Pipeline de Visualização Câmara Virtual

Transcrição

1 Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Pipeline de Visualização Câmara Virtual Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG

2 Questão 2, exame de 20/07/11 [3.0v]Considere os polígonos A e B e o ponto P representados na figura abaixo. a) calcule a matriz final que representa a transformação a aplicar ao polígono A para que este se transforme no polígono B. b) Calcule as coordenadas do ponto Q resultante da aplicação da transformação referida anteriormente a P

3 Questão 2, exame de 20/07/11 [2.0v]( ) calcular a matriz de transformação ( ) = = cos(45º ) sin(45º ) 0 sin(45º ) cos(45º ) ) 2, ( (45º ) 3,4) ( T R T M o o = M?

4 Questão 2, exame de 20/07/11 [1.0v]( ) calcular as coordenadas de Q ( ) + = = = P M Q?

5 Sumário Câmara Virtual Pipeline de Visualização 3D

6 Sistema de Visualização Geral WCS (3D) DC (2D)

7 Sistema de Visualização Geral Posição da câmara Posição e Orientação do plano de visualização Volume de Visualização emwcs

8 Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Computação Gráfica Câmara Virtual

9 Geração de Vistas

10 Modelo da Câmara Virtual Simples Parâmetros: VRP: Posição da câmara (View Reference Point) VUV VPN: Direcção para onde aponta a câmara (View Plane Normal) VRP VPN VUV: Rolamento da câmara (View Up Vector) D D:Distância de VRP ao plano de projecção VPN VRP

11 ViewingReferenceCoordinates y wcs v u n VRP WCS VPN WCS x wcs z wcs

12 Viewing Reference Coordinates Origem em VRP (u, v, n) sistema ortogonal mão esquerda. v y w n u n sai da câmara v VRP u n vpn x w z w

13 Determinar VRC Determinar u, v, n(em WCS) (u, v, n): base ortonormada n: vector unitário na direcçãovpn VUV: projecção de VUV no plano perpendicular a n VUV introduzido pelo utilizador Sequência de passos: n = VPN VPN VUV = VUV VPN(VPN VUV ) v = VUV VUV, u = n v

14 Janela de Visualização Definida sobre o Plano de Projecção, em VRC por indicação das suas dimensões 2h (altura) e 2w (largura). Variante: introduzir relação de aspecto e uma dimensão Obrigatoriamente centrada no ponto VRP Centro é CW(Center of Window) CW = (0, 0, D). v Janela de Visualização w VPN Plano de Visualização h VRP u

15 Modelo da Câmara Virtual Simples Até agora introduziram-se os parâmetros: VRPem coordenadas WCS Vectores orientação (VPN e VUV ) em coordenadas WCS Dimensões he wda janela de visualização

16 Volume de Visualização Contém tudo o que está visível na direcção do observador O que vê a câmara? Definição e topologia dependem do tipo de projecção Volumes cónicos Computacionalmente pesados Sistema de equações quadráticas para fazer o recorte

17 Projecções Geométricas Planas Existem dois tipos principais Projecção Perspectiva Projecção Ortogonal Raios Projectores A A B Raios Projectores A A B CDP B Plano de Projecção Direcção de Projecção B Plano de Projecção Determinada pelo centro de projecção (CDP) Distância do CDP ao plano finita Os raios projectores são convergentes Determinada por direcção de projecção Distância do CDP ao plano infinita. Os raios projectores paralelos entre si

18 Volume de Visualização Projecção Perspectiva Definido pelo tronco de pirâmide infinita vértice no centro de projecção (VRP) lados sobre a janela de visualização. Recorte da cena sobre este volume antes da projecção não ficam projectados objectos atrás do centro de projecção y w v n vpn CW z v u z w x w

19 Abertura do Volume Perspectivo FOV: Field of View Y v Jan. Vis. Vista lateral do volume v CW VRP n D h Z v Θ V : abertura vertical tg (Θ V / 2) = h / D Vista topo do volume VRP u n D Jan. Vis. CW w Z v Θ W : abertura horizontal tg (Θ W / 2) = w / D X v 4 Planos laterais no referencial VRC X v = + (w / D) * Z v Y v = + (h / D) * Z v

20 Volume de Visualização Projecção Ortogonal Definido pelo paralelipípedo infinito passando pelos lados da janela de visualização de arestas paralelas à direcção VPN. O eixo central do paralelipípedo coincide com o eixo n. paralelepípedo (FOV = 0) Projecção e Recorte mais Simples largura v VPN altura u

21 Limitações do Volume de Visualização Consequências negativas Utilização volume de visualização infinito mais evidentes no caso de Projecções em Perspectiva Objectos muito afastados depois de transformados podem resumir-se a um pequeno borrão desperdício em tempo de computação Projecções de objectos demasiado próximos podem gerar um resultado gráfico caótico.

22 Limitações do Volume de Visualização Solução: Definir planos de recorte paralelos ao plano de projecção através da sua distância a VRP medida ao longo da direcção de VPN Plano anterior distância F ao centro de projecção (VRP) Plano posterior distância B ao centro de projecção (VRP) Restrições (Referencial VRC orientado segundo mão esquerda ): Distância Fpositiva; Distância F < Distância B

23 Planos de Recorte Volume entre planos de recorte determina o que a camara vê Posição dos planos definida por distância na direcção do VPN plano recorte anterior plano recorte posterior ignorado desenhado recortado ignorado

24 Volume de Projecção Perspectiva (Frustum) B D F Θ H VRP CW Eixo central z v Plano anterior Pl. anterior Jan. Vis. Janela de visualização Plano posterior Pl. Posterior Θ V CW Eixo central VRP F D B z v

25 Volume de Projecção Ortogonal largura v VRP u z v altura

26 Volumes de Visualização Resumo das características gerais Volume ortogonal: paralelípedo definido pelos seguintes planos -w x v w -h y v h F z v B Volume perspectivo: frustum definido pelos seguintes planos -(w / D) * z v x v (w / D) * z v -(h / D) * z v y v (h / D) * z v F z v B

27 Câmara em OpenGL Por omissão: Câmara na origem do referencial do mundo, aponta para z Volume de visualização é cubo centrado na origem c/ lado 2

28 Câmara em OpenGL Na vista ortográfica (por omissão) Pontos são projectados no plano z=0 z=0 z=0

29 LEIC CG Pipeline de Visualização 3D

30 Que Visualização? Rendering Interactivo 3D em Tempo Real Cenas 3D Realismo Tempo Real Interactividade

31 Pipeline Visualização 3D

32 O que é um Pipeline? Vídeo: Modern Times (Charlie Chaplin, 1936) The factory scene

33 O que é um Pipeline? Conceptualmente: Conjunto de tarefas executadas sequencialmente Pipeline é a base da linha de montagem industrial Em computação: Conjunto de elementos de processamento de dados ligados em série Os dados produzidos por um andar do pipeline são processados pelo andar seguinte

34 Pipeline Visualização 3D Input:Cena 3D possibilidade de utilizar aplicações de modelação Autocad 3DStudioMax Maia, Blender, etc Output:Imagem no ecrã

35 Sequência de Operações Primeiro Andar do Pipeline Aplicação responsável pela obtenção de tempo-real, interactividade e incremento do realismo. Andar implementado em software. Input: base de dados da cena. Contemplar: Suporte de periféricos de E/S Navegação Técnicas de aceleração Detecção de colisões Geração de uma sopa de polígonos

36 Sequência de Operações Segundo Andar do Pipeline Transformação de Visualização e Projecção Back-Face Culling Recorte 3D Transformação Perspectiva Modelo de Iluminação Mapeamento no viewport.

37 Sequência de Operações Terceiro Andar do Pipeline Rasterização Remoção de superfícies ocultas (HSR) Sombreamento Texturas e outros efeitos para maior realismo Sombras, etc

38 Pipelinede Baixo Nível APIs Gráficas (OpenGL, Direct3D) realizam os andares Transformações Geométricas Pipeline de baixo nível Rasterização Input primitivas gráficas simples fundamentalmente polígonos Pipeline de baixo nível em hardware chipsets GeForce da NVídia e Radeon da ATI

39 Desempenho Complexidade da cena número de polígonos reflecte-se no número de cálculos a efectuar nos andares do pipeline de baixo nível FLOPs no andar das transformações Geométricas Operações inteiras e acessos a memória no andar de Rasterização relação com a resolução em pixels do dispositivo de saída Desempenho de pipeline determinado por throughput do andar mais lento

40 Desempenho Exemplo Cena com 100K polígonos e resolução 1280 x FPS sistema terá de processar 100K polígonos por cada 40ms 920 milhões de flops nos cálculos geométricos 1006 milhões de operações inteiras 1270 milhões de acessos à memória Bottleneck andar de Rasterização

41 Definição do Problema Objectivo Síntese de imagem com grande grau de realismo em tempo real >25 fps para cenas complexas > polígonos Cena 3D Número Total de Polígonos Hardware Gráfico Taxa de desenho de >>polígonos

42 Pipeline Visualização 3D

43 Pipeline de Visualização 3D

44 CurrentTransformationMatrix Matriz4 x 4 no espaçohomogéneo A current transformation matrix (CTM) é parte do estadodo OpenGL CTM é aplicadaa todososvérticesque passam pelo pipeline geométrico A CTM é definidanaaplicaçãoe carregadana unidade de transformação

45 Pilhas de Matrizes em OpenGL

46 Pipeline de Geometria OpenGL x y z w original vertex MODELVIEW matrix x y z w eye eye eye eye PROJECTION matrix vertices in the eye coordinate space x y z w proj proj proj proj perspective division Clipping Coordinates x y z 1 dev dev dev viewport transformation normalized device coordinates (foreshortened) x y z win win win=dev final window coordinates

47 LEIC CG Transformações de Visualização e Projecção Transformação de Visualização

48 Transformação de Visualização Mudança de Referencial WCS VRC M vis = R rot T trans = VRP n n n n VRP v v v v VRP u u u u M z y x z y x z y x vis Obs: Em coordenadas cartesianas, Rotação da Translação logo R[P-VRP] = R[P] + R[-VRP]

49 Exemplo em OpenGL Cálculo da matriz ModelView Comando Look-At Especifica posição da câmara (eye-point) local para onde está a apontar (at-point) Rolamento da câmara (up) glulookat( GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble atx, GLdouble aty, GLdouble atz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz)

50 Exemplo em OpenGL Cálculo da matriz ModelView glulookat( GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble atx, GLdouble aty, GLdouble atz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz)

51 Exemplo em OpenGL Cálculo da matriz ModelView glulookat( GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble atx, GLdouble aty, GLdouble atz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz) M vis = ux vx n 0 x u v y y n 0 y u v z z n 0 z u VRP v VRP n VRP 1

52 Pipeline de Geometria OpenGL x y z w original vertex MODELVIEW matrix x y z w eye eye eye eye PROJECTION matrix vertices in the eye coordinate space x y z w proj proj proj proj perspective division Clipping Coordinates x y z 1 dev dev dev viewport transformation normalized device coordinates (foreshortened) x y z win win win=dev final window coordinates

53 Próxima Aula Volumes Canónicos Transformação de Normalização Transformação de Projecção Edward Angel, Cap. 5 Apontamentos CG