5. Critérios de falha

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "5. Critérios de falha"

Suzana Valente Carneiro
6 Há anos
Visualizações:

1 5. Critérios de falha Determinam a segurança do componente. Coeficientes de segurança arbitrários não garantem projeto seguro. Compreensão clara do(s) mecanismo(s) de falha (modos de falha). Aspectos de confiabilidade. Relação custo benefício balanço. Modos de falha Por deslocamentos excessivos. Por oamento. Por fratura. Por critérios operacionais. Outros. Pergunta: Dado um projeto, com suas definições geométricas, material, carregamento e função definidos, o que constitui a falha deste projeto? Resistência dos Materiais Avançada

2 Falha por deslocamento excessivo Deflexão elástica sob equilíbrio estável. q F M Contato?? Normas: limitam deslocamentos máximos. Flambagem P cr u P Comportamento ideal P cr Coluna imperfeita P cr u Resistência dos Materiais Avançada

3 Snap-through P snap P P cr u trajetória instável u Amplitudes de vibração F(t) F(t) Resistência dos Materiais Avançada

4 Falha por oamento Escoamento à temperatura ambiente F Material Geometria Carregamento ε Escoamento? Projeta-se para que as tensões nos pontos críticos não ultrapassem. Escoamento à altas temperaturas (creep) Falha por fratura Fratura de materiais frágeis Fratura por dontinuidade geométrica (trinca) Fratura progressiva (fadiga) Falha por critérios operacionais Falha por outras razões (corrosão, abrasão etc.). Resistência dos Materiais Avançada 4

5 Critérios de falha para início do oamento Superfície de oamento: O estado de tensões em um ponto pode ser rito em termos de suas tensões principais (,, ). O material não pode ultrapassar. Então deve existir uma função do tipo: f(,,, ) que permita verificar se o oamento ocorreu. A função f, em um espaço,, é denominada superfície de oamento (superfície de falha). Fatores fenomenológicos do oamento Materiais dúcteis. A tensão cisalhamento desempenha o papel mais importante para o início do oamento ocorrer. Critérios mais comuns: Teoria da máxima tensão cisalhante - TMTC (Tra, Saint Venant e Coulomb). Teoria da máxima energia de distorção - TMED (Hencky, von Mises e Huber). Resistência dos Materiais Avançada 5

6 Teoria da máxima tensão cisalhante - TMTC Faz uso do fato da tensão cisalhante desempenhar o papel principal. Deve ser aplicada a materiais dúcteis. Quando a tensão de cisalhamento máxima no ponto crítico do componente atingir o mesmo valor da tensão de cisalhamento máxima do corpo de prova no momento do seu oamento, então também o oamento do componente iniciará, naquele ponto. Durante o ensaio de tração, no momento que o oamento se inicia: τ τ max o 9 ε τ max xx τ min Resistência dos Materiais Avançada 6

7 No componente analisado, o estado de tensões é mais complexo. Duas situações possíveis: A e têm o mesmo sinal: B e têm sinais opostos: τ τ max τ τ max τ min τ min Caso A : Caso B : τ max ou τ max τmax Para que não haja oamento τ max, logo: ou Resistência dos Materiais Avançada 7

8 Graficamente: + Seguro Inseguro + Teoria da máxima energia de distorção - TMED Também faz uso do fato da tensão cisalhante desempenhar o papel principal. Deve ser aplicada a materiais dúcteis. Quando a energia de distorção no ponto crítico do componente atingir o mesmo valor da energia de distorção do corpo de prova no momento do seu oamento, então também o oamento do componente iniciará, naquele ponto. Energia em lugar de tensão. Resistência dos Materiais Avançada 8

9 O tensor tensão [] sempre pode ser decomposto em duas partes, uma hidrostática (esférica) e outra desviadora (de distorção) : xx + yy + zz + + I (tensão hidrostática) [ ] + [ ] h [ ] d Parcela hidrostática (volume) Parcela de distorção (forma) A energia de deformação específica: U E ν ( + + ) ( + + ) E Dividindo U em duas parcelas: h d U U + U U h é a energia de deformação específica hidrostática Volume U d é a energia de distorção (desviadora) específica Forma U U h d ν 6E G U d real ( + + ) [( ) + ( ) + ( ) ] G [( ) + ( ) + ( ) ] Resistência dos Materiais Avançada 9

10 No ensaio de tração, apenas xx : ε U E U U h d xx E ν 6E 6G Logo, nomomento que o oamento do corpo de prova inicia: U d ensaio 6 G Pela TMED: d U U real d ensaio No momento que isto ocorrer, inicia-se o oamento Resolvendo: ( ) + ( ) + ( ) ou: eq Tensão equivalente de von Mises Resistência dos Materiais Avançada

11 Caso D: eq ( ) + ( ) + ( ) ( ) + ( ) + ( ) + ( τ + τ + τ ) eq xx yy yy zz zz xx 6 xy yz xz Caso D: eq + eq xx + yy xx yy + τ xy Graficamente: + Seguro Inseguro + Resistência dos Materiais Avançada

12 Critérios de falha para ruptura Fatores fenomenológicos da ruptura Materiais frágeis. A tensão normal desempenha o papel mais importante para a ruptura ocorrer (ou propagar). Materiais frágeis comumente apresenta maior resistência à compressão. Critérios mais comuns: Teoria da máxima tensão normal - TMTN (Rankine). Outros (Mohr-Coulomb, Mohr modificado, etc. Teoria da máxima tensão normal - TMTN Faz uso do fato da tensão normal desempenhar o papel principal na abertura e propagação de trincas. Deve ser aplicada a materiais frágeis. Quando a tensão principal no ponto crítico do componente atingir o mesmo valor da tensão de ruptura do corpo de prova, então também a ruptura do componente iniciará (propagará), naquele ponto. Resistência dos Materiais Avançada

13 Durante o ensaio de tração, no momento que a ruptura ocorre: τ rup ε xx rup Comportamentos diferentes à tração e à compressão: + rup τ ε rup xx rup Ensaio de compressão xx + rup Ensaio de tração Resistência dos Materiais Avançada

14 Logo: + rup ou rup Graficamente: + rup Seguro Inseguro rup + rup Se + rup rup : rup Comparação entre as teorias rup + Ferro fundido Aço Cobre Alumínio + rup Resistência dos Materiais Avançada 4

15 Qual a τ max que inicia o oamento? rup + Ponto A (TMTC): τ max Ponto B (TMED): τ max A B + rup diagonal de cisalhamento ( ) Superfícies de oamento - caso D n r n r faz o mesmo ângulo com os eixos. Resistência dos Materiais Avançada 5

16 Escoamento à altas temperaturas - Creep Temperatura maior que a de recristalização. O encruamento sofrido pelo material não é permanente. Limita-se a deformação máxima por unidade de tempo (resistência ao creep). Pode levar a falha sob cargas baixas. Fratura Ao contrário da falha por oamento, a falha por fratura pode ocorrer de diferentes formas. A transição dúctil-frágil não é bem definida. O processo de fratura envolve duas fases: (a) Iniciação da trinca. (b) Propagação da trinca. Resistência dos Materiais Avançada 6

17 Ocorre de três formas básicas: Modo I (Opening) Modo II (Sliding) Modo III (Tearing) A superposição de modos pode ser usada em casos mais gerais. O Modo I é o mais importante: o aumento da resistência a este modo melhora também a dos demais modos. Fator de intensidade de tensões: K (tensão/comprimento / ) comprimento da trinca tensão média K K K I II III Mede as tensões na vizinhança da raiz da trinca (a tensão na raiz da trinca é infinita). Resistência dos Materiais Avançada 7

18 Quando a trinca atinge uma dimensão crítica, o componente perde sua capacidade de suportação de carga e o colapso ocorre. Testes de resistência à fratura frágil - Determinação de K c (ASTM): K IC Fadiga de alto ciclo (N> 6 ) Definição: Falha do componente após um número de ciclos de tensão alternante com valor abaixo da tensão de ruptura do material. Fratura progressiva Fadiga à temperatura ambiente. Fadiga sob temperatura. Fadiga sob corrosão. Resistência dos Materiais Avançada 8

19 Trincas subcríticas: falhas microscrópicas sempre presentes relacionadas à rugosidade superficial. Sob certas condições, as trincas subcríticas podem se tornar microtrincas, e estas então crerem até se tornarem macrotrincas. ± F Estágio I t Estágio II Muitas vezes a macrotrinca já existe: Região encruada Logo, sucessivas deformações plásticas inicial a fadiga. Materiais frágeis são muito pouco suscetíveis ao fenômeno da fadiga. Resistência dos Materiais Avançada 9

20 Ensaio de fadiga: Tração-compressão (push-pull): ± F ± x F A Flexão rotativa (rotating bending): ± F ± x Md I Definições do carregamento alternante: max a m min a t Resistência dos Materiais Avançada

21 Curva N ( a ) : am [Mpa] Alumínio 4-T4 Aço inox 8Cr 9Ni Aço SAE N Efeito da tensão média: a Sodeberg: Gerber: a m am + a m + am max am Goodman: a m + am max max m Resistência dos Materiais Avançada

22 Exemplo: 45. rup 45 6 MPa MPa Curva de Whöler:. a a E+4 E+5 E+6 E+7 N m Outros aspectos importantes na fadiga: Tensão média variável. Amplitude de tensão variável. Baixo ciclo. Cargas aleatórias Resistência dos Materiais Avançada

23 Coeficiente de segurança Levam em conta aspectos que não podem ser determinados/detectados. Definição geral: máximosuportado sobrecarga deprojeto n máximoaplicado carga normal K Não deve ser arbitrário. Fatores a serem considerados: Grau de incerteza do carregamento. Grau de incerteza da resistência do material. Incerteza da relação carga resistência. Consequências da falha (humanas ou econômicas). Custo associado a altos coeficientes de segurança. Confiabilidade (teoria da interferência) Propriedades estatísticas do material e da resistência. Resistência dos Materiais Avançada

24 No oamento/ruptura: P : Ponto de projeto O P A B ( rup ) C OA n TMTC OP OB n TMED OP ( rup ) linha de carregamento OC n TMTC OP Para outros tipos de falha: Levar em conta o tipo de problema: Estático Dinâmico Impacto etc. Levar em conta o mecanismo de falha: Escoamento, Fratura, Fadiga Flambagem, Deslocamento, velocidade, aceleração, etc. Resistência dos Materiais Avançada 4

Documentos relacionados

Along. (50mm) 25% Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1450,00/ton

Along. (50mm) 25% Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1450,00/ton 1. Qual o valor das tensões principais para os tensores de tensão dados, segundo a simbologia utilizada na disciplina (vide matrizes abaixo)? Estados Valores de tensões em MPa Tensões Genéricas Tensões