Gabriela da Silva Oliveira 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio

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1 BATALHA DOS ÂNGULOS UMA POSSIBILIDADE DIDÁTICA PARA REVISÃO DO CONTEÚDO ÂNGULOS Débora Cristina Tamagnoni 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio deboratamagnoni@alunos.utfpr.edu.br Gabriela da Silva Oliveira 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio gaby_soliveira@hotmail.com Eliane Maria de Oliveira Araman 3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio eliane.araman@gmail.com Resumo: Este trabalho tem como objeto relatar a experiência de uma intervenção didática desenvolvida no projeto Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Cornélio Procópio. A atividade foi realizada em uma escola estadual na Cidade de Cornélio Procópio-PR, em uma turma de apoio de sexto e sétimo anos. O objetivo foi revisar o conteúdo de ângulos por meio do jogo Batalha dos Ângulos. Como resultado dessa atividade, observou-se que a abordagem com jogos podecontribuir positivamente para o processo de ensino e de aprendizagem, facilitando a compreensão de conceitos matemáticos de forma lúdica e desafiadora..palavras-chave: Educação Matemática; Jogos; PIBID. Introdução A Geometria constitui uma importante área nos Currículos de Matemática da Educação Básica, apesar disso, ela continua ausente em muitas salas de aula de ensino fundamental.no ensino de Geometria torna-se importante aulas que explorem esse conteúdo por meio de materiais concretos e visuais. Em vista disso, o presente trabalho é um relato de experiência, que descreve uma atividade prática realizada em uma turma de apoio com alunos do sexto e sétimo ano do ensino fundamental de um colégio estadual de Cornélio Procópio-PR. Essa atividade teve como objetivo de revisar o conteúdo de ângulos com o jogo Batalha dos ângulos. O que se esperava ao final da atividade é que os alunos compreendessem alguns conceitos a respeito de ângulo, tais como ângulo reto, ângulo raso, ângulo nulo, ângulo agudo e ângulo 1 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da UTFPR, campus Cornélio Procópio - PR. 2 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da UTFPR, campus Cornélio Procópio - PR. 3 Docente do curso de Licenciatura em Matemática da UTFPR, campus Cornélio Procópio - PR. 1

2 obtuso. Apresenta-se a seguir o relato da aula, bem como os resultados que a mesma proporcionou. Fundamentação Teórica As aulas de Matemática, tradicionalmente são caracterizadas pela exposição oral de conteúdos pelos professores e repetição mecânica de exercícios (BRASIL, 1998). No entanto, essas práticas, atualmente, são questionadas. Documentos oficiais e teóricos propõem que a educação, bem como a disciplina de Matemática, deve pautar-se em uma relação professor-aluno dialógica, na qual o discente é o sujeito da aprendizagem. Além disso, enfatiza-se o uso de metodologias diversificadas, que promovam uma aprendizagem significativa e contextualizada. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) apontam que o professor tem o papel de auxiliar a formação de cidadãos que utilizem o diálogo para se comunicar e resolver problemas. Os professores do Ensino Fundamental devem, segundo o documento, utilizar metodologias que proporcionem o trabalho coletivo, pois dessa forma, os alunos aprendem a expor seu pensamento e compreender o dos outros. Nesse sentido, aponta que: Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatórionecessárias para aprendizagem da Matemática.(BRASIL, 1998, p.47) Os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998) definem que os jogos possuem um sentido funcional, pois é fonte de significados que permite a compressão de conteúdos. Além disso, eles possibilitam a articulação entre o conhecido e o imaginado, assim o aluno desenvolve o autoconhecimento (onde se pode chegar) e o conhecimento do seu adversário (o que se pode esperar). Para Grando (2000) o adversário não deve ser olhado como inimigo. Pois ele permite que o jogador se conheça e parta do interpessoal para o intrapessoal. Assim, por meio das jogadas do oponente o jogador pode reorganizar suas estratégias e jogar de uma maneira que seja mais eficaz, evidenciando a importância da prática de atividades coletivas. Os jogos que abordam conteúdos matemáticos, quando utilizados em sala de aula, contribuem para o processo de ensino e de aprendizagem, pois a partir destes, é possível 2

3 que os discentes tenham uma concepção mais atrativa da disciplina e superem a visão tradicional, de que a mesma se resume à execução de exercícios. Segundo Freire (2002), o professor deve agir com a intenção de formar alunos críticos, conscientes e autônomos, que sejam capazes de transformar a realidade em que vivem. Assim, evidencia que uma pedagogia da autonomia deve estar centrada em experiências que estimulem a tomada de decisão e responsabilidade, aliadas ao respeito à liberdade, bem como no diálogo entre professores e alunos. Nas palavras do autor, Sou tão melhor professor, então, quanto mais eficazmente consiga provocar o educando no sentido de que prepare ou refine sua curiosidade, que deve trabalhar com minha ajuda, com vistas a que produza sua inteligência do objeto ou do conteúdo de que falo. [...]. Meu papel fundamental, ao falar com clareza sobre o objeto, é incitar o aluno a fim de que ele, com os materiais que ofereço, produza a compreensão do objeto em lugar de recebêla, na íntegra, de mim. (FERIRE, 2002, p. 45). Nesse sentido, a tendência Jogos relaciona-se com a perspectiva de Freire, por promover a interação entre os alunos, exercitar a autonomia dos educandos e o diálogo. O jogo é um recurso que normalmente exige a formação de grupos, bem como requer que cada discente recorra aos seus conhecimentos para que possam jogar, inferir sobre as etapas do mesmo e estar atento às jogadas do seu colega, adotando uma postura prática e reflexiva sobre o conteúdo. Assim, o aluno torna-se o sujeito de sua aprendizagem. Cabe ao docente mediar o conhecimento e auxiliá-lo quando necessário. Para Freire (2002, p. 53), a atividade docente de que a discente não se separa é uma experiência alegre por natureza. E falso também tomar como inconciliáveis seriedade docente e alegria, como se a alegria fosse inimiga da rigoridade.. Por esse viés, a aplicação de um jogo na aula de Matemática, possibilita que a prática educativa seja divertida, ao mesmo tempo em que promove uma aprendizagem significativa. Portanto, acredita-se que a utilização de jogos em sala de aula, é uma experiência que estimula os discentes a querer aprender Matemática, bem como exercita sua autonomia, o respeito aos colegas e o diálogo entre professores e alunos. Metodologia As atividades aqui relatadas foram realizadas em duas horas aula, numa turma de apoio com seis alunos de sexto e sétimo anos. O objetivo geral da aula era uma revisão sobre o conteúdo ângulos com o apoio do jogo de tabuleiro Batalha dos Ângulos. 3

4 Para iniciar a atividade, as bolsistas do PIBID fizeram questionamentos a respeito do conteúdo a fim de identificar o que os alunos sabiam sobre ângulos, logo após foi feito uma revisão do conteúdo para esclarecer possíveis dúvidas. Os alunos sentaram-se em duplas e foi entregue, a cada aluno, o seguinte material: um tabuleiro, uma folha de papel A4, um transferidor e canetas hidrográficas coloridas. As regras do jogo foram explicadas e os alunos iniciaram o jogo. O jogo Batalha dos ângulos é um jogo de tabuleiro que possibilita que o jogador estabeleça relações sobre o conteúdo ângulos, em particular verificar a medida de um ângulo e sua posição no plano cartesiano. Ele é constituído de um tabuleiro e 12 embarcações, divididas em quatro categorias: Submarino, Cruzador, Destroyer e Portaaviões, como ilustrado na figura 1. Figura 1 Tabuleiro e embarcações Fonte: Dados dos autores Com centro na origem do plano cartesiano, traçam-se 4 circunferências, concêntricas e raios diferentes como mostra a figura 1,identificadas com os números 1,2,4 e 4.As circunferências são divididas em 12 partes por retas que passam pela origem. Sobre cada semi-reta coloca-se um número que indica a medida do ângulo formado por esta e o eixo x. Assim percorrendo-se a circunferência a partir do eixo x, no sentido anti-horário as retas receberão sucessivamente as marcas de 30º, 60º, 90º, 120º, 150º, 180º, 210º, 240º, 270º, 4

5 300º, 330º e 360º. Após as marcações cada jogador deve manter seu tabuleiro de maneira que o oponente não o veja. Alternadamente cada jogador dá um tiro com o objetivo de afundar a embarcação do adversário. Tiro o jogador escolhe um ponto do tabuleiro dizendo o número que identifica a circunferência e a medida do ângulo, como por exemplo, (1, 30º). O jogador que sofreu o tiro deve informar se o tiro acertou ou não a embarcação, caso positivo ele diz afundou caso negativo água. Vence o jogo o jogador que primeiro afundar todas as embarcações alheia. Relato de experiência As atividades aqui relatadas foram realizadas em duas horas aula, numa turma de apoio com seis alunos de sexto e sétimo anos. Primeiramente, os alunos foram questionados com a seguinte pergunta O que é um ângulo?. Notou-se que os discentes possuíam conhecimentos a cerca deste tema, porém, com alguns equívocos. Assim, buscou-se relembrar com os alunos o conteúdo Ângulos, com conceitos iniciais, como: a noção de ângulo, medida de ângulos, ângulo reto, ângulo raso, ângulo agudo e ângulo obtuso, para esclarecer possíveis dúvidas logo no início da aplicação. Após esse resgate teórico, houve a formação de duplas para que fosse realizada a explicação do jogo Batalha dos ângulos. Foi entregue, a cada aluno, um tabuleiro do jogo, sulfite, transferidor e canetas coloridas, o que gerou certo entusiasmo dos discentes com o material. As alunas do PIBID, explicaram para cada dupla as regras do jogo, bem como orientaram como deveriam fazer os registros na folha de sulfite, em que cada um, marcaria as circunferências e os ângulos em que seus navios estavam dispostos, com o auxílio do transferidor. A figura 2 a seguir mostra o tabuleiro e as marcações de um dos alunos. Figura 2 Tabuleiro e marcações do aluno 3. Fonte: dados dos autores. 5

6 Evidenciou-se durante o registro dos ângulos, que os alunos sentiam dificuldades para o manuseio do transferidor e a noção efetiva de que o ângulo basicamente é a abertura de duas semirretas. Assim, as bolsistas auxiliaram as marcações até que os discentes conseguissem fazê-las sozinhos. Feito isso, os alunos iniciaram o jogo. Neste momento, percebeu-se que havia motivação para a participação da aula, uma vez que a inserção de um jogo durante o horário escolar não é uma prática comum na escola. O desenvolvimento da partida foi tranquila e as dúvidas que surgiam eram esclarecidas. Os discentes dialogaram entre si e com as professoras, evidenciando que uma atividade diferenciada proporciona mais liberdade aos alunos e esses se sentem mais a vontade para expressar suas dúvidas e opiniões. Após o jogo, orientou-se que os alunos fizessem um registro daquilo que haviam trabalhado durante a aula. De modo geral eles relataram que gostaram da atividade e que não tiveram muitas dificuldades. Ao avaliar os registros pode-se perceber que os alunos compreenderam o que é ângulo reto (90º), ângulo raso (180º), ângulo de uma volta (360º) e ângulo nulo, como ilustrado na figura 3. Figura 3 Registros de um aluno 1. Fonte: dados dos autores. Alguns alunos, apesar de responderem que o ângulo agudo é o menor que 90º e o obtuso maior que 90º, apresentaram dificuldade em identificar o quadrante ao qual esses ângulos pertencem, a figura 4 mostra a ilustração feita por um dos alunos. Essa dificuldade pode ser explicada pelo fato dos alunos ainda não terem aprendido o plano cartesiano e seus quadrantes. 6

7 Figura 4 Registros de alunos. Fonte: dados dos autores. Ao analisar o resultado final da atividade pode-se dizer que os objetivos foram alcançados, pois os alunos compreenderam algumas particularidades sobre ângulos que não foram apresentadas pelos menos no começo da aula. Além disso, o jogo promoveu a interação dos discentes e a autonomia de cada um foi exercitada, já que aluno foi responsável por suas escolhas e a partir delas surgiram as consequências afundar ou não a tropa do seu adversário. Considerações Finais A aula aplicada proporcionou aos discentes um momento de descontração, diferente do modelo de aula que estão acostumados. Foi possível perceber que houve aprendizagem por parte dos alunos. Com o jogo, os alunos puderam esclarecer a ideia de ângulo e efetivar o conhecimento, a partir de uma metodologia diversificada. A cada jogada os alunos foram estabelecendo relações que possibilitaram a construção de tal conhecimento de maneira alegre, intuitiva e autônoma, indo ao encontro das ideias de Freire. Com isso pode-se afirmar que uma atividade trabalhada com metodologia diferenciada, como jogos, proporciona aos alunos uma melhor condição de aprendizagem, pois eles se sentem mais motivados aumentando seu comprometimento durante as aulas de matemática. Essa atividade mostrou que é possível uma promover a aprendizagem por meio de uma atividade Lúdica, cabe ao professor escolher o material didático e a metodologia mais adequada para ensinar o conteúdo. O jogo aplicado proporcionou aos alunos uma aula diferenciada na qual eles se sentiram motivados e participaram ativamente do processo de aprendizagem. Como defende Freire, esse processo de aprendizagem ativa pode auxiliar na 7

8 formação de alunos críticos, conscientes e autônomos, capazes de transformar a realidade em que vivem. Referências BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2ª ed. Brasília: MEC/SEF, Disponível em < Acessado em: 16 ago FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à prática educativa. 25 ed. São Paulo: Paz e Terra, GRANDO, R. C.O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula f. Tese (Doutorado) Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação. Campinas,