PROJETO ENGENHOCAS- Plataforma Hidráulica

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1 Engenharia Ambiental Laboratório de Física II PROJETO ENGENHOCAS- Plataforma Hidráulica Grupo Engenhetes : Amanda Pereira Beatriz Stadler Franchini Oliveira Maria Julia Battaglini Mariana Cássia Maio/2014

2 1. OBJETIVO O objetivo deste projeto é realizar a construção de uma plataforma hidráulica. Mostrando que as pressões exercidas sobre um fluido são transmitidas integralmente a todos os pontos do fluido e a parede do recipiente. 2. INTRODUÇÃO O Princípio de Pascal é o princípio elaborado pelo físico e matemático francês Blaise Pascal, que estabelece que a alteração de pressão produzida num fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente [1]. A equação 1 descreve matematicamente esse princípio : Δp1= Δp2 (1) o que implica na equação 2: Onde S1 e S2 = áreas (2) Uma aplicação simples deste princípio é a prensa hidráulica. A prensa é um dispositivo com dois vasos comunicantes, que possui dois êmbolos de diferentes áreas sobre a superfície do líquido. Veja como funciona uma prensa hidráulica na figura 1. Figura 1- Prensa hidráulica (figura obtida da referência 2) A figura 1 apresenta o esquema de um elevador hidráulico. A prensa é um mecanismo eficaz de aumento da força aplicada. Para isso basta construir um dispositivo com área maior do que a área na qual se vai aplicar a força.

3 Fazendo isso podemos levantar carros, ou outros objetos pesados. O mesmo vale para o sistema de freio hidráulico de um carro. No caso deste projeto, foi construido uma plataforma hidraulica mas que tem o mesmo funcionamento citado acima. A plataforma hidráulica, permite multiplicar as forças em um sistema, utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis [3]. 3. Materiais e métodos 3.1 MATERIAIS Para construir esse projeto, você vai precisar: 4 Seringas de 5 ml (Figura 2) 4 Seringas de 20 ml (Figura 3) Figura 2- Seringas de 5 ml Figura 3- Seringas de 20 ml 4 Tubos de Látex (Figura 4) Placa de isopor (26,5 x 24,0)cm (Figura 5)

4 Figura 4- Tubos de látex Figura 5- Placa de isopor Caixa de papelão (31,0 x 33,0)cm (Figura 6) Objetos de diferentes massas conhecidas para realização da experiência. (Figura 7) Pedaço de papelão (31,0 x 33,0)cm Régua de 30cm Figura 6- Caixa de papelão Figura7- Objetos de massas conhecidas 3.2 MÉTODOS Como construir a plataforma hidráulica: Primeiramente desenhe a posição das seringas sobre o isopor, como apresentado na figura 5. Faça 4 furos no isopor para encaixar as seringas maiores (20ml), conforme a figura 8. Em seguida, marque as posições das seringas sobre a caixa de papelão, para o encaixe das 4 seringas menores (5ml), conforme a figura 9.

5 Figura 8- Isopor com as seringas de 20 ml Figura 9- Caixa de papelão com as seringas de 5ml Após isso, ligue as extremidades das seringas menores por meio dos tubos de látex às extremidades das seringas maiores. Preencha com água as seringas menores e todo o tubo de látex. Vale ressaltar que, durante o preenchimento do tubo é necessário tomar cuidado para que não se formem bolhas de ar. Para finalizar sua plataforma hidráulica, coloque sobre as seringas menores, o pedaço de papelão que funcionará como suporte (conforme figura 10) Figura 10- Plataforma finalizada Como utilizar a plataforma: Para entender o princípio de Pascal utilizando esse equipamento, primeiro meça os diâmetros das seringas (das menores e das maiores) usando a régua, caso queira trabalhar com valores mais precisos, meça no mínimo 3 vezes e encontre a média e desvio

6 padrão. A partir desses resultados obtenha a área da seção de cada seringa. Uma maneira lúdica de usar a plataforma é aplicando diferentes forças (utilize corpos de massas conhecidas) sobre o suporte de papelão, e assim observar o movimento da plataforma de isopor. Utilizando a régua, meça a abertura do êmbolo das seringas menores, e após o movimento do fluído meça a abertura do êmbolo das seringas maiores. Para movimentar a plataforma, coloque massas conhecidas, em cima do suporte de papelão, sobre as 4 seringas menores. Assim observe o movimento do fluido no tubo e elevação das seringas maiores. 4. Alguns RESULTADOS 4.1 Medidas dos diâmetros das seringas e cálculos da área Foram realizadas três medições do diâmetro das seringas (Tabela 1) com a régua. E foram calculadas as áreas das bases da seringas utilizando-se a equação 3 (Tabela 2). Medições Tabela 1 - Medidas do diâmetro das seringas Diâmetro das seringas menores (±0,05)cm Diâmetro das seringas maiores (±0,05)cm 1 1,30 2,00 2 1,28 1,90 3 1,30 2,00 Média e desvio (1,29 ±0,009)cm (1,96±0,04)cm - Área (S1 e S2): (3) Onde D = diâmetro das seringas. Sendo Tabela 2- Áreas das bases das seringas Área da seringa menor - A e (cm²) Área da seringa maior- A s (cm²) 1,286 3,015

7 4.2 Deslocamento da plataforma Com a aplicação das massas conhecidas sobre as seringas menores, as seringas maiores sofreram deslocamento (Tabela 3) que foram medidos com a régua. Tabela 3 - Relação entre a massa aplicada e o deslocamento sofrido pelas seringas. Massa aplicada sobre a Deslocamento da menor seringa (g) seringa menor- d e Deslocamento da seringa maior-d s (±0,05)cm (±0,05)cm 300 0,00 0, ,00 2,00 Se deslocarmos a seringa de entrada (seringas menores) para baixo de uma distância d e, as seringas de saída (seringas maiores) sofrerão deslocamneto de d s, de modo que o mesmo volume V do líquido incompressível é deslocado nas seringas maiores e menores (conforme equação 4). V= A e d e = A s d s (4) Podemos trabalhar com a equação 4 e escrever a equação 5: d s = d e (5) Isso mostra que, se A s >A e, as seringas maiores se movem uma distância menor do que se movem as seringas menores. A partir da equação 4, e baseando-se nos dados das Tabelas 2 e 3, obtemos os seguintes resultados: = 0,4 =0,4

8 5. CONCLUSÃO Após essa pratica, pode-se concluir que a pressão exercida sobre as seringas menores será transmitida ao longo de todo o fluido até as seringas maiores, para que assim a plataforma levante. Como citado nos resultados, a força de saída (F s ) sobre a carga tem que ser menor, sobre a força de entrada (F e ), se A s >A e. Assim, a partir da equação 5, foi possível provar o principio de Pascal, visto que o resultado encontrado para a área de entrada (A e ) sobre a área de saída (A s ) será o mesmo para o deslocamentos do êmbolo de saída (d s ) sobre o deslocamento do êmbolo de entrada (d e ). Entretanto, para a movimentação da seringa é necessário aplicar uma força significativa, ou seja, para que a pressão seja transmitida por todo o fluido, foi preciso colocar sobre cada seringa uma massa de pelo menos 1.300g. Caso essa massa aumente de valor, será possível observar a movimentação da plataforma acontecer mais rapidamente. Outro ponto em questão é a necessidade de um fluido líquido (não viscoso) ao longo de todo o tubo. No caso desse experimento o tubo de látex foi preenchido completamente com água, para que assim fosse observada a pressão ao longo dos testes, com uma menor influência do ar. 6. REFERENCIAS 1- HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER,J., Fundamentos de física. Vol2, 6 Ed, LTC editora,