UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO

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1 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO Andrei Silva Jardim Projeto de Graduação apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D. Rio de Janeiro SETEMBRO de 2014

2 UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO Andrei Silva Jardim PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Examinada por: Prof. Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. (Orientador) Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D. Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL SETEMBRO de 2014 ii

3 Jardim, Andrei Silva Utilização de Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (Bdfm) como Gerador Eólico/ Andrei Silva Jardim. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, X, 52p.: il.; 29,7 cm Orientador: Antonio Carlos Ferreira Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Elétrica, 2014 Referências Bibliográficas: p Máquina de Indução 2. Energia Eólica 3. Gerador Eólico 4. Simulação Computacional. I. Ferreira, Antonio Carlos II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica III. Título iii

4 Aos meus pais, Luiz e Marilena, e a minha irmã, Isis, que são as pessoas mais importantes da minha vida. iv

5 Agradecimentos À minha mãe, Marilena, por sempre estar disposta a ouvir meus problemas e preocupações ao longo da minha vida. Ao meu pai, Luiz, por ter ajudado a formar meu caráter e me tornar a pessoa que sou hoje. À minha irmã, Isis, por ser muito importante em minha vida. Aos meus familiares, por estarem presentes e tornarem minha vida mais alegre. Ao Celso, por ser um grande amigo e como um irmão para mim. Aos meus primos Victor, Iury e Guilherme, por me acompanharem em várias situações. Ao meu orientador, Antônio Carlos Ferreira, pela oportunidade de trabalhar com máquinas elétricas, e por sua enorme disposição em me ajudar com as minhas dúvidas e contribuir com a minha formação profissional. Aos meus amigos e colegas da Engenharia Elétrica, pelo companheirismo e apoio ao longo do curso, sem os quais certamente teria sido muito mais difícil chegar até aqui. Aos colegas do LASUP, em especial ao Hugo Ferreira, responsável pelo meu ingresso ao laboratório. Finalmente, aos professores e funcionários da UFRJ e a todos aqueles que contribuíram direta e indiretamente para minha formação como Engenheiro Eletricista e como pessoa. Muito Obrigado! v

6 Resumo do Projeto de Graduação em Engenharia Elétrica apresentado ao Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista: UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO Andrei Silva Jardim SETEMBRO de 2014 Orientador: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. Atualmente existem diferentes tipos de máquinas elétricas utilizadas na geração de energia eólica, cada uma apresentando características mais ou menos indicadas para determinada aplicação. Uma dessas máquinas é a Máquina de Indução Duplamente Alimentada (MIDA) que, como o nome diz, recebe uma alimentação no estator e outra no rotor por meio de um inversor de frequência, através de anéis e escovas. O inversor garante o controle de velocidade da máquina. Através do controle de velocidade, a MIDA pode ser ajustada para operar de modo a otimizar a extração de potência mecânica do vento, aumentando sua eficiência em comparação a máquinas de velocidade constante. Entretanto, o preço pago por essa vantagem está na necessidade de contatos mecânicos para acessar o rotor, o que introduz mais elementos sujeitos a problemas e manutenção. Uma possível alternativa ao uso da MIDA é a BDFM, uma máquina de indução de características construtivas peculiares. A BDFM apresenta dois enrolamentos trifásicos no estator, sendo um conectado à rede e o outro ligado a um inversor de frequência para o controle de velocidade. Sua principal vantagem em relação a uma MIDA é dispensar o uso de anéis e escovas. Neste trabalho será apresentada a simulação do comportamento da BDFM quando esta é utilizada como um gerador eólico. Isto será feito a partir de uma ferramenta computacional - com base em um modelo matemático - da máquina implementada no software comercial Matlab. vi

7 Abstract of Undergraduate Project presented to the Department of Electrical Engineering of POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. UTILIZATION OF THE BRUSHLESS DOUBLY-FED INDUCTION MACHINE (BDFM) AS A WIND GENERATOR Andrei Silva Jardim SEPTEMBER/2014 Advisor: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. There are today a few different types of electrical machines used in generation of wind energy, each one with specific characteristics that are more or less indicated for a certain application. One of such machines is de Doubly-Fed Induction Machine (DFIM) that, as its name suggests, possesses a winding in the stator and another one in the rotor connected to the grid by a frequency inverter, using slip rings and brushes. The inverter is responsible for the machine s speed control. Through the speed control, the DFIM may be adjusted to operate in order to optimize the extraction of mechanical power from the wind, increasing its efficiency in comparison of constant speed machines. However, the price paid for that advantage is in the necessity of mechanical contacts in order to access the machine s rotor, which introduces more elements vulnerable to problems and maintenance. One possible choice over the DFIM is the BDFM, an induction machine with peculiar constructive characteristics. The BDFM possesses two three-phase windings in the stator, one of them connected do the grid while the other is accessed through a frequency inverter in order to achieve the speed control. Its main advantage over the DFIM is that it does not require slip rings or brushes. In this work, a simulation of the behavior of the BDFM when it is utilized as a wind generator will be shown. This will be done through a computer tool based on a mathematical model implemented in the commercial software Matlab. vii

8 Sumário Lista de Figuras... ix Capítulo Introdução Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM) Objetivo e Motivação Organização do Trabalho... 4 Capítulo Energia do Vento Conceitos Básicos Configurações de Geradores Eólicos... 6 Capítulo Modelo Matemático e Implementação Diagrama de Blocos Implementação da Turbina de Vento Implementação do Ajuste de Frequência Cálculo da potência elétrica Demais blocos Capítulo Resultados Obtidos Considerações Iniciais Simulação da Operação da BDFM ligada a Turbina Eólica Interpretação dos Resultados Capítulo Conclusões Referências Bibliográficas viii

9 Lista de Figuras Figura 1.1 Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas 2 Figura 1.2 Rotor da BDFM 3 Figura 2.1 Curvas de C p em função de λ e β 6 Figura 2.2 Anemômetro do tipo copo com um cata-vento 7 Figura 2.3 Configuração GIGE 7 Figura 2.4 Configuração GSRB 8 Figura 2.5 Configuração GIDA 9 Figura 3.1 Esquema da disposição dos loops em um ninho 11 Figura 3.2 Implementação do Modelo Matemático 12 Figura 3.3 Localização do bloco Torque do Vento 12 Figura 3.4 Localização do bloco Frequência de Controle 13 Figura 3.5 Interior do bloco Torque de Vento 14 Figura 3.6 Parâmetros do bloco Wind Turbine 15 Figura 3.7 Curvas características de potência da turbina de vento 16 Figura 3.8 Exemplo de variação da velocidade do vento 17 Figura 3.9 Interior do bloco Frequência de Controle 18 Figura 3.10 Exemplo de variação da frequência 19 Figura 3.11 Interior do bloco Alimentação do segundo enrolamento 20 Figura 3.12 Interior do bloco Potência_qd0 21 Figura 3.13 Interior do bloco 22 Figura 4.1 Velocidade do vento 24 Figura 4.2 Frequência de alimentação do enrolamento 2 25 Figura 4.3 Velocidade de rotação f 1 = 50 Hz, f 2 = 5 Hz» 15,2 Hz 25 Figura 4.4 Torque mecânico 26 Figura 4.5 Potência elétrica no primeiro enrolamento 27 Figura 4.6 Potência elétrica no segundo enrolamento 27 Figura 4.7 Potência elétrica total 28 Figura 4.8 Potência mecânica total 29 Figura 4.9 Velocidade do vento 30 Figura 4.10 Frequência de alimentação do enrolamento 2 31 ix

10 Figura 4.11 Velocidade de rotação f 1 = 50 Hz, f 2 = 5 Hz» 18,68 Hz 31 Figura 4.12 Torque mecânico 32 Figura 4.13 Potência elétrica no primeiro enrolamento 33 Figura 4.14 Potência elétrica no segundo enrolamento 33 Figura 4.15 Potência elétrica total 34 Figura 4.16 Potência mecânica total 35 Figura 4.17 Velocidade do vento 36 Figura 4.18 Frequência de alimentação do enrolamento 2 37 Figura 4.19 Velocidade de rotação f 1 = 50 Hz, f 2 = 5 Hz» 24,8 Hz 37 Figura 4.20 Torque mecânico 38 Figura 4.21 Potência elétrica no primeiro enrolamento 39 Figura 4.22 Potência elétrica no segundo enrolamento 39 Figura 4.23 Potência elétrica total 40 Figura 4.24 Potência mecânica total 41 Figura 4.25 Potência elétrica no primeiro enrolamento - 1º Caso 43 Figura 4.26 Potência elétrica no segundo enrolamento - 1º Caso 43 Figura 4.27 Potência elétrica total - 1º Caso 44 Figura 4.28 Potência elétrica no primeiro enrolamento - 2º Caso 45 Figura 4.29 Potência elétrica no segundo enrolamento - 2º Caso 45 Figura 4.30 Potência elétrica total - 2º Caso 46 Figura 4.31 Potência elétrica no primeiro enrolamento - 3º Caso 47 Figura 4.32 Potência elétrica no segundo enrolamento - 3º Caso 47 Figura 4.33 Potência elétrica total - 3º Caso 48 Figura 4.34 Potência elétrica total no 1º caso perda de sincronismo 49 x

11 Capítulo 1 1. Introdução A disponibilidade de energia é uma questão fundamental na nossa sociedade. Contudo, existe atualmente uma forte preocupação com o impacto do homem sobre o meio ambiente, o que impulsionou o aproveitamento de novas fontes energéticas renováveis e menos agressivas à natureza e aos seres humanos. Dentre essas novas fontes, a energia eólica é uma das alternativas mais promissoras, tanto na produção de eletricidade para sistemas isolados quanto para sistemas interligados. Essa matriz energética tem apresentado um crescimento considerável nos últimos anos e representa uma fração expressiva da energia total produzida em países como Dinamarca e Alemanha [1]. No Brasil q potência eólica instalada é de cerca de 4 GW, e a expectativa do setor elétrico é aumentar essa potência em pelo menos 2 GW por ano até 2020, acrescentando, a partir de 2012, mais 20 GW de energia eólica ao sistema elétrico brasileiro [2], o que permitirá em parte melhorar o fornecimento de energia no país, visto que a energia eólica e hidráulica apresentam sazonalidades complementares [3]. Tendo em vista a importância da energia eólica no cenário energético nacional e mundial, é fundamental o desenvolvimento de tecnologias mais baratas, confiáveis e eficientes para o melhor aproveitamento dessa fonte. Existem atualmente diferentes tipos de tecnologia empregados para a geração de energia eólica, sendo as três principais: Gerador de Indução Gaiola de Esquilo (GIGE), Gerador Síncrono de Rotor Bobinado (GSRB) e Gerador de Indução de Dupla Alimentação (GIDA), sendo essa última mais utilizada para valores de potência nominal superiores a 1.5 MW [4]. O GIDA apresenta uma série de vantagens em relação às outras configurações, e uma delas é permitir o controle de velocidade por meio de um conversor eletrônico ligado ao seu rotor, o qual tem uma potência nominal que é apenas uma fração daquela do gerador como um todo. Entretanto, o contato do rotor da máquina com o conversor é feito através de anéis e escovas coletoras, o que introduz mais uma possível fonte de problemas mecânicos. 1

12 Por dispensar o uso de anéis e escovas, e apresentar semelhanças à configuração GIDA, a Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM Brushless Doubly-Fed Induction Machine) é uma máquina com potencial para a aplicação como um gerador eólico Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM) A BDFM é uma máquina elétrica desenvolvida a partir da conexão em cascata de dois motores de indução (MI). Assim, uma diferença mecânica da BDFM em relação a uma máquina de indução convencional é a construção de dois enrolamentos trifásicos independentes no seu estator ao invés de apenas um. Desses dois enrolamentos, um recebe alimentação da rede elétrica, e o outro é alimentado através de um conversor eletrônico, que permite a variação tanto da tensão quando da frequência aplicada, como se pode ver na figura 1.1. Figura Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas A principal peculiaridade construtiva da BDFM está no seu rotor: Ele é constituído de seis conjuntos, chamados de ninhos, igualmente espaçados ao longo da circunferência do rotor. Cada um desses ninhos é formado por três loops concêntricos, o que forma um total de 18 circuitos no rotor da máquina. Uma imagem deste rotor pode ser visualizada na figura

13 Figura Rotor da BDFM As técnicas de controle de velocidade são importantes no estudo de máquinas rotativas. Uma forma de controlar a velocidade de uma MI comum é simplesmente ligar o seu estator à rede através de um inversor de frequência. Porém, o preço dos conversores aumenta com a sua potência nominal. Outra alternativa é ligar o rotor da máquina ao inversor, enquanto o estator é conectado diretamente à rede. Assim, o conversor trabalha com uma potência reduzida cerca de 1/3 da potência nominal da máquina [5] o que resulta em uma diminuição de custo. Entretanto, para realizar esse tipo de controle, é necessário utilizar uma máquina de rotor bobinado, o que exige o uso de anéis e escovas coletoras para acessar o rotor da máquina, reduzindo a robustez e confiabilidade do sistema. O fato de permitir a realização do controle de velocidade a partir do controle da frequência das correntes no seu rotor, sem a necessidade do uso de anéis e escovas, além de utilizar conversores para uma potência menor, torna a BDFM um tipo de máquina com um grande leque de possíveis aplicações. 3

14 1.2. Objetivo e Motivação Este trabalho tem como objetivo a utilização de um modelo computacional da BDFM adaptado a partir de um modelo de base desenvolvido anteriormente em outro trabalho no software comercial Matlab/Simulink para analisar o comportamento da máquina atuando como um gerador eólico. Como a BDFM apresenta grande semelhança as MIDAs e possui a vantagem de dispensar anéis e escovas é interessante analisar essa aplicação, tanto para estudar sua viabilidade quanto para simular estratégias de controle da máquina. A análise será baseada em um modelo existente na biblioteca do Simulink que representa um sistema composto por uma turbina eólica ligada a um Gerador de Indução Duplamente Alimentado Organização do Trabalho O presente trabalho encontra-se organizado da seguinte forma: Capítulo 1: Introdução, onde estão apresentadas algumas informações a respeito da Energia Eólica, os princípios de funcionamento da BDFM, além do objetivo e motivação desse trabalho. Capítulo 2: Energia do Vento, onde são mostrados detalhes sobre a energia disponível no vento, além de informações a respeito dos principais esquemas de geração eólica atuais. Capítulo 3: Modelo Matemático e Implementação, onde são apresentadas as principais equações que descrevem o funcionamento da BDFM, além do diagrama de blocos montado no Matlab/Simulink; Capítulo 4: Resultados Obtidos, onde estão expostos os resultados obtidos da simulação do comportamento do sistema turbina e gerador eólico; Capítulo 5: Conclusões, onde são mostradas as conclusões obtidas deste trabalho, assim como propostas para trabalhos futuros; 4

15 Capítulo 2 2. Energia do Vento 2.1. Conceitos Básicos Para compreender melhor o funcionamento da BDFM como um gerador eólico, é importante entender a energia disponível no vento. A energia eólica é a energia cinética das massas de ar em movimento e a potência eólica pode ser calculada a partir da equação 2.1. =.. (2.1) Onde, P mec é a potência mecânica extraída do vento (W); ρ é a densidade do ar local (kg/m 3 ); A é a área coberta pelas pás da hélice da turbina eólica (m 2 ); v é a velocidade do vento na altura da turbina (m/s); Entretanto, não é possível retirar toda a energia disponível no vento, visto que isso implicaria na massa de ar ter velocidade nula ao deixar a turbina. Assim, foi introduzido à essa equação um termo para quantificar o aproveitamento de potência eólica o coeficiente de potência eólica (C p ). O valor máximo teórico do C p é de aproximadamente 0,593, embora turbinas reais apresentem valores de C p entre 0,4 e 0,5 [5]. O C p depende de dois parâmetros: o ângulo de passo ou pitch das pás da turbina (β) e a razão de velocidade ou relação da velocidade de ponta (λ). O termo λ é dado pela equação 2.2. =. (2.2) 5

16 Onde, ω r é a velocidade de rotação da turbina (rad/s); R é o raio das pás da turbina (m); v é a velocidade do vento (m/s); O comportamento do C p em função desses dois parâmetros pode ser visto na figura 2.1. Figura 2.1 Curvas de C p em função de λ e β Dessa forma, a extração ótima da potência do vento é realizada ajustando os valores de λ e β de forma a se maximizar o valor do C p Configurações de Geradores Eólicos Existem atualmente alguns tipos de máquinas utilizadas para a geração de energia eólica, cada um com suas vantagens e desvantagens. Em geral, elas contam com um sistema de supervisão cuja finalidade é proteger a turbina em caso de rajadas de vento, utilizando um anemômetro para medir a velocidade do vento [4]. 6

17 Figura Anemômetro do tipo copo com um cata-vento Os três tipos de sistemas mais comuns utilizados em aero geradores são os seguintes: Gerador de Indução Gaiola de Esquilo O Gerador de Indução Gaiola de Esquilo ou GIGE é um tipo de gerador muito utilizado para turbinas eólicas ligadas diretamente à rede, e tem como suas principais vantagens o baixo custo e a robustez inerentes a esse tipo de máquina. O esquema do sistema eólico utilizando o GIGE pode ser visto na figura 2.3. Figura Configuração GIGE 7

18 Esse tipo de sistema apresenta a desvantagem de operar em velocidade constante embora exista a possibilidade do funcionamento com duas velocidades [4], uma alternativa para elevar o aproveitamento do vento o que reduz a eficiência da geração de energia. Outra alternativa que vem sido utilizada comercialmente [6] nos últimos anos é a ligação do gerador à rede através de um inversor, o que garante o controle de velocidade para a melhorar a extração de energia Gerador Síncrono de Rotor Bobinado O Gerador Síncrono de Rotor Bobinado ou GSRB é outro tipo de máquina que pode ser utilizado na produção de energia eólica. Suas principais vantagens são a capacidade de uma elevada potência nominal e o fato de dispensar a caixa de engrenagens que eleva a velocidade aplicada ao rotor da máquina elétrica devido ao seu grande número de polos. O esquema do sistema eólico utilizando o GSRB pode ser visto na figura 2.4. Figura Configuração GSRB O GSRB é ligado à rede através de um conversor back-to-back, que permite o controle da sua velocidade, e a excitação do enrolamento de campo é fornecida por meio de um retificador também ligado à rede. Como desvantagens, temos o fato dessa configuração necessitar de um conversor adicional para realizar a excitação do gerador. Além disso, como o conversor ligado ao estator trabalha com toda a potência da máquina, seu custo sobe consideravelmente conforme a potência nominal do gerador aumenta. O número de polos elevado também é um problema, pois exige da máquina um diâmetro considerável, o que a torna pesada uma questão importante, pois é necessário colocar o gerador no topo de uma torre. Uma alternativa a isso é a utilização de um 8

19 gerador síncrono de ímã permanente [6], o que permite obter um elevado número de polos sem a necessidade de uma máquina de grande volume, eliminando o problema do peso elevado da máquina Gerador de Indução de Dupla Alimentação O Gerador de Indução de Dupla Alimentação ou GIDA é um tipo de gerador que permite a operação em velocidade variável através da inserção de um conversor de potência no seu rotor. Assim, o GIDA é uma Máquina de Indução de Dupla Alimentação (MIDA) funcionando como um gerador eólico. Como a potência elétrica que circula no rotor é menor do que a no estator cerca de 1/3 da potência nominal do gerador [5] o conversor utilizado é mais barato se comparado a um ligado diretamente ao estator da máquina. O esquema do sistema eólico utilizando o GIDA pode ser visto na figura 2.5. Figura Configuração GIDA A utilização do conversor de potência no rotor da máquina tem suas desvantagens: é necessário usar anéis e escovas coletoras para acessar o rotor, o que diminui a confiabilidade da máquina e torna necessária a realização de manutenções periódicas. Ainda assim, essa configuração é a mais comum para potências acima de 1,5 MW [4]. 9

20 Capítulo 3 3. Modelo Matemático e Implementação O modelo matemático utilizado para realizar a análise da BDFM neste trabalho é baseado no acoplamento entre os diversos circuitos que compõem a máquina. As equações utilizadas relacionam as tensões aplicadas a cada circuito com as quedas de tensão nas resistências e nos acoplamentos magnéticos de cada circuito, como pode ser visto na equação 3.1, e as equações que representam as relações entre os enlaces de fluxos e as correntes em cada circuito a partir das indutâncias magnéticas de cada circuito, como está exposto na equação 3.2. =. + (3.1) = (3.2) Na equação 3.2, λ é o vetor que contém os enlaces de fluxo, I é o vetor que contém as correntes e L é a matriz de indutâncias que representa o acoplamento entre os enlaces de fluxo e correntes de cada circuito. A matriz L possui elementos constantes e elementos cujo valor depende da posição angular relativa entre o rotor e estator da máquina. Especificamente, as indutâncias próprias dos circuitos do estator, rotor e as indutâncias mútuas entre os circuitos do rotor apresentam valor constante, enquanto as indutâncias mútuas entre os circuitos do estator e os circuitos do rotor dependem da posição angular. A realização de simulações envolvendo termos de indutância variável requer uma grande capacidade computacional, portanto, para tornar a análise mais simples, foi utilizada a Transformada de Park, uma ferramenta matemática que permite passar as variáveis que representam os circuitos da máquina de um referencial estático para um referencial que se move a uma determinada velocidade. Utilizando um referencial que se move com a mesma velocidade do rotor, as indutâncias de acoplamento entre rotor e estator se tornam valores constantes. A BDFM, como dito anteriormente, apresenta dois circuitos trifásicos no seu estator, além de um rotor não convencional constituído por 18 circuitos, agrupados em seis ninhos com três loops cada. Cada um dos circuitos obedece a relação de tensão estabelecida pela equação 3.1 notando que os circuitos do rotor não recebem tensão diretamente como pode ser visto nas equações 3.3 a

21 Para o primeiro enrolamento do estator: =. + (3.3) =. + (3.4) =. + (3.5) Para o segundo enrolamento do estator: =. + (3.6) =. + (3.7) =. + (3.8) Para os circuitos do rotor: 0 =. + (3.9) 0 =. + (3.10)... 0 =. + (3.11) É importante notar que, no caso dos circuitos dos enrolamentos do estator, todos as fases do circuito apresentam o mesmo valor resistência elétrica. Já nos circuitos do rotor o valor de resistência a ser considerado depende do loop que está sendo representado com o valor de resistência aumentando do loop mais interno para o mais externo. A figura 3.1 ilustra a disposição dos loops em um dos ninhos do rotor. 11

22 Figura 3.1 Esquema da disposição dos loops em um ninho Uma análise mais aprofundada das equações que compõem o modelo matemático, assim como os detalhes da construção da implementação do modelo no software MATLAB/SIMULINK que é utilizada neste trabalho, podem ser encontrados no projeto de graduação de Camelo [7] Diagrama de Blocos As equações matemáticas que descrevem o funcionamento da BDFM e da turbina eólica foram representados por um diagrama de blocos no software SIMULINK do MATLAB, como pode ser visto na figura 3.2. Figura Implementação do Modelo Matemático 12

23 Este diagrama de blocos permite realizar simulações do comportamento da BDFM quando esta é submetida a diferentes características de torque e frequência de alimentação. A organização do diagrama foi largamente baseada na construção realizada em [7], com algumas modificações tais como a introdução dos blocos responsáveis pelo torque do vento e a variação da frequência do segundo enrolamento, além de mais blocos de medição para captar os resultados desejados das simulações para adaptar o programa às necessidades das novas simulações. Os componentes mais críticos do programa são aqueles que representam a energia proveniente do vento e o controle da frequência do segundo enrolamento da BDFM, respectivamente os blocos Torque do Vento localizado no interior do bloco Mecânica - e Frequência de Controle localizado na camada inicial do diagrama. As figuras 3.3 e 3.4 mostram a localização destes blocos no diagrama e as suas conexões com outras partes do programa. Figura Localização do Bloco Torque do Vento 13

24 Figura Localização do bloco Frequência de Controle 3.2. Implementação da Turbina de Vento O bloco Torque de Vento fornece ao modelo da BDFM o torque mecânico proveniente de uma turbina eólica submetida a uma massa de ar com uma determinada velocidade, e seu interior pode ser visto na figura 3.5. Figura Interior do bloco Torque de Vento 14

25 A construção dessa parte do diagrama permite a visualização da potência mecânica de saída da turbina, assim como o torque mecânico proveniente dela. A velocidade do vento e a maneira como ela varia também podem ser ajustadas nesse conjunto. O elemento mais importante nesse conjunto é o bloco Wind Turbine (bloco já existente na biblioteca do Simulink), responsável por fornecer o torque mecânico ao eixo da máquina. O bloco tem como entradas a velocidade de rotação do rotor em pu (com a base de velocidade calculada a partir dos valores iniciais de frequência dos enrolamentos do estator), o ângulo de passo da turbina em graus (mantido com valor constante igual a zero nas simulações realizadas) e a velocidade do vento em m/s, onde realizamos as variações para observar o comportamento da máquina. Este bloco possui uma série de parâmetros a serem definidos, como pode ser visto na figura 3.6. Figura Parâmetros do Bloco Wind Turbine 15

26 Os valores de potência mecânica nominal e base de potência do gerador acoplado (primeiro e segundo parâmetros, respectivamente) foram escolhidos arbitrariamente para o melhor funcionamento das simulações, uma vez que tais valores não são rigidamente definidos no modelo matemático da BDFM. A velocidade base do vento (terceiro parâmetro) foi mantida no valor inicial sugerido de 12 m/s, assim como o valor de potência máxima, a velocidade nominal (quarto parâmetro) e a velocidade de rotação base da máquina (quinto parâmetro). O sexto parâmetro define o ângulo utilizado para calcular o gráfico que ilustra a caraterística de potência da turbina e é mantido igual à zero para estar de acordo com as simulações realizadas. A figura 3.7 mostra o gráfico das curvas características de potência da turbina para esses parâmetros. Figura Curvas características de potência da turbina de vento Com estes parâmetros definidos, a variável de entrada do bloco introduzida diretamente pelo usuário é a velocidade do vento. Os cenários simulados partem de uma velocidade inicial de 6 m/s, crescendo como uma rampa com inclinação de 0,1 m/s 2 até atingir o valor de velocidade final. Devido a características do modelo, o valor máximo de velocidade de vento que pode ser utilizado sem que haja perda de sincronismo é de 11 m/s. A figura 3.8 ilustra o comportamento da velocidade do vento obedecendo às regras mencionadas anteriormente. 16

27 Figura Exemplo de variação da velocidade do vento Conforme dito anteriormente, a velocidade do vento parte do valor inicial até atingir o valor final estabelecido, mantendo este valor até o término da simulação. A taxa de crescimento da velocidade é sempre a mesma, de forma que a duração da simulação está diretamente ligada ao valor final estabelecido de velocidade de vento. 17

28 3.3. Implementação do Ajuste de Frequência O bloco Frequência de Controle fornece ao segundo enrolamento do estator da BDFM a frequência da onda de tensão trifásica aplicada a este enrolamento. De acordo com o trabalho de Ferreira [8], a velocidade de rotação síncrona da BDFM pode ser determinada pela equação = 2. ± (3.12) Onde f 1 e f 2 são as frequências das tensões de alimentação do primeiro e segundo enrolamentos do estator e p 1 e p 2 são os números de pares de polos do primeiro e segundo enrolamentos do estator, respectivamente. As frequências do numerador podem ser somadas ou subtraídas, dependendo da sequência de fases do enrolamento 2 - Soma para sequência positiva e subtração para sequência negativa. Assim, através da variação da frequência do segundo enrolamento do estator, podemos modificar o valor da velocidade síncrona da máquina, ajustando-a de modo a otimizar a extração da energia cinética do vento. O interior do bloco Frequência de Controle pode ser visto na figura 3.9. Figura Interior do Bloco Frequência de Controle Os elementos que compõem o bloco realizam simplesmente uma variação de frequência a partir do valor inicial de 5 Hz valor escolhido por fornecer a velocidade inicial de rotação desejada. A variação tem a forma de uma rampa de inclinação e duração variáveis, ajustados de modo que o período onde ocorre alteração no valor da frequência seja igual ao período onde há mudança na velocidade do vento e que a 18

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