Programação em MATLAB

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1 Programação em MATLAB Estruturas de Repetição Ciclo WHILE As instruções BREAK e RETURN A função ERROR Vectorização Instituto Superior Técnico, Dep. de Engenharia Mecânica - ACCAII

2 Estruturas de repetição no MATLAB Estruturas de repetição disponíveis no MATLAB: Estruturas de repetição: instrução for O ciclo FOR permite que uma sequência de instruções seja executada mais do que uma vez. O ciclo FOR repete um bloco de instruções um determinado número de vezes. Esse número de vezes é especificado antes do ciclo ser executado. instrução while O ciclo WHILE repete o bloco de instruções enquanto a condição associada for verdadeira. 2

3 Descrição: Repete um bloco de instruções um número indefinido de vezes. Sintaxe: while expression statement_1.. statement_n end 3

4 FLUXOGRAMA: F Expression T Statement 4

5 exemplo1 Problema: Escreva uma função que receba uma valor escalar e que retorne o valor de um factorial (n!) que seja superior a esse valor. 5

6 exemplo1 Exemplo de execução: >> compara_com_fact(5000) ans = 5040 >> compara_com_fact(-1000) ans = 1 >> 6

7 exemplo2 Problema: Quando uma bola é largada, ressalta para para ½ do sua altura anterior. Queremos um programa que efectue esta simulação Peça ao utilizador a altura inicial da bola, em metros. Mostre o número de cada ressalto e a respectiva altura Repita até que a altura do ressalto é muito pequena (exemplo: 1mm) 7

8 exemplo2 Algoritmo: 1. Inicializar numressaltos a 0 (zero) 2. Perguntar e ler valor de altura 3. Mostrar o valor original de altura com descrição 4. Ciclo: a. Se altura < LIMITE_ALTURA, termina ciclo b. Actualizar altura para altura/2 c. Adicionar 1 a numressaltos d. Mostrar numressaltos e altura 5. Fim do ciclo 8

9 exemplo2 9

10 exemplo2 Exemplo de execução: Introduza altura inicial, em metros: 7.5 Altura inicial = metros Ressalto nº 1 possui uma altura de metros Ressalto nº 2 possui uma altura de metros Ressalto nº 3 possui uma altura de metros Ressalto nº 4 possui uma altura de metros Ressalto nº 5 possui uma altura de metros Ressalto nº 6 possui uma altura de metros Ressalto nº 7 possui uma altura de metros Ressalto nº 8 possui uma altura de metros Ressalto nº 9 possui uma altura de metros Ressalto nº 10 possui uma altura de metros Ressalto nº 11 possui uma altura de metros Ressalto nº 12 possui uma altura de metros Ressalto nº 13 possui uma altura de metros >> 10

11 exemplo3 A instrução WHILE pode ter associada múltiplas condições. Exemplo: considere o seguinte problema. Problema: Escreva uma função que possua como argumento de entrada um vector, e que retorne o valor lógico true se, e se só se, o vector for composto por valores maiores ou iguais a zero e inteiros. 11

12 exemplo3 Qual é a vantagem relativamente à utilização de um ciclo FOR? 12

13 exemplo4 Pode ser necessário fazer uma contagem, sem se saber, à partida, o número de valores introduzidos Exemplo: considere o seguinte problema. Problema: Escreva um script que vá pedindo números positivos ao utilizador (-1 para terminar), e que no fim apresente a média dos valores introduzidos. 13

14 exemplo4 14

15 exemplo4 Exemplos de execução: >> calcula_media Introduza um valor >=0 [-1 para terminar]: 2 Introduza um valor >=0 [-1 para terminar]: 4 Introduza um valor >=0 [-1 para terminar]: -1 A média = 3.00 >> calcula_media Introduza um valor >=0 [-1 para terminar]: -1 Não inseriu nenhum valor >=0!! >> 15

16 exemplo5 Como utilizar o ciclo WHILE para verificar erros de introdução de valores. Exemplo: considere o seguinte problema. Problema: Escreva um script que peça ao utilizador um valor inteiro, e que só permita avançar na execução, quando o número for realmente um inteiro. 16

17 exemplo5 17

18 exemplo5 >> teste1 Exemplos de execução: Introduza um valor inteiro: 3.5 O valor introduzido não é um inteiro!! Introduza um valor inteiro: -1.0 Agora sim!!! O valor -1 é um inteiro!! >> 18

19 exemplo6 Outra possível solução: 19

20 exemplo6 >> teste2 Exemplos de execução: Introduza um valor inteiro: 76.8 O valor introduzido não é um inteiro!! Introduza um valor inteiro: 65 Agora sim!!! O valor 65 é um inteiro!! >> 20

21 Instrução break Descrição: Termina a execução de um ciclo FOR ou de um ciclo while. Em ciclos encadeados, a instrução BREAK termina a execução do ciclo a que está associado. Exemplo: while(true) statement_1. if (condição == true) break; end. statement_n end 21

22 Instrução return Descrição: A instrução RETURN, se utilizada dentro de uma função (ou script), termina a sua execução, causando um retorno à entidade que a invocou. Exemplo: function d = det(a) if isempty(a) d = 1; return else... end 22

23 A função error exemplo7 Descrição: A função ERROR apresenta no monitor uma mensagem de erro, e aborta a função. Exemplo: 23

24 Vectorização. Muitas vezes me MATLAB, não é necessário implementar ciclos. Uma vez que o MATLAB foi originalmente concebido para manipular vectores e matrizes, muitos operadores podem ser utilizados com este tipo de operandos. Em geral, também as funções pré-definidas no MATLAB, operam sobre vectores e matrizes. Concluindo: a vectorização permite evitar a implementação de ciclos, e logo tornar os programas mais eficientes. 24

25 Vectorização: exemplos >> vec_1 = [1 2 3] vec_1 = >> vec_2 = vec_1*10 vec_2 = Faça os mesmos testes para: mat_1=[1 2;3 4] >> vec_3 = vec_1/2 vec_3 = >> vec_4 = vec_1+5 vec_4 = NOTA: Todos estes cálculos poderião ter sido implementados com ciclos FOR! 25

26 Vectorização Operadores elemento a elemento: >> vec_5 = vec_1^2??? Error using ==> mpower Matrix must be square. >> vec_5 = vec_1.^2 vec_5 = >> vec_6 = vec_1.* vec_5 vec_6 = Operadores elemento a elemento ou operadores sobre arrays:.^.*./ 26

27 Vectorização: exemplo Operadores elemento a elemento: for ii = 1:100 quadrado(ii) = ii^2; raiz_quadrada(ii) = ii^(1/2); raiz_cubica(ii) = ii^(1/3); end ii = 1:100; quadrado = ii.^2; raiz_quadrada = ii.^(1/2); raiz_cubica = ii.^(1/3); 27

28 Vectorização: Vectores lógicos: >> vec_7 = [ ] vec_7 = >> vec_8_log = vec_7 > 6 vec_8_log = Os operadores relacionais podem ser utilizados em vectores e matrizes, e devolvem vectores ou matrizes do tipo lógico. %Como criar um vector só os %componentes >7 de vec_7???? >> vec_9 = vec_7(vec_8_log) vec_9 =

29 Vectorização: Vectores lógicos: >> vec_10 = [ ]; >> vec_11 = [ ]; >> vec_12 = vec_10 & vec_11 vec_12 = Os operadores lógicos podem ser utilizados em vectores e matrizes, e devolvem vectores ou matrizes to tipo lógico. vec_13 = >> vec_14 = ~vec_13 vec_14 = Operadores: & ~ 29

30 Vectorização: Funções lógicas pré-definidas no MATLAB: >> vec_15 = [ ]; >> vec_16 = [ ]; >> vec_17 = [ ]; >> any(vec_15) ans = 1 >> any(vec_16) ans = 0 Funções lógicas prédefinidas no MATLAB, que operam sobre vectores (e matrizes). (NOTA: em matrizes as operações são coluna a coluna) Funções: any devolve true se existir pelo menos um valor true no vector. >> any(vec_17) ans = 1 all devolve true se todos os elementos do vector forem true. 30

31 Vectorização: Funções lógicas pré-definidas no MATLAB (cont.): >> vec_15 = [ ]; >> vec_16 = [ ]; >> vec_17 = [ ]; >> all(vec_15) ans = 0 >> all(vec_16) ans = 0 Funções lógicas prédefinidas no MATLAB, que operam sobre vectores (e matrizes). (NOTA: em matrizes as operações são coluna a coluna) Funções: any devolve true se existir pelo menos um valor true no vector. >> all(vec_17) ans = 1 all devolve true se todos os elementos do vector forem true. 31

32 Referências Capítulo 4 de Stormy Attaway (2009), Matlab: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving, Elsevier. Getting started with MATLAB: matlab/getstart.pdf 32