44ª RAPv REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO E 18º ENACOR ENCONTRO NACIONAL DE CONSERVAÇÃO RODOVIÁRIA ISSN RAPv

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1 44ª RAPv REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO E 18º ENACOR ENCONTRO NACIONAL DE CONSERVAÇÃO RODOVIÁRIA ISSN RAPv Foz do Iguaçu, PR de 18 a 21 de Agosto de 2015 DETERMINAÇÃO DO FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA DO EIXO DUPLO DIRECIONAL Lucas Dotto Bueno (1); Marina Frederich de Oliveira (2); Gerson Severo da Trindade (3); Rômulo de Lima de Oliveira (4); Deividi da Silva Pereira (5); Luciano Pivoto Specht (6); Fábio Pereira Rossato (7). RESUMO O fator de equivalência de carga (FEC) é um importante conceito no dimensionamento de pavimentos, porém, não é a melhor prática a ser utilizada no processo. Muito embora, até a chegada de um novo método consistente de dimensionamento, inúmeros projetos de pavimentos novos e restaurações ainda empregam o conceito de equivalência de cargas. Em vista disso, procurou-se elaborar, através de uma análise de sensibilidade estatística, uma equação para o FEC do Eixo Duplo Direcional (EDD) - eixo de circulação recente nas rodovias brasileiras - em relação aos mecanismos de ruptura de fadiga e deformação permanente, com o objetivo de visualizar qual é a variável que mais influência na formação do fator de equivalência de carga. Para isso, foram realizadas simulações no software SisPav, na ferramenta AEMC, variando as configurações de pavimentos flexíveis e os carregamentos do EDD e do Eixo Padrão. Utilizando o software StatSoft STATISTICA, os dados obtidos foram submetidos aos processos de regressão múltipla linear e nãolinear, e, dessa forma, foi possível obter as equações que definem o FEC do EDD para os dois mecanismos de ruptura. Observou-se que a carga do eixo é a variável de maior influência no FEC tanto para fadiga quanto para deformação permanente. Ainda, foi possível perceber que, para a deformação permanente, há maior influência das espessuras das camadas de revestimento e base na composição do FEC, aliado ao valor do módulo de resiliência do subleito; enquanto na fadiga, a pressão de inflação dos pneus se aproxima em relevância da ainda preponderante carga do eixo. Avaliou-se também a relação entre o FEC do EDD e do Eixo Simples de Rodas Simples (ESRS) e conclui-se que a hipótese de que, em termos de equivalência de carga, um EDD é igual a dois ESRS com metade da carga do anterior não é verdadeira. PALAVRAS CHAVE: fator de equivalência de carga; eixo duplo direcional; fadiga; deformação permanente. ABSTRACT The Equivalent Single Axle Load (ESAL) is an important concept in pavement s dimensioning, but is not the best practice to be used in this process. Although, until the discovery of a new consistent method of dimensioning, countless projects of new pavements and restoration still use the concept of load equivalency. Therefore, was developed, through an analysis of statistical sensibility, an equation to ESAL of Directional Dual Axle axle of recent circulation on

2 Brazilian highways in relation to the damage mechanism of fatigue and permanent deformation, aiming to visualize which is the most influential variable on Equivalent Single Axle Load. Thereby, simulations were made on the software SisPav, in a tool called AEMC, modifying the arrangement of flexible pavements and the charges of Directional Dual Axles and the reference axle Single axle with dual tires. Using the software StatSoft STATISTICA, the data obtained was submitted to the process of multiple linear and nonlinear regression, and, thus, was possible obtain the equations that define the ESAL of Directional Dual Axle to both damage mechanisms. Besides, it was noticed that the axle charge is the most influential variable on ESAL to fatigue and permanent deformation. Still, was possible to notice that, to permanent deformation, exists bigger influence of surface and base heights on the composing of ESAL, allied with the subgrade s resilient modulus; while in fatigue, the tire inflation pressure get closer in relevance to the still preponderant axle charge. The relation between the Directional Dual Axles and the single axle with single tires ESAL was analyzed and leads to a conclusion that the hypothesis that the Directional Dual Axles ESAL is equal to two single axles with single tires is not totally truth. KEY WORDS: Equivalent Single Axle Load; Directional Dual Axle; fatigue; permanent deformation. 1 Mestrando em Engenharia Civil - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM): Endereço profissional: Avenida Roraima, 1000, Cidade Universitária, Santa Maria, RS. lucas.bueno09@gmail.com 2 Graduanda em Engenharia Civil - UFSM. marinafrederich@hotmail.com 3 Graduando em Engenharia Civil - UFSM. gersonsevero90@gmail.com 4 Graduando em Engenharia Civil - UFSM. romulodlima@gmail.com 5 Professor da Universidade Federal de Santa Maria. dsp@ufsm.br 6 Professor da Universidade Federal de Santa Maria. luspecht@gmail.com 7 Mestrando em Engenharia Civil - UFSM. fabiorossato2005@hotmail.com INTRODUÇÃO Apesar de sua importância questionada no meio rodoviário, o fator de equivalência de carga (FEC) ainda é levado em consideração em inúmeros projetos de pavimentos novos e restaurações, com o objetivo de avaliar a eficácia de uma estrutura que esteja submetida a determinado tráfego e, também, quantificar o potencial destrutivo dos eixos rodoviários. No Brasil, as espessuras de revestimento consideravelmente pequenas com as quais os pavimentos são desenvolvidos acarretam em grande impacto no fator de equivalência de carga, mantendo este como um parâmetro de relevância. Fernandes Júnior (1995) destaca a importância do FEC no dimensionamento de pavimentos, na determinação da carga máxima legal por eixo, na dosagem de misturas asfálticas e na tarifação e avaliação de sobrecargas nas rodovias. O fator de equivalência é calculado pela relação do número N do eixo estudado, neste caso, o Eixo Duplo Direcional, com o do Eixo Padrão Eixo Simples de Rodas Duplas carregado com 80kN e inflação dos pneus de 0,55MPa. O Eixo Duplo Direcional (EDD) é um eixo de circulação recente nas rodovias brasileiras e a determinação do seu fator de equivalência é importante para possibilitar a análise da capacidade destrutiva do eixo em diferentes configurações de carga. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi identificar as variáveis que mais causam impacto na composição do fator de equivalência de carga para o EDD, em relação aos mecanismos de ruptura de fadiga e deformação permanente, e determinar uma expressão que defina o FEC para este eixo.

3 EIXO DUPLO DIRECIONAL (EDD) O EDD (Eixo Duplo Direcional) teve seu peso máximo determinado pela Resolução nº 12/98 artigo 2º do CONTRAN em 120kN. O raciocínio utilizado para a elaboração da carga máxima legal deste eixo foi a soma de duas cargas máximas legais do Eixo Simples de Rodas Simples (ESRS), já que o EDD contém um conjunto de dois eixos direcionais com dois pneumáticos, conforme mostra a Figura 1. Figura 1. Eixo Duplo Direcional (Adaptado de DNIT, 2006) A Mercedes Benz, mais antiga empresa de automóveis e veículos comerciais do mundo, indica que o EDD é aplicado com frequência em chassis de ônibus rodoviários. A mesma empresa, em seu site oficial, mostra que para ônibus dessa categoria, cerca de 20% dos chassis disponíveis para venda possuem em ao menos um dos eixos o Eixo Duplo Direcional. EIXO PADRÃO O Eixo Padrão Rodoviário é o eixo utilizado como referência para o dimensionamento de um pavimento. Diferentes tipos de veículos como ônibus, caminhões, carretas, utilitários e de passeio trafegam nas estradas com variadas cargas em seus eixos. Por este motivo, introduziu-se o conceito de Eixo Padrão Rodoviário um eixo simples de duas rodas de cada lado, carregado com 80kN e com pressão de inflação dos pneus de 0,55MPa. FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA (FEC) Yoder e Witczak (1975) tratam o Fator de Equivalência de Carga (FEC) como uma definição numérica do dano causado pela passagem do veículo analisado, em relação a um veículo tomado como padrão, para a mesma configuração específica de pavimento. Pereira (1985) chegou a uma formulação matemática para o FEC seguindo o seguinte raciocínio: toma-se como referência um número de solicitações Np para configurações de carga de eixo Wp, e se presume que este equivale a outro número Ni de solicitações para outra carga de eixo Wi, provocando a mesma deterioração, numa mesma estrutura de pavimento. Assim, o Fator de Equivalência de Carga para a carga de eixo Wi em relação à Wp é definido pela Equação 1. fi = FEC Np = número de repetições de um eixo padrão necessárias para levar o pavimento à ruína; Ni = número de repetições de um eixo qualquer necessárias para levar o pavimento à ruína. (1)

4 Os números de solicitações relacionados são os responsáveis pela falha na estrutura, isto é, evolução total de determinado tipo de degradação no pavimento. Desta forma, em cada caso, o conceito de falha está implícito na equação de dimensionamento adotada. O autor ainda afirma que a maioria das equações de dimensionamento que utilizam o conceito de FEC consideram o número N que leva o pavimento à ruina, como variável dependente da espessura do pavimento, da carga do eixo ou da roda e, além disso, de um parâmetro representativo da resistência do subleito. MODELOS DE DESEMPENHO (FADIGA E DEFORMAÇÃO PERMANENTE) Para simular situações tais como o trincamento por fadiga e o afundamento em trilha de roda, podem-se utilizar modelos de desempenho, ou seja, expressões matemáticas que simulam um dano específico a um determinado pavimento. Segundo Franco (2007), o pavimento pode atingir a ruptura estrutural ou funcional devido a fatores relacionados ao clima, às técnicas construtivas e principalmente às passagens das cargas impostas pelo tráfego. A ruptura estrutural é o colapso da estrutura do pavimento ou de um de seus componentes de forma que o pavimento se torna incapaz de sustentar qualquer carga imposta na superfície. Esta ruptura pode se manifestar de diversas formas, tais como o afundamento em trilha de roda ou o trincamento por fadiga dos revestimentos asfálticos ou das camadas cimentadas. Estas manifestações do dano são comumente utilizadas como critérios de ruptura por métodos conceituados de dimensionamento de pavimentos asfálticos, e podem ser classificadas, para a ruptura estrutural, como: a deformação elástica ou tensão limite no topo do subleito; a deformação permanente, ou afundamento de trilha de roda; a deflexão máxima na superfície do pavimento; e o dano de fadiga. Para cada um dos critérios descritos acima, existem modelos de desempenho que funcionam como limitantes no dimensionamento para a determinação das espessuras das camadas da estrutura do pavimento (FRANCO, 2007). O trincamento por fadiga é um fenômeno que se relaciona ao fato de que muitos materiais, ao serem solicitados repetidamente em níveis de tensão inferiores àqueles de ruptura (para dado modo de solicitação), desenvolvam aos poucos, alterações em sua estrutura interna, resultando na perda de características estruturais originais. Isso gera um processo de microfissuração progressiva que culmina no desenvolvimento de fraturas, e, consequentemente, no rompimento do material (BALBO, 2007). A fadiga ocorre quando o esforço dinâmico ao qual o material é solicitado é maior do que a sua resistência e se manifesta no pavimento através de fendas ou fissuras. De acordo com Medina (1997), o início das trincas se dá nas fibras inferiores da camada de revestimento asfáltico, e se propagam para cima ao longo de toda a espessura, até aparecerem as primeiras trincas na superfície. Para representar o comportamento da fadiga, desenvolveram-se modelos baseados na deformação de tração e no módulo de resiliência do material. A Equação 2, utilizada neste estudo, elaborada por Franco (2007), foi o modelo de desempenho apresentado em Método de Dimensionamento Mecanístico-Empírico de Pavimentos Asfálticos SisPav. ( ) ( ) (2) = deformação horizontal de tração no fundo do concreto asfáltico (m/m); M = Módulo de Resiliência do CA (MPa); fcl = fator campo laboratório =

5 A deformação permanente na trilha de roda, de acordo com Yoder e Witczak (1975), pode ser definida como uma distorção na superfície do pavimento causada pela consolidação de uma ou mais camadas desse pavimento, ou também devido ao escorregamento de massa (deslocamento horizontal da massa asfáltica). Segundo Specht (2004), as deformações plásticas em trilhas de roda causadas pelo tráfego pesado, especialmente lento e canalizado, conjugado a altas temperaturas, representam uma patologia comum nas rodovias brasileiras. Afundamentos acentuados indicam a ruptura do pavimento, bem como acentuam os fenômenos de hidroplanagem e spray. Os materiais que sofrem esse tipo de deformação são os granulares, tais como, solos, BGS (Brita Graduada Simples), MS (Macadame Seco) e CA (Concreto Asfáltico). O cálculo de deformação por afundamento de trilha de roda adotado nesta pesquisa foi um dos modelos utilizados pelos métodos de dimensionamento do Asphalt Institute Design Method, representado na Equação 3. = deformação vertical de compressão no topo do subleito (m/m). Pela simplicidade de sua aplicação, o critério da deformação limite no topo do subleito é o mais empregado pelos métodos de dimensionamento de pavimentos, uma vez que, à medida que se aumenta a espessura total do pavimento, as tensões que chegam ao topo do subleito tendem a diminuir (FRANCO, 2007). METODOLOGIA Matriz Fatorial Inicialmente, 432 diferentes conjuntos (estruturas + módulos de resiliência) de pavimento foram definidos para a realização da análise mecanicista. A Tabela 1 apresenta a matriz fatorial dos dados propostos, os quais foram escolhidos baseados em estruturas comumente utilizadas no dimensionamento de pavimentos e nos tipos de solo e de materiais disponíveis em maiores quantidades no Brasil. Os valores de módulo de resiliência de todas as camadas e os coeficientes de Poisson seguem os valores referenciais encontrados na literatura (BALBO, 2007; BERNUCCI ET AL, 2008). Tabela 1. Dados propostos Camada Material Espessura(cm) MR(MPa) Coef.Poisson Revestimento CA 5,0-7,5-10,0-12, ,35 Base Granular BGS ,40 Subleito Solo ,45 CA = Concreto Asfáltico; BGS = Brita Graduada Simples; MR = Módulo de Resiliência. Para cada estrutura, utilizou-se o Eixo Padrão (ESRD com carga 80KN e pressão de inflação de pneus de 0,55MPa) e o Eixo Duplo Direcional com cargas de 120kN e 204kN, cada uma com pressões de inflação de pneus de 0,55MPa; 0,69MPa e 0,83MPa. (3)

6 A escolha de uma carga de 204kN, bastante acima em relação a carga máxima permitida por lei para o EDD, foi feita devido ao constante desrespeito do limite de tolerância de peso para os eixos rodoviários. Esse desrespeito torna inviável a utilização da carga máxima legal do eixo como ponto limite do carregamento no momento do dimensionamento do pavimento o que mostra a necessidade de um maior controle de tráfego através do sistema de balanças rodoviárias. Mecânica de Pavimentos Assistida por software Utilizou-se neste trabalho o software AEMC (Análise Elástica de Múltiplas Camadas), associado o programa SisPav, definido por Franco (2007) como um programa específico para o cálculo de tensões, deformações e deslocamentos, com rotinas para entrada de dados e apresentação de resultados. Foram totalizadas 3020 diferentes configurações de pavimentos flexíveis, simuladas no software AEMC. Assim, foram definidos os valores de deformação horizontal de tração no fundo do concreto asfáltico e deformação vertical de compressão no topo do subleito originados pelo Eixo Padrão e pelo Eixo Duplo Direcional em cada estrutura. Com todas as simulações finalizadas e os resultados corretamente selecionados, calculou-se o número de solicitações que levariam o pavimento a ruina por fadiga e por deformação permanente através das Equações 2 e 3, anteriormente discorridas. Obtidos os valores de Ni e Np para cada estrutura, pode-se calcular o FEC para o Eixo Duplo Direcional, em comparação com o Eixo Padrão, possibilitando uma análise estatística do desempenho de cada estrutura. A Equação 1 é utilizada para este cálculo. Para a análise dos resultados, foram utilizadas técnicas estatísticas de forma a avaliar a influência de cada uma das variáveis independentes nas variáveis de resposta, sendo que o nível de significância para as análises foi de 0,05; ou seja, ao se aceitar as hipóteses de que há influências significativas entre um fator controlável e a variável resposta, há, no máximo, uma probabilidade de 0,5% desta hipótese não ser verdadeira. Inicialmente, deve-se parametrizar a tabela de dados simulados para que seja possível a visualização da influência direta de cada variável independente no valor de FEC. Para isso, é necessário que os valores trabalhados estejam em um intervalo de -1 a 1 antes de serem analisados no software STATISTICA. A transformação é bastante simples e está apresentada nas Tabelas 2 e 3, porém, delimita a equação obtida para o fator de equivalência dentro dos valores apresentados na matriz fatorial (Tabela 1); sendo assim, valores fora dos intervalos da matriz fatorial, para cada uma das variáveis independentes estudadas, ocasionarão em valores não representativos na variável de resposta (variável dependente FEC ATR e FEC FADIGA ). Tabela 2. Variáveis independentes CARGA EDD (kn) MRrev (MPa) MRbase (MPa) MRsubleito (MPa) hrev(cm) hbase(cm) PRESSÃO PNEUS (MPa) ,0 20 0, ,5 30 0, ,0 40 0, , Tabela 3. Variáveis independentes parametrizadas CARGA EDD MRrev MRbase MRsubleito hrev hbase PRESSÃO PNEUS , , , ,

7 Os processos de regressão linear e não linear foram executados mediante a seleção do valor nominal da variável de resposta (FEC FADIGA e FEC ATR ) e dos regressores parametrizados (variáveis independentes carga do eixo, espessuras e módulos de resiliência das camadas e pressão dos pneus) originando assim uma equação que determina o FEC do Eixo Duplo Direcional para os dois mecanismos de ruptura. RESULTADOS É importante salientar que os modelos de fator de equivalência de carga determinados neste trabalho, para os mecanismos de ruptura por deformação permanente (FEC ATR ) e fadiga (FEC FADIGA ), não podem ser comparados com os consagrados métodos de equivalência de cargas apresentados pelo corpo dos engenheiros dos Estados Unidos da América (USACE) e pelo método de dimensionamento da AASHTO. Os modelos elaborados neste trabalho são teóricos, associados a modelos de desempenho relacionados a mecanismos de ruptura diferentes daqueles desenvolvidos pela USACE e AASHTO. Fator de Equivalência de Carga para deformação permanente Através das simulações feitas no programa AEMC, aplicadas no modelo do Asphalt Institute, foram obtidos 2592 diferentes valores de FEC para deformação permanente, cada um deles com a sua respectiva configuração estrutural e de carregamento. Esses dados foram analisados com o software StatSoft STATISTICA, que através de suas ferramentas de regressão múltipla permitiram indicar a influência das sete variáveis independentes (carga do eixo; módulo de resiliência do revestimento; módulo de resiliência da base; módulo de resiliência do subleito; espessura do revestimento; espessura da base; pressão de inflação dos pneus) na variável dependente de resposta (FEC ATR ). Como os valores da matriz fatorial foram inseridos no STATISTICA de forma parametrizada (conforme Tabela 3), o software possibilitou a identificação da influência de cada variável através dos seus coeficientes, cuja relação originou a Equação 4 para o FECATR. p = carga do eixo parametrizada M rp = módulo de resiliência do revestimento parametrizado M bp = módulo de resiliência da base parametrizado M sp = módulo de resiliência do subleito parametrizado hrp = espessura do revestimento parametrizada hbp = espessura da base parametrizada Pp = pressão de inflação dos pneus parametrizada É importante salientar que essa equação deve ser aplicada com os dados de entrada parametrizados, nos intervalos já explicados na metodologia. Para que seja possível entrar com os valores não parametrizados, dentro dos intervalos mostrados na Tabela 2, devem ser aplicadas antes da Equação 4, as Equações de parametrização 5 à 11. (4) (5) (6) (7) (8)

8 (9) (10) (11) C = carga do eixo em kn MRr = módulo de resiliência do revestimento em MPa MRb = módulo de resiliência da base em MPa MRs = módulo de resiliência do subleito em MPa hr = espessura do revestimento em cm hb = espessura da base em cm P = pressão de inflação dos pneus em MPa Através da Equação 4 é possível afirmar que a carga é a variável preponderante na formação do fator de equivalência de carga para deformação permanente. Ou seja, com o aumento da carga do eixo analisado em relação ao eixo padrão, considerando um pavimento com as mesmas configurações estruturais, ocorre um aumento significativo no valor de FEC. Os outros fatores de maior importância são as espessuras do revestimento e da base, que ao serem elevados resultam em uma diminuição do valor de FEC. Isto é, aumentando a espessura dessas camadas, o número de repetições do EDD necessárias para levar o pavimento à ruína se torna mais próximo do número de repetições necessárias do eixo padrão. Os coeficientes mostraram que os módulos de resiliência do revestimento e da base são pouco significativos na equação do FEC. Já o aumento do módulo de resiliência do subleito e da pressão de inflação dos pneus mostra razoável aumento no valor do fator de equivalência de carga para deformação permanente. O gráfico apresentado na Figura 2 mostra a relação entre os valores observados (valores de FECATR encontrados através do modelo de desempenho) e os valores obtidos (valores de FECATR obtidos com a equação da reta) em função da Equação 4. Figura 2 - Resultados em gráfico confrontando os valores reais de FEC ATR com os valores obtidos com a equação da reta

9 O coeficiente de determinação (r²) com valor de 0,8573 já indica que a regressão de maneira linear não é o melhor método de análise dos valores de FECATR. Além disso, os pontos do gráfico da Figura 2 apresentam um comportamento não-linear dos resultados observados e obtidos. Realizou-se assim uma regressão dos valores que determinam o fator de equivalência de carga para deformação permanente de maneira não linear. Dessa forma, foi definida a Equação 12, de caráter exponencial, para o FECATR, representada a seguir: p = carga do eixo parametrizada M rp = módulo de resiliência do revestimento parametrizado M bp = módulo de resiliência da base parametrizado M sp = módulo de resiliência do subleito parametrizado hrp = espessura do revestimento parametrizada hbp = espessura da base parametrizada Pp = pressão de inflação dos pneus parametrizada (12) A análise da Equação 12 é análoga a da Equação 4. Ambas mostram, com coeficientes diferentes, as mesmas forças de interferência das variáveis independentes na variável de resposta. O gráfico apresentado na Figura 3 mostra a relação entre os valores observados (valores de FECATR encontrados através do modelo de desempenho) e os valores obtidos (valores de FECATR obtidos com a equação exponencial) em função da Equação 12. Figura 3. Resultados em gráfico confrontando os valores reais de FEC ATR com os valores obtidos com a equação exponencial. Pode-se observar através do posicionamento dos pontos no gráfico e pelo coeficiente de determinação de 0,9482 que a regressão exponencial múltipla torna a precisão e relevância dos resultados muito maior. Ou seja, é correto analisar estatisticamente os valores observados e obtidos de FEC para deformação permanente de maneira não linear. De modo que, através da Equação 12, 94,82% da variável dependente (FECATR) é explicado pelos regressores presentes no modelo.

10 Fator de Equivalência de Carga para Fadiga Utilizando o mesmo método descrito para o afundamento em trilha de roda, 2592 valores foram obtidos através do modelo de desempenho de Franco (2007) para o FEC em relação ao mecanismo de ruptura por fadiga. Para determinar a influência de cada variável no FECFADIGA, esse foi definido primeiramente de maneira linear. Os coeficientes obtidos através da regressão estão determinados na Equação 13. p = carga do eixo parametrizada M rp = módulo de resiliência do revestimento parametrizado M bp = módulo de resiliência da base parametrizado M sp = módulo de resiliência do subleito parametrizado hrp = espessura do revestimento parametrizada hbp = espessura da base parametrizada Pp = pressão de inflação dos pneus parametrizada Para que seja possível a entrada de dados não parametrizados, dentro dos intervalos da Tabela 2, novamente são utilizadas as Equações 5 à 11. É possível afirmar que assim como para o Fator de Equivalência de Carga para o afundamento em trilha de roda, a carga do eixo é a variável preponderante na composição do FECFADIGA; porém, a pressão de inflação dos pneus mostra, neste caso, uma relevância muito maior, e é a segunda variável independente de maior influência na resposta. Para fadiga, todas as demais variáveis apresentam relevância pequena na formulação do valor de FEC, com exceção do módulo de resiliência do revestimento, que na comparação dos eixos gera um fator de equivalência de carga de menor valor. O gráfico apresentado na Figura 4 mostra a relação entre os valores obtidos para FECFADIGA encontrados através do modelo de desempenho e os valores observados em função da Equação 13. (13) Figura 4. Resultados em gráfico confrontando os valores reais de FEC FADIGA com os valores obtidos com a equação da reta.

11 Para fadiga, pode-se perceber também que o coeficiente de determinação apresentou valor relativamente baixo, significativamente menor do que aquele encontrado para deformação permanente; logo, também foi realizada a regressão múltipla de forma não linear. Através dessa, foi obtida a Equação 14, de caráter exponencial que define o FECFADIGA. p = carga do eixo parametrizada; M rp = módulo de resiliência do revestimento parametrizado; M bp = módulo de resiliência da base parametrizado; M sp = módulo de resiliência do subleito parametrizado; hrp = espessura do revestimento parametrizada; hbp = espessura da base parametrizada; Pp = pressão de inflação dos pneus parametrizada. (14) A análise da Equação 14 é análoga a da Equação 13, pois ambas mostram, com coeficientes diferentes, as mesmas forças de interferência das variáveis independentes na variável de resposta. O gráfico apresentado na Figura 5 mostra a relação entre os valores observados (FECFADIGA encontrados através do modelo de desempenho) e os valores obtidos (valores de FECFADIGA obtidos com a equação exponencial) em função da Equação 14. Figura 5 - Resultados em gráfico confrontando os valores reais de FEC FADIGA com os valores obtidos com a equação exponencial. O coeficiente de determinação (r²) de 0,7762 é inferior ao valor encontrado, pelo mesmo processo, para o afundamento em trilha de roda, e isto torna a precisão e relevância dos resultados para fadiga menor, porém ainda satisfatória. Através da Equação 14, 77,62% da variável dependente (FECFADIGA) consegue ser explicada pelos regressores presentes no modelo. Comparação entre o Eixo Duplo Direcional e o Eixo Simples de Rodas Simples Com o objetivo de verificar se havia uma forma mais simples de trabalhar com os fatores de equivalência de carga do EDD, analisou-se este eixo em comparação com o Eixo Simples de Rodas

12 Simples (ESRS). O ESRS é um eixo isolado com dois pneumáticos e tem como carga máxima legal 60kN, conforme mostra a Figura 6. Figura 6. Eixo Simples de Rodas Simples (DNIT,2006) Pode-se perceber que a carga máxima legal do ESRS de 60kN é igual a metade da carga máxima legal do EDD (120kN). Além disso, o eixo duplo direcional possui dois eixos com dois pneumáticos em cada, tornando assim inevitável a hipótese de que o EDD pode ser considerado como dois ESRS (cada um com metade da carga do EDD) em termos de danos do eixo em relação à estrutura do pavimento. Essa dúvida surgiu ao longo deste trabalho e mesmo não sendo o tema principal de estudo, foram realizadas algumas simulações com o eixo simples de rodas simples através do software AEMC e aplicados os modelos de desempenho anteriormente discutidos para verificar se em termos de fator de equivalência de carga, um eixo duplo direcional é igual a dois eixos simples de rodas simples com metade da carga do anterior. A Tabela 4 apresenta os casos simulados com as suas respectivas estruturas e carregamento aplicado. É possível visualizar que as cargas com as quais foram realizadas as simulações do ESRS foram reduzidas pela metade em relação às cargas do EDD. CASO Tabela 4. Carregamento e estrutura das simulações feitas para a comparação entre os eixos Carga ESRS (kn) Carga EDD (kn) Pressão Pneus (MPa) MRrev (MPa) hrev (cm) MRbase (MPa) hbase (cm) MRsubl (MPa) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Os gráficos das Figuras 7 e 8 mostram os resultados dos fatores de equivalência de carga para ATR e FADIGA em relação ao ESRS e ao EDD. A metodologia e os modelos de desempenho utilizados foram os mesmos anteriormente descritos.

13 Figura 7. omparação entre os FE s do EDD e ES S para AT. Figura 8. omparação entre os FE s do EDD e ESRS para FADIGA. Apesar da pequena quantidade de estruturas estudadas, pode-se concluir que a hipótese de que em termos de fator de equivalência de carga, um eixo duplo direcional é igual a dois eixos simples de rodas simples com metade da carga do EDD não é verdadeira. Em alguns casos, os FE s do ES S carregado com a metade da carga do EDD apresentam valores iguais ou muito parecidos; porém, nota-se claramente que esta relação depende do carregamento aplicado e das espessuras e rigidez das camadas sob a qual os eixos estão transmitindo os esforços. CONCLUSÃO Através dos resultados obtidos pelos processos de regressão múltipla linear e não linear, realizadas com o auxílio do software StatSoft STATISTICA, pode-se concluir que nas composições dos fatores de equivalência de carga para o Eixo Duplo Direcional, tanto de fadiga quanto de deformação permanente, a carga aplicada pelo eixo é preponderante em relação às características da estrutura do pavimento. Porém, para o FECFADIGA, nota-se que a pressão de inflação dos pneus se aproxima em relevância da ainda preponderante carga do eixo. Além disso, destaca-se o módulo de resiliência do revestimento, que apresenta um coeficiente de relevância mais elevado na composição do fator de

14 equivalência de carga para este mecanismo de ruptura em comparação com as demais variáveis independentes. Pode-se afirmar que, para o FECATR, a carga do eixo apresenta relevância destacada em relação às outras variáveis independentes analisadas. Porém, as contribuições das espessuras das camadas de base e de revestimento também são de considerável importância no resultado do fator de equivalência de carga para a deformação permanente. Também foi possível identificar que a hipótese de que em termos de fator de equivalência de carga, um eixo duplo direcional é igual a dois eixos simples de rodas simples com metade da carga do anterior não é verdadeira. Nos casos simulados, os valores de FEC do ESRS com metade da carga daqueles encontrados para o EDD apresentaram valores iguais ou parecidos em alguns casos e em outros não; percebeu-se então que essa relação depende da magnitude do carregamento e do tipo de estrutura e rigidez dos materiais sob a qual o eixo está transmitindo os esforços, sendo necessária uma análise mais completa, com um número significativo de casos simulados para que seja possível encontrar uma relação entre os fatores de equivalência de carga dos dois eixos. AGRADECIMENTOS À REDE TEMÁTICA DO ASFALTO ANP/PETROBRAS pelo apoio às pesquisas do Grupo de Estudos e Pesquisas em Pavimentação e Segurança Viária GEPPASV da Universidade Federal de Santa Maria. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALBANO, J. F., Efeito das variações de carga por eixo, pressão de inflação e tipo de pneu na resposta elástica de um pavimento. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Porto Alegre: UFRGS PPGEP, BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica: materiais, projeto e restauração. Oficina de Textos, São Paulo, BERNUCCI, L.B.; MOTTA, L. M. G.; CERATTI, J.A. P.; SOARES, J. B. Pavimentação Asfáltica: formação básica para engenheiros. Petrobras; Associação Brasileira das Empresas Distribuidora de Asfalto, Rio de Janeiro, CONTRAN. Resolução nº 12/98. Estabelece os limites de peso e dimensões para veículos que transitem por vias terrestres. Brasília, CONTRAN. Resolução nº 210/2006. Estabelece os limites de peso e dimensões para veículos que transitem por vias terrestres e dá outras providências. Brasília, DNIT. Manual de estudos de tráfego. Ministério dos Transportes. Publicação IPR 723. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes DNIT. Levantamento visual contínuo para avaliação da superfície de pavimentos flexíveis e semirígidos. Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes, Norma 008/2003. FRANCO, F. A. C. P. Método de Dimensionamento Mecanístico-Empírico de Pavimentos Asfálticos SisPav. 294 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) Programa de Pós-Graduação de Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2007.

15 FERNANDES JUNIOR, J. L. Investigação dos efeitos das solicitações de tráfego sobre o desempenho de pavimentos. 313 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil (Transportes - São Carlos)) - Universidade de São Paulo, São Carlos, MEDINA, J. Mecânica dos Pavimentos. Editora UFRJ, Rio de Janeiro, PEREIRA, A. M. Análise Crítica dos Fatores de Equivalência adotado pelo DNER e sua adequação às Rodovias de Tráfego Pesado. Tese (Concurso professor titular do Departamento de Transportes, Setor de Tecnologia) Universidade Federal do Paraná, Curitiba, SITE OFICIAL DA MERCEDES BENZ NO BRASIL, disponível em Acessado em 24 de junho de 2014 SPECHT, Luciano Pivoto. Avaliação de misturas asfálticas com incorporação de borracha reciclada de Pneus. 279 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS, Porto Alegre, YODER, E.J.; WITCZAK, M.W. Principles of pavement design. John Wiley e Sons, Inc, New York, 1975.