SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA

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1 SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE DIFERENTES SISTEMAS CAM NA USINAGEM DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS UTILIZANDO ALTAS VELOCIDADES MARCELO LUIS ARIAS JOINVILLE 2009

2 MARCELO LUIS ARIAS ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE DIFERENTES SISTEMAS CAM NA USINAGEM DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS UTILIZANDO ALTAS VELOCIDADES Dissertação apresentada ao Programa de Pós - Graduação em Engenharia Mecânica do Instituto Superior Tupy, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Dr. Adriano Fagali de Souza JOINVILLE 2009

3 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE DIFERENTES SISTEMAS CAM NA USINAGEM DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS UTILIZANDO ALTAS VELOCIDADES MARCELO LUIS ARIAS Dissertação defendida e aprovada em 30 de junho de 2009 pela banca examinadora constituída pelos professores: Prof. Dr. Adriano Fagali de Souza (orientador) Instituto Superior Tupy Prof. Dr Ulisses Borges Souto Instituto Superior Tupy Prof. Dr. Alessandro Roger Rodrigues Universidade Estadual Paulista Júlio De Mesquita Filho

4 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, minha família. A todos os amigos que contribuíram indiretamente nesta empreitada. Silvio Benedito, Valter Vander de Oliveira, Ariel (USP), Ricardo Arai(USP), Rebello, Julio Cesar Tomio, Marcelo Ribeiro, Ernesto Berkenbrock, Gilberto Zluhan, Écio. Agradecimento especial ao Dr. Reginaldo Coelho pela possibilidade de realizar os experimentos no OPF. Claus da ferramentaria Young Tiago Graciano (SOCIESC), Leandro (laboratorista do programa do mestrado) Thais Pires pelo apoio e paciência. Karla e João Sobral da Univille Universidade da região de Joinville, pelo suporte para obtenção das fotografias do corpo de prova. Sandra Trapp Sandvik Corromant Aços Villares S.A. Agradecimento mais que especial ao Dr. Adriano Fagali, pela orientação, pela constante motivação para o término deste trabalho com êxito. Pela amizade desenvolvida ao longo do desenvolvimento desta dissertação e pela enorme dedicação ao tema desenvolvido.

5 RESUMO ARIAS, Marcelo Luis. Análise do comportamento de diferentes sistemas CAM na usinagem de superfícies complexas utilizando altas velocidades Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Sociesc, Joinville, Embora o processo de usinagem em altas velocidades se encontre, atualmente, em um estágio evoluído de desenvolvimento, as tecnologias empregadas nem sempre conseguem satisfazer as condições requeridas, principalmente na fabricação de formas geométricas complexas, encontradas frequentemente na indústria de moldes e matrizes. Uma das limitações encontra-se nas trajetórias de ferramenta geradas pelos sistemas CAM, que, tradicionalmente, utiliza a interpolação linear de segmentos de retas para descrevê-las. Essa metodologia repercute em severas oscilações da velocidade de avanço durante a usinagem. Este trabalho estuda as trajetórias calculadas por diferentes sistemas CAM disponíveis no mercado atual e a influência na oscilação da velocidade de avanço. Poucos trabalhos são encontrados na literatura sobre o tema. Foram realizados experimentos práticos com objetivo de verificar o comportamento de cada sistema CAM na usinagem de superfícies complexas com altas taxas de avanço e velocidade de corte. Uma análise comparativa demonstra que as trajetórias calculadas por diferentes sistemas CAM repercutem significativamente no tempo real de usinagem, com diferenças de mais de 19% de um sistema para outro. Palavras-chave: Sistemas CAM, trajetórias de ferramenta, usinagem em alta velocidade.

6 ABSTRACT ARIAS, Marcelo Luis. Behavior of different CAM systems for high speed machining of complexes surfaces Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Sociesc, Joinville, Although the machining process at high speeds are currently in an advanced stage of development, the technologies employed can not always meet the required conditions, mainly in the manufacture of complex geometric shapes, often encountered in industry for molds and dies. One of the limitations is in the path of tool generated by CAM systems. It is traditionally used the linear interpolation of segments of straight lines to describe these trajectories. This approach reflected in severe oscillations in the feed rate progress during machining. This study examines the trajectories calculated for different CAM systems available on the market today, and influence the oscillation of the speed progress. Few works are found in the literature on the subject. Practical experiments were conducted in order to verify the behavior of each CAM system in machining complex surfaces with high feed rate advancement and rotation. A comparative analysis shows that the trajectories calculated for different CAM systems significantly affect the actual time machine, with differences of more than 19% of software to another. Keywords: CAM systems, tool path generation, machining at high speeds.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Manufatura de produtos plásticos Fonte ARIAS e SOUZA (2008)...16 Figura 2 - Operações booleanas fonte BENEDITO (2009)...24 Figura 3 Edição de um ponto da superfície...25 Figura 4 - Bloco de matéria-prima - Fonte SOUZA (b) (2005)...27 Figura 5 - Trajetórias de ferramenta para usinagem de bolsões Fonte PATELOUP et al (2004)...27 Figura 6 - Geometria dos bolsões estudados - Fonte PATELOUP ET AL (2004)...28 Figura 7- Principais estratégias de usinagem de acabamento Fonte POWERMILL...29 Figura 8 - Comparação entre estratégias de corte - Fonte: G. WEINERT E GUTERMANN (2000)...30 Figura 9 - Corpo de prova desenvolvido Fonte Souza (2001)...31 Figura 10 - Comparativo do tempo estimado com o tempo real de usinagem - Fonte SOUZA (2007)...32 Figura 11 - Método para pós-processamento de programas CNC Fonte SOUZA (2004)...34 Figura 12 - Determinação dos segmentos de reta dentro da faixa de tolerância definida no sistema CAM Fonte SOUZA e COELHO (2007)...35 Figura 13 - Interpolação linear e interpolação circular - Fonte SOUZA (2000)...37 Figura 14 - Velocidade de avanço com interpolação linear (avanço de 3500 mm/min) - Fonte SOUZA (2004)...37 Figura 15 - Velocidade de avanço com interpolação circular (avanço de 3500 mm/min.) - Fonte SOUZA (2004)...38 Figura 16- Trajetória da ferramenta calculada por um sistema CAM.- Fonte ARIAS e SOUZA (2008)...41 Figura 17 - Cálculo das trajetórias de ferramenta. Fonte ARIAS e SOUZA (2008) 42 Figura 18 - Malha de triângulos Fonte CHEN E SHI (2008)...43 Figura 19 - Método paramétrico - Fonte MISRA et al (2008)...44 Figura 20 - Método drive surface - Fonte MISRA et al (2008)...44 Figura 21- Método com plano auxiliar - Fonte MISRA et al (2008)...45

8 Figura 22- Algoritmo de Castelajau aplicado em uma curva de Bezier de grau 3 - Fonte LEE (1998)...46 Figura 23 - Geração dos pontos da curva de Bezier de grau 2, usando-se o algoritmo de Casteljau Fonte CARVALHO (2009)...47 Figura 24- Metodologia do offset inverso da ferramenta FONTE MISRA et al (2008)...48 Figura 25 - Cálculo do ponto CL Fonte LEE (1998)...50 Figura 26 - Exemplo de uso da equação...50 Figura 27 - Número de pontos gerados na região estudada fonte SOUZA et al (2006)...52 Figura 28 - Perfil do corpo de prova Souza (2004)...54 Figura 29 - Fixação do corpo de prova...55 Figura 30 - Centro de usinagem vertical HERMLE...58 Figura 31 - Centro de usinagem FEELER...58 Figura 32- Estratégia de usinagem em passes paralelos unidirecionais...60 Figura 33 - Análise do número de linhas...63 Figura 34 - Tempos obtidos nos diferentes sistemas CAM na usinagem em alta velocidade...64 Figura 35 - Variação percentual do tempo de usinagem...66 Figura 36 - Variação da taxa de avanço em todos os sistemas CAM...67 Figura 37 - Média e desvio-padrão do avanço na região Figura 38 - Tamanho do segmento de reta na região Figura 39 - Média do tamanho do segmento de reta na região Figura 40 - Média do avanço na região Figura 41 - Tamanho do segmento de reta na região Figura 42 - Média do tamanho do segmento de reta na região Figura 43 - Média de avanço na região Figura 44 - Tamanho do segmento de reta na região Figura 45 - Média do tamanho do segmento de reta na região Figura 46 - Média de avanço na região Figura 47- Tamanho do segmento de reta na região Figura 48 - Média do tamanho de segmento de reta na região Figura 49 - Média de avanço na região

9 Figura 50 - Tamanho do segmento de reta na região Figura 51 - Média do tamanho do segmento de reta na região Figura 52 - Regiões onde foram verificados os erros das trajetórias...84 Figura 53 - Comportamento dos sistemas CAM em regiões de usinagem ascendente...85 Figura 54 - Comportamento dos sistemas CAM em regiões de usinagem descendente...86 Figura 55 - Média e desvio do padrão da rugosidade...87 Figura 56 Tempo de usinagem X Número de linhas do programa CNC...88

10 ABREVIAÇÕES E SIGLAS CAD Desenho (projeto) auxiliado por computador CAM Manufatura auxiliada pelo computador CNC Comando Numérico computadorizado HSC Usinagem em alta velocidade (High Speed Cutting) CLF - cutter location file CC - Cutter Contact CL - Cutter Location DIN - Deutsches Institut für Normung. (Instituto alemão de normas técnicas) IGES - Initial Graphics Exchange Specification AISI - American Iron and Steel Institute HRc - Dureza Rockwell OPF - Otimização dos Processos de Fabricação

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO OBJETIVOS GERAIS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ESTRUTURA DO TRABALHO REVISÃO DA LITERATURA PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE MOLDES E MATRIZES PRINCIPAIS CONSIDERAÇÕES SOBRE OS SISTEMAS CAD Modelamento em sólidos Modelamento de superfícies CONCEITOS APLICADOS AOS SISTEMAS CAM Operação de desbaste calculada pelo CAM Operações de acabamento calculadas pelos sistemas CAM Simulação da usinagem Pós-processamento MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO DA TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA CÁLCULO DA TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA Conceitos gerais sobre as trajetórias Métodos para cálculo do ponto de contato ferramenta-peça Métodos para cálculo dos pontos do programa CNC Estudo base para desenvolvimento da dissertação PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL CORPO DE PROVA...54

12 3.2 PROCEDIMENTOS PARA GERAÇÃO DOS PROGRAMAS CNC Movimentações de posicionamento da ferramenta Ferramenta e parâmetros de usinagem empregados EQUIPAMENTOS UTILIZADOS Centros de usinagem Aquisição da velocidade de avanço em tempo real Sistemas CAM avaliados Estratégias de usinagem ANÁLISES REALIZADAS RESULTADOS E DISCUSSÕES TAMANHO DOS PROGRAMAS CNC TEMPO DE USINAGEM VARIAÇÃO DA TAXA DE AVANÇO Resultados obtidos na Região Resultados obtidos na Região Resultados obtidos na Região Resultados obtidos na Região Resultados obtidos na Região ANÁLISE DOS ERROS DAS TRAJETÓRIAS AVALIAÇÃO DA QUALIDADE SUPERFICIAL SÍNTESE DOS RESULTADOS CONSIDERAÇÕES FINAIS CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...93

13 REFERÊNCIAS...94

14 Capítulo 1 Introdução e Contextualização 15 1 INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO A indústria automobilística, segundo Fallböhmer et al (1996), é a maior cliente dos fabricantes de moldes e matrizes, seguidas pela indústria eletrônica e a de eletrodomésticos. Os autores ainda apontam que mais de 60% do tempo de fabricação de um molde ou de uma matriz é consumido na fabricação das partes funcionais, que incluem superfícies complexas. Segundo Daré (2000) a utilização de produtos de plástico tem crescido de forma significativa nos últimos anos, sendo responsável por cerca de 35% do consumo de polímeros produzidos no país. Com isso nota-se a necessidade do constante desenvolvimento de tecnologias relacionadas à fabricação de moldes e matrizes. Conforme Boujelbene (2004), a fabricação do molde representa um custo de 30% na fabricação de um produto plástico. A redução no custo de manufatura do molde representaria um significativo ganho para a indústria que utiliza produtos plásticos. Segundo Guzel e Lazoglu (2003), atualmente, encontram-se várias ineficiências durante a fabricação de moldes e matrizes contendo formas complexas mesmo em empresas que possuem tecnologia de ponta para esse processo de fabricação. O processo de fabricação desses moldes é bastante complexo e definido por várias etapas distintas. Arias e Souza (2008) ilustram, na Figura 1, a cadeia produtiva e as etapas de fabricação de moldes e matrizes com destaque para o fresamento.

15 Capítulo 1 Introdução e Contextualização 16 Manufatura de produtos plásticos que utilizam ferramentais Desenvolvimento de Produto Cadeia de Manufatura Projeto do ferramental Ciência dos materiais Fabricação do ferramental Processos de transformação Inspeção e Certificação Processos de fabricação Usinagem Inspeção Polimento Ajustes Processos de usinagem Torneamento Fresamento Retificação Eletro-erosão CAD/CAM Máquina / CNC Etapas do processo de usinagem Processos de fresamento Desbaste Alívio de cantos Pré-acabamento Acabamento Figura 1 - Manufatura de produtos plásticos Fonte ARIAS e SOUZA (2008) Dentro dessa cadeia de fabricação de moldes e matrizes, alguns processos são críticos em função da complexidade geométrica do produto. De acordo com Löttgen (2003), dentre todos os processos de usinagem de moldes, a eletroerosão e o fresamento são os mais utilizados, ambos são amplamente empregados para gerar cavidades com superfícies complexas. No processo de fresamento, a tecnologia HSC (High Speed Cutting) vem sendo amplamente utilizada pela indústria de moldes e matrizes. Os parâmetros de corte na usinagem HSC são, aproximadamente, dez vezes superiores aos parâmetros convencionais de usinagem (SCHULZ, 1996). Segundo Toh (2005), a usinagem em alta velocidade de corte caracteriza-se pela utilização de ferramentas com diâmetro menor ou igual a 10 mm e utilização de rotações maiores ou iguais a RPM. Pasini e Zeilmann (2004) observaram que cavidades fabricadas em HSC apresentaram menor desgaste durante sua utilização e uma vida útil e produtividade maior em relação à mesma cavidade fabricada por eletroerosão. Desse modo, concluíram que a aplicação do processo HSC, em substituição ao processo de eletroerosão, gerou ganhos.

16 Capítulo 1 Introdução e Contextualização 17 Porém, segundo Souza (2004), o desenvolvimento da tecnologia HSC pelas indústrias, isoladamente, se torna inviável, pois não se trata apenas de um eixo árvore e servomotores trabalhando em alta velocidade, mas de uma nova concepção do processo de fabricação. Para Lux (1999), no campo de fabricação de moldes, há um crescente aumento do processo de fresamento em altas velocidades para usinagem de aços endurecidos. Para a utilização dessa tecnologia, são necessárias máquinas com maior poder de aceleração e desaceleração, maior rotação no eixo-árvore, ferramentas adequadas ao processo, novas estratégias de usinagem, maior eficiência dos sistemas CAD/CAM, enfim todos os fatores relacionados à usinagem. De acordo com Geist (1999), na aplicação da HSC para fabricação de moldes e matrizes, o aumento da taxa de avanço é tão importante quanto o aumento da velocidade de corte. A elevada frequência dos eixos-árvore, em combinação com altas taxas de avanço, é uma caracterização precisa da HSC para a manufatura de moldes e matrizes. A velocidade de corte, juntamente com o diâmetro da ferramenta, define a rotação de trabalho do eixo-árvore. A rotação define, juntamente com o avanço por aresta e o número de arestas de corte, a velocidade de avanço da usinagem. Contudo Souza (2001) e Schutzer, Helleno (2007) verificam, através de experimentos, que a taxa de avanço sofre severas oscilações ao longo de trajetórias complexas. Um dos fatores geradores dessas oscilações da taxa de avanço está relacionado com os métodos de interpolação de ferramenta ao longo da trajetória usinada. Um método amplamente utilizado para interpolação da trajetória da ferramenta é a geração de segmentos de reta ao longo do perfil usinado. O usuário do sistema CAM define a geometria da peça, bem como a banda de tolerância de usinagem. Segundo Souza (2001), na interpolação linear, o sistema CAM determina a trajetória da ferramenta através de segmentos de retas que melhor se adaptam à faixa de tolerância utilizada. Na tecnologia HSC, em que as exigências com a velocidade são maiores, o método de interpolação linear começa a gerar diversas limitações, principalmente quanto ao avanço de usinagem e à exatidão do modelo geométrico (SOUZA 2000).

17 Capítulo 1 Introdução e Contextualização 18 Nesse contexto, o presente trabalho apresenta um estudo sistemático das trajetórias geradas por diferentes sistemas CAM para usinagem de superfícies complexas envolvidas na fabricação de moldes e matrizes. Como relata Souza et al (2006), diferenças entre trajetórias calculadas por diferentes sistemas CAM podem ser observadas, contudo, apesar do significativo impacto das trajetórias no tempo de usinagem e na qualidade superficial, poucos estudos relacionados podem ser encontrados. 1.1 OBJETIVOS GERAIS Este trabalho tem por objetivo geral desenvolver o conhecimento sobre a geração de trajetórias de ferramentas calculadas por sistemas CAM e observar o comportamento de diferentes sistemas CAM no cálculo de trajetórias para a usinagem de formas complexas. São realizados experimentos de usinagem e uma análise criteriosa sobre as trajetórias geradas. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Este trabalho tem por objetivos específicos: a) Realizar levantamento bibliográfico sobre os temas relevantes ao estudo; b) Realizar estudo das tecnologias envolvidas na fabricação de superfícies complexas; c) Definir um corpo de prova que apresente a usinagem de moldes e matrizes; d) Desenvolver a programação de usinagem de desbaste ao acabamento do corpo de prova; e) Desenvolver a usinagem de acabamento do corpo de prova em 5 diferentes sistemas CAM; f) Verificar o tempo real de usinagem;

18 Capítulo 1 Introdução e Contextualização 19 g) Analisar as trajetórias de ferramenta; h) Verificar a qualidade superficial do corpo de prova. 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho divide-se em cinco capítulos, brevemente descritos a seguir, além das referências. Capítulo 1 Introdução e contextualização Apresenta o cenário da indústria de moldes e matrizes, os principais processos relevantes para fabricação, a tecnologia de usinagem em alta velocidade bem como os objetivos propostos para realizar o trabalho. Capítulo 2 Revisão da literatura São apresentadas as principais tecnologias e ciências envolvidas nesse trabalho, especificações e características. Capítulo 3 Procedimento experimental Descreve-se cada etapa do experimento na respectiva ordem de execução, são apresentados os critérios para análise do problema, bem como os recursos empregados no trabalho. Capítulo 4 Análise dos resultados São analisados os resultados obtidos nos experimentos e realizadas as devidas comparações entre os sistemas CAM analisados. Capítulo 5 Conclusões Descrevem-se as conclusões finais do trabalho. Os aspectos importantes são evidenciados, além de sugestões para futuros trabalhos. Referências Contém todas as referências bibliográficas deste trabalho.

19 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 20 2 REVISÃO DA LITERATURA De forma geral, são apresentados os conceitos principais sobre a fabricação de moldes e matrizes, sistemas CAD/CAM e cálculo de trajetórias de ferramenta. Estudos científicos mais específicos aos sistemas CAM também estão registrados neste capítulo. 2.1 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE MOLDES E MATRIZES Dentro deste estudo, é apresentado um detalhamento do processo de fabricação de cavidades, que é o principal componente de um molde. Segundo Fu (2008), os produtos são formados por meio do preenchimento das cavidades, espaços que ficam entre o núcleo e o bloco, também denominado de macho e cavidade. De acordo com a complexidade da peça, é possível utilizar vários recursos para se ter a moldabilidade e desmoldagem do produto. A usinagem da cavidade visa à máxima aproximação da peça usinada ao modelo gerado no CAD. Essa etapa é normalmente realizada em fresadoras CNC, com programas gerados em um sistema CAM, a partir de um modelo CAD. O processo de fabricação é bastante complexo e possui algumas operações básicas como: Desbaste Lee (1998) afirma que existem dois tipos de processo de desbaste. Um processo é utilizado quando o material bruto apresenta geometria próxima da geometria final, nessa situação, o desbaste é calculado realizando um offset da geometria final, da mesma forma que a operação de acabamento é calculada. O segundo processo ocorre quando o desbaste é realizado em um bloco bruto, nesse caso, determinada espessura do material bruto é removida camada por camada, cuja trajetória é calculada como um bolsão. No desbaste, a ferramenta trabalha em dois eixos e meio, isto é, um incremento em um eixo normalmente o eixo Z e a realização da trajetória nos

20 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 21 outros dois eixos. Segundo Souza et al (2008), essa é a operação inicial do processo de usinagem e tem por finalidade remover, de forma eficiente, a maior quantidade de material antes de atingir a forma geométrica final. Alívio de cantos O alívio de cantos consiste em uma usinagem posterior ao desbaste para redução do diâmetro da ferramenta. O diâmetro da ferramenta de desbaste resulta em um raio nas arestas das cavidades, logicamente esses raios são iguais ao raio da ferramenta. Além de raios nos cantos das cavidades, algumas regiões mais detalhadas da peça não são usinadas na operação de desbaste devido ao raio da ferramenta utilizada. Para a redução do raio nas arestas das cavidades e para que a usinagem atinja áreas de maior detalhe do produto, é necessária a utilização de uma ferramenta com menor diâmetro. Pré acabamento As etapas de desbaste e alívio de cantos são operações em dois eixos e meio, que resultam em degraus no modelo usinado. Para realizar o acabamento no modelo, é necessária a remoção dos degraus que resultam em volumes não constantes no processo de acabamento e implicam pressões de corte diferenciadas, prejudicando o acabamento superficial da peça. Acabamento A operação de acabamento visa remover o sobremetal proveniente da operação de desbaste, alívio de cantos e pré-acabamento. Essa operação é feita em uma usinagem em 3 eixos e com parâmetros de corte adequados ao acabamento. Tendo definida a operação a ser realizada, os sistemas CAM oferecem grande variedade de estratégias de usinagem que definem as trajetórias da ferramenta, sendo que cada estratégia realiza um cálculo diferenciado para o processo.

21 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 22 Eletroerosão O processo de eletroerosão é aplicado após o fresamento em regiões específicas da cavidade, como rebaixos quadrados, áreas onde a ferramenta de corte utilizada no fresamento não atinge. Outra aplicação é em materiais de elevada dureza. Esse processo é demasiadamente lento, por isso deve ser evitado ao máximo no processo de fabricação de moldes e matrizes. Polimento O polimento é utilizado para remover marcas de usinagem do processo de fresamento e de eletroerosão, visto que o produto não pode apresentá-las. Esse processo também é lento e, segundo Souza et al (2008), pesquisas apontam que o processo de polimento consome 38% dos custos de fabricação do molde. Os autores concluem que pesquisas para redução desse custo têm futuro promissor. 2.2 PRINCIPAIS CONSIDERAÇÕES SOBRE OS SISTEMAS CAD A sigla CAD, proveniente da expressão inglesa, Computer Aided Design, pode ser traduzida em desenho como modelamento ou projeto assistido por computador. O CAD é um software gráfico para uso de projetos em várias áreas de atuação, pode ser empregado em projetos para setores de engenharia mecânica, elétrica e civil. Pode também ser utilizado por arquitetos, em desenhos de plantas e fachadas, e por designers, para desenvolvimento de novos produtos. Segundo Souza (c) (2005), as primeiras aplicações de computadores para auxiliar as etapas de engenharia tiveram início na década de 50, pelo Instituto Tecnológico de Massachutts. Os softwares daquela época eram bastante limitados, comparados com os atuais, porém já apresentaram grandes vantagens comparadas aos desenhos de pranchetas.

22 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 23 Segundo Foggiatto et al (2008), os sistemas CAD 2D foram projetados para suprir a deficiência existente no desenho manual, que era um processo moroso e de difícil reaproveitamento de dados. Com o avanço das plataformas CAD, o desenho 2D torna-se ultrapassado para várias aplicações industriais. Hoje, as plataformas CAD apresentam forte desenvolvimento nas ferramentas para modelamento tridimensional (3D) Modelamento em sólidos A técnica de modelamento sólido pode ser feita de duas formas: a) com a utilização das formas primitivas, como: cubo, cilindros, esferas; b) através de perfis em formas de arame. Para modelagem de sólidos mais complexos, é possível a utilização de comandos baseados em operações booleanas. Para melhor entendimento da técnica de modelamento sólida, a Figura 2 mostra uma sequência de operações conhecidas como booleanas. São executadas adição e subtração ao sólido. Uma vantagem relevante dos sólidos em relação à superfície é a árvore de construção ao lado do sólido. Pela sequência de construção, nota-se claramente a união e subtração dos sólidos da parte superior da Figura 2. (FOGGIATTO et al, 2008 e LEE, 1998).

23 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 24 Figura 2 - Operações booleanas fonte BENEDITO (2009) Segundo Rutkauskas (2005), esse tipo de modelamento pode ser parametrizado, ou seja, podem ser alterados através de associações e expressões, basta uma única alteração em um parâmetro e a peça é totalmente atualizada. Segundo Silva (2006), um modelo sólido pode ser carregado num ambiente CAM e rapidamente analisado através de algoritmos de reconhecimento de características Modelamento de superfícies Os modeladores de superfícies utilizam formulações matemáticas mais complexas, o que permite o modelamento de produtos e formas mais elaboradas. De acordo com Rutkauskas (2005), esse tipo de modelamento, geralmente, não é paramétrico, ou seja, conforme definido anteriormente, não é possível alterar a peça apenas modificando um parâmetro ou uma determinada medida da peça. Uma vantagem significativa dos modeladores de superfícies é a facilidade de edição de um ponto qualquer ao longo da superfície. A Figura 3 apresenta a edição

24 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 25 de um ponto ao longo de uma superfície criada a partir de uma forma geométrica primitiva. No exemplo, um ponto ao longo da esfera foi editado através dos vetores. Figura 3 Edição de um ponto da superfície Algumas diferenças básicas entre os dois processos de modelamento podem ser destacadas como: Os modeladores de sólidos criam modelos com volume, já os de superfície geram apenas uma casca dos modelos. Dentro dos modeladores de superfícies, um ponto dentro da superfície pode ser facilmente editado, conforme Figura 3. Os modeladores sólidos permitem adição e subtração de sólidos. 2.3 CONCEITOS APLICADOS AOS SISTEMAS CAM Os sistemas de CAM, Computer Aided Manufacturing, geram programas CNC de superfícies complexas a partir de um modelo CAD. Os sistemas CAM são empregados para auxílio da manufatura de moldes e matrizes e de peças complexas na indústria aeroespacial, por exemplo, dando maior agilidade e confiabilidade ao processo de fabricação.

25 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 26 Segundo Costa e Perreira (2006), atualmente, observa-se uma extensa gama desse tipo de sistema e a maioria é dirigida aos processos de usinagem. Alguns são modulares, possibilitando ao usuário adquirir módulos de acordo com os processos de seu interesse, por exemplo: torneamento, fresamento ou eletroerosão. Outros são mais abrangentes e contemplam mais de um processo. Os sistemas CAM possibilitam ganho de tempo na programação de máquinas CNC e também possibilitam a usinagem de formas geométricas complexas, resultando num desenvolvimento de produtos com formas elaboradas e em menor tempo de fabricação. A transferência do modelo é bastante simples quando os sistemas CAD e CAM são de mesma plataforma, ou seja, do mesmo fabricante. Essa transferência, porém, fica difícil quando o modelo é feito em plataforma CAD e importado para um diferente sistema CAM. As limitações da tecnologia CAM, segundo Silva (2006), são levadas em conta ainda nas etapas de modelagem CAD, o que proporciona maior integração entre as tecnologias CAD e CAM, pois muitos problemas constatados nas etapas de programação CAM podem ser evitados, desde que, nas fases de modelagem CAD, essas limitações sejam conhecidas Operação de desbaste calculada pelo CAM Para usinagem CNC via sistema CAM, além do modelo CAD, é necessário definir o material bruto. Segundo SOUZA (b) (2005), a matéria-prima pode ser fornecida em duas circunstâncias: um bloco prismático com faces planas é realizado dentro da plataforma CAM, informando as dimensões do bloco prismático. Uma segunda possibilidade é utilizar uma geometria realizada no CAD, essa aplicação é utilizada no caso de peças fundidas ou pré-usinadas. O sistema CAM reconhece a geometria do bloco realizado no CAD, com o objetivo de calcular a usinagem exata com relação à matéria-prima e à geometria da peça.

26 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 27 A Figura 4 apresenta as duas formas empregadas para definir o material bruto para a usinagem gerada em sistemas CAD/CAM. Figura 4 - Bloco de matéria-prima - Fonte SOUZA (b) (2005) Pateloup et al (2004) realizaram estudos para verificação da influência da trajetória da ferramenta na cinemática da máquina ferramenta e propuseram formas distintas de cálculo de trajetória de ferramenta para usinagem de alojamentos de cavidade. Adaptaram as trajetórias de usinagem à geometria da peça, eliminando cantos vivos nas trajetórias de ferramenta, conforme mostra a Figura 5, visando diminuir o tempo de usinagem dos bolsões. Figura 5 - Trajetórias de ferramenta para usinagem de bolsões Fonte PATELOUP et al (2004)

27 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 28 A Figura 6 apresenta experimentos práticos na usinagem de bolsões com geometrias, realizados por Pateloup et al (2004). Dentro desses experimentos, foram aplicadas diferentes formas de interpolação de ferramenta e foram calculadas trajetórias com uso apenas de interpolação linear, linear/circular e bsplines. Figura 6 - Geometria dos bolsões estudados - Fonte PATELOUP ET AL (2004) Com os experimentos, verificou-se que, em todos os estudos, uma trajetória de ferramenta melhor adaptada ao bolsão usinado representou redução no tempo real de usinagem entre 15 e 25%. Os estudos de Pateloup et al (2004) ainda constataram que existe variação da taxa de avanço quando duas curvas são executas em sequência Operações de acabamento calculadas pelos sistemas CAM A operação de acabamento visa remover o sobremetal proveniente da operação de desbaste. Essa operação é feita em uma usinagem em três eixos e com parâmetros de corte adequados ao acabamento. Para a realização de acabamento, os sistemas CAM oferecem diversas estratégias de usinagem que são fator de grande importância, pois definem as

28 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 29 trajetórias da ferramenta, sendo que cada estratégia realiza um cálculo diferenciado para o processo. O conhecimento prático dos usuários ainda é necessário para realizar um processo eficiente. Cada estratégia de usinagem pode ser mais adequada para uma específica geometria, a escolha dentre as diferentes trajetórias de ferramenta pode representar grande influência sobre o tempo necessário para a usinagem, desgaste de ferramentas de corte e qualidade superficial (WEINERT e GUNTERMANN, 2000). Isso se agrava na usinagem de superfícies complexas, onde a qualidade do processo não é influenciada apenas pelo par ferramenta/peça, como é o caso do fresamento comum, mas depende fortemente da utilização adequada da estratégia de corte para um determinado grau de curvatura da superfície e a associação com as superfícies adjacentes. Segundo Souza (2004), dentre as principais trajetórias de usinagem para acabamento, disponíveis em sistemas CAM, podem-se citar: trajetórias em passes verticais paralelos; trajetórias em passes horizontais paralelos e trajetórias em offset. A Figura 7 apresenta as principais estratégias de usinagem de acabamento relacionadas por Souza (2004). Dentro da estratégia de passes paralelos, existem possibilidades de variações dentro da própria estratégia. É possível definir uma estratégia em uma única direção ou definir a usinagem nos dois sentidos de movimento. Já a estratégia offset apresenta a possibilidade de iniciar a usinagem do centro para a extremidade do contorno a ser usinado, bem como da extremidade do contorno para o centro. 3D Offset Passes Paralelos Figura 7- Principais estratégias de usinagem de acabamento Fonte POWERMILL

29 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 30 O estudo realizado por Weinert e Guntermann (2000) constatou grande diferença nos resultados obtidos por dois processos de usinagem, que se distinguiam apenas pelas estratégias de corte utilizadas para o acabamento de uma matriz de estampo, conforme mostra a Figura 8. Figura 8 - Comparação entre estratégias de corte - Fonte: G. WEINERT E GUTERMANN (2000) O experimento consistiu na realização de duas cavidades com estratégias diferenciadas. Na usinagem da primeira matriz, foram utilizadas trajetórias de fresamento em passes paralelos; na segunda cavidade, utilizou-se uma estratégia otimizada, composta por fresamento em curvas de nível nos setores mais íngremes e usinagem em offset nos setores planos. O tempo de usinagem necessário para o primeiro caso foi de 33,28 minutos, enquanto no segundo caso foram necessários 26,61 minutos. Estudos realizados por Silva Filho (2000) também sugerem, como alternativa para otimizar a usinagem de moldes e matrizes, utilizar diferentes estratégias de corte em função da região a ser usinada. O projeto de pesquisa denominado HIDAM/BRPR (High Speed Milling in Die and Mould Making), realizado no Instituto Für Produktionstechnik und Spanende Werkzeugmaschinen (PTW), da Universidade Técnica de Darmstadt, Alemanha, teve a finalidade de avaliar a metodologia de usinagem de moldes e matrizes entre empresas européias. Foi desenvolvido um modelo geométrico contendo formas geométricas complexas para o processo de usinagem, conforme mostra a Figura 9. O modelo foi utilizado como corpo de prova e fabricado por várias

30 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 31 empresas. Cada empresa fez uso de seus conhecimentos práticos para definir as estratégias de usinagem. Observaram-se grandes diferenças entre as metodologias de trabalho empregadas por cada empresa, influenciando diretamente os resultados finais. Figura 9 - Corpo de prova desenvolvido Fonte Souza (2001) O estudo realizado por Souza (2007) apresenta os resultados das diferentes estratégias de usinagem, foram usinadas cinco cavidades com o mesmo perfil, porém cada uma das cavidades foi usinada com uma estratégia de usinagem distinta. Foi realizado um comparativo do tempo estimado pelo sistema CAM, com o tempo real de usinagem de cada estratégia utilizada no experimento. Nota-se que, analisando o gráfico da Figura 10, em apenas uma das estratégias utilizadas o tempo de usinagem real foi muito próximo do tempo estimado pelo CAM. Com isso pode-se concluir que quatro das cinco estratégias estudadas apresentaram variação de avanço programado, o que, além de aumentar o tempo de usinagem, prejudica o acabamento superficial do produto usinado.

31 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 32 TEMPO DE USINAGEM TEMPO (segundos) TEMPO ESTIMADO TEMPO REAL CAVIDADE Figura 10 - Comparativo do tempo estimado com o tempo real de usinagem - Fonte SOUZA (2007) Salami et al (2006) realizaram estudos com o objetivo de otimizar a taxa de avanço em usinagem de acabamento, utilizando ferramentas esféricas. Utilizaram sistemas CAM, para calcular as trajetórias da ferramenta para usinagem do corpo de prova. Os arquivos foram editados, alterando com a utilização de algoritmos matemáticos. Os softwares utilizados nesse estudo foram o Scheme e o Visual Basic. Os autores concluíram que, através da utilização da otimização das trajetórias das ferramentas, é possível uma redução de 10% no tempo total de acabamento Simulação da usinagem Os sistemas CAM permitem ao usuário fazer uma verificação da usinagem gerada. O usuário pode verificar as trajetórias de ferramenta, analisando a usinagem antes de ser realizada em uma máquina CNC. Segundo Souza (b) (2005), a simulação permite ao usuário verificar possíveis colisões de corte, tais como:

32 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 33 Colisão do sistema de fixação da ferramenta de corte (mandril e pinça) com a geometria da peça. Colisão da ferramenta com dispositivos de fixação da matéria-prima na mesa da máquina ou outros instrumentos da máquina Movimentações inadequadas da ferramenta, ocorrendo invasão da geometria final. Com isso o usuário tem maior garantia do processo a ser realizado, porém os sistemas CAM simulam o programa gerado antes de ser pós-processado, portanto, se houver algum erro de pós-processamento, o usuário não poderá visualizá-lo nessas simulações Pós-processamento Os programas gerados no CAM estão em formato computacional binário e, para serem executados em uma máquina CNC, precisam ser convertidos para a linguagem da máquina. Cada comando CNC possui uma linguagem própria, apesar de alguns comandos apresentarem estrutura muito parecida, portanto o usuário deve conhecer o comando da máquina CNC para executar o pós-processamento. Juntamente com os dados da máquina operatriz e do comando da máquina CNC, o pós-processador gera um programa CNC (Figura 11), composto por pontos que representam a trajetória da ferramenta ao longo da geometria a ser usinada. O arquivo é conhecido com cutter location file (CLF).

33 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 34 Figura 11 - Método para pós-processamento de programas CNC Fonte SOUZA (2004) Como a simulação dos sistemas CAM ocorre antes do pós-processamento, há possibilidade da utilização de programas para simulação de programas CNC após o pós-processamento. 2.4 MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO DA TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA Segundo Souza (2001), na interpolação linear, o sistema CAM determina a trajetória da ferramenta através de segmentos de retas que melhor se adaptam à faixa de tolerância do sistema CAM. Os segmentos de retas são representados pelo comando G01 da linguagem de programação ISO 6983, fazendo com que a interpolação linear tenha uma representação matemática mais simples em relação aos demais métodos.

34 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 35 A Figura 12 apresenta um exemplo da geração de segmentos de reta ao longo de uma geometria, respeitando a banda de tolerância utilizada pelo usuário do sistema CAM. A figura mostra dois semicírculos de raios distintos e o comprimento de reta gerado, respeitando a mesma banda de tolerância. Nota-se que a geometria da peça tem significativa influência no tamanho do segmento de reta gerado. Esse método teórico, onde os pontos das trajetórias são calculados nos extremos do valor da banda de tolerância, foi usado no presente trabalho, para verificar a dispersão dos pontos ao longo da trajetória. Figura 12 - Determinação dos segmentos de reta dentro da faixa de tolerância definida no sistema CAM Fonte SOUZA e COELHO (2007) No entanto, na representação de superfícies complexas, a interpolação linear tem como característica a grande segmentação da trajetória que, associada às altas taxas de velocidade de avanço, resultará em significativos problemas de desempenho dinâmico na manufatura em máquinas de três e cinco eixos. Dentre as

35 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 36 causas dos problemas, destacam-se o tempo de processamento do CNC e as características de aceleração da máquina-ferramenta. O tempo de processamento de bloco é uma característica do CNC, normalmente utilizado por seus fabricantes como um parâmetro de desempenho, e pode ser definido como o tempo que o CNC leva para ler e processar um bloco de informação do programa CNC. Quando o tempo de processamento do bloco for maior que o tempo de usinagem do percurso do segmento, a máquina atingirá o ponto de destino e a informação para o próximo movimento ainda não estará disponível. Segundo Scültzer et al (2000), essa metodologia acarreta algumas inconveniências para a manufatura de moldes e matrizes, conforme enumeração a seguir: a) Programas CNC muito extensos; b) Baixa qualidade de acabamento, devido ao "facetamento" da superfície usinada; c) Grande quantidade de informações para o CNC processar, consequentemente, não permite alta velocidade de avanço em regiões complexas com grande número de segmentos de retas. A Figura 13 ilustra outro método em desenvolvimento para interpolações, que corresponde à utilização em comum de interpolações lineares e circulares (comandos G01; G02 e G03), para descrever uma trajetória complexa de ferramenta. Segundo Souza (2001), esse método consiste na associação da interpolação linear com a interpolação circular para a representação de uma trajetória complexa de ferramenta, o que acarreta a geração de programas NC contendo comandos G01, G02 e G03. A Figura 13 também ilustra os segmentos de retas PO1 e PO2, associados aos arcos de circunferência R1 e R2, utilizados para descrever a mesma trajetória de ferramenta. Souza (2001) afirma que, inicialmente, utiliza-se esse tipo de técnica para caminhos em duas dimensões. Alguns sistemas CAM são capazes de gerar esses programas e a grande maioria dos CNC está apta a interpretar os comandos.

36 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 37 Figura 13 - Interpolação linear e interpolação circular - Fonte SOUZA (2000) Souza (2004) realizou estudos usinando três semicírculos: o primeiro foi usinado com avanço programado de 3500 mm/min, utilizando segmentos de reta G01; o segundo foi usinado com a mesma taxa de avanço do primeiro, porém utilizando interpolação circular; o terceiro foi usinado também com interpolação linear (G01), mas com um avanço de 1000 mm/min. Além de uma grande variação de avanço (Figura 14), constatou que em apenas alguns pontos a velocidade programada (3500 mm/min) foi atingida, o que prejudica significativamente a usinagem. Também constatou vibrações na máquina durante o experimento. Coordenada Y Velocidade de avanço programada: 3500 mm/min Interpolação linear G Vel. de avanço [mm/min] Trajetória Vel. de avanço Coordenada X Figura 14 - Velocidade de avanço com interpolação linear (avanço de 3500 mm/min) - Fonte SOUZA (2004)

37 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 38 Analisando a Figura 14, nota-se claramente a dificuldade de realizar usinagem em alta velocidade de uma superfície complexa com o uso de segmentos de retas, pois, com as variações de avanço, perde-se produtividade e qualidade superficial do produto usinado. No segundo semicírculo, onde foi utilizada uma trajetória circular, a taxa de avanço não apresentou variações, conforme mostra a Figura 15. Coordenadas Y Velocidade de avanço programada: 3500 mm/min Interpolação circular G Vel. de avaçano [mm/min] Trajetoria Vel. de avanço Coordenadas X 80 Figura 15 - Velocidade de avanço com interpolação circular (avanço de 3500 mm/min.) - Fonte SOUZA (2004) Souza (2007) ainda verificou a variação de avanço com interpolação linear usando uma taxa de avanço bem mais baixa. Constatou que a máquina não apresentou variação de avanço. A velocidade de avanço de 1000 mm/min foi a taxa máxima sem variação de avanço que conseguiu. O avanço médio encontrado no experimento, utilizando interpolação linear, foi de mm/min, e utilizando interpolação circular, o avanço atingiu mm/min.

38 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 39 Em outro estudo analisado, Schützer e Helleno (2007) realizaram um comparativo de oscilação de avanço entre trajetórias calculadas através de segmentos de reta (G01) e trajetórias calculadas através do uso de spline. Com o uso de splines, a trajetória da ferramenta não é calculada através de segmentos de reta ou por interpolação circular, mas por segmentos de curva, baseado em complexos modelos matemáticos. Schützer e Helleno (2007) afirmam que, com isso, os sistemas CAM poderão determinar a trajetória da ferramenta mais suave e precisa que se adapte à tolerância do Sistema CAM. Para esse estudo, os autores analisaram dois sistemas CAM, aplicando duas tolerâncias de cálculo diferentes (0,05 mm e 0,005 mm). Ainda analisaram três diferentes velocidades de avanço (2500 mm/min, 8000 mm/min e mm/min) e usinaram o corpo de prova em duas máquinas CNC. Para uma velocidade de avanço de 2500 mm/min e tolerância de cálculo de 0,05 mm, constataram uma pequena variação de avanço. Schützer e Helleno (2007) chegaram às seguintes conclusões: a) Vantagens com relação ao comportamento da velocidade real das interpolações spline sobre a interpolação linear; b) Mesmo máquinas com alto desempenho dinâmico apresentam limitações tecnológicas decorrentes da utilização da interpolação linear na representação da trajetória da ferramenta na manufatura de superfícies complexas; c) Comportamentos distintos da velocidade de avanço real, em algumas regiões do corpo de prova, decorrentes da utilização de diferentes Sistemas CAM na geração da interpolação spline. Segundo Souza (2004) e Souza e Coelho (2007), as trajetórias de ferramentas utilizando funções splines requerem dois valores de tolerância para cálculo, a saber: i) tolerância para o cálculo inicial de trajetórias lineares; ii) baseado nas trajetórias lineares, o software calcula as trajetórias spline.

39 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 40 Segundo os autores, os algoritmos de cálculos de trajetórias spline ainda carecem desenvolvimento, muitas equações splines ainda são geradas para representar movimentações relativamente pequenas da ferramenta. Boujelbene et al (2004) realizaram estudos comparando trajetórias de ferramentas compostas por segmentos de reta e trajetórias utilizando pontos gerados a partir de trajetórias linear/circular. Concluíram que as trajetórias linear/circular apresentam as seguintes vantagens: a) Menor tamanho dos arquivos/programas CNC; b) Menor erro geométrico do modelo; c) Menor rugosidade superficial; d) Menor tempo de polimento de cavidade. 2.5 CÁLCULO DA TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA Neste item, apresenta-se a metodologia geral para cálculo das trajetórias da ferramenta, uma sucinta descrição dos métodos para se obter os pontos de contato da ferramenta sobre a superfície a ser usinada e alguns métodos para calcular os pontos do programa CNC Conceitos gerais sobre as trajetórias Segundo Chen e Ye (2002), a geração de trajetórias de ferramenta para superfícies complexas é um processo árduo e vem sendo estudado desde o início dos anos 80. Na maioria dos casos, a trajetória da ferramenta calculada por um sistema CAM é representada por pontos gerados ao longo do perfil a ser usinado, como ilustra a Figura 16. Posteriormente, os pontos calculados da trajetória são transformados no programa CNC. Para calcular os pontos da trajetória, o sistema CAM, inicialmente, calcula o ponto de contato da ferramenta Cutter Contact (CC) sobre a geometria CAD 3D.

40 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 41 Empregando um método de compensação, calcula-se a localização da ponta central da ferramenta, a qual é denominada Cutter Location (CL). Os pontos CL são pontos contidos no programa CNC final. Figura 16- Trajetória da ferramenta calculada por um sistema CAM.- Fonte ARIAS e SOUZA (2008) O método tradicional para descrever uma trajetória de ferramenta para a usinagem de uma superfície complexa é a interpolação linear de segmentos de retas, de acordo com a DIN (DÜRR e SCHÜNEMMAN, 1999). O CAM ajusta a trajetória da ferramenta, dentro de uma banda de tolerância definida pelo usuário, conhecida como "chord error". Quanto menor a banda de tolerância, mais próxima a ferramenta estará da geometria CAD. Deve-se notar que o cutter contact é o ponto que deve estar dentro dessa banda de tolerância e não a trajetória da ferramenta ou o cutter location, como mostra a Figura 17.

41 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 42 Figura 17 - Cálculo das trajetórias de ferramenta. Fonte ARIAS e SOUZA (2008) Segundo Lee (1998), o fresamento de superfícies complexas pode exigir várias trajetórias de ferramenta. Quando uma significativa quantidade de material precisa ser removida, dois tipos de trajetórias são normalmente calculados Métodos para cálculo do ponto de contato ferramenta-peça O cálculo da trajetória de ferramenta para acabamento envolve a aproximação de segmentos de reta às curvas das superfícies a serem usinadas, fazendo a ferramenta percorrê-los. A precisão da usinagem depende da precisão da geração desses segmentos de reta. Quando a estratégia está definida, bem como as curvas de aproximação da trajetória, os pontos da curva são calculados. A distância entre os pontos não pode ultrapassar os limites de tolerância requerida na usinagem. Para obtenção dos pontos de contato através da triangulação da superfície a ser usinada, Chen e Shi (2008) apresentam um método que consiste na divisão da geometria no plano paramétrico em retângulos. Cada retângulo é divido em dois

42 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 43 triângulos, cuja malha criada no plano paramétrico é rebatida na superfície a ser usinada (Figura 18). Plano paramétrico Tridimensional Figura 18 - Malha de triângulos Fonte CHEN E SHI (2008) Os pontos de contato são obtidos através da intersecção da malha de triângulos com a superfície do modelo. Estudos de Misra et al (2008), no método de cálculo dos pontos de contato (CC), mostram que a geração da trajetória da ferramenta é obtida por uma sequência de pontos CC ao longo da trajetória. Os autores classificam o método em três categorias principais: a) Método paramétrico: nesse método, as linhas de trajetória de ferramenta são calculadas em um plano e, posteriormente, rebatidas sobre a superfície a ser usinada (Figura 19). As linhas de trajetória de ferramenta são calculadas com espaçamentos iguais no plano, porém as distâncias das linhas de usinagem ficam com espaçamentos irregulares, quando rebatidas sobre a superfície a ser usinada, gerando uma superfície irregular para acabamento em função da obtenção de alturas de crista com diferentes tamanhos.

43 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 44 Figura 19 - Método paramétrico - Fonte MISRA et al (2008) b) Método Drive Surface: nesse método, as trajetórias de ferramentas são calculadas pela intersecção da superfície gerada com vários planos chamados drive surface (Figura 20). As curvas geradas pelas intersecções são então usadas para o cálculo preciso de trajetórias de ferramenta. Figura 20 - Método drive surface - Fonte MISRA et al (2008)

44 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 45 c) Método Plano auxiliar: dentro desse método, gera-se um plano 2D auxiliar, onde são rebatidas as linhas ou o próprio contorno da usinagem (Figura 21). A vantagem desse método é a manutenção da geometria da peça na geração dos pontos de usinagem. Figura 21- Método com plano auxiliar - Fonte MISRA et al (2008) Outra forma de obtenção dos pontos CC, apresentados por Lee (1998), é o algoritmo de Casteljau (Figura 22), aplicado para obtenção dos pontos CC de uma curva de Bezier. Choi (2004) afirma que o algoritmo de Casteljau é uma forma simples para obter os pontos através do polígono de controle da curva.

45 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 46 Figura 22- Algoritmo de Castelajau aplicado em uma curva de Bezier de grau 3 - Fonte LEE (1998) O número de subdivisões está ligado ao grau da curva de Bezier, cujo grau é o número dos vértices do polígono (pontos de controle) menos um. Para aproximar uma curva polinomial entre dois pontos p0 e p1 dados, a solução natural é um segmento de reta que passa por p0 e p1, cuja parametrização mais comum é p (u) = (1 u) p0 + u p1. Pode-se pensar em p (u) como uma média ponderada entre p0 e p1. Observando que os polinômios (1 u) e u somam 1 para qualquer valor de u, são chamadas funções de mistura (blending functions). A Figura 23 ilustra o método proposto para a obtenção dos pontos. Para gerar três pontos p0, p1 e p2 foram considerados, primeiramente, os segmentos de reta p0-p1 e p1p2. p01(u) = (1 u) p0 + u p1 p11(u) = (1 u) p1 + u p2 p02(u) = (1 u) p01 + u p11

46 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 47 Figura 23 - Geração dos pontos da curva de Bezier de grau 2, usando-se o algoritmo de Casteljau Fonte CARVALHO (2009) Segundo Lo (2000), a distância dos pontos gerados está relacionada à banda de tolerância aplicada à usinagem, portanto depreende-se que o número de pontos gerados e a precisão da distribuição dos mesmos estão relacionados ao número de subdivisões do parâmetro u, que também é definido pela banda de tolerância aplicada no sistema CAM. Para aquisição dos pontos de contato (CC), Misra et al (2008) apresentam uma metodologia que consiste em um offset da superfície, invertendo-se a ferramenta no eixo Z (Figura 24). O offset da superfície tem o valor do raio da ferramenta utilizada na usinagem.

47 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 48 Figura 24- Metodologia do offset inverso da ferramenta FONTE MISRA et al (2008) Com a movimentação da ferramenta invertida ao longo do offset gerado, o centro da ferramenta percorre a superfície real do modelo, gerando os pontos de contato da ferramenta na posição original. Tang et al (1995) afirmam que o método de offset não é eficaz para superfícies complexas, geometrias que apresentam lacunas ou vales apresentaram problemas na utilização desse método. A proposta de Chang et al (2009) para a geração de trajetórias de ferramentas, consiste na geração de trajetórias tridimensionais na usinagem de superfícies complexas. O modelo para geração de trajetórias de ferramentas garante quatro princípios básicos na usinagem: a) Manter largura de corte constante; b) Simplificar trajetórias de ferramenta; c) Evitar desgaste irregular da ferramenta; d) Manter sentido de corte constante.

48 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 49 Yoon (2007) apresenta um modelo matemático para geração de trajetórias de ferramenta que possibilita redução no tempo de processamento dos pontos utilizados para geração do programa CNC. O modelo matemático proposto acusou reduções de até 60% no tempo de processamento do arquivo Métodos para cálculo dos pontos do programa CNC Após a determinação dos pontos de contato de corte (CC), os correspondentes pontos de localização (CL- cutter location points) são calculados. Os pontos CL são os pontos necessários para realização do programa CNC. Lee (1998) apresenta uma formulação matemática para o cálculo dos pontos CL na utilização de uma ferramenta esférica (Figura 25). O cálculo dos pontos é realizado através da Equação 1. Constatou-se que esse método também é utilizado por outros autores como Choi (2004). Equação 1- Cálculo do ponto CL r CL = r CC + R[n(u,v) a] [Equação 1] Onde: r CL = vetor de posição r CC = vetor de contato R = raio da ferramenta n(u,v) = vetor unitário da superfície a = vetor unitário da ferramenta

49 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 50 Figura 25 - Cálculo do ponto CL Fonte LEE (1998) Considerando uma superfície esférica com raio de 50 mm a ser usinada com uma ferramenta de ponta esférica de 20 mm de diâmetro, pode-se facilmente calcular três pontos CL, usando a Equação 1 (Figura 26). Figura 26 - Exemplo de uso da equação

50 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 51 Para a posição inicial A, o que se tem é: r CL = vetor de posição r CC = (0,0) R = 10 n(u,v) = (-1,0) a = (0,1) r CL A = (0,0) + 10[(-1,0) (0,1)] r CL A = (0,0) + 10[(-1,-1)] r CL A = (-10,-10) Para a posição central B, o que se tem é: r CL = vetor de posição r CC = (50,50) R = 10 n(u,v) = (0,1) a = (0,1) r CL B = (50,50) + 10[(0,1) (0,1)] r CL B = (50,50) + 10[(0,0)] r CL B = (50,50) tem é: Finalmente, no ponto C, referente ao término da superfície usinada, o que se r CL = vetor de posição r CC = (100,0)

51 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 52 R = 10 n(u,v) = (1,0) a = (0,1) r CL C = (100,0) + 10[(1,0) (0,1)] r CL C = (100,0) + 10[(1,-1)] r CL C = (110,-10) Nota-se que, na posição B do exemplo, o CL e o CC têm a mesma coordenada. Esse comportamento ocorre porque o vetor unitário da superfície e o vetor unitário da ferramenta apresentam os mesmos valores e ambos se anulam na equação Estudo base para desenvolvimento da dissertação Souza et al (2006) apresentam uma análise comparativa de três sistemas CAM, em que se podem verificar os números de pontos do programa CNC, calculados entre cada sistema CAM (Figura 27). Nota-se grande disparidade entre cada sistema. Figura 27 - Número de pontos gerados na região estudada fonte SOUZA et al (2006)

52 Capítulo 2 Revisão Bibliográfica 53 Além disso, os autores verificaram o tempo de cálculo de trajetória, tempo de processamento e tempo de usinagem de cada um dos três sistemas. As conclusões mostraram variações de até 16,6% entre os sistemas estudados no tempo real de usinagem. Outra análise importante que realizaram, foi o comparativo entre o número de linhas que cada sistema gerou para a usinagem do corpo de prova. Observaram variações de até 21,33% nos sistemas estudados. Concluíram que algoritmos de cálculo de trajetórias paralelas, empregado por sistemas CAM, são diferentes e repercutem de forma relevante no processo de fabricação. Nota-se que a escolha de um sistema CAD/CAM deve ser realizada analisando alguns fatores envolvidos, como: fornecedores, comunicação com outros sistemas CAx, tempos envolvidos de processamento. Com base nos estudos realizados por Souza et al (2006), esta dissertação propõe realizar uma investigação mais detalhada sobre a geração de trajetórias de ferramenta para usinagem de geometrias complexas, verificando as variações da velocidade de avanço, provenientes do uso de segmentos de reta, bem como a dispersão dos pontos ao longo da trajetória usinada. Para isso foram realizados experimentos utilizando um número maior de sistema CAM. A geometria do corpo de prova foi segmentada em regiões onde ocorreu maior variação da velocidade de avanço. Foram realizadas análises do desvio-padrão encontrado, mas no valor médio das velocidades de avanço, bem como uma análise sistemática dos tamanhos dos segmentos de reta obtidos por cada sistema CAM.

53 Capítulo 4 Resultados e Discussões 54 3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL O objetivo do experimento é verificar as trajetórias de ferramenta, para a usinagem de formas complexas, geradas por diferentes sistemas CAM. Foi utilizado um corpo de prova contendo formas geométricas complexas, representativas ao segmento da indústria de moldes e matrizes. Sobre essa geometria foram gerados programas CNC empregando cinco diferentes sistemas CAM. Como os sistemas CAM permitem ao usuário grande diversidade de estratégias de usinagem, foi utilizada a estratégia de passes paralelos unidirecionais para gerar uma análise sistemática. Realizou-se estudo adicional para verificar o tempo real de usinagem em um centro de usinagem com características convencionais. 3.1 CORPO DE PROVA O corpo de prova utilizado contém formas geométricas complexas, com a finalidade de representar a fabricação de moldes e matrizes em situações críticas de usinagem. A geometria para representar a usinagem de formas complexas (Figura 28) foi proposta por Souza (2004). O zero peça está posicionado nas coordenadas X0, Y0 e Z45 mm, segundo o ponto de referência mostrado na Figura 28. z x Ponto de referência Figura 28 - Perfil do corpo de prova Souza (2004)

54 Capítulo 4 Resultados e Discussões 55 Com o objetivo de evitar problemas de transferência de arquivos entre diferentes sistemas, optou-se em gerar um modelo CAD 3D em cada plataforma CAD/CAM estudada. Para isso gerou-se um arquivo-padrão IGES, contendo o perfil 2D do corpo de prova, que sofreu extrusão de 10 mm para gerar o modelo do corpo de prova, em cada plataforma CAD/CAM, como ilustra a Figura 28. O presente estudo prioriza as operações de usinagem de acabamento. A Figura 29 apresenta o corpo de prova após as operações de desbaste e préacabamento, cuja geometria possuía uma espessura de sobremetal de 0,2 mm a ser removida nas operações finais de acabamento. Figura 29 - Fixação do corpo de prova O corpo de prova, fabricado em aço AISI VP20 com dureza de 30 HRc, possui 300 mm de comprimento, 120 mm de largura e 70 mm de altura. A geometria é dividida em cinco áreas transversais, com 10 mm de largura e foram usinadas pelos cinco sistemas CAM avaliados.

55 Capítulo 4 Resultados e Discussões PROCEDIMENTOS PARA GERAÇÃO DOS PROGRAMAS CNC Para realização dos experimentos, foram elaborados procedimentos para garantir que todas as usinagens fossem geradas no mesmo padrão para realizar uma análise sistemática dos sistemas CAM estudados Movimentações de posicionamento da ferramenta Todos os programas gerados mantiveram a mesma movimentação da ferramenta para usinagem, que iniciava no ponto X0, Y0 e Z0. A partir do ponto zero, a ferramenta realizou a usinagem do corpo de prova com o avanço programado de 4000 mm/min. No final da geometria, a ferramenta retornava ao ponto X0 e Z0 em avanço máximo, deslocando-se 0,2 mm no eixo Y. Certificou-se que o número de passes calculado por cada sistema ao longo do eixo Y fosse o mesmo Ferramenta e parâmetros de usinagem empregados Para a usinagem de acabamento do corpo de prova, foi utilizada uma fresa de ponta esférica com 6 mm de diâmetro, duas arestas de corte, fornecida pela Sandvik Corromant, com o código: R AK07H A Tabela 1 apresenta os principais parâmetros empregados nos estudos de usinagem.

56 Capítulo 4 Resultados e Discussões 57 Tabela 1 - Parâmetros de usinagem Parâmetros de usinagem Rotação Avanço de usinagem Avanço de mergulho ou aproximação Sentido de corte Passe lateral Sobremetal Tolerância para cálculo das trajetórias 4000 RPM 4000 mm/min 4000 mm/min Concordante 0,2 mm 0,0 mm 0,005 mm 3.3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS Nesse tópico são apresentados os centros de usinagem, os sistemas CAM avaliados, o método para verificação da qualidade superficial e o sistema de aquisição de dados para avaliar a velocidade de avanço real durante a usinagem Centros de usinagem Foi utilizado o centro de usinagem de alta velocidade, fabricado pela empresa alemã HERMLE modelo C800U(Figura 30), que apresenta três eixos de trabalho com deslocamento no eixo X de 800 mm, 600 mm no eixo Y e 500 mm no eixo Z. O centro possui eixo-árvore de RPM com potência de 18 kw e o comando utilizado na máquina é o CNC Siemens 840D.

57 Capítulo 4 Resultados e Discussões 58 Figura 30 - Centro de usinagem vertical HERMLE Foi utilizado também um centro de usinagem vertical FEELER FV 600(Figura 30), que utiliza o comando MITSUBISHI MELDAS 500 e apresenta as seguintes características: deslocamento no eixo X de 610 mm, 450 mm no eixo Y e 505 mm no eixo Z, com rotação máxima no eixo-árvore de 6000 RPM e potência de 5.5 kw. Figura 31 - Centro de usinagem FEELER

58 Capítulo 4 Resultados e Discussões Aquisição da velocidade de avanço em tempo real Para realizar a comunicação com o CNC de forma eficiente, foi utilizada uma placa de comunicação CP 5611, desenvolvida pela Siemens, disponível no laboratório da USP de São Carlos. A placa é equipada com protocolo ProfiBus/MPI, permitindo taxas de comunicação de até 12M Baud. Foi instalada em um PC pela interface PCI 32 bits e conectada ao CNC, o que possibilitou a aquisição de variáveis de máquina. Os parâmetros analisados foram as velocidades de avanço em cada ponto de medição. Os dados provenientes dos experimentos foram obtidos em rotinas de aquisição, criadas com o software Labview. Essas rotinas realizam a aquisição, em tempo real, da posição da máquina durante a usinagem e sua respectiva velocidade de avanço. Posteriormente, os dados foram trabalhados no Microsoft Excel, para realização dos gráficos utilizados nas análises de variação de avanço. Os experimentos foram realizados no laboratório OPF - Otimização dos Processos de Fabricação na USP de São Carlos Sistemas CAM avaliados Para a realização do experimento, foram utilizados cinco sistemas CAM de diferentes desenvolvedores, comumente utilizados na indústria de moldes e matrizes. Os sistemas CAM analisados foram: Powermill versão 7. - Sistema desenvolvido pela empresa Delcam International plc. Cimatron versão E Sistema desenvolvido pela empresa Cimatron Ltda. Edgecam versão Sistema desenvolvido pela empresa Pathtrace Engineering Systems.

59 Capítulo 4 Resultados e Discussões 60 Topsolid versão v Sistema desenvolvido pela empresa Missler Software. Unigrafics Nx4. - Sistema desenvolvido pela empresa Siemens Plm Software. Os sistemas CAM apresentados, não serão identificados pelo nome comercial, durante a etapa experimental e nos resultados obtidos, por motivos éticos. Os cinco sistemas serão tratados como A, B, C, D e E sem respeitar a ordem acima apresentada Estratégias de usinagem Para o estudo proposto, empregou-se a estratégia de usinagem em passes paralelos, em um único sentido, mantendo o corte concordante. A Figura 32 apresenta as trajetórias da ferramenta. Figura 32- Estratégia de usinagem em passes paralelos unidirecionais

60 Capítulo 4 Resultados e Discussões 61 As trajetórias de ferramenta foram calculadas utilizando interpolação linear (G01), visto que essa é a metodologia comumente empregada para usinagem de superfícies complexas. A Figura 32 apresenta as trajetórias calculadas para a usinagem do corpo de prova. As linhas verdes representam as linhas de trajetórias calculadas e os pontos dentro das trajetórias estão em vermelho. Pode-se verificar que superfícies complexas apresentam maior concentração de pontos que as superfícies compostas por geometrias mais simples do corpo de prova. 3.4 ANÁLISES REALIZADAS Para realizar uma avaliação sistemática dos resultados gerados pelos diferentes sistemas CAM, alguns critérios e itens foram empregados: a) Tamanho do programa CNC gerado por cada sistema CAM - Para a análise do tamanho do programa CNC gerado em cada sistema CAM, utilizou-se o mesmo programa usado para a usinagem de cada pista do corpo de prova. Cada programa CNC gerado foi analisado no software Microsoft Excel para verificação do número de linhas gerado em cada programa. b) Tempo real de usinagem para cada programa gerado - O tempo real de usinagem foi obtido por cronometragem direta durante a usinagem do corpo de prova para cada sistema CAM. Adicionalmente foi realizada uma verificação no tempo real de usinagem em um centro de usinagem com características convencionais. Os tempos obtidos foram comparados com a estimativa que os sistemas CAM oferecem aos usuários. c) Tamanho dos segmentos de reta, dispersão dos pontos do programa CNC ao longo da trajetória e variação da taxa de avanço ao longo da usinagem - Os tamanhos dos segmentos de reta gerados foram obtidos analisando-se os programas CNC gerados por cada sistema CAM estudado. A análise foi realizada no software Microsoft Excel. Os tamanhos foram obtidos pela diferença de coordenadas

61 Capítulo 4 Resultados e Discussões 62 de cada ponto (CL cutter location). Para verificação da variação da taxa de avanço, foram analisados os resultados obtidos no software Labview, conforme item deste trabalho. Com os resultados obtidos, foram gerados gráficos, no software Microsoft Excel, que possibilitou a análise da variação do avanço, bem como foi possível calcular a média da taxa de avanço. d) Análise dos erros das trajetórias Para verificar se os sistemas CAM geram trajetórias de ferramenta respeitando os valores da banda de tolerância, foram calculadas duas trajetórias para representar a banda de tolerância utilizada no experimento realizado. Para assegurar confiabilidade neste estudo, estas trajetórias foram calculadas com valores baixos de tolerância (0, mm). Uma das trajetórias foi calcula utilizando valor de sobremetal de 0,0025 mm positivo e a segunda trajetórias utilizou um sobremetal negativo de 0,0025 mm. Desta forma, criou-se a banda de tolerância de 0,005 mm empregada nos cálculos de trajetórias analisados. Essas trajetórias, que representam a banda de tolerância, foram trabalhadas no software Microsoft Excel juntamente com as trajetórias de usinagem calculadas. e) A qualidade superficial do corpo de prova para cada caso - A medição da rugosidade foi realizada no SurfTest SJ201, rugosímetro da MITUTOYO, com Cut- Off de 0.8 mm. Foram realizadas 3 medições em 10 áreas do corpo de prova, para cada experimento, no sentido perpendicular às trajetórias de usinagem. Foram calculadas as médias dos valores obtidos possibilitando um comparativo dos CAM analisados.

62 Capítulo 4 Resultados e Discussões 63 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo são apresentados os resultados dos estudos realizados, conforme descrição apresentada no Item TAMANHO DOS PROGRAMAS CNC Um ponto importante, inicialmente observado, é que cada sistema CAM gera um programa CNC com diferentes tamanhos, o que está diretamente relacionado ao número de pontos calculados pelo CAM, para gerar a usinagem da geometria proposta. A Figura 33 apresenta os resultados obtidos. ANÁLISE DO NÚMERO DE LINHAS 180% PERCENTUAL 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% NÚMERO DE LINHAS NÚMERO DE LINHAS PERCENTUAL 0% CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0 NÚMERO DE LINHAS PERCENTUAL 100% 140,72% 163,47% 128,61% 147,85% SISTEMAS CAM Figura 33 - Análise do número de linhas

63 Capítulo 4 Resultados e Discussões 64 Depreende-se da Figura 33 que o CAM A apresentou menor número de linhas no programa CNC. O sistema que apresentou maior número de linhas foi o sistema C, que apresenta programa CNC 63,47% maior que o sistema A. 4.2 TEMPO DE USINAGEM O tempo de usinagem foi obtido em duas circunstâncias: a) durante a usinagem do corpo de prova, na máquina Hermle; b) adicionalmente em uma máquina CNC convencional marca Feeler. Nesse experimento notou-se, conforme mostra a Figura 34, uma variação significativa do tempo de usinagem para cada programa CNC. ANÁLISE DO TEMPO DE USINAGEM - HSC PERCENTUAL 125% 120% 115% 110% 105% 100% 95% TEMPO EM MINUTOS TEMPO DE USINAGEM (MIN.) PERCENTUAL 90% CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0 TEMPO DE USINAGEM (MIN.) 8,53 9,05 9,07 9,44 10,26 PERCENTUAL 100% 106,09% 106,33% 110,66% 119,57% SISTEMAS CAM Figura 34 - Tempos obtidos nos diferentes sistemas CAM na usinagem em alta velocidade

64 Capítulo 4 Resultados e Discussões 65 Verificou-se que o sistema A gerou o menor programa CNC e foi o programa com menor tempo de usinagem. Depreende-se, inicialmente, que um programa menor possua menor volume de informação para processamento do equipamento máquina-cnc, portanto a máquina consegue manter a velocidade de avanço em patamares mais elevados. O CAM C apresentou o maior programa CNC, no entanto não apresentou o maior tempo de usinagem. Depreende-se que o sistema C, apesar do maior número de pontos gerados, apresenta melhor dispersão dos pontos ao longo da trajetória do corpo de prova, permitindo assim maiores valores de velocidade de avanço em algumas áreas. O sistema CAM D apresentou o segundo menor programa CNC, porém obteve o quarto maior tempo de usinagem, portanto depreende-se que a dispersão dos pontos ao longo das regiões críticas do corpo de prova influencia a velocidade de avanço. Verificou-se também, que os tempos reais de usinagem foram superiores em até 242% ao tempo de usinagem estimado pelos sistemas CAM, os quais apresentaram estimativa do tempo de usinagem de 4 minutos e 23 segundos. A Figura 34 mostra uma variação percentual dos tempos de usinagem obtidos. Constatou-se uma variação de tempo de usinagem de até 19,57% do CAM A para o CAM E. No experimento adicional, realizado com o centro de usinagem FEELER, a variação do tempo de usinagem foi ainda maior, se comparado com o experimento realizado em uma máquina de usinagem em alta velocidade (Figura 35).

65 Capítulo 4 Resultados e Discussões 66 ANÁLISE DO TEMPO DE USINAGEM - CONVENCIONAL PERCENTUAL 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% TEMPO DE USINAGEM CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 12,12 12,54 14,18 14,38 16,32 PERCENTUAL 100% 103,46% 116,99% 118,64% 134,65% SISTEMAS CAM TEMPO EM MINUTOS TEMPO DE USINAGEM PERCENTUAL Figura 35 - Variação percentual do tempo de usinagem Nos dois experimentos realizados, nota-se um comportamento padrão, pois os sistemas CAM se mantiveram na mesma posição em relação ao menor tempo de usinagem para o maior tempo obtido. Com os resultados obtidos nessa parte inicial, novas investigações são realizadas para aumentar o entendimento sobre as diferenças nos tempos reais de usinagem, propiciados pelos programas CNC e gerados pelos diferentes sistemas CAM. 4.3 VARIAÇÃO DA TAXA DE AVANÇO Verificando a diferença dos tempos reais de usinagem, decidiu-se observar a taxa real de avanço durante o processo de usinagem do corpo de prova, para cada programa CNC. Empregando-se a metodologia descrita no item 3.4, a velocidade de avanço real ao longo da usinagem do corpo de prova foi obtida para os cinco casos

66 Capítulo 4 Resultados e Discussões 67 estudados. Observam-se severas oscilações no avanço, as quais são distintas para cada programa CNC, como ilustra a Figura 36. [mm/min] [mm] [mm] Figura 36 - Variação da taxa de avanço em todos os sistemas CAM Para uma análise mais precisa, propõe-se uma avaliação específica nas áreas do corpo de prova que causaram maior redução na velocidade de avanço durante a usinagem. As cinco regiões, analisadas individualmente, estão representadas na Figura 36. Dentro de cada região, compara-se a variação de avanço de usinagem com a dispersão dos pontos contidos do programa CNC, bem como o tamanho do segmento de reta representado por esses pontos. A seguir, apresentam-se esses estudos específicos.

67 Capítulo 4 Resultados e Discussões Resultados obtidos na Região 1 A região 1 compreende o intervalo entre as posições 14 mm e 21 mm do eixo X. A característica da geometria do corpo de prova, nessa região, apresenta usinagem semicircular convexa. Dentro dessa região do corpo de prova, pode-se verificar que o CAM B (Figura 37) apresentou maior valor médio da velocidade de avanço. AVANÇO NA REGIÃO CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA 909, , , , ,6784 DESVIO PADRÃO 472, , , , ,9557 MÉDIA DESVIO PADRÃO Figura 37 - Média e desvio-padrão do avanço na região 1 O segundo maior valor médio da velocidade de avanço foi obtido pelo sistema A e o pior resultado do valor médio foi observado no sistema E. Nota-se, porém, que o desvio-padrão do avanço é menor para a usinagem gerada pelo sistema E, o que pode representar menor oscilação no avanço, permitindo a suposição de que os segmentos de retas tendem a ser mais constantes nesse caso. De forma análoga, o CAM A propiciou maior desvio-padrão do valor médio da velocidade de avanço, podendo implicar que, nesse caso, os segmentos de retas tiveram maior oscilação no comprimento. Ressalta-se que oscilações do avanço podem repercutir na qualidade superficial, como verificou Souza (2001).

68 Capítulo 4 Resultados e Discussões 69 A Figura 38 apresenta o tamanho do segmento de reta calculado em cada sistema CAM. É possível observar também a dispersão dos pontos calculados na região. TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA (R1) Tamanho do segmento de reta (mm) 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Coordenadas no eixo X (mm) CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E Figura 38 - Tamanho do segmento de reta na região 1 Os sistemas CAM B e D apresentaram distribuição homogênea dos pontos ao longo da trajetória, possibilitando verificar uma diferença significativa no tamanho dos segmentos, contudo o sistema B apresentou os maiores segmentos de reta. Os sistemas C e E apresentaram distribuição padronizada, observando um comportamento cíclico na geração de pontos, ainda que apresentem segmentos de reta pequenos. O sistema A apresentou comportamento pouco uniforme na distribuição dos pontos, com grande variação no tamanho do segmento obtido, além de apresentar os maiores segmentos encontrados. O CAM B, que apresentou maior valor médio da velocidade de avanço, foi o sistema com distribuição mais homogênea durante a região de estudo. O CAM A apresentou picos de tamanho de segmento de reta, mas a distribuição não uniforme dos tamanhos de segmento de reta gerados resultou maior variação da taxa de avanço que a sistema B. Os sistemas CAM C e D apresentaram certo padrão de tamanho dos segmentos de reta gerados, porém o número de pontos gerados foi superior, implicando segmentos de reta menores que os sistemas A e B, o que

69 Capítulo 4 Resultados e Discussões 70 resultou menor valor-médio da velocidade de avanço. O sistema E apresentou alto nível de padronização da distribuição de pontos, porém apresentou o maior número de pontos gerados entre todos os sistemas estudados. A Figura 39 mostra a variação e a média do tamanho do segmento de reta gerado por cada sistema CAM. MÉDIA E DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA NA REGIÃO 1 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA 0 CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0, , , , , , , , , , MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA Figura 39 - Média do tamanho do segmento de reta na região 1 O sistema B apresentou o maior valor-médio no tamanho do segmento de reta e o menor desvio-padrão uniforme. O sistema A apresentou o segundo maior valor médio no tamanho do segmento de reta, porém apresentou o maior desvio-padrão na região 1. No sistema D, observou-se um padrão na distribuição dos pontos e no tamanho médio de segmentos de reta. Esse sistema apresentou variação significativa no final do intervalo analisado, resultando maior valor de desvio-padrão que o sistema B. Portanto, o sistema B apresentou maior valor médio no tamanho do segmento de reta e também melhor distribuição dos pontos, o que resultou maior valor médio de velocidade de avanço.

70 Capítulo 4 Resultados e Discussões 71 Observou-se, no sistema E, que ocorreu a menor variação da velocidade de avanço, assim como apresentou distribuição padronizada, porém menor valor médio de tamanho de segmento de reta, o que implicou redução média da taxa de avanço Resultados obtidos na Região 2 A região 2 (Figura 40) compreende o intervalo entre as posições 28 mm e 37 mm do eixo X. A geometria do corpo de prova, nessa região, caracteriza usinagem de semicírculo côncavo. Dentro dessa região do corpo de prova, pode-se verificar que o CAM A apresentou maior valor médio da velocidade de avanço. AVANÇO NA REGIÃO , , , , , ,000 0,000 CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA 1055, , , , ,855 DESVIO PADRÃO 613, , , , ,535 MÉDIA DESVIO PADRÃO Figura 40 - Média do avanço na região 2. É possível visualizar uma média de avanço próxima entre os sistemas A, B e D e verificar que o pior resultado do valor médio de avanço foi observado no sistema E. Nota-se também que o desvio-padrão do avanço foi menor para a usinagem gerada pelo sistema E, o que pode representar menor oscilação no avanço, induzindo à suposição de que os segmentos de retas tendem a ser mais constantes nesse caso.

71 Capítulo 4 Resultados e Discussões 72 O CAM A propiciou maior desvio-padrão da média dos avanços, indicando que os segmentos de retas tiveram maior oscilação no comprimento. A Figura 41 apresenta o tamanho do segmento de reta calculado em cada sistema CAM. É possível observar também a dispersão dos pontos calculados na região. TAMANHO SEGMENTO RETA (R2) Tamanho do segmento (mm) 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Coordenadas em X CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E Figura 41 - Tamanho do segmento de reta na região 2 A Figura 41 mostra que o CAM A, responsável pelo maior valor médio da velocidade de avanço, foi o sistema que apresentou distribuição não uniforme, porém com segmentos de reta maiores. Mostra também uma distribuição mais homogênea dos pontos nos sistemas B e D, assim como os sistemas C e E apresentaram uma distribuição padronizada dos pontos. A Figura 42 mostra a variação e a média do tamanho do segmento de reta gerado por cada sistema CAM.

72 Capítulo 4 Resultados e Discussões 73 SEGMENTO DE RETA NA REGIÃO 2 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DE SEGMENTO DE RETA 0,000 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DE SEGMENTO DE RETA CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0,220 0,140 0,173 0,171 0,143 0,055 0,024 0,046 0,003 0,050 Figura 42 - Média do tamanho do segmento de reta na região 2 Verifica-se, na Figura 42, que o sistema CAM A apresentou a maior média de tamanho de segmento de reta, repercutindo no avanço de usinagem. Os sistemas C e D apresentaram médias próximas, porém o sistema D apresentou menor desviopadrão. Deduz-se que uma distribuição dos segmentos de reta homogênea repercuta no avanço de usinagem. O sistema CAM D apresentou o menor desvio-padrão no tamanho do segmento de reta, o que não repercutiu no desvio padrão da velocidade média de avanço. Deduz-se que esse comportamento anormal seja devido à má dispersão dos pontos ao longo da curvatura da geometria do corpo de prova. Portanto, o sistema A apresentou maior valor médio na velocidade de avanço, por apresentar o maior valor médio de tamanho de segmento de reta. Esse sistema apresentou grande variação na taxa de avanço, devido à grande variação nos tamanhos de segmento de reta. O sistema E, que apresentou o menor valor médio da velocidade de avanço foi o sistema que apresentou pequenos segmentos de reta e grande variação dimensional desses segmentos.

73 Capítulo 4 Resultados e Discussões Resultados obtidos na Região 3 A região 3 (Figura 44) compreende o intervalo entre as posições 36 mm e 42 mm do eixo X. A característica do perfil de corpo de prova, nessa região, apresenta usinagem semicircular convexa possibilitando um comparativo do comportamento de cada sistema CAM de acordo com a peculiaridade geométrica de cada região do corpo de prova. Dentro dessa região do corpo de prova, pode-se verificar que o CAM B apresentou maior valor médio da velocidade de avanço. AVANÇO NA REGIÃO MÉDIA DESVIO PADRÃO CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA 765, , , , ,134 DESVIO PADRÃO 86,509 92,056 98, ,719 99,966 Figura 43 - Média de avanço na região 3 Seguindo o sistema B, o segundo maior valor médio da velocidade de avanço foi obtido pelo sistema A e o pior resultado do valor médio foi observado no sistema E. Observa-se que o sistema A apresentou menor desvio entre os sistemas apresentados. A Figura 44 apresenta o tamanho do segmento de reta calculado em cada sistema CAM, onde se pode observar a dispersão dos pontos calculados na região.

74 Capítulo 4 Resultados e Discussões 75 TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA (R3) 0,4 Tamanho do segmento (mm) 0,3 0,2 0, Coordenadas em X CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E Figura 44 - Tamanho do segmento de reta na região 3 Pode-se verificar uma distribuição homogênea nos sistemas B e D, porém o sistema B apresentou segmentos de reta maiores que o sistema D. O sistema A apresentou os maiores segmentos de reta, porém grande variação do tamanho de segmento de reta. Os sistemas C e E apresentaram distribuição padronizada, porém os segmentos de reta são menores no sistema E. A Figura 45 mostra a variação e a média do tamanho do segmento de reta gerado por cada sistema CAM.

75 Capítulo 4 Resultados e Discussões 76 MÉDIA E DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA NA REGIÃO 3 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DOSEGMENTO DE RETA MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DOSEGMENTO DE RETA 0, , , , , , , , , , Figura 45 - Média do tamanho do segmento de reta na região 3 Verifica-se, na Figura 45, que o sistema B apresentou maior média de tamanho de segmento de reta calculado e baixo desvio-padrão, resultando no melhor desempenho. O sistema A apresentou grandes segmentos de reta, porém grandes oscilações, como pode ser verificado no desvio padrão do sistema. Deduz-se que essas oscilações do tamanho de segmento de reta prejudiquem o desempenho do sistema nessa região. Nota-se ainda que os sistemas C e D apresentaram valores próximos na média do tamanho de segmento de reta, porém o sistema D apresentou o menor desviopadrão dentro da região estudada, repercutindo em maior média de avanço. Portanto, o sistema B apresentou maior valor médio da velocidade de avanço, em função do tamanho dos segmentos de reta e de da dispersão homogênea ao longo da trajetória. O sistema D apresentou pouca variação no tamanho do segmento de reta, porém repercutiu em valor médio de velocidade de avanço baixo, em função do valor baixo encontrado na média de tamanho de segmento de reta. Nesse sistema, observou-se também o menor desvio-padrão no tamanho do segmento de reta, que não repercutiu no desvio-padrão da velocidade média de avanço. Depreende-se que esse comportamento anormal seja devido à má dispersão dos pontos ao longo da curvatura da geometria do corpo de prova.

76 Capítulo 4 Resultados e Discussões 77 Em um comparativo relacionando a geometria do corpo de prova em cada região, pode-se constatar que o sistema B apresenta melhor desempenho nas regiões onde são caracterizadas usinagens semicirculares convexas Resultados obtidos na Região 4 A região 4 (Figura 46) compreende o intervalo entre as posições 65 mm e 77 mm do eixo X, apresentando usinagens ascendentes e descendentes com curvas côncavas e convexas. Dentro dessa região do corpo de prova, é possível verificar que o CAM A apresentou maior valor médio da velocidade de avanço. AVANÇO NA REGIÃO CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA 966, ,71 934, , ,0043 DESVIO PADRÃO 434, , , , ,3453 MÉDIA DESVIO PADRÃO Figura 46 - Média de avanço na região 4 Nota-se que os sistemas A, B e C obtiveram valores médios da velocidade de avanço bastante próximas e o sistema B apresentou menor desvio-padrão da velocidade média de avanço entre esses três sistemas. De forma análoga, os sistemas D e E apresentaram valores de velocidade de avanço médios bastante parecidos, porém o sistema D apresentou a menor variação de avanço entre todos os sistemas.

77 Capítulo 4 Resultados e Discussões 78 A Figura 47 apresenta o tamanho do segmento de reta calculado em cada sistema CAM. É possível observar também a dispersão dos pontos calculados na região. TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA (R4) 0,5 Tamanho do segmento (mm) 0,4 0,3 0,2 0, Coordenadas em X CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E Figura 47- Tamanho do segmento de reta na região 4 Na Figura 47, pode-se verificar a distribuição homogênea dos pontos no sistema B. Os maiores pontos apresentados na região pertencem ao sistema A, mas é possível verificar grandes variações no tamanho do segmento de reta desse sistema. Os sistemas C e E apresentaram alguma padronização no tamanho do segmento de reta, mas pertencem ao sistema E os menores segmentos de reta. A Figura 48 mostra a variação e a média do tamanho do segmento de reta gerado por cada sistema CAM.

78 Capítulo 4 Resultados e Discussões 79 SEGMENTO DE RETA NA REGIÃO 4 0,400 0,300 0,200 0,100 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA 0,000 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0,298 0,296 0,220 0,224 0,186 0,087 0,036 0,047 0,028 0,093 Figura 48 - Média do tamanho de segmento de reta na região 4 Os sistemas A e B apresentaram valores próximos nas médias de tamanho do segmento de reta. O sistema B apresentou menor desvio-padrão, porém o sistema A apresentou um número significativo de grandes segmentos de reta, repercutindo numa média de avanço muito próxima desses dois sistemas. Os sistemas C e D apresentaram média de tamanho de segmento de retas também muito próximas, contudo o sistema D apresentou menor variação no tamanho do segmento de reta. O sistema B, que apresentou média de tamanho de segmentos de reta próximos do sistema A, também apresentou número maior de segmentos na região, repercutindo no valor médio de velocidade de avanço. Portanto, o sistema A apresentou maior valor médio de velocidade de avanço em função de obter o maior valor médio de tamanho de segmento de reta. As oscilações encontradas no tamanho do segmento de reta repercutiram na variação do valor de velocidade de avanço desse sistema.

79 Capítulo 4 Resultados e Discussões Resultados obtidos na Região 5 A região 5 (Figura 49) compreende o intervalo entre as posições 93 mm e 100 mm do eixo X, apresentando como característica usinagem ascendente em curva. Dentro dessa região do corpo de prova, é possível verificar que o CAM A apresentou maior valor médio da velocidade de avanço. AVANÇO NA REGIÃO MÉDIA DESVIO PADRÃO 0 CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E MÉDIA 1207, ,42 959, , ,279 DESVIO PADRÃO 70, , , , ,441 Figura 49 - Média de avanço na região 5 Nota-se que, além do maior valor médio da velocidade de avanço, o sistema A obteve ainda o menor desvio padrão do avanço. O CAM D propiciou maior desvio padrão da média dos avanços e, juntamente com o sistema E, apresentaram os valores mais baixos na média da velocidade de avanço. A Figura 50 apresenta o tamanho do segmento de reta calculado em cada sistema CAM. Pode-se observar também a dispersão dos pontos calculados na região.

80 Capítulo 4 Resultados e Discussões 81 Figura 50 - Tamanho do segmento de reta na região 5 Analisando o tamanho do segmento, pode-se verificar que o sistema A apresentou os maiores segmentos de reta obtidos na região 5. Os sistemas B, C e D apresentaram distribuição mais uniforme ao longo da trajetória e proximidade no valor do tamanho dos segmentos de reta. Já o sistema E apresentou segmentos de reta pequenos e distribuídos de forma irregular ao longo da região. A Figura 51 mostra a variação e a média do tamanho do segmento de reta gerado por cada sistema CAM.

81 Capítulo 4 Resultados e Discussões 82 SEGMENTO DE RETA NA REGIÃO 5 0,400 0,300 0,200 0,100 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA 0,000 MÉDIA DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA DESVIO PADRÃO DO TAMANHO DO SEGMENTO DE RETA CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 0,334 0,304 0,253 0,269 0,241 0,114 0,004 0,036 0,032 0,116 Figura 51 - Média do tamanho do segmento de reta na região 5 Verifica-se que o sistema A apresentou maior valor médio de segmento de reta, porém com grandes variações. Os sistemas B, C e D, que apresentaram distribuição mais homogênea, são diferenciados pelo valor médio dos tamanhos dos segmentos de reta obtidos na região. O sistema CAM B apresentou o menor desvio-padrão no tamanho do segmento de reta, o que não repercutiu no desvio-padrão da velocidade média de avanço. Deduz-se que esse comportamento anormal seja devido à má dispersão dos pontos ao longo da curvatura da geometria do corpo de prova. Portanto, o sistema A apresentou maior valor médio da velocidade de avanço por obter os maiores valores de tamanho de segmento de reta. A variação significativa dos tamanhos de segmentos de reta não repercutiu significativamente na variação das velocidades de avanço. Depreende-se que esse comportamento tenha sido obtido em função dos maiores segmentos de reta permitirem baixa variação nas velocidades de avanço. O sistema E apresentou menor valor médio de velocidade de avanço em função de apresentar os menores segmentos de reta com grandes variações dimensionais. As oscilações no valor médio do tamanho do

82 Capítulo 4 Resultados e Discussões 83 segmento de reta repercutiram no desvio-padrão dos valores médios de velocidade de avanço.

83 Capítulo 4 Resultados e Discussões ANÁLISE DOS ERROS DAS TRAJETÓRIAS Com o objetivo de verificar se os sistemas CAM estudados executam as trajetórias de ferramenta, respeitando a banda de tolerância programada, foram realizados estudos desse comportamento, consistindo na geração de trajetórias que representam a banda de tolerância programada. Verificou-se que os sistemas CAM apresentaram comportamentos distintos de acordo com a geometria do corpo de prova. Foram analisadas áreas de corte ascendentes e descentes nas regiões do corpo de prova apresentadas na Figura 52. COORDENADAS NO EIXO Z (mm) Área A Área C Área B -50 COORDENADAS NO EIXO X (mm) Figura 52 - Regiões onde foram verificados os erros das trajetórias Na Figura 53 são apresentadas regiões onde a ferramenta realizou movimento ascendente na usinagem de curvas do corpo de prova.

84 Capítulo 4 Resultados e Discussões 85 A) Intervalo no eixo X 16,53 a 16,55 B) Intervalo no eixo X 33,80 a 33,82 BANDA DE TOLERÂNCIA SUPERIOR BANDA DE TOLERÂNCIA INFERIOR CAM A CAM B CAM C C) Intervalo no eixo X 37,85 a 37,87 CAM D CAM E Figura 53 - Comportamento dos sistemas CAM em regiões de usinagem ascendente Pode-se verificar que na usinagem ascendente não ocorreu nenhum comportamento anormal. Todos os sistemas CAM geraram trajetórias de ferramenta respeitando a banda de tolerância. Na Figura 54 são apresentados os resultados obtidos em regiões de usinagem de curvas onde a ferramenta realizou movimento descendente.

85 Capítulo 4 Resultados e Discussões 86 A) Intervalo no eixo X 18,53 a 18,55 B) Intervalo no eixo X 28,43 a 28,45 BANDA DE TOLERÂNCIA SUPERIOR BANDA DE TOLERÂNCIA INFERIOR CAM A CAM B CAM C C) Intervalo no eixo X 40,71 a 40,73 CAM D CAM E Figura 54 - Comportamento dos sistemas CAM em regiões de usinagem descendente Pode-se verificar que nas regiões descendentes de usinagem, alguns sistemas CAM geraram trajetórias de ferramenta fora da banda de tolerância programada. O sistema CAM E apresentou trajetórias de ferramenta fora da banda de tolerância em todas as análises realizadas. O mesmo comportamento pode ser observado no sistema A. O sistema B apresentou um comportamento peculiar, em algumas análises o sistema apresentou trajetórias dentro da banda de tolerância, e em outras regiões o sistema não respeita a banda de tolerância para geração de trajetórias de ferramenta. O sistema C apresentou o melhor desempenho, realizando trajetórias dentro da banda de tolerância em todas as análises realizadas.

86 Capítulo 4 Resultados e Discussões AVALIAÇÃO DA QUALIDADE SUPERFICIAL Objetivou-se identificar a influência do sistema CAM na qualidade superficial do corpo de prova usinado. Para isso foram identificadas dez regiões do corpo de prova, onde foram obtidos os valores de rugosidade (Ra). Através das médias e desvio-padrão (Figura 55) dos valores encontrados, pode-se verificar o comportamento dos sistemas CAM analisados. 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 MÉDIA DA RUGOSIDADE (Ra) DESVIO PADRÃO DA RUGOSIDADE (Ra) CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E 1,19 1,34 1,34 1,28 1,14 0,32 0,16 0,16 0,22 0,20 Figura 55 - Média e desvio do padrão da rugosidade Na Figura 55 pode-se verificar que o menor valor médio encontrado foi apresentado pelo sistema E, que apresentou o maior tempo de usinagem. O sistema A apresentou o maior valor de desvio padrão da rugosidade, sugere-se que esse comportamento seja resultado da dispersão dos pontos irregular ao longo da trajetória estudada. Entretanto, devido a pequena dispersão dos valores de rugosidade obtidos, conclusões proeminentes não podem ser elaboradas.

87 Capítulo 4 Resultados e Discussões SÍNTESE DOS RESULTADOS Para finalizar o capítulo de resultados e discussões, sintetizam-se os resultados (Figura 56), apresentando um comparativo do tempo real de usinagem com o tamanho do programa CNC. TEMPO DE USINAGEM X NÚMERO DE LINHAS DO PROGRAMA CNC NÚMERO DE LINHAS CAM A CAM B CAM C CAM D CAM E TEMPO EM MINUTOS NÚMERO DE LINHAS DO PROGRAMA CNC TEMPO DE USINAGEM EM MINUTOS ,53 9,05 9,07 9,44 10,26 Figura 56 Tempo de usinagem X Número de linhas do programa CNC o Verificou-se que o sistema A gerou o menor programa CNC e foi o programa com menor tempo de usinagem. Deduz-se, inicialmente, que um programa com menos linhas possua menor volume de informação