PROGRAMA DE. GEOMETRIA DESCRITIVA 11ª Classe. (Artes Visuais) 12ª Classe. (Ciências Físicas e Biológicas) 2.º CICLO DO ENSINO SECUNDÁRIO GERAL

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1 C36 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA 11ª Classe (Artes Visuais) 12ª Classe (Ciências Físicas e Biológicas) 2.º CICLO DO ENSINO SECUNDÁRIO GERAL ÁREAS DE ARTES VISUAIS E DE CIÊNCIAS FÍSICAS E BIOLÓGICAS

2 Ficha Técnica Título Programa de Geometria Descritiva - 11ª Classe (Artes Visuais) e 12ª Classe (Ciências Físicas e Biológicas) Editora Editora Moderna, S.A. Pré-impressão, Impressão e Acabamento GestGráfica, S.A. Ano / Edição / Tiragem 2014 / 2.ª Edição / Ex. geral@editoramoderna.com 2014 EDITORA MODERNA Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, offset, fotografia, etc.) sem o consentimento escrito da editora, abrangendo esta proibição o texto, as ilustrações e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial, de acordo com o estipulado no código dos direitos de autor.

3 ÍNDICE Introdução Geral à Disciplina no 2º Ciclo do Ensino Secundário Geral Objectivos Gerais da Disciplina no 2º Ciclo do Ensino Secundário Geral -- 6 Objectivos Gerais da Disciplina na 11ª Classe (Artes Visuais) e na 12ª Classe (Ciências Físicas e Biológicas) Objectivos Específicos da Disciplina na 11ª Classe (Artes Visuais) e na 12ª Classe (Ciências Físicas e Biológicas) Distribuição dos Temas por Trimestres e Horas Temas/Conteúdos/Sugestões Metodológicas por Temas Sugestões Metodológicas Gerais Avaliação Bibliografia

4 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) INTRODUÇÃO GERAL À DISCIPLINA NO 2º CICLO DO ENSINO SECUNDÁRIO GERAL A disciplina de Geometria Descritiva contribui para a realização dos objectivos gerais da formação da jovem geração, através de meios específicos da ciência de Geometria Descritiva. A Lei de Bases do Sistema da Educação define o Sistema Educativo como um conjunto de estruturas e modalidades. Através dessa lei realiza-se a educação tendente à formação harmoniosa e integral da personalidade, para a consolidação de uma sociedade progressiva e democrática. Entre as disciplinas que constituem a reforma curricular e o fundamento da formação geral de engenheiros está a Geometria Descritiva. O alcance formativo da Geometria Descritiva é extremamente necessário e amplo, pois trata-se da disciplina que desenvolve as capacidades de ver, perceber, organizar e catalogar o espaço envolvente, proporcionando instrumentos específicos para o trabalho em desenho e/ou para criar novos objectos ou situações. A Geometria Descritiva é importante para a arquitectura, a engenharia, as artes plásticas ou o Design, áreas do saber humano que, indispensavelmente, tratam e representam o espaço. É importante ao nível de atitudes, ou seja, abre o espírito no auto-despojamento do falso saber e na disponibilidade afectiva que cria adesão com o processo de aprendizagem, dirigindo-se ao estudante, considerado globalmente enquanto pessoa humana. No 2º ciclo do ensino secundário, no âmbito da reforma curricular, a Geometria Descritiva é disciplina de: Formação específica na Área de Artes Visuais (artes plásticas, arquitectura, Desenho e afins) que começa na 10ª classe (manual do aluno) e termina na 11ª classe (manual do aluno). Opção na Área de Ciências Físicas e Biológicas que começa na 11ª classe (manual do aluno) e termina na 12ª classe (manual do aluno). 4

5 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA Embora seja dada em três classes diferentes deste ciclo (10ª, 11ª e 12ª), a Geometria Descritiva apenas possui dois programas com os seus respectivos manuais: 10ª classe (Manual do Aluno) e 11ª classe (Manual do Aluno). Cada um desses programas dos manuais, apresentados por temas, proporciona ao professor uma visão geral, seguida de uma planificação, isto é, pré-requisitos, objectivos, conteúdos, meios, sugestões metodológicas, tempo e instrumentos de avaliação para cada subtema de um tema. A título de modelo, em cada tema deste programa desenvolveu-se um só subtema básico na planificação, para que o professor tenha a ideia de como desenvolver a planificação da sua aula de Geometria Descritiva. Das sugestões dadas, cabe ao professor escolher as que lhe apareçam mais oportunas e adequadas. 5

6 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) OBJECTIVOS GERAIS DA DISCIPLINA NO 2º CICLO DO ENSINO SECUNDÁRIO GERAL O ensino da Geometria Descritiva no 2º ciclo deverá desenvolver nos alunos os seguintes objectivos: Consolidar e alargar os conhecimentos e capacidades adquiridas sobre Desenho Geométrico no primeiro ano de estudo da disciplina; Consolidar as normas e as convenções do desenho técnico e da Geometria Descritiva; Consolidar o sistema de representação técnica de formas; Consolidar desenhos técnicos de formas; Consolidar desenhos técnicos; Desenvolver a capacidade de percepção dos espaços, das formas e das suas posições relativas; Compreender a sombra e os seus diferentes tipos; Conhecer e compreender a representação de sombras próprias e projectadas; Ter um excelente poder de imaginação de objectos no espaço; Contribuir para a criação de condições científicas e intelectuais, necessárias para o subsistema do Ensino Superior; Introduzir intensamente nos alunos os métodos para pensamento no trabalho científico; Apreciar o contributo da Geometria Descritiva na evolução científica; Aperfeiçoar as capacidades de definir, demonstrar, reconhecer e sistematizar problemas de Geometria Descritiva; Criar no aluno as bases para o hábito da pesquisa científica; Desenvolver a capacidade de sentido crítico. 6

7 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA OBJECTIVOS GERAIS DA DISCIPLINA NA 11ª CLASSE (Artes Visuais) e NA 12ª CLASSE (Ciências Físicas e Biológicas) O ensino da Geometria Descritiva no 2º ciclo do ensino secundário geral deverá desenvolver os seguintes objectivos: Assegurar o perfil de saída do aluno de 12ª classe do 2º ciclo geral; Consolidar as normas e convenções do Desenho Técnico e de Geometria Descritiva estudadas na 10ª e 11ª classes (Geometria Descritiva Introdutória); Concluir as normas e convenções do Desenho Técnico e de Geometria Descritiva estudadas na 10ª e 11ª classes (Geometria Descritiva Introdutória); Concluir o asseguramento de bases necessárias ao aluno que estudou a Geometria Descritiva em dois anos consecutivos; Executar correctamente os traçados (*), isto é, o cumprimento das normas, o rigor gráfico, a qualidade do traçado, a legibilidade das notações e o respeito rigoroso das convenções sobre rectas, pontos e planos, iniciados na Geometria Descritiva Introdutória; Introduzir o novo conceito sombra, nunca estudado na Geometria Descritiva Introdutória; Criar as bases necessárias e suficientes de Geometria Descritiva ao aluno, preparando-o para ingressar no mercado de trabalho e/ou no subsistema do Ensino Superior. Assegurar o desenvolvimento de capacidades de observação e de análise crítica em Geometria Descritiva. (*) A execução correcta dos traçados significa o cumprimento das normas, o rigor gráfico, a qualidade do traçado, a legibilidade das notações e o respeito rigoroso das convenções sobre rectas, pontos e planos, iniciados na Geometria Descritiva. 7

8 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) OBJECTIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NA 11ª CLASSE (Artes Visuais) e NA 12ª CLASSE (Ciências Físicas e Biológicas) Compreender a organização dos elementos básicos da Geometria Descritiva no espaço (pontos, rectas, planos e sólidos); Resolver certos problemas de Geometria Descritiva, seleccionando o método geométrico auxiliar mais adequado; Determinar secções planas de formas tridimensionais e representar as formas tridimensionais dos sólidos truncados; Determinar a intersecção de rectas com sólidos; Determinar sombra própria, espacial, projectada, real e virtual de um objecto e de um ponto; Determinar as sombras (própria e projectada) no sistema duplo de projecção ortogonal; Determinar as sombras (própria e projectada) de projecção cónica; Determinar as sombras do ponto e rectas em planos interpostos. 8

9 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA DISTRIBUIÇÃO DOS TEMAS POR TRIMESTRES E HORAS Dois (2) tempos semanais na Área de Ciências Físicas e Biológicas. Três (3) tempos semanais na Área das Artes Visuais. 1º TRIMESTRE Tema 1 - Sistemas de Projecção horas 2º TRIMESTRE Tema 2 - Secções Planas horas Tema 3 - Intersecção de Rectas com Sólidos horas 3º TRIMESTRE Tema 4 - Sombras horas Total Anual horas 9

10 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) TEMAS/CONTEÚDOS/SUGESTÕES METODOLÓGICAS POR TEMAS Tema 1 - Sistemas de Projecção aulas Nota histórica. Nomenclatura. Formatos e dobragens nos sistemas de projecção Organização do espaço nos sistemas de projecção... 4 aulas 1.2. Sistemas de projecção... 1 aula 1.3. Dupla projecção ortogonal... 2 aulas teóricas 1.4. Estruturas do sistema. Elementos de organização. Coordenadas Representação e projecções de recta... 2 aulas teóricas 1.6. Trabalhos de aplicação... 3 aulas práticas 1.7. Representação e projecções do plano... 2 aulas teóricas 1.8. Intersecção de planos... 1 aula 1.9. Trabalhos de aplicação... 2 aulas práticas Métodos geométricos auxiliares... 2 aulas teóricas Trabalhos de aplicação... 2 aulas práticas Representação de figuras planas... 1 aula teórica 1.13.Trabalhos de aplicação... 2 aulas práticas Representação de sólidos... 1 aula teórica Projecções de sólidos... 2 aulas teóricas Trabalhos de aplicação... 1 aula teórica Sugestões Metodológicas do Tema 1 Ao abordar o Tema 1: Sistemas de Projecção o professor deve considerar os pré-requisitos do aluno. Este tema é o maior dos temas deste manual. Embora seja o mais vasto, a maioria dos assuntos tratados são do conhecimento do aluno. O tema é subdividido em subtemas (alguns básicos, outros não). O subtema básico seleccionado para a planificação modelo da aula, Organização do Espaço, está apresentado com um asterisco *. É um subtema de revisão e de introdução para o aluno. Sugere-se por isso que, através de perguntas orais, o aluno seja 10

11 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA levado a recordar-se dos conceitos já conhecidos. Assim, o professor saberá os conhecimentos e quais as dificuldades de aprendizagem, para dali introduzir o desconhecido (nova matéria). Através da projecção da borracha do lápis (sombra) sobre o tampo da carteira da sala de aulas, o professor introduz a projecção cónica (central ou polar), onde a luz é a fonte ou único ponto. Ainda neste exemplo, o aluno deverá identificar os elementos da projecção cónica (foco, figura original, recta projectante, figura projectada e plano de projecção). Como pré-requisitos, o aluno deve recordar-se que, por convenção, os pontos são representados por letras maiúsculas do alfabeto português. Assim, o professor introduz a projecção do ponto A no plano horizontal de projecção (PH), diferenciando o ponto original (A) e o ponto projectado (A ); o PH também se representa por ν0 (niú zero). Sugere-se que, para se introduzir a projecção do ponto A no plano vertical de projecção (PV), seja realizada uma actividade conjunta: O professor traça o ponto original (A), o plano vertical (sem designação) e o ponto A dentro deste plano; O aluno traça a recta projectante e designa A e PV; concluir-se-á que o PV também se representa por ϕ0 (fi zero). Importa demonstrar que os pontos A e B pertencentes à mesma recta e que têm projecções coincidentes no PH. Devem introduzir-se as projecções do ponto A nos 2 planos de projecção (PH e PV); daí, introduz-se a linha de terra ( LT ) ; ainda neste sistema, apagando o ponto A e as suas duas projecções, introduz-se Diedro ou Quadrante (Q). As projecções vertical e horizontal do ponto A e linha de Terra devem ter tonalidade e cor diferentes. EXERCÍCIO: No caderno, o aluno pode repetir, utilizando o ponto E, a projecção deste ponto no plano PH e no plano PV; depois, a projecção de E nos planos PH e PV, indicando a LT e o Diedro (Q); aqui, as projecções vertical e horizontal do ponto E e Linha de Terra devem ter tonalidade e cor diferentes. 11

12 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) Ainda na projecção do ponto A nos planos PH e PV e LT, o professor introduz a cota e o afastamento deste ponto; note que a cota do ponto projecta-se no PV e o afastamento desse ponto no PH. Para determinar a cota e afastamento do ponto A, deve executar-se correctamente estes traçados. Depois deve efectuar o rebatimento do ponto A sobre PH e PV, para obter o mesmo afastamento e cota em ortogonal. Importa ainda dividir os PH e PV em quatro semi-planos (SPHA, SPHP, SPVS e SPVI) e consequentemente em quatro Diedros (IQ, IIQ, IIIQ e IVQ); aqui, ao traçar os quatro semi-planos dos PH e PV, distinga o uso correcto das linhas ponteadas e linhas contínuas finas. Determinar os sinais de cota e afastamento nos quatro Diedros: No IQ e IIQ: cota + e IIIQ e IVQ: cota - ; No IQ e IVQ: afastamento + e IIQ e IIIQ: afastamento -. Explicar o processo de obtenção de planos bissectores (primeiro bissector e segundo bissector). Note que o primeiro bissector também se chama Beta1,3 ou β1,3 ou β13 e o segundo bissector se chama Beta2,4 ou β2,4 ou β24; aqui, também estes dois planos bissectores dividem os quatro quadrantes em oito octantes. Em todo este processo, o professor leva o aluno a imaginar o ponto no espaço e a representar este ponto no plano. Tema 2 - Secções Planas aulas 2.1. Secções planas em formas poliédricas (paralelepípedos, prismas e pirâmides... 2 aulas teóricas 2.2. Secções planas em formas cónicas e cilíndricas com base(s) situada(s) nos planos de projecções ou em planos paralelos a estes... 2 aulas teóricas 2.3. Representação de formas tridimensionais que resultam da truncagem de sólidos (aplicação em projectos)... 2 aulas teóricas 2.4. Secções planas e superfícies irregulares... 2 aulas teóricas 2.5. Trabalhos de Aplicação... 2 aulas práticas 12

13 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA Sugestões Metodológicas do Tema 2 Antes de determinar as secções planas em formas cónicas e cilíndricas, deve assegurar-se o conceito de secção. Através do corte de uma laranja ao meio, pela faca, o professor introduz o conceito de secção, que também se aplica em Geometria Descritiva. O professor deve levar o aluno a entender a diferença entre representar a secção no espaço e no plano. Deve explicar o processo de produzir secções em figuras tridimensionais em que o plano secante (ou de corte) corta uma figura sólida (figura truncada) para identificar a secção plana. Determinar a secção resultante de um plano de nível e determinar um paralelepípedo e sua projecção nos planos PH e PV; a Verdadeira Grandeza (VG) desta secção coincide com a base da figura; a VG desta secção deve ter tonalidade e cor diferentes. Determinar a secção resultante de um plano de topo e determinar um prisma hexagonal e sua projecção nos planos PH e PV; recorrendo ao rebatimento nos planos PH e PV dos pontos projectados em PV, e unindo esses pontos, obtém-se a secção VG no plano horizontal que tem tonalidade e cor diferentes. Determinar a secção resultante de um plano de topo e uma pirâmide hexagonal e sua projecção nos planos PH e PV; recorrendo ao rebatimento nos planos PH ou PV dos pontos projectados em PH, e unindo esses pontos, obtém-se a secção VG no plano horizontal, que tem tonalidade e cor diferentes. Explicar porque a secção se representa em VG, quando é paralela ao plano de projecção. Tema 3 - Intersecção de Rectas com Sólidos aulas 3.1. Intersecção de rectas com poliedros... 4 aulas teóricas 3.2. Intersecção de rectas com cones e cilindros de revolução (com bases situadas nos planos de projecção ou em planos paralelos a estes)... 4 aulas teóricas 3.3. Trabalhos de Aplicação... 8 aulas práticas 13

14 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) Sugestões Metodológicas do Tema 3 Através da introdução de um objecto pontiagudo na laranja, fazendo doisfuros (de entrada e de saída), o professor introduz a intersecção da recta com um poliedro. Determinar a intersecção de uma recta oblíqua com uma pirâmide hexagonal assente no PH, recorrendo ao método geral; a VG desta figura é no plano PH, que tem tonalidade e cor diferentes. Determinar a intersecção de uma recta de frente com um prisma quadrangular assente no PH, recorrendo ao método geral; a VG desta figura é no plano PH, que tem tonalidade e cor diferentes. Finalmente, esclarecer a diferença entre intersecção das rectas com plano e intersecção de rectas com sólidos e porque o problema se resume em intersecção de rectas com planos. Tema 4 - Sombras aulas 4.1. Sistema de projecções de sombras: sistema projectivo, foco luminoso, raio luminoso, direcção luminosa convencional... 1 aula teórica 4.2. Sombra própria, espacial, projectada, real e virtual... 1 aula teórica 4.3. Trabalhos de Aplicação... 2 aulas práticas Sugestões Metodológicas do Tema 4 A sombra é um conceito novo nos nossos programas de Geometria Descritiva, pelo que uma atenção particular. A introdução dos seus conteúdos, sobretudo os básicos, deve merecer uma boa preparação do professor, para que não se crie um desagrado que provoque o repúdio deste tema. Para motivar os alunos, o professor deve partir de situações reais para cada um dos conteúdos (sombra da árvore, sombra da pessoa de pé, etc). Ao abordar o Tema 4, Sombras, o professor deve considerar os pré-requisitos do aluno. Este tema é o menor dos temas deste manual. É um tema fundamentalmente 14

15 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA introdutório, quer ao novo conceito Sombra, quer ao desenvolvimento e compreensão dos temas seguintes (5 e 6) que tratarão das sombras. Através da árvore sob acção do Sol, o professor introduz o conceito da sombra de um objecto. Esta sombra tem tonalidade e cor diferentes. Determinar e destacar os elementos do sistema projectivo da sombra de um triângulo (fonte luminosa, raios luminosos, zona iluminada, linha separatriz luzsombra e sombra). EXERCÍCIO: O aluno determina e destaca os elementos do sistema projectivo da sombra de um rectângulo, onde os raios luminosos saem da direita para a esquerda. Para introduzir e determinar a direcção luminosa convencional (D.L.C), o professor destaca que tal só é possível se a fonte luminosa e a direcção dos raios luminosos não são indicados. Assim, convencionalmente, determina-se a direcção paralela à diagonal de um cubo. As projecções da recta r nos planos PH (r ) e PV (r ) têm tonalidades e cores diferentes. 15

16 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) 16 SUGESTÕES METODOLÓGICAS GERAIS A Geometria Descritiva pode ser, em grande parte, deduzida (e não apenas induzida), quando percorrida através uma sequência de problemas escolares; O processo de aprendizagem de Geometria Descritiva é abstrativo; Propõe-se por isso que durante o processo de ensino e aprendizagem o binómio teoria-prática seja a metodologia fundamental a ser usada pelo professor. Ou seja, que haja ligação entre a teoria e o concreto correspondente, por meio de recurso sistemático a modelos tradicionais através dos quais é possível assimilar, de maneira visual e palpável, as situações especiais que o aluno apresentará na folha de papel, depois de ver e compreender, sem decorar apenas os traçados, tendência essa que, irremediavelmente, impediria ao aluno de resolver problemas de carácter geométricos mais complexos; Note que o recurso a modelos é uma universalidade da Geometria Descritiva no seu processo de ensino e aprendizagem, quer dizer, é apenas um ponto de partida que assegura a fase inicial de aprendizagem. Progressivamente, o próprio aluno vai se afastando deste modelo, à medida que for alcançando maior capacidade de abstracção e maturidade na visualização a três e a duas dimensões e a dois planos de projecção (PH - Plano Horizontal e PV - Plano Vertical) e que seja capaz de interligá-los, se necessário, em situações pontuais. 1º) É importante ainda que o aluno, depois de estudar e resolver o correspondente exercício-modelo de cada teoria, crie um outro exercício quase similar ao resolvido, variando apenas alguns dos seus dados, e que o resolva imediatamente. 2º) A partir do primeiro dia, e até ao último dia de aulas de Geometria Descritiva, o professor deve ser auto-exigente e exigente com os seus alunos, na execução correcta dos traçados, ou seja, com o cumprimento das normas, o rigor gráfico, a qualidade do traçado e a legibilidade das notações, sem o AUTO-CAD. 3º) Nos Desenhos Geométricos, o professor deve fazer-se compreender aos seus alunos de modo a que estes respeitem rigorosamente as linhas contínuas grossas, linhas pontiadas, linhas contínuas finas, linhas mistas e linhas interrompidas, bem como as convenções usadas na designação de rectas, pontos e planos.

17 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA 4º) No Método Geral, o plano auxiliar introduzido deve ser traçado em traçoponto-traço. 5º) O produto resultante de uma recta, ponto, plano, figura e a VG destes, deve ter uma tonalidade e cor diferentes, diferenciando-se, assim, dos seus respectivos elementos originais. 6º) É obrigatório o uso de régua, esquadro, compasso, transferidor, lápis, borracha e de tinta da china. 7º) Os trabalhos de casa e provas escritas devem ser feitos a tinta da china. 17

18 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) 18 AVALIAÇÃO A avaliação é um processo de tomada de decisões que abarca o aluno, o professor e o currículo. A avaliação em Geometria Descritiva é contínua, pois basear-se-á em duas modalidades: 1ª: Avaliação formativa (oral, trabalhos para casa e aulas práticas), para se ir determinando o grau do domínio alcançado, desde os primeiros ensaios aos produtos finais. a) A aula prática é aplicada no fim de cada unidade temática. b) Se a unidade temática (ou tema) for extenso, aplica-se a aula prática no meio e no fim desse tema. Nota: A aula prática não tem carácter avaliativo. 2ª: Avaliação sumativa em prova escrita elaborada e aplicada pelo professor, no meio ou no fim de cada unidade temática, ou no fim de cada trimestre e no fim do ano escolar, quer dizer, antes de cada prova escolar, trimestral e final. Sugestão: Toda a prova escrita elaborada pelo professor deve ter 70% de conteúdo ao alcance de todos alunos, 20% com exercícios de maior grau de dificuldade e 10% com exercícios complexos (para o melhor aluno). Na aplicação destas duas modalidades avaliativas é importante considerar os seguintes parâmetros: Conceitos Avaliar os conceitos teóricos fundamentais dos métodos de representação diédrica, dos processos construtivos dessa representação e da sua normalização. a) Avaliam-se os conceitos teóricos fundamentais, pedindo a definição destes ou perguntas de falso/verdadeiro, considerando: A interpretação da representação de formas;

19 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA A identificação dos métodos utilizados na representação; A distribuição entre as aptidões específicas de cada método a escolher para resolver cada problema concreto de representação; A relação entre métodos e/ou processos. b) Avaliam-se os processos construtivos de representação, pedindo a resolução gráfica de uma dada teoria ou correspondente problema, considerando: A interpretação de dados ou descrições verbais de procedimentos gráficos; Aplicação de processos construtivos na representação de formas; Economia nos processos usados; Descrição verbal dos procedimentos gráficos para realizar os traçados. c) Avaliam-se as normas, pedindo a sua aplicação implícita na resolução gráfica dos exercícios e problemas, considerando: A interpretação de desenhos normalizados; A aplicação das normas nos traçados; A aplicação correcta das linhas nos desenhos; A aplicação correcta das convenções em rectas, pontos e planos. Técnicas Avaliam-se as técnicas, utilizando instrumentos de desenho e a execução correcta dos traçados. a) Avaliam-se as técnicas através do uso de instrumentos, considerando: A escolha acertada dos instrumentos para as operações desejadas; A manipulação desses instrumentos; O não derrame da tinta da china sobre a folha de papel onde se desenha; A manutenção dos instrumentos. 19

20 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) 20 b) Avaliam-se as técnicas através da execução correcta dos traçados, considerando: O cumprimento rigoroso das normas; O rigor gráfico; A qualidade do traçado; A legibilidade das anotações; O cumprimento rigoroso das convenções usadas na designação de rectas, pontos e planos. Realização Avaliar a realização, utilizando imediatamente a Geometria Descritiva em situação de comunicação ou registo e a capacidade de percepção e visualização. a) Avalia-se o uso imediato da Geometria Descritiva como um instrumento de comunicação ou de registo, considerando: O recurso à representação das formas para as descrever; A legibilidade e poder expressivo das representações; A perfeição dos desenhos realizados. b) Avalia-se a capacidade de representação de formas imaginadas ou reais, considerando: A representação gráfica das ideias; A representação gráfica das formas memorizadas. c) Para avaliar a capacidade de resolver problemas de Geometria Descritiva, o professor recolherá informações sobre os processos verificados nas diferentes fases a considerar durante o processo. Daí, o professor pedirá aos alunos que entreguem pequenos relatórios, onde descreverão a resolução de um dado problema de Geometria Descritiva, a descrição de todo o processo percorrido, abordagem seguida, dificuldades, avanços, recuos, razões justificativas das opções tomadas, etc.

21 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA d) Avaliar a capacidade de comunicação do aluno em Geometria Descritiva, onde o professor observa o modo como o aluno descreve processos, enuncia propriedades, expressa conceitos, formula problemas, compreende e avalia ideias expressas em Geometria Descritiva; aqui o professor deve estar, ainda, atento ao desenvolvimento da clareza, precisão e adequação da linguagem utilizada. e) Ao longo do ano, frequentemente, devem ser pedidas as argumentações / decisões escritas e orais relativas a processos geométricos, seguidos pelos alunos. f) Os trabalhos desenvolvidos em grupos são avaliados considerando as produções utilizadas em grupos e os trabalhos complementares individuais. Atitudes Avaliar as atitudes manifestadas em todo o trabalho avaliativo e no levantamento de dados para avaliação. a) Avaliam-se as atitudes em todo o trabalho avaliativo, baseando-se em: Autonomia no desenvolvimento de actividades individuais; Cooperação em trabalhos colectivos; Organização. b) Avaliam-se as atitudes, levantando os dados para a avaliação, através de: Trabalhos realizados nas actividades desenvolvidas nas aulas, ou delas decorrentes, dos produtos finais e dos materiais produzidos ao longo do processo; Observação directa das operações realizadas durante a execução dos trabalhos; Intervenções orais; Provas de avaliação sumativa, expressamente propostas. Atitude diante das actividades. 21

22 11ª CLASSE (A.V.) E 12ª CLASSE (C.F.B.) Recursos O processo de ensino e aprendizagem da Geometria Descritiva exige que se manipulem materiais e equipamentos diversificados; Esses materiais e equipamentos são pertença da escola e de cada aluno; Os materiais e equipamentos da escola devem ser guardados numa sala específica da Geometria Descritiva, possuindo também armários e/ou cacifos para guardar o material de cada aluno; A sala específica de Geometria Descritiva da escola deverá possuir: Material de desenho para o quadro e para o trabalho individual do aluno (régua, compasso, esquadro, transferidor, tinta de china, ) ; Modelos tridimensionais; Vídeo didáctico de manipulação dos modelos; Sólidos geométricos construídos em diversos materiais (placas, arames, palhinhas, acetato, acrílico, plástico e madeira); Projector de luz; Meios audiovisuais (retroprojetor, acetatos e canetas, projectores de diapositivos, de vídeos e data show); Computador com programas de Geometria Descritiva ou de Auto CAD. 22

23 PROGRAMA DE GEOMETRIA DESCRITIVA BIBLIOGRAFIA ALTUNAGA, Julian Zerquera, Currículo do 2º Ciclo do Ensino Secundário, Reforma Curricular. INIDE. 1ª Edição, Angola. CARVALHO, Luís Filipe e SOARES, Óscar, Desenho e Geometria Descritiva B, 12º ano, 3ª edição. Lisboa: Texto Editora, CARDOSO, Engº Armando, Elementos de Geometria Descritiva. 3ª Edição Lisboa: Nova Biblioteca da Instrução Profissional, Livraria Bertrand, S.A.R.L. INIDE, Ministério da Educação, Programa de Matemática 12ª Classe. Área de Ciências Físicas e Biológicas. INIDE, Ministério da Educação, Matemática. Programas do 1º Ciclo do Ensino Secundário de Matemática 7ª, 8ª e 9ª Classes. RITA, José Fernando de Santa, Geometria Descritiva, 12º ano, 2ª Edição. Lisboa: Texto Editora, RITA, José Fernando de Santa, GD A/B, 10º e 11º anos. 1ª Edição. Lisboa: Texto Editora,