ANÁLISE DA VOLATILIDADE DO PREÇO PAGO AO PRODUTOR DE FRANGO:

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1 ANÁLISE DA VOLATILIDADE DO PREÇO PAGO AO PRODUTOR DE FRANGO: LEONARDO BORNACKI DE MATTOS; CARLOS ANDRÉ DA SILVA MÜLLER; FRANCISCO CARLOS DA CUNHA CASSUCE. UFV, VIÇOSA, MG, BRASIL. POSTER COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS Análise da volatilidade do preço pago ao produtor de frango: Grupo de Pesquisa: Comercialização, Mercados e Preços Agrícolas: Resumo O presente trabalho teve o objetivo de realizar uma análise da volatilidade do retorno do preço pago ao produtor de frango. Pretendeu-se, através de modelos da classe ARCH, analisar a persistência de choques e a existência de assimetrias na volatilidade. Os resultados obtidos a partir dos modelos GARCH, TARCH e EGARCH indicaram que choques sobre a variância condicional da série tendem a ser dissipados ao longo do tempo. A presença de assimetria na volatilidade foi rejeitada com base nos dois modelos utilizados. Palavras-chave: frango, volatilidade, assimetria, persistência, modelos ARCH Volatility analysis of the price paid to the poultry producer: Abstract This paper had as objective to analyze the volatility of the price paid to the poultry producer. It was intended, through models of ARCH class, to analyze the persistence of shocks and the existence of asymmetry in volatility. The results obtained from models GARCH, TARCH and EGARCH had indicated that shocks on the conditional variance of the series tend to diminish throughout the time. The presence of asymmetry in volatility was rejected on the basis of the two models used. Londrina, a 5 de julho de 007,

2 Key-words: poultry, volatility, asymmetry, persistence, ARCH models. INTRODUÇÃO A avicultura brasileira tem ocupado, cada vez mais, posição de destaque no agronegócio brasileiro. Segundo PEDROZO et al. (005), esta atividade foi fortemente impulsionada a partir da década de 970, quando as condições de clima e solo, extremamente favoráveis à atividade agrícola, determinaram uma rápida expansão da produção de grãos, que representam os principais insumos na composição das rações consumidas em criações intensivas de animais. A avicultura foi favorecida, também, pelo rápido desenvolvimento econômico e populacional do Brasil. RICHETTI e SANTOS (000) consideram que a avicultura brasileira, principalmente a de corte, é uma das atividades mais avançadas tecnologicamente, com níveis de produtividade que se comparam àqueles observados nos países mais desenvolvidos no mundo. Os modernos processos de criação e industrialização, associados à melhoria genética das aves, têm resultado em índices muito satisfatórios de conversão alimentar, precocidade, produtividade e sobrevivência. Entretanto, a adoção de tecnologias de ponta requer elevados investimentos em infra-estrutura. Segundo MENDONÇA (997), pequenos produtores, geralmente descapitalizados, se vêm obrigados a associarem-se às indústrias processadoras. NOGUEIRA e ZYLBERSZTAJN (003) salientam que o arranjo institucional dominante na avicultura brasileira tem sido o contrato de parcerias entre processadores e produtores, que surgiu no início dos anos 60 no Oeste do Estado de Santa Catarina. Neste tipo de parceria, os processadores, também conhecidos como companhias integradoras, fornecem insumos e assistência técnica para a engorda e passam a ter exclusividade na aquisição dos frangos em peso de abate. Os produtores são responsáveis pelas instalações, equipamentos das granjas e o manejo, comprometendo-se a entregar os frangos para o processador. Segundo FERREIRA (998), neste sistema de integração, as decisões são centralizadas na indústria, o que torna o produtor apenas um executor de tarefas impostas através dos contratos. O autor aponta, ainda, que a saída do produtor do sistema é inviabilizada pela necessidade de amortização do capital inicial investido, o que é feito numa perspectiva de longo prazo, além da sua dependência em relação ao fornecimento de insumos pela integradora. O produtor vê-se, então, obrigado a conviver com as incertezas do mercado do frango. O setor agropecuário, de um modo geral, caracteriza-se pela ocorrência de choques de origens diversas, que afetam fatores condicionantes tanto da oferta quanto da demanda de suas commodities. Não raramente são observadas oscilações significativas nos preços, que são interpretadas pelos agentes envolvidos como o grau do risco, ou das incertezas, aos quais os mesmos estão submetidos. Na avicultura, as mudanças de preço normalmente resultam de mudanças nas condições da demanda, que podem ocorrer em função de barreiras técnicas, comerciais e sanitárias, como aquelas decorrentes da gripe aviária, como também estarem associadas a choques na oferta dos insumos utilizados, principalmente o milho e a soja, consumidos em larga escala na produção de rações para aves. RICHETTI e SANTOS (000) ressaltam, entretanto, que a definição do preço a ser pago ao produtor por um lote de frangos criados sob o sistema de integração é Londrina, a 5 de julho de 007,

3 estabelecida em contratos. Segundo RODRIGUES (997), alguns contratos definem que o preço pago ao produtor seja determinado com base no desempenho alcançado na criação de um lote de frangos. Para RICHETTI e SANTOS (000), um outro tipo de contrato estabelece que os produtores sejam remunerados com um percentual do peso final do lote. Este estudo tem o objetivo de avaliar a existência de oscilações significativas no preço pago ao produtor de frango, o que pode representar uma medida das incertezas às quais o mesmo está condicionado. Especificamente, propõe-se uma análise do processo de volatilidade do retorno do preço pago ao produtor de frango. Pretende-se analisar tanto a persistência de choques quanto a existência de assimetrias na volatilidade do retorno, a partir dos mesmos modelos utilizados por SILVA et al. (005), que procuram caracterizar e analisar a volatilidade a partir de variantes dos modelos de heteroscedasticidade condicional autorregressiva (modelos ARCH). Supõe-se que a definição da remuneração do produtor através de contratos atue no sentido de reduzir as oscilações dos preços e, portanto, as incertezas.. METODOLOGIA. Modelo Econométrico Para a análise proposta por este estudo, são utilizadas três extensões do modelo de heteroscedasticidade condicional autorregressiva (ARCH), inicialmente proposto por ENGLE (98). Segundo SILVA et al. (005), um modelo ARCH pode ser descrito em termos da distribuição dos erros de um modelo auto-regressivo linear dinâmico. Considerando P t o preço de uma commodity no período t e ln( P ) ln( P ) r o retorno gerado por essa t = t t commodity no período entre t e t-, e ainda que os retornos possam ser descritos por um processo auto-regressivo de ordem k, um modelo ARCH de ordem p, ajustado para essa commodity, pode ser descrito como: t 0 p σ = α + α ε () i = i t i em que σ t denota a variância condicional (ou volatilidade) no período t. Tal modelo expressa a variância condicional da série de retorno para a média condicional como uma função das inovações quadráticas passadas. A primeira extensão desse modelo a ser usada no presente estudo foi proposta por BOLLERSLEV (986) com a finalidade de obter uma formulação mais parcimoniosa que a proposta por ENGLE (98). A formalização deste modelo é dada por: A avaliação do desempenho considera variáveis como mortalidade, taxa de conversão alimentar, ganho de peso diário, contusão etc. MORETTIN e TOLOI (004) citam vantagens de se utilizar o retorno na análise de volatilidade. Londrina, a 5 de julho de 007, 3

4 p q σ t = α 0 + α i ε t i + β j σ t j () i = j = O modelo (), conhecido como GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedascitiy), descreve a variância condicional de uma série de retorno como dependendo de uma constante ( α 0) ε t i, da volatilidade passada (termos ) e das previsões passadas da variância (termos σ t j ). As restrições para que a variância do processo seja positiva e fracamente estacionária são: α0 e α > 0; β > 0; α + β <. A persistência de choques na volatilidade da série de retornos é dada pela soma ( α + β ) e, quanto mais próxima de um, maior o tempo que um choque na série levará para dissipar-se. Soma próxima de zero significa que o choque é rapidamente dissipado. As outras duas variantes do modelo ARCH utilizadas neste estudo são os modelos EGARCH (Exponential GARCH), proposto por NELSON (99), e o modelo TARCH (Threshold ARCH) formulado por ZAKOIAN (994). Tais modelos capturam, caso exista, o fenômeno da assimetria na volatilidade. Tal fenômeno ocorre quando choques positivos e negativos tendem a ter impactos diferenciados sobre a volatilidade. Um modelo TARCH (,), por exemplo, é escrito como: em que d t t = α0 + αε t + γ dt ε t + β σ t σ (3), uma dummy binária, assume os seguintes valores:, se ε < 0 0, caso t contrário Portanto, o efeito de choques positivos ( t > 0) α, enquanto o efeito de choques negativos ( ) ε sobre a variância condicional é dado por ε < 0 t é dado por α + γ. Então, segue que se γ = 0, α = α + γ e não há o efeito assimetria. Caso γ > 0, α α + γ e diz-se haver assimetria na volatilidade. No modelo EGARCH, proposto por NELSON (99), considera-se que o efeito de choques sobre a volatilidade assume a forma exponencial e não quadrática como no modelo TARCH. Um modelo EGARCH (,), por exemplo, é escrito como: ln( ( σ ) e t t σ t ) = α0 + β ln t + α + γ (4) σ t σ t em que há assimetria na volatilidade caso γ 0. O parâmetro β representa uma medida para a persistência de choques na volatilidade. e Londrina, a 5 de julho de 007, 4

5 .. Descrição e fonte dos dados Os dados utilizados neste estudo são referentes à série mensal do preço médio recebido pelo produtor de frango (em corte), em R$/kg, deflacionado pelo IGP-DI. Os dados tiveram como fonte a Fundação Getúlio Vargas/Agroanalysis e foram coletados no site em 4 de fevereiro de 007. A série abrange o período compreendido entre os meses de janeiro de 967 a julho de 006, inclusive, completando um total de 475 observações. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A análise de volatilidade do preço de frango, para o período de janeiro de 967 ao mês de julho do ano de 006, foi iniciada a partir da determinação da série de retorno, que é apresentada na Figura, a seguir: RETORNO Figura : Retorno da série de preço de frango janeiro de 967 a julho de 006. Fonte: FGV/Agroanalysis Conforme pode ser observado a partir da Figura, há fortes indícios de que a série do retorno do preço de frango apresente um padrão de variância condicionada ao tempo. Especificamente, constata-se uma forte oscilação na referida série no período compreendido entre os anos de 985 e 995. Para a análise estatística da volatilidade da série do retorno, procurou-se, inicialmente, verificar se as observações desta série se autocorrelacionam ao longo do período analisado. Para tanto, utilizou-se o teste do Multiplicador de Lagrange de Breusch- Godfrey para autocorrelação. Os resultados mostraram que a hipótese nula de que todos os coeficientes de autocorrelação são estatisticamente iguais a zero, ou seja, não há autocorrelação na série do retorno, é rejeitada aos níveis usuais de significância estatística de %, 5% e 0% para diferentes estruturas de defasagens assumidas para a série do retorno. Em função dos resultados dos testes para autocorrelação, procurou-se ajustar um modelo para a média condicional da série do retorno. Para cumprir tal objetivo, fez-se uso da Função de Autocorrelação (FAC) e da Função de Autocorrelação Parcial (FACP) do retorno. Com base nesse procedimento, ajustou-se um modelo ARMA (4,,5) incompleto para a média condicional. Constatou-se que, após tal ajuste, a hipótese nula de ausência de autocorrelação não mais pode ser rejeitada, nem mesmo ao nível de significância estatística de 0%. Londrina, a 5 de julho de 007, 5

6 Posteriormente, a fim de se verificar a existência de efeitos de heteroscedasticidade condicional autorregressiva, ou seja, indícios de que a volatilidade da série apresenta um padrão ARCH, utilizou-se o teste do Multiplicador de Lagrange proposto por ENGLE (98). Os resultados indicaram que a hipótese nula de ausência do efeito ARCH na volatilidade é rejeitada ao nível de significância de %. O passo seguinte consistiu, então, na modelagem da volatilidade dos retornos do preço de frango, o que foi feito ajustando-se um modelo GARCH para a média condicional desta série. Para a definição da ordem do GARCH, utilizaram-se dois critérios. O primeiro, a análise da FAC e da FACP dos erros quadráticos, que apontaram picos significativos até a terceira defasagem. O segundo, a minimização dos critérios de informação de Akaike e Schwarz, tomada como referência para a escolha entre modelos alternativos. Uma vez que a hipótese de normalidade dos resíduos é rejeitada pelo teste de Jarque-Bera (p-valor = 0,0000), utilizou-se, na estimação do modelo GARCH, a matriz de variância e covariância corrigida, conforme proposto por BOLLERSLEV & WOOLDRIDGE (99). Após realizar tais procedimentos, concluiu-se que o GARCH a ser estimado é de ordem, ou seja, estimou-se um GARCH (,,). Os resultados obtidos são apresentados na Tabela. Tabela Estimativa do modelo GARCH (,,) para o retorno do preço de frango, jan.967- jul. 006 Equação da média AR() 0,6686 0,0380 0,0000 AR() -0,833 0,353 0,0308 AR(4) 0,6396 0,37 0,0000 MA() 0, , ,407 MA() 0,3039 0,346 0,044 MA(4) -0,7783 0,3907 0,0000 MA(5) -0, , ,0000 Equação da variância intercepto 0, , ,057 ARCH() 0, , ,000 GARCH() 0, , ,0000 Qualidade do ajuste Erro-padrão da regressão 0,0455 Critério de Akaike -3,500 Máxima logverossimilhança Fonte: Resultados da pesquisa. 834,8564 Critério de Schwarz -3,46 Os resultados apresentados na Tabela fornecem a estimativa para a variância condicional da série do retorno do preço de frango. A soma dos parâmetros α i e β i é igual a 0,9336. Tal valor, por ser inferior à unidade, obedece à restrição para que a variância do Londrina, a 5 de julho de 007, 6

7 processo seja fracamente estacionária. Nesse caso, choque inicial sobre a volatilidade tem efeitos apenas transitórios e tendem a desaparecer ao longo do tempo. Estimado o modelo GARCH, procedeu-se a verificação da presença de assimetria na volatilidade, ou seja, verificou-se se o efeito de choques positivos é similar ao efeito de choques negativos. O primeiro procedimento para tal análise foi a estimação de um modelo TARCH (,,), apresentado na Tabela. Tabela Estimativa do modelo TARCH (,,) para o retorno do preço de frango, jan.967- jul. 006 Equação da média AR() 0,66 0,0357 0,0000 AR() -0,8757 0,907 0,059 AR(4) 0,6370 0,94 0,0000 MA() 0, , ,78 MA() 0,373 0,500 0,0390 MA(4) -0,73 0,959 0,0000 MA(5) -0,093 0, ,0000 Equação da variância intercepto 0, ,03E-05 0,054 ARCH() 0,854 0, ,007 Dummy de -0, , ,700 assimetria GARCH() 0, ,068 0,0000 Qualidade do ajuste Erro-padrão da regressão 0,0455 Critério de Akaike -3,509 Máxima logverossimilhança Fonte: Resultados da pesquisa. 835,67 Critério de Schwarz -3,40 A partir dos resultados apresentados na Tabela, verifica-se ausência de assimetria na volatilidade da série de retorno do preço de frango, uma vez que o coeficiente da variável dummy utilizada para captar tal efeito não é estatisticamente significativo nem mesmo ao nível de significância estatística de 0%. Portanto, conclui-se que choques sobre a volatilidade, negativos ou positivos, têm efeitos de mesma magnitude. O coeficiente de persistência é 0,98, inferior à unidade, atende à restrição para que a variância do processo seja positiva e fracamente estacionária. Londrina, a 5 de julho de 007, 7

8 Estimado o modelo TARCH, procurou-se estimar um modelo EGARCH, a fim de se obter maiores subsídios para a análise da volatilidade. Os resultados do modelo estimado são apresentados na Tabela3. Tabela 3 Estimativa do modelo EGARCH (,,) para o retorno do preço de frango, jan.967- jul. 006 Equação da média AR() 0, ,0303 0,0000 AR() -0,9945 0, ,07 AR(4) 0,6458 0,9638 0,0000 MA() 0,006 0, ,6697 MA() 0,4893 0,794 0,0305 MA(4) -0, ,3 0,0000 MA(5) -0, , ,000 Equação da variância intercepto -0,7778 0, ,008 RES /SQR[GARCH]() 0, , ,0000 RES/SQR[GARCH]() 0, , ,45 EGARCH() 0, , ,0000 Qualidade do ajuste Erro-padrão da regressão 0,0456 Critério de Akaike -3,509 Máxima logverossimilhança 836,08 Critério de Schwarz -3,438 Fonte: Resultados da pesquisa. No que se refere à presença de assimetria na volatilidade da série em estudo, os resultados obtidos a partir da estimação do modelo EGARCH (,,), apresentados na Tabela 3, ratificam a constatação anterior da ausência de assimetria, uma vez que o coeficiente γ 3 não é estatisticamente diferente de zero, nem mesmo ao nível de significância de 0%. 3 Ver equação 4. Londrina, a 5 de julho de 007, 8

9 Entretanto, com relação à persistência dos efeitos de choques, verifica-se que o coeficiente do termo EGARCH (), que fornece a medida para a persistência, embora seja elevado, é inferior à unidade. Assim, a exemplo do que havia sido constatado a partir dos modelos GARCH e TARCH, são satisfeitas as condições para que a variância condicional seja fracamente estacionária. Especificamente, o valor de 0,9 indica que um choque inicial sobre a volatilidade tem efeitos prolongados, mas finitos. Situações como essa, conforme ressaltam SILVA et al. (005), fornecem subsídios para adoção de instrumentos financeiros, como contratos futuros e de opções. Uma comparação entre os três modelos, seguindo os critérios adotados por SILVA et al. (005), indica que, com base no erro padrão da regressão, o modelo que apresenta o melhor ajuste é o GARCH (,,); com base no Critério de Informação de Schwarz, o melhor ajuste é do modelo TARCH (,,); tomando-se como referência o valor da Máxima log-verossimilhança, o modelo que apresenta o melhor ajuste é o EGARCH (,,). Portanto, não há indícios de que algum dos modelos apresente ajuste superior aos demais. Após estimação dos três modelos anteriormente citados, testou-se, para todos eles, a permanência de efeitos ARCH na série do resíduo. Constatou-se, aos níveis usuais de significância estatística, que a ausência desse efeito não pode ser rejeitada. 4. CONCLUSÃO Os resultados obtidos a partir dos modelos GARCH, TARCH e EGARCH indicam que a variância condicional da série é fracamente estacionária, de maneira que choques tendem a ser dissipados ao longo do tempo. A presença de assimetria na volatilidade é rejeitada, tanto com base no modelo TARCH quanto no modelo EGARCH. Os resultados sugerem que o estabelecimento de contratos que definem o preço a ser pago ao produtor, segundo critérios previamente estabelecidos, pode estar contribuindo para evitar oscilações sistemáticas e permanentes nesta variável. A prévia definição dos preços através de contratos pode, também, ser justificativa para a inexistência de assimetrias na variância. Entretanto, conclusão mais enfática a esse respeito demandaria a análise, também, da volatilidade do preço recebido pelas companhias integradoras, o que fica como sugestão para trabalhos posteriores. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOLLERSLEV, T. Generalized Autorregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, v.3, p ,986. BOLLERSLEV, T.; WOOLDRIDGE, J.M. Quasi-Maximun Likelihood Estimation and inference in Dynamic Models with Time-Varying Covariances. Econometric Reviews, v., n., p.43-7,99. ENGLE, R.F. Autorregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, v.50,n.4, p ,98. FERREIRA, A. A. Características dos sistemas de produção, eficiência e economias de escala na produção de frango de corte no estado de Minas Gerais Dissertação Londrina, a 5 de julho de 007, 9

10 (Mestrado em Economia Rural). Departamento de Economia Rural. Universidade Federal de Viçosa. Viçosa - MG, 998. MENDONÇA, F. M. O processo de integração agroindustrial avícola na Zona da mata mineira: um estudo de caso Dissertação (Mestrado em Extensão Rural). Departamento de Economia Rural. Universidade Federal de Viçosa. Viçosa - MG, 997. MORETTIN, P.A.; TOLOI, C.M.C. Análise de séries temporais. São Paulo: Edgard Blücher, p. NELSON, D.B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Aproach. Econometrica,v.59, p ,99. NOGUEIRA, A. C. L.; ZYLBERSZTAJN, D. Coexistência de arranjos institucionais na avicultura de corte no estado de São Paulo. São Paulo: Departamento de Administração da Faculdade de Economia, administração e Contabilidade FEA-USP, 003. (Série de working papers, n. 03/0). Disponível em: < Acesso em 0 fev PEDROZO, E. A.; BEGNIS, H. S. M.; ESTIVALETE, V. F. Análise do ambiente competitivo como determinante das escolhas estratégicas no agronegócio: um estudo de caso em uma unidade de produção avícola. ConTexto, Porto Alegre, v. 5, n. 8, p. -5, 005. RICHETTI, A.; SANTOS, A. C. O sistema integrado de produção de frango de corte em Minas Gerais: uma análise sob a ótica da ECT. Organizações Rurais e Agroindustriais, v., n., p , jul/dez RODRIGUES, M. H. C. Avicultores e agroindústria: a situação da AVIZON em Visconde do Rio Branco, MG Dissertação (Mestrado em Extensão Rural). Departamento de Economia Rural. Universidade Federal de Viçosa. Viçosa - MG, 997. SILVA, W.S.; SAFADI, T.; CASTRO JUNIOR, L.G.. Uma análise empírica da volatilidade do retorno de commodities agrícolas utilizando modelos ARCH: os casos do café e da soja. Revista de Economia e Sociologia Rural, v. 43, n., p.9-34, jan/mar ZAKOIAN, J.M. Threshold Heteroskedasticity Models. Journal of Economic Dynamics and Control,v.8, p Londrina, a 5 de julho de 007, 0