Keywords - Wind turbine, doubly feed induction machine, power dispatch, voltage source converter, modeling, simulation.

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1 ESTRATÉGIA DE CONTROLE PARA FORNECIMENTO DE POTÊNCIA ELÉTRICA CONSTANTE UTILIZANDO TURBINAS EÓLICAS E GERADORES DE INDUÇÃO DUPLAMENTE EXCITADOS MARCELLO M. PEREIRA, MÁRCIO P. VINAGRE, PEDRO G. BARBOSA, RICARDO L. CARLETTI Universidade Federal de Juiz de Fora Campus da UFJF, Faculdade De Engenharia, CEP Juiz de Fora, MG, Brasil. s: m.monticelli@zipmail.com.br, marvin@lacee.ufjf.br, pedro.gomes@ufjf.edu.br, ricardo_carletti@hotmail.com Abstract - This work describes a methodology for controlling active and reactive power delivered to a power system from a double fed induction generator (DFIG coupled to a wind turbine. This methodology uses a variable speed wind turbine coupled to doubly fed induction generator, and requires a power source available for feeding the rotor circuits. With the utilization of the voltage source inverter connected to the rotor circuits and some suitable controls, it is possible to deliver required reactive and active power as well. Some simulation results of a DFIG connected to a power system are shown in order to illustrate the application of the methodology. Keywords - Wind turbine, doubly feed induction machine, power dispatch, voltage source converter, modeling, simulation. Resumo - Este Trabalho descreve uma metodologia para controlar potência ativa e reativa despachadas para a rede elétrica a partir de geradores de indução duplamente excitados (GIDE acoplados a turbinas eólicas. A metodologia utiliza o conceito de turbinas eólicas de velocidade variável acopladas a geradores de indução duplamente excitados e requer a existência de uma fonte de potência disponível no rotor. Com a utilização de um inversor de tensão e alguns controles convenientes, é possível injetar na rede tanto potência reativa quanto ativa. São apresentados resultados de simulação de um GIDE ligado a uma rede elétrica para ilustrar a aplicação da metodologia. Palavras Chaves - Turbina eólica, máquina de indução duplamente excitada, despacho de potência, conversor de tensão, modelagem, simulação. 1. Introdução Nos últimos anos tem-se notado o crescimento de outorgas e licenciamentos para a construção de usinas de energia elétrica baseadas em aproveitamentos eólicos, principalmente na região Nordeste do Brasil, nos estados do RN, do CE e de PE (Agência Nacional de Energia Elétrica, 00. Se os investimentos se concretizarem para todos pedidos homologados pode-se ter em médio prazo uma potência instalada na ordem de,5 a 4GW. Assim, blocos significativos de energia proveniente das usinas eólicas serão introduzidos na rede de distribuição de energia elétrica. Como a velocidade do vento varia continuamente ao longo do tempo, poderão ocorrer oscilações em baixa freqüência da potência mecânica nas turbinas eólicas que se propagarão pela rede interligada na forma de potência elétrica. Quando as oscilações de potência elétrica são pequenas, o desequilíbrio não requer a ação da compensação de demanda pelos geradores de oscilação, os quais são responsáveis pelo equilíbrio da potência ativa na rede elétrica. Por outro lado, se as oscilações forem na ordem de dezenas de MW, os geradores de oscilação ficarão operando praticamente o tempo todo e, possivelmente, sem alcançar um regime permanente. Os geradores de indução duplamente excitados (GIDE vêm ganhando preferência nas instalações de usinas eólicas de grande porte (acima de 1MW, possuindo a vantagem de controlar o fator de potência a baixo custo além de permitir a geração de potência elétrica em várias velocidades mecânicas (Muller S. et alii, 00 e (Slootweg et alii, 001a. Além das vantagens citadas, se houver disponibilidade de suprimento de energia a partir de uma fonte de tensão conectada nos terminais do rotor, a qual para fins de simulação foi considerada infinita, pode-se obter um controle sobre a potência ativa gerada no estator. Esta característica diminui as oscilações de potência ativa observadas na rede de distribuição de energia elétrica (Vinagre et alii, 00. Com a estratégia de controle da potência ativa aplicada a alguns GIDEs, poder-se-á ter um despacho de potência elétrica mais constante o que favorecerá a qualidade da energia elétrica no sistema de distribuição. O principal objetivo de se manter a potência constante é permitir, num determinado intervalo de tempo, que os geradores de oscilação modifiquem os seus valores de despacho de potência. Este artigo apresenta os resultados obtidos nas simulações de um GIDE ligado a uma barra infinita e sujeito a variações de velocidade de vento. O controle das potências ativa e reativa do estator e feito a partir de um inversor trifásico conectado aos terminais do rotor do gerador. São descritos sucintamente os modelos utilizados para a velocidade do vento, turbina eólica, inversor e o GIDE. As simulações ilustram os aspectos das excursões e oscilações de velocidade, além de verificar o balanço de potências mecânica e elétrica no GIDE. Na Seção são apresentados os subsistemas utilizados na simulação. A Seção descreve a estratégia de controle a ser utilizada no GIDE. A Sseção 4 apresenta as condições impostas ao exemplo e os resultados obtidos nas simulações.

2 Finalmente a Seção 5 descreve alguns comentários e as conclusões deste trabalho. Figura 1 - Máquina de indução duplamente excitada acoplada a uma turbina eólica.. Modelagem dos subsistemas A Figura 1 apresenta o esquema de conexão do GIDE a uma rede elétrica CA, tendo uma fonte de energia independente acoplada ao rotor do gerador composta por um inversor de tensão (VSI e uma fonte CC. O inversor de tensão usa em sua estrutura chaves autocomutadas do tipo IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors que permitem sua operação com fluxos de potência ativa e reativa bidirecionais em seus terminais..1 Modelo da velocidade do vento A modelagem do vento consiste de quatro componentes: a velocidade média do vento; a rampa de velocidade, a qual é responsável pelo aumento da velocidade média do vento; as rajadas e a turbulência. De acordo com Slootweg et alii (00, o sinal de velocidade do vento aplicado ao modelo da turbina eólica é a soma dessas quatro componentes.. Modelo da turbina eólica A turbina eólica converte a energia contida no vento em energia mecânica de rotação. Em Slootweg et alii (001a, a relação entre a velocidade do vento e a potência extraída do mesmo é dada por: ρ Pw = cp( λθ, ARvw (1 onde P w é a potência mecânica em W, ρ é a Densidade do ar em kg/m, c p é o coeficiente de desempenho, λ é a relação entre velocidade tangencial da turbina eólica e velocidade do vento, θ é o ângulo de passo das pás em graus, A r é a área varrida pelas pás do rotor em m e v w é a velocidade do vento em m/s.. Modelo do controle da potência mecânica gerada pela turbina eólica Segundo Mutschler e Hoffmann (00, existem três modos de operação para o sistema de controle da potência mecânica de uma turbina eólica: Se a turbina produz mais potência que seu valor nominal o ângulo de passo das pás do rotor é incrementado a uma taxa de 6 /s; se a potência está próxima do valor nominal da turbina o sistema de controle interrompe sua ação e o ângulo de passo das pás é mantido em um valor constante; se a potência está abaixo do valor nominal da turbina é formado um laço de controle proporcional. Esse laço de controle consegue sua referência de uma curva característica que permite obter um ângulo ótimo de passo para as pás em função de potência produzida pela turbina. Com este ângulo ótimo é obtida a máxima potência possível de ser extraída do sistema mecânico (Mulijadi e Butterfield, Modelo do inversor de freqüência O inversor de freqüência utilizado é trifásico, do tipo fonte de tensão, e usa em sua estrutura seis chaves autocomutadas do tipo IGBT com diodos conectados em antiparalelo (Mohan et alii, A estratégia de modulação por largura de pulso senoidal triangular PWM foi usada para controlar as tensões de saída do inversor. Nessa estratégia as tensões de referência são comparadas com uma portadora triangular de freqüência f s a fim de determinar o padrão de chaveamento dos ramos do inversor. A modulação PWM gera harmônicos em freqüências mais elevadas que são facilmente filtrados pelas indutâncias de dispersão do gerador (Lander, 1996 e (Mohan et alii, Modelo da máquina de indução duplamente excitada Para a modelagem do GIDE foram utilizadas as equações de enlace de fluxo (Krause, 1986, porém adotando a convenção de gerador (Slootweg et alii, 001b e considerado os as grandezas elétricas do rotor e do estator referidas a um sistema de coordenadas qd0 fixo ao campo girante síncrono do estator.. A estratégia de controle Tradicionalmente, toda energia que o vento pode fornecer flui para a rede elétrica de forma a reduzir os custos de investimento em equipamentos. Contudo, se um aerogerador for forçado a entregar uma potência constante à rede elétrica definida pelo despacho de carga, será necessário fazer o controle dessa potência. Conseqüentemente haverá uma diferença entre a potência mecânica no eixo e a potência elétrica gerada no estator. Com essa restrição, as tensões ou as correntes do rotor deverão

3 ser controladas, de forma que esse excesso ou falta de potência mecânica seja absorvida ou suprida pelo inversor de freqüência conectado ao rotor do gerador. Desse modo, baseado na equação de balanço de potência, a diferença entre a potência mecânica fornecida pela turbina eólica menos as perdas e a potência elétrica no estator do GIDE deverá ser igual a potência elétrica fornecida ou consumida pelo inversor conectado ao rotor do gerador conforme mostrado na Figura 1. Considerando que as correntes estão deixando a máquina de indução, as potências ativa (P e reativa (Q, em coordenadas qd0, entregues pelo gerador são dadas por: P = ( vdsids vqsiqs vdridr vqriqr ( Q = ( vqsids vdsiqs vqridr vdriqr onde v ds, v qs, v dr e v qr são as tensões de alimentação de eixo direto e eixo em quadratura do estator e do rotor em V, respectivamente; i ds, i qs, i dr e i qr são as correntes de eixo direto e eixo em quadratura do estator e do rotor em A, respectivamente; Assim, conhecendo o valor da potência ativa a ser despachada (P ref e o valor da potência elétrica entregue pelo estator tem-se o desvio de potência do estator P s : Ps = Pref ( vdsids vqsiqs ( De maneira similar o erro Q s entre potência reativa definida pelo despacho (Q ref e a potência reativa no estator do gerador é dado por: Qs = Qref ( vqsids vdsiqs (4 Fazendo P s e Q s iguais a zero em ( e (4, e substituindo os resultados em (, e ainda considerando que o rotor da máquina de indução irá compensar qualquer desvio na potência elétrica do estator tem-se as seguintes relações para as tensões e as correntes do rotor: vdridr vqriqr = ( P Pref = P (5 vqridr vdriqr = ( Q Qref = Q Os valores de P e Q em (5 representam os desvios de potência que o rotor deve absorver ou fornecer a cada instante de tempo. Isolando as tensões v qr e v dr em (5 tem-se: idr P iqr Q vdr = ( iqr idr (6 iqr P idr Q vqr = ( i i qr Portanto, medindo as correntes de fase que circulam pelos anéis do rotor é possível obter, após uma transformação de coordenadas dq0, as correntes i qr e i dr que substituídas em (6 fornecem as tensões v qr e v dr, que transformadas para as coordenadas de fase, são usadas como tensões de referência para o dr controle do inversor PWM. Os valores dos resíduos P e Q, antes de serem utilizados em (6, passam por dois controladores PI conforme mostrados na Figura e cujos ganhos proporcionais são unitários. P Q Ki Ki Kp Kp 1/s 1/s Cálculo de v qr e v dr Figura - Controladores PI utilizados para processar os resíduos de potência ativa e reativa do GIDE. 4. Resultados das simulações A estratégia de controle descrita na seção anterior foi aplicada a um GIDE acoplado a uma turbina eólica de MW. Os dados da máquina de indução e da turbina eólica podem ser encontrados no Apêndice A. Foram realizadas duas simulações. Na simulação I, a potência ativa de referência foi considerada 1,49MW e alterada, após um determinado intervalo de tempo, para 1,85MW. A simulação II, teve por objetivo verificar a excursão de velocidade e o balanço das potências do aerogerador após a estratégia de controle ser aplicada. 4.1 Simulação I A Figura mostra as curvas de velocidade do vento, conjugado mecânico e potência mecânica. No intervalo de 0s a 10s a potência mecânica vale aproximadamente 1,5MW e a velocidade do vento tem um valor médio de 1m/s. De 10s a 15s foi simulada uma rampa na velocidade do vento, a qual elevou a velocidade do mesmo para 1m/s. Dessa forma, no intervalo que vai de 15s a 5s, a potência mecânica foi elevada para um valor médio próximo de 1,89MW. A curva de conjugado mostrada na Figura foi utilizada como conjugado de entrada no GIDE. Vel. Vento (m/s Tmec (N.m Pmec (W Figura - Curvas de velocidade do vento, conjugado mecânico e potência mecânica respectivamente.

4 Pger (W Qger (Var compreendido entre 9s e 1,5s nota-se que o valor da potência média do rotor tende para um valor de regime a medida que a potência ativa de saída do estator tende para valor de referência. Nesse intervalo o rotor envia para o inversor uma potência elétrica média em torno de 150kW. FPger Figura 4 - Curvas de Potência ativa, potência reativa e fator de potência respectivamente. Durante os primeiros 5s de simulação mostrada na Figura 4 o inversor de freqüência alimenta os terminais do rotor com uma tensão nula, forçando o GIDE a operar de maneira similar a um gerador de indução de rotor em gaiola. Pode-se notar durante esse período algumas oscilações em baixa freqüência da potência. A partir de 5s o controle proposto para o GIDE é habilitado e, após um período de acomodação, o valor da potência ativa passa a ser próximo de 1,49MW. Pode-se notar que no intervalo de tempo entre de 9s a 5s as potências ativa e reativa não mais oscilam em baixa freqüência. No intervalo de tempo compreendido entre 9s e 1,5s, a potência liberada para a rede vale aproximadamente 1,49MW, mesmo havendo a rampa de velocidade de vento. Nesse mesmo interlavo, a potência reativa é nula e, conseqüentemente, o fator de potência é igual a 1. Em 1,5s a potência ativa de referência é variada em degrau de 1,49MW para 1,85MW, a potência reativa de referência tem seu valor alterado para 1MVAr, e o fator de potência passa a ser próximo de 0,87 (Figura 4. A partir de 1,5s os sinais de referência das potências ativa e reativa são mantidos constantes. Ainda com relação a Figura 4, pode-se notar, que no intervalo de 9s a 1,5s, há um desvio entre a potência ativa de saída em relação ao valor de referência escolhido que oscila entre -0,67% e 0,57%. Tem-se também um erro de regime da ordem de 49,67 VAr para a potência reativa. Já no intervalo que vai 0s a 5s, o desvio entre a potência ativa de saída e a potência de ativa de referência está situado entre -0,15% e 0,49%. Há, também, um pequeno erro de regime para a potência reativa (-0,09%. A Figura 5 mostra que, após o período transitório inicial, o rotor do GIDE passa a fornecer potência ativa para o inversor a fim de manter a potência do estator no valor de referência pré estabelecido. No intervalo de 5s a 9s, o rotor envia para o inversor uma potência média em torno de 88kW. A potência consumida pelo inversor aumenta até que a potência ativa no estator do gerador se ajusta no valor de referência. No período Figura 5 - Potência mecânica, potência ativa e potência no rotor do GIDE respectivamente. Entre 0s e 5s, com a potência elétrica de saída em torno da potência de referência (1,85MW, a potência enviada ao inversor pelo rotor tende a se estabilizar em torno de 10kW. Os valores citados acima ainda não são os valores de regime, pois conforme mostra a Figura 6, a velocidade ainda não atingiu seu valor de regime permanente. Figura 6 - Velocidade mecânica dos eixos de alta e baixa rotação respectivamente. As curvas de velocidade mecânica apresentadas na Figura 6, mostram que, no intervalo de 5s a aproximadamente 9s, a máquina acelera devido ao excesso de potência mecânica existente nesse intervalo e à acomodação da estratégia de controle nos valores de referência. Entre 11s e 1,5s, o aerogerador tem uma aceleração maior devido ao aumento da potência mecânica, que é maior que potência ativa de referência. Já no intervalo de 1,5s a 15s, a Figura 6 mostra que o aerogerador tende a desacelerar devido ao aumento do valor da potência ativa de referência em relação à potência mecânica disponível.

5 4. Simulação II A simulação II mostra que o aerogerador atinge o regime permanente no que diz respeito à excursão de velocidade e, que utilizando a estratégia de controle aqui implementada, o GIDE pode fornecer uma potência elétrica média livre de pequenas oscilações por um intervalo de tempo bem longo. A Figura 7 mostra as curvas de rotação por minuto dos eixos de alta e baixa velocidade. Nessa figura pode-se observar que, a partir de 5s, a estratégia entra em ação, o que causa uma aceleração do aerogerador. Essa aceleração é devida á acomodação da potência elétrica, a qual leva em torno de 4s para atingir o valor de referência. Após a potência elétrica assumir o seu valor de referência, toda a potência de aceleração adquirida vai reduzindo gradativamente o que faz com que o aerogerador desacelere suavemente. O aerogerador atinge uma velocidade máxima em torno de 1885rpm e próximo do regime permanente sua velocidade está em torno de 18rpm. RPM eixo de alta velocidade RPM eixo de baixa velocidade Pmec (W Pger (W Protor (W 1.56 x x x tempo (s Figura 9 - Potência mecânica, potência ativa e potência no rotor do GIDE respectivamente. Na Figura 9, são apresentadas as curvas de potência mecânica e potência elétrica para o estator e o rotor do GIDE. Pode-se observar que a potência mecânica tem um valor médio próximo de 1,5MW, a potência ativa de referência está em torno de 1,49MW e a potência no rotor, no intervalo que vai de 75s a 160s vale aproximadamente 9,5kW. Embora a potência mecânica apresente uma média constante e, conforme mostra a Figura 10, não ocorrerem eventos significativos na velocidade do vento, como no caso da simulação I, a potência elétrica no rotor não atinge o equilíbrio rapidamente. Este fato se deve á desaceleração do aerogerador e quando a velocidade mecânica atinge um valor próximo do regime permanente, a potência do rotor se estabiliza de forma a manter a potência de elétrica de saída no seu valor de referência. Figura 7 - Velocidade mecânica dos eixos de alta e baixa rotação respectivamente. A Figura 8 mostra que na simulação II a potência reativa de referência foi fixada em 0MVAr, dessa forma tem-se um fator de potência unitário. No intervalo entre 140s a 160s, o desvio entre a potência ativa de saída em relação ao valor de referência escolhido oscila entre -0,16% e 0,16%. Em compensação tem-se um erro de regime da ordem de 59,6VAr para a potência reativa. Figura 10 Curva de velocidade do vento utilizada na simulação II. Pger (W Qger (VAr FPger Figura 8 - Curvas de Potência ativa, potência reativa e fator de potência respectivamente. 5. Comentários e Conclusões Este trabalho mostrou que a estratégia de controle da potência do estator de um GIDE mantém a potência média de referência durante muitos ciclos. No caso de altas velocidades do vento a ação de controle da potência através do ajuste do ângulo de passo das pás do rotor pode ser feita de maneira mais suave, o que permite utilizar equipamentos de controle mais simples e mais baratos. A partir dos resultados da simulação II foi realizado o balanço de potência no GIDE. A Tabela 1 apresenta os valores médios de potência encontrados no intervalo de 140s a 160s. Neste intervalo, os

6 valores de potência se encontravam estabilizados em torno de suas médias. O balanço das potências é dado por: Pmec = Pestator Pperdas Protor Paceleraçao (7 Tabela 1 - Balanço das potências envolvidas no GIDE. Simulação II 140s-160s P mec (W P estator (W P perdas (W.474 P rotor (W 7.07 P aceleração (W -40 Aqui P mec é a potência mecânica desenvolvida pela turbina eólica, P estator é a potência ativa entregue à rede elétrica, Perdas são as perdas por efeito Joule, P aceleração, no caso da simulação II, é a potência desacelerante e P rotor é a potência elétrica desenvolvida no rotor do GIDE. As simulações mostram que a resposta elétrica desta estratégia aumenta a qualidade da energia elétrica entregue pelos aerogeradores. A estratégia se mostrou robusta, além de permitir de maneira simples o controle do fator de potência da rede. Um ponto importante é que, através da estratégia de controle proposta, os despachos de potência ativa que devem ser refeitos após mudanças significativas na velocidade do vento podem ser programados para muitos segundos de transição aliviando as oscilações de potência na rede elétrica. Agradecimentos Os autores agradecem ao CNPq (processo 5571/01-7 o apoio financeiro dado a este trabalho. Referências Bibliográficas Agência Nacional de Energia Elétrica (00. Energia Eólica. Atlas de Energia Elétrica do Brasil. pp. 6-7, 1 ed. ANEEL, Brasília. Eduard Mulijadi, Butterfield, C. P. (001. Pitch- Contrlled Variable Speed Wind Turbine Generation. IEEE Transactions Industry Applications (January/February, Volume: 7, Krause Paul C (1986. Theory of Symmetrical Induction Machines. In Sanjeev Rao (Ed., Analysis of electric machinery. pp , McGraw Hill Inc, USA. Lander, Cyril W (1996. Conversão de Freqüência. Eletrônica Industrial: Teoria e aplicações. pp ed. Makron Books, São Paulo. Muller, S., Deicke, M., De Doncker, R.W. (00. Doubly fed induction generator systems for wind turbines. Industry Applications Magazine, IEEE (May-June, Volume: 8 Issue:, 6 -. Mutschler, P., Hoffmann, R. (00. Comparison of wind turbines regarding their energy generation. Power Electronics Specialists Conference, 00. pesc IEEE rd Annual (June, Volume: 1, -7. Mohan, N., Undeland, T.M. and Robbins, W.P. (1994. Switch-Mode dc-ac inverters: dc Sinusoidal ac. In Steven M. Elliot, Sean M. Culhane, Savoula Amanatidis (Ed., Power Electronics: Converters. Applications and design. pp , nd ed, John Wiley & Sons Ltd. New York, USA. Slootweg, J.G., Polinder, H., Kling, W.L. (001a. Dynamic modeling of a wind turbine with doubly fed induction generator. Power Engineering Society Summer Meeting, IEEE (July, Volume: 1, Slootweg, J.G.; Polinder, H.; Kling, W.L. (001b. Initialization of wind turbine models in power system dynamics simulations. Power Tech Proceedings, IEEE Porto (September, Volume: 4, Slootweg, J.G., de Haan, S.W.H., Polinder, H., Kling, W.L. (00. General model for representing variable speed wind turbines in power system dynamics simulations. IEEE Transactions on Power Systems (February, Volume: 18 Issue: 1; Vinagre, M.P., Barbosa, P. G., Pereira, M. M., Carletti, R. (00. A Strategy for delivery of constant electric power in doubly fed induction generators. 7 Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência, Fortaleza CE. Apêndice A Dados da turbina eólica e do gerador de indução A Tabela e a Tabela mostram os dados da turbina eólica e do gerador de indução duplamente excitado utilizados nas simulações. Tabela Dados da turbina eólica de MW Diâmetro do rotor 75m Área do rotor 4418m² Velocidade do rotor 9-1rpm Potência nominal MW Velocidade do vento 1m/s Velocidade de cut-in,5m/s Relação de engrenagens 1:100 Momento de inércia total 5,9x10 6 Kgm² Tabela Dados do gerador de indução Número de pólos Quatro Velocidade do gerador rpm Indutância mútua 0,001H Indutância de dispersão do estator 6,971x10-5 H Indutância de dispersão do rotor 5,5770 x10-5 H Resistência do estator 0,006 Ω Resistência do rotor 0,006 Ω Momento de inércia 590 kgm²