Escola Secundária de Caldas das Taipas

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1 Escola Secundária de Caldas das Taipas Departamento de Expressões Ano Letivo 2018/2019 Escola Secundária de Caldas das Taipas Departamento de Expressões Ano letivo Planificação Anual de Geometria Descritiva A 11º Ano Bloco II

2 1. FINALIDADES Desenvolver a capacidade de percepção dos espaços, das formas visuais e das suas posições relativas Desenvolver as capacidades de visualização mental e representação gráfica, de formas reais ou imaginadas Desenvolver as capacidades de interpretação e de representações descritivas de formas Desenvolver a capacidade de comunicar através de representações descritivas Desenvolver as capacidades de formular e de resolver problemas Desenvolver a capacidade criativa Fomentar a auto-exigência de rigor e o espírito crítico Promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomia, solidariedade e cooperação 2. OBJETIVOS Conhecer a fundamentação teórica do sistema de representação diédrica Identificar os diferentes tipos de projecção e os princípios base do sistema de representação diédrica Reconhecer a função e vocação particular do sistema de representação diédrica Representar com exactidão, sobre desenhos que só têm duas dimensões, os objectos que na realidade têm três e que são susceptíveis de uma definição rigorosa (Gaspard Monge) Deduzir da descrição exacta dos corpos as propriedades das formas e as suas posições respectivas (Gaspard Monge) Conhecer vocabulário específico da Geometria Descritiva Usar o conhecimento do sistema estudado no desenvolvimento de ideias e na sua comunicação Conhecer aspectos da normalização relativos ao material e equipamento de desenho e às convenções gráficas Utilizar correctamente os materiais e instrumentos cometidos ao desenho rigoroso Relacionar-se responsavelmente dentro de grupos de trabalho, adoptando atitudes comportamentais construtivas, solidárias, tolerantes e de respeito 3. VISÃO GERAL DOS TEMAS/CONTEÚDOS Esta planificação é composta por uma secção inicial, correspondente ao Bloco I, que contempla conteúdos essenciais de Geometria Euclidiana do Espaço extraídos do Programa de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico. Segue-se uma introdução geral à Geometria Descritiva, muito sintética, para se passar ao estudo da Representação Diédrica que constitui o tema central do Programa, que se reparte, inevitavelmente, pelos dois anos lectivos e ocupando neste ano lectivo os módulos 1 a 9. A repartição temática do Programa e os respectivos pesos apresentam-se no quadro anexo. 4. COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER Percepcionar e visualizar no espaço Aplicar os processos construtivos da representação Reconhecer a normalização referente ao desenho Utilizar os instrumentos de desenho e executar os traçados Utilizar a Geometria Descritiva em situações de comunicação e registo Representar formas reais ou imaginadas Ser autónomo no desenvolvimento de actividades individuais Planificar e organizar o trabalho Cooperar em trabalhos colectivos 5. OBJETIVOS DE AVALIAÇÃO A avaliação das aprendizagens em Geometria Descritiva é contínua e compreende três modalidades: diagnostica, formativa e sumativa. Tem como referência os objectivos e a aferição das competências adquiridas e define-se segundo domínios que se apresentam em seguida.

3 Conceitos Neste domínio, é objecto de avaliação a aplicação dos conceitos decorrentes dos conteúdos do programa: os implicados no conhecimento dos fundamentos teóricos do sistema de representação diédrica; os implicados no conhecimento dos processos construtivos da representação; os implicados no conhecimento da normalização. A avaliação do conhecimento dos princípios teóricos far-se-á tendo em conta: A interpretação de representações de formas; A identificação do sistema de representação utilizado; A distinção entre as aptidões específicas de cada método, com vista à sua escolha na resolução de cada problema concreto de representação; O relacionamento de métodos e/ou processos. A avaliação do conhecimento dos processos construtivos far-se-á tendo em conta: A interpretação de dados ou de descrições verbais de procedimentos gráficos; Aplicação dos processos construtivos na representação de formas; Economia nos processos usados; Descrição verbal dos procedimentos gráficos para a realização dos traçados. A avaliação do conhecimento relativo à normalização far-se-á tendo em conta: A interpretação de desenhos normalizados; A aplicação das normas nos traçados. Técnicas Neste domínio são objecto de avaliação: a utilização dos instrumentos de desenho e a execução dos traçados. Quanto à utilização dos instrumentos, a avaliação será feita tendo em conta: A escolha dos instrumentos para as operações desejadas; A manipulação dos instrumentos; A manutenção dos instrumentos. No que respeita à avaliação da execução dos traçados, serão tidos em conta: O cumprimento das normas; O rigor gráfico; A qualidade do traçado; A legibilidade das notações. PLANIFICAÇÃO ANUAL DE GEOMETRIA DESCRITIVA Realização Neste domínio, são objecto de avaliação: competências implicadas na utilização imediata da Geometria Descritiva em situações de comunicação ou registo; competências que actuam na capacidade de percepção e de visualização. A avaliação da utilização da Geometria Descritiva como instrumento de comunicação ou registo, será feita tendo em conta: O recurso à representação de formas, para as descrever; A legibilidade e poder expressivo das representações; A pertinência dos desenhos realizados. A avaliação da capacidade de representação de formas imaginadas ou reais terá em conta: A representação gráfica de ideias; A reprodução gráfica de formas memorizadas. Atitudes Neste domínio consideram-se as atitudes manifestadas no trabalho, incidindo a avaliação sobre: Autonomia no desenvolvimento de actividades individuais; Cooperação em trabalhos colectivos; Planificação e organização.

4 Técnicas e instrumentos de avaliação A recolha de dados para a avaliação far-se-á através de: Trabalhos realizados nas actividades desenvolvidas nas aulas ou delas decorrentes, quer em termos dos produtos finais quer em termos dos materiais produzidos durante o processo; Observação directa das operações realizadas durante a execução dos trabalhos; Intervenções orais; Provas de avaliação sumativa expressamente propostas. 6. RECURSOS A didáctica sugerida para a disciplina de Geometria Descritiva no Ensino Secundário pressupõe a possibilidade de uso, na sala de aula, de materiais e equipamentos diversificados: Material de desenho para o quadro e para o trabalho individual (régua, esquadro, compasso, transferidor) Modelos tridimensionais Vídeo didáctico de manipulação dos modelos Sólidos geométricos construídos em diversos materiais (placas, arames, palhinhas, acetatos, acrílico, vinil com líquido colorido, madeira) Meios audiovisuais (retroprojector, acetatos e canetas, projectores de diapositivos e de vídeo) Computadores com software de geometria dinâmica e/ou de CAD Projector de luz Fita métrica de 10m Laser direccional e de nível Distribuição do Bloco II pelos Períodos Lectivos 1º Período 76 tempos 2º Período 68 tempos 3º Período 50 tempos Total de aulas do BLOCO II 194 tempos

5 Módulo 10 PARALELISMO DE RECTAS E PLANOS TEMPOS 10 Recta paralela a um plano Plano paralelo a uma recta Planos paralelos (definidos ou não pelos traços) Módulo 11 PERPPENDICULARIDADE DE RECTAS E DE PLANOS TEMPOS 24 Rectas horizontais perpendiculares e rectas frontais perpendiculares Recta horizontal (ou frontal) perpendicular a uma recta Recta perpendicular a um plano Plano perpendicular a uma recta Rectas oblíquas perpendiculares Planos perpendiculares Módulo 12 PROBLEMAS MÉTRICOS TEMPOS 35 Distâncias Distância entre dois pontos Distância de um ponto a uma recta Distância de um ponto a um plano Distância entre dois planos paralelos Ângulos Ângulo de uma recta com um plano frontal ou com um plano horizontal Ângulo de um plano com um plano frontal ou com um plano horizontal Ângulo de duas rectas concorrentes ou de duas rectas enviesadas Ângulo de uma recta com um plano Ângulo de dois planos PLANIFICAÇÃO ANUAL DE GEOMETRIA DESCRITIVA Módulo 13 MÉTODOS GEOMÉTRICOS AUXILIARES II TEMPOS 20 Mudança de diedros de projecção (casos que impliquem mudanças sucessivas) Transformação das projecções de uma recta Transformação das projecções de elementos definidores de um plano Rotações (casos que impliquem mais do que uma rotação) Rotação de uma recta Rotação de um plano Rebatimento de planos não projectantes Rampa Oblíquo Módulo 14 FIGURAS PLANAS III E SÓLIDOS III TEMPOS 20 Figuras planas situadas em planos não projectantes Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos não projectantes

6 Módulo 15 SECÇÕES TEMPOS 20 Secções em sólidos (pirâmides, cones, prismas, cilindros) por planos horizontal, frontal e de perfil Secções de cones, cilindros e esfera por planos projectantes Secções em sólidos (pirâmides e prismas) com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil por qualquer tipo de plano Truncagem Módulo 16 SOMBRAS II TEMPOS 22 Noção de sombra própria, espacial, projectada (real e virtual) Direcção luminosa convencional Sombra projectada de pontos, segmentos de recta e recta nos planos de projecção Sombra própria e sombra projectada de figuras planas (situadas em qualquer plano) sobre os planos de projecção Sombra própria e sombra projectada de pirâmides e de prismas, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção Planos tangentes às superfícies cónica e cilíndrica: num ponto da superfície por um ponto exterior paralelos a uma recta dada Sombra própria e sombra projectada de cones e de cilindros, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção Módulo 17 REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA TEMPOS 34 Introdução Caracterização Aplicações Axonometrias oblíquas ou clinogonais: Cavaleira e Planométrica Direcção e inclinação das projectantes Determinação gráfica da escala axonométrica do eixo normal ao plano de projecção através do rebatimento do plano projectante desse eixo Axonometrias clinogonais normalizadas Axonometrias ortogonais: Trimetria, Dimetria e Isometria Determinação gráfica das escalas axonométricas Rebatimento do plano definido por um par de eixos Rebatimento do plano projectante de um eixo Axonometrias ortogonais normalizadas Representação axonométrica de formas tridimensionais Método das coordenadas Método do paralelepípedo circunscrito ou envolvente Método dos cortes (só no caso da axonometria ortogonal) Prof. Lourenço Mendes