulo correu hoje? Calculando... a) Se hm = m, então 0 hm = m. b) A distância, em metros, que Paulo corre diariamente está representada no retângulo abaixo. km = 000 m 5 km = m 5 - Escreva as medidas em metros. 500 m =,5 km 00 m = 0, km O retângulo está dividido em partes iguais. Cada parte corresponde a 000 = m. Complete o retângulo acima com este valor em cada parte. a),5 km = m. b) 5 hm = m. c) 5 dam = m. d) km = m. e) 0, km = m. a b c d e km hm dam m, c) Então, da distância corresponde a m. d) Logo, desse percurso =. = e) Hoje, Paulo deixou de correr m. GRANDEZAS E MEDIDAS

16 º BIMESTRE / 0 MEDIDAS DE MASSA As medidas de massa são padronizadas e a unidade padrão é o grama. - Observe o quadro e complete os itens a seguir. kg hg dag g dg cg mg O grama também possui múltiplos e submúltiplos, como observamos na tabela. MULTIRIO A medida no quadro representa: a) g. b) dg. c) mg. d) kg. Observe que cada unidade de massa é 0 vezes a unidade imediatamente inferior. - Durante um tratamento, Sofia tomou 60 comprimidos de um medicamento. Cada comprimido continha 5 mg de vitamina A. Quantos gramas de vitamina A, Sofia ingeriu durante o tratamento? a) Utilize o quadro e transforme 5 mg em grama. - Transforme as medidas de massa. Quantos gramas há em kg hg dag g dg cg mg 5 a) kg = 000 g x 000 b) 5 dag = g 5 x c) dg =, g 0 d), cg = g, FIQUE LIGADO!!! Outras unidades de medidas de massa Tonelada (t) = 000 kg ou g Arroba = 5 kg ou 500 g Cada comprimido contém g de vitamina A. b) Como Sofia tomou 60 comprimidos, temos: x 60 = c)sofia ingeriu g de vitamina A durante o tratamento. GRANDEZAS E MEDIDAS

17 º BIMESTRE / 0 Para medir a massa, usamos balanças. 7 Observe as embalagens e responda: De acordo com o que vamos medir, temos a balança adequada. 5 kg 500 g 50 g ARROZ CAFÉ FEIJÃO 0,750 br.freepik.com 80 Clipart Clipart a) Quantos pacotes de café são necessários para completar kg?. BALANÇA DE BANHEIRO BALANÇA DE COZINHA BALANÇA DE MERCADO b) Comprando 5 pacotes de feijão, quantos gramas faltam para completar kg?. - Faça uma pesquisa para encontrar outros tipos de balança. 5 - Que unidade de massa deve-se usar para medir: a) um caminhão. b) uma moeda. c) uma pessoa. 6 - A massa de um boi adulto é, em média, 0 arrobas, que representa quilogramas. Você sabia que: peso é a força com que um corpo é atraído para a superfície de um planeta? massa é a quantidade de matéria de um corpo? 8 - Escreva a unidade de medida (mg, g, kg ou t) mais adequada para indicar a massa de: a) um pão francês b) uma televisão c) um elefante d) uma gota de remédio e) uma calculadora GRANDEZAS E MEDIDAS 6

18 º BIMESTRE / 0 POLÍGONOS MULTIRIO MULTIRIO Polígono é uma figura plana fechada formada por segmentos de reta. Classificamos os polígonos pelo número de lados que possuem. Elementos de um polígono lado Vértice (encontro de dois lados) NÚMERO DE LADOS POLÍGONOS NOME triângulo POLÍGONO Região poligonal quadrilátero - Separe as figuras em dois grupos, polígonos e não polígonos, indicando-os pelas letras. A Observe! Os polígonos têm apenas segmentos de reta. E B F C G D H 5 pentágono 6 hexágono 7 heptágono 8 octógono 9 eneágono 7 POLÍGONOS FIGURAS NÃO POLÍGONOS 0 decágono POLÍGONOS

19 MULTIRIO Matemática - 5º Ano º BIMESTRE / 0 MULTIRIO MULTIRIO PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME A próxima tarefa do grupo é calcular o perímetro de polígonos. Como fazer? Perímetro de uma figura é a medida de seu contorno. Complete com as medidas que faltam:,5 km Então, o perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono. Sim. Observe o cálculo do perímetro do campo de futebol.,8 km SOLUÇÃO CÁLCULOS O perímetro desse retângulo é : = ou x + x = O contorno desse retângulo mede km. Como o problema pede a medida em metros, vamos transformar km em metro. Lembre-se de que a vírgula ocupa a casa da medida de referência. P = 00 m + 70 m + 00 m + 70 m P = 0 m - Uma reserva florestal será cercada para sua preservação. Veja abaixo suas dimensões, sob a forma de retângulo:,5 km,8 km Vamos calcular, em metros, o perímetro desse retângulo? km, hm 9 dam 0 m, dm cm mm Serão necessários metros de cerca para proteger a reserva florestal. PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME 8

20 º BIMESTRE / 0 - Uma praça quadrada deve ser contornada, em toda a sua volta, por uma cerca. Se o lado dessa praça mede 0 metros, quantos metros de cerca serão necessários? 0 m Serão necessários metros. CÁLCULOS FIQUE LIGADO!!! CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOS QUANTO AO TIPO DE ÂNGULO Triângulo retângulo - ângulo reto Triângulo acutângulo - ângulos agudos Triângulo obtusângulo - ângulo obtuso - Calcule o perímetro dos triângulos e classifique-os quanto aos seus ângulos (retângulo, acutângulo ou obtusângulo). - Calcule o perímetro das figuras sabendo que o lado do quadradinho mede cm. cm a) b) cm 5cm,5cm,7cm cm,7cm A cm C Triângulo : Perímetro: Triângulo : Perímetro: B cm D cm,5cm 6, cm a) A figura A possui de perímetro. b) A figura B possui de perímetro. Triângulo: Perímetro: Triângulo : Perímetro: c) A figura C possui de perímetro. 9 d) A figura D possui de perímetro. PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME

21 º BIMESTRE / 0 MULTIRIO ÁREA DAS FIGURAS PLANAS Para calcular a área de uma sala, que medida usar? Usamos uma unidade de medida chamada de metro quadrado. - Compare as áreas das figuras, utilizando os sinais <, > ou =. a) área A área B b) área B área C c) área C área D d) área B área E O metro quadrado (m²) é a área de um quadrado que tem metro de lado. - Calcule a área das figuras considerando a unidade cm²: - Vamos considerar o como unidade de área. Calcule a área de cada figura abaixo: A C E G M X O B D A B C F a) A área do retângulo ABCD é cm². A área do triângulo ABD é cm². H N P D E b) A área do quadrado EGHF é cm². A área do triângulo EFH é cm². c) A área do retângulo MNPO é cm². A área do triângulo MXP é cm². A = B = C = D = E = Conclusão: A área do triângulo é a da área do retângulo. PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME 0

22 º BIMESTRE / 0 cm Para calcular a área do retângulo, multiplicamos o comprimento pela largura. lado lado Para calcular a área do quadrado, que também é um retângulo, multiplicamos a medida de um lado pelo outro. Área = lado X lado cm 6 - A área de um quadrado que mede 5 m de lado é m². Largura (L) 5m x 5 m = m² Comprimento (C) Área = comprimento X largura - Observe o retângulo acima e responda: a) O perímetro do retângulo, em cm, é. b) A área do retângulo é. 5 Complete, com a palavra perímetro ou área, as sentenças: a) A medida do espaço ocupado pela superfície do jardim é chamada de. b) A medida da cerca do terreno é. c) A medida do espaço ocupado pela superfície do lençol esticado na cama é. d) A medida do rodapé, em torno da sala, é. cm A área do triângulo é a metade da área do retângulo, por isso multiplicamos a base pela altura e dividimos por dois. cm altura área = base X altura base 7 - A área de um triângulo que tem cm de base e cm de altura é cm² cm² 8 - Encontrar a área sombreada de cada retângulo: a) b) 5 cm cm 0 cm cm cm a) A = cm² b) A = cm² c) A = cm² c) 7 cm PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME

23 º BIMESTRE / 0 - Calcule a área dos terrenos e responda: B 6 m - Encontrar o lado desconhecido e o perímetro de cada um dos seguintes retângulos. 8 cm 6 6 x 6 8 m m x 8 8 m A Área = 8 cm² B? Área = 00 cm²? 8m C? Área = 60 m² 0 m D 9 m Área = 5 m²? A 0 5 m 5 x m E Área = dm² 8 dm 5 m? Figura Área Comprimento Largura Perímetro A 8 cm² 8 cm B 00 cm² 0 cm C 60 m² 0 m D 5 m² 9 m E dm² 8 dm a) Qual a área do terreno A? b) Qual a área do terreno B? c) Que terreno tem a área maior? d) O perímetro da figura B é. e) A diferença das áreas dos dois terrenos é. PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME

24 º BIMESTRE / 0 MEDIDAS DE CAPACIDADE O litro é a unidade padrão de medida de capacidade. Usamos o litro para medir líquidos: água, azeite, combustível... - Clara comprou um litro de suco e dividiu, igualmente, em copos. a) Se litro foi dividido em copos, cada copo contém de litro que corresponde a 000 m = m. b) Se Clara dividisse, igualmente, em 5 copos, cada copo conteria 5 = m. O litro ( ) também tem múltiplos e submúltiplos como o metro ( m ). O litro e o mililitro são as unidades mais usadas no dia a dia, por isso são as mais conhecidas. c) Se o litro de suco fosse dividido em copos, cada copo teria = m. Múltiplos Unidade Submúltiplos quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro suellenfreire.wordpress.com k h da d c m , 0,0 0,00 - Uma torneira com defeito vaza gota a cada minuto. Após horas vazando, sem que ninguém a tivesse aberto, ela desperdiça 7, litros de água. a) Complete a igualdade: 7, = m. b) hora tem minutos. Logo, horas tem minutos. c) Se em minutos, a torneira vaza m de água, então, em minuto, ela deverá vazar = m. GRANDEZAS E MEDIDAS (CAPACIDADE)

25 º BIMESTRE / 0 guiadobulicosodasgalaxias.wordpress.com comofazer.com.br - Rosana distribuirá litros de água em copos com capacidade de 50 ml. De quantos copos de 50 m ela precisará? Em uma receita de mousse de abacaxi, os ingredientes são: 50 ml de suco de abacaxi concentrado 50 ml de creme de leite 50 ml de leite condensado - O hidrômetro é um aparelho usado para medir o consumo de água. No dia 0, o hidrômetro da casa de Marina indicou 8 m³. No dia 0 do mês seguinte, o hidrômetro indicou 5 m³. Qual foi o consumo de água da casa de Marina, em metros cúbicos, nesse período? Misturando todos os ingredientes, quantos litros de mousse se obtêm? AGORA, É COM VOCÊ!!! - Uma torneira goteja 8 vezes a cada 0 segundos. Se as gotas têm sempre volume igual a ml, qual o volume de água, em mililitro, que vaza em uma hora? a) 0,9 = m b),005 = m c) 59 m = d),5 m = cm e),05 km = m f) 0, kg = g Encontre as medidas equivalentes. GRANDEZAS E MEDIDAS (CAPACIDADE)

26 º BIMESTRE / 0 VOLUME VOLUME DO PARALELEPÍPEDO O volume de um sólido é a quantidade de espaço que ocupa. O paralelepípedo abaixo é composto de cubos de cm. Estes sólidos têm o mesmo volume? cm cm x = 6 Existem seis cubos em cada camada. 6 x = Existem cubos no total. Caixa A Caixa B Se nas caixas A e B, cabem 8 cubinhos iguais, então elas têm o mesmo volume. Esse cubo tem cm de aresta, o seu volume é centímetro cúbico ( cm³). cm cm cm cm O comprimento mede cm. A largura mede cm. A altura mede cm. O volume é cm³. x x 5 O centímetro cúbico (cm³) é uma unidade de volume. - Encontre o volume de cada sólido, sabendo que cada cubo tem cm³. a) c) cm³ b) cm³ cm³ O paralelepípedo mede cm x cm x cm. cm cm cm cm cm cm O volume do sólido = comprimento x largura x altura PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME

27 º BIMESTRE / 0 - Encontre o volume dos paralelepípedos. a) Comprimento cm Largura cm Altura cm Volume cm³ b) Comprimento cm Largura cm Altura cm Volume cm³ - O volume de um cubo é 7 cm³. Encontre o comprimento do lado desse cubo. x x = 7 cm³ 5 - Encontre a medida da aresta desconhecida. Volume = 5 cm³ A AB = 5 A B = cm. FACE a) B 8 cm 8 cm x x = AB 5 cm³ x = AB 5 cm³ 6 = cm³ ARESTA Aresta é o segmento que une duas faces de um sólido. O comprimento do lado desse cubo é cm. b) Volume = 96 m³ - O volume de um paralelepípedo é 6 cm³. O comprimento é cm, a largura é cm. Encontre a medida da altura.. x x = 6 cm³ Altura = = cm. CD = 96 CD = m 8 m m C D x x = CD 96 m³ x = CD 96 m³ = m PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME 6

28 º BIMESTRE / 0 DOBRADURAS E SIMETRIAS Para compreender o que é simetria dobre o retângulo na linha pontilhada. A linha tracejada é o eixo de simetria do retângulo. A imagem abaixo representa um outro eixo de simetria do retângulo. As partes também se encaixam exatamente. O triângulo equilátero que tem os três lados iguais, também, tem um eixo de simetria. - Os triângulos abaixo têm um ângulo reto. Eles são chamados de triângulos retângulos. Qual deles têm eixo de simetria? a) ( ) b) ( ) c) ( ) - Marque com (x) as figuras que possuem eixo de simetria: A linha tracejada a seguir não é um eixo de simetria do retângulo. As partes não se encaixam exatamente. a) d) ( ) e) b) ( ) c) ( ) ( ) ( ) - Desenhe o eixo de simetria das figuras: O triângulo isósceles é o triângulo que tem dois lados iguais. A linha pontilhada é um eixo de simetria desse triângulo. 7 SIMETRIA, AMPLIAÇÕES E REDUÇÕES

29 º BIMESTRE / 0 AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS - Complete as figuras, a partir do eixo de simetria mostrado na linha pontilhada. Podemos usar a malha quadriculada e a simetria para fazer figuras. Observe as etapas. Etapa Etapa Etapa Etapa - Dobre a folha de papel. - Desenhe a metade da figura. - Recorte na linha pontilhada. - Abra o papel para obter a figura simétrica em relação à dobra (eixo de simetria). A malha quadriculada pode ser usada para ampliar ou reduzir figuras. - Amplie as figuras para o dobro de tamanho. SIMETRIA, AMPLIAÇÕES E REDUÇÕES 8

30 º BIMESTRE / 0 GRÁFICO DE SETORES A Escola Sol fez uma pesquisa para descobrir o lazer favorito de 00 adolescentes. Foi obtido o seguinte resultado: 80 alunos preferem praticar esporte, 0 preferem ir ao cinema, 60 gostam de videogame e o restante gosta de sair com os amigos. Na primeira etapa, organizamos as informações da pesquisa em uma tabela. Lazer Na segunda etapa, calculamos a porcentagem que cada um dos itens representa para construir um gráfico de setores. Nº de alunos Esporte 80 Cinema 0 Videogame 60 Sair com amigos Total 00 Na terceira etapa, calculamos a fração decimal correspondente a cada informação % Na quarta e última etapa, dividimos o círculo em 0 partes iguais, relacionando-as às porcentagens. Agora, complete a legenda do gráfico de acordo com as informações: 0 Lazer Alunos Porcentagem Fração centesimal Esporte : 00 = 0% Cinema 0 Videogame Fração decimal 0 LAZER FAVORITO DE 00 ALUNOS DA ESCOLA SOL Legenda 0% 0% 0% 9 Sair com amigos Total % TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

31 º BIMESTRE / 0 Em uma escola de idiomas, há 00 alunos matriculados. O gráfico a seguir mostra a porcentagem de alunos matriculados nas aulas de Inglês, Espanhol e Francês. - Associe cada porcentagem à expressão que melhor a representa. ALUNOS MATRICULADOS 9% 5% 50% 5% 5% 00% 98% FRANCÊS 0% 50% INGLÊS LEGENDA a) Metade da metade: b) Quase tudo: c) Pouco mais que a metade: d) Tudo: d) Pouco: e) Metade: f) Pouco menos que a metade: ESPANHOL 50% INGLÊS ESPANHOL 0% FRANCÊS a) Qual a porcentagem de alunos matriculados na aula de Espanhol? b) Quantos alunos estão matriculadas nas aulas de inglês? espanhol? francês? - Rita gastou 8% do que tinha na compra de uma blusa e gastou % na compra de um livro. No total, ela gastou % do que tinha e ainda ficou com %. - Calcule mentalmente. A) 50% de R$ 860,00 B) 5% de R$ 6.000,00 C) 0% de ovos TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 0

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