ENGC42: Controle I. Controle Antecipativo. Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Universidade Federal da Bahia - UFBA. Prof. Tito Luís Maia Santos

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1 ENGC42: Controle I Controle Antecipativo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Universidade Federal da Bahia - UFBA

2 Sumário 1 Introdução 2 Controle Antecipativo ou Feedforward 3 Comentários finais

3 Sumário 1 Introdução 2 Controle Antecipativo ou Feedforward 3 Comentários finais

4 Introdução Contextualização O que foi visto nas últimas aulas: Introdução ao controle de processos industriais; Malhas industriais típicas. O que veremos na aula de hoje: Controle antecipativo (Feedforward) Seguimos adotando como principal referência D. E. Seborg, T. F. Edgar e D. A. Mellichamp, Process Dynamics and Control, 1 a edição, John Wiley & Sons (1989).

5 Sumário 1 Introdução 2 Controle Antecipativo ou Feedforward 3 Comentários finais

6 Atenuação do efeito de perturbações mensuráveis Mede-se uma variável que afeta a saída controlada e cria-se um caminho alternativo para tentar atenuar seu efeito. É um controle em malha aberta. Controle Perturbação VC + + VM Processo VP

7 Atenuação do efeito de perturbações mensuráveis Mede-se uma variável que afeta a saída controlada e cria-se um caminho alternativo para tentar atenuar seu efeito. É um controle em malha aberta. Controle Perturbação VC + + VM Processo VP

8 Exemplo aquecedor Mede-se a temperatura de entrada da água. Atua-se no gás para compensar o efeito da T ent (t) nas T sai (t). água TT TT Tr TC ar V 2 V 1

9 Atenuação do efeito de perturbações mensuráveis Considerem sistemas e controladores lineares com Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). Idéia - manipular U(s) para compensar os efeitos indesejáveis de Q(s). Controle Perturbação Uq(s) Ur(s) + + U(s) Processo Y(s)

10 Atenuação do efeito de perturbações mensuráveis Considerem sistemas e controladores lineares com Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). Se Q(s) =, U(s) = U r (s) é utilizado para seguir referência. Controle Perturbação Uq(s) Ur(s) + + U(s) Processo Y(s)

11 Atenuação do efeito de perturbações mensuráveis Considerem sistemas e controladores lineares com Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). Se Q(s), quem deve ser U q (s)? Controle Perturbação Uq(s) Ur(s) + + U(s) Processo Y(s)

12 Ajuste Seja o modelo: Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). E um sinal de controle dado por U(s) = U r (s)+u q (s) = U r (s)+c ff (s)q(s). Neste caso Y(s) = P u (s)(u r (s)+c ff (s)q(s))+p q (s)q(s) de maneira que escolhendo P u (s)c ff (s) = P q (s) C ff (s) = P u (s) 1 P q (s) teríamos nominalmente Y(s) = P u (s)u r (s).

13 Ajuste Seja o modelo: Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). E um sinal de controle dado por U(s) = U r (s)+u q (s) = U r (s)+c ff (s)q(s). Neste caso Y(s) = P u (s)(u r (s)+c ff (s)q(s))+p q (s)q(s) de maneira que escolhendo P u (s)c ff (s) = P q (s) C ff (s) = P u (s) 1 P q (s) teríamos nominalmente Y(s) = P u (s)u r (s).

14 Ajuste Seja o modelo: O compensador pode não ser próprio. Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). C ff (s) = P u (s) 1 P q (s) Se o grau relativo de P u (s) é maior do que o de P q (s), pode-se utilizar um filtro: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s). Compensador estático: C ff (s) = k ff = P u (1) 1 P q (1). Dinâmico: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s).

15 Ajuste Seja o modelo: O compensador pode não ser próprio. Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). C ff (s) = P u (s) 1 P q (s) Se o grau relativo de P u (s) é maior do que o de P q (s), pode-se utilizar um filtro: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s). Compensador estático: C ff (s) = k ff = P u (1) 1 P q (1). Dinâmico: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s).

16 Ajuste Seja o modelo: O compensador pode não ser próprio. Y(s) = P u (s)u(s)+p q (s)q(s). C ff (s) = P u (s) 1 P q (s) Se o grau relativo de P u (s) é maior do que o de P q (s), pode-se utilizar um filtro: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s). Compensador estático: C ff (s) = k ff = P u (1) 1 P q (1). Dinâmico: C ff (s) = F q (s)p u (s) 1 P q (s).

17 Análise comparativa - Antecipativo x Realimentação Antecipativo Malha Aberta Rápido Não Robusto Não Afeta Estabilidade Preventivo Realimentação Malha Fechada Lento Robusto Afeta Estabilidade Corretivo O ideal é utilizar ambas estratégias de forma conjunta. O compensador antecipativo corrige grande parte do erro de maneira rápida. A realimentação pode corrigir o restante do erro de regime.

18 Análise comparativa - Antecipativo x Realimentação Antecipativo Malha Aberta Rápido Não Robusto Não Afeta Estabilidade Preventivo Realimentação Malha Fechada Lento Robusto Afeta Estabilidade Corretivo O ideal é utilizar ambas estratégias de forma conjunta. O compensador antecipativo corrige grande parte do erro de maneira rápida. A realimentação pode corrigir o restante do erro de regime.

19 Exemplo aquecedor Neste caso U(s) = V 2 (s), Y(s) = T sai (s) e Q(s) = T ent (s) Atua-se em V 2 (s) para compensar o efeito da T ent (s) em T sai (s). TT água TT TC Tr ar V 2 gás V 1

20 Exemplo aquecedor Modelo válvula de gás - temperatura de saída P u (s) = 1.45e 16.5s 1+4.5s Modelo temperatura de entrada - temperatura de saída (supondo fluxo constante) Compensador estático Compensador dinâmico P q (s) = e 16.5s 1+3.5s C ff (s) = 1/1.45. C ff (s) = 1+4.5s 1.45(1+3.5s).

21 Exemplo aquecedor Modelo válvula de gás - temperatura de saída P u (s) = 1.45e 16.5s 1+4.5s Modelo temperatura de entrada - temperatura de saída (supondo fluxo constante) Compensador estático Compensador dinâmico P q (s) = e 16.5s 1+3.5s C ff (s) = 1/1.45. C ff (s) = 1+4.5s 1.45(1+3.5s).

22 Exemplo estático Tsai u Vagua Tent Vgent Vg tempo

23 Exemplo dinâmico tempo Tsai u Vagua Tent Vgent Vg

24 Sumário 1 Introdução 2 Controle Antecipativo ou Feedforward 3 Comentários finais

25 Controle por relação Quando o controle antecipativo é útil? Quando é possível ter acesso a informações adicionais do processo; Quando é possível modificar estrutura interna do controlador a fim de implementar a estratégia;

26 Controle por relação Quando o controle antecipativo é útil? Quando é possível ter acesso a informações adicionais do processo; Quando é possível modificar estrutura interna do controlador a fim de implementar a estratégia;