Fundamentos da mecânica de fratura e suas potenciais. Falhas

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1 Fundamentos da mecânica de fratura e suas potenciais aplicações na Análise de Falhas Docente: Prof. Willy Ank de Morais Faculdade de Engenharia / Engenharia Industrial Mecânica UNISANTA Grupo de Estudos sobre Fratura dos Materiais / Escola de Minas UFOP Analista de Produto / Desenvolvimento de Novos Produtos COSIPA Diretor da Divisão Técnica T de Ciência e Engenharia de Materiais Metálicos ABM

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3 slide 3 de 26 Capítulo Cinco: Aplicações da Mecânica de Fratura para a Fadiga O fenômeno da Fadiga Abordagem convencional pelas curvas S-N Introdução dos fatores de concentração de tensão Abordagem pelas curvas da/dn vs. K

4 slide 4 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-NS As estruturas geralmente possuem concentradores de tensão que fazem com que a tensão aplicada aumente localmente para valores acima da tensão submetidas ao restante da estrutura. Pode-se quantificar este incremento de tensão por meio do fator de intensidade de tensões (K). Existem diversas fórmulas, tabelas, ábacos e softwares que fornecem estes valores. É possível utilizar estes valores para um projeto mais preciso e seguro de uma estrutura sob Fadiga.

5 slide 5 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-NS

6 slide 6 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-NS O efeito da concentração de tensão é muito atenuado no caso dos materias dúcteis, com carregamento estático. No caso de solicitações de fadiga, porém, o fenômeno têm grande importância. O fator de concentração de tensões em fadiga (K f ) difere do valor de concentração de tensões matemático (K t ). A relação entre os dois valores é dada pela sensibilidade ao entalhe, expressa como: K f = 1 + q(k t -1)

7 slide 7 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-NS

8 slide 8 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado Necessita-se dimensionar uma barra (tirante) que deverá sofrer uma carga flutuante que varia entre 33,6t até uma compressão máxima de 11,2t. O material a ser utilizado é o aço 4340 temperado e revenido, cujas propriedades mecânicas são: Limite de escoamento: 1010MPa Limite de resistência: 1090 MPa Limite de vida em fadiga para tensão alternada pura: 510MPa Determinar o diâmetro mínimo necessário para produzir esta peça, a prática demonstra que um fator de segurança de 2,5 é recomendado para esta aplicação. A peça anterior deverá possuír uma união com outra peça com diâmetro 1,3 maior do que o diâmetro menor Projetar um raio de concordância para evitar o problema ao lado considerando um diâmetro menor de 58,5mm

9 slide 9 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado

10 slide 10 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado

11 slide 11 de 26 Fadiga Metodologia de estudo convencional Limitações na representatividade

12 slide 12 de 26 Fadiga Compreendendo melhor o fenômeno Através de novas técnicas de observação de materiais, iniciou-se a observação de superfícies de fratura por fadiga. Determinou-se que na frente da ponta de uma trinca de fadiga existe uma pequena região de deformação plástica que é responsável pela velocidade da trinca.

13 slide 13 de 26 Fadiga Compreendendo melhor o fenômeno Foram feitas tentativas de se modelar o crescimento das trincas por fadiga, como por exemplo: da dn = Cσ m a a n C constante σ a tensão alternada a tamanho da trinca Nestes casos determinou-se que os valores de m variavam entre 2 a 4 e n de 1 a 2. Mas ainda eram modelos muito empíricos e pouco representativos da dn = C ε 1 m1

14 slide 14 de 26 Fadiga Compreendendo melhor o fenômeno A grande evolução ocorreu quando se introduziu o fator de concentração de tensões (K) nos equacionamentos: Nestes casos, o ciclo de tensões produz um equivalente ciclo de concentrações de tensão, segundo a conhecida equação: K = Y σ π a K = Y ( σ πa σ πa ) máx mín

15 slide 15 de 26 Filosofia de projeto baseado nas curvas da-dn dn vs K Paris (1963) desenvolveu a seguinte equação básica: Fadiga Análise via Mecânica de Fratura da dn = C ( m K ) C e m constantes do material (C 3 para aços e 3 a 4 para ligas de Al) Tendo-se os valores de C e m do material, no tipo de carregamento imposto, podese determinar o tempo que uma trinca de comprimento a levará para fraturar o material, integrando-se a equação anterior:

16 slide 16 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Filosofia de projeto baseado nas curvas da- dn vs K

17 slide 17 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da- dn vs K

18 slide 18 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dn dn vs K Liga de Al 7150-T77511

19 slide 19 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dn dn vs K Sumário de curvas para ligas de alumínio

20 slide 20 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dn dn vs K Variação da/dn x K para os aços dual-phase (fabricação de rodas) ao cromo e ao silício, R = 0,3. da/dn (mm/ciclo) Cr LT Si LT K (MPa*m^1/2)

21 slide 21 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dn dn vs K Variação da/dn x K para o aço dual-phase ao cromo, efeito da razão R. da/dn (mm/ciclo) Cr LT R=0,6 Cr LT R=0, K (MPa*m^1/2)

22 slide 22 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura EXEMPLO de projeto via Mecânica de Fratura Uma placa de aço carbono comum está submetida a um processo de fadiga uniaxial de amplitude constante, com: σ máx = 180MPa e σ mín = -40MPa As propriedades mecânicas estáticas do aço são: Limite de escoamento 500MPa Limite de resistência 600MPa Módulo de elasticidade 207MPa Tenacidade à fratura (K Ic ) = 100MPa m ½ Esta placa contém uma trinca de 0,5mm em uma de suas laterais Os parâmetros da equação de Paris são: m=3 e C=6, Qual será a vida em Fadiga prevista para este componente?

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24 slide 24 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura EXEMPLO de projeto via Mecânica de Fratura da dn = C ( m ) K

25 slide 25 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Efeito das sobrecargas

26 slide 26 de 26 Fadiga Análise via Mecânica de Fratura Efeito das sobrecargas