Teoria e Prática de Sistemática Filogenética

Transcrição

1 Disciplina BOT-99 PPG-BOT-INPA 2015 Teoria e Prática de Sistemática Filogenética Modelos evolutivos e Máxima Verossimilhança Alberto Vicentini alberto.vicentini@inpa.gov.br Mário Henrique Terra Araujo araujo.mht@gmail.com Programa de Pós-Graduação em Botânica do INPA Manaus, Junho 2015 Contribuição na apresentação: Camila Ribas et al.

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3 Complementariedade purinas: Adenina/Guanina pirimidinas: Timina/Citosina

4 Complementariedade purinas: Adenina/Guanina pirimidinas: Timina/Citosina

5 1- Amostra de sangue ou tecido Sequenciamento de DNA

6 2- extração de DNA + -

7 3- Amplificação / PCR

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9 4- Verificação da amplificação / Purificação

10 5- Reação de sequenciamento / Precipitação

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12 6- Sequenciamento automático

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15 Mutações fontes de informação origem da variabilidade

16 Alinhamento: hipóteses de homologia primária da posição das bases

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18 Procedimento do Clustal Hbb_Human 1 - Hbb_Horse Hba_Human Hba_Horse Myg_Whale Alinhamento par a par: Calcula matriz de distância Hbb_Human Hbb_Horse Hba_Human Hba_Horse Myg_Whale Árvore por Neighbor-joining (árvore guia) 1 PEEKSAVTALWGKVN--VDEVGG 2 GEEKAAVLALWDKVN--EEEVGG 3 PADKTNVKAAWGKVGAHAGEYGA 4 AADKTNVKAAWSKVGGHAGEYGA 5 EHEWQLVLHVWAKVEADVAGHGQ Alinhamento progressivo De acordo com a árvore

19 Substituição (mutação pontual)

20 Tipos de substituições: Transições e transversões

21 Transições são mais frequentes que transversões To A C G T A Transições Transversões C From G T

22 Código Genético tem redundância Número de códons para cada aminoácido varia de 1 a 6 Alterações na 3a posição do códon geralmente não causam mudança no aminoácido codificado

23 Inserções e deleções

24 Estrutura básica do gene Estimulam ou reprimem a transcrição de DNA em RNA mensageiro de cadeia simples Promoter - RNA polymerase se liga para inicializar a transcrição Introns são removidos do pre-mrna e descartados Introns são removidos do pre-mrna e descartados From: Futuyma Evolution. Sinauer.

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27 Mutações sinônimas (3a posição do códon) Mutações em regiões não funcionais do DNA Não têm efeito fenotípico São acumuladas ao longo da evolução Mutações não sinônimas (em geral 1a e 2a posições) Tem efeito na proteína resultante Maior pressão seletiva São eliminadas por seleção Menos variação

28 Saturação em dados moleculares mudanças escondidas 1. Existe um número limitado de bases (A,T, G, C) 2. Mais de uma substituição pode ocorrer no mesmo sítio

29 Seq 1 AGCGAG Seq 2 GCGGAC Seq 1 C G T A Seq 2 C 1 A Número de mudanças

30 Homoplasia Se não existisse, inferir filogenias seria fácil Distinguir homoplasia de homologia é um problema fundamental em filogenia

31 Máxima Parcimônia CHARACTERS Frog Bird Cocodile Kangeroo Bat Human amnion hair lactation placenta antorbital fenestra wings Frog Bird Tree Crocodile T A X A Kangeroo Frog Cocodile Kangeroo Bat Bird Human Bat Human TREE LENGTH Tree FIT Tree Tree

32 Transições são mais frequentes que transversões To A C G T A Transições Transversões C From G T

33 Código Genético tem redundância Número de códons para cada aminoácido varia de 1 a 6 Alterações na 3a posição do códon geralmente não causam mudança no aminoácido codificado

34 Estrutura básica do gene Estimulam ou reprimem a transcrição de DNA em RNA mensageiro de cadeia simples Promoter - RNA polymerase se liga para inicializar a transcrição Introns são removidos do pre-mrna e descartados Introns são removidos do pre-mrna e descartados From: Futuyma Evolution. Sinauer.

35 Stepmatrices (matriz de passo) Especificam o custo da mudança transversions Py Pu PURINES (Pu) A G T C PYRIMIDINES (Py) transitions Py Py Pu Pu Matrizes diferentes podem ser usadas para cada posição de um codon (1a, 2a, 3a) Para A C G T A De C G T

36 Porque dar peso diferente as mudanças? Não ponderar = pesos iguais Transições podem ser mais comuns do que transversões Diferentes tipos de transições e transversões podem ser mais ou menos comum Taxas de variação podem ser diferentes entre as posições no códon (sinonymous vs. non-synonymous substitutions) Diferentes caracteres tem diferentes índices de consistência (ajuste) 250 Number of Characters Ciliate SSUrDNA data Number of steps

37 Parcimônia Vantagens é um método simples - de fácil compreensão e operacionalização não tem um modelo explícito de evolução (é implicito) Desvantagens Podem dar resultados espúrios quando homoplasia for comum ou concentrada em determinadas partes da árvore, por exemplo: long-branch attraction (atração de ramos longos) Subestima o comprimentos dos ramos (e.g. saturações) Modelo de evolução é implícito - o comportamento do método não pode ser bem compreendido os resultados são confiáveis se homoplasia nos dados for rara ou aleatoriamente distribuída na árvore Parcimônia muitas vezes justificada por razões puramente filosóficas - devemos preferir hipóteses mais simples - em particular por morfologistas

38 Busca Exaustiva B C Árvore inicial 3 taxa qualquer 1 A Adiciona quarto taxon (D) em cada uma das posições possíveis E 2a B D C A 2b B D A C E B C D 2c E E A E Adiciona o quinto em cada uma das posições passiveeis dentro de cada uma das 3 árvores do passo anterior

39 Busca heurística Branch Swapping (permutação de ramos): Nearest neighbor interchange (NNI) Subtree pruning and regrafting (SPR) Tree bisection and reconnection (TBR) outros métodos

40 Busca heurística Tree bisection and reconnection (TBR) A C D E B F A E G A B G F B C D F C D G E

41 O espaço de árvores percorrido pode ter mínimos locais, que são árvores que tem comprimento menor que outras árvores parecidas mas que inferir mais homoplasia que a árvore mais parcimoniosa dos dados FAILURE SUCCESS FAILURE Branch Swapping Branch Swapping Branch Swapping Tree Length Local Minimum GLOBAL MINIMUM Local Minima

42 Parsimony can be inconsistent Felsenstein (1978) developed a simple model phylogeny including four taxa and a mixture of short and long branches Under this model parsimony will give the wrong tree A p Model tree C q q q D p B Rates or Branch lengths p >> q A B Parsimony tree Wrong With more data the certainty that parsimony will give the wrong tree increases - so that parsimony is statistically inconsistent Advocates of parsimony initially responded by claiming that Felsenstein s result showed only that his model was unrealistic It is now recognised that the long-branch attraction (in the Felsenstein Zone) is one of the most serious problems in phylogenetic inference C D Long branches are attracted but the similarity is homoplastic

43 Consenso Árvores == parcimoniosas Ochromonas Symbiodinium Prorocentrum Loxodes Tetrahymena Spirostomumum Tracheloraphis Euplotes Gruberia Ochromonas Symbiodinium Prorocentrum Loxodes Tetrahymena Spirostomumum Euplotes Tracheloraphis Gruberia Ochromonas Symbiodinium Prorocentrum Loxodes Tetrahymena Euplotes Spirostomumum Tracheloraphis Gruberia Consenso Stricto Ochromonas Symbiodinium Prorocentrum Loxodes Tetrahymena Tracheloraphis Spirostomum Euplotes Gruberia Majority-rule ramos que aparecem em mais de 50% das árvores Ochromonas Symbiodinium Prorocentrum Loxodes Tetrahymena Spirostomum Euplotes Tracheloraphis Gruberia

44 Máxima verossimilhança ou Máxima probabilidade Joseph Felsenstein

45 Máxima verossimilhança (ML) Qual a probabilidade de observar um conjunto de dados particular, dada uma árvore filogenética e alguma noção de como o processo evolutivo trabalhou ao longo do tempo Probabilidade ( π = [ a,c,g,t] a b c d ) " & $ $ $ b a e f $ # ' $ c e a g$ $ $ % d c f a(

46 Cara ou coroa 10 vezes 50 vezes vezes

47 Qual a probabilidade de observar um dado! Se jogarmos uma moeda e nós pensamos que a moeda é imparcial, então a probabilidade de observar cara é de 0.5. Se nós pensamos que a moeda é tendenciosa, e esperamos obter uma vantagem de 80% do tempo, então a probabilidade de observar esse dado (a cara) é de 0.8. Portanto: A probabilidade de fazer alguma observação é inteiramente dependente do modelo que fundamenta nossa suposição. p =? O dado não mudou, mudou o modelo, então a verossimilhança de observar o dado mudou

48 Qual a probabilidade de observar uma guanina 'G' num determinado caractere? Do mesmo modo como o exemplo da moeda, a probabilidade de observar este 'G' depende do modelo de evolução que se pensa ser a base dos dados. E.g. Model 1: frequency of G = 0.4 => likelihood(g) = 0.4 Model 2: frequency of G = 0.1 => likelihood(g) =0.1 Model 3: frequency of G = 0.25 => likelihood(g) = 0.25

49 Uma única regra A soma das probabilidades de todas as possibilidades deve ser sempre 1 E.g. for DNA p(a)+p(c)+p(g)+p(t)=1

50 O modelo O modelo é composto da composição/frequência das bases (nucleotídeos) nos seus dados e de um processo de substituição de bases, i.e. da taxa de mudança entre estados de caráter Model = + " a b c d& $ $ $ b a e f $ # ' $ c e a g$ $ $ % d c f a( [ ] π = a,c,g,t

51 Simple time-reversible model Um modelo simples tem a mesma taxa de mutação de A para C ou viceversa (0.4) e a mesma composição (frequencia) de bases (0.25 ou 25% cada A, G, T, C) [versão simplificada do modelo 1969 Jukes e Cantor] " & $ $ $ 0.4 #... $ ' $.... $ $ %... $.( [ ] P = π =

52 Substitution matrix Para sequências de nucleotídeos, existem 16 possíveis maneiras de acontecer substituições - uma matriz 4x4. A C G T A C P = " $ $ # a b c d& $ e f g h$ ' Convenção dita que a ordem dos nucleótidos é A, C, G, T G $ $ i j k l $ $ T % m n o p(

53 Substitution matrix P = " & $ $ $ $ # ' $ $ $ $ % ( Nesta matriz, a probabilidade de A mudar para C é 0.01 e a probabilidade de C ficar C é 0.979, etc

54 Substitution matrix Todas as possibilidades do que pode com um caractere P = " & $ $ $ $ # ' $ $ $ $ % ( soma(linha)==1 soma(linha)==1 soma(linha)==1 soma(linha)==1 Nesta matriz, a probabilidade de A mudar para C é 0.01 e a probabilidade de C ficar C é 0.979, etc

55 Probabilidade de um alinhamento de duas sequências. ccat ccgt π c P c > c π c P c >c π a P a > g π t P t > t =0.4x0.983x0.4x0.983x0.1x0.007x0.3x0.979 = Probabilidade de mudança da primeira para a segunda sequência é de

56 Caracteres invariáveis (Invariable sites) Para um determinado conjunto de dados, podemos supor que uma certa proporção de caracteres não estão livres para variar - e.g. seleção purificadora (relacionada com a função da sequência) impede que esses sítios de mudar). Há posições/caracteres/sitios invariáveis: 1. porque estão sob essa restrição selectiva 2. por não ter tido a oportunidade de variar 3. porque há homoplasia no conjunto de dados e uma reversão (digamos) fez com que o site apareça constante. A probabilidade de que um site é invariável pode ser estimada a partir dos dados

57 Caracteres variáveis Obviamente outros caracteres no conjunto de dados estão livres para variar. Intensidade de seleção nesses caracteres raramente é uniforme, por isso é desejável modelos de taxas de variação de site-by-site (caractere por caractere). Isto é feito de duas maneiras: 1. site específico (e.g. posição de códon) 2. usando uma aproximação discreta para uma distribuição contínua (distribuição gama). Mais uma vez, estas variáveis são modeladas sobre todas as possibilidades de mudança na sequência sobre todas as possibilidades de comprimento ramo e mais de todas as possibilidades de topologia da árvore.

58 O parâmetro alpha descreve a distribuição gama que é usada para descrever a taxa de variação entre sítios/caracteres (rate variation among sites)

59 O modelo afeta o resultado? Há vários modelos: Jukes and Cantor (JC69): A frequência de bases é a mesma (0.25), a taxa de mudança de uma base à outra é a mesma Kimura 2-Parameter (K2P): A frequência de bases é a mesma (0.25), transições e transgressões tem taxas diferentes Hasegawa-Kishino-Yano (HKY): Como K2P, mas a composição de bases muda General Time Reversible (GTR): Muda a base e TODAS as possíveis substituições diferem Todos estes modelos podem ser estendidos para acomodar caracteres invariáveis e variação na taxa entre caracteres (sites)

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61 Qual o melhor modelo?

62 Vantagens ML 1. Comprimentos dos ramos precisos. 2. Leva em consideração caracteres variáveis e invariáveis, i.e. lida com saturação ou substituições superpostas e autoapomorfias (não tem long-branch attraction) - TODOS OS CARACTERES SÃO INFORMATIVOS 3. Cada caractere tem uma probabilidade. 4. Se o modelo estiver correto, devemos recuperar a árvore correta (se temos sequências longas o suficiente e um modelo sofisticado). 5. Você pode usar um modelo que se ajusta aos dados. 6. ML nos informa sobre a filogenia das sequências, e sobre o processo de evolução (molecular) que conduziu às observações de sequências de hoje.