EXERCÍCIOS SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE SUPORTE (2003/04)

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1 TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE SUPORTE (2003/04) DEC FCTUC

2 1 Utilizando a teoria de Rankine, determine as acções externas que actuam sobre o muro de suporte, nas seguintes condições: a) H = b) q = 20 kn/m2 q = 20 kn/m2 H = c) φ = 35º DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04 1

3 d) q = 20 kn/m2 15º γsat= 20 kn/m3 H = e) q = 20 kn/m2 φ = 35º γsat= 20 kn/m3 f) q = 10 kn/m2 Argila φ = 25º c = 20 kpa H = 2 DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04

4 g) 20º kpa 2 Utilizando a teoria de Coulomb, determine as acções externas (solução analítica) que actuam sobre o muro de suporte, nas situações indicadas no exercício anterior. Compare, para as mesmas situações, os valores dos impulsos calculados por cada teoria, e comente os resultados obtidos relativamente aos princípios em que se enquadram essas teorias. Nota: considere para ângulo de atrito terras-muro (δ) o valor de 2/3φ. 3 - Considere o muro de alvenaria (γ alv = 24 kn/m 3 ) representado na figura. Calcule e compare os factores de segurança relativos ao derrube e ao escorregamento pela base, nas seguintes situações: a) terrapleno horizontal e solo seco; b) terrapleno horizontal e nível freático a uma profundidade de 3m; c) terrapleno inclinado de 10º e solo seco. H = 6.0 m γ = 16 kn/m3 γsat = 18 kn/m3 δb = φ DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04 3

5 4 Considere o muro de suporte representado na figura, na qual se incluem as características do maciço suportado assim como do maciço de fundação do muro. a) Calcule os factores de segurança relativos ao derrube e ao escorregamento pela base para condições estáticas (sem consideração da acção sísmica) e com o solo seco. b) Calcule os mesmos factores de segurança para condições estáticas, e supondo o nível freático situado no tardoz do muro 4m acima da base do muro, e do lado contrário coincidindo com a superfície do terreno. c) Calcule os mesmos factores de segurança para o solo seco, e supondo uma solicitação sísmica definida por coeficientes sísmicos horizontal e vertical de, respectivamente, 0.2 e m 12º H = 12.0 m AREIA SOLTA γsat = 20 kn/m3 δ = 2/3 φ γmuro γ = = kn/m kn/m3 3 AREIA COMPACTA φ = 40º; δb = φ γsat = 21 kn/m3 4 DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04

6 5 Calcule os coeficientes de segurança relativos ao derrube e ao deslizamento do muro de suporte representado na figura, considerando que actua sobre o muro uma carga permanente linearmente distribuída de 200 kn/m e sobre o terrapleno uma sobrecarga variável uniformemente distribuída de 10 kn/m 2. G = 200 kn/m q = 10 kn/m2 2.0 m γd = 16 kn/m3 γsat = 18 kn/m3 2.0 m 0.5 m ; γbetão = 25 kn/m3 4.0 m 6 Analise a estabilidade ao derrube e ao deslize do muro-cais representado na figura, utilizando: a) teoria de Rankine; b) teoria de Coulomb. γbetão = 24 kn/m3 q = 10 kn/m2 6.5 m ATERRO, kpa δ = 2/3 φ 2.5 m TERRENO NATURAL φ = 25º, kpa γsat = 21 kn/m3 δb = φ DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04 5

7 7 Considere o muro de betão armado representado na figura. Dimensione a largura da base de modo a garantir a segurança relativamente ao derrube e ao deslizamento. γbetão = 25 kn/m3 0.3 m 1.5 m 2.5 m γd = 17 kn/m3 γsat = 20 kn/m3 φ = 20º; c = 5 kpa 0.75 m B 8 Estabeleça a dimensão a do muro de suporte representado na figura de tal modo que se verifiquem, em simultâneo, as seguintes condições: i) coeficiente de segurança relativo ao derrube superior a 1.5; ii) coeficiente de segurança relativo ao escorregamento superior a 2.0; iii) resultante das tensões na fundação situada no terço central a 12 º ; γbetão = 24 kn/m3 δbase = φ δparamento = 2/3 φ 6 DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04

8 9 No muro de suporte de betão armado representado na figura, estabeleça a dimensão a de tal modo que exista segurança relativamente ao derrube e ao deslizamento. γbetão = 25 kn/m3 Q = 50 kn/m (sobrecarga móvel) SOLO m 2.0 m SOLO 2 γ = 17 kn/m3 γsat = 19 kn/m3 φ = 28º a m 10 A figura representa um muro de suporte construído em betão armado. Supondo que se mobilizam as pressões activas no terreno, determine: a) a altura mínima Z do solo 1 a colocar sobre o solo 2, de tal modo que não se formem fendas de tracção no terreno; b) a largura B da sapata, de tal modo que haja segurança relativamente ao derrube e ao deslizamento, considerando que actua no terrapleno uma sobrecarga variável de 12 kn/m 2 e tomando para coeficiente de atrito terras-muro (tg δ) 0,36. SOLO 1 γ = 16 kn/m3 ; Z SOLO 2 φ = 20º; c = 7 kpa 0.6 m B DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04 7

9 11 A figura representa um muro de suporte em betão armado de uma instalação industrial, o qual inclui no seu topo dois canais destinados à circulação independente de lamas com uma baridade de 12 kn/m 3. Esses canais encontram-se separados por uma comporta com 10 cm de espessura e peso de 2 kn/m. Dimensione a base do muro de modo a garantir a sua estabilidade ao derrube e ao escorregamento pela base. 8 DEC FCTUC TF - Exercícios sobre o dimensionamento de muros de suporte /04