Potência Instalada (GW)

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1 Modelagem e simulação de um aerogerador a velocidade constante Marcelo Henrique Granza (UTFPR) Bruno Sanways dos Santos (UTFPR) Eduardo Miara da Costa (UTFPR) Fábio Carlos de Almeida (UTFPR) Prof. Dr. Hélio Voltolini (UTFPR) Resumo: A grande demanda de energia elétrica no panorama mundial, faz com que várias opções de energia alternativas sejam criadas e que tenha uma visão de preservação ambiental, a energia eólica aparece como uma das principais alternativas nesse novo contexto. A finalidade desse artigo é modelar e simular uma turbina eólica levando em consideração os seus aspectos aerodinâmicos, um gerador assíncrono e um artifício de elevação de velocidade conhecido como gearbox. Palavras Chave: turbina eólica; gerador assíncrono; modelagem e simulação. 1. Introdução Por vários anos tem-se pesquisado a viabilidade para a utilização de recursos alternativos de energia principalmente para tentar substituir recursos finitos, incluindo nos estudos a energia proveniente dos ventos, também chamada de energia eólica. Para Dutra (2001), uma vez que os ventos são gerados devido ao aquecimento não uniforme da superfície terrestre, a fonte para se conseguir este tipo de energia é limpa e inesgotável. Sistemas de captação da energia dos ventos vem sendo cada vez mais difundidos no mundo inteiro, conforme dados da Word Wind Energy Association (WWEA) mostrados na Figura Potência Instalada (GW) Figura 1: Potência instalada no mundo. Fonte: WWEA, 2010

2 A partir do gráfico, observa-se a evolução da potência instalada no mundo nos últimos 10 anos, mostrando um crescimento exponencial em investimentos e confiabilidade neste recurso. Na geração eólica, para maximizar a potência extraída do vento pela turbina é necessário que ela opere em velocidade variável [5]. Entretanto, neste artigo, para demonstrar os primeiros resultados dos trabalhos realizados, será considerado um sistema eólico com velocidade constante utilizando uma máquina assíncrona duplamente alimentada (com rotor bobinado) com os terminais do rotor curto-circuitados. 2. Gerador Assíncrono Segundo Campos (2004) as máquinas assíncronas, face a sua robustez, construção simples (principalmente as máquinas com rotor gaiola de esquilo), baixo custo, ampla disponibilidade e alta relação potência-peso (W/kg), são normalmente utilizadas como motores. Quando, porém, empregadas na função de geradores de energia elétrica, demandam o emprego de um apurado controle para que, mesmo com rotação variável imposta ao eixo, possam manter freqüência e tensão estabilizada. Além disso, para produzirem potência ativa, consomem potência reativa indutiva. Ainda segundo Campos (2004) a máquina trifásica assíncrona de indução com rotor bobinado, duplamente excitado, possui, além do enrolamento trifásico do estator, enrolamento trifásico no rotor e anéis coletores no eixo para acesso ao enrolamento através de escovas de carbono. Essa máquina é dita duplamente excitada por ser alimentada simultaneamente pelo estator e pelo rotor. 3. Gearbox Entre a turbina e o gerador pode ser encontrada a caixa de engrenagens (Gearbox), que é um recurso mecânico multiplicador de velocidade (NETO,GUIMARÃES.2008). Na modelagem em questão inserimos uma relação de engrenagens de 1 para 6,2, com a finalidade de aumentar a velocidade da turbina em 6,2 vezes a qual será conectada ao gerador. Como consequência, o torque imposto ao gerador será decrescido em 6,2 vezes. Portanto, com o Gearbox, os valores de torque e a velocidade da turbina são adaptados ao eixo do gerador elétrico. 4. Modelagem da Turbina Eólica Uma turbina eólica é capaz de transformar a energia cinética do vento em energia mecânica rotacional e pode ser vista como um motor cujo único combustível é o vento. A potência extraída do vento por uma turbina pode ser calculada pela seguinte expressão [6]: 1 3 Pmec A C p(, ) Vv (1) 2 onde: P mec potência mecânica extraída do vento (W); (λ,β)- coeficiente de potência da turbina; - razão de velocidade de ponta de pá ou Tip Speed Ratio; - ângulo de passo da turbina em radianos; - densidade do ar em Kg/m³; V v - velocidade do vento em m/s;

3 A - área circular varrida pelas pás da turbina em m Coeficiente de Potência da Turbina Eólica - De acordo com [6], determina-se o coeficiente de potência da turbina eólica através do ângulo de passo (β), pela razão da velocidade na ponta da pá (λ) que também é conhecido como tipspeed ratio. A definição matemática de λ possue a seguinte relação, na qual depende da velocidade tangencial da extremidade da pá da turbina, a velocidade do vento, e ainda o raio da pá portanto: onde: R - é o raio da turbina dado em metros; T - é a velocidade da turbina em rad/s; V v - é a velocidade do vento em m/s. R V T (2) Utiliza se uma equação genérica para o cálculo de C p (, ). Esta equação tem base nas características aerodinâmicas da turbina. com: v c5 c Cp, c c c e c Os parâmetros c1, c2, c3, c4 e c5 dependem da característica aerodinâmica da turbina. Para uma turbina moderna estes parâmetros são obtidos empiricamente [6]: c 1 = 0,5176; c 2 = 116; c 3 = 0,4; c 4 = 5; c 5 = 21; c 6 = 0,0068. Pode-se variar o ângulo de passo com a finalidade controlar a potencia extraída pela turbina eólica. Através das equaçoes (2), (3) e (4), é possível traçar curvas do coeficiente de potencia em função da razão de velocidade de ponta de pá ( ), conforme mostra a Figura 2. O máximo valor do coeficiente de potência ocorre quando tem valor 0º (zero graus) para um valor de igual a 8,1. O aumento do angulo passo ocasiona uma reduçao do coeficiente de potencia C p e consequentemente, uma reduçao de potencia absorvida pela turbina eólica definida pela equação (1). (3) (4)

4 Figura 2: Coeficiente de Potência em Função de e β Fonte: Própria 6. Simulação da Turbina Eólica O comportamento de uma turbina eólica com diâmetro de 4 metros pode ser traçado utilizando a equação (1) em conjunto com as equaçoes (2), (3) e (4) em um programa de simulação em linguagem de blocos, conforme mostrado pela Figura 3. 1 Vv u^3 Velocidade do vento ao cubo 2 wt R Raio da Turbina Product Divide Lambda Cp Beta Cálculo de Cp 0.5*Rho*pi*R^2 Gain 1 Potência 3 Beta ra 3 Modelagem da turbina eólica - Fonte: Própria A Figura 4 mostra as curvas de potência da turbina eólica em função de sua velocidade. Foram traçadas várias curvas de potência da turbina para diferentes velocidades de vento. A Figura 4 mostra de forma clara que o ponto de máxima potência extraída pela turbina ocorre em pontos diferentes de rotação, dependendo da velocidade do vento. Neste artigo, a simulação do sistema foi realizada em velocidade constante, pois a operaçao em velocidade variável exige o emprego de conversores eletrônicos inseridos entre o circuito do rotor do gerador e a rede elétrica. Foi determinado um ponto de operação de velocidade da turbina igual a 31 rad/s, que através do multiplicador de velocidade (Gearbox) resulta numa velocidade de 1836 rpm no gerador elétrico. Nesta condição, o gerador de induçao de 4 pólos e 60 Hz opera com escorregamento negativo, o que significa que a potencia está sendo transferida do gerador para a rede elétrica. Este ponto de operação do sistema se dá na velocidade de vento de 12 m/s e potência extraída do vento é de 3692 W. Figu

5 Figura 4: Potência da Turbina versus Velocidade de Vento Fonte Própria 7. Resultados O resultado da união da turbina eólica conectada ao gearbox e posteriormente ao gerador constitui um aerogerador. O Gearbox inserido entre a turbina e o gerador elevará a velocidade e reduzirá o torque e por fim o gerador assíncrono será responsável pela produção de energia elétrica. Foi criado um modelo gráfico de simulação do aerogerador como representado pela Figura 5. No modelo da turbina, tem-se duas entradas: velocidade de vento e a própria velocidade da turbina. De acordo com a Figura 8, a entrada de velocidade da turbina ( T ) deriva do gerador elétrico passando pelo Gearbox. Figura 5: Diagrama do aerogerador - Fonte: Própria O diagrama da Figura 6 foi modelado e simulado em ambiente Matlab/Simulink/SimPowerSystem. Esta simulação representa o modelo da turbina tendo como entrada a velocidade de vento e a velocidade do gerador elétrico (máquina assíncrona) passando pelo Gearbox. O estator do gerador elétrico foi ligado à rede de alimentação trifásica e os terminais do rotor foram curto-circuitados uma vez que que o sistema opera em velocidade constante. Para medição de potência trifásica transferida à fonte de alimentação foi inserido entre o estator e a rede um wattímetro. A potência transferida à rede terá valores negativos, uma vez que adotou-se convenção motora, ou seja, valores positivos de potência indicam operação da máquina como motor e negativos indicam a operação com gerador. Figura 6 Diagrama de simulação no Matlab/Simulink/SimPowerSystem Fonte: Própria Para verificarmos diferentes valores de potência, foram utilizadas velocidades de ventos variáveis. A Figura 7(a) demonstra tal variação de vento em um intervalo de 5 segundos que

6 será utilizada como entrada de nossa turbina. Com base na velocidade de vento, pode-se observar a velocidade da turbina na Figura 7(b) e a velocidade do gerador na Figura 8(a) em função do tempo. (a) Figura 7 Velocidade do vento e velocidade da turbina. Fonte: Própria (b) (a) Figura 8: Velocidade do gerador e potencia entregue à rede Fonte Própria Pode-se notar nas Figuras 7(b) e 8(a), que a velocidade do gerador é em torno de 6,2 vezes maior que a da turbina. Esta relação de 6,2 é o fator de multiplicação de velocidade do Gearbox. Finalmente a Figura 8(b) mostra a potência ativa entregue à rede elétrica quando a velocidade do vento varia conforme mostra Figura 7(a). Observa - se que a potência entregue à rede aumenta com o aumento da velocidade do vento. A condição nominal ocorre para velocidade de vento de 12 m/s que resulta numa potência entregue à rede de 3489 W. Nesta condição, de acordo com a Figura 7, a turbina eólica impõe uma potência no eixo de 3692 W. Observa-se que existe uma perda de potência de 203 W no gerador. Isto indica um rendimento do gerador elétrico de, aproximadamente, 94,5 %. (b)

7 8. Conclusão Neste artigo, o modelo de um aerogerador baseado gerador assíncrono de dupla alimentação foi desenvolvido e implementado em programa de simulação. O modelo da turbina eólica foi simulado em diferentes condições de velocidade de vento, o que permitiu verificar as diferentes potências extraídas no decorrer do tempo. Através das curvas de potência da turbina eólica apresentadas na Figura 1(b), conclui-se que o máximo rendimento do sistema é obtido em velocidade variável. Entretanto, neste primeiro trabalho mesmo em velocidade constante, o sistema consegue um aproveitamento razoável da energia dos ventos. A operação do sistema em velocidade variável será o próximo objetivo deste trabalho. O objetivo inicial de gerar energia elétrica de modo alternativo foi alcançado nas simulações, uma vez que através das forças dos ventos conseguimos extrair potência elétrica para nossa rede com resultados satisfatórios. 9. Referências [1]- ANEEL. Atlas de Energia Elétrica do Brasil. Brasília, [2] - CAMPOS, Fábio Galizia Ribeiro Geração de Energia a Partir de Fonte Eólica com Gerador Assíncrono Conectada a Conversor Estático Duplo. Escola Politécnica, São Paulo, [3] - GUIMARÃES, Angela Cristina S L; CARVALHO NETO, Pedro Bezerra de. A Geração Eólica e os Desafios para a Operação do Sistema Elétrico Brasileiro. São Paulo,2008. [4] - DUTRA, R. Energia Eólica: Princípios e Tecnologia. [5]- PETERSSON, A. Analysis, modeling and control of doubly-fed induction generators for wind turbines. Göteberg-Sweden Ph.d Thesis. Department of Energy and Environment, Chalmers University of Technology. [6] - Siegfried. Heier, Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems. Hoboken, NJ: Wiley, 1998

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