r = taxa de desconto refletindo o risco inerente aos fluxos

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1 ALGUNS PROBLEMAS PARA A ESTIMAÇÃO DO CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO Marco Aurélio Vallim Reis da Silva Resumo: Neste artigo tem-se por objetivo discutir alguns dos problemas para a estimação do custo de capital próprio no mercado acionário brasileiro a partir da utilização do Modelo de Apreçamento de Ativos (CAPM - Capital Asset Pricing Model). Palavras-chave: Taxa livre de risco, prêmio de risco e beta. 1-Introdução Para avaliar empresas no mercado acionário, podemos utilizar, fundamentalmente, três modelos: o fluxo de caixa descontado, os múltiplos [i] e de opções. A análise através do Fluxo de Caixa Descontado, parte da premissa que o valor de uma ação é determinado pelo desempenho futuro de uma empresa, ou seja, o retorno que o investidor poderá obter caso adquira a ação. Isto é possível pois nem sempre o valor potencial, ou valor intrínseco, assemelha-se ao valor de mercado. Desse modo, um investidor que utiliza dessa abordagem procurará comprar as ações que se encontram abaixo desse valor potencial, esperando que haja uma valorização do título, um ganho de capital, e venderá as ações que se encontram acima do valor intrínseco. Este valor é obtido através do desconto do fluxo de rendimentos futuros de uma empresa a uma determinada taxa de desconto que variará em função do risco, isto é, do grau de incerteza futuro desse título. Assim, quando avaliamos uma determinada ação através do Fluxo de Caixa Descontado, precisamos estimar dois componentes fundamentais: o fluxo de caixa projetado e a taxa de desconto[ii]. P0=Σ t Fct/(1+r) t P0 = valor atual do fluxo de caixa Fct = fluxo de caixa projetado no período t r = taxa de desconto refletindo o risco inerente aos fluxos Mestre em Economia pela PUC-SP, professor de finanças de graduação e pósgraduação e consultor financeiro.

2 Assim, podemos definir o Custo do Capital Próprio como sendo a taxa de desconto mínima exigida pelos acionistas para manter os seus investimentos em uma determinada ação. Vale salientar, que a estimativa do Custo do Capital Próprio é importante para determinação do valor econômico das ações, seja quando trabalhamos com o Fluxo de Caixa do Acionista, que é descontado pelo Custo do Capital Próprio, assim como quando trabalhamos com o Fluxo de Caixa da Empresa, onde nesse caso, teremos que trabalhar com o Custo Médio Ponderado do Capital (ponderação entre o Custo do Capital Próprio e o Custo do Capital de Terceiros)i[iii]. Apesar deste mercado trabalhar com uma vasta gama de métodos para a sua precificação, não tínhamos até meados da década de 50 uma teoria que conseguisse estabelecer uma relação adequada do binômio risco-retorno. Esta situação começou a mudar a partir da formulação da teoria da seleção de carteiras. Conforme ALCANTARA (1981), quem deu início a esta teorização foi Markowitz com o clássico trabalho Portfolio Selection em Posteriormente, esse modelo foi desenvolvido e simplificado até que se chegasse ao Modelo de Apreçamento de Ativos (Capital Asset Pricing Model - CAPM). Atualmente, apesar de algumas anomalias apresentadas por este modelo, ele tem sido amplamente utilizado para a determinação do Custo do Capital Próprio. 2- O modelo CAPM - CAPITAL ASSET PRICING MODEL Conforme ALCANTARA (1981) o modelo do Capital Asset Pricing Model- CAPM foi desenvolvido simultaneamente por SHARPE, LINTNER E MOSSINii[iv]. A vantagem desse modelo está no estudo simultâneo dos impactos da rentabilidade e do risco sobre o valor da ação. Este modelo parte de uma série de premissas, entre as quais destaca-se a de que todos os investidores têm que ter expectativas homogêneas com respeito aos retornos esperados e ao risco. Nesse caso, teríamos então um mercado em equilíbrio, onde todos os agentes negociariam as ações pelos seus preços justos, e onde, portanto, não existiriam ativos sub ou superavaliados. Esta uniformidade entre os agentes que leva à prática de preços justos requer, por sua vez, um conjunto de características que estaria relacionado ao processo de eficiência informacional do mercado de capitais. Para que o mercado seja eficiente os preços vigentes das ações devem refletir todas as informações disponíveis naquele momento, não sendo possível, dessa maneira, auferir lucro extraordinário ajustado ao risco. ( Silva, 2001) O CAPM, dessa forma, trabalha em duas frentes principais: o retorno esperado sobre o investimento e a variância dos retornos esperados. Contudo, nem toda a variância de uma ação, segundo o modelo, deverá ser recompensada. Dessa maneira, O risco total de um ação, pode ser decomposto em duas partes: o risco diversificável e o risco não-diversificável. O primeiro, também conhecido por risco não-sistemático, é aquela parcela do risco que não

3 pode ser associado ao comportamento da economia, isto é, depende exclusivamente das características de cada ação e é função de uma série de itens que podem afetar o desempenho da companhia, como por exemplo: a estrutura do capital, a qualidade da sua administração, o seu mercado de atuação e outros. E é diversificável porque pode ser eliminado pelo processo de diversificação dos ativos que compõem uma carteiraiii[v]. Por outro lado, o risco não-diversificável, também conhecido por risco de mercado ou sistemático está relacionado às flutuações do sistema econômico como um todo. Assim, este tipo de risco não pode ser eliminado pelo processo de diversificação de ativos, ou seja, está atrelado ao comportamento do mercado. Em relação a este último risco, as ações reagem de forma diferenciada, isto é, algumas sobem mais e outras menos, embora todas sejam afetadas. Isto posto, o modelo CAPM- Capital Asset Pricing Model pode ser representado pela seguinte equação: Ke = R f +Beta*( R m - R f ) onde: Ke = custo de capital próprio ou taxa requerida de retorno para o título R f = taxa de retorno do ativo livre de risco R m = taxa de retorno da carteira de mercado ( R m - R f ) = prêmio por unidade de risco de mercado Para a estimativa do custo do Capital Próprio, dessa maneira, seria necessário o cálculo de três variáveis fundamentais: a taxa livre de risco, o índice Beta e prêmio de risco. A taxa de retorno do ativo livre de risco é aquela cujo retorno esperado seria igual ao retorno efetivo, ou seja, aquela em que não há variância no retorno. No mercado financeiro internacional utiliza-se como taxa livre de risco os títulos do governo de longo prazo. COPELAND, KOLLER & MURRIN (2002, p.220) recomendam os T-Bonds americanos de 10 anos pelos seguintes motivos: título de longo prazo que se aproxima da duração dos fluxos de caixa projetados das empresas que estão sendo avaliadas; por aproximar-se em duração das carteiras baseadas em índices do mercado acionário (como, por exemplo, o S&P 500) ; e por ser menos propenso a mudanças imprevistas das taxas de inflação. O coeficiente Beta é estimado pela regressão linear entre a taxa de retorno do investimento e a taxa de retorno de uma carteira que represente o mercado. Geralmente, dessa forma, utiliza-se para o seu cálculo os dados históricos. O coeficiente beta é a medida de volatilidade dos retornos de um título com relação aos retornos do mercado como um todo. Este coeficiente

4 indica a contribuição, em termos de risco, que o título traz à carteira de mercado. O beta, é determinado, pela seguinte equação: Beta = Cov(Rm,Rj)/Var(Rm) Onde: Cov( Rm, Rj) = Covariância do retorno do mercado com o retorno do título Var(Rm)= variância do retorno do mercado De acordo com DAMODARAN (1996:p.69-72), os fatores determinantes do índice beta são: o tipo de negócio, a alavancagem operacional e a alavancagem financeira. O prêmio pelo risco, é a diferença entre a expectativa de retorno média de mercado e o retorno médio do ativo livre de risco. Geralmente, ele é calculado com base em dados históricos pela diferença entre o retorno obtido no mercado acionário e o retorno do mercado de renda fixa. 3- Alguns problemas para estimação do Custo de Capital no Brasil Na visão COPELAND, KOLLER e MURRIN (2002: p ), a avaliação de empresas em países emergentes é muito mais difícil do que em países desenvolvidos em função, principalmente, dos elevados riscos associados à incerteza macroeconômica, da baixa liquidez dos mercados de capitais, dos controles sobre remessas de divisas e dos riscos políticos. Além disso, segundo ASSAF NETO (2002, p.361), no mercado brasileiro encontramos uma série de problemas que decorrem, principalmente, dos seguintes fatores: pouca transparência das companhias abertas; elevada concentração de algumas ações negociadas; baixa competitividade do mercado; e baixa representatividade de ações ordinárias no mercado acionário brasileiro. 3.1-Taxa Livre de Risco

5 Nos mercados acionários desenvolvidos, como já comentado, a Taxa Livre de Risco utilizada é a taxa de longo prazo dos títulos do governo. Conforme COPELAND, KOLLER e MURRIN (2002: p.393), os problemas principais para a estimativa da taxa livre de risco residem nas seguintes questões: na maioria desses países as taxas do governo não são livres de risco; além disso, muitas vezes não são encontrados títulos do governo de longo prazo e quando existem, geralmente são denominados em dólar. Dessa forma, estes autores, sugerem que a avaliação de empresas em mercados emergentes pode ser determinada, fundamentalmente, através de fluxos de caixa descontados, adotando cenários probabilísticos ponderados de acordo com o cenário esperado; de fluxos de caixa descontados com ágio pelo risco nacional embutido no custo de capital e de múltiplos. Uma questão fundamental levantada pelos autores é se devemos ou não embutir o risco País na taxa de desconto. Caso haja a opção pela exclusão do risco país na taxa de desconto, deveríamos, segundo os autores, criar cenários futuros e ponderá-los de acordo com a expectativa de ocorrência de cada cenário. Caso contrário, deveríamos embutir na taxa de desconto o risco país. Mesmo nessa caso, poderíamos incluir o risco país na taxa livre de risco(rf) ou no prêmio de risco ( Rm- Rf). O risco soberano deveria ser determinado, segundo os autores, pela subtração do risco de crédito do risco país e, quando o título local não for denominado em dólar, pelo ajuste do diferencial de inflação. Segundo estes autores, quando a taxa de desconto for determinada em moeda local e sem o risco soberano embutido na taxa livre de risco, este problema poderia ser resolvido através de três situações distintas: a) quando existir um título em moeda local, a taxa livre de risco seria obtida através da subtração do rendimento deste título menos o risco soberano; b) quando existir um título do governo local denominado em dólar, a taxa livre de risco poderia ser determinada pela remuneração desse título menos o risco soberano, mais o diferencial de inflação entre o país emergente e a inflação americana; e c) na última situação, isto é quando não tivermos títulos do governo de longo prazo confiáveis, deveremos obter a taxa livre de risco

6 através do rendimento de um título de longo prazo americano mais o diferencial de inflação. Podemos perceber, que existe uma vasta gama de opções para determinarmos a taxa livre de risco em países emergentes. No mercado brasileiro, como sabemos, nos deparamos com diversos desse problemas: a falta de títulos de Longo Prazo oferecidos pelo governo e títulos denominados em moeda local de curto prazo que apresentaram, no período que se seguiu ao Plano Real, elevadas taxas de juros. Estes fatores inviabilizariam a utilização desses títulos como Taxa Livre de Risco. Além disso, caso utilizássemos estas taxas no cálculo do custo do capital próprio, para descontar os fluxos de caixa futuros, encontraríamos taxas elevadíssimas, fato que inviabilizaria a aquisição da maioria das ações do mercado brasileiro, uma vez que taxas de desconto maiores proporcionam menores valores presentes das empresas. Algumas das alternativas para a solução desses problema seriam: trabalhar com títulos brasileiros negociados no mercado americano, forma mais utilizada pelo mercado; trabalhar com cenários, não colocando o risco país na taxa; trabalhar com taxas livres de risco, determinadas em moeda local de títulos públicos, decrescentes ou utilizar outro indexador, como no caso a caderneta de poupança. A utilização das taxas de juros dos títulos da dívida brasileira negociados no mercado americano (C bond) é a mais usual no mercado brasileiroiv[vi] para resolver este problema. A determinação do risco país é obtida através da subtração das taxas de juros dos C bonds dos T bonds. Neste caso, o modelo CAPM poderia ser assim representado : Ke = R f + R país + Beta*( R m - R f ) onde: Ke = custo de capital próprio ou taxa requerida de retorno para o título R f = taxa de retorno do ativo livre de risco dos títulos americanos T Bond R país = Diferença entre o C bond e o T bond.

7 R m = taxa de retorno da carteira de mercado ( R m - R f ) = prêmio por unidade de risco de mercado Vale ressaltar, que quando utilizamos o C bond e o T bond, estamos trabalhando com a taxa de custo do capital em dólar. Caso queiramos trabalhar com a taxa em Reais deveremos acrescentar na taxa, o diferencial de inflação. Além disso, um outro ponto importante, a ser discutido, conforme quadro abaixo, é a grande volatilidade do risco país ( diferencial entre as taxas do C bond e do T bond), fruto da instabilidade econômica local e internacional. Comparação entre as taxas de juros de Títulos Americanos (T Bond ) e dos Títulos brasileiros negociados no mercado americano (C Bond ) Fonte: Bloomberg Uma outra maneira de resolução, seria a utilização da taxa livre de risco dos títulos americanos, T bond, sem a inclusão do risco país. Neste caso, precisaríamos criar fluxos de caixa futuros com base em cenários econômicos que poderiam ocorrer, e ponderá-los de acordo com a sua probalidade de ocorrência. Nesta situação, o risco país estaria espelhado nos fluxos de caixa futuros e não nas taxas de desconto a serem utilizadas. Apesar dessa

8 metodologia ser defendida por COPELAND, KOLLER e MURRIN (2002), na prática ela é mais trabalhosa. Isto porque o analista de investimento teria que trabalhar com mais de uma projeção do fluxo de caixa. Por outro lado, trabalhar com taxas de juros praticadas pelo governo brasileiro no mercado local, pelo menos nesse passado recente, seria complicado. Isto porque, no período que se seguiu ao plano Real, as taxas de juros praticadas pelo governo foram extremamente elevadas. Trabalhar com estas taxas de juros, que são de curto prazo, para descontar fluxos de caixa de longo prazo, causaria uma grande distorção no valor econômico da empresa. Uma alternativa seria projetar as taxas de juros para os períodos futuros. Estas taxas de juros projetadas deveriam apresentar-se declinantes, uma vez que gradativamente, com o passar dos anos, o risco Brasil tenderia a declinar até chegar próximo, no longo prazo, à taxa livre de risco dos mercados desenvolvidos. Além disso, poderíamos apontar que no longo prazo deverá haver uma maior integração entre os países, fator que proporcionará uma maior equalização das taxas de juros de longo prazo com as taxas livre de risco. A grande dificuldade dessa método seria determinar quanto e em que intensidade ocorreriam as quedas das taxas de juros até chegarem próximas dos países mais desenvolvidos. Uma outra alternativa seria ou trabalhar com uma taxa de juros média para o período, o que distorceria um pouco o valor presente dos fluxos, ou trabalhar com as taxas da caderneta de poupança (Rodrigues e Ferreira Souza, 1999) O coeficiente Beta (β) A utilização do Ïndice Bovespa como carteira de mercado para a obtenção do índice Beta (β) tem gerado algumas críticas. Isto porque o Ibovespav[vii] é uma carteira teórica baseada na negociabilidade das ações e não no valor de mercado das companhias, como preconiza o modelo CAPM. Além disso, o Ibovespa é extremamente concentrado em uma pequena quantidade de ações. Apesar das críticas, estudos feitos, como por exemplo de LEITE & SANVICENTE (1995: p.68-92), demostraram que este índice pode ser utilizado como carteira de mercado. Por outro lado, outros estudos têm demonstrado que a utilização do IBOVESPA como carteira de mercado não têm apresentado um bom resultado para o cálculo do índice beta. SILVA (2001), por

9 exemplo, apontou que muitas ações analisadas individualmente, apresentaram um baixo coeficiente de determinação. Além disso, quando as ações foram agrupadas de acordo com a proximidade do índice beta, era de se supor que o risco sistemático das carteiras formadas com betas menores, menor risco, deveriam apresentar menor rentabilidade. Entretanto, como foi observado, isto não ficou muito evidente. As carteiras com betas menores, principalmente, não apresentaram menores rentabilidades, contrariando a hipótese da formulação do modelo. Em síntese, o autor desse trabalho não pôde comprovar uma relação muito clara entre risco e retorno quando foi utilizado o índice beta histórico das ações. Por fim, de acordo com os resultados obtidos, concluiu que a utilização do índice beta do CAPM no mercado acionário de São Paulo, utilizando o Ibovespa como carteira de mercado, não se demonstrou muito adequado como medida do risco sistemático. Um outro estudo, realizado por PENTEADO & FAMÁ ( 2002), sugeriu que, a partir da construção de uma nova Carteira de Mercado, baseada no valor de mercado e não na negociabilidade como o Ibovespa, o índice Beta tende a aumentar. Isto é, eles apontaram indícios de que as estimativas do índice beta, utilizando a estrutura atual do Ibovespa, poderiam ter levado à subavaliação do custo do capital próprio das empresas. Para a resolução desse problema, uma abordagem bastante utilizada tem sido a utilização de betas de empresas comparáveis do mercado externo. Tal prática consiste, em encontrar empresas comparáveis em termos de risco de negócio e alavancagem operacional, que são negociadas no mercado acionário de mercados desenvolvidos. Através destas empresas, pode-se calcular o beta médio do setor não-alavancado. De posse desse beta médio não-alavancado do setor, calcula-se o beta alavancado da empresa objeto da análise de acordo com a sua estrutura alvo de capital. Dessa forma, conforme DAMODARAN (1999: p.71-74), o beta poderia ser obtido a partir da seguinte fórmula abaixo: Beta Não Alavancado = Beta Atual / [1+ ( 1-t)D/E] Beta Alavancado = Beta Não Alvancado * [ 1+ ( 1-t)D/E] t = alíquota marginal do Imposto de Renda e Contribuição Social

10 D/E= índice Dívida/Patrimônio Líquido Para o mercado bancário brasileiro, devido as suas particularidades em relação ao setor americano, FRANCESCHINI (1999), sugere, pelo menos para o cálculo do beta do Banespa, a utilização do índice S&P 500. Este beta hipotético, segundo a autora, seria possível por causa do elevado grau de correlação existente. COPELAND, KOLLER e MURRIN (2002: p ) sugerem, por outro lado, a utilização de um beta setorial global alavancado pela estrutura de capital da empresa em questão, ou a utilização de empresas especializadas na divulgação destas informações O prêmio de Risco O prêmio de risco, geralmente é calculado através do retorno histórico proporcionado pela diferença entre o retorno do mercado acionário e o retorno de títulos livre de risco. Dessa forma, a taxa de retorno exigida pelo mercado acionário seria igual a taxa de desconto de títulos livre de risco acrescida da taxa de remuneração pelo risco do mercado. Diversos estudos têm procurado demonstrar, através do tempo, qual seria esta taxa de retorno proporcionada. Por exemplo, DIMSON(1997), em artigo publicado no jornal a Gazeta Mercantil, mostrou que estudos realizados no mercado americano e no da Grã- Bretanha apontam para uma taxa média de retorno das ações, remuneração pelo risco, entre 8% e 9% ao ano (no caso, para determinarmos a taxa de desconto a ser utilizada em um projeto que envolve risco, seria essa taxa de risco acrescida da taxa livre de risco). Também BREALEY & MYER(1992) apontam que o prêmio médio pelo risco das ações ordinárias, rentabilidade adicional sobre os títulos do Tesouro, no mercado norte americano, entre 1926 e 1985, ficou em 8,4%. Nos mercados emergentes, e principalmente no mercado brasileiro, não temos uma série histórica de dados muito longa para a determinação dessa taxa. Além disso, períodos de grande instabilidade e elevadas taxas de inflação prejudicam a obtenção desses dados. Mesmo assim, a rentabilidade do Índice

11 Bovespa, em pesquisa realizada por LEITE & SANVICENTE (1994)vi[viii] no período de janeiro de 1968 a dezembro de 1993, deflacionado pelo Índice Geral de Preços (Disponibilidade Interna) da Fundação Getúlio Vargas, demonstrou que nas 312 observações das taxas reais de retorno mensal apurada no período, a taxa acumulada de variação foi de 822,84%, o que corresponde a uma taxa geométrica de 0,71% ao mês, ou 8,92% ao ano. A taxa aritmética média dos retornos mensais nesse período foi de 2,3692% e o risco, avaliado pelo desvio padrão em torno dessa média, foi de 18,3686%. Vale ressaltar, que dependendo do período a ser estudado, teremos uma significativa volatilidade desse prêmio. Isto por que, passamos, no passado recente, por muitas mudanças econômicas. Para a resolução desse problema alguns autores como DAMODARAN (1999) e COPELAND, KOLLER e MURRIN (2002) sugerem a adoção de uma taxa de risco global ao redor de 5,5%. Uma outra abordagem, sugerida por Damodaran e aplicada por SANVICENTE & MINARD (1999) no cálculo do custo do capital da Telebrás, é a utilização não de dados históricos, mais sim da expectativa do retorno esperado do mercado. Tal concepção parte do modelo de dividendos descontados pressupondo taxa de crescimento constante. ( Ross; Westerfield ; Jaffe: 1995). 4- Uma comparação entre algumas abordagens sugeridas para a estimação do Custo do Capital Próprio no Brasil. Somente para efeito de ilustração das possíveis divergências entre os diversos modelos propostos, pegamos como exemplo, uma empresa do setor de papel e celulose negociada no mercado acionário brasileiro. Os principais dados para a estimativa do custo do capital próprio, estão abaixo apresentados. Principais dados T bond 6,55% C bond 11,00% Risco de Crédito de corporações nos EUA com 10,05% risco semelhante ao risco país

12 Prêmio de Crédito (diferença entre os títulos 3,50% corporativos e o T bond) Expectativa de Inflação no Brasil (média) 3,5% Expectativa de Inflação nos EUA ( média) 1,0% Diferencial de Inflação ( Brasil x EUA) 2,5% Caderneta de poupança 6,17% a a Índice Beta ( regressão c/ Ibovespa) 0,53 Índice Beta (não-alavancado do setor nos 0,57 EUA) Relação Dívida/Equity 1,24 Índice Beta ( alvancado da empresa) 1,04 Prêmio de risco ( global) 5,5% Prêmio de risco ( países emergentes) 8,5% Os rendimentos dos C Bonds e dos T bonds foram obtidos, no mês de fevereiro de 1997, junto à Bloomberg. O prêmio de crédido, foi calculado através da diferença entre o risco corporativo de instituições americanas com rating semelhante ao risco país e o rendimento dos títulos americanos, o T Bond. A inflação, tanto para o Brasil assim como para os Estados Unidos, refere-se à expectativa média, de longo prazo, das variações de preços desses países. A taxa de 6,17% é a taxa real da caderneta de poupança. O índice beta de 0,53 foi calculado através da regressão entre as oscilações de preços da ação e do Índice Bovespa no período compreendido março de 1992 a fevereiro de O Índice Beta, não alavando do setor, foi obtido na home page do Domadoranvii[ix]. Abaixo, apresentamos as principais variações entre o custo de capital da empresa, levando em consideração algumas das possíveis metologias para a obtenção do custo de capital próprio. Metodologia Sem a inclusão do Risco País ( necessidade de construir cenários) Custo do Capital Próprio Taxa em moeda Local

13 Ke = poupança + β ibovespa ( prêmio global) + inflação Ke = 0, ,53(0,055) + 0,035 Ke = poupança + β alvancado ( prêmio global) + inflação Ke = 0, ,04(0,055) + 0,035 Ke = T bond + β ibovespa ( prêmio global) + diferencial de inflação Ke = 0, ,53(0,055) + 0,025 Ke = T bond + β alvancado ( prêmio global) + diferencial de inflação 12,59% 15,39% 11,97% 14,77% Ke = 0, ,04(0,055) + 0,025 C/ a inclusão do Risco País descontado o risco de crédito Ke = C bond Risco de Crédito + β ibovespa ( prêmio global)+dif inflação Ke = 0,11 0, ,53 (0,055) + 0,025 Ke = C bond Risco de Crédito + β alavancado ( prêmio global)+ dif inflação 12,92% 15,72% Ke = 0,11 0, ,04 (0,055) + 0,025 C/ a inclusão do Risco País sem o desconto do risco de crédito Ke = C bond + β ibovespa ( prêmio global)+ dif. Inflação Ke = 0,11+0,53(0,055)+ 0,025 Ke = C bond + β alvancado ( prêmio global)+ dif. Inflação 16,42% 19,22% Ke = 0,11+1,04(0,055)+ 0,025 Analisando os dados acima, fica evidente a grande disparidade, dependendo da metodologia empregada, do Custo do Capital próprio no mercado brasileiro. Vale ressaltar, que os fluxos de caixa são extremamente sensíveis à volatilidade dessa taxa. Somente para exemplificar, descontamos o fluxo de caixa do acionista dessa empresa, utilizando algumas das taxas obtidas do custo de capital. Os resultados do valor presente desse fluxo, por ação, estão abaixo demonstrados.

14 Custo do Capital Próprio ( taxa em moeda local) Valor Presente do Fluxo de Caixa do Acionista por ação (R$) 11,97% 1,56 12,92% 1,35 14,77% 1,06 15,72% 0,95 16,42% 0,88 19,22% 0,67 De acordo com estes dados, podemos verificar a grande disparidade dos valores justos que poderiam ser encontrados em função da taxa de desconto. Somente para efeito de análise, esta ação estava sendo negociada, nessa período, fevereiro de 1997, por aproximadamente R$ 1,00. Isto é dependendo do critério utilizado, poderíamos ter um valor econômico de R$ 1,57 por ação, 56 %, acima do valor de mercado, caso fosse utilizado uma taxa de desconto de 11,97% ou, no extremo oposto, um valor de R$ 0,67 por ação, valor 33,0% abaixo do valor de mercado. 5- Considerações Finais. Pudemos observar, de acordo com o exposto, que existem muitas dificuldades para a obtenção do custo do capital próprio nos mercados emergentes a partir do Modelo de Apreçamento de Ativos ( CAPM Capital Asset Pricing Model). No mercado acionário brasileiro, esta dificuldade não é menor. A taxa livre de risco, que teoricamente deveria ser uma taxa de longo prazo, compatível com o período do fluxo de caixa que queremos descontar e livre de risco, no momento, não existe no mercado brasileiro. Os títulos do governo brasileiro, em moeda local, não são livres de risco e nem tão pouco, temos títulos de longo prazo. Somente temos títulos de longo prazo grafados em moeda estrangeira, como é o caso do C bond.

15 Quanto ao cálculo do índice Beta, enfrentamos uma série de dificuldades, Na maioria das vezes, este índice, apresenta-se com um baixo coeficiente de determinação, levando na maioria dos casos, a uma quantificação equivocada do risco. Um outro problema é a estimação do prêmio de risco. Devido às diversas mudanças na economia brasileira, não temos uma base histórica que nos permita a determinação desse prêmio. As discussões e testes realizados no mercado brasileiro ainda não nos permitem uma conclusão objetiva sobre quais seriam os ajustes necessários para a estimação do custo do capital próprio. Além disso, as diferentes metodologias empregadas no mercado brasileiro, para a obtenção do custo do capital próprio, podem levar a uma grande disparidade do valor econômico de uma empresa, fato que dificulta a tomada de decisão. viii[i] Os múltiplos são utilizados, fundamentalmente, quando temos ativos que possam ser comparados. 1[ii] O modelo de opções são utilizados geralmente quando os valores dos fluxos futuros não são considerados no Fluxo de Caixa Descontado. ix[iii] Para um maior esclarecimento sobre o assunto, ver DAMODARAN (1999). Topo Voltar ii[iv] SHARPE, W. F. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, p , Sep.1964; SHARPE, W. F. A simplified model for portfolio analysis. Management Science, p ,

16 Jan.1973; LINTNER,J. The Valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. The Review of Economics and Statistics, p 13-37, Feb.1965; Security prices and maximal gains from diversification. Journal of Finance, p , Dec.1965; MOSSIN, J.Equilibrium in a capital asset market. Econometrica, p , Oct.1996, citado por ALCÂNTARA (1981: p. 56). ii[v] Em estudo realizado por EID JUNIOR no período de maio de 1987 a setembro de 1990, este chegou à conclusão que a partir da inclusão da décima segunda ação na carteira a redução marginal no risco foi inferior a 1%, eliminando 87% do risco diversificável de uma carteira. iii[vi] Ver por exemplo: SANVICENTE & MINARD (1999) e ASSAF NETO ( 2002 : p ) v[vii] Esta carteira é constituída pelas ações negociadas no mercado à vista, representando pelo menos 80% da soma dos índices de negociabilidade nos últimos 12 meses. Ela é refeita a cada quatro meses com a finalidade de atualizar a representatividade das ações. As quantidades teóricas são alteradas sempre que há um evento, como por exemplo: bonificações, pagamento de dividendos, direitos à subscrição, etc. vi[ix] Home page Referências bibliográficas ALCANTARA, José C.G. O modelo de avaliação de ativos (Capital Asset Pricing Model)- Aplicações. Revista de Administração de Empresa. Rio de Janeiro,v. 21, n 1, p ,1981. ASSAF NETO, Alexandre. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, BREALEY, Richard A. & MYERS, Stewart. Princípios de finanças Empresariais. 3 ª Edição. Portugal: Editora McGraw-Hill de Portugal Ltda,1992.

17 COPELAND, Tom; KOLLER, Tim e MURRIN, Jack. Avaliação de empresas - Valuation : calculando e gerenciando o valor das empresas. 3 ª ed. São Paulo; Makron Books, ISBN: DAMODARAN, Aswath. Avaliação de investimentos: ferramentas e técnicas para a determinação do valor de qualquer ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark Ed.,1996. DIMSON, Elroy. Avaliando a taxa de retorno. Artigo publicado no caderno O Domonínio da Administração, originais do Financial Times Mastering Management. São Paulo: Jornal Gazeta Mercantil, p. 7-8,11/09/1997. EID JUNIOR, William. A redução do risco das carteiras de investimentos através da diversificação aleatória. Dissertação de mestrado apresentada à Fundação Getúlio Vargas, Escola de Administração de Empresas de São Paulo, FRANCESCHINI, Ana Carolina Trousdell. Uma proposta para a determinação do custo de capital do banespa. Anais do IV Semead: São Paulo, out Disponível em: Acesso em março LEITE & SANVICENTE, Antonio Zoratto. Índice Bovespa: um padrão para os investimentos brasileiros. São Paulo: Atlas, PENTEADO, Marco Antonio de Barros; FAMÁ, Rubens. Será que o beta que temos e o beta que queremos?. Caderno de Pesquisa em Administração, São Paulo, v. 09, no 3, julho/setembro RODRIGUES, Alexandre V.; FERREIRA DE SOUZA, Almir. Custo do capital próprio em empresas com autofinanciamento positivo. Anais do IV Semead: São Paulo, Out Disponível em: Acesso em março de ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira: corporate finance. São Paulo: Atlas, 1995.

18 SANVICENTE, Antônio Zoratto; MINARDI, Andrea Maria Accioly Fonseca. Problemas de estimação do custo de capital no brasil. Artigo não publicado. São Paulo, Jul SILVA., Marco Aurélio Vallim Reis da Silva. A hipótese da eficiência do mercado acionário e algumas anomalias encontradas. Revista de RELAÇÕES HUMANAS da Escola Superior de Administração de Negócios. São Paulo, nº 18, fevereiro/2001. SILVA., Marco Aurélio Vallim Reis da Silva. A utilização do índice beta do modelo de apreçamento de ativos ( Capital Asset Pricing Model ) como medida de risco sistemático: uma análise do mercado brasileiro. Revista de RELAÇÕES HUMANAS. Centro Universitário UNIFEI Departamento de Administração de Negócios. São Paulo, nº 19, junho/2002. (ISSN 0102-os. São Paulo, nº 9,junho/2002. (ISSN ). SILVA., Marco Aurélio Vallim Reis da Silva. A anomalia do índice preço-lucro (P/L) no mercado acionário. MERCADO DE CAPITAIS. Revista da ABAMEC- Associação dos Analistas do Mercado de Capitais. São Paulo, Ano VIII- n.º 79, 1999.