FÍSICA MODERNA. Aula 3: Óptica Quântica: Fotões

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Silvana Faria Carreira
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1 FÍSICA MODERNA Aula 3: Óptica Quântica: Fotões Três comprovativos da teoria quântica no processo de interacção da radiação electromagnética com a matéria: efeito fotoeléctrico, efeito de Compton e produção de raios X. O Docente Regente:

2 Tema 2: Fotões e Óptica Quântica 2.1. Efeito fotoeléctrico; 2.2. Fotões; 2.3. Efeito de Compton Emissão de radiação X por travagem de partículas aceleradas. Propriedades dos raios X; 2

3 O efeito fotoeléctrico e os fotões 3

transmitida em ondas electromagnéticas Estabeleceu que a luz ela própria era uma

4 Descoberta: Heinrich Hertz e Phillip Lenard Em 1887 Hertz clarificou a teoria electromagnética da luz de Maxwell: Provou que a electricidade pode ser transmitida em ondas electromagnéticas Estabeleceu que a luz ela própria era uma forma de radiação electromagnética. Foi a primeira pessoa a transmitir e receber essas ondas. 4

5 O GERADOR DE FAÍSCAS 1. Foi usado por Hertz para produzir ondas electromagné-ticas (OEM) e transmiti-las no espaço; 2. As ondas eram detectadas por um ressonador no qual se induziam pequenas faíscas; 3. Iluminando o aparelho com luz UV mudou a voltagem de em que ocorria a descarga por faíscas. 5

6 Lenard desenvolveu mais ainda O seu assistente Phillip Lenard, explorou o efeito mais ainda. Ele construiu o seu próprio aparelho chamado fototubo de modo a determinar a natureza do efeito fotoeléctrico: Veja a simulação laboratorial aqui (deve estar ligado à Internet) 1syXU5dU 6

7 O dispositivo de Lenard para a observação do efeito fotoeléctrico 7

8 A Experiência Ao variar a voltagem numa grelha carregada negativamente e colocada entre o cátodo e a placa colectora (ânodo), Lenard pôde: Determinar que as partículas tinham carga negativa. Determinar a energia cinética das partículas ejectadas. Assim ele teorizou que essa voltagem deve ser igual à energia cinética máxima das partículas ejecttadas, i.e.: KE max = ev stopping Observações Inesperadas 1. A intensidade da luz não tinha nenhum efeito sobre a energia cinética das partículas; 2. Existia de uma frequência limiar para o início da ejecção de partículas. A Física Clássica não podia explicar isto; Lenard recebeu o Prémio Nobel de Física em

9 Em 1905 Albert Einstein trouxe uma explicação a este fenómeno, descobrindo uma nova teoria da luz: As OEM carregam pacotes discretos de energia a que chamou de fotões; A energia de cada pacote depende do comprimento de onda, o que explica o conceito de frequência limiar de ejeccção de Lenard. Luz mais intensa corresponde a mais fotões e não a fotões com maior energia. 9

10 A equação de Einstein Einstein previu que o gráfico da energia cinética máxima pela frequência, deveria ser uma linha recta descrita pela expressão: KE = hv - Φ Assim, a luz vem em pacotes cuja energia é múltipla de hv 10

11 Em 1922 Einstein ganhou o prémio Nobel de Física por esta descoberta 11

12 Implicações quânticas Os electrões devem existir em níveis energéticos específicos dentro do átomo, como mostrado ao lado. A unidade de energia é o elctrão - Volt 12

13 Função trabalho de saída Energia de Ionização Φ representa quão difícil é retirar um electrão Varia ligeiramente com o elemento químico Φ 13

14 Propriedades do fotão O fotão é uma partícula especial. Ela não tem massa de repouso, uma vez que se move com velocidade da luz c. A energia do fotão é : E = hυ = h.ω A massa do fotão em movimento: mc 2 O impulso: = h. υ m = hυ c h. υ h. υ p = m. c =. c = 2 c c 2 14

15 O efeito de Compton 15

16 Arthur Compton Em 1913, o físico americano Arthur Compton, encontrou um método de demonstração para a rotação da Terra. Em 1918 ele começou a estudar o espalhamento de raios X, para em 1922 descobrir que ocorria uma aumento dos comprimentos de onda dos raios X que sofreram dispersão em electrões livres. De facto os quanta espalhados têm menos energia do que os do feixe incidente original. Esta descoberta, conhecida como Efeito de Compton ou Dispersão de Compton demonstra a natureza corpuscular da radiação electromagnética e valeu-lhe o Prémio Nobel da Física em Compton desenvolveu o método experimental para observar simultâneamente fotões individuais de raios X e os electrões de recuo. Este método foi também desenvolvido ao mesmo tempo por Walther Bothe e Hans Geiger na Alemanha. Arthur Holly Compton

17 Difusão de uma onda segundo a Física Clássica O efeito Compton não se pode explicar sob o ponto de vista ondulatório da natureza da luz. Considerando a teoria electromagnética da dispersão da luz, sob a influência da onda electromagnética incidente, se produzem na substância ondas electromagnéticas secundárias do mesmo comprimento de onda. Não explica o aumento de λ na radiação difusa 17

18 Difusão de uma onda segundo a Física Quântica Do ponto de vista quântico, o efeito Compton, igualmente como no caso do efeito fotoélectrico, é resultado da interacção dos fotões de radiação incidente com os electrões livres (das últimas camadas de átomos com elevado número atómico). 18

19 Conservação de impulso e energia para a dedução.(1) r r r r r r p = p + p p = p + p f p p e p = m. v f f = = hυ c hυ c f f f Impulso incidente do fotão igual à soma dos impulsos do electrão e do fotão difundido Definição dos impulsos do electrão, do fotão incidente e do fotão disperso hν hν h υ υ ( mv) = + 2 cosθ 2 c c c 2 Soma vectorial dos dois vectores impulso do electrão e do fotão difundido h υ + m υ + 2 0c = h mc 2 Energia total antes da colisão igual à energia total depois da colisão 19

20 Conservação de impulso e energia para a dedução.(2) 2 h υ υ ) m0c = hυ υ(1 cosθ ) ( υ υ ) = υυ (1 cosθ ) m c ( 2 0 Fase intermédia da solução das duas equações (da conservação do impulso e da conservação da energia) c c h = υ υ m c h m c 0 = λ λ λ = Δλ = λ 0 c (1 cosθ ) Definição do comprimento de onda de Compton ( 1 cosθ ) c = Equação anterior simplificada. 2λ sen 2 θ Resultado final para a variação do comprimento de onda na radição difundida c 2 20

21 Produção de raios X Bremsstrahlung e Raios X característicos 21

Wilhelm Conrad Röntgen In 1895, he found that, if the discharge tube is enclosed in a sealed, thick black carton to exclude all light, and if he worked in a dark room, a paper plate with photographic

22 Wilhelm Conrad Röntgen In 1895, he found that, if the discharge tube is enclosed in a sealed, thick black carton to exclude all light, and if he worked in a dark room, a paper plate with photographic emulsion placed in the path of the rays became fluorescent even when it was as far as two metres from the discharge tube. Later he showed that objects of different thicknesses interposed in the path of the rays showed variable transparency to them when recorded on a photographic plate. When he immobilised for some moments the hand of his wife in the path of the rays over a photographic plate, he observed after development of the plate an image of his wife's hand which showed the shadows thrown by the bones of her hand and that of a ring she was wearing, surrounded by the penumbra of the flesh, which was more permeable to the rays. This was the first "röntgenogram" ever taken. In further experiments, Röntgen showed that the new rays are produced by the impact of cathode rays on a material object. Because their nature was then unknown, he gave them the name X-rays. Later, Max von Laue and his pupils showed that they were electromagnetic waves. 22

23 O tubo de Raios X 23