Propriedades Elétricas. Condutores

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Propriedades Elétricas. Condutores"

Transcrição

1 Propriedades Elétricas Condutores

2 Condutores - 0 K Nivel de Fermi Estados vazios Estados preenchidos Mar (Gás) de Fermi Bandas cheias e gaps (abaixo)

3 Condutividade Elétrica em CONDUTORES (Metais) Metais: n n n e n onde n n é o número de elétrons livres por unidade de volume Densidade de portadores n n Muito alta! Mobilidade dos elétrons Baixa Espalhamento (choque) dos elétrons Mobilidade dos elétrons Condutividade elétrica Fontes de espalhamento: - defeitos da rede: impurezas, intersticiais, composição; - vibrações térmicas (fônons); - deformação plástica (discordâncias).

4 Movimento de elétrons

5 Resistividade Elétrica em Metais = 1/ Regra de Matthiessen : total i d T Contribuições T térmica (fônons) i impurezas (ligas e intersticiais) d deformação (discordâncias)

6 Influência da Temperatura - T T 0(1 at) 0 e a constantes específicas de cada metal

7 ( 0 C i 0 Influência de Impurezas - i Solução Sólida C i - concentração da impureza em sol. sólidas; A - constante i A. Ci.(1 Ci ) Composição % at. Au % at. Cu Fases consideradas como impurezas s e V s - resistividades e frações volumétricas das fases e

8 Influência de Deformação - d Presença de discordâncias Aumento em total Independente da temperatura

9 Resistividade Elétrica (10-8.m) Resistividade elétrica em cobre; ligas de cobre (impureza) e o efeito da deformação total i d T T 0(1 at) Temperatura ( C)

10 Resistividade Elétrica (10-8.m) Resistividade elétrica de liga cobre e níquel, em função da quantidade de Ni Composição (% em peso de Ni) i A. Ci.(1 Ci )

11 Resistividade Elétrica (10-8.m) Problema (callister) Usando a Figura da resistividade de ligas de Cu-Ni (a) Determine os valore de 0 e a da eq. T 0(1 at) Para o cobre puro. Admita que a temperatura em Celsius. (b) Determine o valor de A na eq. i A. Ci.(1 Ci ) para o níquel como uma impureza no cobre. (c) Usando os dados das partes (a) e (b) estime a resistividade elétrica para o cobre com 1,75% at de Ni a 100 C. Temperatura ( C)

12 Tabela 19.1 (Callister) Condutividades Elétricas à Temperatura Ambiente para Nove Metais e Ligas Comuns Prata Cobre Ouro Alumínio Ferro Latão (70 Cu 30 Zn) Platina Aço comum Aço Inoxidável Condutividade Elétrica [(.m) -1 ]

13 Resistividade e Coeficiente de Temperatura em 20 o C t 0(1 at)

14 Aplicações Termopares Efeito Hall sensor Hall

15 Termopares - Funcionamento Metal 1 Junção Metal 2 T quente cromel T ref cobre alumel cobre Efeito Seebeck; Efeito termoelétrico S é o coeficiente termodinâmico de Seebeck; o valor da força eletro motriz E depende da natureza dos materiais By Nanite - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=

16 Termopares - Tipos Temperatura T ( C) By Nanite - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=

17 Termopares Limitações de uso: - Temperatura, ponto de fusão, oxidação https://www.sterlingsensors.co.uk/thermocouples

18 Efeito Hall Condutores

19 Corrente (i) + Campo Magnético (B) O que é? z y x F m F m qv B A separação das cargas na lateral produzirá um campo elétrico (uma força entre elas F e ) e consequentemente uma voltagem mensurável entre os dois lados do condutor (reação ao campo magnético). Esta voltagem mensurável é chamada de Efeito Hall, descoberta por Edwin H. Hall em 1879.

20 Balanço de Forças A força magnética sobre as cargas provoca a separação destas estabelecendo uma corrente perpendicular a direção de propagação da corrente inicial. Esta corrente cessará quando o balanço de cargas, positivas e negativas crie uma força elétrica que anule a força magnética sobre as cargas. F e F m ou qe qv B

21 Efeito Hall - video _jltfc8

22 Voltagem (tensão) Hall - V H Seja: c = espessura do condutor A = a área da seção transversal do condutor n = densidade de portadores (no./vol.) F e qe F m Fe F m V q c nqv c qvb nqvb qvb V E c c nqv c I B A V V H IBc nqa

23 O que se pode determinar medindo a tensão Hall? V H IBc nqa IB nql Em metais a condução é feita por elétrons: n IB V e L H e n e Medindo-se V H e pode-se obter n e e, ou seja, a densidade de portadores e a mobilidade destes.

24 Sensor Hall B nv H e L I

25 Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução Callister, 5ª. edição Capítulo 19 Problemas: 19.1 a Em especial: 19.13, 19.14, 19.16, 19.18

26 Exercícios sobre efeito Hall 1) O campo elétrico que impele a corrente é E, o campo elétrico devido ao efeito Hall é E H, o campo de indução é B. O número de portadores de carga por unidade de volume é n, a resistividade do material é. Fazer um esquema dos campos e demonstrar que E H /E=B/ne. 2) Considere a deposição de uma camada de 1 m de espessura de ouro sobre um substrato isolante que é candidato a um sensor Hall. Se a corrente através da película é mantida constante em 100 ma, qual seria o campo magnético necessário aplicado por tensão de Hall (em micro-volt)?

27 Exercícios sobre efeito Hall 3) Em um experimento do efeito Hall, uma corrente de 3,2 A é aplicada a um condutor ao longo de seu comprimento que tem 1,2 cm de largura, 4 cm de comprimento e 9,5 m de espessura. A voltagem Hall produzida é de 40 V para um campo aplicado de 1,4 T que esta perpendicular a este fino condutor. A partir destes dados encontre: a) A velocidade de arraste dos portadores de carga b) A densidade de portadores de carga c) Mostre em um diagrama a polaridade da voltagem Hall com uma dada corrente aplicada e campo magnético, assumindo que a os portadores têm cargas negativas (elétrons).

28 Exercícios sobre efeito Hall - continuação 4) Uma fita de metal de 6,5 cm de comprimento, 0,88 cm de largura e 0,76 mm de espessura se move com velocidade constante v em um campo magnético aplicado perpendicular á fita com intensidade de 1,2 mt, como mostrado na Figura a seguir. A diferença de potencial de 3,9 V é medida entre os pontos x e y através da fita. Calcule a velocidade v.

Propriedades Elétricas

Propriedades Elétricas Propriedades Elétricas Lei de Ohm V RI J E V - voltagem entre terminais separados por distância l R - resistência elétrica I - corrente elétrica que atravessa uma seção transversal de área A R onde l

Leia mais

Instrumentos Aeronauticos. Parte II

Instrumentos Aeronauticos. Parte II Instrumentos Aeronauticos Parte II Indicador de ângulo de ataque Alarme AOA Medidor de AOA Medidor de AOA Medidor de AOA Circuito Pontas de prova Termômetros Mecânicos dilatação linear Eletrônicos termo

Leia mais

Resistividade A A R A Equação 2

Resistividade A A R A Equação 2 Resistividade A R A A Equação 2 Condutividade Elétrica Metais bons condutores 10 7 (Ω.m) -1 Isolantes 10-10 e10-20 (Ω.m) -1 Semicondutores 10-6 e 10 4 (Ω.m) -1 Condução Eletrônica e Iônica No interior

Leia mais

Ligação metálica É o tipo de ligação que ocorre entre os átomos de metais. Quando muitos destes átomos estão juntos num cristal metálico, estes

Ligação metálica É o tipo de ligação que ocorre entre os átomos de metais. Quando muitos destes átomos estão juntos num cristal metálico, estes Ligações Metálicas Ligação metálica É o tipo de ligação que ocorre entre os átomos de metais. Quando muitos destes átomos estão juntos num cristal metálico, estes perdem seus elétrons da última camada.

Leia mais

1. Um feixe permamente de partículas alfa (q = +2e) deslocando-se com energia cinética constante de 20MeV transporta uma corrente de 0, 25µA.

1. Um feixe permamente de partículas alfa (q = +2e) deslocando-se com energia cinética constante de 20MeV transporta uma corrente de 0, 25µA. 1. Um feixe permamente de partículas alfa (q = +2e) deslocando-se com energia cinética constante de 20MeV transporta uma corrente de 0, 25µA. (a) Se o feixe estiver dirigido perpendicularmente a uma superfície

Leia mais

02/10/2013. Ewaldo Luiz de Mattos Mehl. Departamento de Engenharia Elétrica

02/10/2013. Ewaldo Luiz de Mattos Mehl. Departamento de Engenharia Elétrica Ewaldo Luiz de Mattos Mehl Departamento de Engenharia Elétrica mehl@ufpr.br 1 genda: Materiais condutores Elétrons livres Natureza da corrente elétrica nos metais Corrente elétrica Densidade da corrente

Leia mais

Corrente elétrica. A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares.

Corrente elétrica. A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares. Corrente elétrica A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares. A corrente elétrica pode ser um simples jato de partículas no vácuo, como acontece num cinescópio de TV, em que um feixe

Leia mais

Introdução a Física do Estado Sólido: Propriedades Elétricas, Óticas e Magnéticas de Materiais Prof. André Avelino Pasa Departamento de Física UFSC

Introdução a Física do Estado Sólido: Propriedades Elétricas, Óticas e Magnéticas de Materiais Prof. André Avelino Pasa Departamento de Física UFSC Introdução a Física do Estado Sólido: Propriedades Elétricas, Óticas e Magnéticas de Materiais Prof. André Avelino Pasa Departamento de Física UFSC 2. Modelo de Gás de Elétrons Clássico ou de Drude 2.1.

Leia mais

Força Elétrica. A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma força cuja intensidade é:

Força Elétrica. A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma força cuja intensidade é: Eletricidade Força Elétrica A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma força cuja intensidade é: Campo Eléctrico O campo eléctrico é uma medida da ação

Leia mais

PMT Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 2º semestre de 2005

PMT Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 2º semestre de 2005 ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais PROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS MATERIAIS PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia

Leia mais

MATERIAIS PARA ENGENHARIA DE PETRÓLEO - EPET069 - Propriedades Elétricas Propriedades Térmicas

MATERIAIS PARA ENGENHARIA DE PETRÓLEO - EPET069 - Propriedades Elétricas Propriedades Térmicas MATERIAIS PARA ENGENHARIA DE PETRÓLEO - EPET069 - Propriedades Elétricas Propriedades Térmicas Condutividade Elétrica 1820 Físicos podiam produzir e detectar correntes elétricas; Medir diferenças de potenciais;

Leia mais

Propriedades Físicas da Matéria

Propriedades Físicas da Matéria Propriedades Físicas da Matéria Condutividade Térmica k Massa Específica ρ Calor Específico a Pressão Constante cp Difusividade Térmica α Viscosidade Cinemática (ν) ou Dinâmica (μ) Coeficiente de Expansão

Leia mais

FÍSICA (ELETROMAGNETISMO) CORRENTE ELÉTRICA E RESISTÊNCIA

FÍSICA (ELETROMAGNETISMO) CORRENTE ELÉTRICA E RESISTÊNCIA FÍSICA (ELETROMAGNETISMO) CORRENTE ELÉTRICA E RESISTÊNCIA FÍSICA (Eletromagnetismo) Nos capítulos anteriores estudamos as propriedades de cargas em repouso, assunto da eletrostática. A partir deste capítulo

Leia mais

CAPÍTULO V MATERIAIS SEMICONDUTORES

CAPÍTULO V MATERIAIS SEMICONDUTORES CAPÍTULO V MATERIAIS SEMICONDUTORES 5.1 - Introdução Vimos no primeiro capítulo desta apostila uma maneira de classificar os materiais sólidos de acordo com sua facilidade de conduzir energia. Desta forma

Leia mais

CTM Segunda Lista de Exercícios

CTM Segunda Lista de Exercícios CTM Segunda Lista de Exercícios 1) Considere a liga 40%Ag 60%Cu e o diagrama de fases abaixo, no qual os campos monofásicos já estão identificados. L L L Esta liga foi aquecida a 800 o C. a. (0,5) Quais

Leia mais

Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS

Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS 1*. Considere a nucleação homogénea durante a solidificação de um metal puro. Sabendo que a energia livre de Gibbs de um agregado de átomos aproximadamente

Leia mais

VELOCIDADE DO SOM EM METAIS

VELOCIDADE DO SOM EM METAIS VELOCIDADE DO SOM EM METAIS INTRODUÇÃO A propagação de ondas mecânicas em um meio material dá-se pela transmissão de vibrações das partículas constituintes do meio, produzidas pela fonte geradora da onda.

Leia mais

Ligação metálica corrente elétrica

Ligação metálica corrente elétrica Ligações Metálicas Ligação metálica É o tipo de ligação que ocorre entre os átomos de metais. Quando muitos destes átomos estão juntos num cristal metálico, estes perdem seus elétrons da última camada.

Leia mais

Propriedades elétricas em Materiais

Propriedades elétricas em Materiais FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Ciência e Tecnologia de Materiais Prof. Msc. Patrícia Correa Propriedades elétricas em Materiais PROPRIEDADES ELÉTRICAS CONDUTIVIDADE e RESISTIVIDADE ELÉTRICA ( ) É o movimento

Leia mais

Metais. Ligação Metálica. Condutores, Semicondutores e Isolantes

Metais. Ligação Metálica. Condutores, Semicondutores e Isolantes Metais Ligação Metálica Condutores, Semicondutores e Isolantes 1 Metais Propriedades Gerais Sólidos cristalinos Compostos apenas por átomos do mesmo elemento Interações puramente eletrostáticas Número

Leia mais

Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 2º semestre de Informações e instruções para a resolução da prova

Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 2º semestre de Informações e instruções para a resolução da prova Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais 2º semestre de 2015 Informações e instruções para a resolução da prova 1. A prova deve ser realizada sem consulta; 2. A duração da prova é

Leia mais

Eletrodinâmica REVISÃO ENEM CORRENTE ELÉTRICA

Eletrodinâmica REVISÃO ENEM CORRENTE ELÉTRICA REVISÃO ENEM Eletrodinâmica CORRENTE ELÉTRICA Corrente elétrica em um condutor é o movimento ordenado de suas cargas livres devido a ação de um campo elétrico estabelecido no seu interior pela aplicação

Leia mais

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO DEMÉTRIO RIBEIRO DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS F Í S I C A 2 º A N O 2015 P R O F. T H A L E S F. M A C H A D O DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS Todos os corpos, quando aquecidos,

Leia mais

Propriedades e classificação dos sólidos Semicondutores Dopados Dispositivos semicondutores Exercícios

Propriedades e classificação dos sólidos Semicondutores Dopados Dispositivos semicondutores Exercícios SÓLIDOS Fundamentos de Física Moderna (1108090) - Capítulo 04 I. Paulino* *UAF/CCT/UFCG - Brasil 2015.2 1 / 42 Sumário Propriedades e classificação dos sólidos Propriedades elétricas dos sólidos Isolantes

Leia mais

Difusão em Sólidos TM229 - DEMEC Prof Adriano Scheid

Difusão em Sólidos TM229 - DEMEC Prof Adriano Scheid Difusão em Sólidos TM229 - DEMEC Prof Adriano Scheid O que é Difusão? É o fenômeno de transporte de material pelo movimento de átomos. Importância? Diversas reações e processos que ocorrem nos materiais

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Ano Semestre letivo 2016 1 o 1. Identificação Código 1.1 Disciplina: Ciência dos Materiais 0950003 1.2 Unidade:

Leia mais

a - coeficiente de temperatura da resistência, W/W(ºC)

a - coeficiente de temperatura da resistência, W/W(ºC) As termoresistências, ou termómetros de resistência, são sensores de alta precisão e excelente repetibilidade de leitura. O seu funcionamento baseia-se na variação da resistência eléctrica de modo proporcional

Leia mais

- CAPÍTULO 2 MATERIAIS CONDUTORES

- CAPÍTULO 2 MATERIAIS CONDUTORES MATERIAIS ELÉTRICOS Prof. Rodrigo Rimoldi - CAPÍTULO 2 MATERIAIS CONDUTORES (Aula 5) Introdução Materiais condutores definição: toda matéria que permite o estabelecimento de um fluxo de elétrons em seu

Leia mais

SOLDAGEM COM PLASMA E FORA DA GRAVIDADE.

SOLDAGEM COM PLASMA E FORA DA GRAVIDADE. SOLDAGEM COM PLASMA E FORA DA GRAVIDADE. HISTÓRICO O processo de soldagem a Plasma (PAW) foi introduzido na indústria em 1964 como um método que possuía um melhor controle de soldagem em níveis mais baixos

Leia mais

MOVIMENTO DE ÁTOMOS E IONS NOS MATERIAIS DIFUSÃO

MOVIMENTO DE ÁTOMOS E IONS NOS MATERIAIS DIFUSÃO Prof. Júlio César Giubilei Milan UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA MOVIMENTO DE ÁTOMOS E IONS NOS MATERIAIS DIFUSÃO CMA CIÊNCIA

Leia mais

Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético

Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético Exercícios Sugeridos (16/04/2007) A numeração corresponde ao Livros Textos A e B. A22.5 Um próton desloca-se com velocidade v = (2i 4j + k) m/s

Leia mais

4- IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS

4- IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS ASSUNTO 4- IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS - Defeitos pontuais - Defeitos de linha (discordâncias) - Defeitos de interface (grão e maclas) - Defeitos volumétricos (inclusões, precipitados) Eleani Maria da Costa

Leia mais

Universidade Estadual de Ponta Grossa Curso: Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1 Lista de Exercícios 6

Universidade Estadual de Ponta Grossa Curso: Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1 Lista de Exercícios 6 Universidade Estadual de Ponta Grossa Curso: Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1 Lista de Exercícios 6 1) Cite três variáveis que determinam a microestrutura de uma liga. 2) Qual

Leia mais

INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO FÍSICA PARA ENGENHARIA ELÉTRICA José Fernando Fragalli Departamento de Física Udesc/Joinville INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO É errado pensar que a tarefa da física é descobrir como a natureza é.

Leia mais

Um circuito DC é aquele cuja alimentação parte de uma fonte DC (do inglês Direct Current), ou em português, CC (corrente contínua).

Um circuito DC é aquele cuja alimentação parte de uma fonte DC (do inglês Direct Current), ou em português, CC (corrente contínua). Um circuito DC é aquele cuja alimentação parte de uma fonte DC (do inglês Direct Current), ou em português, CC (corrente contínua). Como vimo anteriormente, para que haja fluxo de corrente pelo circuito,

Leia mais

Prof. Fábio de Oliveira Borges

Prof. Fábio de Oliveira Borges Corrente Elétrica Prof. Fábio de Oliveira Borges Curso de Física II Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Niterói, Rio de Janeiro, Brasil http://cursos.if.uff.br/fisica2-0116/ Corrente elétrica

Leia mais

2. Conceitos e Definições

2. Conceitos e Definições 2. Conceitos e Definições Sistema e Volume de Controle Sistema Termodinâmico: região do espaço delimitada fisicamente por superfícies geométricas arbitrárias reais ou imaginárias, que podem ser fixas ou

Leia mais

Exercícios 6 1. real 2. Resp: 3. o sentido convencional Resp: 4. Resp: 5. (a) (b) (c) Resp: (b) (c) Resp:

Exercícios 6 1. real 2. Resp: 3. o sentido convencional Resp: 4. Resp: 5. (a) (b) (c) Resp: (b) (c) Resp: Exercícios 6 1. A corrente elétrica real através de um fio metálico é constituída pelo movimento de: a) Cargas positivas do maior para o menor potencial. b) Cargas positivas. c) Elétrons livres no sentido

Leia mais

Cap. 5 - Corrente, Resistência e Força Eletromotriz

Cap. 5 - Corrente, Resistência e Força Eletromotriz Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física III 2014/2 Cap. 5 - Corrente, Resistência e Força Eletromotriz Prof. Elvis Soares Nesse capítulo, estudaremos a definição de corrente,

Leia mais

3 CONDUTORES ELÉCTRICOS

3 CONDUTORES ELÉCTRICOS 3 CONDUTORES ELÉCTRICOS 3.1 CONDUTORES ELÉCTRICOS METAIS MAIS USADOS EM CONDUTORES ELÉCTRICOS Os metais mais usados como condutores em cabos eléctricos são o Cobre e o Alumínio. 3.1.1 COBRE O Cobre é obtido

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL7051 Materiais Elétricos - Laboratório

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL7051 Materiais Elétricos - Laboratório UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL7051 Materiais Elétricos - Laboratório EXPERIÊNCIA 05 DIODOS DE JUNÇÃO PN E FOTODIODOS 1 INTRODUÇÃO O objetivo desta aula,

Leia mais

Transferência de Calor

Transferência de Calor Transferência de Calor Introdução e Modos de Transferência Prof. Universidade Federal do Pampa BA000200 Campus Bagé 08 de maio de 2017 Transferência de Calor: Introdução 1 / 29 Introdução à Transferência

Leia mais

PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS

PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais PROPRIEDADES TÉRMICAS E ÓPTICAS DOS MATERIAIS PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia

Leia mais

Materiais Elétricos - Teoria. Aula 04 Materiais Magnéticos

Materiais Elétricos - Teoria. Aula 04 Materiais Magnéticos Materiais Elétricos - Teoria Aula 04 Materiais Magnéticos Bibliografia Nesta aula Cronograma: 1. Propriedades gerais dos materiais; 2. ; 3. Materiais condutores; 4. Materiais semicondutores; 5. Materiais

Leia mais

Energia e fenómenos elétricos

Energia e fenómenos elétricos Energia e fenómenos elétricos 1. Associa o número do item da coluna I à letra identificativa do elemento da coluna II. Estabelece a correspondência correta entre as grandezas elétricas e os seus significados.

Leia mais

Diagramas de Fases. Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de Materiais

Diagramas de Fases. Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de Materiais Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Materiais Diagramas de Fases Engenharia e Ciência dos Materiais I Prof. Dr. Cassius O.F.T. Ruchert Revisão: Prof.

Leia mais

CONDUÇÃO DE CALOR UNIDIMENSIONAL EXERCÍCIOS EM SALA

CONDUÇÃO DE CALOR UNIDIMENSIONAL EXERCÍCIOS EM SALA CONDUÇÃO DE CALOR UNIDIMENSIONAL EXERCÍCIOS EM SALA 1) Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e gesso, conforme indicado na figura. Em um dia frio

Leia mais

Cap 18 (8 a edição) Temperatura, Calor e Primeira lei da termodinâmica

Cap 18 (8 a edição) Temperatura, Calor e Primeira lei da termodinâmica Termodinâmica: estuda a energia térmica. Cap 18 (8 a edição) Temperatura, Calor e Primeira lei da termodinâmica O que é temperatura: mede o grau de agitação das moléculas. Um pedaço de metal a 10 o C e

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO PARA O PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO FÍSICA E QUÍMICA DE MATERIAIS 2 SEMESTRE DE 2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI

PROCESSO DE SELEÇÃO PARA O PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO FÍSICA E QUÍMICA DE MATERIAIS 2 SEMESTRE DE 2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI PROCESSO DE SELEÇÃO PARA O PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO FÍSICA E QUÍMICA DE MATERIAIS 2 SEMESTRE DE 2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: FÍSICA E QUÍMICA DE MATERIAIS NÍVEL:

Leia mais

TM362 - Sistemas de Medição 2. Prof. Alessandro Marques.

TM362 - Sistemas de Medição 2. Prof. Alessandro Marques. TM362 - Sistemas de Medição 2 Prof. Alessandro Marques www.metrologia.ufpr.br Sensores self-generating ou sensores ativos! Exemplos: Piezoelétricos; Termopares; Piroelétricos; Fotovoltaicos ; Eletroquímicos.

Leia mais

IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS. Bento Gonçalves, 2014.

IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS. Bento Gonçalves, 2014. IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS Bento Gonçalves, 2014. O QUE É UM DEFEITO? É uma imperfeição ou um "erro" no arranjo cristalino dos átomos em um cristal. Podem envolver uma irregularidade: Na posição dos átomos

Leia mais

Semicondutores são materiais cuja condutividade elétrica se situa entre os metais e os isolantes

Semicondutores são materiais cuja condutividade elétrica se situa entre os metais e os isolantes Semicondutores Semicondutores são materiais cuja condutividade elétrica se situa entre os metais e os isolantes Semicondutor intrínseco é um semicondutor no estado puro. À temperatura de zero graus absolutos

Leia mais

Dep. de Engenharia Elétrica Curso de Especialização Engenharia Elétrica / Instrumentação. Extensometria. Prof. Marlio Bonfim.

Dep. de Engenharia Elétrica Curso de Especialização Engenharia Elétrica / Instrumentação. Extensometria. Prof. Marlio Bonfim. Dep. de Engenharia Elétrica Curso de Especialização Engenharia Elétrica / Instrumentação Prof. Dr. Marlio Bonfim Fevereiro de 2009 1 Dep. de Engenharia Elétrica Curso de Especialização Engenharia Elétrica

Leia mais

Processo de soldagem: Os processos de soldagem podem ser classificados pelo tipo de fonte de energia ou pela natureza da união.

Processo de soldagem: Os processos de soldagem podem ser classificados pelo tipo de fonte de energia ou pela natureza da união. Soldagem Tipos de Soldagem Soldagem Processo de soldagem: Os processos de soldagem podem ser classificados pelo tipo de fonte de energia ou pela natureza da união. Tipos de Fontes Mecânica: Calor gerado

Leia mais

REVISÃO E AVALIAÇÃO DA UNIDADE IV

REVISÃO E AVALIAÇÃO DA UNIDADE IV E HABILIDADES REVISÃO 1 REVISÃO 2 REVISÃO 3 REVISÃO E AVALIAÇÃO DA UNIDADE IV 2 Vídeo - Primeira Lei de Newton - Lei da Inércia 3 As três leis de Newton do movimento Sir Isaac Newton desenvolveu as três

Leia mais

DEFEITOS CRISTALINOS E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA

DEFEITOS CRISTALINOS E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais DEFEITOS CRISTALINOS E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia

Leia mais

PROBLEMAS PROPOSTOS PARA AS AULAS PRÁTICAS Retirados do livro: Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais, W.F. Smith, McGraw Hill.

PROBLEMAS PROPOSTOS PARA AS AULAS PRÁTICAS Retirados do livro: Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais, W.F. Smith, McGraw Hill. PROBLEMAS PROPOSTOS PARA AS AULAS PRÁTICAS Retirados do livro: Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais, W.F. Smith, McGraw Hill. 7ª Aula Considere uma liga com 70% pond. Ni e 30% pond. Cu (ver

Leia mais

Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos. Aula 4. Prof.Clebes André da Silva

Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos. Aula 4. Prof.Clebes André da Silva Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos Aula 4 Prof.Clebes André da Silva Aula 4 Capítulo 3 Materiais Condutores Objetivo do capítulo: - Breve estudo dos materiais condutores - Aplicações em componentes

Leia mais

Temperatura (T, 0 C)

Temperatura (T, 0 C) Figura 2.9 Variação no limite de escoamento de uma liga de alumínio e do cobre puro com a variação na taxa de deformação e temperatura de teste para uma liga de alumínio, Dieter (1988), e para o cobre

Leia mais

Uso de Separação Gravimétrica na Concentração de Metais Provenientes de Sucatas de Placas de Circuito Impresso.

Uso de Separação Gravimétrica na Concentração de Metais Provenientes de Sucatas de Placas de Circuito Impresso. Uso de Separação Gravimétrica na Concentração de Metais Provenientes de Sucatas de Placas de Circuito Impresso. Nichele de Freitas Juchneski Agosto de 2014 RESÍDUO ELETRÔNICO É todo produto que utiliza

Leia mais

Mecanismo pelo qual a matéria é transportada através da matéria

Mecanismo pelo qual a matéria é transportada através da matéria Apoio COTED-CT Difusão é o transporte de matéria no estado sólido, induzido por agitação térmica. Muitas reações e processos industriais importantes no tratamento de materiais dependem do transporte de

Leia mais

Métodos de Transferência de Calor

Métodos de Transferência de Calor Sensores de Temperatura A medição de temperatura requer essencialmente a transferência de uma certa quantidade de energia térmica do objecto para o sensor, que este converte num sinal eléctrico cujas características

Leia mais

Metalografia e tratamento térmico do cobre e suas ligas

Metalografia e tratamento térmico do cobre e suas ligas PMT-2402 Metalografia e Tratamentos Térmicos dos Metais Metalografia e tratamento térmico do cobre e suas ligas André Paulo Tschiptschin Histórico Primeiro metal a ser utilizado pelo homem Facas de cobre

Leia mais

Aula 01 Propriedades Gerais dos Materiais

Aula 01 Propriedades Gerais dos Materiais Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica Materiais Elétricos - Teoria Aula 01 Propriedades Gerais dos Materiais Clóvis Antônio Petry, professor. Florianópolis, setembro

Leia mais

5 META: Medir a constante de Planck.

5 META: Medir a constante de Planck. AULA META: Medir a constante de Planck. OBJETIVOS: Ao m da aula os alunos deverão: Entender o principio de funcionamento do LED. Saber associar a luz emitida pelo LED com a energia do gap destes materiais.

Leia mais

Eletroquímica: Pilha e Eletrólise

Eletroquímica: Pilha e Eletrólise Eletroquímica: Pilha e Eletrólise Enem 15 semanas 1. O trabalho produzido por uma pilha é proporcional à diferença de potencial (ddp) nela desenvolvida quando se une uma meia-pilha onde a reação eletrolítica

Leia mais

instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm? a) 1,01 b) 1,10 c) 1,20 d) 2,00 e) 2,02

instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm? a) 1,01 b) 1,10 c) 1,20 d) 2,00 e) 2,02 1. (Ufg) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento a uma temperatura de 20 C em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 C e 40 C. O

Leia mais

ESZO Fenômenos de Transporte

ESZO Fenômenos de Transporte Universidade Federal do ABC ESZO 001-15 Fenômenos de Transporte Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto ana.neto@ufabc.edu.br Bloco A, torre 1, sala 637 Mecanismos de Transferência de Calor Calor Calor pode

Leia mais

Resistor e resistência

Resistor e resistência LEIS DE OHM Resistor e resistência O resistor é um dispositivo cujas principais funções são: dificultar a passagem da corrente elétrica e transformar energia elétrica em energia térmica por efeito Joule.

Leia mais

Condutores Elétricos

Condutores Elétricos Condutores Elétricos Aspectos construtivos e aplicações Giovanni Manassero Junior Depto. de Engenharia de Energia e Automação Elétricas Escola Politécnica da USP 14 de março de 2013 EPUSP Giovanni Manassero

Leia mais

Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento de Eletrônica Retificadores. Prof. Clóvis Antônio Petry.

Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento de Eletrônica Retificadores. Prof. Clóvis Antônio Petry. Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento de Eletrônica Retificadores Força Magnetizante, Histerese e Perdas Magnéticas Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianópolis, setembro de

Leia mais

Programa de pós-graduação em Física

Programa de pós-graduação em Física Programa de pós-graduação em Física Universidade Federal de Lavras 21 de Novembro 2012 Prova número: Prova de Seleção: Primeiro Semestre de 2013. ATENÇÃO! Questão Nota Questão Nota - Justifique suas respostas.

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Disciplina: Materiais de Construção Mecânica Assunto: Diagrama de equilíbrio de fases Professor: Jorge Teófilo de Barros Lopes 1) Determine a composição e a quantidade relativa de cada fase presente em

Leia mais

Temperatura. Termometria INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE. Escalas termométricas. Conceitos importantes. Relação entre as escalas 2/6/2011

Temperatura. Termometria INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE. Escalas termométricas. Conceitos importantes. Relação entre as escalas 2/6/2011 Termometria INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE Professor Miguel Neto Temperatura É a ciência que estuda e desenvolve os instrumentos de medidas de temperatura. Está divida em: Pirometria: Medição de altas temperaturas,

Leia mais

Unidade 8. Eletricidade e Magnetismo

Unidade 8. Eletricidade e Magnetismo Unidade 8 Eletricidade e Magnetismo Eletrostática e Eletrodinâmica Os fenômenos elétricos estão associados aos elétrons. Cargas Elétricas As cargas elétricas podem ser positivas ou negativas Cargas opostas

Leia mais

Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos. Aula 5. Prof. Clebes André da Silva

Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos. Aula 5. Prof. Clebes André da Silva Ciência e Tecnologia dos Materiais Elétricos Aula 5 Prof. Clebes André da Silva Aula 5 Capítulo 3 Materiais Condutores continuação Objetivo do capítulo: - Breve estudo dos materiais condutores - Aplicações

Leia mais

Física II Aula A14. Prof. Marim

Física II Aula A14. Prof. Marim Física II Aula A14 FÍSICA II A14 CAMPO MAGNÉTICO - 2 Força magnética sobre condutores retilíneos Velocidade de arraste de transportadores de caga v a F = q.v a B F = q.v a. B Força magnética sobre condutores

Leia mais

Nome: Jeremias Christian Honorato Costa Disciplina: Materiais para Engenharia

Nome: Jeremias Christian Honorato Costa Disciplina: Materiais para Engenharia Nome: Jeremias Christian Honorato Costa Disciplina: Materiais para Engenharia Por propriedade ótica subentende-se a reposta do material à exposição à radiação eletromagnética e, em particular, à luz visível.

Leia mais

PROCESSOS AVANÇADOS DE USINAGEM

PROCESSOS AVANÇADOS DE USINAGEM PROCESSOS AVANÇADOS DE USINAGEM E FABRICAÇÃO DE PEÇAS DE PLÁSTICO Prof. Lopes INCLUEM PROCESSOS DE REMOÇÃO DE MATERIAL : QUÍMICOS ELÉTRICOS TÉRMICOS MECÂNICOS Usinagem Química Filme Usinagem Quimica

Leia mais

Propriedades Eléctricas dos Materiais

Propriedades Eléctricas dos Materiais Propriedades Eléctricas dos Materiais Conceitos básicos: Lei de Ohm V=RI A resistência eléctrica, R, não é uma propriedade característica do material: depende do material e da geometria: R = " L A A resistividade

Leia mais

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 1. (ITA 2009) Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ω desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência

Leia mais

As Três Leis Termoelétricas

As Três Leis Termoelétricas Efeito Seebeck Em 1821, Thomas Johann Seebeck descobriu que um circuito feito de dois metais diferentes, com junções em temperaturas diferentes desviaria o ímã da bússola. Seebeck inicialmente acreditava

Leia mais

SUMÁRIO. 1 Introdução Obtenção dos Metais Apresentação do IBP... xiii. Apresentação da ABENDI... Apresentação da ABRACO...

SUMÁRIO. 1 Introdução Obtenção dos Metais Apresentação do IBP... xiii. Apresentação da ABENDI... Apresentação da ABRACO... SUMÁRIO Apresentação do IBP... xiii Apresentação da ABENDI... xv Apresentação da ABRACO... xvii Prefácio... xix 1 Introdução... 1 1.1 Exercícios... 3 2 Obtenção dos Metais... 5 2.1 Minérios... 5 2.1.1

Leia mais

Propriedades Elétricas do Materiais

Propriedades Elétricas do Materiais Propriedades Elétricas do Materiais Por que estudar propriedades elétricas dos materiais? Apreciação das propriedades elétricas de materiais é muitas vezes importante, quando na seleção de materiais e

Leia mais

FÍSICA TÉRMICA. Prof. Neemias Alves de Lima Instituto de Pesquisa em Ciência dos Materiais Universidade Federal do Vale do São Francisco 1

FÍSICA TÉRMICA. Prof. Neemias Alves de Lima Instituto de Pesquisa em Ciência dos Materiais Universidade Federal do Vale do São Francisco 1 FÍSICA TÉRMICA Prof. Neemias Alves de Lima Instituto de Pesquisa em Ciência dos Materiais Universidade Federal do Vale do São Francisco 1 Domínio da Física Térmica Como pode água aprisionada ser ejetada

Leia mais

Materiais Semicondutores

Materiais Semicondutores Materiais Semicondutores 1 + V - V R.I A I R.L A L Resistividade (W.cm) Material Classificação Resistividade ( ) Cobre Condutor 10-6 [W.cm] Mica Isolante 10 12 [W.cm] Silício (S i ) Semicondutor 50.10

Leia mais

Resistência elétrica de uma barra (prismática ou cilíndrica) de área A e comprimento L

Resistência elétrica de uma barra (prismática ou cilíndrica) de área A e comprimento L Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Física Física III Prof. Dr. Ricardo uiz Viana Referências bibliográficas: H. 28-4, 29-4, 29-6 S. 26-4, 27-2 T. 22-2 ula Resistores

Leia mais

GRSS. SOLDAGEM POR EXPLOSÃO Explosion WELDING

GRSS. SOLDAGEM POR EXPLOSÃO Explosion WELDING SOLDAGEM POR EXPLOSÃO Fundamentos do processo É um processo de soldagem no estado sólido, que produz uma solda pelo impacto em alta velocidade das peças como resultado de uma detonação (explosão) controlada.

Leia mais

AULA 02 PRIMEIRA LEI DE OHM APOSTILA 1 FSC-C

AULA 02 PRIMEIRA LEI DE OHM APOSTILA 1 FSC-C AULA 02 PRIMEIRA LEI DE OHM APOSTILA 1 FSC-C DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP) CRIAR UMA DIFERENÇA ENTRE DOIS PONTOS. NUM DOS PONTOS HÁ EXCESSO E NO OUTRO FALTA DE ELETRONS QUANTO MAIOR A DIFERENÇA, MAIOR VAI

Leia mais

Oxy-Cut Processos de Fabrico. Trabalho de pesquisa efetuado por Rodrigo Chora

Oxy-Cut Processos de Fabrico. Trabalho de pesquisa efetuado por Rodrigo Chora Oxy-Cut Processos de Fabrico Trabalho de pesquisa efetuado por Rodrigo Chora Uma breve introdução O oxicorte é uma técnica muito utilizada para o corte de objetos metálicos. Este método consiste no corte

Leia mais

Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Elias da Silva PUC-SP

Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Elias da Silva PUC-SP 1 Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Elias da Silva PUC-SP Equipamento 127 V 220 V Sonda Hall,tangencial, prot. cap 13610.02 13610.02 1 Gaussímetro, digital e 13610.98

Leia mais

Aula 02 Propriedades Gerais dos Materiais

Aula 02 Propriedades Gerais dos Materiais Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica Materiais Elétricos - Teoria Aula 02 Propriedades Gerais dos Materiais Clóvis Antônio Petry, professor. Florianópolis, setembro

Leia mais

216 Demonstração da Lei de Ampère

216 Demonstração da Lei de Ampère 1 Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Hermes Urébe Guimarães Tópicos Relacionados Campos magnéticos uniformes, indução magnética, força de Lorentz, portadores de carga,

Leia mais

Materiais Elétricos :

Materiais Elétricos : 1 Materiais Elétricos : Condutores e Semicondutores Grupo 3 Cláudia, Eli Carlos, Jadson e Tarcilio. 2 Ligas de Aquecimento Tais ligas precisam ter uma elevada estabilidade térmica,tendo um bom comportamento

Leia mais

01. (UFV-MG) Considere a pilha, em funcionamento, esquematizada a seguir:

01. (UFV-MG) Considere a pilha, em funcionamento, esquematizada a seguir: 01. (UFV-MG) Considere a pilha, em funcionamento, esquematizada a seguir: A equação da reação total desta pilha é: a) Zn 0 + 2 Ag 0 Zn +2 + Ag + b) Zn 0 + 2 Ag + Zn +2 + 2 Ag 0 c) Zn +2 + 2 Ag 0 Zn 0 +

Leia mais

Sistemas Estruturais. Prof. Rodrigo mero

Sistemas Estruturais. Prof. Rodrigo mero Sistemas Estruturais Prof. Rodrigo mero Aula 4 O Material aço Índice Características de Aço da Construção Civil Propriedades Modificadas Ligas Metálicas Ligas Ferrosas Ligas Não-Ferrosas Teor de Carbono

Leia mais

Capítulo 1. Introdução

Capítulo 1. Introdução Capítulo 1. Introdução O que é a Ciência de Materiais? Porque estudar Ciência de Materiais? Ciência de Ciência e Engenharia materiais engenharia de materiais de materiais Conhecimentos básicos sobre materiais

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA MEDIÇÃO DE TEMPERATURA UTILIZANDO TERMOPARES RELATÓRIO DE PROJETO DE INSTRUMENTAÇÃO

Leia mais

HISTERESE FERROMAGNÉTICA

HISTERESE FERROMAGNÉTICA HISTERESE FERROMAGNÉTICA Introdução Um material magnetizado é descrito pelo seu vetor de magnetização M definido como o momento de dipolo magnético por unidade de volume. M = dm dv (1) De acordo com o

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS LISTA DE EXERCÍCIOS Torção 1º SEM./2001 1) O eixo circular BC é vazado e tem diâmetros interno e externo de 90 mm e 120 mm, respectivamente. Os eixo AB e CD são maciços, com diâmetro

Leia mais