Problema de Cobertura em Rede de Sensores sem Fio plana voltado ao rastreamento de animais

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1 Problema de Cobertura em Rede de Sensores sem Fio plana voltado ao rastreamento de animais Bruno da Silva Campos, Fabíola Guerra Nakamura Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal do Amazonas (UFAM) Av. Gen. Rodrigo Otávio Jordão Ramos, Manaus, AM, Brasil {bsc, fabiola}@dcc.ufam.edu.br Resumo. Neste trabalho, apresentamos uma formulação matemática em Programação Linear Inteira Mista (PLIM) para o Problema de Cobertura para Rede de Sensores sem Fio planas, selecionando uma topologia que permite usar técnicas de localização para aplicações de rastreamento de animais. Os resultados computacionais mostram que a topologia resultante garante a cobertura requerida pela aplicação e reduz o número de nós ativos na área, economizando energia e aumentando o tempo de vida da rede. Palavras-chave: Rede de Sensores sem Fio, Problema de Cobertura, Rastreamento de Animais, Economia de Energia, Programação Linear Inteira Mista Abstract. In this paper, we show a mathematical formulation for the Coverage Problem for flat Wireless Sensor Network, using Mixed Integer Linear programming. The model solution is a topology that allows the use of localization techniques in animal tracking applications. Results show that the resulting topology assures the coverage required for application and reduces the number of activated sensor nodes in the area, saving energy and increasing the network lifetime. Keywords: Wireless Sensor Networks, Coverage Problem, Animal Tracking, Low Power Energy, Mixed Integer Linear Programming 1. Introdução As Redes de Sensores sem Fio (RSSF) são tipos especiais de redes ad hoc constituidas por dispositivos capazes de processar, armazenar, sensoriar o ambiente e transmitir dados via interface de comunicação sem fio, denominados nós sensores (Loureiro et al., 2002). Elas possuem características singulares quando comparadas com as redes tradicionais, como limitações de processamento, memória e transmissão de dados, topologia dinâmica, nós sujeito a falhas, alta dependência da aplicação e, principalmente, restrições energéticas. Como em muitas aplicações será inviável realizar a manutenção dos nós, o tempo de vida destes (e da rede como um todo) dependerá da carga total de energia contida na bateria. Por isso, surge a importância de desenvolver técnicas que otimizem o consumo de energia desses nós. Diversas linhas de pesquisa foram propostas visando otimizar o consumo de energia dos nós sensores. Uma das mais importantes é o Problema de Cobertura, cujo objetivo é Trabalho realizado com o apoio do projeto SAUIM/CNPq. Número do processo: / XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2671

2 selecionar um subconjunto de nós que estão dispostos na região para compor a rede, de modo que garanta a área de cobertura requerida pela aplicação, como mostra a Figura 1. Define-se área de cobertura como a região onde os nós sensores conseguem detectar ou observar um evento de interesse, sendo, por isso, uma importante métrica de qualidade da rede. Ao reduzir a quantidade de nós ativos, reduz-se também as colisões de pacotes e congestionamentos da rede, que são fatores que influenciam no aumento do consumo de energia. Por isso, soluções para o Problema de Cobertura trazem grandes benefícios, sendo o principal deles a ampliação do tempo de vida da rede. Figura 1. Problema de cobertura em Rede de Sensores sem Fio Este trabalho apresenta um modelo matemático em Programação Linear Inteira Mista (PLIM) para o Problema de Cobertura em Rede de Sensores sem Fio planas, isto é, tipos de redes onde os nós sensores não estão organizados em grupos. Este modelo pode ser utilizado em aplicações que necessitam coletar dados de micro-clima, como temperatura, pressão atmosférica, umidade, etc., ou rastrear um animal de interesse, ou seja, estimar a sua localização em uma determinada área. Seus resultados mostram ao observador externo quantos e quais nós sensores devem ser ativados ou postos em modo de economia de energia para garantir a cobertura desejada pela aplicação. Não é objetivo deste trabalho mostrar uma nova técnica de localização para rastrear as espécies monitoradas. O modelo proposto apenas seleciona uma topologia que tenha, se possível, três nós sensores monitorando o animal. Assim, é possível usar técnicas de Cálculo de Posição, como a Trilateração, Triangulação ou Bounding Box, apresentadas em (Boukerche et al., 2007), para estimar a localização do mesmo. Este documento está organizado como descrito a seguir: na Seção 2 serão discutidos alguns trabalhos relacionados; a Seção 3 apresenta o modelo matemático proposto e as notações utilizadas; na Seção 4 apresentamos os cenários para os testes e os resultados obtidos. Por fim, as considerações finais se encontram na Seção 5. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2672

3 2. Trabalhos Relacionados Diversas técnicas foram propostas na literatura para o Problema de Cobertura em RSSF. Por exemplo, Viera et al. (2003) utilizam o Algoritmo de Voronoi para descobrir os nós que estão monitorando uma mesma área, desativando-os temporariamente para não causarem interferência nem aumentarem o número de colisões. Já Meguerdichian and Potkonjak (2003), apresentam modelos em Programação Linear Inteira que mostram o mínimo de nós necessários para sensoriar uma região. Além disso, eles apresentam um modelo que seleciona apenas os nós que conseguem realizar um bom monitoramento de sua região. Wang et al. (2003) realizaram uma série de estudos para analisar a relação entre cobertura e conectividade em uma RSSF. Eles demonstraram que a solução ao Problema de Cobertura garante a conectividade se o raio de comunicação do nó for maior ou igual a duas vezes o raio de sensoriamento. Além disso, eles propõem algoritmos que fornecem diferentes graus de cobertura, de acordo com as necessidades da aplicação. Nakamura et al. (2005) desenvolveram dois modelos dinâmicos utilizando Programação Linear Inteira Mista tanto para o Problema de Cobertura quanto para o de conectividade em RSSF. Eles atualizam a topologia da rede em intervalos de tempo prédefinidos, através da análise do consumo de energia da rede. Quintão et al. (2003) apresentam uma abordagem utilizando algoritmos genéticos para o Problema de Cobertura em RSSF cujo objetivo principal é coletar dados de micro-clima. Os resultados obtidos por essa heurística foram comparados com um modelo de Programação Linear, muito semelhante ao modelo proposto neste trabalho. Apesar do modelo proposto não levar em consideração a quantidade de energia residual dos nós sensores, este trabalho traz alguns benefícios em relação aos demais aqui discutidos. O primeiro é que a formulação matemática apresentada pode ser utilizada tanto nos casos em que é necessário coletar dados do ambiente quanto nos casos em que o objetivo principal é o rastreamento de animais. Além disso, o Problema de Cobertura em aplicações de rastreamento não foi discutido na literatura, e este trabalho poderá ser usado juntamente com outras técnicas no futuro como meio de comparação de resultados. 3. Definição do modelo Nesta seção, apresentaremos a formulação matemática para o Problema de Cobertura em aplicações de rastreamento de animais. A função objetivo e o conjunto de restrições deste modelo são muito parecidas com o modelo proposto por (Quintão et al., 2003). No entanto, foram realizadas algumas mudanças para realizar a tarefa de rastreamento, que serão apresentadas a seguir. Assim como o modelo proposto por (Quintão et al., 2003), a área monitorada será também representada por um conjunto finito de pontos distribuídos de forma equidistante na região que necessitam de sensoriamento, denominados pontos de demanda. No entanto, em nosso modelo a área será representada por dois conjuntos de pontos de demanda. O primeiro, denominado D 1, representa os locais onde é necessário coletar dados de microclima. O segundo, denominado D 2, representa as possíveis localizações dos animais na região. Esses pontos são sobrepostos e podem existir pontos pertencentes aos dois conjuntos. A quantidade de elementos dos dois conjuntos dependerá da precisão requerida pela aplicação. Quanto maior for a quantidade de pontos de demanda na área, mais precisa será a cobertura da rede. Porém, maior será o tempo de resolução do modelo. Como os pontos XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2673

4 do conjunto D 2 representam a localização do animal, então é aconselhável que ele tenha mais pontos que o conjunto D 1. A Figura 2 mostra um exemplo dessa representação. Figura 2. Representação da área por pontos de demanda. Os asteriscos representam os locais onde serão coletados dados de micro-clima. Já os círculos representam as possíveis localizações dos animais. Para que um ponto de demanda pertencente à D 1 seja coberto, é necessário que este ponto esteja contido na área de cobertura de pelo menos um nó sensor, como mostra a Figura 3(a). Consideramos que a área de cobertura de um nó é formada por um círculo de raio Rs 1, sendo Rs 1 o raio de sensoriamento do nó. Além dessa primeira área de cobertura, consideramos também que o nó possui uma segunda área, formada por um círculo de raio Rs 2, sendo Rs 2 a capacidade do nó de detectar a presença do animal na região. Ele consegue detectar um animal de interesse graças ao sinal emitido pelo rádio que está embutido no mesmo. Os nós sensores que estão nas proximidades escutam esse sinal e, com base nisso, estimam a localização. Sendo assim, para que um ponto de demanda pertencente a D 2 (que representam as possíveis localizações dos animais) seja coberto, é necessário que ele esteja contido na segunda área de cobertura de pelo menos três nós sensores, como ilustrado na Figura 3(b). O motivo dessa restrição é para que seja possível utilizar as técnicas de cálculo de posição para localização das espécies monitoradas, como as apresentadas em (Boukerche et al., 2007). Sendo assim, o Problema de Cobertura pode ser interpretado como: dado um conjunto de nós sensores S e dois conjuntos de pontos de demanda D 1 e D 2, o problema consiste em garantir que, para todo ponto de demanda j D 1, pelo menos um nó sensor s S o cubra e que para todo ponto de demanda k D 2, pelo menos três nós sensores s 1, s 2, s 3 S o cubram.. A notação utilizada no modelo é descrita abaixo: S: conjunto de todos os nós sensores presentes na rede. D 1 : conjunto de pontos de demanda que representa onde serão coletados informações de micro-clima. D 2 : conjunto de pontos de demanda que representa as possíveis localizações dos XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2674

5 (a) Cobertura de um ponto de demanda pertencente a D1 (b) Cobertura de um ponto de demanda pertencente a D2 Figura 3. Cobertura dos pontos de demanda. Apenas os pontos contidos na area amarela cobertos. estao animais monitorados. ci : custo relacionado a ativac a o do n o sensor i. EH1j : penalidade por n ao cobertura do ponto de demanda j D1 EH2k : penalidade por n ao cobertura do ponto de demanda k D2 Bij : parˆametro que indica se o n o sensor i alcanc a o ponto de demanda j D1. Cik : parˆametro que indica se o n o sensor i alcanc a o ponto de demanda k D2. As vari aveis de decis ao utilizadas no modelo s ao: yi : vari avel bin aria que recebe 1 se o n o i est ıver ativo ou 0, caso contr ario. xij : vari avel que recebe 1 se o n o sensor i cobre o ponto de demanda j D1. zik : vari avel que recebe 1 se o n o sensor i cobre o ponto de demanda k D2. h1j : vari avel que recebe um valor maior que 0 se o ponto j D1 n ao for coberto. h2k : vari avel que recebe um valor maior que 0 se o ponto k D2 n ao for coberto. Abaixo temos o modelo proposto para esse trabalho: Func a o Objetivo min X i S ci y i + X EH1j h1j j D1 + X EH2k h2k (1) k D2 A Equac a o 1 e a func a o objetivo do modelo e visa minimizar o n umero de n os ativos e o n umero de pontos de demanda descobertos. Caso haja ponto de demanda n ao coberto, a soluc a o receber a uma penalidade, representada pelos parˆametros EH1 ou EH2. Como a penalidade por n ao cobertura e bem maior que o custo de ativac a o dos n os, ent ao se existir n o sensor que alcance um ponto de demanda, ele ser a ativado. Sujeito a XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2675

6 B ij x ij + h1 j 1, j D 1 (2) i S C ik z ik + h2 k 3, k D 2 (3) i S As Restrições 2 e 3 garantem que todos os pontos do conjunto D 1 e D 2 devem ser cobertos por, no mínimo, um e três nós sensores, respectivamente. Se isso não ocorrer, a variável h1 ou h2 receberá um valor maior que 0, que resultará em uma penalidade. Além disso, elas garantem que apenas os nós que alcançam um determinado ponto de demanda podem monitorá-lo. x ij y i, i S e j D 1 (4) z ik y i, i S e k D 2 (5) As Restrições 4 e 5 garantem que apenas os nós sensores que estão ativos podem sensoriar os pontos de demanda do conjunto D 1 e D 2, respectivamente. y {0, 1} (6) A Restrição 6 define y i como uma variável binária. Já as Restrições 7, 8, 9 e 10 definem os limites das variáveis x, z, h1 e h2, respectivamente. 0 x ij 1, i S e j D 1 (7) 0 z ik 1, i S e k D 2 (8) h1 j 0, j D 1 (9) h2 k 0, k D 2 (10) Por fim, a Restrição 11 define as variáveis x, z, h1 e h2 reais. x, z, h1, h2 R (11) O modelo apresentado anteriormente pode ser utilizado tanto em aplicações onde é necessário coletar dados de micro-clima quanto em aplicações onde se deseja rastrear um animal. No entanto, caso o objetivo da aplicação seja apenas de rastreamento, podemos modificar o modelo anterior para realizar apenas essa função. Sendo assim, o Problema de Cobertura pode ser reformulado para: dado um conjunto de nós sensores S e um conjunto de pontos de demanda D 2, o problema consiste em garantir que, para todo ponto XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2676

7 de demanda k D 2, pelo menos três nós sensores s 1, s 2, s 3 S o cubram.. Neste modelo, os conjuntos, parâmetros e as variáveis de decisão possuem as mesmas funções comparadas com o modelo anterior. O modelo matemático é apresentado a seguir: Função Objetivo min c i y i i S + k D 2 EH2 k h2 k (12) A Equação 12 é a função objetivo e também visa minimizar o número de nós ativos e o número de pontos de demanda descobertos. Caso algum ponto de demanda seja descoberto, a solução também receberá uma penalidade, representada pelo parâmetro EH2. Sujeito a C ik z ik + h2 k 3, k D 2 (13) i S A Restrição 13 garante que todos os pontos do conjunto D 2 devem ser cobertos por, no mínimo, três nós sensores. Se isso não ocorrer, a variável h2 receberá um valor maior que 0, que resultará em uma penalidade. Além disso, ela garante que apenas os nós que alcançam um determinado ponto de demanda podem monitorá-lo. z ik y i, i S e k D 2 (14) A Restrição 14 garante que apenas os nós sensores que estão ativos podem sensoriar os pontos de demanda do conjunto D 2. y {0, 1} (15) A Restrição 15 define y i como uma variável binária. Já as Restrições 16 e 17 definem os limites das variáveis z e h2, respectivamente. 0 z ik 1, i S e k D 2 (16) Por fim, a Restrição 18 define as variáveis z e h2 reais. h2 k 0, k D 2 (17) z, h2 R (18) A partir daqui, denominaremos o primeiro modelo, que é utilizado em aplicações de coleta de dados de micro-clima e de rastreamento, como modelo completo. Já este último será denominado modelo de rastreamento. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2677

8 4. Testes e resultados obtidos Para validar o modelo apresentado na seção anterior, iniciamos a fase de testes. O software de otimização utilizado foi o GLPK (2009). Por motivos de simplicação, fizemos duas suposições sobre o cenário. A primeira delas é que as redes são homogêneas, ou seja, onde todos os nós possuem as mesmas características. A segunda é que consideramos o cenário plano e sem obstáculos. Os testes foram realizados em uma área de 400m 2. Os parâmetros de entrada do modelo são o posicionamento dos nós sensores, o posicionamento dos pontos de demanda D 1 e D 2, os raios de sensoriamento Rs 1 e Rs 2, o custo de ativação dos nós sensores e a penalidade de cobertura. já como resposta, o modelo matemático indicará quais nós sensores foram ativados e que pontos de demanda pertencentes a D 1 e/ou D 2 foram cobertos. Para simular o posicionamento dos nós, eles foram dispostos baseados em três modelos de posicionamento: grade regular, ou seja, dispostos em locais pré-estabelecidos e com distribuição equidistante na área; grade irregular, quando os nós tentam formar uma grade regular, mas, devido a fatores externos, se organizam de forma irregular; e aleatório, que ocorre quando os nós sensores são posicionados em locais aleatórios. Estes métodos de posicionamento são mostrados na Figura 4. Para simular o posicionamento dos pontos de demanda, eles foram dispostos em grade regular, sendo que os conjuntos D 1 e D 2 contém 400 e 1600 pontos, respectivamente. Consideramos o custo de ativação c i = 1 para todos os nós e que as penalidades EH1 e EH2 são 100 vezes maiores que c i. Nesses testes, não houve limite de tempo de execução, significando que todas as instâncias chegaram na solução ótima. (a) Posicionamento em grade regular (b) Posicionamento em grade irregular Figura 4. Modelos de posicionamento (c) Posicionamento aleatório As tabelas 1, 2 e 3 mostram os resultados obtidos com posicionamento em grade regular, grade irregular e posicionamento aleatório, respectivamente. As quatro primeiras linhas destas tabelas mostram os resultados obtidos com o modelo completo. Já as demais linhas mostram os resultados obtidos com o modelo de rastreamento. O campo Nós sensores indica a quantidade de nós sensores na área. O campo Nós ativos mostra a solução encontrada pelo modelo. Já o campo Demanda não atendida refere-se ao percentual de pontos de demanda não cobertos. Ocorre não cobertura de um ponto de demanda pertencente a D 1 quando não existe nó sensor que o cubra. Já para um ponto de demanda pertencente a D 2, isso ocorre quando não existem três ou mais nós o cobrindo. Para os posicionamentos em grade irregular e aleatório, os campos nós ativos, Demanda não atendida D 1 e Demanda não atendida D 2 representam uma média para 10 redes diferentes. Os campos Desvio padrão ao lado de cada um destes campos indicam o desvio XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2678

9 padrão para cada uma dessas médias. Por fim, os campos que contém o símbolo - indicam que eles foram desconsiderados no teste. Tabela 1. Testes em grade regular para uma área de 400m 2, com D 1 contendo 400 pontos e D 2 contendo 1600 pontos. Nós Raio do Raio do Nós Demanda não Demanda não sensores sensor sensor ativos atendida atendida Rs 1 Rs 2 D 1 (%) D 2 (%) 16 6, 6m 9, 0m 13 0% 0% 16 8, 8m 12, 0m 12 0% 0% 25 6, 6m 9, 0m 12 0% 0% 25 8, 8m 12, 0m 8 0% 0% 16-9, 0m 12-0% 16-12, 0m 12-0% 25-9, 0m 12-0% 25-12, 0m 6-0% Como podemos observar, todos os testes com grade regular tiveram redução na quantidade de nós ativos. Além disso, não houve demanda não atendida. As instâncias que possuem 25 nós tiveram reduções mais significativas, principalmente a última, que teve a menor quantidade de nós ativos. Isso mostra que a qualidade da solução depende da quantidade de nós na área e dos raios Rs 1 e Rs 2. Quanto maiores forem estes valores, melhores serão os resultados gerados. Tabela 2. Testes em grade irregular para uma área de 400m 2, com D 1 contendo 400 pontos e D 2 contendo 1600 pontos. Nós Raio do Raio do Nós Desvio Demanda Desvio Demanda Desvio sensores sensor sensor ativos padrão não padrão não padrão Rs 1 Rs 2 s 1 atendida s 2 atendida s 3 D 1 (%) D 2 (%) 16 6, 6m 9, 0m 13 0, 74 0% 0% 0, 925% 0, 77% 16 8, 8m 12, 0m 9 0, 77 0% 0% 0% 0% 25 6, 6m 9, 0m 12 0, 4 0% 0% 0% 0% 25 8, 8m 12, 0m 8 0, 4 0% 0% 0% 0% 16-9, 0m 13 0, , 656% 0, 621% 16-12, 0m 8 0, % 0% 25-9, 0m % 0% 25-12, 0m % 0% Para os testes com posicionamento irregular e aleatório, nota-se também que, em média, houve redução na quantidade de nós ativos. No entanto, algumas instâncias apresentaram demanda não atendida, principalmente os nós posicionados aleatoriamente, que tiveram os piores resultados. Isso mostra como o posicionamento dos nós influencia em sua cobertura. Nesses casos, uma alternativa seria lançar mais nós na região para cobrir os pontos de demanda não cobertos. Comparando os resultados obtidos em todos os casos, podemos ver que todos os testes apresentaram redução na quantidade de nós ativos. No entanto, o posicionamento XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2679

10 Tabela 3. Testes em grade aleatória para uma área de 400m 2, com D 1 contendo 400 pontos e D 2 contendo 1600 pontos. Nós Raio do Raio do Nós Desvio Demanda Desvio Demanda Desvio sensores sensor sensor ativos padrão não padrão não padrão Rs 1 Rs 2 s 1 atendida s 2 atendida s 3 D 1 (%) D 2 (%) 16 6, 6m 9, 0m 12 0, 9 2, 25% 3, 1% 6, 312% 4, 4% 16 8, 8m 12, 0m 9 0, 75 0, 375% 1, 125% 0, 356% 0, 85% 25 6, 6m 9, 0m 13 0, 94 0, 175% 0, 388% 0, 281% 0, 393% 25 8, 8m 12, 0m 9 0, 748 0% 0% 0, 012% 0, 037% 16-9, 0m 12 1, , 925% 2, 5% 16-12, 0m 9 0, , 081% 1, 42% 25-9, 0m 12 0, , 331% 0, 602% 25-12, 0m 8 0, , 056% 0, 168% em grade regular obteve os melhores resultados em relação a demanda atendida, seguido do posicionamento em grade irregular e por último do posicionamento aleatório. Esse resultado é esperado, já que os nós sensores foram dispostos de forma bem distribuída na área. No entanto, na grande maioria das aplicações este tipo de posicionamento não será possível, visto que será inviável posicioná-los em locais específicos. Comparando os resultados obtidos com o modelo completo e o modelo de rastreamento, podemos observar que em alguns casos o segundo modelo consegue melhores resultados que o anterior. Isso ocorre porque o modelo completo as vezes necessita ativar nós adicionais para atender as restrições de micro-clima. Portanto, se a aplicação não precisar desses dados, o modelo de rastreamento será o mais indicado. Baseado nos resultados obtidos nos testes anteriores, realizamos novos experimentos visando determinar qual a cobertura real da área para cada configuração da rede apresentada anteriormente. Para isso, a área desejada foi dividida em quadrados de 1cm 2 cada, contendo um ponto de demanda no centro. Para cada um desses pontos verifica-se se existe pelo menos um nó ou três nós o cobrindo (o mesmo princípio adotado para cobrir os pontos de demanda pertencentes a D 1 e D 2 ). Os resultados para o posicionamento em grade regular e para o posicionamento em grade irregular e aleatório para dez configurações de rede encontram-se nas tabelas 4, 5 e 6, respectivamente. Observando a tabela 4, vemos que, em todas as instâncias, as áreas de cobertura são de 400m 2, significando que a topologia resultante consegue cobrir toda a área desejada. Já o posicionamento em grade irregular, apresentado na tabela 5, cobriu, praticamente 100% das áreas. Por fim, o posicionamento aleatório obteve o pior desempenho, porém cobriu mais de 93% em ambas as áreas. Além destes resultados mostrarem o impacto do tipo de posicionamento dos nós sensores na qualidade da cobertura da rede, eles mostram a vantagem de se utilizar pontos de demanda para representar a área a ser monitorada. Neste exemplo, o uso de 400 e 1600 pontos, que representam 1 ponto e 4 pontos por m 2 respectivamente, foram suficientes para cobrir praticamente toda a área desejada. A principal vantagem de se utilizar pontos de demanda é que diminui a complexidade do modelo, e consequentemente, o seu tempo de resolução. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2680

11 Tabela 4. Área de cobertura dos nós sensores ativos nos testes anteriores para o posicionamento em grade regular Nós Raio do Raio do Área de Área de sensores sensor sensor cobertura cobertura Rs 1 Rs 2 (Micro-clima) (Rastreamento) 16 6, 6m 9, 0m 400m 2 400m , 8m 12, 0m 400m 2 400m , 6m 9, 0m 400m 2 400m , 8m 12, 0m 400m 2 400m , 0m - 400m , 0m - 400m , 0m - 400m , 0m - 400m 2 Tabela 5. Área de cobertura dos nós sensores ativos nos testes anteriores para o posicionamento em grade irregular Nós Raio do Raio do Área de Desvio Área de Desvio sensores sensor sensor cobertura Padrão cobertura padrão Rs 1 Rs 2 (Micro-clima) s 1 (Rastreamento) s , 6m 9, 0m 399, 95m 2 0, 087m 2 396, 25m 2 3, 091m , 8m 12, 0m 399, 85m 2 0, 302m 2 399, 95m 2 0, 055m , 6m 9, 0m 399, 87m 2 0, 1725m 2 399, 93m 2 0, 098m , 8m 12, 0m 399, 75m 2 0, 362m 2 399, 9m 2 0, 089m , 0m , 28m 2 2, 411m , 0m , 87m 2 0, 18m , 0m , 94m 2 0, 063m , 0m , 89m 2 0, 135m 2 5. Considerações finais Neste trabalho, foi apresentado uma nova abordagem para o Problema de Cobertura em RSSF que minimiza a quantidade de nós sensores ativos para garantir a cobertura de dois conjuntos de pontos de demanda distintos, sendo que um representa os locais onde devem ser coletados dados de micro-clima e o outro representa as possíveis trajetórias de um animal que se locomove na área. Os resultados obtidos com esse modelo podem ser utilizados em aplicações de rastreamento de animais, já que a topologia gerada permite o uso das técnicas de cálculo de posição para estimar a localização dessas espécies. Os testes realizados mostram que o modelo proposto obteve um bom comportamento em diferentes cenários, reduzindo a quantidade de nós ativos na rede. Isso resultará em economia de energia e, consequentemente, no aumento do tempo de vida da rede. Os nós desativos se tornarão redundantes, tornando a rede mais tolerante a falhas, pois estes poderão substituir nós defeituosos ou com pouca energia. Entre os trabalhos futuros pretende-se desenvolver um cenário de simulação para validar e analisar o comportamento do modelo proposto. O objetivo seria simular o trajeto de um animal de interesse e ver se a topologia resultante do modelo consegue detectar a sua posição na área de cobertura. Depois disso, espera-se simular o modelo desenvolvido em XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2681

12 Tabela 6. Área de cobertura dos nós sensores ativos nos testes anteriores para o posicionamento aleatório Nós Raio do Raio do Área de Desvio Área de Desvio sensores sensor sensor cobertura Padrão cobertura padrão Rs 1 Rs 2 (Micro-clima) s 1 (Rastreamento) s , 6m 9, 0m 390, 945m 2 12, 22m 2 374, 83m 2 17, 713m , 8m 12, 0m 398, 27m 2 4, 526m 2 398, 5m 2 3, 478m , 6m 9, 0m 398, 99m 2 1, 744m 2 398, 76m 2 1, 569m , 8m 12, 0m 399, 84m 2 0, 239m 2 399, 89m 2 0, 182m , 0m , 28m 2 10, 0m , 0m , 66m 2 5, 59m , 0m , 53m 2 2, 406m , 0m , 54m 2 0, 659m 2 um ambiente de Rede de Sensores sem Fio, visando estudar o comportamento do modelo em um ambiente real. Referências Boukerche, A., Oliveira, H., Nakamura, E., and Loureiro, A. (2007). Localization systems for wireless sensor networks. Wireless Communications, IEEE, 14(6):6 12. GLPK (2009). Gnu linear programming kit. fonte: Loureiro, A. A. F., Nogueira, J. M. S., Ruiz, L. B., Mini, R. A. F., Nakamura, E. F., and Figueiredo, C. M. S. (2002). Rede de sensores sem fio. Universidade Federal de Minas Gerais. Simpósio Brasileiro de Computação - Jornada de Atualização da Informática. Meguerdichian, S. and Potkonjak, M. (2003). Low power 0/1 coverage and scheduling techniques in sensor networks. University of California. UCLA Technical Reports. Nakamura, F. G., Quintão, F. P., Menezes, G. C., and Mateus, G. R. (2005). An optimal node scheduling for flat wireless sensor networks. In ICN (1), pages Quintão, F. P., Mateus, G. R., and Nakamura, F. G. (2003). Uma abordagem evolutiva para o problema de cobertura em redes de sensores sem fio. Revista Eletrônica de Iniciação Científica (REIC) da Sociedade Brasileira de Computação (SBC). Viera, M., Viera, L., Ruiz, L., Loureiro, A., Fernandes, A., and Nogueira, J. (2003). Scheduling nodes in wireless sensor networks: a voronoi approach. Local Computer Networks, LCN 03. Proceedings. 28th Annual IEEE International Conference on, pages Wang, X., Xing, G., Zhang, Y., Lu, C., Pless, R., and Gill, C. (2003). Integrated coverage and connectivity configuration in wireless sensor networks. In SenSys 03: Proceedings of the 1st international conference on Embedded networked sensor systems, pages 28 39, New York, NY, USA. ACM. XLI SBPO Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 2682