CMS Física do Estado sólido

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1 CMS Física do Estado sólido Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores L.F.Perondi Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores

2 Informações Gerais Conteúdo Introdução Redes Cristalinas Classificação de Redes Cristalinas Defeitos em Cristais Princípios de Plasticidade em Cristais Difusão em Sólidos

3 Calendário Outubro 2008 S T Q Q S S D (manhã 9 hs - R) 8 9 (manhã 9 hs - R) (à tarde, 14 hs LAS) (manhã 9 hs - R) (manhã 9 hs - R)

4 Bibliografia - ASHCROFT, N.W., MERMIN, N.D., Solid State Physics, Fort Worth, Saunders College Publishing, ASKELAND, D.R., PHULÉ, P.P., The Science and Engineering of Materials, Bangalore, Thomson, WEST, A. R., Solid State Chemistry and Its Applications, New york, John Wiley, HULL, D., BACON, D.J., Introduction to Dislocations, Oxford, UK, Butterworth-Heinemann, 1999.

5 Sumário 1.0 Introdução Redes Cristalinas Rede recíproca Difração de raios-x 3.0 Defeitos em Cristais 3.1 Defeitos Pontuais 3.2 Defeitos na Forma de Linhas 3.3 Defeitos na Forma de Superfícies 3.4 Termodinâmica de Defeitos Pontuais 4.0 Princípios de Plasticidade em Cristais 5.0 Difusão em Sólidos

6 4.0 Plasticidade em Cristais 4.0 Princípios de Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais A presença de defeitos altera as propriedades de materiais: - eletrônicas, - magnéticas, - ópticas, - mecânicas. Exemplos: - a adição de átomos de Cr ao Al2O3, transforma a alumina (transparente) em um cristal de cor vermelho-rubi (centros de cor), - a adição de P ou B ao Si ou Ge aumenta a condutividade deste semicondutores, através da adição de portadores termicamente ativados: P -> elétrons, B -> vacâncias,

7 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Exemplos: - a condutividade de materiais policristalinos é afetada pelo tamanho e contorno de grãos, - a presença de impurezas (dopantes) intersticiais ou substitucionais em um material altera a mobilidade de discordâncias nestes materiais e, portanto, suas propriedades mecânicas. Vacâncias Todos materiais cristalinos apresentam vacâncias a temperaturas acima do zero absoluto. Vacâncias podem ser introduzidas via: - processo de formação do material, - aquecimento, - iradiação.

8 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Exemplo: vacâncias em cobre Nv = Ns exp (-Q/KT), onde Q = energia de formação. Concentração de vacâncias à temperatura ambiente (25C):

9 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Exemplo: vacâncias em cobre Nv = Ns exp (-Q/KT), onde Q = energia de formação. Concentração de vacâncias à T = 100C: Assim, aquecendo o cobre, da temperatura ambiente à T = 100C, a concentração de vacâncias aumenta em três ordens de magnitude.

10 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Intersticiais Impurezas intersticiais ocupam posições intermediárias àquelas pertencentes à rede cristalina. Tais posições dependem do tipo de rede cristalina.

11 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Intersticiais (cont.) Rede BCC Posições intersticiais na rede BCC.

12 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Intersticiais (cont.) Posições intersticiais

13 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Intersticiais (cont.) Exemplo: sítios para o C na estrutura do Fe No ferro-fcc, os átomos de carbono estão situados em locais intersticiais octaédricos, com coordenadas (1/2, 0, 0) e (1/2, 1/2, 1/2), enquanto que no ferro- BCC os átomos de carbono situam-se em locais intersticiais tetraédricos, com coordenadas (0, 1/2, 1/4). O parâmetro de rede é x m para o ferro-fcc e x m para o ferro-bcc. Os átomos de carbono têm um raio de 0.71 x de m. A distorção da rede por um átomo de carbono intersticial será maior no ferro-fcc ou no ferro-bcc? (mostrar que r-fcc= nm e r-bcc = nm).

14 4.0 Plasticidade em Cristais 4.1 Defeitos e Propriedades de Materiais Intersticiais (cont.) Exemplo: sítios para o C na estrutura do Fe O raio do sítio no Fe-FCC é maior que aquele no Fe- BCC, apesar de ser ainda menor que o raio de 0.71 angstrom do átomo de C. A solubilidade do C no Fe- FCC é muito maior do aquela no Fe-BCC, cerca de 2 % contra 0.02 %.

15 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade Deformação plástica em materiais cristalinos se dá pela formação e propagação de discordâncias.

16 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade

17 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade

18 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade

19 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade material poisson's ratio (nu) c12/c44 rubber ~ 0.50 saturated clay magnesium , titanium ,125 copper , aluminium-alloy , clay ,5 stainless steel ,5 steel , cast iron , sand , concrete , glass ,5625 foam 0.10 to ,25 cork ~ 0.00 C_12/c_44 = 1/((2*nu)-1)

20 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade Contornos de Grão

21 4.0 Plasticidade em Cristais 4.2 Discordâncias e Plasticidade Contornos de Grão

22 5.0 Difusão em Cristais 5.0 Princípios de Difusão em Cristais The rate at which atoms move in diffusion is given by: where c = constant Q = activation energy (cal/mol) R = gas constant (1.987 cal/mol K) T = absolute temperature ( K) Arrhenius Assim, o gráfico Log(Rate) vs. 1/T., teórico, é linear. Askeland/Phulé

23 5.0 Difusão em Cristais Lei de Fick Lei de Fick Relaciona fluxo de partículas com gradiente de concentração: onde: J = fluxo de partículas (partículas por cm2 por segundo) D = coeficiente de difusão (cm2/s) = gradiente de concentração (atoms/cm 4 ) D é calculado a partir da equação: onde: D o é uma característica do sistema (átomos e estrutura), Q e D dependem do tipo de átomo e da estrutura.