dist:=distance(pos); ou seja, o somatório dos erros mínimos, que advém do cálculo da distância mínima, uma vez, que o erro é função da distância.
|
|
- Maria Eduarda Avelar Gonçalves
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Implementação das funções do algoritmo De seguida são demonstradas as derivadas de primeira e de segunda ordem, paras as variáveis necessárias, notar que apenas são demonstradas, não é explicado aqui para que são usadas, isso será descrito em outra secção. Primeiro calcula: pos.x:=xy.x + cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; pos.y:=xy.y + sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x+cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; onde: xy define o ponto p, ou seja, a posição do robot nas coordenadas globais; vis.pointlist[vis_iterator] define o ponto si, ou seja, o ponto em estudo, vis.pointlist é um vector que contém todos os pontos observados no pré-processamento da imagem; Depois calcula a distância, a função d(.) em: Ou seja: dist:=distance(pos); Isto é, vai ler a um array ( d ), onde estão as distâncias previamente calculadas, qual o valor da distância mínima à linha mais próxima, mais á frente é explicado como este array é preenchido (abaixo) De seguida calcula o somatório do erro dado por: ou seja, o somatório dos erros mínimos, que advém do cálculo da distância mínima, uma vez, que o erro é função da distância. err:=err + (1-c*c)/(c*c+dist*dist); Como se pode ver pelo código, o erro é aproximado por uma função: Devido ao ruído e à imperfeição que advém do pré-processamento da imagem, somos confrontados com uma quantidade substancial de pontos da linha mal detectados, o que influência e distorce a estimativa. Por esse motivo é usado uma aproximação da função de erro que limita a influência dos pontos da linha que têm demasiado erro: em que o parâmetro c é aproximadamente 250. De seguida calcula-se as primeiras e segundas derivadas:
2 Usando a função de aproximação do erro: Para calcular a segundas derivadas usa-se a seguinte aproximação, sendo ignoradas as observações periféricas. A primeira derivada do erro em ordem à distância fica: derr:=dist/(c*c); A segunda derivada do erro em ordem à distância fica: dderr:=1/(c*c); A primeira derivada da distância em ordem à posição do ponto, si, fica: ddist:=gradient(pos); Em que o gradiente (derivada da distância em ordem à posição) é calculado previamente, tal como a distância mínima, e guardado em um array ( dgradient ) que em cada posição deste contém o gradiente/derivada para a respectiva posição, mais à frente é explicado como os valores deste array são calculados (abaixo). A segunda derivada da distância em ordem à posição é nula, como já explicado anteriormente: Do ponto de vista prático o cálculo da derivada de segunda ordem simplifica a função d que é construída a partir das linhas do campo. A maioria destas linhas são paralelas ao eixo de coordenadas, só os cantos e o centro circular é que não são linhas rectas. Assim a função d é seccionamento linear na maior parte do campo e a sua derivada de segunda ordem é zero nessas zonas. A primeira derivada da posição em ordem ao ângulo, phi, ou seja a derivada desta equação em ordem a phi( : Fica: dposdphi.x:=-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; dposdphi.y:= cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y;
3 Ou seja: A segunda derivada A primeira derivada da posição em ordem ao ângulo, phi, ou seja a derivada desta equação em ordem a phi( : Fica: ddposdphi2.x:=-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x+sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; ddposdphi2.y:=-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; Ou seja: A primeira derivada do erro em ordem à posição é dada por: A segunda derivada do erro em ordem à posição fica: Onde: Logo: hxy.x:=hxy.x + dderr*ddist.x*ddist.x; hxy.y:=hxy.y + dderr*ddist.y*ddist.y;
4 A primeira derivada do erro em ordem ao ângulo (phi) é dada por: A segunda derivada do erro em ordem ao ângulo (phi) é dada por: onde: Então fica: hphi:= hphi + dderr*(ddist.x*dposdphi.x+ddist.y*dposdphi.y)*(ddist.x*dposdphi.x+ddist.y*dposdphi.y) + derr*(ddist.x*ddposdphi2.x+ddist.y*ddposdphi2.y);
5 Em termos de código geral fica: //tem como variáveis de saida a segunda derivada do erro, hxy e hphi, para além do erro function SecondDerivate(out hxy: Vec;out hphi:double; xy:vec; h:double; vis:linepointlist; max_points: longword): double; var phi:double; err, derr, dderr, dist:double; n_points: double; ddist:vec; pos, dposdphi, ddposdphi2: Vec; vis_iterator: longword; //inicialização de variáveis phi:=h; err:=0; hxy.x:=0; hxy.y:=0; hphi:=0; //verifica se a lista de pontos, calculados no pré-processamento, é maior que o máximo de pontos permitido if (round(max_points)> Length(vis.PointList)) then n_points:=length(vis.pointlist); end else n_points:=max_points; //cria um iterador a apontar para o inicio da lista de pontos vis_iterator:=low(vis.pointlist); //para todos os pontos possiveis de tartar, efectua os seguintes cálculos while (vis_iterator<n_points) do //posição, distância e erro pos.x:=xy.x + cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; pos.y:=xy.y + sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x+cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; dist:=distance(pos); err:=err + (1-c*c)/(c*c+dist*dist); //se o ponto tiver uma distância demasiado grande (2*c) descarta-se if (dist<2*c) then derr:=dist/(c*c); dderr:=1/(c*c); ddist:=gradient(pos); dposdphi.x:=-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; dposdphi.y:= cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; ddposdphi2.x:=-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x+sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; ddposdphi2.y:=-sin(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].x-cos(phi)*vis.pointlist[vis_iterator].y; hxy.x:=hxy.x + dderr*ddist.x*ddist.x; hxy.y:=hxy.y + dderr*ddist.y*ddist.y; hphi:= hphi + dderr * (ddist.x*dposdphi.x+ddist.y*dposdphi.y) * (ddist.x*dposdphi.x+ddist.y*dposdphi.y) + derr*(ddist.x*ddposdphi2.x+ddist.y*ddposdphi2.y); vis_iterator:= vis_iterator +1; result:=err;
6 Como é preenchido o array de distâncias d O array d é um array com as dimensões do campo de jogos (incluindo a zona de segurança, ou seja, a zona que fica fora das linhas de campo onde o robô pode circular) em células, ou seja, divide-se o campo em pequenas células, 40mm por exemplo, de forma a ter-se pontos de referência, precisamente calculados. Fazendo a analogia a uma imagem, as células, são os pixéis de uma imagem, em que o tamanho de cada célula define a resolução do campo. Inicialmente cada célula do array d é preenchida com valores elevados (distâncias elevadas): max_val:=1e100; //inicialização do vector de distâncias "d" com um valor elevado for yi := 0 to dw-1 do for xi := 0 to dh-1 do d[yi,xi]:=max_val; Depois é executado uma série de passos com o intuito de criar o mapa do campo, de acordo com as medidas definidas para o campo, medidas essas definidas em metros e de acordo com as regras segundo o qual o campo foi construído. Nesses passos são desenhadas virtualmente linhas, arcos e pontos, em uma imagem (do campo) com as dimensões iguais ás do array d. Para cada linha, arco ou ponto criado são calculadas as distâncias destes a todas as células que compõem o campo. Distâncias essas que são guardadas na respectiva posição do array d. Pretende-se que o valor da distância em cada posição seja mínimo, logo, para cada distância em relação a uma posição calculada, é verificado se o novo valor calculado é menor que o existente no array, se o novo valor for menor o existente é substituído por este, caso contrário mantêm-se o existente. //actualização do array com as distâncias mínimas //esta é a única função que altera o valor do array de distâncias //a alteração só é efectuada se o novo valor for menor que o existente procedure update_d(xi, yi:longword; v: double); //se o ponto se encontra dento do campo, actualiza valor do vector if ((xi<=dh-1) and (yi<=dw-1)) then if(v<d[yi,xi]) then d[yi,xi]:=v;
7 Como é preenchido o array de distâncias dgradient O array dgradient tem dimensões idênticas ao array d, uma vez que é necessário saber a informação para todas as células do campo. Este array armazena a derivada do erro em ordem à posição, visto que como a distância ( d ) é diferenciável em praticamente todo o campo, é possível calcular o seu gradiente também em praticamente todo o lado e interpolar os pontos não diferenciáveis. Assim para calcular o gradiente é aplicado o filtro de Sobel em todos os pontos tal como explicado de seguida. O filtro Sobel é aplicado sobretudo em algoritmos de detecção de contornos. Em termos técnicos, consiste num operador que calcula diferenças finitas, dando uma aproximação do gradiente da intensidade das distâncias no campo. Em cada ponto do campo, o resultado da aplicação do filtro Sobel devolve o gradiente ou a norma deste vector. Como funciona: O filtro Sobel calcula o gradiente da intensidade da matriz em cada ponto, dando a direcção da maior variação de distâncias altas para as baixas e a quantidade de variação nessa direcção. Assim, obtêm-se uma noção de como varia a distância em cada ponto, de forma mais suave ou abrupta. Com isto consegue-se estimar a presença de uma transição brusca de distâncias e de qual a orientação desta. Matematicamente falando: Este operador utiliza duas matrizes 3 3 que são convoluídas com a matriz original para calcular aproximações das derivadas, uma para as variações horizontais e uma para as verticais. dgradient.x e dgradient.y serão dois arrays que em cada ponto contêm uma aproximação às derivadas horizontal e vertical de matriz de distâncias. Assim dgradient.x: é igual á média pesada seguindo de acordo com a matriz dgradient.y: é igual á média pesada seguindo de acordo com a matriz Então considerando a seguinte matriz: Nota: como não é possível diferenciar nas extremidades do campo, devido ás limitações do filtro de Sobel, esses pontos são interpolados dos adjacentes.
8 Temos o seguinte código //Percorre apenas a parte interior do campo, pois devido à forma como é aplicado o filtro este não pode efectuar os cálculos nas extremidades for yi:= 1 to dw-2 do for xi := 1 to dh-2 do //cálculos preliminares dos pontos da matriz 3x3 que envolve o ponto lo:=d[yi-1,xi+1]; lm:=d[yi-1,xi]; lu:=d[yi-1,xi-1]; ro:=d[yi+1,xi+1]; rm:=d[yi+1,xi]; ru:=d[yi+1,xi-1]; mo:=d[yi,xi+1]; mu:=d[yi,xi-1]; //cálculo do gradiente de x e de y dentro do campo usando o filtro de sobel dgradient[yi,xi].x:=0.125*(-lo+ro-2*lm+2*rm-lu+ru)/cell_size; dgradient[yi,xi].y:=0.125*(lo-lu+2*mo-2*mu+ro-ru)/cell_size; //como nas linhas laterais não é possível aplicar o filtro de sobel (por não existir uma matriz 3x3 em torno do ponto) expande-se (copia-se) o valor adjacente para o ponto //cálculo do gradiente para as linhas laterais for yi := 1 to dw-2 do dgradient[yi,0].x:=dgradient[yi,1].x; dgradient[yi,0].y:=dgradient[yi,1].y; dgradient[yi,dw-1].x:=dgradient[yi,dw-2].x; dgradient[yi,dw-1].y:=dgradient[yi,dw-2].y; //cálculo do gradiente para as linhas de fundo for xi := 1 to dh-2 do dgradient[0,xi].x:=dgradient[1,xi].x; dgradient[0,xi].y:=dgradient[1,xi].y; dgradient[dh-1,xi].x:=dgradient[dh-2,xi].x; dgradient[dh-1,xi].y:=dgradient[dh-2,xi].y; //para os cantos efectua-se uma média pesada dos valores adjacentes ao ponto //cálculo do gradiente para os cantos dgradient[0,0].x:=0.5*(dgradient[0,1].x+dgradient[1,0].x); dgradient[0,0].y:=0.5*(dgradient[0,1].y+dgradient[1,0].y); dgradient[dh-1,0].x:=0.5*(dgradient[dh-1,1].x+dgradient[dh-2,0].x); dgradient[dh-1,0].y:=0.5*(dgradient[dh-1,1].y+dgradient[dh-2,0].y); dgradient[0,dw-1].x:=0.5*(dgradient[0,dw-2].x+dgradient[1,dw-2].x); dgradient[0,dw-1].y:=0.5*(dgradient[0,dw-2].y+dgradient[1,dw-1].y); dgradient[dh-1,dw-1].x:=0.5*(dgradient[dh-1,dw-2].x+dgradient[dh-2,dw-1].x); dgradient[dh-1,dw-1].y:=0.5*(dgradient[dh-1,dw-2].y+dgradient[dh-2,dw-1].y);
Universidade Federal do Rio de Janeiro - IM/DCC & NCE
Universidade Federal do Rio de Janeiro - IM/DCC & NCE Processamento de Imagens Segmentação Antonio G. Thomé thome@nce.ufrj.br Sala AEP/133 Conceituação Segmentação é uma tarefa básica no processo de análise
Leia maisProcessamento digital de imagens
Processamento digital de imagens Agostinho Brito Departamento de Engenharia da Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte 6 de outubro de 2016 Segmentação de imagens A segmentação
Leia maisCap. 4- Interpolação Numérica Definições. Censos de BH. Qual o número de habitantes na cidade de Belo Horizonte em 1975?
Cap. 4- Interpolação Numérica 4.1. Definições Censos de BH População em BH (Habitantes,5,,, 1,5, 1,, 5, 194 196 198 Ano Ano 195 196 197 198 1991 1996 1 No. habitantes 5.74 68.98 1.5. 1.78.855..161.91.71.8.56.75.444
Leia maisFiltros espaciais. Processamento e Recuperação de Imagens Médicas. Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Depto. De Computação e Matemática (FFCLRP/USP)
Processamento e Recuperação de Imagens Médicas Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Depto. De Computação e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Propriedades Operadores de suavização os elementos da máscara são positivos e
Leia maisfig.1 Programa implementado durante a realização do trabalho
1- INTRODUÇÃO Com este trabalho pretendia-se fazer a extracção de contornos de imagens. Para se poder atingir os objectivos aos quais era proposto, foram implementadas diversas estratégias de detecção
Leia maisFundamentos da Computação Gráfica
Fundamentos da Computação Gráfica Trabalho 2 Visão. Detecção de cantos. Manuel Alejandro Nodarse Moreno (1322198) Introdução. Detecção de cantos é uma abordagem utilizada em sistemas de visão computacional
Leia maisPMR2560 Visão Computacional Detecção de bordas. Prof. Eduardo L. L. Cabral
PMR56 Visão Computacional Detecção de bordas Prof. Eduardo L. L. Cabral Objetivos Processamento de imagens: Características; Detecção de bordas. Características Tipos de características: Bordas; Cantos;
Leia maisSEL Visão Computacional. Aula 2 Processamento Espacial
Departamento de Engenharia Elétrica - EESC-USP SEL-5895 - Visão Computacional Aula 2 Processamento Espacial Prof. Dr. Adilson Gonzaga Prof. Dr. Evandro Linhari Rodrigues Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa
Leia maisShading (sombreamento) & Smooth Shading
Shading (sombreamento) & Smooth Shading Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces 1 Shading & Smooth Shading Objectivo: calcular a cor de cada ponto das superfícies visíveis. Solução brute-force:
Leia maisAula 5 - Segmentação de Imagens
Aula 5 - Segmentação de Imagens Parte 1 Prof. Adilson Gonzaga 1 Segmentação Agrupamento de partes de uma imagem em unidades homogêneas relativamente a determinadas características. Segmentação é o processo
Leia maisOperações Pontuais. 1 operando. 2 operandos. Processamento e Análise de Imagem - A. J. Padilha - v ac
Operações Pontuais 1 operando T OP 2 operandos Pré-Processamento - 1 Operações Pontuais Nas operações pontuais, cada ponto da imagem-resultado - g(i,j) - é obtido por uma transformação T do ponto de coordenadas
Leia mais3.6 Erro de truncamento da interp. polinomial.
3 Interpolação 31 Polinômios interpoladores 32 Polinômios de Lagrange 33 Polinômios de Newton 34 Polinômios de Gregory-Newton 35 Escolha dos pontos para interpolação 36 Erro de truncamento da interp polinomial
Leia maisProgramação em MATLAB
Programação em MATLAB Estruturas de Repetição Ciclo WHILE As instruções BREAK e RETURN A função ERROR Vectorização Instituto Superior Técnico, Dep. de Engenharia Mecânica - ACCAII Estruturas de repetição
Leia maisCapítulo 4 - Equações Não-Lineares
Capítulo 4 - Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança 2 o Ano - Eng. Civil, Química e Gestão Industrial Carlos Balsa Métodos Numéricos 1/
Leia maisControlo por Computador. Primeiro Teste
MEEC, MAero Controlo por Computador 2014/2015 Primeiro Teste 5 de Novembro de 2014, 20 horas salas QA, Q01 Quotação: P1 a) 2 b) 2 c) 2; P2 a) 3, b) 1, c) 1, P3 4, P4 a) 1 b) 3 c) 1. Duração: 2 horas. Não
Leia mais1. Faça uma função que recebe por parâmetro o raio de uma esfera e calcula o seu volume.
Instituto Federal do Pará Professor: Ricardo José Cabeça de Souza Disciplina: - Algoritmos e Construção de Programas LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Faça uma função que recebe por parâmetro o raio de uma esfera
Leia maisRESOLUÇÃO DA FICHA DE REVISÕES MATEMÁTICA A
Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança" Ano Lectivo 2011/2012 RESOLUÇÃO DA FICHA DE REVISÕES MATEMÁTICA A 11ºA 30-01-2012 1. Num referencial o. n. considera
Leia mais5. Invólucros Convexos no Plano
5. Invólucros Convexos no Plano Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro Mestrado em Matemática e Aplicações Problema: uma primeira abordagem Definição do Problema: Dado: um
Leia maisAs Primitivas de f'(x) são o conjunto: { f(x): f(x)=2x + K, K real }= {..2x + 1.., 2x + 1/2,..2x + 0..,2x + 1/3,..2x }
1 of 6 27/11/2006 00:48 Derivada Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar
Leia maisFILTRAGEM DE IMAGEM NO DOMÍNIO ESPACIAL (Operações aritméticas orientadas à vizinhança)
PROCESSAMENTO DE IMAGEM #5 Operações Aritméticas Orientadas à Vizinhanças Filtragem no Domínio Espacial (Máscaras) Máscaras de suavização (média e mediana) e aguçamento (laplaciano) Correlação x Convolução
Leia maisResumo. Filtragem Adaptativa. Filtros adaptativos. Tarefas desempenhadas pelos filtros
Resumo Filtragem Adaptativa Luís Caldas de Oliveira lco@istutlpt Instituto Superior Técnico Sistemas de filtragem adaptativa Conceitos de filtragem adaptativa Filtro de Wiener Algoritmo steepest descent
Leia maisDeduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L.
Deduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L. Esquema do problema Consideremos uma corda longa, fixa nas extremidades, por onde se
Leia maisPARAMETRIZAÇÃO DE CURVA:
PARAMETRIZAÇÃO DE CURVA: parametrizar uma curva C R n (n=2 ou 3), consiste em definir uma função vetorial: r : I R R n (n = 2 ou 3), onde I é um intervalo e r(i) = C. Equações paramétricas da curva C de
Leia mais2 Programação de Simulink S-functions
2 Programação de Simulink S-functions 2.1 S-function É uma descrição de um bloco do simulink numa linguagem de programação, que pode ser codificada em Matlab, C / C++, Fortran ou Ada. u Fig. 2-1: (S-function
Leia maisSistemas-L: Implementação em Java
Sistemas-L: Implementação em Java Luís Gil Setembro 2003 Conteúdo 1 Breve Introdução aos Sistemas-L 2 2 Utilização e invocação do programa 3 3 Ficheiro de descrição do sistema 4 4 Discussão da implementação
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados. Grupo 1
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Algoritmos e Estruturas de Dados Trabalho prático P1B 2003/04 2 o semestre Efectue as tarefas de programação descritas abaixo, usando a linguagem
Leia maisProf. MSc. David Roza José 1/27
1/27 Splines e Interpolação por Partes - A Objetivos: Compreender que splines minimizam oscilações ao ajustar polinômios de menor ordem a partições do domínio; Aprender a desenvolver um código para procurar
Leia mais4 Extração direta das PELs
4 Extração direta das PELs A detecção de arestas em imagens está relacionada à extração de feições, sendo uma ferramenta fundamental em processamento de imagens e visão computacional. Essa detecção visa
Leia maisModelos Pontuais de Distribuição em Visão Computacional Estudo, Desenvolvimento e Aplicação
MESTRADO EM ESTATÍSTICA APLICADA E MODELAÇÃO Modelos Pontuais de Distribuição em Visão Computacional Estudo, Desenvolvimento e Aplicação Maria João Medeiros de Vasconcelos Licenciada em Matemática Aplicada
Leia maisb) Seja f uma função continuamente diferenciável num intervalo I. Dar uma expressão para as primitivas de f (x) 1 + f(x)
Exercícios de Análise Matemática II: a Catenária 1. a) Primitivar a função 1 1 + x b) Seja f uma função continuamente diferenciável num intervalo I. Dar uma expressão para as primitivas de f (x) (x) em
Leia mais1 1 1 *1/ *1/ *1/49
O que é filtragem? As técnicas de filtragem são transformações da imagem pixel a pixel, que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado pixel, mas também do valor dos níveis de cinza dos pixels
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 0º no de Matemática TEM Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Tarefa nº 5 FUNÇÕES LINERES E VRIÇÃO DE PRÂMETROS. Considere as seguintes
Leia maisE 4. Delineação dos contornos e placas refletoras traseiras. Histórico e finalidade
Histórico e finalidade Histórico e finalidade As normas ECE R48 e ECE R70 descrevem a fixação, localização e visibilidade geométrica da delineação dos contornos e placas refletoras traseiras em veículos
Leia maisdefi departamento de física
defi departamento de física Laboratórios de Física www.defi.isep.ipp.pt Diâmetro de um fio com laser Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida,
Leia maisDescritores de Imagem
Descritores de Imagem André Tavares da Silva 31 de março de 2014 1 Descritores de imagem (continuação) 1.1 Frameworks de detecção de objetos SIFT (scale-invariant features transform) (Lowe, 1999) SIFT
Leia maisTransformações de Visualização 2D: Clipping. Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro
Transformações de Visualização 2D: Clipping Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro 1 Clipping (recorte) Qualquer procedimento que identifica porções de uma figura que estão
Leia maisProcessamento de Imagem. Convolução Filtragem no Domínio da Frequência (Fourier) Professora Sheila Cáceres
Processamento de Imagem Convolução Filtragem no Domínio da Frequência (Fourier) Professora Sheila Cáceres Lembrando Filtragem Correlação A correlação e a convolução sãos dois conceitos relacionados a filtragem.
Leia maisFísica I 2010/2011. Aula 13 Rotação I
Física I 2010/2011 Aula 13 Rotação I Sumário As variáveis do movimento de rotação As variáveis da rotação são vectores? Rotação com aceleração angular constante A relação entre as variáveis lineares e
Leia maisProcessamento de Imagens Marcia A. S. Bissaco
Engenharia Biomédica Processamento de Imagens Marcia A. S. Bissaco 1 Exemplos filtros Média Mediana Passa_B Passa_A Borda_H Borda_V Sobel_Y Sobel_X Oliveira, Henrique J. Quintino (UMC-SP), 2 Media Mediana
Leia maisInterpolação polinomial
Quarto roteiro de exercícios no Scilab Cálculo Numérico Rodrigo Fresneda 8 de abril de 0 Guia para respostas: Entregue suas respostas às tarefas contidas no roteiro de cada uma das quatro atividades, incluindo
Leia maisEstudo e Implementação de um Algoritmo de Localização Baseado na Correspondência de Mapas
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Estudo e Implementação de um Algoritmo de Localização Baseado na Correspondência de Mapas Manuel Carlos Monteiro Gouveia Dissertação/Relatório de Projecto
Leia maisTransformação de Imagens Digitais em Código CNC Aprimoradas com Redes Neurais Artificiais
Transformação de Imagens Digitais em Código CNC Aprimoradas com Redes Neurais Artificiais Abstract. Jader Teixeira 1, Alex Vinícios Telocken 1 1 Universidade de Cruz Alta (UNICRUZ) jader033139@unicruz.edu.br,
Leia maisCompressão de Imagens Usando Wavelets: Uma Solução WEB para a Codificação EZW Utilizando JAVA. Utilizando JAVA. TCC - Monografia
Compressão de Imagens Usando Wavelets: Uma Solução WEB para a Codificação EZW Utilizando JAVA TCC - Monografia Wanderson Câmara dos Santos Orientador : Prof. Dr. Luiz Felipe de Queiroz Silveira 1 Departamento
Leia maisétodos uméricos INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO E AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno
étodos uméricos INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO E AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA
Leia maisAs variáveis de rotação
Capítulo 10 Rotação Neste capítulo vamos estudar o movimento de rotação de corpos rígidos sobre um eixo fixo. Para descrever esse tipo de movimento, vamos introduzir os seguintes conceitos novos: -Deslocamento
Leia maisLINGUAGEM C: ARRAY: VETORES E MATRIZES
LINGUAGEM C: ARRAY: VETORES E MATRIZES Prof. André Backes POR QUE USAR ARRAY? As variáveis declaradas até agora são capazes de armazenar um único valor por vez. Sempre que tentamos armazenar um novo valor
Leia maisAlgoritmos Combinatórios: Sudoku via Backtracking e o Problema da Cobertura Exata
Algoritmos Combinatórios: Sudoku via Backtracking e o Problema da lucia@site.uottawa.ca UFSC, Fevereiro, 2010 Solução Sudoku O jogo/puzzle Sudoku consiste de uma matriz 9 9, dividida em 9 regiões, que
Leia maisétodos uméricos AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
étodos uméricos AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
Leia maisMestrado Integrado em Engenharia Mecânica Aerodinâmica 1º Semestre 2012/13
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Aerodinâmica 1º Semestre 212/13 Exame de 2ª época, 2 de Fevereiro de 213 Nome : Hora : 8: Número: Duração : 3 horas 1ª Parte : Sem consulta 2ª Parte : Consulta
Leia maisImagem Vetorial x Imagem Matricial. Conversão Matricial de Primitivas Gráficas. Sistema de Coordenadas do Dispositivo. Problema
Conversão Matricial de Primitivas Gráficas Imagem Vetorial x Imagem Matricial Maria Cristina F. de Oliveira março 2009 2 Problema Traçar primitivas geométricas (segmentos de reta, polígonos, circunferências,
Leia maisOtimização em Grafos
Otimização em Grafos Luidi G. Simonetti PESC/COPPE 2017 Luidi Simonetti (PESC) EEL857 2017 1 / 33 Definição do Problema Dado: um grafo ponderado G = (V, E), orientado ou não, onde d : E R + define as distâncias
Leia maisRasterização de primitivas 2D
Rasterização de primitivas 2D Computação Gráfica Inverno 2012/2013 Carlos Guedes @ 2012 ISEL/ADEETC Computação Gráfica 1 http://hof.povray.org/images/chado_big.jpg 2 Sumário Enquadramento Viewport vs window
Leia maisFiltragem. pixel. perfil de linha. Coluna de pixels. Imagem. Linha. Primeiro pixel na linha
Filtragem As técnicas de filtragem são transformações da imagem "pixel" a "pixel", que dependem do nível de cinza de um determinado "pixel" e do valor dos níveis de cinza dos "pixels" vizinhos, na imagem
Leia maisAutores: Interpolação por Spline Cúbica e Método de Integração de Simpson para Cálculo de Campo Magnético PLANO BÁSICO: MÉTODOS NUMÉRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC CENTRO DE TECNOLOGIA CT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DEE PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - PET PLANO BÁSICO: MÉTODOS NUMÉRICOS Interpolação por Spline Cúbica e
Leia maisMódulo 2: Métodos Numéricos. Splines
Módulo 2: Métodos Numéricos Interpolação Splines 1. Interpolação Estimativa de uma grandeza com base em valores conhecidos em torno do ponto de estimativa. Procedimento: 1 Determinar uma função (normalmente
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais Taxa de Variação e Derivada TPC nº 9 (entregar em 11-03-011)
Leia maisAgrupamento de Escolas da Senhora da Hora
Agrupamento de Escolas da Senhora da Hora Curso Profissional de Técnico de Multimédia Informação Prova da Disciplina de Física - Módulo: 1 Forças e Movimentos; Estática Modalidade da Prova: Escrita Ano
Leia maisEquipe de Física. Física. Movimento Circular
Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 3B Ensino Médio Equipe de Física Data: Física Movimento Circular Grandezas Angulares As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade
Leia maisCapítulo III Processamento de Imagem
Capítulo III Processamento de Imagem Proc. Sinal e Imagem Mestrado em Informática Médica Miguel Tavares Coimbra Resumo 1. Manipulação ponto a ponto 2. Filtros espaciais 3. Extracção de estruturas geométricas
Leia maisMATEMÁTICA 4º ANO. Novo programa de matemática Objetivos específicos. Ler e representar números, pelo menos até ao milhão.
MATEMÁTICA 4º ANO NÚMEROS E OPERAÇÕES Números naturais Relações numéricas Múltiplos e divisores Realizar contagens progressivas e regressivas a partir de números dados. Comparar números e ordená-los em
Leia maisExame de Ingresso. Física Aplicada Física Computacional. Primeiro Semestre de 2010
Exame de Ingresso Física Aplicada Física Computacional Primeiro Semestre de 2010 Nome do Candidato: . 2 Mecânica 1. Uma aliança de casamento de massa igual a m e raio igual a a é pendurada numa haste horixontal
Leia maisFiltros espaciais (suavizaçào)
Processamento de Imagens Médicas Filtros espaciais (suavizaçào) Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Informática Biomédica Depto. de Física e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Necessidade de pré-processamento 2 Propriedades
Leia maisAnálise de algoritmos
Análise de algoritmos Heapsort Conteúdo Introdução A estrutura de dados heap Definição Manutenção da propriedade de heap A construção de um heap O algoritmo heapsort Exercícios Referências Introdução Heapsort
Leia maisDETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DA LUZ NO AR, ÁGUA E NUMA RESINA EPÓXICA
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DA LUZ NO AR, ÁGUA E NUMA RESINA EPÓXICA OBJECTIVO Esta experiência permite determinar a velocidade de propagação da luz no ar, e noutros meios materiais. 1. INTRODUÇÃO
Leia mais3 Revisão da literatura II: Fluxo em meios porosos
46 3 Revisão da literatura II: Fluxo em meios porosos 3.1. Meio poroso saturado e parcialmente saturado O solo na sua estrutura apresenta duas zonas em função do seu conteúdo de umidade, zona saturada
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO e 2 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 6//26 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:. Prova
Leia maisduas forças que actuam numa partícula, estas podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito sobre a partícula.
Ao longo desta secção será abordada a análise do efeito de forças actuando em partículas. Substituição de duas ou mais forças que actuam na partícula por uma equivalente. A relação entre as várias forças
Leia maisConversão por Varrimento
Conversão por Varrimento Conversão vectorial? matricial Representação Vectorial Representação Matricial 2 Rasterização de Primitivas? Rasterização - converter de uma definição geométrica para pixels (matricial)?
Leia maisAula 9 Matrizes Cleverton Hentz
Aula 9 Matrizes Cleverton Hentz Sumário de Aula Introdução Matrizes Índice de Matrizes Exemplos 2 Introdução Na aula anterior, definimos a estrutura vetor: Variável composta por elementos de um mesmo tipo;
Leia maisVisualização por Computador: Teoria, Prática e Aplicações
Visualização por Computador: Teoria, Prática e Aplicações Iluminação Claudio Esperança Programa de Engenharia de Sistemas e Computação COPPE / UFRJ Master of Information Management, 2008 Sumário 1 Introdução
Leia maisProcessamento de Imagens COS756 / COC603
Processamento de Imagens COS756 / COC603 aula 08 - deteção de características de baixo-nível (low-level feature detection) parte II Antonio Oliveira Ricardo Marroquim 1 / 1 aula de hoje feature detection
Leia mais14.5 A Regra da Cadeia. Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados.
14.5 A Regra da Cadeia Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. A Regra da Cadeia Lembremo-nos de que a Regra da Cadeia para uma função de uma única variável nos dava uma regra para derivar
Leia maisDerivadas Parciais Capítulo 14
Derivadas Parciais Capítulo 14 DERIVADAS PARCIAIS 14.6 Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente Nesta seção, vamos aprender como encontrar: As taxas de variação de uma função de duas ou mais variáveis
Leia maisProcessamento Digital de Imagens. Análise de Imagens
Processamento Digital de Imagens Análise de Imagens Eduardo A. B. da Silva Programa de Engenharia Elétrica - COPPE/UFRJ Laboratório de Sinais, Multimídia e Telecomunicações eduardo@smt.ufrj.br Sergio L.
Leia maisMAT001 Cálculo Diferencial e Integral I
1 MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas de pontos no plano cartesiano Distâncias entre pontos Sejam e dois pontos no plano cartesiano A distância entre e é dada pela expressão
Leia maisIntrodução FILTRAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
FILTRAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA Introdução Um sinal no domínio do espaço (x,y) pode ser aproximado através de uma soma de senos e cossenos com frequências (f, f2, f3,...fn) de amplitudes (a, a2,...
Leia maisPonto em Polígono. António Leslie Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro
Ponto em Polígono António Leslie Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro Preliminares Uma curva poligonal (ou cadeia poligonal) é uma sequência finita v 0, e 0, v,, e n-2, v n-, e n-
Leia maisAnimação por Computador. Sólidos Transformações lineares Hierarquia de movimento Parametrização da orientação Interpolação da orientação
Sólidos Transformações lineares Hierarquia de movimento Parametrização da orientação Interpolação da orientação 1 Considera-se sólido como conjunto de pontos com posições fixas em relação a um sistema
Leia maisTÉCNICO DE INFORMÁTICA - SISTEMAS
782 - Programação em C/C++ - estrutura básica e conceitos fundamentais Linguagens de programação Linguagem de programação são conjuntos de palavras formais, utilizadas na escrita de programas, para enunciar
Leia maisTrabalho 1 deverá ser entregue junto com a Prova 1
Trabalho 1 Implementar um programa para o problema de regressão dado abaixo utilizando a linguagem de programação (textual) de sua escolha. O programa deve ser entregue em disquete e um relatório impresso
Leia maisUniversidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica
1 Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica 1. Determine a distância entre os pontos A(-2, 7) e
Leia maisPRÁTICA 5 MOVIMENTOS ATMOFÉRICOS (29/10/2011)
PRÁTICA 5 MOVIMENTOS ATMOFÉRICOS (29/10/2011) 1. Associe as causas dos ventos: f Força gradiente de pressão. p f c Força de Coriolis. f a Força de atrito. com os seus efeitos ( ) ventos convergentes nos
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA FERREIRA DIAS
ESCOLA SECUNDÁRIA FERREIRA DIAS ENSINO RECORRENTE DE NÍVEL SECUNDÁRIO POR MÓDULOS CAPITALIZÁVEIS CURSO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS DISCIPLINA : MATEMÁTICA A ANO: 10.º - CONJUNTO DOS MÓDULOS 1-2-3 DURAÇÃO
Leia maisMensagem descodificada. Mensagem recebida. c + e
Suponhamos que, num determinado sistema de comunicação, necessitamos de um código com, no máximo, q k palavras. Poderemos então usar todas as palavras a a 2 a k F k q de comprimento k. Este código será
Leia maisANEXO V Lanterna de posição traseira Lanterna de posição frontal Lanternas de posição frontal incorporadas ao farol 4 100
ANEXO V REQUISITOS DA LANTERNA DE POSIÇÃO TRASEIRA, LANTERNA DE FREIO, LANTERNAS INDICADORAS DE DIREÇÃO E LANTERNA DE ILUMINAÇÃO DE PLACA DE IDENTIFICAÇÃO DO VEÍCULO. 1. Especificações gerais 1.1. Cada
Leia maisCálculo a Várias Variáveis I - MAT Cronograma para P2: aulas teóricas (segundas e quartas)
Cálculo a Várias Variáveis I - MAT 116 0141 Cronograma para P: aulas teóricas (segundas e quartas) Aula 10 4 de março (segunda) Aula 11 6 de março (quarta) Referências: Cálculo Vol James Stewart Seções
Leia maisExemplos. Propagação (Reconstrução)
Processamento de Imagens Médicas Morfologia Matemática em Imagens Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Informática Biomédica Depto. de Física e Matemática (FFCLRP/USP) Propagação (Reconstrução) lgoritmos Baseados
Leia maisTipos de Dados Abstractos Estruturas Lineares Listas
Tipos de Dados Abstractos Estruturas Lineares Listas FEUP - MIEEC Programação 2-2008/2009 Tipo de Dados Abstractos (TDA) TDA conjunto de objectos + conjuntos de operações abstracção matemática (dados são
Leia maisOrientação de Bordas em Imagens Digitais: Abordagem por Análise de Vizinhança Local
Orientação de Bordas em Imagens Digitais: Abordagem por Análise de Vizinhança Local Inês Aparecida Gasparotto Boaventura DCCE-IBILCE-UNESP Rua Cristovão Colombo, 2265 15054-000, São José do Rio Preto,
Leia maisProcessamento de Malhas Poligonais
Processamento de Malhas Poligonais Tópicos Avançados em Computação Visual e Interfaces I Prof.: Marcos Lage www.ic.uff.br/~mlage mlage@ic.uff.br Conteúdo: Notas de Aula Curvas 06/09/2015 Processamento
Leia maisAntenas e Propagação. Artur Andrade Moura.
1 Antenas e Propagação Artur Andrade Moura amoura@fe.up.pt 2 Equações de Maxwell e Relações Constitutivas Forma diferencial no domínio do tempo Lei de Faraday Equações de Maxwell Lei de Ampére Lei de Gauss
Leia maisProcessamento digital de imagens
Processamento digital de imagens Agostinho Brito Departamento de Engenharia da Computação e Automação Universidade Federal do Rio Grande do Norte 11 de novembro de 2016 Fluxo óptico Usado para estimar
Leia maisCAMPO ELÉCTRICO E POTENCIAL
TRALHO PRÁTICO Nº 5 CAMPO ELÉCTRICO E POTENCIAL Objectivo - O objectivo deste trabalho é estudar a forma do campo eléctrico criado por algumas distribuições de carga. Experimentalmente determinam-se linhas
Leia mais2.1. Construção da Pista
2 Malha de Controle Para que se possa controlar um dado sistema é necessário observar e medir suas variáveis de saída para determinar o sinal de controle, que deve ser aplicado ao sistema a cada instante.
Leia maisAnálise de algoritmos
Análise de algoritmos Heapsort Prof. Flávio Rogério Uber Autor: Prof. Marco Aurélio Lopes Barbosa (UEM/DIN) Conteúdo Introdução A estrutura de dados heap Definição Manutenção da propriedade de heap A construção
Leia maisEscola Secundária de Jácome Ratton
Escola Secundária de Jácome Ratton Ano Lectivo 21/211 Matemática Aplicada às Ciências Sociais Dados bidimensionais ou bivariados são dados obtidos de pares de variáveis. A amostra de dados bivariados pode
Leia mais