Anteprojeto de uma barragem em Montes de Beliche

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1 Anteprojeto de uma barragem em Montes de Beliche Carlos Manuel Brochado de Morais Cunha Dissertação para o grau de mestre em Engenharia Civil Júri: Presidente: Professor António Alexandre Trigo Teixeira Orientador: Professor António Alberto do Nascimento Pinheiro Vogal: Engª Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu 15 de Maio 2013

2 Agradecimentos Quero agradecer ao Professor António Pinheiro por todo o saber, apoio, disponibilidade e paciência que sempre revelou. Aos meus pais, que sempre me apoiaram e incentivaram, e que me deram a oportunidade de fazer este curso. Aos amigos, que estiveram sempre presentes, nas horas boas e de maior aperto. Aos professores, que me transmitiram os seus conhecimentos, e ao Instituto que, principalmente, me ensinou a aprender. I

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4 Resumo Este trabalho consiste na elaboração de um anteprojeto de uma barragem do tipo gravidade de betão em Montes de Beliche, concelho de Tavira, Algarve. Começa-se por elaborar o estudo hidrológico da bacia hidrográfica da barragem, com o objetivo de obter a cheia de projeto dos órgãos de exploração e segurança da barragem, bem como de caraterizar as afluências à albufeira. A partir do hidrograma de cheia e correspondente caudal de ponta de cheia dimensiona-se o descarregador de cheias da barragem. Nesta fase analisam-se as várias soluções para a soleira descarregadora e para o dissipador de energia. Para completar a definição dos órgãos de exploração da barragem, são dimensionados a descarga de fundo e a tomada de águas da albufeira, definindo os elementos que as compõem. É, também, dimensionado o desvio provisório do rio. Para além dos órgãos de exploração de segurança da barragem, é analisado o regime de caudais ecológicos. Palavras-chave: Estudo hidrológico; Descarregador de cheias; Descarga de fundo; Tomada de água; Desvio provisório; Caudal Ecológico. Abstract This work aims to be a preliminary design of a concrete gravity dam located in Montes de Beliche, Tavira, Algarve. It begins with the hydrological studies in order to get the design flood of the components of the dam, and also, the inflows to the reservoir. With the design flood hydrograph and correspondent design flood, the spillway of the dam is designed. There are several evaluated solutions for the control structure of the spillway and for the terminal structure. The design of the bottom outlet and water intake are also made. The river diversion is also analyzed. In addition, the environmental considerations of flow necessary in that river are analyzed. Keywords: hydrologic study; spillway; river diversion; bottom outlet; water intake; environmental flow. III

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6 Índice 1. Introdução Considerações iniciais Organização do trabalho Estudo hidrológico Caracterização da bacia hidrográfica Análise de precipitações Tempo de concentração Hietogramas de precipitação Caudal de ponta de cheia HEC-HMS Fórmula racional Fórmula de Loureiro Fórmula de Choupas Análise de estações hidrométricas Escolha do caudal de ponta de cheia Curva de volumes armazenados Curva de vazão a jusante da barragem Curva de duração média do caudal médio diário Dimensionamento dos órgãos hidráulicos Definição do perfil transversal da barragem Folga Descarregador de cheias Soleira descarregadora Canal descarregador Dimensionamento do dissipador de energia Bacia de dissipação por ressalto Concha de rolo Tipo trampolim Descarga de fundo Caudal de dimensionamento da descarga de fundo V

7 Grelha Conduta Comporta e conduta de arejamento Válvula Howell-Bunger Perdas de carga Simulação do esvaziamento da albufeira Tomada de água Caudal adotado e dimensões da conduta Grelha Comporta e conduta de arejamento Submersão Desvio provisório Caudal de dimensionamento Canal Testa de montante Canal de derivação Restituição a jusante Orifício no corpo da barragem Caudal ecológico Conclusão Referências bibliográficas Anexos... i Anexo 1 - Dados relativos à curva hipsométrica da bacia hidrográfica e ao perfil longitudinal do curso de água principal.... iii Anexo 2 Precipitação diária máxima anual do posto udométrico de Mercador.... v Anexo 3 Aplicação das leis estatísticas.... vii Anexo 4 Parâmetros de curvas IDF estabelecidos com base em precipitações intensas registadas em postos udográficos do Continente (Adaptadas de Brandão e Rodrigues, 1998, e de Brandão et al., 2001) (Portela, 2007).... xi Anexo 5 Cartas do número de escoamento (extraído de SNIRH).... xiii Anexo 6 - Hidrogramas de cheia obtidos no programa HEC-HMS.... xv Anexo 7 - Tabelas do coeficiente de escoamento (CHOW, 1964).... xvii VI

8 Anexo 8 Cálculo do amortecimento de cheia.... xix Anexo 9 Soleira descarregadora, equação de jusante.... xxxv Anexo 10 - Simulação do esvaziamento da albufeira.... xxxvii Anexo 11 Caudais médios diários da estação hidrométrica de Atalisca (30L/04H).... xli Peças Desenhadas: Peça Desenhada 1 Planta. Peça Desenhada 2 Alçado, vista de jusante. Peça Desenhada 3 Descarregador de Cheias Perfil Transversal. Peça Desenhada 4 Descarga de fundo Perfil Transversal. Peça Desenhada 5 Tomada de água Perfil Transversal. Peça Desenhada 6 Desvio Provisório Planta. Peça Desenhada 7 Desvio Provisório Perfil Longitudinal, Cortes. VII

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10 Índice de Figuras Figura 1 - Localização da bacia hidrográfica em Portugal continental Figura 2 - Delimitação da bacia hidrográfica Figura 3 - Curva hipsométrica da bacia hidrográfica Figura 4 - Classificação de Stralher e de Horton da rede de drenagem Figura 5 - Perfil longitudinal do curso de água principal Figura 6 - Polígonos de Thiessen... 9 Figura 7 - Teste dos valores simplesmente acumulados da precipitação Figura 8 - Representação da amostra e leis estatísticas Figura 9 - Hietograma uniforme com duração igual ao tempo de concentração Figura 10 - Hietograma de blocos alternados com duração igual ao tempo de concentração.. 17 Figura 11 - Hietograma uniforme com duração dupla do tempo de concentração Figura 12 - Hietograma de blocos alternados com duração dupla do tempo de concentração. 18 Figura 13 - Hidrogramas de cheia Figura 14 - Hidrograma de cheia, correspondente ao hietograma alternado com duração dupla do tempo de concentração Figura 15 - Mapa das regiões em Portugal Continental para obtenção de C (Loureiro, 1986, referido em Portela, 2011) Figura 16 - Curva de volumes armazenados Figura 17 - Áreas inundadas Figura 18 - Curva de vazão a jusante da secção da barragem Figura 19 - Curva de duração média do caudal médio diário Figura 20 - Mapa de isolinhas do escoamento anual médio (Portela, 2011) Figura 21 Perfil transversal tipo da barragem Figura 22 - Soleira espessa do tipo WES, com paramento de montante vertical. Geometria em função da carga de dimensionamento, H0 (Corps of Engineers, WES) (retirado de Pinheiro, 2007) Figura 23 - Coeficiente de vazão se soleiras espessas do tipo WES, com paramento de montante vertical (Pinheiro, 2007) Figura 24 - Perfil da soleira descarregadora Figura 25 - Secções de pilares e respetivos coeficientes de contração (Pinheiro, 2007) Figura 26 - Perfil do pilar Figura 27 - Bacias de dissipação por ressalto propostas pelo Bureu of Reclamation. Definição geométrica: (a) tipo II; (b) tipo III; (c) tipo IV (Pinheiro 2006) Figura 28 - Relação entre a altura de água à saída da bacia do tipo I e o seu comprimento (USBR, 1976) Figura 29 - Grelha da descarga de fundo (a unidade é o metro) Figura 30 - Dimensionamento de entradas em condutas sem cavitação (Lencastre, 1996) Figura 31 - Válvula Howell-Bunger (Glenfield Valves Limited, Reino Unido) IX

11 Figura 32 - Ábaco para o cálculo de perdas de carga localizadas em estreitamentos trococónicos (Corps of Engineers, WES) (Quintela, 2007) Figura 33 - Tipo de estrutura de controle de montante Figura 34 - Testa de controlo de montante do desvio provisório Figura 35 - Implantação do desvio provisório Figura 36 - Restituição ao rio X

12 Índice de Tabelas Tabela 1 - Características geométricas da bacia hidrográfica Tabela 2 - Características do curso de água principal Tabela 3 - Estatísticas amostrais da série de precipitações máximas anuais e do logaritmo da amostra Tabela 4 - Cálculo da normal reduzida, Z Tabela 5 - Cálculo do tempo de concentração Tabela 6 - Valores da curva IDF do posto udugráfico de Catraia Tabela 7 - Precipitação de projeto da bacia hidrográfica Tabela 8 - Precipitação com duração dupla do tempo de concentração Tabela 9 - Valores dos hietogramas com duração igual ao tempo de concentração Tabela 10 - Valores dos hietogramas com duração dupla do tempo de concentração Tabela 11 - Números de escoamento na bacia hidrográfica Tabela 12 - Caudais de ponta de cheia obtidos no HEC-HMS Tabela 13 - Caudal de ponta de cheia para os vários hietogramas Tabela 14 - Coeficiente de ajustamento em função do período de retorno (in Wright- McLaughlin, 1969, retirado de Martins, 2000) Tabela 15 - Caudais de ponta de cheia pela fórmula racional Tabela 16 - Valores o coeficiente C para as várias zonas do país, em função do período de retorno, (Loureiro, 1984, referido em Portela, 2011) Tabela 17 - Cálculo de caudal de ponta de cheia pela fórmula de Loureiro Tabela 18 - Cálculo do caudal de ponta de cheia pela fórmula de Choupas Tabela 19 - Valores obtidos para os caudais de ponta de cheia, resumo Tabela 20 - Fetch na albufeira Tabela 21 - Cálculo dos fatores quantificáveis para o cálculo da folga Tabela 22 - Cota do coroamento da barragem Tabela 23 - Caudal efluente e carga hidráulica máxima para diferentes larguras de descarregador de cheia Tabela 24 - Geometria da soleira descarregadora, curvas de montante Tabela 25 - Cálculo da folga no canal Tabela 26 - Bacias de dissipação de energia por ressalto propostas pelo BUREC. Condições de utilização (Pinheiro, 2009) Tabela 27 - Alturas conjugadas do ressalto dentro da bacia de dissipação Tabela 28 - Comprimento da bacia de dissipação de tipo I para cada caso considerado Tabela 29 - Raios de curvatura do trampolim Tabela 30 - Alcance do jacto de saída do trampolim para vários ângulos do lábio Tabela 31 - Alturas criticas e uniformes no trampolim Tabela 32 - Características do trampolim Tabela 33 - Diâmetro adotado para a válvula Tabela 34 - Perda de carga continua na conduta XI

13 Tabela 35 - Perda de carga na grelha Tabela 36 - Perda de carga na comporta Tabela 37 - Perda de carga no estreitamento Tabela 38 - Perda de carga total na descarga de fundo Tabela 39 - Submersão mínima na tomada de água Tabela 40 - Cálculo do nível de água na albufeira e cota da ensecadeira de montante Tabela 41 - Cotas referentes à solução escolhida para a testa de montante Tabela 42 - Cálculo da altura de jusante do canal Tabela 43 - Cálculo do caudal correspondente ao galgamento da ensecadeira de montante.. 67 Tabela 44 - Cálculo do nível de água a montante para diferentes caudais Tabela 45 - Critérios para a definição de regimes de caudal ecológico para as regiões hidrologicamente homogéneas (Alves e Bernardo, 2003) XII

14 Abreviaturas Nesta lista são apresentados os significados dos símbolos utilizados ao longo do trabalho. De referir que cada símbolo pode ter vários significados dependendo do capitulo em que se insere. A b b e C C a C f C mc CN(II) CN(III) C pa C v C w D d m F f f ensc F q Fr 1 F s F t g H h H0 h 2 h c h med H s H t i K c k e K G K g K N K P k p - Área da bacia hidrográfica - Secção do escoamento - Largura da soleira - Largura efectiva da soleira - Coeficiente da fórmula racional - Coeficiente de assimetria - Coeficiente de ajustamento - Cota do coroamento considerando folga a partir de NMC - Número de escoamento para condições de humidade mádias - Número de escoamento para condições mais húmidas - Cota do coroamento considerando folga a partir de NPA - Coeficiente de variação - Coeficiente de vazão - Diâmetro da conduta - Declive médio - Probabilidade de não-excedência - Folga do canal - Folga da ensecadeira - Fatores quantificáveis para a folga - Número de Froude numa secção do canal - Fatores não quantificáveis para a folga - Fetch - Aceleração da gravidade - Altura do escoamento anual médio - Carga hidráulica - Altura da água no canal - Carga hidráulica de definição - Altura conjugada do ressalto - Altura critica - Altura média da bacia hidrográfica - Altura significativa das ondas - Carga hidráulica - Intensidade de precipitação - Inclinação do rio - Índice de compacidade de Gravelius - Coeficiente de contração relativo aos encontros - Fator de probabilidade da lei de Gumbel - Coeficiente de perda de carga na grelha - Fator de probabilidade da lei normal - Fator de probabilidade da lei de Pearson III - Coeficiente de contração relativo aos pilares XIII

15 L - Comprimento do rio principal N - Dimensão da amostra de precipitações diárias máximas anuais N alb N ens N j P P 24 P M P t Q - Nível da água na albufeira - Cota do coroamento da ensecadeira - Nível da água a jusante - Perímetro da bacia hidrográfica - Precipitação - Precipitação no posto udugráfico com duração de 24 h - Precipitação na bacia hidrográfica com duração de 24 h - Precipitação na bacia hidrográfica com duração igual ao tempo de concentração - Pressão no trampolim - Precipitação no posto udugráfico com duração igual ao tempo de concentração - Caudal q 25 - quantil da curva de duração média com probabilidade de não excedência de 25% q 50 - quantil da curva de duração média com probabilidade de não excedência de 50% q 75 - quantil da curva de duração média com probabilidade de não excedência de 75% Q a Q ar Q dim Q e Q galg q med Q mod Q p Re R t s' S min T t c t lag U 1 V V 1 V c V i X x max Y Z z 1 z 2 z med ΔH ΔH ε - Caudal afluente - Caudal de ar - Caudal de dimensionamento - Caudal efluente - Caudal de galgamento da ensecadeira de montante - Caudal mediano - Caudal modular - Caudal de ponta de cheia - Número de Reynolds - Raio do trampolim - Desvio padrão da amostra de precipitações diárias máximas anuais - Submersão mínima - Período de retorno - Tempo de concentração - Tempo de resposta - Velocidade de entrada no trampolim - Velocidade do vento - Velocidade numa secção do canal - Velocidade critica - Volume armazenado - Média da amostra de precipitações diárias máximas anuais - Alcance do jacto - Média dos logaritmos da amostra de precipitações diárias máximas anuais - Valores da normal reduzida - Cota da entrada no desvio provisório - Cota da restituição - Altitude média da bacia hidrográfica - Diferença máxima de cotas do rio principal - Perda de carga - Rugosidade absoluta XIV

16 θ 1 - Inclinação do canal Acrónimos BUREC HEC-HMS HEC-RAS NMC NmE NPA RSB SNIRH WES - United States Bureau of Reclamation - Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Modeling System - Hydrologic Engineering Center - River Analysis System - Nível máximo de cheia - Nível mínimo de exploração - Nível de pleno armazenamento - Regulamento de Segurança de Barragens - Serviço Nacional de Informação de Recursos Hídricos - Waterways Experiment Station XV

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18 1. Introdução 1.1. Considerações iniciais Com este trabalho pretende-se fazer o estudo e a definição dos órgãos hidráulicos de uma barragem, ao nível de anteprojeto. Aplicando, para isso, conhecimentos adquiridos ao longo do curso, principalmente nas disciplinas de Hidráulica I e II, Estruturas e Aproveitamentos Hidráulicos, Hidrologia e Recursos Hídricos e Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos. A barragem em estudo situa-se em Montes de Beliche no Algarve. Tendo a bacia hidrográfica no local da barragem uma área aproximada de 5.5 km 2. Do estudo dos órgãos hidráulicos da barragem, farão parte o descarregador de cheias, a descarga de fundo e tomada de água, e o desvio provisório. Será ainda analisado o regime de caudais ecológicos. A implantação do eixo da barragem é feito com base na carta topográfica à escala 1: A barragem será de betão, com paramento de montante vertical, e paramento de jusante inclinado com declive de 0.8:1 (H:V). O coroamento da barragem será à cota m. As cotas de exploração da barragem, definidas juntamente com a soleira do descarregador de cheias, serão m para o nível de pleno armazenamento (NPA) e de m para o nível máximo de cheia (NMC). O nível mínimo de exploração foi definido à cota de m. A largura do coroamento terá 4.50 m, valor definido com base nas larguras de via aconselhadas pela Estradas de Portugal, S.A. A barragem tem, assim, m de altura, formando uma albufeira com capacidade de m 3. Numa primeira fase do trabalho é feito o estudo hidrológico da bacia hidrográfica, com o objetivo de obter o caudal de ponta de cheia na secção da barragem e caracterizar as afluências à albufeira formada. Para isto são analisados os registos de precipitação diária máxima anual da(s) estação(ões) udográfica(s) com influência na bacia hidrográfica, a partir dos quais se obtém o hidrograma de cheia e o caudal de ponta de cheia da bacia. O descarregador de cheias será implantado sobre o paramento de jusante da barragem e será formado por uma soleira do tipo WES, um canal descarregador, e um dissipador de energia do tipo trampolim. A descarga de fundo é composta por uma tomada na zona mais funda da albufeira, com uma grelha de proteção, uma conduta através da barragem, e uma válvula cónica, Howell-Bunger. A tomada de água é dimensionada para um caudal genérico, que pretende simular a captação da água armazenada. A tomada de água estará à cota m. A esta cota situa-se, também, a captação para o caudal ecológico. O desvio provisório é dimensionado de modo a que o local da obra fique a seco, tendo o caudal de dimensionamento sido definido com base na curva de duração do caudal médio diário, da 1

19 qual se retirou o valor de caudal que é excedido 4 dias no ano. O desvio provisório é composto por um canal a céu aberto, implantado na margem direita do curso de água, e por uma ensecadeira a montante e outra a jusante do local da obra. Também é considerado o galgamento da ensecadeira de montante quando a construção da barragem já vai avançada, servindo a própria como ensecadeira. Também, neste momento se considera a construção do bloco da barragem sobre o canal, passando o desvio a ser efetuado por meio de um orifício através da barragem. Por ultimo é feito o estudo do regime de caudais ecológicos, e dos caudais de limpeza e manutenção do leito do curso de água. O caudal de manutenção do leito será captado ao nível da tomada de água e descarregado a jusante por uma válvula Howell-Bunger, situada ao lado da válvula da descarga de fundo. Neste trabalho não se aborda o dimensionamento estrutural da barragem e dos órgãos de exploração. Todas as dimensões de paredes e muros representadas são definidas com base em outros projetos e nas noções adquiridas na disciplina de Dimensionamento de Estruturas. No auxilio da elaboração deste trabalho são utilizados alguns programas hidráulicos e de desenho, como o HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center Hydrologic Modeling System), o HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center River Analysis System) e o AutoCad Organização do trabalho O trabalho é composto por uma memória descritiva e justificativa das opções tomadas e por um conjunto de peças desenhadas. Neste primeiro capitulo é feita a introdução ao estudo, definindo-se as características da barragem e os pressupostos dos temas a desenvolver em cada capitulo. No capitulo 2 é feito o estudo hidrológico da bacia hidrográfica, em que se obtém os dados de projeto para os órgãos hidráulicos da barragem, caudal de ponta de cheia e hidrograma de cheia. No capitulo 3 são dimensionados os órgãos hidráulicos da barragem, descarregador de cheias, descarga de fundo e tomada de água. No que toca ao descarregador de cheias é dimensionada uma soleira espessa do tipo WES, na qual é implantado um pilar. No canal sobre o paramento da barragem é definida a altura dos muros do canal. Para o dissipador de energia são estudadas diferentes estruturas, como a bacia de dissipação por ressalto, a concha de rolo e o dissipador do tipo trampolim. A descarga de fundo é dimensionada de modo a esvaziar a albufeira num mínimo de 20 dias. Para este fim definem-se as dimensões necessárias para a válvula Howell-Bunger, para o diâmetro da conduta e as dimensões da grelha. É ainda feita a simulação do esvaziamento da 2

20 albufeira. A tomada de água é dimensionada para um caudal genérico, sendo definidas as dimensões da conduta e da grelha da entrada. No capitulo 4 é dimensionado o desvio provisório, sendo definidos os caudais de dimensionamento e a solução em canal e posterior galgamento da ensecadeira de montante e desvio por orifício. No capitulo 5 são referidos os métodos de definição do regime de caudais ecológicos e dos caudais de limpeza e manutenção das características do leito do curso de água. É, também, definido um valor para estes caudais, e dimensionada a tomada de água para este fim. No capitulo 6 são feitas as considerações finais do trabalho. O relatório é acompanhado por um volume de peças desenhadas que traduzem os órgãos dimensionados nos capítulos referidos anteriormente. 3

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22 2. Estudo hidrológico Antes de efetuar o dimensionamento da barragem, ou qualquer outro estudo relacionado com esta, há que definir o caudal de dimensionamento para cada órgão hidráulico. É para estes caudais que os órgãos da barragem vão ser dimensionados, tendo um funcionamento adequado para qualquer caudal igual ou inferior. Neste capítulo é feito o estudo hidrológico com vista a obter o caudal referido Caracterização da bacia hidrográfica A bacia hidrográfica da secção em estudo localiza-se no concelho de Tavira, no Algarve, conforme se pode ver na figura 1. A barragem está localizada na ribeira de Beliche. Figura 1 - Localização da bacia hidrográfica em Portugal continental. Alguns fatores que influenciam o escoamento em determinada secção de um curso de água resultam das características da bacia hidrográfica, nomeadamente características geométricas, físicas e da rede hidrográfica. 5

23 Nas características geométricas da bacia refiram-se a área, a forma e o relevo. A área da bacia é facilmente obtida com base no levantamento topográfico da zona. A forma da bacia pode ser classificada de acordo com o índice de compacidade de Gravelius,, valor este que relaciona o perímetro da bacia com o perímetro de uma bacia circular de igual área, conforme a expressão 1, quanto mais próximo da unidade está o índice de compacidade, mais arredondada é a bacia hidrográfica. Bacias com índices de compacidade muito superiores a 1 são bacias alongadas. Na figura 2 esta representada a delimitação da bacia hidrográfica em estudo. Secção da barragem Figura 2 - Delimitação da bacia hidrográfica. O relevo da bacia pode ser avaliado com base na curva hipsométrica, curva esta que relaciona as altitudes da superfície do terreno com as áreas da bacia que estão situadas acima destas altitudes. Nestas curvas pode-se obter a altitude média,, e a altura média,, da bacia. A altura média corresponde à diferença entre a altitude média e a altitude mínima da bacia hidrográfica. 6

24 Área 5.52 Perímetro Tabela 1 - Características geométricas da bacia hidrográfica. Na tabela 1 são apresentados os dados geométricos relativos à bacia, tal como o índice de compacidade. A figura 3 representa a curva hipsométrica. Altitude (m) Área (km 2 ) Figura 3 - Curva hipsométrica da bacia hidrográfica. Os leitos dos cursos de água de uma bacia hidrográfica, principalmente os seus declives, também interferem no comportamento desta relativamente ao escoamento. Em geral considera-se o curso de água principal e a partir do perfil longitudinal determinam-se as características deste. O curso de água principal pode ser identificado com base na hierarquização da rede de drenagem. Para isso existem duas classificações dos cursos de água. A classificação de Stralher considera que todos os cursos de água que não têm bifurcações são de ordem 1; ao juntaremse dois cursos da mesma ordem esta sobe. Quando um curso de água se junta a outro de ordem inferior a ordem mais elevada prevalece, não se alterando a ordem para jusante. A classificação de Horton considera um curso de água principal ao qual afluem outros cursos de água de ordem menor, por sua vez, a estes afluem outros cursos de água de ordem ainda menor. Aos cursos de ordem superior podem afluir outros de qualquer ordem inferior, dependendo do número de afluências a esses cursos. Na figura 4 é apresentada a classificação da rede de drenagem por Stralher e Horton. 7

25 Legenda: 1ª ordem 2ª ordem 3ª ordem 4ª ordem Figura 4 - Classificação de Stralher e de Horton da rede de drenagem. Na tabela 2 estão indicadas as características do curso de água principal da bacia em estudo, tais como, o comprimento, o declive médio e a diferença máxima de cotas. Na figura 5 pode-se ver o perfil longitudinal do curso de água principal da bacia hidrográfica Tabela 2 - Características do curso de água principal. Altitude (m) Distância á secção de jusante (m) Figura 5 - Perfil longitudinal do curso de água principal. No anexo 1 são apresentados, em tabela, os valores da curva hipsométrica e do perfil longitudinal do rio. 8

26 2.2. Análise de precipitações Para obter o caudal de ponta de cheia em determinada secção pode-se recorrer à análise das precipitações na zona. Portugal está dotado de uma rede de postos udométricos, onde são efetuados registos da precipitação diária máxima anual, disponíveis no site do Serviço Nacional de Informação de Recursos Hídricos (SNIRH). De modo a obter a precipitação na bacia hidrográfica recorreu-se ao método de Thiessen, ou das áreas de influência. Este método divide o espaço nas áreas de influência dos postos udométricos próximos da bacia hidrográfica, e com base na percentagem de área de bacia que se situa na área de influência de cada posto é efetuada a ponderação da precipitação na bacia. As estações hidrométricas mais próximas da bacia hidrográfica em estudo são, Faz Fato (30L/03UG), Mercador (30K/01UG), Monte dos Fortes (29L/03U) e Picota (30K/02C). Na figura 6 é apresentada a distribuição dos postos relativamente à bacia hidrográfica e os polígonos de Thiessen. Figura 6 - Polígonos de Thiessen Através dos polígonos de Thiessen conclui-se que apenas o posto de Mercador tem influência na bacia hidrográfica, tendo sido analisados apenas os dados desta estação. Estes são apresentados no anexo 2. De modo a avaliar a qualidade dos dados obtidos recorreu-se ao teste dos valores simplesmente acumulados, em que se compara os valores acumulados de precipitação no posto ao longo dos anos com o acumular da média da precipitação no posto. Na figura 7 é apresentado o teste dos valores simplesmente acumulados. 9

27 Precipitação acumuladoa (mm) Média acumulada Precipitação acumulada Tempo (anos) Figura 7 - Teste dos valores simplesmente acumulados da precipitação. Da observação do gráfico conclui-se que os dados da estação de Mercador têm qualidade, pois os valores acumulados da precipitação, estão sobre a reta da média acumulada ao longo dos anos, significando que não existiram alterações climatéricas ou outros fatores que condicionassem a precipitação na zona do posto. Após verificar a qualidade dos dados da precipitação diária máxima anual procedeu-se à análise estatística dos dados, de modo a obter a precipitação com período de retorno de 1000 anos, que segundo o Regulamento de Segurança de Barragens (RSB) é o valor recomendado para o período de retorno da cheia de projeto em barragens de betão com altura entre 15 e 50 metros. As leis estatísticas utilizadas foram a lei normal, logarítmico-normal, a lei de Gumbel, a lei de Pearson III e logarítmica de Pearson III. Na tabela 3 são apresentados as estatísticas amostrais, necessárias à aplicação das leis estatísticas, nomeadamente a média ( ), o desvio-padrão ( ), o coeficiente de variação ( ) e o coeficiente de assimetria ( ) Tabela 3 - Estatísticas amostrais da série de precipitações máximas anuais e do logaritmo da amostra. Primeiramente são obtidos os valores da normal reduzida relativos aos registos de precipitações diárias máximas anuais. Os valores da amostra foram ordenados em ordem crescente, sendo atribuído a cada valor a respetiva probabilidade empírica de não excedência ( ), a qual é obtida para cada valor de ordem i através da expressão 2, 10

28 em que corresponde à dimensão total da amostra. O período de retorno ( ) de cada valor da amostra é então calculado a partir da probabilidade de não excedência pela expressão 3, Por inversão da lei normal, em que se utilizou a função do Excel, é feito o cálculo dos valores da normal reduzida,. Na tabela 4 são apresentados os passos de cálculo descritos. n Precipitação diária máxima anual, X (mm) Probabilidade de não excedência, F Período de retorno, T (anos) Z ln X 11

29 n Precipitação diária máxima anual, X (mm) Probabilidade de não excedência, F Período de retorno, T (anos) Tabela 4 - Cálculo da normal reduzida, Z. Posteriormente é feito o ajuste das leis estatísticas em função da probabilidade de não excedência e do correspondente período de retorno. Neste passo é necessário calcular os fatores de probabilidade, Z ln X, para cada lei utilizada. O cálculo dos valores de precipitação de cada lei estatística são obtidos a partir dos respetivos fatores de probabilidade e da média e desvio padrão da amostra através do método dos momentos, expressão 4, Os fatores de probabilidade são calculados para cada lei estatística pelas expressões 5, 7 e 8, Lei Normal sendo w obtido do período de retorno pela expressão (6), Lei de Gumbel 12

30 Lei de Pearson III com. Para aplicação das leis logaritmo-normal e logarítmica de Pearson III apenas é necessário aplicar os logaritmos aos valores da amostra e obter a média e desvio padrão de modo a aplicar o método dos momentos. No anexo 3 é apresentada a aplicação das leis estatísticas. A escolha da lei que melhor representa a amostra de precipitações diárias máximas anuais é feita por ajuste visual através da representação da amostra e das leis estatísticas em escala linear de valores da normal reduzida (figura 8). Precipitação (mm) Log-Pearson III Pearson III Gumbel Log-Normal Normal Precipitações Valores da normal reduzida, Z Figura 8 - Representação da amostra e leis estatísticas. Da observação do gráfico conclui-se que, para períodos de retorno elevados, a lei estatística que melhor se ajusta à amostra de precipitações diárias máximas anuais é a lei de Gumbel, sendo esta a utilizada no cálculo da precipitação com período de retorno de 1000 anos. Assim, a precipitação com período de retorno de 1000 anos, na bacia hidrográfica de Montes de Beliche, é de 229 mm. 13

31 2.3. Tempo de concentração Para a utilização de algumas fórmulas relativas ao cálculo do caudal de ponta de cheia é necessário conhecer o tempo de concentração da bacia, ou seja, o tempo que a gota de água precipitada no ponto da bacia hidrográfica cinematicamente mais afastado da secção de referência demora a atingir tal secção. No cálculo deste valor foram utilizadas as fórmulas de Giandotti, de Kirpich e de Temez, conforme apresentado na tabela 5. Fórmula de Giandótti 2.14 h Fórmula de Kirpich 0.96 h Fórmula de Temez 2.21 h Tabela 5 - Cálculo do tempo de concentração. Nas anteriores fórmulas entram as características fisiográficas da bacia hidrográfica, previamente conhecidas. Das fórmulas utilizadas, a fórmula de Kirpich deu um valor do tempo de concentração inferior às duas restantes fórmulas. Como por estas se obtiveram valores semelhantes, decidiu-se ignorar o valor obtido pela fórmula referida. Analisando, então os valores, tomou-se como tempo de concentração da bacia em estudo 2 horas, valor próximo dos obtidos pelas fórmulas de Giandótti e de Temez. 14

32 2.4. Hietogramas de precipitação Na obtenção dos caudais de ponta de cheia e nos respetivos hidrogramas de cheia é necessário definir os hietogramas de precipitação que vão originar estes hidrogramas. Estes fornecem a discretização temporal do acontecimento pluvioso Segundo Portela, 2007, a duração da precipitação intensa a considerar na análise de cheias numa secção da rede hidrográfica deve igualar o tempo de concentração. Ora, os dados recolhidos têm durações iguais ao dia, tal como o valor da precipitação com determinado período de retorno calculado para a bacia hidrográfica em estudo e, como se viu no capítulo anterior, o tempo de concentração da bacia hidrográfica tem a duração de 2 horas. Deste modo é necessário obter a precipitação de projeto, que corresponde à precipitação com duração igual ao tempo de concentração e determinado período de retorno. Baseada em vários estudos das precipitações intensas em Portugal Continental, Portela, 2007, conclui que o quociente entre precipitações máximas anuais com durações previamente fixadas é pouco, ou mesmo muito pouco influenciado pelo período de retorno, T, desde que tais precipitações se refiram a um mesmo T, de igual modo conclui que a variação espacial de tal quociente é muito pequena. Tendo em conta as conclusões anteriores é possível calcular a precipitação na bacia hidrográfica com duração igual ao tempo de concentração,, a partir da precipitação na bacia hidrográfica com duração de 24 horas,, para o período de retorno, T, pretendido, através do quociente das precipitações na bacia hidrográfica e num posto udugráfico com influência na bacia hidrográfica, conforme a expressão 9. O quociente é obtido por aplicação direta das curvas intensidade-duração-frequência (IDF) deduzidas por Brandão e Rodrigues, 1998, e Brandão et al., 2001, do posto udugráfico com influência na bacia hidrográfica. Os parâmetros destas curvas, para cada duração e tempos de concentração é apresentado no anexo 4. Na tabela 6 são apresentados os valores para o posto de Catraia, que, dos postos com parâmetros das curvas IDF, através dos polígonos de Thiessen se concluiu ter influência na bacia hidrográfica em estudo. T = 1000 anos Duração 5 e 30 min 30 min e 6 h 6 e 24 h Catraia a b a b a b Tabela 6 - Valores da curva IDF do posto udugráfico de Catraia 15

33 Os parâmetros anteriores permitem calcular, para o posto udugráfico, a intensidade de precipitação com base na expressão 10. A intensidade de precipitação é expressa em e traduz a quantidade de precipitação durante determinado tempo, expressão 11. Com as relações anteriores conhecem-se as precipitações com diferentes durações no posto udugráfico. Aplicando a expressão (9) obtém-se, assim, a precipitação de projeto para a bacia hidrográfica, ou seja, a precipitação com duração igual ao tempo de concentração, 2 horas, e período de retorno de 1000 anos, tabela 7. Duração i (h) (mm/h) (mm) (mm) Tabela 7 - Precipitação de projeto da bacia hidrográfica. Portela, 2007, aconselha a construir hietogramas de blocos alternados, uma vez que estes conduzem a caudais de ponta de cheia superiores aos obtidos por hietogramas uniformes. No mesmo estudo é aconselhado utilizar precipitações com durações superiores ao tempo de concentração, uma vez que neste caso o volume de cheia aumenta. Assim sendo, e seguindo o procedimento para o cálculo da precipitação com duração igual ao tempo de concentração, calculou-se a precipitação com duração dupla do tempo de concentração, tabela 8. Tempo i (h) (mm/h) (mm) (mm) Tabela 8 - Precipitação com duração dupla do tempo de concentração. Conhecidas as precipitações com duração igual ao tempo de concentração e dupla do tempo de concentração, procedeu-se à construção dos hietogramas. Decidiu-se construir, para cada precipitação, hietogramas uniformes e com blocos alternados. No caso dos diagramas de blocos alternados, estes são compostos por quatro blocos. 16

34 As tabelas seguintes mostram os valores obtidos para cada hietograma. Também é apresentada a representação gráfica dos hietogramas. Duração P Hietograma (mm) (h) (mm) ΔP Blocos Uniforme Alternados Tabela 9 - Valores dos hietogramas com duração igual ao tempo de concentração. Precipitação (mm) Tempo (h) Figura 9 - Hietograma uniforme com duração igual ao tempo de concentração. Precipitação (mm) Tempo (h) Figura 10 - Hietograma de blocos alternados com duração igual ao tempo de concentração. 17

35 Duração (h) P (mm) ΔP Hietograma (mm) Blocos Uniforme Alternados Tabela 10 - Valores dos hietogramas com duração dupla do tempo de concentração. Precipitação (mm) Tempo (h) Figura 11 - Hietograma uniforme com duração dupla do tempo de concentração. Precipitação (mm) Tempo (h) Figura 12 - Hietograma de blocos alternados com duração dupla do tempo de concentração. 18

36 2.5. Caudal de ponta de cheia Na definição do caudal de ponta de cheia, com período de retorno de 1000 anos, foram utilizados vários métodos. Este foi obtido através do programa HEC-HMS, em que se analisou a bacia hidrográfica como um todo e subdividida em subbacias, correspondentes aos principais afluentes do rio principal. Também foram utilizadas a fórmula racional, a fórmula de Loureiro, a fórmula de Choupas, e ainda se verificou a possibilidade de utilizar uma estação hidrométrica para fazer a aproximação deste valor HEC-HMS O programa HEC-HMS permite fazer a simulação dos processos de precipitação e escoamento numa bacia hidrográfica. Este programa permite obter hidrogramas e caudais de ponta de cheia a partir de dados de precipitação. Na utilização deste programa, no caso em estudo, foi necessário definir alguns parâmetros relativos à bacia hidrográfica, sendo eles o tempo de resposta,, e o número de escoamento,. Tempo de resposta O tempo de resposta é necessário para definir o modelo de transformação. Neste modelo foi utilizado o modelo de transformação do hidrograma unitário do Soil Conservation System (SCS). Estudos do SCS definiram o tempo de resposta como, aproximadamente, 60% do tempo de concentração, conforme referido em Chow, Número de escoamento O número de escoamento é obtido através de cartas do número de escoamento (Anexo 5). O valor retirado destas cartas pressupõe condições antecedentes de humidade médias, CNII, devendo este valor deve ser corrigido para diferentes condições. Segundo Correia, 1984, (Portela, 2007) as condições antecedentes mais húmidas, CNIII, são as que mais frequentemente ocorrem em Portugal Continental antes da ocorrência de cheias excecionais. Assim, aplicando a equação apresentada em Chow, 1988, expressão 12, obtêm-se o valor do número de escoamento. Na tabela 11 é apresentado o número de escoamento nas duas condições de humidade para a bacia hidrográfica em estudo. 19

37 CNII 80 CNIII 90.2 Tabela 11 - Números de escoamento na bacia hidrográfica Bacia hidrográfica única Por aplicação do programa HEC-HMS obtiveram-se, então, os hidrogramas de cheia e os caudais de ponta de cheia, para cada um dos hietogramas de precipitação, conforme se pode ver na figura 13. Os valores dos hidrogramas de cheia são apresentados no anexo 6. Caudal tc uniforme tc alternado 2tc uniforme 2tc alternado Tempo (h) Figura 13 - Hidrogramas de cheia. São apresentados, na tabela 12, os valores do caudal de ponta de cheia obtidos no programa. Caudal de ponta de cheia tc uniforme 41 tc alternado 41 2tc uniforme 38 2tc alternado 48 Tabela 12 - Caudais de ponta de cheia obtidos no HEC-HMS Bacia hidrográfica dividida em subbacias Após comparar os valores de caudal de ponta de cheia obtidos pelos diferentes métodos concluiu-se que estes diferiam. Para minimizar esta diferença fez-se, adicionalmente, o estudo no programa HEC-HMS com a bacia hidrográfica dividida em subbacias correspondentes aos principais afluentes. Fazendo isto diminuem-se as perdas devidas ao percurso do escoamento ao longo da bacia, aumentando assim o caudal de ponta de cheia. Os resultados obtidos são os apresentados na tabela 13 e na figura

38 Caudal de ponta de cheia tc uniforme 44 tc alternado 45 2tc uniforme 44 2tc alternado 53 Tabela 13 - Caudal de ponta de cheia para os vários hietogramas. Caudal Tempo (h) Figura 14 - Hidrograma de cheia, correspondente ao hietograma alternado com duração dupla do tempo de concentração Fórmula racional A fórmula racional é amplamente utilizada na determinação de caudais de ponta de cheia em pequenas bacias hidrográficas, em que os tempos de concentração são pequenos. Esta fórmula é aplicada a precipitações de projeto com duração igual ao tempo de concentração e para hietogramas uniformes. A seguinte equação traduz a fórmula racional, em que, caudal de ponta de cheia com o período de retorno de T anos ; coeficiente adimensional que pretende traduzir as perdas de precipitação; intensidade média da precipitação com duração igual ao tempo de concentração e com período de retorno T (m/s) - ; Área da bacia hidrográfica (m 2 ). 21

39 A utilização da fórmula racional pressupõe o conhecimento do coeficiente C. Este tem em conta as perdas de precipitação, por infiltração, intersecção e retenção superficial, e a difusão do escoamento. O coeficiente C também é função do período de retorno, traduzindo a diminuição das perdas de precipitação para maiores períodos de retorno. Existem diversos estudos sobre o coeficiente de escoamento. Quintela, 1984 (Portela, 2011, aulas teóricas MPRH), refere que coeficientes de escoamento da ordem de 0.8 devem conduzir a estimativas seguras do caudal de ponta de cheia em bacias com área inferior a 500 km 2. Apesar desta referência, foram utilizados, também, outros autores para a determinação deste valor. a) Fórmula de Temez Partindo de considerações do Soil Conservation Service, Temez, 1978, deduziu uma expressão para calcular o coeficiente do escoamento em pequenas bacias hidrográfica, expressão 13, em que, - Coeficiente de escoamento; Precipitação máxima diária (mm); Parâmetro relativo ás perdas iniciais da chuvada antes de se iniciar escoamento superficial (mm). O parâmetro depende do número de escoamento definido pelo SCS, e pode ser calculado com base na expressão 14. Aplicando esta fórmula obteve-se um coeficiente de escoamento de 0.95, para. Este valor é bastante elevado, conduzindo a valores de caudal de ponta de cheia muito elevados. b) Tabelas do coeficiente de escoamento O coeficiente de escoamento pode ser obtido diretamente de tabelas, propostas por Chow, 1964, e apresentadas no anexo 7. Estas tabelas, porém, estão construídas para períodos de retorno entre 5 e 10 anos, pelo que é necessário fazer o ajustamento para períodos de retorno superiores. Martins, 2000, apresenta valores para o coeficiente de escoamento propostos por Wright-McLaughlin, 1969, tabela 14, estes coeficientes referem-se a períodos de retorno até 100 anos. Para utilizar o período de retorno de 1000 anos, considerou-se o valor de 100 anos, por os valores tenderem a estabilizar com o aumento do período de retorno. Também se optou por este valor, pois valores superiores conduziam a coeficientes de escoamento exagerados. 22

40 Período de retorno, (anos) Coeficiente de ajustamento, Tabela 14 - Coeficiente de ajustamento em função do período de retorno (in Wright-McLaughlin, 1969, retirado de Martins, 2000). Consultando as tabelas, para um solo com capacidade de infiltração média, em que a cobertura da bacia são culturas, obtém-se um valor de C=0.4, por aplicação de um coeficiente de ajustamento de 1.3 obtém-se para o coeficiente de escoamento o valor de 0.5. Na tabela 15 são apresentados os resultados do caudal de ponta de cheia através da fórmula racional, aplicando os diversos coeficiente de escoamento considerados Tabela 15 - Caudais de ponta de cheia pela fórmula racional Fórmula de Loureiro A fórmula de Loureiro baseia-se, apenas, na área da bacia hidrográfica e na sua localização, sendo do tipo da fórmula da expressão 15, C e Z são parâmetros que traduzem o efeito da localização da bacia e do período de retorno no cálculo do caudal. Loureiro dividiu Portugal continental em 11 regiões, para as quais fornece estes parâmetros, figura 15 e tabela

41 Figura 15 - Mapa das regiões em Portugal Continental para obtenção de C (Loureiro, 1986, referido em Portela, 2007). Tabela 16 - Valores o coeficiente C para as várias zonas do país, em função do período de retorno, (Loureiro, 1984, referido em Portela, 2007). A bacia hidrográfica de Montes de Beliche situa-se, no mapa de Loureiro, na região 11, calculando-se, assim, o caudal conforme apresentado na tabela Tabela 17 - Cálculo de caudal de ponta de cheia pela fórmula de Loureiro Fórmula de Choupas Para além de fornecer valores para o coeficiente C, Choupas, 1995, ainda propõe relações entre caudais de ponta de cheia com diferentes períodos de retorno. De entre elas destaca-se 24

42 a expressão 16, que relaciona o caudal de ponta de cheia com período de retorno de 10 anos com o mesmo caudal para período de retorno de 1000 anos. Estas relações pressupõem que o coeficiente C é igual para todas as intensidades de precipitação e que a frequência de ocorrência do caudal de ponta de cheia e da intensidade que lhe deu origem é a mesma. A experiencia mostra que estes pressupostos não costumam verificar-se, porém no âmbito deste trabalho decidiu-se analisar o resultado obtido por esta fórmula. O caudal obtido é apresentado na tabela 18. P (T=10 anos) 114 Q (T=10 anos) 35 Q (T=1000 anos) 91 Tabela 18 - Cálculo do caudal de ponta de cheia pela fórmula de Choupas Análise de estações hidrométricas Se numa secção de um rio existir uma estação hidrométrica, a obtenção de caudais de ponta de cheia pode ser feita através da análise estatística dos dados dos caudais instantâneos máximos anuais dessa estação, com uma aproximação elevada, dependendo do número de dados existentes. Em Portugal é limitado o número de estações hidrométricas com registos de caudais instantâneos máximos anuais superiores a 30 anos de modo a efetuar a análise estatística com elevada probabilidade de não-excedência. Assim, quando a bacia hidrográfica é próxima de uma estação hidrométrica das referidas podem utilizar-se fórmulas que transpõem o caudal obtido na estação para a bacia hidrográfica, como a fórmula de Meyer, expressão 17, em que o coeficiente α varia entre 0.4 e 0.8, e pode-se considerar 0.7 (Quintela, 1996). Na bacia em estudo não existem estações hidrométricas próximas com dados suficientes. Considerou-se utilizar a estação hidrométrica de Monte da Ponte, ou a de Entradas, porém estas estações estão longe, o que compromete a hipótese de precipitações idênticas; têm áreas de bacia hidrográfica muito superiores à bacia em estudo, o que compromete a transposição de caudais; e a fisiografia das bacias é muito diferente da bacia em estudo, o que compromete o escoamento. Deste modo optou-se por não calcular o caudal de ponta de cheia por esta via, considerando apenas as vias discutidas anteriormente. 25

43 Escolha do caudal de ponta de cheia Efetuado o estudo do caudal de ponta de cheia pelos métodos descritos obtiveram-se os resultados apresentados na tabela 19. Caudal de ponta de cheia C 0.5 Fórmula Racional Q 88 Fórmula de Loureiro Q 38 HEC-HMS HEC-HMS (utilizando subbacias) Estação hidrométrica Não existe estação com dados próxima Fórmula de Choupas Q 91 Tabela 19 - Valores obtidos para os caudais de ponta de cheia, resumo. Observando os valores, deteta-se uma diferença entre os valores obtidos no programa HEC- HMS e as fórmulas utilizadas. O caudal de ponta de cheia obtido pela fórmula de Loureiro é inferior a todos os outros, pelo que pode ser um valor subestimado. Por outro lado os caudais obtidos pela fórmula Racional e pela fórmula de Choupas são bastante elevados, quando comparados aos resultados do HEC-HMS. Como será necessário para o estudo da albufeira da barragem o hidrograma de cheias, obtido apenas pelo programa HEC-HMS, decidiu-se utilizar o valor de caudal de ponta de cheia fornecido por este programa,. Q (tc uniforme) Q (tc uniforme) Q (2tc alternado) Q (2tc alternado)

44 2.6. Curva de volumes armazenados Ao construir uma barragem em dada secção de um rio vai-se formar uma albufeira a montante desta. A curva de volumes armazenados de determinada secção de um curso de água traduz a capacidade da albufeira, em volume, em função da cota da superfície livre da água. De notar que a curva de volumes armazenados é independente da barragem que se pretende construir, ou seja, as cotas presentes nesta curva podem ir para além da altura da barragem. Para determinar a curva de volumes armazenados recorreu-se à carta topográfica da zona e ao programa AutoCad, onde se mediu, para cada cota, o volume entre a superfície do terreno e o plano da cota. Esta curva é apresentada na figura 16. Cota (m) Volume armazenado (m 3 ) Figura 16 - Curva de volumes armazenados. Juntamente com a curva de volumes armazenados foi obtida a curva de áreas inundadas, que traduz a área da superfície livre da água, para cada cota, figura 17. Cota (m) Área inundada (m 2 ) Figura 17 - Áreas inundadas. Estas curvas têm interesse no cálculo do amortecimento de cheias, causado pela existência da albufeira no curso de água. 27

45 2.7. Curva de vazão a jusante da barragem Para o dimensionamento dos vários órgãos hidráulicos, em que a água é restituída ao curso de água a jusante da barragem, é necessário saber quais os níveis de água neste troço para os caudais de dimensionamento dos diversos órgãos. Deste modo é importante conhecer a curva de vazão a jusante da barragem. No troço de jusante o regime do escoamento é lento, sendo, então, controlado por jusante. A modelação do nível da água do rio é feita através do programa HEC-RAS, que permite a modelação hidrológica, através da topografia e do regime de caudais. Foi fornecido ao programa a informação sobre a topografia da jusante da barragem, através de vários cortes transversais do curso de água. De seguida introduziram-se as condições de regime uniforme, em que a condição de fronteira, no caso do regime lento, foi o declive do troço de rio a jusante,. Por fim o programa calculou o nível de água para cada caudal introduzido, de modo a construir a curva de vazão na secção da barragem. Na figura 18 está representada esta curva. Cota da superficie livre (m) Caudal Figura 18 - Curva de vazão a jusante da secção da barragem. 28

46 2.8. Curva de duração média do caudal médio diário As curvas de duração média do caudal médio diário representam bem a distribuição dos caudais diários ao longo do ano. Estas curvas representam, para cada caudal o número de dias no ano em que ele é igualado ou excedido. Estas curvas têm interesse em pequenas bacias hidrográficas onde existem períodos, no ano, em que os caudais são muito baixos, por vezes até nulos, e se pretende saber em que meses ocorre escoamento. Na construção da curva de duração média do caudal médio diário foi selecionada uma estação hidrométrica próxima da bacia hidrográfica, onde se considerou que o escoamento é similar ao da bacia. A estação considerada foi a de Atalisca (30L/04H), sendo apresentado no anexo 11 a série de caudais médios diários desta estação. Foi feita a transposição da série de caudais médios diários da estação hidrométrica para a bacia hidrográfica através da fórmula de Meyer, expressão 17, referida anteriormente. Por fim ordenaram-se os valores em ordem decrescente e atribuiu-se a cada valor uma probabilidade de não-excedência em função do número de anos de registo. É apresentado na figura 19 a curva de duração obtida, em função do número de dias em que cada caudal é excedido. Caudal (m3/2) Dias Figura 19 - Curva de duração média do caudal médio diário. A curva anterior está muito chegada ao eixo das ordenadas, revelando o número reduzido de dias que os caudais mais elevados são excedidos. Um outro dado que também é relevante na caracterização do caudal diário é o caudal modular ou caudal médio. Este é obtido com base no escoamento anual médio, conforme a expressão

47 em que A é a área da bacia hidrográfica e H a altura do escoamento anual médio. Esta última é obtida através de mapas de isolinhas, figura 20. Figura 20 - Mapa de isolinhas do escoamento anual médio (Portela, 2011) Do mapa retira-se o valor de 100 mm para a bacia hidrográfica em estudo, sendo então o caudal modular igual a 0.02 m 3 /s. 30