UNIJUÍ UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL. DCEEng DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS GIORDANO PAULO DA MOTTA

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1 UNIJUÍ UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DCEEng DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS GIORDANO PAULO DA MOTTA ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA PANAMBI 2015

2 ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à banca examinadora do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Rio Grande do Sul UNIJUÍ como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Mecânico. ORIENTADOR: PROF. LUIZ CARLOS DA SILVA DUARTE PANAMBI 2015

3 FOLHA DE APROVAÇÃO Monografia defendida e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora. Banca examinadora: Luiz Carlos da Silva Duarte - Orientador Panambi, 08 de junho de 2015

4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente à minha cachorra Leia e ao meu gato Spock, por estarem sempre dispostos a alegrar os meus dias com suas peripécias. Congratulo também aos professores e colegas do curso de Engenharia Mecânica da UNIJUÍ, que constituem a paisagem dessa jornada de seis anos de graduação. Faço menção especial ao meu professor orientador, M. Eng. Luiz Carlos da Silva Duarte, pelos conselhos, repreensões, ensinamentos e conversas ao longo dos últimos anos e durante o desenvolvimento do presente trabalho. Não posso deixar de mencionar a ajuda recebida do Eng. Ivan Lairton Thön nas simulações computacionais desenvolvidas neste trabalho, e por ter me instruído nos primeiros passos de aprendizado do software de simulação Ansys. Finalmente, agradeço a meus avós, pelos quais fui criado como filho, e que me proporcionaram a mais feliz das infâncias, sem grandes manjares ou brinquedos caros, mas sem nunca faltar uma bola de futebol, um carrinho de madeira, comida no prato, ternura e um livro.

5 RESUMO A construção de estruturas metálicas treliçadas é uma escolha comum na criação de torres e edificações similares pelo fato de se basear em elementos de contrução de perfis e tamanhos padronizados, cuja alta resistência e disponibilidade comercial em determinadas dimensões propicia a possibilidade de desenvolvimento de projetos mais leves e com reduzido tempo de fabricação. Este trabalho consiste na análise comparativa entre duas soluções geométricas propostas para elevar a altura de uma torre autoportante de estrutura metálica construída com o fim de sustentar uma turbina eólica. A análise ocorre primordialmente a partir da comparação entre os resultados obtidos para o comportamento das topologias propostas em simulações computacionais feitas através do método de elementos finitos. São analisados os deslocamentos gerados, as tensões internas à estrutura e as reações na base. Estes resultados são também comparados, por sua vez, com o comportamento de modelo virtual da estrutura original quando submetido às mesmas condições. O carregamento considerado é baseado em indicações da norma brasileira para construções dessa natureza. Palavras-Chave: Estrutura metálica, Elementos finitos, Análise estrutural, Torre.

6 ABSTRACT. The construction of metallic structures is a common choice in the creation of towers and similar buildings because it is based on construction elements of standardized profiles and sizes, whose high strength and commercial availability in determined dimensions provides the possibility of developing lighter designs with reduced manufacturing time. This work is a comparative analysis between two geometric solutions proposed to raise the height of a freestanding metallic structure tower built in order to support a wind turbine. The analysis is primarily based on the comparison between the results for the behavior of the proposed topologies in computer simulations by finite element method. It will be analyzed the generated displacements, the internal tensions to the structure and the base reactions. These results are also compared in turn with the behavior of the virtual model of the original structure when subjected to the same conditions. The forces considered are based on indications of the Brazilian standard for buildings of this kind. Keywords: Metallic Structure, Finite Elements, Structural Analysis, Tower.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Imagem de satélite de local de instalação da torre Figura 2 Desenho esquemático de torre estaiada e autoportante Figura 3 Áreas da mecânica computacional Figura 4 Geração de malha Figura 5 Análise estrutural em ANSYS Figura 6 Turbina Eólica e Torre Figura 7 Desenho Tridimensional da Torre em SolidWorks Figura 8 Carregamento sobre modelo virtual da estrutura atual Figura 9 Tensões sobre estrutura atual Figura 10 Região de tensão máxima na estrutura atual Figura 11 Deflexão da estrutura atual Figura 12 Região de deflexão máxima da estrutura atual Figura 13 Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde Figura 14 Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta Figura 15 Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde Figura 16 Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta Figura 17 Isopletas de Velocidade Básica Figura 18 Coeficiente de Arrasto, C a, para edificações prismáticas em vento de baixa turbulência Figura 19 Cargas atuando sobre geometria da proposta Figura 20 Simulação de tensões da proposta Figura 21 Tensão máxima na estrutura da proposta Figura 22 Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta Figura 23 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta Figura 24 Reações nos pés da base da estrutura da proposta Figura 25 Cargas atuando sobre geometria da proposta Figura 26 Simulação de tensões da proposta Figura 27 Tensão máxima na estrutura da proposta Figura 28 Simulação de deslocamento da estrutura da proposta Figura 29 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta Figura 30 Reações nos pés da base da estrutura da proposta

8 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Propriedades de aços estruturais ASTM Tabela 2 - Categorias de terreno segundo a NBR Tabela 3 Classes de edificações segundo a NBR Tabela 4 Classes de edificações segundo a NBR Tabela 5 Fator S Tabela 6 Valores mínimos do fator estatístico S Tabela 7 Quadro comparativo de resultados

9 LISTA DE ABREVIATURAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ASTM American Society for Testing Materials CAD Computer Aided Design CAE - Computer Aided Engineer CAM - Computer Aided Manufacturing CEP - Colégio Evangélico Panambi CTFP - Centro Tecnológico de Formação Profissional ELS Estado-limite de Serviço ELU Estado-limite Último FEA Finite Elements Analysis ISO International Standards Organization UNIJUÍ Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

10 SUMÁRIO INTRODUÇÃO REVISÃO TEÓRICA EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS ESTRUTURAS METÁLICAS MÉTODO DOS NÓS MÉTODO DAS SEÇÕES NORMAS TÉCNICAS TIPOLOGIA ESTRUTURAL DE TORRES ANÁLISE ESTRUTURAL PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO À MECÂNICA DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ATUAL A TURBINA EÓLICA TORRE ESTUDO COMPARATIVO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS PROPOSTA PROPOSTA ANÁLISE DE RESULTADOS CARREGAMENTO CONSIDERADO COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA DISCUSSÃO CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS... 58

11 INTRODUÇÃO O projeto de ampliação de uma estrutura metálica existente exige, além do estudo dos esforços sob os quais está sujeita a presente estrutura, uma análise cuidadosa do que se altera com a modificação geométrica necessária para essa ampliação. O presente trabalho trata da discussão acerca de todos os elementos relevantes do ponto de vista da análise de esforços estáticos no projeto de aumento da altura de uma torre autoportante em estrutura metálica que foi especialmente construída para sustentar uma turbina eólica. A estrutura atual possui uma altura de 21,5 m e o objetivo é a elevação da mesma para uma altura de 27,5 m por motivos doravante mencionados. A figura 1 mostra apresenta uma imagem de satélite do local de instalação da torre. Figura 1 Imagem de satélite de local de instalação da torre. Fonte: Google Maps.

12 A torre está instalada nas dependências do Colégio Evangélico Panambi (CEP), ao lado da pista atlética, em oposição ao prédio principal do Centro Tecnológico e de Formação Profissional (CTFP) dessa instituição, na região central da cidade de Panambi-RS. A distância entre a torre é de aproximadamente 60 m, como ilustra a figura 1. A altura do prédio principal do CTFP é de aproximadamente 18 m, pouco inferior à altura da torre. A presença desse edifício oculta a visualização da turbina eólica (montada no topo da torre) por parte dos transeuntes da região central da cidade, sendo a principal motivação para este projeto de elevação da altura da estrutura. Neste trabalho, é feita uma descrição da estrutura atual, sua topologia, esforços, reações, deflexão e comportamento. São apresentadas duas propostas geométricas de solução para elevação da altura da estrutura atual acompanhadas de cálculos analíticos e análise computacional pelo método de elementos finitos para verificar o comportamento da estrutura diante dos esforços e cargas esperados. O objetivo primordial do trabalho é fazer um comparativo dos resultados obtidos nas análises estáticas, ajudando a elucidar o problema de determinar qual das soluções propostas é a mais adequada para a ampliação da estrutura em questão. Quanto a seu escopo geral, este documento está estruturado de forma a apresentar ordenada e inteligivelmente o desenvolvimento do trabalho, iniciando com uma breve revisão teórica dos temas e tópicos em discussão, passando em seguida para a descrição da estrutura atual, das alternativas de solução propostas para a elevação de sua altura, para as simulações computacionais e finalmente para uma discussão dos resultados obtidos e conclusões. O presente capítulo introdutório traz uma síntese geral dos objetivos e conteúdo deste trabalho, descrevendo brevemente o assunto a ser tratado a seguir. O Capítulo 2 apresenta um embasamento teórico para análise e projeto de estruturas metálicas, começando pelos fundamentos do equilíbrio dos corpos rígidos e passando pelos métodos básicos de análise estrutural estática. Apresenta-se ainda nessa parte uma síntese das principais normas técnicas brasileiras que tangem o problema do dimensionamento desse tipo de estrutura, as topologias básicas de torres em estrutura metálica e uma introdução às simulações computacionais pelo método de elementos finitos. 12

13 O Capítulo 3 apresenta uma descrição da estrutura existente, a qual pretende-se alterar. Descreve-se também as cargas às quais a estrutura está submetida e o comportamento da mesma em simulação computacional. O Capítulo 4 dedica-se a um estudo comparativo entre as soluções propostas por meio de descrição topológica e geométrica das estruturas. O Capítulo 5 corresponde à análise dos resultados obtidos nas simulações computacionais, além de uma descrição detalhada das forças consideradas nessas simulações, à luz da norma técnica brasileira que rege esse assunto, concluindo com uma breve discussão a respeito desses resultados. Por fim, nas conclusões, faz-se um levantamento geral do trabalho e considerações finais a respeito dos resultados obtidos, além de sugestões para um posterior aprofundamento ou validação deste projeto. 13

14 1. REVISÃO TEÓRICA Neste capítulo, apresenta-se a fundamentação teórica necessária para o estudo, análise, projeto e simulação de torres autoportantes em estrutura metálica. Está dividido em cinco subseções, começando por uma revisão da física básica envolvida no desenvolvimento das estruturas em questão, tratando de conceitos como equilíbrio dos corpos rígidos, premissas básicas para a estaticidade de um corpo. Em seguida, fala-se sobre estruturas metálicas treliçadas e breves comentários a respeito dos dois métodos básicos de descrição analítica das mesmas: método dos nós e método das seções. A subseção subsequente trata brevemente das diferentes topologias de torres em estrutura metálica. O capítulo se encerra com a apresentação do método de elementos finitos e sua aplicação no contexto da mecânica estrutural EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS Um corpo ou estrutura rígida está em equilíbrio estático, quando, visto de um referencial inercial, não há variação de seu momento linear P nem de seu momento angular L. Isso pode ser assegurado se as acelerações linear a e angular α em torno de qualquer eixo fixo no referencial inercial sejam nulas. A translação do centro de massa é descrita pela segunda lei de Newton, aqui apresentada na forma originalmente utilizada em Principia (Newton, 1687): F ext dp dt (1) A primeira condição de equilíbrio é satisfeita se o somatório das forças externas que atuam sobre o corpo rígido é nulo. Logo, temos, na forma vetorial: ext F 0 (2) A equação de caráter vetorial acima equivale às seguintes equações escalares: 14

15 F 0 F 0 F 0 x y z (3) Analogamente ao movimento de translação, o movimento de rotação de um corpo rígido é descrito através da substituição das grandezas lineares da equação (1) pelas suas grandezas equivalentes angulares. Dessa forma: dl ext (4) dt A segunda condição de equilíbrio é atingida se o somatório vetorial dos torques externos for nulo. Então: ext 0 (5) A equação vetorial acima é uma síntese das três equações escalares a seguir: (6) x y z 1.2. ESTRUTURAS METÁLICAS Estruturas metálicas são baseadas na união de elementos metálicos (normalmente de aço do tipo estrutural) com seções transversais conhecidas (perfis), gerando um conjunto de determinada geometria ou topologia, possibilitando seu uso estrutural de forma otimizada. A alta resistência do aço estrutural proporciona o desenvolvimento de projetos mais leves e com um tempo de produção pequeno. A análise de estruturas para achar suas forças internas é o primeiro passo em seu projeto. A seguir, são apresentados os dois métodos principais de descrição analítica de uma estrutura metálica treliçada, quais sejam: método dos nós e método das seções. 15

16 MÉTODO DOS NÓS O diagrama de corpo livre de qualquer junta é um sistema de forças concorrentes cuja soma dos momentos não representará nenhuma ajuda na solução. Isso significa que para resolver completamente o problema das forças atuando na junta, é preciso selecionar uma junta com não mais do que duas forças desconhecidas atuando sobre ela. O processo pode ser iniciado através da seleção de uma junta sobre a qual atuem apenas dois membros. Pode-se assumir qualquer membro desconhecido como ocasionando tensão ou compressão. Se um valor negativo é obtido, significa que a força é oposta em ação à direção previamente assumida. Uma vez que as forças em uma junta são determinadas, os efeitos nas juntas adjacentes são conhecidos. É possível então continuar resolvendo paras as sucessivas juntas até que todas as forças estejam determinadas MÉTODO DAS SEÇÕES Neste método, corta-se a treliça em duas seções através de um plano de corte que passe pelos membros cujas forças internas se quer determinar. Este método permite a resolução direta de qualquer membro através da análise da seção esquerda ou direita do plano de corte. Para que cada seção atenda às condições de equilíbrio, os membros cortados vão ser substituídos por forças equivalentes às cargas internas transmitidas aos membros. Cada seção será constituída por um sistema de forças não-concorrentes a partir das quais três equações de equilíbrio podem ser escritas. Como só é possível resolver até no máximo três incógnitas, é importante não cortar mais do que três membros da treliça. Dependendo do tipo de treliça e para quais membros se deseja uma solução, é possível que seja necessário repetir o método das seções mais de uma vez para determinar todas as forças desejadas. 16

17 1.3. NORMAS TÉCNICAS O projeto e construção de estruturas metálicas são normatizados, no Brasil, pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) através da NBR Tal norma define projeto como o conjunto de especificações, cálculos estruturais, desenhos de projeto, de fabricação e de montagem dos elementos de aço e desenhos de fôrmas e armação referentes às partes de concreto. Os materiais aprovados para uso neste tipo de estrutura para perfis, barras e chapas são aqueles com qualificação estrutural assegurada pela norma brasileira ou especificação estrangeira, desde que possuam resistência ao escoamento máxima de 450 Mpa e relação entre resistências à ruptura e ao escoamento não inferior a 1,18. Aços estruturais são todos os aços que, devido à sua resistência, ductibilidade, e outras propriedades, são adequados para uso em elementos que suportam cargas. De modo geral, significa aço conformado na forma de perfis, cantoneiras ou chapas, produzido sob certas especificações, envolvendo requisitos químicos e propriedades mecânicas e que se prestam à construção de pontes, edifícios, tanques de estocagem, navios e outras estruturas. Em construção civil, o interesse maior recai sobre os chamados aços estruturais de média e alta resistência mecânica, termo designativo de todos os aços que, devido à sua resistência, ductilidade e outras propriedades, são adequados para a utilização em elementos da construção sujeitos a carregamento. Os principais requisitos para os aços destinados à aplicação estrutural são: elevada tensão de escoamento, elevada tenacidade, boa soldabilidade, homogeneidade microestrutural, susceptibilidade de corte por chama sem endurecimento e boa trabalhabilidade em operações tais como corte furação e dobra, sem que se originem fissuras ou outros defeitos. 17

18 Tabela 1 - Propriedades de aços estruturais ASTM. ELEMENTO QUÍMICO ASTM A36 ASTM A572 ASTM A588 ASTM A242 (PERFIS) (GRAU 50) (GRAU B) (CHAPAS) % C máx. 0,26 0,23 0,20 0,15 % Mn... (1) 1,35 máx. 0,75-1,35 1,00 máx. % P máx. 0,04 0,04 0,04 0,15 % S máx. 0,05 0,05 0,05 0,05 % Si 0,40 0,40 máx. 0,15-0,50... % Ni ,50 máx.... % Cr ,40-0,70... % Mo % Cu 0, ,20-0,40 0,20 mín. % V ,01-0,10... (% Nb + %V)... 0,02-0, Limite de escoamento 250 mín. 345 mín. 345 mín. 345 mín. (Mpa) Limite de resistência mín. 485 mín. 480 mín. (Mpa) Alongamento após 20 mín. 18 mín. 18 mín. 18 mín. ruptura, % (l 0 = 200 mm) Fonte: ASTM. Os parafusos de baixo teor de carbono devem satisfazer a ASTM A307 ou a ISO classe 4.6 (tensão de ruptura de 400 Mpa e tensão de escoamento de 240 Mpa). Já parafusos de alta resistência devem satisfazer a ASTM A325 ou a ISO 4016 classe 8.8 (tensão de ruptura de 800 Mpa e tensão de escoamento de 640 Mpa). Os materiais e produtos usados na estrutura devem ser identificados pela sua especificação, incluindo tipo ou grau, se aplicável, usando um dos seguintes métodos: a) certificado de qualidade fornecido por usinas ou produtores ou b) marcas legíveis aplicadas ao material pelo produtor. Para efeito de cálculo, a norma indica a utilização dos valores seguintes para as propriedades mecânicas fundamentais dos aços estruturais: 18

19 - Módulo de Elasticidade E = 200 GPa; - Coeficiente de Poisson ν = 0,3; - Módulo de Elasticidade Transversal G = 77 GPa; - Coeficiente de Dilatação Térmica β = 1,2 x 10-5 C -1 - Massa específica ρ = 7850 kg/m³ A respeito dos critérios de segurança, essa norma faz referência a outra, ABNT NBR Os estados-limites a serem considerados são dois: estado-limite último (ELU) e estado-limite de serviço (ELS). Os estados-limites últimos são relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação excepcional. Os estados-limite de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização. O método dos estados-limites usado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado-limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada. De modo a garantir que o estado-limite último ou de serviço não seja atingido é usual se aplicar um coeficiente de segurança de modo que os elementos constituintes da estrutura, assim superdimensionados, suportem tensões superiores às tensões últimas, em direta proporcionalidade ao fator definido. As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos são expressas por desigualdades do tipo (ABNT NBR 8800):, 0 S d R d (7) 19

20 onde: S d = valores de cálculo dos esforços atuantes; R d = valores de cálculo dos respectivos esforços resistentes. Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços atuantes, as condições de segurança são simplificadas da seguinte forma: Rd S d (8) As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites de serviço são expressas por desigualdades do tipo: S ser S lim (9) onde: S ser = valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas combinações de serviço das diferentes ações às quais se submete a estrutura; S lim = valores-limites adotados para esses efeitos TIPOLOGIA ESTRUTURAL DE TORRES De um modo geral, é possível se verificar quatro tipos básicos de tipologia estrutural em torres de estrutura metálica, quais sejam: 20

21 - Torres Estaidas Quadradas; - Torres Estaiadas Triangulares; - Torres Autoportantes Quadradas; - Torres Autoportantes Triangulares; As torres estaiadas são constituídas por um corpo metálico esbelto e modulado denominado mastro, que é fixos por estais ao longo de sua extensão. Já as torres autoportantes são compostas por uma parte superior reta, com o fim de servir como base para a instalação de antenas e equipamentos, e uma parte inferior troncopiramidal. A figura 2 ilustra esquematicamente uma torre a) estaiada e b) autoportante. Figura 2 Desenho esquemático de torre estaiada e autoportante. Fonte: Menin,

22 1.5. ANÁLISE ESTRUTURAL PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS O método de elementos finitos (FEA, do inglês Finite Elements Method) é uma técnica numérica para achar soluções aproximadas para problemas de valor sobre o contorno para equações diferenciais parciais. Este método consiste basicamente na subdivisão de todo o domínio do problema em partes menores e mais simples, denominadas elementos finitos, utilizando métodos variacionais do cálculo de variações para resolver o problema através da minimização de uma função de erro associada. Análogo à ideia de conexão de muitas pequenas linhas retas para a construção de uma circunferência, o método de elementos finitos compreende métodos para a conexão de muitas equações de elementos simples sobre muitos subdomínios pequenos (chamados elementos finitos) para aproximar uma equação mais complexa sobre um domínio maior MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO À MECÂNICA Definições de mecânica em dicionários normalmente apresentam duas conotações: - A parte da física que estuda os efeitos de forças e energia em corpos físicos; - A aplicação prática dessa ciência para o projeto, construção ou operação de sistemas ou dispositivos, como máquinas, veículos ou estruturas. É conveniente se dividir a mecânica em quatro partes: - Teórica; - Aplicada; - Computacional; - Experimental. A mecânica teórica trata das leis e princípios fundamentais estudados por seu valor científico intrínseco. A mecânica aplicada transfere esse conhecimento teórico para aplicações científicas e de engenharia, especialmente no que se refere à construção de modelos 22

23 matemáticos de fenômenos físicos. A mecânica computacional resolve problemas específicos com simulações baseadas em modelos, através de métodos numéricos implementados em computadores digitais. A mecânica experimental sujeita o conhecimento derivado de teoria, aplicação e simulação ao teste final da observação Mecânica Computacional A mecânica computacional representa a integração de diversas disciplinas, como mostra a figura 3 em forma de pizza. Figura 3 Áreas da mecânica computacional. Fonte: IFEM, University of Colorado. Alguns campos da mecânica computacional podem ser distinguidos de acordo com a escala física de seu foco de atenção: 23

24 - Nanomecânica; - Micromecânica; - Mecânica de meios contínuos - Sólidos e estruturas; - Fluidos; - Multifísica. - Sistemas. A mecânica de meios contínuos estuda corpos em nível macroscópico, usando modelos contínuos nos quais a microestrutura é homogeneizada por média fenomenológica. As duas áreas tradicionais de aplicação são a Mecânica dos Sólidos e a Mecânica dos Fluidos. A Mecânica Estrutural é um campo conjunto com a Mecânica dos Sólidos, já que estruturas, por razões óbvias, são fabricadas com sólidos. A Mecânica dos Sólidos Computacional favorece uma abordagem de ciência aplicada, enquanto que a Mecânica Estrutural Computacional enfatiza aplicações tecnológicas para a análise e projeto de estruturas Mecânica Estrutural pelo Método de Elementos Finitos (FEA) A subdivisão de um domínio completo em partes mais simples tem as seguintes vantagens: - Representação acurada de geometrias complexas; - Inclusão de propriedades dissimilares de material; - Fácil representação da solução total; - Captura de efeitos locais. A forma mais típica de aplicação deste método consiste em: (1) dividir o domínio do problema em uma coleção de subdomínios, com cada subdomínio representado por um 24

25 conjunto de equações elementares para o problema original, seguido da (2) sistemática recombinação de todos os conjuntos de equações elementares em um sistema global de equações para o cálculo final. O sistema global de equações tem técnicas de solução conhecidas, e pode ser calculado a partir dos valores iniciais do problema para obter uma resposta numérica. No contexto da mecânica estrutural computacional, este procedimento se dá através da discretização do modelo virtual tridimensional construído normalmente em software de CAD (procedimento chamado de geração de malha), para em seguida usar funções simples em cada elemento para aproximar os efeitos do carregamento aplicado, formular um conjunto de equações lineares com os efeitos em cada nó como incógnitas e, finalmente, resolver essas equações lineares. Figura 4 Geração de malha. Fonte: University of Colorado. A figura 4 ilustra o procedimento de geração de malha. A malha é, portanto, o conjunto de elementos finitos nos quais o sólido é dividido, sendo chamado de nó cada vértice entre dois elementos finitos adjacentes. A relação entre refinamento de malha (redução do tamanho dos elementos finitos) e precisão dos resultados não é necessariamente linear. Efeitos locais ou perturbações sofridas a partir das vizinhanças internas ao sólido ou geradas sobre essas vizinhanças podem não ser capturadas em uma simulação com malha muito refinada. O refinamento excessivo da malha tem também o inconveniente de exigir maior poderio computacional para sua execução. 25

26 ANSYS ANSYS, Inc. é uma desenvolvedora de software de simulação de engenharia sediada ao sul da cidade de Pittsburgh, no estado norte-americano da Pennsylvania. Dentre os vários módulos ANSYS para análise computacional, se destacam: dinâmica dos fluidos (CFD), multifísica, eletromagnetismo e hidrodinâmica. O módulo de análise mecânico-estrutural ANSYS utiliza o método de elementos finitos (FEA) para simular todos os aspectos estruturais de um modelo virtual 3D, tais como: -Análise estática linear que provê simplesmente tensões e deformações; -Análise modal que determina características de vibrações; -Fenômenos transientes não-lineares avançados envolvendo efeitos dinâmicos e comportamentos complexos. Figura 5 Análise estrutural em ANSYS. Fonte: ANSYS. mainstream. Os módulos ANSYS tem compatibilidade com a maioria dos softwares de CAD 26

27 2. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ATUAL Este capítulo descreve a torre existente, mostrando brevemente seus detalhes construtivos, partes constituintes e tipologia. Começa-se pela apresentação da turbina eólica sustentada pela estrutura em questão A TURBINA EÓLICA A torre foi especialmente construída para sustentar uma turbina eólica, projetada e desenvolvida pelo CEP, com as seguintes características: - Dimensão da hélice: 6,1 metros; - Massa unitária da hélice: 85 Kg; - Massa total da turbina: 3000 kg; - Capacidade de geração: 20 kw. A figura 6 ilustra a turbina eólica no momento da sua instalação, com a torre ao fundo. Figura 6 Turbina Eólica e Torre. Fonte: Arquivo CEP. 27

28 2.2. TORRE Em uma análise estrutural, um dos fatores de maior relevância a ser considerado é o tipo de ações às quais a estrutura poderá vir a estar sujeita que possam ocasionar efeitos significativos tendo em vista os estados-limites últimos e de serviço. De acordo com a norma ABNT NBR 8681, as ações podem ser: permanentes, variáveis e excepcionais. Ações permanentes são aquelas que possuem valor relativamente permanente ao longo de toda a vida útil da estrutura ou que crescem no tempo, mas tendem a um valor-limite constante. Ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que apresentam variação significativa durante a vida útil da construção. Por sua vez, as ações excepcionais são as que possuem duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida útil da construção, mas que devem ser levadas em conta no projeto de determinadas estruturas. Figura 7 Desenho Tridimensional da Torre em SolidWorks. Fonte: Arquivo CEP (SolidWorks). 28

29 Dentre as várias opções tipológicas para a torre, optou-se pela de formato troncopiramidal, de base quadrada e feita de cantoneiras (figura 7) por uma combinação de resistência estrutural e facilidade de fabricação em função dos recursos existentes. Chegou-se a cogitar a construção de uma torre de formato cilíndrico e feita de tubos redondos, mas essa opção foi descartada em função das limitações em termos de recursos de produção existentes. O projeto final da torre determinou uma altura de 21,5 m, um número total de 196 cantoneiras e uma massa de 4700 kg. As cantoneiras montantes laterais possuem perfil de 101,6 mm e espessura de 9,53 mm, sendo ligadas por cantoneiras de ligação internas. A parte tronco-piramidal da torre é composta por oito módulos de estruturação, com tamanho decrescente, de baixo para cima. Em cada uma das quatro faces laterais da torre, os montantes de cada lado são ligados por duas cantoneiras com aba de 76,2 mm e espessura de 5 mm, em forma de X, e estas por sua vez são conectadas indiretamente uma segunda vez (com exceção dos dois módulos menores superiores) com o montante por cantoneiras menores, de 50,8 mm de aba e 4,75 mm de espessura. Na extremidade superior da torre, existe um módulo de formato em paralelepípedo, possuindo um flange na superfície para a montagem da turbina eólica. Nas alturas de 3,25 m e 8,3 m, existe uma estrutura de cantoneiras transversal ao eixo longitudinal da torre, formando a base de plataformas. Na base, o conjunto soldado do pé é chumbado no alicerce e a torre é montada a ele por ligação parafusada. Esse pé é formado por uma chapa de base, uma cantoneira de ligação com a torre (soldada sobre a chapa de base e com recorte na extremidade para convergir com o ângulo de montagem dos montantes) e uma chapa soldada de reforço. Na figura 8 estão ilustradas as forças consideradas para a simulação computacional da estrutura, que são o peso próprio da estrutura, o peso da turbina eólica, a pressão do vento contra uma das faces laterais da torre e a força causada pelo vento na face de maior área da turbina eólica (que é montada no flange superior da torre em um rolamento, ficando portanto livre para girar). 29

30 Figura 8 Carregamento sobre modelo virtual da estrutura atual. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). Na figura 9, apresenta-se o resultado da simulação computacional em Ansys para as tensões na estrutura. Figura 9 Tensões sobre estrutura atual. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). 30

31 A região de maior tensão ocorre em uma ligação aparafusada na extremidade superior do módulo no topo da estrutura, como ilustra a figura 10. Figura 10 Região de tensão máxima na estrutura atual. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). supracitados. Na figura 11, tem-se o resultado da deflexão da torre quando submetida aos esforços Figura 11 Deflexão da estrutura atual. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). 31

32 A figura 12 mostra em detalhe a região de deflexão máxima (aproximadamente 17,4 mm) na extremidade superior da torre. Figura 12 Região de deflexão máxima da estrutura atual. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). 32

33 3. ESTUDO COMPARATIVO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS As duas soluções propostas consistem na criação de módulo estrutural treliçado em paralelepípedo, com a primeira sugerindo a ampliação reta em 6 m do pequeno módulo já existente na extremidade superior e a segunda, a criação desse módulo da base da torre para baixo, elevando a estrutura atual como um todo na altura requerida. A ampliação na dimensão de 6 m é sugerida em função da disponibilidade comercial de cantoneiras montantes nesse comprimento. Uma terceira proposta, que previa a criação de módulos treliçados na parte inferior da torre seguindo o ângulo de projeção da parte tronco-piramidal da estrutura existente foi imediatamente descartada por questões topográficas da torre, já que o tamanho do quadrado na base excederia o limite de terreno disponível para a instalação da mesma, invadindo uma pista atlética que existe em sua adjacência PROPOSTA 1 A proposta consiste na criação de mais cinco módulos treliçados retos idênticos ao já existente no topo da parte tronco-piramidal da estrutura atual, elevando a altura total da torre em 6 m, como mostra a figura 13. Essa proposta exige o acréscimo de quatro cantoneiras montantes de quatro polegadas de aba e 6 m de comprimento, posicionadas verticalmente em relação ao solo, dando continuidade à extremidade superior paralelepipédica da estrutura atual. A disposição espacial das cantoneiras nos módulos adicionados é idêntica a do módulo superior atual, com longarinas de 76,2 mm de aba conectando os montantes opostos em forma de X, em cada uma das quatro faces laterais. Essa submontagem formada pelos módulos retos superiores contribui para o aumento do índice de esbeltez da estrutura como um todo, podendo aumentar a suscetibilidade da torre a efeitos de flambagem. 33

34 Figura 13 Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde. Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015). A figura 14 mostra em vista mais próxima a região de adição de módulos no topo da torre, com o flange superior para instalação da turbina inalterado em comparação com a torre atual. Figura 14 Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta 1. Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015). 34

35 3.2. PROPOSTA 2 Esta proposta consiste na retirada da torre de sua base, na instalação no mesmo local de módulo treliçado em forma de paralelepípedo com lado de dimensão idêntica ao do extremo inferior da estrutura existente e montagem da torre atual sobre esse novo módulo (figura 15). Figura 15 Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde. Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015). A figura 16 mostra em vista mais próxima o novo módulo e seus pés, que serão fixos ao solo, conforme sugere esta proposta tipológica. 35

36 Figura 16 Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta 2. Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015). Esta proposta geométrica exige uma adição de massa de 2408,38 kg e um número total de 84 peças, entre cantoneiras e chapas, a serem acrescidas ao conjunto, desconsiderando os elementos de fixação. O módulo paralelepipédico proposto possui disposição espacial das cantoneiras semelhante à dos módulos superiores, com longarinas transversais de 76,2 mm de aba em forma de X, e cantoneiras de duas polegadas de aba como reforço estrutural conectando-as com o montante vertical. Outros elementos a serem adicionados são os quatro conjuntos soldados que constituem os pés da torre, que devem ser fixos à sapata através de chumbadores, da mesma forma como a estrutura atual se encontra instalada. A estrutura atual, ao ser elevada, deve ser conectada ao módulo inferior por meio da ligação entre as chapas na base dos conjuntos soldados que constituíam o antigo pé com chapas idênticas soldadas no quadro superior deste módulo. 36

37 4. ANÁLISE DE RESULTADOS Tendo sido descritas tipologicamente as opções de solução propostas, neste capítulo será apresentada a análise do comportamento dessas estruturas diante dos esforços aos quais se espera que estejam submetidas durante a vida útil CARREGAMENTO CONSIDERADO Os carregamentos previstos e empregados nas análises computacionais foram definidos tomando como base as indicações da norma ABNT 6123 que trata das forças em edificações devidas ao vento, além de considerar a aceleração gravitacional padrão da Terra e a massa da turbina eólica que será sustentada pela torre posicionada pontualmente no centro de massa da mesma. Primeiramente, a massa da estrutura e a massa da turbina eólica são aplicadas em seus respectivos centros de massa. No que tange à pressão do vento, todos os cálculos e escolhas de fatores foram baseados na norma ABNT De acordo com esta norma, a força estática devida ao vento é determinada conforme o seguinte procedimento: 1) Definição da velocidade básica do vento, V 0, adequada ao local onde será instalada a estrutura; 2) Multiplicação da velocidade básica do vento pelo fatores S 1, S 2 e S 3 para a obtenção da velocidade característica do vento, V k, para a parte da edificação a ser analisada; 3) Determinação da pressão dinâmica a partir do valor da velocidade característica através da fórmula adiante descrita; 4) Definição do coeficiente de arrasto da estrutura, que depende da construção geométrica da seção a ser analisada; 5) Cálculo final da força global devida ao vento, a partir da qual se pode obter também a pressão de vento sobre a área de incidência. 37

38 A velocidade básica é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez a cada 50 anos, a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano. Ela é determinada pela localização geográfica da estrutura. Os valores de referência podem ser obtidos no mapa mostrado na figura 17. Figura 17 Isopletas de Velocidade Básica. Fonte: ABNT NBR

39 A velocidade característica V k é obtida a partir da fórmula (10). V k V S S S3 (10) Onde: V 0 = velocidade básica [m/s]; S 1 = fator topográfico; S 2 = fator de rugosidade e dimensões da edificação; S 3 = fator estatístico. O fator topográfico S 1 leva em conta as variações de relevo do terreno e é determinado da seguinte forma: a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S 1 = 1,0; b) Taludes e morros: procedimento de cálculo detalhado na norma; c) Vales protegidos: S 1 = 0,9. Considerando um raio de aproximadamente 100 m em torno do local de instalação da estrutura, é possível classificar o terreno como plano ou fracamente acidentado, de modo que para este parâmetro será doravante atribuído o valor unitário. Se a análise for feita tomando um raio mais amplo como referência, é possível considerar a região como um morro, em função dos declives acentuados verificáveis no relevo da localidade. O fator de rugosidade S 2 leva em consideração a combinação dos efeitos de rugosidade do terreno, variação da velocidade do vento com a altura do terreno e dimensões da edificação ou da parte dela a ser analisada. A norma classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias, conforme tabela 2. 39

40 Tabela 2 - Categorias de terreno segundo a NBR Categoria I II III IV V Descrição do terreno Mar calmo, lagos, rios e pântanos. Campos de aviação, fazendas e pradarias. Casas de campo, fazendas com muros, subúrbios (altura média dos obstáculos de 3 m). Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas (altura média dos obstáculos de 10 m). Florestas com árvores altas, centros de grandes cidades (altura média igual ou superior a 25 m). Fonte: ABNT NBR O terreno de instalação da estrutura se encaixa na categoria IV da tabela acima, sendo a altura média dos obstáculos em suas imediações não superior a 10 m. As classes de edificações são definidas de acordo com a tabela 3. Tabela 3 Classes de edificações segundo a NBR Classes Descrição A Maior dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20 m. B Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 m. C Maior dimensão da superfície frontal maior que 50 m. Fonte: ABNT NBR Como tanto a altura da estrutura original quanto a das geometrias propostas fica dentro da faixa de 20 a 50 m, a mesma se enquadra na classe B da tabela 3. Os parâmetros meteorológicos, que são função da categoria do terreno e da classe da edificação, são definidos pela tabela 4. 40

41 Tabela 4 Classes de edificações segundo a NBR Categoria Z [m] Parâmetros Classes A B C I 250 b 1,10 p 0,06 II 300 b 1,00 F r 1,00 p 0,085 III 350 b 0,94 p 0,10 IV 420 b 0,86 p 0,12 V 500 b 0,74 p 0,15 Fonte: ABNT NBR ,11 0,065 1,00 0,98 0,09 0,94 0,105 0,85 0,125 0,73 0,16 1,12 0,07 1,00 0,95 0,01 0,93 0,115 0,84 0,135 0,71 0,175 Na tabela acima, a convergência da categoria IV com a classe B aponta valores para os parâmetros meteorológicos b e p de, respectivamente, 0,85 e 0,125. O fator de rajada F r só é diferente de 1 para terrenos da categoria II. Logo, será atribuído o valor unitário para esta variável na equação para a determinação do fator de rugosidade. Finalmente, o fator S 2 é calculado de acordo com a equação (11). S b F z 2 r ( ) 10 p (11) S S 2 2 0,85 1 ( 27,5 ) 10 0,935 0,125 Na tabela 5, apresentam-se os valores do fator S 2 para as combinações possíveis das categorias acima mencionadas. 41

42 Tabela 5 Fator S 2. Fonte: ABNT NBR O fator estatístico S 3 é obtido a partir da tabela 6. Este fator é baseado em conceitos estatísticos e leva em conta o grau de segurança requerido e a vida útil da estrutura. Tabela 6 Valores mínimos do fator estatístico S 3. Fonte: ABNT NBR

43 Devido ao fato da torre em questão não ser uma estrutura destinada à ocupação humana, o grupo em que melhor se encaixa na tabela 6 é o de número 4. Assim sendo, atribuir-se-á o valor de 0,95 para o fator estatístico. Uma vez definidos todos os fatores acima, é possível finalmente calcular a velocidade característica através da equação (10). Dessa forma, tem-se: V k V 0 S1 S2 S3 V k 44 1,0 0,935 0,95 V k 39,083m / s A partir desse valor da velocidade característica, calcula-se a pressão dinâmica por meio da equação (12): 2 0,613 k q V (12) Onde: q = Pressão dinâmica de vento [N/m 2 ]; V k = Velocidade característica de vento [m/s] Assim sendo: 2 0,613 k q V 39,083m / 2 q 0,613 s q 936,346N / m 2 O coeficiente de arrasto pode ser obtido a partir do gráfico da figura 18. Essa grandeza é uma quantidade adimensional usada para quantificar a resistência oferecida por um objeto em ambiente fluídico, como água ou ar. 43

44 Figura 18 Coeficiente de Arrasto, C a, para edificações prismáticas em vento de baixa turbulência. Fonte: ABNT NBR Como a altura h da torre é de 27,5 m e a seção transversal quadrada é uma transição contínua entre um quadrado de 4,83 m na base e 0,82 m na parte inferior do módulo reto no topo da torre, as relações entre h, l 1 e l 2 ficam: l 1 l2 1 Considerando agora um l 1 médio para a transição, obtém-se: 4,83 0,82 2,83 2 Utilizando-se esse valor médio de l 1 na relação com a altura, tem-se: h l 1 27,5 2,83 9,72 44

45 A convergência entre essas duas relações no gráfico da figura 16 se dá em um valor intermediário às curvas de coeficente de arrasto de 1,5 e 1,6, sendo considerado o valor de 1,55 para o cálculo a ser explicitado a seguir. Por último, com todos os valores calculados nessa seção, determina-se a força global devida ao vento e, por conseguinte, a pressão. F a C q A (13) a Onde: Fa = Força global devida ao vento ou força de arrasto [N]; Ca = Coeficiente de arrasto (adimensional); q = Pressão dinâmica de vento [N/m 2 ]; A = Área da projeção ortogonal da face considerada da estrutura [m 2 ]. A força total atuando sobre uma lateral da torre vai depender da área dessa lateral, mas a pressão vai ser numericamente igual ao produto entre coeficiente de arrasto e pressão dinâmica. F P Ca q 1,55 979,38 N = 1518,04 Mpa A 4.2. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 1 A proposta 1, quando submetida às forças mostradas na seção anterior em simulação pelo método de elementos finitos no software Ansys, teve o comportamento e reações que serão descritos a seguir. Na figura 19, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 1 para a simulação computacional. Além do peso próprio da estrutura aplicada ao seu centro de massa, tem-se também a pressão atuante devida ao vento em uma das quatro faces da torre como um todo, uma força remota causada pela pressão do vento sobre a maior área estática da 45

46 turbina eólica no topo da estrutura e o peso da turbina eólica, representado pela esfera cinza sobre o flange no topo da estrutura, posicionada no centro de massa. Figura 19 Cargas atuando sobre geometria da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 20, observa-se que a tensão máxima na estrutura chega aos 253 Mpa. Figura 20 Simulação de tensões da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). 46

47 O valor máximo da tensão ocorre em uma ligação aparafusada em um módulo da parte tronco-piramidal da torre (Figura 21). Isso não chega a ser um problema, uma vez que o parafuso já é um elemento com uma resistência maior ao escoamento (640 Mpa nos parafusos Ciser classe 8.8 utilizados na montagem da estrutura) que o da cantoneira de aço estrutural. Figura 21 Tensão máxima na estrutura da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). Quanto à deflexão, a simulação da proposta 1 mostra uma variação máxima de aproximadamente 60 mm no topo da estrutura. Na figura 22 nota-se a deflexão crescente de baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade superior. 47

48 Figura 22 Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). A figura 23 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima em relação à posição original. Figura 23 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). 48

49 A figura 24 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em sentido horário, tem-se: - Reação de aproximadamente N ( N em x, N em y e N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N ( N em x, N em y e 9973 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N (-6658 N em x, N em y e N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N (-7302 N em x, N em y e 4952 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento. Figura 24 Reações nos pés da base da estrutura da proposta 1. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). 49

50 4.3. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 2 Similarmente à estrutura da proposta 1, o modelo virtual da estrutura da proposta 2 foi submetido a análise pelo método de elementos finitos. Na figura 25, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 2 para a simulação computacional. As forças são as mesmas aplicadas na simulação da proposta 1, ou seja, peso próprio da estrutura aplicado ao seu centro de massa, pressão do vento aplicada a uma das faces laterais da torre, pressão do vento aplicada à maior área da turbina eólica e o peso próprio da turbina eólica em si. Figura 25 Cargas atuando sobre geometria da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 26, observa-se que a tensão máxima na estrutura chega aos 328 Mpa. 50

51 Figura 26 Simulação de tensões da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). O valor máximo da tensão ocorre em ligação aparafusada em um dos pés da torre, como ilustra a figura 27. Como no caso da proposta 1, essa tensão de 328 Mpa ainda está longe do limite de escoamento em função da maior resistência dos parafusos em comparação com o aço estrutural das cantoneiras. Figura 27 Tensão máxima na estrutura da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). 51

52 Quanto à deflexão, a simulação da proposta 2 mostra uma variação máxima de aproximadamente 31 mm no topo da estrutura. Na figura 28 nota-se a deflexão crescente de baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade superior. Figura 28 Simulação de deslocamento da estrutura da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). A figura 29 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima em relação à posição original. 52

53 Figura 29 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015). A figura 30 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em sentido horário, tem-se: - Reação de aproximadamente N (-9350 N em x, N em y e -816 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N ( N em x, N em y e -816 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N ( N em x, N em y e -36 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento; - Reação de aproximadamente N (-9968 N em x, N em y e 185 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento. 53

54 Figura 30 Reações nos pés da base da estrutura da proposta 2. Fonte: ANSYS (O Autor, 2015) DISCUSSÃO Na comparação entre os resultados obtidos para as duas estruturas propostas para a elevação da altura da torre original, fica claro que a proposta 2 provê uma maior estabilidade estrutural, tendo demonstrado metade da deflexão em relação à proposta 1. O fato de ter gerado tensões internas maiores não é deveras relevante, uma vez que essas tensões foram verificadas sempre na região dos parafusos, que possuem maior limite de escoamento. Em todas as regiões construídas em aço estrutural ASTM A36, as tensões verificadas ficaram consideravelmente abaixo do limite de escoamento fornecido para esse material. Ambos os cálculos computacionais foram realizados duas vezes, com tamanhos máximos diferentes para elementos de malha (150 e 50 mm), e os resultados obtidos não tiveram variação até a casa de centésimos de milímetros. 54

55 CONCLUSÕES Diante do objetivo explicitado no começo deste trabalho de comparar as alternativas geométricas propostas, é possível afirmar que a escolha da solução mais adequada para o problema de elevação da altura da torre vai depender dos critérios de escolha adotados. A tabela 7, abaixo, identifica os principais parâmetros relevantes e traça um comparativo entre os resultados obtidos por simulação computacional para ambas as propostas. Tabela 7 Quadro comparativo de resultados. Proposta 1 Proposta 2 Deflexão máxima 60,39 mm 31,47 mm Tensão máxima 253,31 Mpa 328,3 Mpa Reação máxima na base N N Massa adicionada 868,28 kg 2408,38 kg Elementos adicionados Desvantagens -Menor estabilidade estrutural -Exige desinstalação da estrutura atual; -Exige mais material. Fonte: O Autor, Primeiramente, do ponto de vista puramente mecânico-estrutural, a proposta 2, de criação de um módulo estrutural treliçado elevando a torre atual como um todo, consegue-se uma estabilidade maior, o que é claramente atestado pela deflexão na extremidade (31,47 mm) ter sido reduzida pela metade em comparação com a proposta concorrente. Por outro lado, a massa adicionada nessa versão (2408,38 kg) é aproximadamente três vezes maior que a da proposta concorrente, o que traz à tona a diferença em termos econômicos, que não é diretamente analisada nesse trabalho, mas que é fulcral no processo decisório sobre qual opção será escolhida na alteração da estrutura atual. 55

56 Os quesitos que favorecem a primeira versão proposta são o fato da mesma exigir uma quantidade significativamente menor de elementos (64) e material em sua construção e também de dispensar a remoção da atual estrutura de seu alicerce. Um tópico aberto à discussão e brevemente comentado neste trabalho é a determinação do fator de rugosidade S 2 apresentado no capítulo 4. Em um raio de aroximadamente 100 m em torno da estrutura o terreno é pouco acidentado, mas à medida que se aumenta esse raio de referência, declives acidentes acentuados aparecem no relevo, ficando obscura a influência que tal característica topográfica possa ter sobre o regime eólico local. A sugestão é uma análise mais aprofundada e criteriosa das normas técnicas e referências bibliográficas que cobrem esse tema para uma determinação com maior segurança do carregamento a ser considerado nas análises da estrutura. Em suma, levando em conta as salvaguardas até aqui mencionadas e tomando um ponto de vista puramente técnico da análise estática desenvolvida de acordo com os critérios explicitados, sem enveredar para considerações de cunho econômico e mesmo estrutural mas que estão além do escopo deste trabalho (tais como efeitos dinâmicos), fica claro que a proposta geométrica de número 2 é a mais adequada e segura para a solução do problema de elevação da altura da torre. Para um estudo mais completo, sugere-se em um trabalho futuro a análise das vibrações e de flambagem das estruturas, que, por ser esbelta, pode sofrer efeitos relevantes atribuíveis a esse tipo de fenômeno. 56

57 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEER, F.P.; JOHNSTON, R.E. e EISENBERG, E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros. Vol. Estática. Ed. MacGraw-Hill. 7ª edição. São Paulo CHAMBERLAIN, Zacarias. Ações do Vento em Edificações. Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, RS. FORTI, Tiago Luis Duarte et al. Análise de Projeto de Torres Metálicas Treliçadas Autoportantes, Utilizando Software de Perfis Tubulares de Aço. 2002, Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS). HALLIDAY, D.; RESNICK, R. e WALKER, J. Fundamentos de Física I. LTC, Rio de Janeiro, MERCE, Renata Nepomuceno et al. Análise de Torres Metálicas Submetidas à Ação do Vento: Um Estudo Comparativo MENIN, Renato César Gavazza. Análise Estática e Dinâmica de Torres Metálicas Estaiadas Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Universidade Nacional de Brasília, Brasília, DF). NEWTON, Isaac. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Londres, Norma Brasileira ABNT NBR Forças Devidas ao Vento em Edificações. Associação Brasileira de Normas Técnicas Norma Brasileira ABNT NBR Projetos de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas SILVA, Selênio Rocha. Características Operacionais de Turbinas Eólicas. UFMG University of Colorado at Boulder. Introduction to Finite Element Methods. Public Lecture Web Site. Outono de Disponível em: < Acesso em: 06 de junho de

58 ANEXOS Detalhes de malha da simulação da estrutura original. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). Detalhes da massa remota aplicada à estrutura original. Fonte: Arquivo CEP (Ansys). 58

59 Detalhes de malha da simulação da proposta 1. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). Detalhes da massa remota aplicada à estrutura da proposta 1. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). 59

60 Detalhes de malha da simulação da proposta 2. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). Detalhes da massa remota aplicada à estrutura da proposta 2. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). 60

61 Malha da região superior da proposta 1. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). 61

62 Malha da região superior da estrutura original. Fonte: Ansys (O Autor, 2015). 62