Exame Tipo Computação Gráfica

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1 Exame Tipo Computação Gráfica LEIC-T Prof. Mário Rui Gomes Nº Nome: Antes de começar: Identifique todas as folhas com o seu número. Responda às questões seguintes justificando adequadamente todas as respostas. I 1. (1 Valor) Um gabinete de arquitectura está a efectuar o plano arquitectónico do Parque Mayer. Na fase inicial são criados esboços do plano enquanto na fase final, para consulta pública, são criadas imagens com elevado grau de realismo. Para a obtenção da informação em suporte papel possuem dois tipos de dispositivos de saída de dados, um vectorial e outro por quadrículas. a) Dê um exemplo de cada um desses tipos de dispositivos. O gabinete poderia ter um traçador de canetas (vectorial) e uma impressora a cores (quadrículas). b) Qual usaria em cada uma das fases? Justifique O traçador de canetas (vectorial) poderia usado na fase inicial, na qual os esboços são um conjunto de vectores e na fase final seria usada a impressora a cores, de modo a serem obtidas imagens com elevada qualidade 2. (1 Valor) Considere a figura seguinte:

2 Cena Vista1 Vista2 a) A cena e as vistas usam sistemas de coordenadas diferentes. Indique qual o sistema usado por cada uma delas. A Cena usa Coordenadas do Mundo e as Vistas usam Coordenadas do Dispositivo. b) Quais das Vistas podem ser vistas da Cena. Justifique a sua resposta. Nenhuma. A Vista2 apresenta transformações diferentes da cruz e do círculo e a sua posição relativa também é diferente daquela que pode observar-se na Cena. A Vista1 não pode ser porque mostra apenas dois dos objectos da Cena. 3. (1.5 Valores) Considere o caso da figura à qual se vai utilizar o algoritmo de Cohen- Sutherland no recorte da linha poligonal ABCD pelo rectângulo. B C A D a) Considerando que os códigos dos vértices ABCD são, respectivamente A 0000; B 1000; C 1010 e D Indique, justificando, o significado de cada um dos bits? 1º bit Semi-espaço acima do lado superior do rectângulo de recorte. Os vértices B e C têm esse bit com o valor 1. 3º bit Semi-espaço à direita do lado direito o Vértice C tem esse bit com o valor 1 O significado dos 2º e 4º bits não se consegue determinar. Todos os vértices têm ambos os bits com o valor 0. b) Aplique o algoritmo ao recorte dos segmentos de recta AD e BA. Descrevendo detalhadamente todos os passos efectuados. Sendo os códigos dos vértices A e D ambos 0000 todo o segmento é trivialmente aceite. 2/8

3 O código do vértice B é 1000 e o do vértice A é Ao efectuar-se a operação lógica AND obtém-se o valor 0000 pelo que é necessário efectuar uma subdivisão. O código do vértice B tem o 1º bit com o valor 1 pelo que vai ser calculada a intersecção com o lado superior do rectângulo de recorte. O código desse novo vértice é 0000 pelo que o segmento que recta que o une ao vértice A será trivialmente aceite. c) Caso pretende-se recortar um polígono cujos vértices fossem os pontos A, B, C e D o que teria que fazer? Este algoritmo só se aplica ao recorte de segmentos de recta pelo que devia ser usado um algoritmo específico para recorte de polígonos, neste caso, convexos. 4. (1.5 Valores) A discretização de segmentos de recta pode ser efectuada através do algoritmo Bresenham. a) Neste algoritmo assume-se que o declive do segmento de recta está entre 0 e 1. Qual a vantagem desta hipótese e qual a sua limitação. Ao assumir-se esta hipótese e ao ser usada a coerência de aresta, após estar definida uma quadrícula, saber-se qual a quadrícula que será usada, quando o valor de X é incrementado, corresponde à simples escolha entre duas quadrículas possíveis, designadas por E ou NE. Como limitação encontra-se o facto de, ao ser identificada qual a quadrícula a ser usada é ainda necessário efectuar uma transformação de modo a colocar a quadrícula no quadrante correcto. b) Este algoritmo utiliza o critério do Ponto Intermédio. Em que consiste esse critério e como é aplicado? Sendo dados os coeficientes da recta na sua função implícita, F(x, y) = a.x + b.y + c, para saber se um ponto está no semi-plano esquerdo ou direito da recta basta obter o sinal da respectiva função para esse mesmo ponto. No caso do algoritmo de Bresenham, dada a função implícita do segmento de recta a discretizar, basta utilizar as coordenadas do ponto médio entre duas quadrículas verticais para, com base no respectivo sinal, saber se a recta se encontra acima ou abaixo do ponto médio e, desse modo, saber se deve ser escolhida, respectivamente, a quadrícula abaixo, direcção E, ou acima, direcção NE. 5. (1.5 Valores) Considere a remoção de faces posteriores de um poliedro sólido côncavo cuja fronteira é composta por uma malha de facetas. 3/8

4 a) O que se entende por face traseira e como podem ser removidas? Faces traseiras são aquelas que estão orientadas de tal modo que não são visíveis pela câmara. Começa-se por calcular a normal a cada uma das faces que constituem o poliedro. Depois calcula-se o produto interno entre as normais às faces e o vector do ponto de vista. Caso o resultado seja maior que 0 a face é traseira e pode ser eliminada. b) Descreva, sucintamente, o funcionamento do algoritmo por Ordenação em Profundidade. O Algoritmo de Ordenação em Profundidade segue a seguinte estratégia de desenhar os polígonos na ordem decrescente da distância ao observador. Assim: 1º Ordena todos os polígonos constituintes da cena por ordem crescente da sua menor coordenada z. 2º Resolve situações ambíguas, nalguns casos em que os intervalos de ocupação dos polígonos segundo zz se sobrepõem. Por vezes, a resolução dessas ambiguidades passa pela fragmentação dos polígonos. 3º Discretiza os polígonos (originais e resultantes da fragmentação) por ordem crescente da sua menor coordenada (desenhar os polígonos por ordem decrescente de profundidade). c) Existe um caso particular deste algoritmo. Qual a sua designação e o que o torna particular? Um caso particular deste algoritmo é conhecido pela designação de Algoritmo do Pintor o qual assume que todos os polígonos pertencem a planos com Z constante (2.5D). 6. (1 Valor) Imagens criadas em dispositivos que suportam só um número limitado de níveis de cinzento tendem a mostrar, na fronteira das imagens de objectos artefactos visíveis. Uma técnica para diminuir esses artefactos baseia-se na soma de ruído ao valor armazenado em cada quadrícula. a) De um modo genérico como se designa esse tipo de algoritmos? Por que é que a técnica funciona? Algoritmos de Anti-Aliasing. Por existir um pequeno número de níveis de cinzento o Sistema Visual percepciona diferenças entre níveis (mais visíveis nas fronteira). Ao ser adicionado um valor aleatório a cada quadrícula de um grupo com a mesma intensidade as diferenças entre níveis são mitigadas. 4/8

5 b) Quanto ruído deve ser adicionado a cada quadrícula se, por exemplo, estiverem disponíveis unicamente 16 níveis de cinzento? Deve ser adicionado um pequeno valor de modo a que a degradação da imagem (por adição de ruído) não seja muito grande. Assim se tivermos 16 níveis de cinzento a adição de ruído poderá ser efectuada no bit menos significativo. 7. (1 Valor) É comum afirmar-se que o algoritmo do método de Ray Tracing combina num só algoritmo as funções de projecção, remoção de elementos ocultos e iluminação normalmente desempenhadas por andares diferentes do pipeline de visualização. Explique a razão ou razões desta afirmação. Ao, por meio de um raio primário, unir o ponto de vista (centro de projecção) com o ponto representativo de uma quadrícula que se encontra localizado sobre a janela de visualização, o algoritmo de Ray Tracing realiza a operação de projecção. Simultaneamente, ao reter apenas a intersecção desse raio com o objecto mais próximo para determinar a cor e intensidade de uma dada quadrícula, o algoritmo ignora os objectos mais afastados e, consequentemente, esconde-os, o que equivale à remoção de elementos ocultos. Finalmente, a determinação da cor da quadrícula é realizada por cálculos de iluminação. 8. (1.5 Valor) Considere um objecto modelado através de uma árvore CSG. a) O que é uma árvore CSG? O que se encontra nas folhas e nos nós de uma árvore CSG? Uma árvore CSG, Construtive Solid Geometry, é uma árvore em que as folhas são objectos sólidos simples, normalmente quadráticos e os nós são operações como União, Substracção, Complementariadade. b) Comente, justificando a seguinte afirmação: Ray-Tracing é uma boa estratégia para calcular a imagem de um objecto representado através de uma árvore CSG. A afirmação está correcta. No Ray-Tracing uma das operações mais pesadas é o cálculo das intersecções com os objectos. Se os objectos forem representados por objectos quadráticos, como no CSG, os cálculos são simplificados. 5/8

6 II Marca com uma cruz no quadro seguinte às perguntas de escolha múltipla desta parte do exame. Cada pergunta certa vale 1V e cada pergunta errada vale - 0,5V a) X X X b) X X X X X c) X X 1. Para controlar o funcionamento da Máquina OpenGL a) Alteram-se os valores das variáveis de estado como a cor. b) Parametriza-se cada andar do pipeline separadamente c) Enviam-se parâmetros para o 1º andar do pipeline 2. Nas Projecções Ortogonais: a) Existem 3 pontos de fuga b) As projecções axonométricas estão alinhadas com um dos eixos c) Distância do plano de projecção ao centro da projecção é infinita 3. Considere as transformações básicas no Espaço 3D a) A escala, rotação e translação são transformações lineares b) A translação é uma transformação afim c) Todas as transformações podem ser representadas por uma matriz 3x3 4. Pretende-se modelar um objecto com o máximo de rigor. Qual das representações é a mais adequada? a) A representação pela fronteira b) A representação por voxels 6/8

7 c) A representação por varrimento Nº 5. Uma unidade lógica de entrada de dados a funcionar em modo de funcionamento por Amostragem a) Necessita do processo de Disparo b) Devolve qualquer tipo de dados c) Necessita de uma Fila de Espera para funcionar 6. Na discretização de segmentos de recta o algoritmo imediato: a) É aquele que apresenta melhor desempenho entre os que foram estudados b) Utiliza multiplicações de vírgula flutuante pelo que apresenta mau desempenho c) É um algoritmo incremental 7. Nos algoritmos de discretização de segmento de recta ocorre o Efeito de Escada o qual tem origem: a) No acumular de erros em cada passo desse tipo de algoritmos b) No arredondamento dos valores reais para valores inteiros das coordenadas do segmento de recta c) O armazenamento de uma única cor, a do segmento de recta, em todas as quadrículas usadas para o desenhar 8. O algoritmo Z-Buffer a) Ordena, em primeiro lugar, todos os polígonos, consoante a sua distância à câmara b) Não efectua qualquer ordenação dos polígonos c) Ordena, em primeiro lugar, todos os polígonos, consoante a sua distância à câmara e, em segundo lugar, por linha de varrimento (Y) 9. A cor formada por adição de cores é usada: a) Nas impressoras policromáticas de jacto de tinta b) Nos ecrãs de computador c) Na fotografia em slide 10. Nos algoritmos de RayTracing o cálculo computacional mais pesado é: 7/8

8 a) A criação da árvore de raios primários e secundários Nº b) As intersecções dos raios primários com os objectos da cena c) As intersecções de todos os raios com os objectos da cena 8/8

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