INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

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1 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 005/006 º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos º TRABALHO PRÁTICO CARACTERIZAÇÃO GEOMORFOLÓGICA DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Caracterize geomorfologicamente a bacia hidrográfica definida pela secção do curso de água que lhe for indicada no mapa. Identifique com rigor a bacia hidrográfica e apresente os seguintes desenhos ou figuras: localização geográfica da bacia hidrográfica; planta da bacia hidrográfica; curva hipsométrica (com escalas absolutas e com a escala das áreas adimensional e acompanhada de quadro com os elementos de traçado); hierarquização da rede de drenagem pelos métodos de Strahler e de Horton; perfil longitudinal do curso de água principal e de dois dos seus maiores afluentes; carta geológica da bacia hidrográfica. Determine e apresente os seguintes elementos, incluindo, quando justificado, os cálculos efectuados: área da bacia hidrográfica; desenvolvimento do perímetro (adoçado) da bacia hidrográfica; índice de compacidade de Gravelius; altitudes máxima, mínima e média da bacia hidrográfica; altura média da bacia hidrográfica; desenvolvimento do curso de água principal; declives médio e equivalente do curso de água principal; densidade de drenagem da bacia hidrográfica; percurso médio à superfície do terreno até um curso de água; relação de bifurcação média.

2 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 005/006 º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos º TRABALHO PRÁTICO ANÁLISE DA PRECIPITAÇÃO PARTE - Determinação da precipitação anual média sobre a bacia hidrográfica do º trabalho Determine a precipitação anual média na bacia hidrográfica estudada no º Trabalho Prático, (a) utilizando os postos udométricos fictícios indicados na planta do ºTrabalho e (b) utilizando postos udométricos ou udográficos reais da rede nacional. a) Recolha as séries da precipitação anual nos cinco postos udométricos fictícios indicados na planta do ºTrabalho (fonte: ~jh/civhrh05.html). Obtenha as correspondentes descrições estatísticas (médias, desvios-padrão e coeficientes de variação) e calcule a precipitação anual média na bacia pelos métodos de Thiessen e das isoietas. Apresente quadros do género abaixo exemplificado e apresente as seguintes figuras: planta da bacia hidrográfica com a localização dos postos udométricos fictícios e o traçado dos polígonos de Thiessen; planta da bacia hidrográfica com a localização dos postos udométricos fictícios e o traçado das isoietas médias anuais. Quadro Precipitação nos postos udométricos Identificação do posto Média (mm) Desvio-padrão (mm) Coeficiente de variação ( - ) Quadro Precipitação na bacia hidrográfica. Método dos polígonos de Thiessen Posto ( i ) Precipitação ( P i ) (mm) Peso ( p i ) ( - ) Área de influência ( A i ) (km ) A = Σ = Σ = Precipitação anual média sobre a bacia = mm Contribuição (p i P i ) (mm)

3 Quadro Precipitação na bacia hidrográfica. Método das isoietas Isoietas P i- ;P i ( mm ) Área compreendida (A i ) ( km ) Peso ( p i ) ( - ) Contribuição ( pi (Pi-+Pi )/) ( mm ) A = Σ = Σ = Precipitação anual média sobre a bacia = mm b) Identifique e localize postos udométricos ou udográficos da rede nacional com influência na bacia hidrográfica. Recolha as séries da precipitação nesses postos (fonte: ), apresente quadros semelhantes aos dois primeiros atrás indicados e estime pelo método de Thiessen a precipitação anual média na bacia. PARTE - Linha de possibilidade udométrica a) Aceda a e recolha as cinco séries de valores máximos anuais das precipitações, medidas num posto udométrico fictício, com durações de um a cinco dias. a) Identifique a lei estatística que, de entre as leis Gumbel, log-normal (ou de Galton) e de Pearson III, melhor se ajusta à série da precipitação máxima anual com uma dada duração. Verifique a qualidade do ajustamento de cada uma das três leis consideradas por meio da representação das leis estatísticas e dos correspondentes pontos amostrais, em gráficos tendo em ordenadas o valor da variável aleatória analisada e em abcissas a variável normal reduzida. Complemente os gráficos com um quadro com a correspondência entre os períodos de retorno de, 0, 0, 00, 00 e 000 anos, a probabilidade de não excedência que lhes corresponde e a variável normal reduzida com essa probabilidade. a) Determine, de acordo com as leis com melhor ajustamento, as precipitações máximas anuais com durações de um a cinco dias e com períodos de retorno de 0, 00 e 000 anos. a) Obtenha a linha de possibilidade udométrica para durações superiores ou iguais ao dia e para o período de retorno de 000 anos. Represente tal linha, bem como os pontos que lhe serviram de base, num gráfico duplamente logarítmico. b) Identifique o posto udométrico da rede nacional (posto real) localizado o mais próximo possível da bacia hidrográfica estudada no º Trabalho Prático e dispondo de registos da precipitação diária máxima anual durante pelo menos 5 anos (fonte: b) Recolha a série de precipitações diárias máximas anuais no referido posto. b) Por aplicação da lei de Gumbel, determine as precipitações máximas diárias anuais com períodos de retorno de., 00 e 000 anos.

4 c) Para o período de retorno de 00 anos, utilizando o estudo Análise de Fenómenos Extremos.Precipitações Intensas em Portugal Continental (fonte: estime para a bacia hidrográfica estudada no º Trabalho Prático valores da precipitação com durações inferiores ao dia e represente tais valores e a respectiva linha de possibilidade udométrica num gráfico duplamente logarítmico. Apresente os cálculos efectuados organizados, sempre que possível, em quadros.

5 Função Densidade de Probabilidade Domínio Parâmetros Outros momentos Normal ( x µ ) < x < fx (Gauss) ( ) = exp µ = x Log-normal (Galton) Gumbel (Tipo I de extremos) Goodrich (Tipo III de extremos) (Weibull) f ( x) = ln fx ( ) f (x) = σ π σ = exp xσ π ( µ ) σ ( x) x u x u = exp exp α α α A(x N x A(x x N N ) ) e σ = s x C a = 0 x > 0 µ = σ = s µ σ C x x a = exp µ = µ x [ exp ( σ ) ] v v = C + C < x < 6sx α = π u = x α C a =.96 x > x σ + [ Γ(N + ) Γ (N + ) ] Γ(N + ) Γ (N + ) A = sx x = x Γ(N + ) N A Factor de Probabilidade T / w = [ ln( T )] w w KN = w w w w Aplica-se K N a T KG = ln ln T π6 (N ) (N ) (N ) (N ) Ca = Γ + Γ + Γ + + Γ + [ ] BK = Γ(N + ) Γ (N + ) N A K K W = [ Γ(N + ) ] = A K + B K BK ln T N Pearson III x ε (Gama) f ( x) = β Γ( α) β α e x ε β x > ε α = Ca sx β = α ε = x s x α = x αβ z = var. normal reduzida = K Ca k = 6 K P = z + N 4 5 ( z ) k + ( z 6z) k ( z ) k + z k + k

6 Utilização em MS EXCEL Função F(x) = Probabilidade (X x) x=f - (F(x)) Normal x x F(x) = NORMSDIST s x x = x + s x NORMSINV ( F(x) ) Log-normal ln(x) F(x) = NORMSDIST s x ( s NORMSINV (F(x))) Gumbel x u F(x) = EXP ( EXP ( )) α x = u α LN ( LN (F(x))) Goodrich N F(x) = EXP A (x x N ) x = x + LN ( F(x)) A Pearson III x ε F(x) = GAMMADIST ( ; α ;; TRUE) β x = ε + β GAMMAINV ( F(x) ; α ; ) Γ(x) = EXP ( GAMMALN (x)), x > 0 Γ(i + ) = i!, i =,,, L - - Notas:. A determinação do parâmetro N da função de Goodrich pode ser feita utilizando o Solver ou o Goal Seek do MS Excel.. A descrição do processo a utilizar para a função de Pearson III implica que a assimetria seja positiva. Caso se disponha de uma amostra com assimetria negativa deve ajustar-se a função aos simétricos da amostra e considerar o complemento da probabilidade: = x F(x) = F() x = F (F()) = F ( F(x)). Para utilizar a função log-pearson III, ajustar os logaritmos da amostra à Pearson III (ver log-normal): = ln(x) F(x) = F() x = e F (F())

7 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 005/006 º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos º TRABALHO PRÁTICO ANÁLISE DE CAUDAIS INSTANTÂNEOS MÁXIMOS ANUAIS A lista da página seguinte apresenta as estações hidrométricas de Portugal Continental onde existem registos de caudais instantâneos máximos anuais, em número igual ou superior a 0, e com áreas de bacia hidrográfica inferiores a 000 km. Procure na referida lista a estação hidrométrica mais próxima da bacia hidrográfica que lhe foi atribuída e obtenha em a série de caudais instantâneos máximos anuais. Por ajustamento das leis de Goodrich e log-pearson III, determine o respectivo caudal específico de ponta de cheia com um período de retorno de 00 a. Com o sistema de eixos já referido no º trabalho, represente graficamente as referidas leis e os pontos amostrais.

8 CÓDIGO NOME f(ºn) l(ºw) X (m) Y (m) BACIA CONCELHO RIO ÁREA (km) Tamanho 0J/06 ALTO CÁVADO CÁVADO/RIB. COSTEIRAS MONTALEGRE RIO CAVADO J/0 ALTO CÁVADO (DERIVAÇÃO) CÁVADO/RIB. COSTEIRAS MONTALEGRE RIO CAVADO H/04 COVAS CÁVADO/RIB. COSTEIRAS TERRAS DE BOURO RIO HOMEM Q/0 GIMONDE DOURO BRAGANÇA RIO SABOR P/0 VINHAIS (QUINTA RANCA) DOURO VINHAIS RIO TUELA N/0 REBORDELO DOURO VINHAIS RIO RABAÇAL K/0 VALE GIESTOSO DOURO BOTICAS RIO BEÇA R/0 PONTE PINELO DOURO VIMIOSO RIO MAÇÃS J/04 CUNHAS DOURO RIBEIRA DE PENA RIO BEÇA K/0 SANTA MARTA DO ALVÃO DOURO VILA POUCA DE AGUIAR RIO LOUREDO K/0 ERMIDA CORGO DOURO VILA REAL RIO CORGO I/04 CABRIZ DOURO CINFÃES RIBEIRA DE SAMPAIO L/0 MOINHO DA PONTE NOVA DOURO SÃO JOÃO DA PESQUEIRA RIO TAVORA H/0 FRAGAS DA TORRE DOURO AROUCA RIO PAIVA O/0 VALE DO TREVO DOURO PINHEL RIBEIRA DE MASSUEIME L/0 QUINTA RAPE DOURO SERNANCELHE RIO TAVORA J/0 CASTRO D'AIRE DOURO CASTRO DAIRE RIO PAIVA I/0 PONTE VOUZELA VOUGA/RIB. COSTEIRAS VOUZELA RIO VOUGA G/0 PONTE VALE MAIOR VOUGA/RIB. COSTEIRAS ALBERGARIA-A-VELHA RIO CAIMA G/0 PONTE ÁGUEDA VOUGA/RIB. COSTEIRAS ÁGUEDA RIO AGUEDA K/0 PONTE SANTA CLARA DÃO MONDEGO PENALVA DO CASTELO RIO DÃO L/0 PONTE JUNCAIS MONDEGO FORNOS DE ALGODRES RIO MONDEGO J/0 CALDAS DE SÃO GEMIL MONDEGO TONDELA RIO DÃO H/0 PONTE MUCELA MONDEGO VILA NOVA DE POIARES RIA ALVA OU RIBEIRA DA FERVENCA H/0 LOUÇAINHA MONDEGO PENELA RIBEIRA DA AZENHA, RIO CABRAS OU SIMONTE L/0 MANTEIGAS TEJO MANTEIGAS RIO ZÊZERE L/0 COUTO ANDREIROS TEJO CRATO RIBEIRA DA RAIA OU DE SEDA M/0 MONFORTE TEJO MONFORTE RIBEIRA GRANDE OU DE AVIZ I/04 PAVIA TEJO MORA RIBEIRA DE TERA H/0 TORRÃO DO ALENTEJO SADO ALCÁCER DO SAL RIBEIRA DO XARRAMA G/0 MOINHO DO BRAVO SADO GRANDOLA RIBEIRA DE CORONA J/0 ALBERNOA GUADIANA BEJA RIBEIRA DE TERGES J/0 MONTE DA PONTE GUADIANA BEJA RIO COBRES OU RIBEIRA DE TERGES I/0 ENTRADAS GUADIANA CASTRO VERDE RIBEIRA DE TERGES L/0 VASCÃO GUADIANA MÉRTOLA RIBEIRA DO VASCAO L/0 MONTE DOS FORTES GUADIANA ALCOUTIM RIBEIRA DE ODELEITE G/0 MONTE DOS PACHECOS RIB. ALGARVE MONCHIQUE RIBEIRA DE ODELOUCA Fonte:

9 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia Civil 005/006 º semestre Hidrologia e Recursos Hídricos 4º TRABALHO PRÁTICO OBTENÇÃO DE HIDROGRAMAS DE CHEIAS. AMORTECIMENTO DE ONDAS DE CHEIA EM ALBUFEIRAS PARTE - Obtenção do hidrograma de cheia afluente Considerando desprezável o escoamento de base face ao escoamento directo, obtenha o hidrograma da onda de cheia natural na secção de referência da bacia hidrográfica analisada no º Trabalho em consequência de uma precipitação intensa com duração igual ao tempo de concentração da bacia e com período de retorno de 00 anos (precipitação de projecto). a) Calcule a precipitação de projecto. Para o efeito, admita que o tempo de concentração da bacia hidrográfica, tc, pode ser avaliado pelo menor dos que se obtêm por aplicação das seguintes três fórmulas: Giandotti Temez em que são Kirpich (citada em Chow) 4 A tc = 0,8 +,5 L hm L tc = 0. dm 0.5 tc = 0.95 tc tempo de concentração (h); A área da bacia hidrográfica (km ); L desenvolvimento do curso de água principal (km); hm altura média da bacia hidrográfica (m); dm declive médio do curso de água principal (-); H diferença de cotas do talvegue do curso de água principal na secção de maior cota e na secção final que define a bacia hidrográfica (m). L H

10 No cálculo da precipitação com duração igual ao tempo de concentração e período de retorno de 00 anos aplique a linha de possibilidade udométrica estabelecida no º Trabalho para aquele período de retorno, Parte, c). Admita que as perdas de precipitação são uniformes ao longo do tempo e que correspondem a 0% da precipitação total. b) Tendo por base o hidrograma unitário sintético triangular representado na figura seguinte, obtenha o hidrograma da onda de cheia afluente em condições naturais. Precipitação útil (mm) D = t 0 u / u max t = 7 a t c 8 D + t = c t a t a / t (D + t c )/ t Tempo / t Hidrograma unitário sintético Na figura, t c representa o tempo de concentração da bacia hidrográfica, t a, o tempo ascencional, u, a ordenada do hidrograma unitário (m /s) e D, a duração da precipitação útil. Na obtenção do hidrograma de cheia atenda a que o anterior hidrograma unitário tem de ser discretizado de D em D e que é este também o intervalo de tempo a considerar na discretização temporal da precipitação efectiva de projecto. Considere que esta precipitação é uniforme ao longo do tempo. c) Obtenha o volume da onda de cheia afluente.

11 PARTE - Determinação da onde de cheia efluente por amortecimento da onda de cheia afluente Admita que na secção que define a bacia hidrográfica analisada no º Trabalho vai ser construída uma barragem que criará uma albufeira destinada ao amortecimento de ondas de cheia. Pretende-se determinar o hidrograma da onda de cheia amortecida pela albufeira correspondente ao hidrograma da onda de cheia afluente à albufeira para o período de retorno de 00 anos, obtido na primeira parte deste trabalho. Para o efeito, admita que a albufeira tem uma forma prismática com a área da base definida por P A a = A b onde A a representa a área da albufeira (unidades de A b ), A b, a área da bacia hidrográfica e P, a precipitação total de projecto (m), e considere que:. A albufeira é munida de um descarregador de cheias sem comportas, ou seja, com descarga livre não controlada. Determine a largura b do descarregador por forma a que a descarga do caudal de ponta da cheia afluente, Qp, obtido na Parte, b) ocorresse com a carga de H de,00 m. A lei de vazão do descarregador é dada por Qp = c b g H em que c é coeficiente de vazão considerado constante e igual a 0,48.. A crista da soleira descarregadora situa-se à cota do nível de pleno armazenamento da albufeira, NPA. No instante inicial (t=0) a superfície da água na albufeira encontra-se à cota do NPA. No cálculo da onda de cheia amortecida utilize a seguinte equação às diferenças finitas e considere que o erro admissível na determinação do caudal efluente ou descarregado em cada instante de cálculo não pode exceder 0,0 m /s: Qa i + Qa i+ Qe i + Qe i+ Vi + = Vi + t Na anterior equação i e i+ representam dois instantes consecutivos de cálculo desfasados do passo de cálculo t, Qa e Qe, respectivamente, os caudais afluente e efluente no instante indicado pelo índice e V, o volume armazenado na albufeira acima do NPA, também naquele instante. Considere que o passo de cálculo, t, é igual a um trigésimo do tempo para a ponta do hidrograma de cheia afluente (tempo correspondente à ocorrência do caudal de ponta de cheia). Na apresentação de resultados e para além da indicação dos dados de base e do t, inclua uma tabela com os valores, ao longo dos sucessivos instantes de cálculo, dos caudais afluentes e efluentes, dos volumes armazenados na albufeira acima do NPA e das correspondentes cargas acima da crista do descarregador (H) e, num mesmo gráfico, os hidrogramas afluente e efluente pelo menos até ao instante 4 tc.

12 PARTE - Comparação com outros métodos a) Calcule o caudal de ponta de cheia natural fornecido pela fórmula racional para a precipitação de projecto obtida na Parte, a). Considere o valor de 0,80 para o coeficiente C daquela fórmula. b) Obtenha o hidrograma de cheia que resulta de associar à precipitação útil obtida na Parte, a) um hietograma não uniforme constituído por quatro blocos alternados, determinados utilizando a linha de possibilidade udométrica e do tipo do esquematizado na figura seguinte. Intensidade da Precipitação Útil 0,5 0,50 0,75,00 t/tc (-) c) Compare entre si os caudais de ponta da cheia centenária que resultam dos três procedimentos aplicados (hidrograma unitário e precipitação efectiva com e sem intensidade uniforme e fórmula racional) e os resultantes da multiplicação dos caudais específicos de ponta de cheia centenária obtidos no º trabalho pela área da bacia hidrográfica que lhe foi atribuída. Comente esses valores.