2. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

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1 1. (Acafe 2014) Em um trabalho artístico impressionista, um escultor, utilizando um material homogêneo de massa 1,0kg, constrói um cubo maciço de lado L. Para uma exposição é requisitado que ele construa um cubo com o mesmo material em uma escala maior, onde o lado desse novo cubo seja 2 L. A alternativa correta que apresenta a massa, em kg, desse novo cubo é: a) 3,0 b) 2,0 c) 4,0 d) 8,0 2. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir. No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força. a) F I b) F II c) F III d) F IV 3. (Ufpr 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão 5 2 atmosférica ao nível do mar é de 1,0 10 N / m, a aceleração da gravidade é 10 m/s 2 e 3 3 que a densidade da água seja constante e igual a 1,0 10 kg / m. Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão Página 1 de 30

2 externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô. a) 10. b) 36. c) 361. d) e) (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a Capadócia, na Turquia. Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível. Esses balões ganham altitude porque a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico. b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar. c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados. d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão. e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para cima. Página 2 de 30

3 5. (Fuvest 2014) 3 Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 23 3 cm, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que a) m = M/3 b) m = M/2 c) m = M d) m = 2M e) m = 3M 6. (Cefet MG 2014) Dentro de um recipiente contendo água, um objeto de 0,5 kg, em queda vertical com movimento uniformemente variado sob ação somente da força peso e do empuxo, desloca-se a partir do repouso por 2,0 m em 2,0 s. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2, o empuxo sobre esse objeto, em newtons, será igual a a) 3,0. b) 3,5. c) 4,0. d) 4,5. e) 5,0. 7. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m 3 e massa 0,05 kg está preso a um fio 3 ideal e completamente imerso em um líquido de densidade ρ 400 kg / m contido em uma caixa selada, conforme ilustra a figura. Página 3 de 30

4 Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco. a) 0,0 N b) 89,0 N c) 910,0 N d) 910,5 N e) 1000,0 N 8. (Unicamp 2014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura a) b) Página 4 de 30

5 c) d) 9. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros aparelhos que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática. Página 5 de 30

6 Situação I Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima. Situação II Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes. Situação III Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). 10. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa. Página 6 de 30

7 Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha? a) P. b) 200 P. c) P. 200 d) 400 P. e) P (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F 1 e F 2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. F2 A razão F 1 corresponde a: a) 12 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, Página 7 de 30

8 b) 6 c) 3 d) (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade μ 1 e de volume V se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força N 1 sobre a esfera. A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade μ, de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2. Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal N 2 sobre a esfera. Página 8 de 30

9 N2 Nessas condições, a razão N 1 é dada por a) 1 2 b) 1 c) 3 2 d) (G1 - ifsp 2013) Raios são descargas elétricas de grande intensidade que conectam as nuvens de tempestade na atmosfera e o solo. A intensidade típica de um raio é de 30 mil amperes, cerca de mil vezes a intensidade de um chuveiro elétrico, e eles percorrem distâncias da ordem de 5 km. ( Acesso em: ) Durante uma tempestade, uma nuvem carregada positivamente se aproxima de um edifício que possui um para-raios, conforme a figura a seguir De acordo com o enunciado pode-se afirmar que, ao se estabelecer uma descarga elétrica no para-raios, a) prótons passam da nuvem para o para-raios. b) prótons passam do para-raios para a nuvem c) elétrons passam da nuvem para o para-raios. Página 9 de 30

10 d) elétrons passam do para-raios para a nuvem. e) elétrons e prótons se transferem de um corpo a outro. 14. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 μ C, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 10 8 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 10 9 Nm 2 /C 2. É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts, a) 10-2 b) 10-3 c) 10-4 d) 10-5 e) (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g. É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) qe m g. b) qe g. Página 10 de 30

11 c) qe m g. d) m qe g. e) me g. 16. (Espcex (Aman) 2012) Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo. A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m s e forma um ângulo α com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 2 10 m s e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de: Dados: a) 240 m b) 360 m c) 480 m d) 600 m e) 960 m Cosα 0,6; Senα 0, (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície. Página 11 de 30

12 Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o submarino quando os tanques estão cheios (p c,e c) com os valores das mesmas grandezas quando os tanques estão vazios (p v,e v) é correto afirmar que a) pc p v, Ec E v. b) pc p v, Ec E v. c) pc p v, Ec E v. d) pc p v, Ec E v. e) pc p v, Ec E v. 18. (Ufrgs 2012) Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no fundo de um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a a) E. b) P. c) P E. d) P + E. e) zero. 19. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2). Página 12 de 30

13 Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe. b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente. c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta. d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta. e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta. 20. (G1 - cftmg 2012) Um balão esférico, menos denso que a água, de massa 10 g e volume 40 cm 3, está completamente submerso e preso no fundo de uma piscina por um fio inextensível, conforme ilustração seguinte. A tensão nesse fio, em newtons, vale a) 0,40. b) 0,30. c) 0,20. d) 0,10. Página 13 de 30

14 21. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido. Sendo P A e P B os módulos das forças Peso de A e B, e E A e E B os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que a) P A < P B e E A = E B. b) P A < P B e E A < E B. c) P A > P B e E A > E B. d) P A > P B e E A < E B. e) P A > P B e E A = E B. 22. (Unisinos 2012) Página 14 de 30

15 Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água se sua for que a da água. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por a) densidade; menor. b) densidade; maior. c) pureza; maior. d) temperatura; menor. e) massa; menor. 23. (Ufrgs 2012) As cargas elétricas +Q, -Q e +2Q estão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo. Página 15 de 30

16 Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situado no centro do círculo está representado pelo vetor a) E 1. b) E 2. c) E 3. d) E 4. e) E (Uftm 2011) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V 0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, V x = 8 m/s e V y = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2. Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P. Página 16 de 30

17 Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s 2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é a) 2,25. b) 2,50. c) 2,75. d) 3,00. e) 3, (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. 3 Dados: considere a densidade da água igual a 1.000kg / m Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em 3 kg / m, vale a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 300 Página 17 de 30

18 26. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s 2, é aproximadamente de: a) 2,5 b) 9,2 c) 10,0 d) 12,0 Página 18 de 30

19 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] m1 d V 1 m1 d L m1 L L 1, m 2 d V 2 m2 d 2 L m2 2L 8L m2 8 m2 8,0 kg. Resposta da questão 2: [A] A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação. Resposta da questão 3: [C] Dados: p int = p int = 10 5 N/m 2 ; h = m; g = 10 m/s ext int ext p p d g h P p 361 p. ext int Resposta da questão 4: [A] O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo. Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba. Resposta da questão 5: [C] No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco. Página 19 de 30

20 A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no copo. m dágua Vdesloc E dágua Vdesloc g E P dágua Vdesloc g M g dágua Vdesloc M P M g m M. Resposta da questão 6: [D] Calculando a aceleração escalar: a 2 2S S t a a 1 m/s t 2 Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: P E m a E m g m a 0, E 4,5 N. Resposta da questão 7: [C] Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado, deveria aparecer o termo tração Dados: m 0,05kg; V 0,25m ; ρ 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N. A figura mostra as forças agindo no bloco. Página 20 de 30

21 Do equilíbrio: F T P E F ρ g V m g T N F ,25 0, ,5 N F 910 N. N Resposta da questão 8: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças. Resposta da questão 9: [D] - Situação I aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido. - Situação II aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão. - Situação III Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) Resposta da questão 10: [A] Página 21 de 30

22 Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido. Resposta da questão 11: [A] Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos: F A F A O volume dos cilindros é dado por: V A.h. Nas condições apresentadas no enunciado, temos: V2 4.V1 A 2.h2 4.A 1.h 1 A 2.h 4.A 1.3h A2 12.A1 Assim: F1 F2 F 2 12 A1 12A1 F1 Resposta da questão 12: [B] A figura mostra as forças que agem nas três situações: Página 22 de 30

23 Na situação 1, o peso da esfera P e a normal N N1 P N1 m g N1 μ1 g V. Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo E da esfera está imerso. V E P μ g μ1 g V μ 2 μ equilibram-se: 2, sendo que metade do volume Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal N 2 Então: é vertical e para baixo. N P E N μ g V μ V g N μ g V 2 μ V g N μ V g. 2 1 Fazendo a razão entre as normais: N2 μ1v g N2 1. N μ V g N Resposta da questão 13: [D] A figura mostra a nuvem carregada positivamente, atraindo elétrons, que sobem do para-raios para a nuvem. Resposta da questão 14: [C] Página 23 de 30

24 9 6 kq 9x10 x6x V 1,35x10 10 volts r 8 4x10 Resposta da questão 15: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura. Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: FR FE P FR q E m g. Resposta da questão 16: [D] Decompondo a velocidade em componentes horizontal e vertical, temos: Vx V 0.cosα 100x0,6 60 m/s Vy V 0.senα 100x0,8 80 m/s Na vertical o movimento é uniformemente variado. Sendo assim: ΔSy V y.t gt t 5t t 16t A equação acima tem duas soluções: t= 6s e t =10s. Página 24 de 30

25 Como o projétil já passou pelo ponto mais alto, devemos considerar o maior tempo (10s). Na horizontal, o movimento é uniforme. Sendo assim: ΔS V.t D 60x10 600m x x Resposta da questão 17: [A] De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da água e apresentará valores de p v, para a pressão hidrostática em seu fundo, e E v, para a força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água e apresentará valores p c e E c, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de empuxo, respectivamente. Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino A partir da lei de Stevin, temos: p p0 d.g.h onde: p: pressão hidrostática; p 0 : pressão na superfície da água; d: densidade do líquido (água); g: aceleração da gravidade; h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água. A única diferença entre p c e p v está na profundidade h: Página 25 de 30

26 h' h p p c v Cálculo da força de empuxo que atua no submarino De acordo com o princípio de Arquimedes: E: força de empuxo que atua no submarino; d: densidade do líquido (água); v: volume da parte imersa do submarino; g: aceleração da gravidade. E d.v.g onde: A única diferença entre E c e E v está no volume da parte imersa do submarino v: V' V E E c v Resposta da questão 18: [C] A pedra está em repouso. Então, as forças que nela agem, como mostradas na figura, peso, empuxo e normal, estão equilibradas. Página 26 de 30

27 N E P N P E. Resposta da questão 19: [E] De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada. Resposta da questão 20: [B] Dados: m = 10 g = 10 2 kg; d a = 1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 ; V = 40 cm 3 = m 3 ; g = 10 m/s 2. A figura mostra as forças atuantes no balão: empuxo, peso e tração. Do equilíbrio: Página 27 de 30

28 1 1 a T P E T E P T d V g m g T T ,4 0,1 T 0,3 N. Resposta da questão 21: [E] Se, quando os fios são cortados: a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido; a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido. Conclui-se, então, que a densidade da esfera A ( ρ A ) é maior que a da esfera B ( ρb ). Pelo enunciado, as esferas têm mesmo volume. Assim, para os pesos: VA VB ρa ρb PA ma g ρa VA g PB mb g ρb VB g PA P B. Sendo ρ L a densidade do líquido, para os empuxos: V A V B EA ρl VA g EB ρl VB g EA E B. Resposta da questão 22: [A] De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade do empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P). dágua Vcorpo E P dágua Vimerso g dcorpo Vcorpo g. dcorpo Vimerso Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo. densidade do corpo é menor que a densidade da água. Então, a Página 28 de 30

29 Resposta da questão 23: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o comprimento da seta proporcional à intensidade do campo. A Fig. 2 mostra o campo elétrico resultante, no sentido de E 2. Resposta da questão 24: [C] Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que a bola leva para tocar o chão. x x 4 v x t t 0,5 s. t v 8 x Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da gravidade (g). 2 2 gt 10 0,5 h voyt h 30, ,5 1,25 h 2,75 m. Resposta da questão 25: Página 29 de 30

30 [B] Observe a figura. Os pontos A e B têm a mesma pressão. pa pb p atm μp.g.d p atm μa.g.h μ P.d μ a.h μ x4 μ 800kg / m P P 3 Resposta da questão 26: [B] Dado: P 12,5. E Do princípio fundamental da dinâmica, vem: P E = m a m g E = m a. Mas: P 12,5 E P mg E. 12,5 12,5 Substituindo na expressão anterior: mg m g m a. Considerando g = 10 m/s 2 : 12, ,5 = a a = 10 0,8 a = 9,2 m/s2. Página 30 de 30