Propriedades Elétricas

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1 Propriedades Elétricas

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3 Lei de Ohm V RI J E V - voltagem entre terminais separados por distância l R - resistência elétrica I - corrente elétrica que atravessa uma seção transversal de área A R onde l A 1 E=V/l campo elétrico - resistividade elétrica J=I/A densidade de corrente - condutividade elétrica

4 Condução Eletrônica e Iônica A corrente elétrica é conseqüência da movimentação de cargas elétricas na presença de campo elétrico; Movimento de elétrons e buracos (metais e semicondutores) condução eletrônica Movimento de íons (materiais iônicos isolantes) condução iônica

5 Bandas em Sólidos Origem

6 Energia Bandas em Sólidos Esquema Átomos isolados têm níveis de energia discretos. Aproxima-se os átomos superposição dos níveis de energia de cada um. Existirão faixas de energia possíveis aos elétrons - BANDAS PERMITIDAS Também existirão faixas de energia que não são possíveis de ocupação por elétrons GAP = Bandas Proibidas Banda permitida GAP Banda permitida GAP Banda permitida GAP Banda permitida GAP

7 Estrutura de Bandas em Sólidos Energia dos elétrons Banda de Condução gap Banda de Condução Nivel de Fermi Isolantes - gap muito grande; em temperaturas normais nenhum elétron consegue passar da banda de valência para de condução. Banda de Valência isolantes Banda de Valência semicondutores Nível de Fermi (E F ) é o valor de energia máximo de ocupação de estados eletrônicos na temperatura zero absoluto (0 K) Semicondutores o gap não é tão grande; uma fração de elétrons pode passar para a banda de condução por ativação térmica.

8 Condução em termos do modelo de bandas Somente elétrons E >E F participam da condução são chamados de elétrons livres. Há também o buraco, que tem carga elétrica positiva e é encontrado em semicondutores e isolantes. Os buracos têm energia menor que a energia de Fermi e também participam da condução. A condutividade elétrica é uma função direta do número de elétrons livres e buracos e este número é que permite diferenciar um condutor de um não-condutor.

9 Condução em Condutores Nivel de Fermi Estados vazios Estados preenchidos Não há gap em condutores Mar de Fermi Estatística de Fermi Bandas cheias e gaps (abaixo)

10 Transporte de cargas Cálculo da Condutividade Elétrica Campo elétrico (E) causa a aceleração de elétrons na direção oposta a E e de buracos na direção de E. A velocidade das cargas é a velocidade de arraste v d (drift) : v d E é a mobilidade; na banda de condução elétrons ( n ); na banda de valência - buracos ( p ). A densidade de corrente J devido a E é: J n J n n n e v e n d n n p E n p e v p d e p E n J E p n n e n n p e p

11 Condutores

12 Condutividade Elétrica em Metais (CONDUTORES) Em metais a condutividade elétrica é dada por : n n e n n onde n n é o número de elétrons livres por unidade de volume, e = 1, C. Espalhamento (choque) dos elétrons Mobilidade dos elétrons A condutividade elétrica Fontes de espalhamento: - defeitos da rede: impurezas, intersticiais, composição; - vibrações térmicas (fônons); - deformação plástica (discordâncias).

13 Resistividade Elétrica em Metais = 1/ Regra de Matthiessen : total t i d Contribuições t térmica (fónons) i impurezas (ligas e intersticiais) d deformação (discordâncias) Influência da Temperatura (1 ) 0 e a constantes específicas de cada metal t 0 at

14 Influência de Impurezas i V V s e V s - resistividades e frações volumétricas das fases e i A.C.(1 i C ) i C i - concentração da impureza em sol. sólidas; A - constante Influência de Deformação Neste caso a presença de discordâncias causaria um aumento em total independente da temperatura

15 Resistividade elétrica em cobre; ligas de cobre e o efeito da deformação

16 Resistividade elétrica de liga cobre e zinco, em função da quantidade de Zn

17 Tabela 19.1 Condutividades Elétricas à Temperatura Ambiente para Nove Metais e Ligas Comuns

18 Resistividade e Coeficiente de Temperatura em 20 o C t 0(1 at)

19 Termopares - Funcionamento

20 Termopares Tipo Nome Usual Elemento positivo B Platina-Rodium / Platina-Rodium E Cromel / Constantan Elemento negativo Temperatura Máxima (C) 70 Pt 30 Rh 94Pt-6Rh Ni -9 Cr 44Ni-55Cu 870 J Ferro / Constantan Fe 44Ni-55Cu 760 K Cromel / Alumel 90 N i-9 Cr 94 Ni -Al 1260 R S Platina / Platina- Rodium Platina / Platina- Rodium 87 Pt 13 Rh Pt Pt 10 Rh Pt 1480 T Cobre / Constantan Cu 44Ni-55Cu 370 Limitações de uso: - Temperatura - ponto de fusão - oxidação

21 Efeito Hall

22 Corrente (i) + Campo Magnético (B) O que é? z y x F m F m qv B A separação das cargas na lateral produzirá um campo elétrico (uma força entre elas F e ) e consequentemente uma voltagem mensurável entre os dois lados do condutor (reação ao campo magnético). Esta voltagem mensurável é chamada de Efeito Hall, descoberta por Edwin H. Hall em 1879.

23 Balanço de Forças A força magnética sobre as cargas provoca a separação destas estabelecendo uma corrente perpendicular a direção de propagação da corrente inicial. Esta corrente cessará quando o balanço de cargas, positivas e negativas crie uma força elétrica que anule a força magnética sobre as cargas. F e F m ou qe qv B

24 Voltagem (tensão) Hall - V H Seja: c = espessura do condutor A = a área da seção transversal do condutor n = densidade de portadores (no./vol.) F e qe F m Fe F m V q c nqv c qvb nqvb qvb V E c c nqv c I B A V V H IBc nqa

25 O que se pode determinar medindo a tensão Hall? V H IBc nqa R H IBc A com Coeficiente Hall R H R H é constante para um dado material Em metais a condução é feita por elétrons: 1 nq R H 1 n e e n e Medindo-se V H e pode-se obter n e e, ou seja, a densidade de portadores e a mobilidade destes.

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