DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO PELO CBR (texto extraído do livro Pavimentação Asfáltica, materiais, projeto e restauração, José Tadeu Balbo, 2007)

Transcrição

1 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO PELO CBR (texto extraído do livro Pavimentação Asfáltica, materiais, projeto e restauração, José Tadeu Balbo, 2007) 1 Histórico Uma estrutura de um dado pavimento deve suportar as cargas oriundas do tráfego, nas condições climáticas locais, de maneira a oferecer o desempenho desejável para as suas funções de conforto ao rolamento e segurança ao usuário. Devido ao baixo número de veículos associado a baixa carga por eixo que solicitavam as vias no passado, inúmeros métodos de dimensionamento eram utilizados por engenheiros, de maneira relativamente fácil. Esses métodos trazem consigo certo grau de empirismo juntamente com experiência adquiridas pelos diversos órgãos rodoviários ao longo dos anos. 2 Critério do CBR Segundo Ahlvin (1991), atribui-se o desenvolvimento do método de dimensionamento de pavimentos flexíveis pelo uso do CBR ao engenheiro O.J.Porter do Departamento de Estradas da Califórnia, na década de 20. O critério básico utilizado é o de camadas granulares sobre o subleito de maneira a proteger esse de ruptura por cisalhamento. O método consiste basicamente em se obter a espessura da camada granular sobre o subleito conhecendo-se o CBR do subleito. Esse método foi baseado em correlações empíricas, entretanto, ainda em nossos dias é bastante difundido, como é o caso de uma variante, o método do extinto DNER, atual DNIT, critério normativo oficial para projetos de pavimentos flexíveis. O CBR Califórnia Bearing Ratio, é a relação de resistência à penetração de um pistão de 2 entre o solo propriamente dito e um corpo-de-prova de brita graduada, esse com valor correspondente a 100%. Observe-se que a brita graduada tomada com referência era o tipo de material utilizado em camadas de pavimentos que apresentavam um bom desempenho nos pavimentos característica Califórnia. Com a chegada do engenheiro Hveen na direção do Departamento de Estradas da Califórnia, o método de dimensionamento do CBR foi arquivado, pois esse acreditava somente na coesão dos materiais como medida de resistência dos materiais. 3 USACE Com o advento da II Guerra Mundial houve a necessidade de se projetar pavimentos em pistas de aeroportos com capacidade de

2 suportar cargas elevadas de aeronaves, principalmente nas ilhas do pacífico. O critério deveria ser de fácil assimilação, rápido e eficiente, condições que a ocasião impunha. Baseado no mesmo princípio adotado por Porter na década de 20 na Califórnia, o USACE na década de 40 estabeleceu curvas de dimensionamento de pavimentos para cargas de lbs, de trens de pouso individuais de aeronaves pesadas. O critério de Porter era empírico através de observações de campo em pavimentos que apresentavam tanto sucesso como insucessos. Já a extrapolação adotado pelo USACE para cargas superiores implicou na associação do conhecimento das tensões de cisalhamento calculadas em função da profundidade do meio elástico, conforme estabelecido por Boussinesq. Para as condições de Boussinesq o meio elástico deve ser isotrópico, homogêneo e linear. Assim, foi possível se obter curvas de dimensionamento para diversos tipo de cargas, desde lbs até lbs. 4 Espessura X CBR O USACE em 1956 apresentou a 1ª. equação (1) de dimensionamento de espessuras de pavimento em função do valor de CBR da camada inferior que correlaciona a espessura necessária de material sobre o subleito, levando-se em conta o CBR do solo de fundação, a carga de roda e a pressão de contato (pressão da roda equivalente). A equação só seria válida para valores de CBR não superiores 12% (faixa de observação empírica) 1 1 t = P (1) 8,1 CBR p e π Onde: t = espessura de material granular sobre o subleito P = carga de simples equivalente p e = pressão de contato 5 Critério de Cobertura utilizado pelo USACE Porter na década de 20 utilizou o critério empírico de observação de campo para estabelecer o método de espessuras em função do CBR. Já o USACE monitorou a degradação de pavimentos de aeroportos militares e civis, verificou que as curvas de dimensionamento originais eram suficientes para determinar as espessuras de pavimentos necessárias para a passagem de aproximadamente coberturas (C) de aeronaves na época, sem a formação de deformação permanente em trilha de roda importantes.

3 Yoder e Wictzak (1975) apresentam a fórmula (2) enunciada por Turnbull et al. (1962) que corrige a espessura em função de um número de coberturas diferente de 5.000, considerado no método original do USACE. % t = 0, ,231* logc (2) Conceito de cobertura. O estudo acima exposta considerou coberturas, ou seja, nos pousos e decolagens de aeronaves a área que ocorrem os toques, são necessários cerca de ocorrência para que toda a área seja solicitada pelo menos ma vez. Souza (1978), mostra que trazendo para uma rodovia o conceito de coberturas estipulado pelo USACE, o número de coberturas em aeroportos equivale a coberturas para uma dada rodovia. Existe uma relação de 2,64 vezes considerado um ESRD. Observe-se que esse número impôs ao método do USACE um conceito de durabilidade de um dado pavimento atrelado a um número relativamente pequeno de cobertura. Assim, o dimensionamento de pavimentos pelo método do CBR tende a super-dimensionar pavimentos de baixo volume de tráfego e subdimensiona pavimentos com elevado volume de tráfego, por conta do conceito de coberturas adotado.

4 6 - COMPOSIÇÃO DO TRÁFEGO PARA FINALIDADE DE PROJETO ESTRUTURAL Tráfego A estrutura do pavimento é dimensionada em função do número equivalente de operações de eixo padrão, denominado de número N, adotado durante o período de projeto da via. N = 365*VDM*P*(FE)*(FEC)*(FR) (1) Onde N = número equivalente de operações de eixo padrão VDM = volume diário médio de tráfego, no sentido mais utilizado, no ano médio do período de projeto. FE = Fator de eixo FEC = Fator de equivalência de eixo FV = FE*FEC = Fator de veículo FR = Fator climático regional P = Período de Projeto VDM A determinação do volume diário médio VDM de tráfego, no sentido mais utilizado, no ano médio do período de projeto, inicialmente adota-se uma taxa de crescimento para as regiões que via serve ou sofrerá influência do tráfego. Para essa taxa deve-se considerar o tráfego atraído ou desviado, crescimento histórico do tráfego da via a ser pavimentada (caso de implantação). Aplicam-se duas formas de taxa de crescimento: progressão linear ou progressão geométrica. Sendo V 1 o volume médio diário de tráfego no ano de abertura, num sentido e admitindo-se um taxa t% de crescimento anual, o volume médio diário de tráfego, VDM, (num sentido) durante um período P anos, temos: Progressão linear VDM V1* (2 + ( P 1) * t /100 = (2) 2 Progressão geométrica 365* V1* [(1 + t /100) 1] P VDM = (3) t /100 O volume total de tráfego, (em um sentido) durante o período P, Vt, será: Vt = 365* P * Vm (4) Fator de equivalência de carga - FEC

5 FEC é um número que relaciona o efeito de uma passagem de qualquer tipo de veículo sobre o pavimento com o efeito provocado pela passagem de um veículo considerado padrão. Por exemplo, a passagem de um veículo que propicia um FEC = 6, significa que a passagem desse veículo equivale a seis passagens do veículo padrão. Por outro lado, um FEC = 0,5 implica em duas passagens desse veículo para se equiparar com o veículo padrão. No método do DNER, o veículo padrão adotado é o veículo americano de lbs/eixo simples de roda dupla ESRD, sendo 9.000lbs em um semi-eixo. Todos os veículos previstos a utilizarem a via serão relacionar com o veículo padrão, para se obter um tráfego representado por um número de passagens desse veículo padrão, passando tantas vezes quanto o necessário para reproduzir o efeito do tráfego diversificado que realmente vai passar pela via no período de projeto. A equivalência. Dentre os possíveis critérios de equivalência de cargas, optou-se pela igualdade da deformação vertical máxima (deflexão máxima) verificada em uma profundidade igual à espessura total d pavimento. Pos conseguinte, as deflexões computadas e comparadas são referidas à interface pavimento/subleito, Pereira (1985). Veículos com carga superior ao veículo padrão implica em FEC superior a unidade, por outro lado, veículos com carga inferior apresentam FEC inferior à unidade. Os valores do FEC estão apresentados nas tabelas 1 e 2 e gráficos 1 e 2

6 Eixo Simples Carga por eixo (tf) FEC - fator de equivalência estrutural (f) 1 0, , ,02 4 0,05 5 0,1 6 0,2 7 0, Tabela 01 FEC para ESRD Eixo em Tanden Carga por eixo (tf) FEC - fator de equivalência estrutural (f) 1 0, , , ,01 5 0,02 6 0,06 7 0,1 8 0,2 9 0,4 10 0,6 11 0,7 12 1, , Tabela 02 FEC para ETD 20 FEC - eixo simples roda dupla ESRD Carga por eixo (tf) ,0001 0,001 0,01 0, Fator de Equivalência de Operações - FEC Gráfico 1 Fator de Equivalência de Operações para ESDR

7 FEC - eixo tanden duplos - ETD Carga por eixo (tf) ,0001 0,001 0,01 0, Fator de Equivalência de Operações - FEC Gráfico 1 Fator de Equivalência de Operações para ETD Multiplicando-se os valores de equivalência pelo número de veículos por dia, com uma determinada carga por eixo, obtém-se a equivalência, para esse tipo de veículo, no período considerado, geralmente em veículos por dia. A soma desses produtos referentes a todos os veículos que trafegarão pela via dá a equivalência de operações entre esses dois tráfegos: o tráfego em termos de veículo padrão e o tráfego real Fator de eixo - FE É um fator que transforma o tráfego em número de veículos padrão de passagens eixo equivalentes. Para tanto, calcula-se o número de eixos dos tipos de veículos que passarão pela via, a expressão correspondente seria: FE = p /100) * 2 + ( p /100) * ( pn /100) * n ( Onde: p2 = porcentagem de veículos de 2 eixos p3 = porcentagem de veículos de 3 eixos pn = porcentagem de veículos de n eixos Exemplo: Determinar o N de uma rodovia que possui tráfego diário médio = 1050 veículos por dia com 63% o sentido mais solicitado, a via possui duas faixas por sentido. A taxa de crescimento em progressão geométrica é de 2,5% anual, o período de projeto é de 15 anos. Vo = 1050 veic/dia Fator direcional = 63%

8 t = 2,5% progressão geométrica P = 15 anos V1 = Vo*FD/100 V1 = 1050*63/100 = 365* V1* Vt = t / veic/dia [(1 + t /100) 1] P Vt = 365*662*((1+2,5/100)E15-1) / 2,5/100 Vt = ,33E+06 veículos Dados do tráfego conforme levantamento de campo: Dados de tráfego em veículos por dia ESRD (tf) 4 n. de eixos 2 VDM ( veic./dia) E tanden total 2445 Cálculos FEC Equivalência Eixo VDM FEC Operações , FEC = / ,65 FE = Fator de eixo % de veic. de 2 eixos n2 = (( )/2445)*100 77,70961 n3 = ((233+27/ ,63395 n4 = (( )/2445)*100 11, FE = (77,71/100)*2'+'(10,63/100)*3 + (11,65/100)*4 FE = 2,3391 FV = FEC * FE = 4,65 * 2, ,87849 Adotando-se FR = 1 temos: N = * FV = ,73 N= 4,71E+07 solicitações

9 Exercício Determinar o N para os seguintes dados Vo = 650 veic. dia FD = 57% t = 4%/ano (progressão linear) P = 10 anos Dados de tráfego em veículos por dia ESRD (tf) 3 n. de eixos 2 VDM ( veic./dia) E tanden total 2702

10 7 Coeficiente de equivalência Estrutural Coeficiente de equivalência estrutural de um material é um índice que indica uma relação empírica entre o número estrutural (SN) e a espessura da própria camada, sendo uma media da capacidade relativa do material para atuar como componente estrutural de dado pavimento, dissipando pressões sobre as camadas inferiores, Balbo (2007). A AASHTO apresenta diversas formas de se obter o valor do coeficiente estrutural, em geral por meio de correlações com outras propriedades mecânicas dos materiais (CBR, módulo de resiliência, etc.). Estão apresentados na tabela 03, os coeficientes estruturais dos materiais normalmente empregados como camada de pavimento. Tabela 03 Coeficiente de equivalência estrutural dos materiais Coeficiente de Equivalência Estrutural dos Materiais Tipo de Material Coeficiente Estrutural (K) Base ou revestimento de concreto asfáltico 2,0 Base ou revestimento pré-misturado a quente de graduação densa 1,7 Base ou revestimento pré-misturado a frio de graduação densa 1,4 Base ou revestimento asfáltico por penetração 1,2 Base Granulares 1,0 Sub-base granulares 0,77 (1,00) Reforço do subleito 0,71 (1,00) Solo-cimento com resistência aos 7 dias superior a 4,5MPa (compressão) 1,7 Solo-cimento com resistência aos 7 dias entre 2,8 a 4,5MPa (compressão) 1,4 Solo-cimento com resistência aos 7 dias entre 2,1 a 4,5MPa (compressão) 1,2 Bases de solo-cal 1,2 Os coeficientes estruturais são designados, genericamente por: Revestimento Base Sub-base Reforço K B K S K Ref K R A espessura da camada de revestimento asfáltico é por sua vez um dos pontos ainda em aberto na engenharia rodoviária, quer se trate de proteger a camada de base dos esforços impostos pelo tráfego, quer se trate de evitar a ruptura do próprio revestimento por esforços repetidos de tração na flexão. As espessuras apresentadas na tabela 04 a seguir recomendadas, visam, especialmente, as bases de comportamento puramente granular e são ditadas pelo que se tem podido observar. Tabela 04 Espessuras de revestimento

11 Espessuras Mínimas de Revestimentos Asfálticos N (repetições) do ESRD de 80 kn Tipo de Revestimento Espessura (mm) 10 6 Tratamentos superficiais 15 a < N 5 x 10 6 CA, PMQ, PMF 50 5 x10 6 < N 10 7 Concreto asfáltico < N 5 x 10 7 Concreto asfáltico 100 N 5 x 10 7 Concreto asfáltico 125 No caso da adoção de tratamentos superficiais, as bases granulares devem possuir coesão, pelo menos aparente, seja devido a capilaridade ou a entrosamento de partículas. 8 - Determinação das Espessuras das Camadas O gráfico 03 dá a espessura total do pavimento, em função de N e do CBR; a espessura fornecida por esse gráfico é em termos de material com K = 1,00, isto é, em termos de base granular. Entrando-se em abscissas, com o valor de N, procede-se verticalmente até encontrar a reta representativa da capacidade de suporte CBR em causa e, procedendo-se horizontalmente, então, encontra-se, em ordenadas a espessura total do pavimento. 0 ÁBACO PARA DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS- DNER (1981) Espessura Equivalente (cm) Valores de CBR (%) ,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 1,E+09 Número de Repetições de carga - N Gráfico 03 - Ábaco para Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis- DNER (1981). Supõe-se, sempre, que há uma drenagem superficial adequada e que o lençol freático foi rebaixado a, pelo menos, 1,50m em relação do greide de regularização.

12 É apresentado na figura 01 a simbologia utilizada no dimensionamento do pavimento, onde: H 20 R B H n h 20 Revestimento Asfáltico Base - CBR 60% Sub-base - CBR=20% H m hn Reforço do subleito - CBR=n% Subleito - CBR = m% Figura 01 simbologia das camadas H m = espessura total do pavimento necessária para proteger um material com CBR = m% CBR = m% Pelo ábaco = H m Tráfego = N H n = espessura necessária acima do reforço, ou seja, a espessura da sub-base + base + revestimento, para materiais com K = 1,00. Sub-base c/ CBR = 20% Tráfego = N Pelo ábaco = H 20 Mesmo que o CBR da sub-base seja superior a 20%, a espessura de pavimento necessário para protegê-la é determinada como se este valor fosse 20% e, por essa razão, usamos sempre, os símbolos H 20 e h 20 para designar as espessuras de pavimento sobre a sub-base e da sub-base respectivamente. Os símbolos B e R, são respectivamente as espessuras da base e do revestimento. Uma vez determinadas as espessuras H m, H n e H 20 pelo gráfico 03 e a espessura de R pela tabela 04, as espessuras da base (B), sub-base (h 20 ) e reforço do subleito são obtidas pela resolução sucessiva das seguintes inequações: RK R + BK B H 20 (6) RK R + BK B + h 20 K S H n (7) RK R + BK B + h 20 K S + h n K Ref H n (8) Onde: RK R = espessura do revestimento vezes o coeficiente estrutural do revestimento BK B = espessura da base vezes o coeficiente estrutural do material da base H 20 = espessura total da base + revestimento h 20 *K S = espessura da sub-base vezes o coeficiente estrutural do material da sub-base

13 h n K Ref = espessura do reforço do subleito vezes o coeficiente estrutural do material do subleito Hn = espessura do revestimento + base + sub-base Quando o CBR da sub-base for maior ou igual a 40% e para N 10 6, admite-se substituir na inequação (1), H 20, por 0,8 * H 20. Para N > 10 7, recomenda-se substituir, na inequação (1), H 20 por 1,2 * H 20. Exemplos de dimensionamento 1) dimensionar o pavimento em que o N = 10 3, sabendo-se que o subleito tem um CBR = 3% e dispondo-se de material para o reforço do subleito, com CBR = 9%. Tem-se um material para sub-base com CBR = 20% e material para base com CBR = 60%. Solução: Devido ao N, conforme tabela 04 o tipo de revestimento asfáltico é o tratamento superficial, logo pode-se desprezar a espessura. Os coeficientes estruturais de cada material (nesse caso) K = 1,00, assim: K B = 1,00, K S = 1,00 e K Ref = 1,00 Pelo ábaco do gráfico 03 tem-se H 20 = B + R = 18 cm H9 = 26 cm H3 = 43 cm H 20 = B + R = 18 cm B = 18 cm RK R + BK B + h 20 *K S H n como R = 0, K B = 1,00 e K S = 1,00 temos, cm B + h 20 H n 18 cm + h cm h 20 = 8 cm h 20 = 15 Note-se que a espessura mínima para camadas granulares é de 15 cm. RK R + BK B + h 20 K S + h n K Ref H n Como R = 0, K B = 1,00, K S = 1,00 e Kref = 1,00 temos, cm B + h 20 + h 3 H m 18 cm + 15 cm + h 3 43 cm h 3 10 cm h 3 = 15

14 Resultado R = 0 cm B = 18 cm Sub-base = 15 cm Subleito = 15 cm 2) dimensionar um pavimento de uma estrada em que o N = 10 6 sabendo-se que o subleito possui um CBR = 12%, material de sub-base com CBR = 40% e para base um material com CBR = 80% Solução: devido ao N temos um tratamento superficial como revestimento asfáltico, logo a espessura = 0 cm, K B = 1,00 e K S = 1,00 H 20 = B + R = 25 cm Devido a sub-base com CBR = 40% pode reduzir em 20% a espessura de H 20, Logo, H 20 = 0,8 * 25 cm = 20 cm H 20 = 20 cm H12 = 34 cm RK R + BK B + h 20 H n como R = 0 e K B = 1,00 temos, cm B + h 20 H n 20 cm + h cm h 20 = 14 cm h 20 = 15 Resultado R = 0 cm B = 20 cm Sub-base = 15 cm (não temos reforço do subleito, assim, não existe essa camada) 3) Dimensionar o pavimento de uma estrada em que N= 7 * 10 6, sabendo-se que: Subleito com CBR = 12% Sub-base com CBR = 20% e, Base com CBR = 80% Solução: devido ao N = 7 * 10 7 pela tabela 04 temos como especificação da espessura do revestimento = 7,5 cm. K R = 2,0 (tabela 03- coeficiente estrutural) K B = 1,00 e K S = 1,00 H 20 = R + B = 28 cm H 12 = 38 cm

15 RK R + BK B H 20 7,5 * 2,0 + 1,0 * B 28 cm B = 13 cm Base = 15 cm cm RK R + BK B + h 20 K S H n 2,0 *7,5 cm + 1,0 * 15 cm + h20 1,0 38 cm h 20 *1,0 38 cm- 30 cm h 20 8 cm h 20 = 15 4) Dimensionar um pavimento para uma estrada em que N = 6 * 10 7, sabendo-se que: Subleito com CBR = 8% Sub-base com CBR = 40% Base com CBR = 80% Solução: Devido ao N = 6*10 7 temos uma espessura de revestimento de 12,5 cm e K = 2,0, Temos também KS = 1,00 e KB = 1,0 H 20 = 30 cm 55 cm H 8 R = 12,5 cm Devido ao N ser superior a 10 7, acresce-se em 20% a espessura de H 20, assim. H 20 * 1,2 = 30 cm * 1,2 = 36cm H 20 = K R + K B 36 cm 2,00 *12,5 + 1,0 *B B 36 B B = 15 cm RK R + BK B + h 20 KS Hn 12,5 * 2, * 1,0 + 1,0 h h h 20 = sub-base = 15cm Resumo R = 12,5 cm B = 15 cm (mat. Granular) Sub-base= 15 cm ( ) Exercícios

16 1º. Dimensionar o pavimento para uma estrada para solo qual se prevê N = 2,0 * 103, o material de subleito apresenta CBR = 2%, dispõe-se de uma material para reforço de subleito de CBR =10% e material para sub-base. Para esse pavimento adotar revestimento de CBUQ. 2º. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 4,0 * 106, com material para subleito com CBR = 8%, dispõe-se de material para sub-base e base. Revestimento de CBUQ. 3º. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 108, com material para subleito com CBR = 10%, dispõe-se de uma material para reforço de subleito de CBR =15% dispõe-se de material para base Revestimento de CBUQ. 4º. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 1,85 *107, com material para subleito com CBR = 6%, dispõe-se de uma material para reforço de subleito de CBR =15% dispõe-se de material para base. 5º. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 1,85 *107, com material para subleito com CBR = 4%, dispõe-se de uma material para reforço de subleito de CBR =15%, material de sub-base e para base um material solo-cimento com 5,0 MPa aos 7 dias.